一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法

摘要

本发明涉及一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，是通过实验手段获取真实的仿真源项，再通过仿真计算获得二维SDBD激励器流场的方法。所述方法主要分为两大步，实验和仿真。其中实验主要有两个：电学实验，获取弦向截面最大电荷密度；光学实验，获取弦向截面光强分布函数，利用光强分布与电荷分布趋势一致的关系，得到光强分布函数。仿真则是按照唯象学模型，代入实验获取的源项，得到流场图。本发明所述方法特别适用于低气压下的SDBD激励器流场测量。

权利要求

1.一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据集总参数模型，建立SDBD激励器的等效电路，在等效电流源未向介质板表面放出电荷时，测得电源电压UHV和标准电容器Cm上的电压Um，得到比例系数k，其中k＝UHV/Um；

步骤2，计算得到所述介质板的任一弦向截面的电荷量；

根据Qm＝QCS+QES和UES＝UHV-Um≈UHV(k-1)/k，得到QCS＝UmCm-(UHV(k-1)/k)Cm/(k-1)＝(Um-UHV/k)Cm，Q＝QCS/l，

其中，QCS为所述介质板上电荷总量，QES为暴露电极和植入电极组成电容器的电荷总量，Qm为整个等效电路的电荷总量，Q为所述介质板的任一弦向截面的电荷量，l为所述SDBD激励器暴露电极展向长度，Cm为标准电容器的电容；暴露电极向植入电极放电时，测得上述参数；

步骤3，通过高速相机获取所述SDBD激励器放电图像，通过matlab将所述放电图像转化为灰度矩阵；通过matlab将灰度矩阵进行高斯函数拟合得到放电光强的光强分布函数G(x)；

步骤4，根据∫ρc,maxG'(x)f(t)＝Q，计算得到ρc,max；

其中，Q为所述介质板一弦向截面的电荷量，ρc,max为电荷密度最大值，f(t)＝sin(2πωt)为波形函数，取f(t)＝1，G'(x)为通过光强分布函数G(x)得到的电荷密度分布趋势函数；

根据唯象学模型中放电区域电荷分布满足的关系式：

ρc,w＝ρc,maxG'(x)f(t)，得到电荷密度分布函数ρc,w；

步骤5，根据唯象学仿真方法，将电荷密度分布函数ρc,w带入唯象学模型，对二维SDBD激励器流场进行仿真流场计算，得到二维SDBD激励器流场。

2.根据权利要求1所述的一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，其特征在于，所述步骤3中matlab中将所述灰度图像进行高斯函数拟合得到所述放电光强的分布函数时，取多项高斯函数拟合。

3.根据权利要求1所述的一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，其特征在于，步骤4中的∫ρc,maxG'(x)f(t)＝Q，其中，ρc,max为唯一未知量，且为常数。

4.根据权利要求1所述的一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，其特征在于，

5.根据权利要求1所述的一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，其特征在于，步骤3中，通过matlab将所述放电图像转化为灰度矩阵时，得到所述介质板弦向截面上平均灰度值。

6.根据权利要求1所述的一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，其特征在于，光强分布函数G(x)为所述介质板的弦向截面光强分布函数。

说明书

一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法。

背景技术

[0002] 作为一种新型的流动控制技术，表面介质阻挡放电等离子体流动控制技术，SDBD(surface dielectric barrier discharge)激励器，即表面介质阻挡放电等离子体激励器，全由电设备组成，不需要气动，水力和活动部件的参与。相比于传统流动控制技术，具有轻质，宽工况，反应迅速等优点，因此具有广泛的应用前景。现在SDBD激励器的流场主要有两个获取方法，一是直接用实验测得，比如PIV等设备。另一个是用仿真手段计算获得，比如唯象学模型。实验方法获取流场简单直接，可靠性较高，但是存在设备昂贵，初期调试复杂，操作不当会造成较大的实验误差。仿真手段获取流场，根据建模的不同有复杂也有简单，但是源项参数靠经验选取，可靠性较差，而且得到最终结果所费时间较长。

发明内容

[0003] 为克服实验和仿真两者的缺点，本发明提供一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，综合运用实验和仿真两种手段，用简单的实验设备获取真实可靠的SDBD激励器流场信息。

[0004] 本发明是通过以下技术方案实现的：

[0005] 一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

[0006] 步骤1，根据集总参数模型，建立SDBD激励器的等效电路，在等效电流源未向介质板表面放出电荷时，测得电源电压UHV和标准电容器Cm上的电压Um，得到比例系数k，其中k＝UHV/Um；

[0007] 步骤2，计算得到所述介质板的任一弦向截面的电荷量；

[0008] 根据Qm＝QCS+QES和UES＝UHV-Um≈UHV(k-1)/k，得到

[0009] QCS＝UmCm-(UHV(k-1)/k)Cm/(k-1)＝(Um-UHV/k)Cm，

[0010] Q＝QCS/l，

[0011] 其中，QCS为所述介质板上电荷总量，QES为暴露电极和植入电极组成电容器的电荷总量，Qm为整个等效电路的电荷总量，Q为所述介质板的任一弦向截面的电荷量，l为所述SDBD激励器暴露电极展向长度，Cm为标准电容器的电容；暴露电极向植入电极放电时，测得上述参数；

[0012] 步骤3，通过高速相机获取所述SDBD激励器放电图像，通过matlab将所述放电图像转化为灰度矩阵；再通过matlab将所述灰度矩阵进行高斯函数拟合得到放电光强的光强分布函数G(x)；

[0013] 步骤4，根据∫ρc,maxG'(x)f(t)＝Q，计算得到ρc,max；

[0014] 其中，Q为所述介质板一弦向截面的电荷量，ρc,max为电荷密度最大值，f(t)＝sin(2πωt)为波形函数，取f(t)＝1，G'(x)为通过光强分布函数G(x)得到的电荷密度分布趋势函数；

[0015] 根据唯象学模型中放电区域电荷分布满足的关系式：

[0016] ρc,w＝ρc,maxG'(x)f(t)，得到电荷密度分布函数ρc,w；

[0017] 步骤5，根据唯象学仿真方法，将电荷密度分布函数ρc,w带入唯象学模型，对二维SDBD激励器流场进行仿真流场计算，得到二维SDBD激励器流场。

[0018] 进一步的，所述步骤3中matlab中将所述灰度图像进行高斯函数拟合得到所述放电光强的分布函数时，取最接近真实值的多项高斯函数拟合。

[0019] 进一步的，步骤4中的∫ρc,maxG'(x)f(t)＝Q，其中，ρc,max为唯一未知量，且为常数。

[0020] 进一步的，

[0021] 进一步的，步骤3中，通过matlab将所述放电图像转化为灰度矩阵时，得到所述介质板弦向截面上平均灰度值。

[0022] 进一步的，光强分布函数G(x)为所述介质板的弦向截面光强分布函数。

[0023] 本发明的有益效果为：

[0024] 本发明所提供的一种基于光强分布的二维SDBD激励器流场获取方法，是通过实验手段获取真实的仿真源项，再通过仿真计算获得二维SDBD激励器流场的方法。所述方法主要分为两大步，实验和仿真。其中实验主要有两个：电学实验，获取弦向截面最大电荷密度；光学实验，获取弦向截面光强分布函数，利用光强分布与电荷分布趋势一致的关系，得到光强分布函数。 仿真则是按照唯象学模型，代入实验获取的源项，得到流场图。本发明最终所获取的SDBD激励器流场结果与PIV实验结果类似，但与之相比，本发明有两大优势，一方面仿真不需要昂贵且复杂的实验设备，省略了后者繁杂的实验操作，源项参数测量方便；另一方面，克服了PIV固有的示踪粒子带来的系统跟随误差，以及受静电吸引的沉积在电极上的示踪粒子造成激光的漫反射引起流场信息的缺失的问题。与现有的仿真手段相比，其源项不是通过经验选取，而是通过实验手段获取的真实结果，其结果真实可靠。本发明所述方法特别适用于低气压下的SDBD激励器流场测量，因为此时获取流场图像的常规实验手段变得更加难以使用，比如PIV在低气压下不仅因为气流作用下带来更大的误差，而且此时粒子播撒难度加大，即便播撒成功，对仪器也带来较大的损伤。

附图说明

[0025] 图1为介质板电荷量测量电路图；

[0026] 图2为SDBD激励器放电图像测量实验图；

[0027] 图3为唯象学模型中外电场产生的电势边界条件图；

[0028] 图4为唯象学模型中电荷的边界条件图。

具体实施方式

[0029] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0030] SDBD激励器即介质阻挡放电等离子体激励器，由暴露电极、植入电极和介质板组成，暴露电极和植入电极分别粘贴在介质板的上下两面；所述的暴露电极暴露于空气中，与激励电源的高压端连接；所述的植入电极表面包裹有绝缘材料，与地线连接。

[0031] 本发明是通过以下技术方案实现的：

[0032] 步骤1，如图1所示，根据集总参数模型，建立SDBD激励器的等效电路，放置于植入电极与地线间的标准电容器Cm用于测量整个所述等效电路的电荷，Cm具有标准值2nF的电容，比CES值大得多，因此对放电影响相对较小， 此处便忽略不计。在电极间空气击穿时，等效电流源向介质板表面随机放出电荷，在等效电流源未向介质板表面放出电荷时，测得电源电压UHV和标准电容器Cm上的电压Um，得到比例系数k，其中k＝UHV/Um；

[0033] 步骤2，计算得到所述介质板的任一弦向截面的电荷量；

[0034] 电荷分布是不均匀的，其介质板上电荷总量是QCS，即虚拟电极和植入电极组成电容器的电荷总量。当电流为正向时QCS增加，相反时减少。而QCS存在必然会诱导出量相同，但是极性相反的电荷-QCS。因此，连接到SDBD激励器上标准电容器Cm所带的电荷为Qm＝QCS+QES。据此，在两电极间发生放电时有：

[0035] UES＝UHV-Um≈UHV(k-1)/k

[0036] QCS＝UmCm-(UHV(k-1)/k)Cm/(k-1)＝(Um-UHV/k)Cm

[0037] Q＝QCS/l

[0038] 其中，QCS为所述介质板上的电荷总量，QES为暴露电极和植入电极组成电容器的电荷总量，Q为所述介质板的任一弦向截面的电荷量，l为所述SDBD激励器暴露电极展向长度，Qm为整个等效电路的电荷总量吗，Cm为标准电容器的电容；

[0039] 步骤3，如图2所示，通过高速相机获取SDBD激励器放电图像，通过matlab将所述放电图像转化为灰度矩阵，得到所述介质板弦向截面上平均灰度值；再用matlab将所述灰度矩阵进行高斯函数拟合，可取多项高斯函数拟合，以使函数曲线与散点重合度最高，但为了使拟合结果具有实际意义，必须保证每项参数均为正数，得到所述介质板的弦向截面放电光强的光强分布函数G(x)；

[0040] 放电光强度与放电强度是正相关的，放电光强度越大，放电强度越大，因此放电区域内光强的变化能在一定程度上能说明放电强度的变化。采用图像处理当中像素点灰度处理办法对放电光强进行分析研究SDBD激励器作用效果。在Matlab中8位灰度图像像素灰度值范围为0-255，灰度值等于0时图像为黑色，灰度值等于255时图像为白色。放电图像转化为灰度图像后，不同放电区域内像素的灰度值是不同的，光强越高灰度值越大，光强越低灰度值越小，由此可以将SDBD激励器发光强度分为255个等级。用放电图像灰度值变化定量反映光强相对变化，通过光强变化反映可以反应不同形状暴 露电极产生放电的剧烈程度。由于拟合函数类型为高斯函数是已知的，所以直接对光强函数曲线进行高斯拟合即可以得到光强分布函数。

[0041] 步骤4，根据∫ρc,maxG'(x)f(t)＝Q，计算得到ρc,max；

[0042] 其中，Q为所述介质板一弦向截面的电荷量，ρc,max为电荷密度最大值，f(t)＝sin(2πωt)为波形函数，取f(t)＝1，G'(x)为通过光强分布函数G(x)得到的电荷密度分布趋势函数；

[0043] 设获得光强分布函数如下：

[0044]

[0045] 光强和电荷分布趋势一致，所以对G(x)以权重的方式进行处理可以获得电荷密度分布趋势函数G'(x)，具体方法为：

[0046]

[0047] 根据唯象学模型中放电区域电荷分布满足的关系式：

[0048] ρc,w＝ρc,maxG'(x)f(t)，得到电荷密度分布函数ρc,w；

[0049] 步骤5，利用唯象学仿真方法，将电荷密度分布函数ρc,w带入唯象学模型，对二维SDBD激励器流场进行仿真流场计算，得到二维SDBD激励器流场。

[0050] 唯象学模型就是将等离子体作用力简化为体积力，并连理Navier-Stokes方程求解，得到相关的电荷分布和流场分布。如果忽略磁场力，体积力可以表达为：

[0051] fB＝ρcE

[0052] 其中，fB为单位体积力，ρc是放电电荷密度，E是电场强度。如果磁场对时间的变化是可以忽略的，那么麦克斯韦方程可以给出▽×E≈0，则有电势与电场的关系：

[0053] E＝-▽Φ

[0054] 由高斯定理有

[0055] ▽·(ε▽Φ)＝-ρc

[0056] 因为空气是弱电离的，那么可以将电势看做两部分来源的叠加。一部分是因为外加电场产生的φ，另一部分是因为放电等离子体产生的电势 即

[0057]

[0058] 若认为德拜长度较小，且放电区域不大，可认为外电场和放电电场相互 影响较小，则两个电势相互独立。对于外电场产生的电势边界条件如图3所示：

[0059] 外电场下的电势方程为：

[0060] ▽·(εr▽φ)＝0

[0061] 式中的介电常数随着空间的位置不同有所变化，边界层空气中介电常数取空气的值为1，介质板类取所用的介质介电常数。

[0062] 交流电压的暴露电极的边界条件是：

[0063] φ(t)＝φmaxf(t)

[0064] 其中，f(t)是波形函数，比如正弦，方波，锯齿函数等。其它边界面就认定[0065] 放电粒子产生电势可通过解电势方程求出，电势方程：

[0066] ▽·(εr▽φ)＝-ρc/ε0

[0067] 根据德拜长度定义可以得到：

[0068]

[0069] 其中 为德拜长度。

[0070] 则电荷的边界条件如图4所示。

[0071] 边界层外界的电荷密度为0，边界层中空气中的电荷密度为：

[0072] ρc,w＝ρc,maxG(x)f(t)

[0073] 该式子为上文中实验部分求得。

[0074] 然后利用FLUENT等商业软件得到相应的仿真流场。

[0075] 本发明特别适用于实验设备简单，PIV等流场测量手段失效(如低气压)，对流场精度也有一定要求等场合。

[0076] 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。