一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法转让专利
申请号 : CN201610111489.9
文献号 : CN105714729B
文献日 : 2017-10-24
发明人 : 郭生练 , 尹家波
申请人 : 武汉大学
摘要 :
本发明公开了一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法，本发明建立GCM与VIC的耦合模型，以预测未来气候变化情景下的水库径流过程，通过Copula函数构建了水库设计洪水峰量最可能组合法计算模型，并将未来气候变化情景下的水库预测径流资料作为设计洪水峰量最可能组合法计算模型的输入，计算水库在不同重现期水平下的联合设计值。本发明具有较强的统计基础，能够客观地反映实测样本的特征，并充分考虑各个特征量之间的内在相关性；考虑气候变化条件下的设计洪水设计值，更具实用性。
权利要求 :
1.一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤(1)，建立全球气候模式与可变下渗能力水文模型的耦合模型，以预测未来气候变化情景下的水库径流过程；
步骤(2)，基于Copula函数建立水库设计洪水峰量最可能组合法计算模型；包括以下子步骤：
(2.1)构造边缘分布和联合分布函数；令Q表示洪峰流量；Wi(i＝1,2,...,n)表示不同时段的洪量，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数；采用P-III分布函数构建洪峰、洪量的边缘分布，分别记为FQ(q)、 密度函数分别记为fQ(q)、 采用线性矩法估计P-III分布函数的参数，通过Copula函数构造峰量的联合分布；
(2.2)基于或重现期推求水库设计洪水最可能值；采用或重现期作为水库防洪标准的度量指标；通过Q和Wi(i＝1,2,…,n)的联合概率密度函数值f(x,y1,y2,…,yn-1,yn)来度量不同峰量组合发生的相对可能性大小；水库设计洪水峰量最可能组合法计算模型即是求解水库的洪峰和不同时段洪量在满足防洪标准条件下，联合概率密度函数值最大的设计值组合；
所述步骤(2.2)中，采用拉格朗日乘数法求解最可能组合问题，给定联合重现期T，构造拉格朗日函数，分别对q,w1,…,wn和λ求偏导，并令其为0，求得拉格朗日函数的所有极值点；采用多变量同频率组合计算得到的峰量设计结果作为初始解，采用调和平均数牛顿法进行迭代求解，得到水库设计洪水峰量最可能组合；
步骤(3)，将未来气候变化情景下的水库预测径流资料作为设计洪水峰量最可能组合法计算模型的输入，计算水库的设计洪水值。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(2.1)中，以Archimedean Copula函数族中的Gumbel-Hougaard Copula函数作为联合分布函数，构造洪峰与洪量的联合分布。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤(3)具体为：将水库未来气候变化情景下的预测径流资料进行整理分析，通过年最大值取样方法，得到预测系列的年最大洪峰和洪量值，然后构造年最大洪峰和洪量的边缘分布函数FQ(q)、 代入步骤(2)中，求得考虑未来气候的水库多变量设计洪水设计值。
说明书 :
一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法
技术领域
[0001] 本发明涉及水库防洪安全设计技术领域，具体地说涉及一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法。
背景技术
[0002] 设计洪水是防洪规划的基本依据，现阶段我国工程实践中主要采用单变量同频率法来推求设计洪水，该法假设洪峰和不同时段的洪量完全相关，即假定洪峰流量和各时段洪量都符合于同一设计频率，然后通过各水文变量的边缘分布来推求设计洪水设计值。这一假设未能充分考虑各个特征量之间的内在相关性。
[0003] 近年来，随着Copula函数在水文频率分析领域的深入发展，国内外学者提出了采用Copula函数构造洪峰和洪量的联合分布，从而推求设计洪水设计值的方法。
[0004] 例如：肖义、郭生练、刘攀等发表的基于Copula函数的设计洪水过程线方法[J].武汉大学学报(工学版)，2007,40(4):13-17；基于Copula函数构造了洪峰与7日洪量的两变量联合分布，并基于联合分布推求了隔河岩水库在两变量重现期下的设计洪水过程线。
[0005] 李天元、郭生练、闫宝伟等发表的基于多变量联合分布推求设计洪水过程线的新方法[J].水力发电学报,2013,32(3):10-14,38；应用Copula函数构造了洪峰与时段洪量之间的多变量联合分布，推求了三变量重现期下的设计洪水过程线，并将该方法应用在三峡水库的设计洪水研究中。然而，他们推求的峰量组合是联合重现期下等值线，仍然采用了同频率假设来确定洪峰和洪量的设计值。
[0006] 为了研究洪水峰量的内在相关性，公开号为CN104615907A的发明专利申请提供了一种基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，该法以条件概率密度函数最大为原则，求解得到洪峰、洪量的条件最可能组合的估计值，以单变量条件重现期作为设计洪水的重现期，从而推求不同设计频率下的设计洪水过程线。
[0007] 在工程设计中，人们通过对实际发生洪水的时空特性规律分析，通常关心最可能发生的洪水模式，现阶段对水库最可能洪水设计值的研究较少。由于人类活动影响和下垫面变化，气候变化对水库的设计洪水计算产生较大的影响，而现有方法只注重当前入库径流规律，没有文献研究设计洪水对未来气候变化的自适应问题。
发明内容
[0008] 本发明的目的是克服现有技术存在的不足，基于全球气候模式(GCM)与可变下渗能力水文模型(VIC)获取未来气候变化情景下的预测径流信息，并考虑峰量最可能组合方法，提供一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法。
[0009] 本发明一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法，包括以下步骤：
[0010] 步骤1，建立全球气候模式与可变下渗能力水文模型的耦合模型，以预测未来气候变化情景下的水库径流过程；
[0011] 步骤2，基于Copula函数建立水库设计洪水峰量最可能组合法计算模型；
[0012] 步骤3，将未来气候变化情景下的水库预测径流资料作为设计洪水峰量最可能组合法计算模型的输入，计算水库的设计洪水值。
[0013] 步骤2进一步包括以下子步骤：
[0014] (2.1)构造边缘分布和联合分布函数；令Q表示洪峰流量；Wi(i＝1,2,...,n)表示不同时段的洪量，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数；采用P-III分布函数构建洪峰、洪量的边缘分布，分别记为FQ(q)、 ；密度函数分别记为fQ(q)、 ；采用线性矩法估计P-III分布函数的参数，通过Copula函数构造峰量的联合分布；
[0015] (2.2)基于或重现期(OR重现期)推求水库设计洪水最可能值；采用或重现期(OR重现期)作为水库防洪标准的度量指标；通过Q和Wi(i＝1,2,…,n)的联合概率密度函数值f(x,y1,y2,…,yn-1,yn)来度量不同峰量组合发生的相对可能性大小；水库设计洪水峰量最可能组合法计算模型即是求解水库的洪峰和不同时段洪量在满足防洪标准条件下，联合概率密度函数值最大的设计值组合。
[0016] 所述步骤(2.1)中，以Archimedean Copula函数族中的Gumbel-Hougaard Copula函数作为联合分布函数，构造洪峰与洪量的联合分布。
[0017] 所述步骤(2.2)中，采用拉格朗日乘数法求解最可能组合问题，给定联合重现期T，构造拉格朗日函数，分别对q,w1,…,wn和λ求偏导，并令其为0，可求得拉格朗日函数的所有极值点；采用多变量同频率组合计算得到的峰量设计结果作为初始解，采用调和平均数牛顿法进行迭代求解，得到水库设计洪水峰量最可能组合。
[0018] 所述步骤3具体为：将水库未来气候变化情景下的预测径流资料进行整理分析，通过年最大值取样方法，得到预测系列的年最大洪峰和洪量值，然后构造年最大洪峰和洪量的边缘分布函数FQ(q)、 ，代入步骤2中，从而可以求得考虑未来气候的水库多变量设计洪水设计值。
[0019] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0020] 1、科学合理、贴近工程实际；
[0021] 本发明利用Copula函数建立洪峰与不同时段洪量的联合分布，基于联合概率密度最大原则，推导得到最可能组合法的洪峰和洪量设计值，具有较强的统计基础，能够客观地反映实测样本的特征，并充分考虑各个特征量之间的内在相关性。
[0022] 2、可为气候变化条件下水库推求设计洪水提供重要且可操作性强的参考依据：
[0023] 本发明建立GCM与VIC的耦合模型，预测未来气候变化情景下的水库径流过程，并将预测径流资料输入设计洪水计算模型，以适应未来气候变化，更具实用性。
附图说明
[0024] 图1为本发明方法的具体流程图；
[0025] 图2为GCM与VIC模型的耦合原理图；
[0026] 图3为联合重现期水平下峰量等值曲面的示意图。
具体实施方式
[0027] 下面结合附图对本发明进行进一步说明。
[0028] 本发明基于全球气候模式(GCM)与可变下渗能力水文模型(VIC)获取未来气候变化情景下的预测径流信息，并考虑峰量最可能组合方法，提供了一种自适应气候变化的水库多变量设计洪水推求方法，其具体流程详见图1。
[0029] 下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体说明：
[0030] 步骤1，建立GCM与VIC的耦合模型，以预测未来气候变化情景下的水库径流过程。
[0031] 相对于集总式水文模型，分布式水文模型可以将土壤、植被的空间分布、土地利用的区域特征以及降水、蒸发和径流的空间分布较好的反映出来，并将其建立在网格点上，更适合与GCM耦合。本实施例中，应用统计降尺度方法，应用于全球气候模式GCM，首先实现对未来降水变化的预测分析，然后通过降尺度方法处理GCM的输出(降水和气温)作为流域水文模型VIC的输入，模拟预测未来气候情景下汉江流域的径流过程。基于NCEP观测资料和统计降尺度方法的VIC模型与GCM耦合机制，详见图2。
[0032] 步骤2，基于Copula函数建立水库设计洪水峰量最可能组合法计算模型。
[0033] 步骤2进一步包括以下子步骤：
[0034] (1)构造边缘分布和联合分布函数。令Q表示洪峰流量；Wi(i＝1,2,...,n)表示不同时段的洪量，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数。采用P-III分布函数构建洪峰、洪量的边缘分布，分别记为FQ(q)， ；密度函数分别记为fQ(q)， 。采用线性矩法估计P-III分布函数的参数。
[0035] 采用Copula函数构造峰量的联合分布。令Q(x1,x2,...,xn)为一个n维分布函数，其边缘分布分别为F1(x1),F2(x2),...,Fn(xn)。则存在一个n-Copula函数C，使得对任意x∈Rnn(x为n维向量，R为n维实数空间)：
[0036] Q(x1,x2,...,xn)＝Cθ(F1(x1),F2(x2),...,Fn(xn)) (1)
[0037] 式中：θ为Copula函数的相关性参数。
[0038] 优选地，本发明以Archimedean Copula函数族中的Gumbel-Hougaard(G-H)Copula函数作为联合分布函数，构造洪峰与洪量的联合分布。
[0039] (2)基于OR重现期推求水库设计洪水最可能值。采用OR重现期作为水库防洪标准的度量指标,其定义如下：
[0040] T(q,w1,...,wn)＝1/[1-F(q,w1,...,wn)] (2)
[0041] 式中：T(q,w1,...,wn)即为联合重现期，以年为单位；F(q,w1,…,wn)为联合分布函数。
[0042] 如图3所示，给出了某一联合重现期水平下推求的峰量等值曲面。
[0043] 通过Q和Wi(i＝1,2,…,n)的联合概率密度函数值f(x,y1,y2,…,yn-1,yn)来度量不同峰量组合发生的相对可能性大小。联合概率密度函数值越大，表明该峰量组合发生的可能性越大。欲得到峰量最可能组合，则需要求解f(x,y1,y2,…,yn-1,yn)在满足式(2)下的最大值，即：
[0044]
[0045] Q和Wi(i＝1,2,…,n)的联合分布函数用F(q,w1,w2,…,wn-1,wn)表示，表达式如下：
[0046] F(q,w1,w2,…,wn-1,wn)＝P(Q≤q,W1≤w1,...,Wn≤wn) (4)
[0047] 相应的概率密度函数为：
[0048]
[0049] 借助Copula函数，则联合概率密度函数可表示为：
[0050]
[0051] 式中： 为Copula函数的密度函数；fX、分别为X和Yi(i＝1,2,…,n)的概率密度函数。
[0052] 本实施例提出采用拉格朗日乘数法求解最可能组合问题的方法，构造以下求解方程：
[0053]
[0054] 函数f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)在n维空间的定义域内是连续的，故必然存在最大值和最小值。给定联合重现期T，构造拉格朗日函数如下：
[0055]
[0056] 分别对q,w1,…,wn和λ求偏导，并令其为0，即可求得拉格朗日函数 的所有极值点。
[0057] n为任意正整数时，可以得到以下方程组：
[0058]
[0059] 式中：λ为拉格朗日乘子；c＝c(u,v1,v2,...,vn-1,vn)，pT＝1-1/T；fQ'， 分别为相应概率密度函数的导函数。
[0060] 非线性方程组(9)为基于Copula函数推求的联合重现期水平下峰量最可能组合法应满足的计算通式。本发明采用多变量同频率组合计算得到的峰量设计结果作为初始解，采用调和平均数牛顿法进行迭代求解，得到水库设计洪水峰量最可能组合(q*,w1*,w2*,…,wn-1*,wn*)。
[0061] 步骤3，将未来气候变化情景下的水库预测径流资料作为设计洪水峰量最可能组合法计算模型的输入，计算水库的设计洪水值。
[0062] 本实施例的计算思路为：将水库未来气候变化情景下的预测径流资料进行整理分析，通过年最大值取样方法，得到预测系列的年最大洪峰和洪量值，然后构造年最大洪峰和洪量的边缘分布函数FQ(q)， ，代入步骤2中，从而可以求得考虑未来气候的水库多变量设计洪水设计值。