一种重力辅助惯性导航系统匹配方法

摘要

本发明公开了一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，利用可变搜索区域的方式，令搜索区域随惯性导航精度实时变化，有效减小了搜索范围，减少了备选匹配轨迹点的数量，搜索效率得以提升；通过在每个搜索区域内寻找与重力仪测量的重力异常值近似相等的点，进一步完成备选匹配轨迹点的筛选；同时利用匹配轨迹点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离偏差越来越大且变化在一定范围内这一约束条件，有效减少了备选匹配轨迹的数量，提升了匹配效率。

权利要求

1.一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、离线状态下，在预存的重力基准图上寻找对应的惯性导航系统输出轨迹点；将获得的惯性导航系统输出轨迹点以N个为一组，分成多组匹配序列；所述N的取值范围为5至

20；

步骤二、从导航开始时刻起，选择第一组匹配序列，分别以该匹配序列内的每个点为中心，逐个划定正方形搜索区域；正方形搜索区域内除惯性导航系统输出轨迹点之外的每个点称为备选匹配轨迹点；

步骤三、针对各个惯性导航系统输出轨迹点，将其对应的重力仪测量的重力异常值与该惯性导航系统输出轨迹点所在的正方形搜索区域内每个备选匹配轨迹点的重力异常值求差，若差值小于预设阈值δ，则认为备选匹配轨迹点与对应的惯性导航系统输出轨迹点互为近似重力等值点；将不满足近似重力等值点条件的备选匹配轨迹点剔除掉，满足条件的继续作为备选匹配轨迹点；

步骤四：各个正方形搜索区域的备选匹配轨迹点筛选完成后，在每个正方形搜索区域中任意挑选一个备选匹配轨迹点，按照时间顺序组成一条备选匹配轨迹；按上述方法，遍历各个备选匹配轨迹点，得到所有的备选匹配轨迹；

针对所有备选匹配轨迹中的任意一条，按照时间顺序逐个计算该备选匹配轨迹上备选匹配轨迹点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离；

然后将满足下述匹配约束条件的备选匹配轨迹筛选出来，所述匹配约束条件为：随时间推移，同一条备选匹配轨迹中，各个备选匹配轨迹点与对应的惯性导航系统输出轨迹点之间的距离越来越大，同时，两相邻备选匹配轨迹点对应的距离小于或等于预设的阈值；

步骤五、针对每一条筛选出来的备选匹配轨迹，计算各个备选匹配轨迹点k对应的重力异常值gi(xk,yk)与实时重力仪测得的重力异常值gi(xi,yi)之差的平方，再进行加权求和，第i个备选匹配轨迹点的权重值为μi，得到误差累积ΔA，计算公式为：找到误差累积ΔA取最小值时的备选匹配轨迹，即为最佳匹配轨迹；

步骤六、按照步骤二至步骤五的方法，对步骤一划分的每一组匹配序列进行处理，得到各组对应的最佳匹配轨迹，最终形成完整的匹配轨迹输出。

2.如权利要求1所述的一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，其特征在于，所述正方形搜索区域的边长随时间累积不断增大。

3.如权利要求1所述的一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，其特征在于，随时间累积，所述权重越来越小。

4.如权利要求1所述的一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，其特征在于，每个正方形搜索区域的半边长等于对应的惯性导航输出轨迹点的漂移距离。

说明书

一种重力辅助惯性导航系统匹配方法

技术领域

[0001] 本发明属于组合导航技术领域，涉及一种重力辅助惯性导航系统匹配方法。

背景技术

[0002] 作为陆海兼备的大国，海洋战略在我国整体发展战略中的地位越来越重要，我国也越来越重视海洋技术的发展，水下潜器技术在海洋技术的发展中是不可或缺的，具有十分重要的战略意义。惯性导航系统凭借着其仅仅依靠自身即可实现导航的特点，通常作为水下潜器的主要导航系统。惯性导航系统工作时无需从外部接收信号，也无需向外部发射信号，有着隐蔽性高、无源自主等优点。但是惯性导航作为一种积分型导航方式，误差会随时间不断累积，其定位精度不能满足长航时潜器的要求。因此仅仅依靠惯性导航系统无法实现水下潜器的长航时精准导航，采用其他导航方式辅助惯性导航系统以提升导航精度是一个必然的趋势。

[0003] 地球物理场(地形场、地磁场﹑重力场等)信息是地球的固有信息，通常指由各种地球物理方法在地表或地表附近测量的各种物理现象的信息。利用地球物理场信息实现导航的技术凭借着其无源自主的特点逐渐引起了人们的高度重视，并得以在辅助惯性导航系统领域迅速发展。常用的利用地球物理场信息辅助惯性导航的方式有地形辅助惯性导航系统、地磁场辅助惯性导航系统和重力辅助惯性导航系统。对于水下导航来说，地形数据测量起来困难很大，地磁场容易受铁磁物质等干扰并且稳定性不高，而重力场数据易于测量并且十分稳定，因此重力辅助惯性导航系统能够极大的满足水下潜器“自主性、高精度、隐蔽性”的要求。

[0004] 重力匹配算法是重力辅助惯性导航系统的核心技术之一，基本原理是将实时重力仪测得的重力数据与事先存储于重力数据库中的重力数据通过某种数据处理方法进行比对分析，并通过判定准则确定两组数据的相似或相关程度，最后确定最终的最优匹配序列(点)。重力匹配算法按照采样方式主要分为两大类，单点匹配和序列匹配。单点匹配算法采用对每个采样点都进行重力匹配的方式，以此来抑制惯性导航误差的增长，常用的是由美国桑迪亚实验室提出的桑迪亚(SITAN)匹配算法。该算法利用扩展卡尔曼滤波技术实现，通过对重力场进行局部线性化处理来实现匹配过程，但是该算法的缺点是：由于重力特征的非线性，在重力特征明显的区域，扩展卡尔曼滤波线性化误差较大，严重时导致滤波发散，使得匹配失去意义。序列相关匹配算法采用当采样序列累积到一定长度时才进行一次重力匹配的方式，来对惯性导航误差进行修正。常用的序列相关匹配算法包括最近等值线迭代算法(ICCP)、相关极值匹配算法等等。ICCP算法来自于图像配准算法，相关极值匹配算法是由地形匹配中的地形轮廓匹配TERCOM算法发展而来。序列匹配算法精度高，但是由于每一次匹配都要在采样到足够的点数后进行，所以实时性比较差。

发明内容

[0005] 有鉴于此，本发明的目的是提供一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，以解决传统序列匹配算法实时性差的问题。在每次进行序列匹配时，采用可变搜索区域的方式，令搜索区域的大小随着惯性导航的精度实时变化，有效减小搜索范围，减少备选匹配轨迹点的数量；在搜索区域内依次寻找与重力仪测量的重力数据近似相等的点，进一步完成备选匹配轨迹点的筛选；利用匹配轨迹点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离偏差越来越大且变化在一定范围内这一约束条件，有效减少了备选匹配轨迹的数量；最后考虑到惯性导航系统的误差随时间不断累积，因此引入加权性能指标，在匹配过程中对精度和可信度较高的数据赋予更大的权值。

[0006] 一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，包括如下步骤：

[0007] 步骤一、离线状态下，在预存的重力基准图上寻找对应的惯性导航系统输出轨迹点；将获得的惯性导航系统输出轨迹点以N个为一组，分成多组匹配序列；所述N的取值范围为5至20；

[0008] 步骤二、从导航开始时刻起，选择第一组匹配序列，分别以该匹配序列内的每个点为中心，逐个划定正方形搜索区域；正方形搜索区域内除惯性导航系统输出轨迹点之外的每个点称为备选匹配轨迹点；

[0009] 步骤三、针对各个惯性导航系统输出轨迹点，将其对应的重力仪测量的重力异常值与该惯性导航系统输出轨迹点所在的正方形搜索区域内每个备选匹配轨迹点的重力异常值求差，若差值小于预设阈值δ，则认为备选匹配轨迹点与对应的惯性导航系统输出轨迹点互为近似重力等值点；将不满足近似重力等值点条件的备选匹配轨迹点剔除掉，满足条件的继续作为备选匹配轨迹点；

[0010] 步骤四：各个正方形搜索区域的备选匹配轨迹点筛选完成后，在每个正方形搜索区域中任意挑选一个备选匹配轨迹点，按照时间顺序组成一条备选匹配轨迹；按上述方法，遍历各个备选匹配轨迹点，得到所有的备选匹配轨迹；

[0011] 针对所有备选匹配轨迹中的任意一条，按照时间顺序逐个计算该备选匹配轨迹上备选匹配轨迹点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离；

[0012] 然后将满足下述匹配约束条件的备选匹配轨迹筛选出来，所述匹配约束条件为：随时间推移，同一条备选匹配轨迹中，各个备选匹配轨迹点与对应的惯性导航系统输出轨迹点之间的距离越来越大，同时，两相邻备选匹配轨迹点对应的距离小于或等于预设的阈值；

[0013] 步骤五、针对每一条筛选出来的备选匹配轨迹，计算各个备选匹配轨迹点对应的重力异常值gi(xk,yk)与实时重力仪测得的重力异常值gi(xi,yi)之差的平方，再进行加权求和，第i个备选匹配轨迹点的权重值为μi，得到误差累积ΔA，计算公式为：

[0014]

[0015] 找到误差累积ΔA取最小值时的备选匹配轨迹，即为最佳匹配轨迹。

[0016] 步骤六、按照步骤二至步骤五的方法，对步骤一划分的每一组匹配序列进行处理，得到各组对应的最佳匹配轨迹，最终形成完整的匹配轨迹输出。

[0017] 较佳的，所述正方形搜索区域的边长随时间累积不断增大。

[0018] 较佳的，随时间累积，所述权重越来越小。

[0019] 较佳的，每个正方形搜索区域的半边长等于对应的惯性导航输出轨迹点的漂移距离。

[0020] 本发明具有如下有益效果：

[0021] (1)本发明的算法利用可变搜索区域的方式，令搜索区域随惯性导航精度实时变化，有效减小了搜索范围，减少了备选匹配轨迹点的数量，搜索效率得以提升。

[0022] (2)本发明的算法通过在每个搜索区域内寻找与重力仪测量的重力异常值近似相等的点，进一步完成备选匹配轨迹点的筛选；同时利用匹配轨迹点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离偏差越来越大且变化在一定范围内这一约束条件，有效减少了备选匹配轨迹的数量，提升了匹配效率。

附图说明

[0023] 图1为本发明的匹配方法流程图；

[0024] 图2为本发明实施例中的重力场背景图(含规划航迹和惯导轨迹)；

[0025] 图3为采用传统方法得到的搜索区域；

[0026] 图4为采用本发明的方法获得的搜索区域；

[0027] 图5为采用本发明的方法找到的近似等值点；

[0028] 图6为采用本发明的方法找到的备选匹配轨迹；

[0029] 图7为本发明实施例中匹配结果。

具体实施方式

[0030] 下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

[0031] 一种重力辅助惯性导航系统匹配方法，包括如下步骤：

[0032] 步骤一、离线状态下，在预存的重力基准图上寻找对应的惯性导航系统输出轨迹点；将惯性导航系统输出轨迹点以N个为一组，分成多组匹配序列；所述N的取值范围为5至20；

[0033] 步骤二、从导航开始时刻起，选择第一组匹配序列，以该匹配序列内的每个点为中心，以惯性导航系统偏移距离为依据逐个确定正方形搜索区域。正方形搜索区域中除惯性导航系统输出轨迹点之外的每个点称为备选匹配轨迹点。当水下潜器航行在初始阶段，惯性导航精度较高，此时可将正方形搜索区域的边长设置的较小。随着惯性导航误差随时间不断累积，在初始设定的搜索区域内无法准确找到匹配轨迹点，此时可将正方形搜索区域的边长逐渐变大。其中，为保证搜索到匹配轨迹点，其中，每个正方形搜索区域的半边长等于对应的惯性导航输出轨迹点的漂移距离。可变搜索区域的方式有效减小了搜索范围，搜索区域内的备选匹配点数量也大大减少。

[0034] 步骤三、理论上，经过匹配后，各个方形搜索区域内会找到一个匹配轨迹点，该匹配轨迹点在重力基准图上读取的重力异常值与对应的实时重力仪测得的重力异常值应该是相等的，但是由于存在实时重力仪测量误差等误差项，二者应为近似等值关系。

[0035] 利用这个特征，针对惯性导航系统输出轨迹点，将重力仪测量的重力异常值gi(xi,yi)与对应的正方形搜索区域内每个备选匹配点的重力异常值gi(xk,yk)求差，若|gi(xi,yi)-gi(xk,yk)|＝Δgi≤δ(δ为满足导航要求的正数，根据经验设定)，则认为备选匹配点k与对应的惯性导航系统输出轨迹点i互为近似重力等值点。将不满足近似重力等值点求取条件的备选匹配轨迹点剔除掉，满足条件的继续作为备选匹配轨迹点。

[0036] 步骤四：各个正方形搜索区域的备选匹配点筛选完成后，在每个正方形搜索区域中任意挑选一个备选匹配点，按照时间顺序，将挑选出来的备选匹配点组成一条备选匹配轨迹；按上述方法，遍历各个备选匹配点，得到所有的备选匹配轨迹。

[0037] 由于惯性导航误差随时间不断累积，因此匹配轨迹点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离偏差应该越来越大。同时考虑到惯性导航系统在短时间内漂移不会太大，因此变化会在一定的范围内。

[0038] 从上述得到的所有备选匹配轨迹中任意挑选一条，按照时间顺序逐个计算该备选匹配轨迹上备选匹配轨迹点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离；

[0039] 假设ti时刻为该条备选匹配轨迹的第一个备选匹配点，ti时刻惯性导航输出轨迹点i的经度和纬度分别为 和 ti时刻对应惯性导航输出轨迹点i提取的备选匹配轨迹点A的经度和纬度分别为 和 ti+1时刻惯性导航输出轨迹点i+1的经度和纬度分别为和 ti+1时刻对应惯性导航输出轨迹点i+1提取的备选匹配轨迹点B的经度和纬度分别为和 (k＝1,2,…,Ni+1)；惯性导航输出轨迹点i和备选匹配轨迹点A的距离为δi；惯性导航输出轨迹点i+1和备选匹配轨迹点B的距离为δi+1；地球半径为R；ε为一满足导航要求的小距离。引入匹配约束条件，同一条备选匹配轨迹中，各个备选匹配点与对应的惯性导航输出轨迹点之间的距离是否越来越大，同时，两相邻备选匹配点对应的距离是否小于或等于预设的阈值ε，即表示为下式：

[0040] 0≤δi+1-δi≤ε

[0041] 其中

[0042]

[0043]

[0044] 特别说明，若地球上两点的经、纬度分别为 和 则两点之间最短圆弧距离为：

[0045] 将满足上述匹配约束条件的备选匹配轨迹筛选出来。

[0046] 步骤五、针对每一条筛选出来的备选匹配轨迹，计算各个备选匹配点对应的重力异常值gi(xk,yk)与实时重力仪测得的重力异常值gi(xi,yi)之差的平方，再进行加权求和，权重值为μi，得到误差累积ΔA，计算公式为：

[0047]

[0048] 由于惯性导航误差随时间累积，前一时刻输出的数据比后一时刻输出的数据相比，通常具有更高的精度和可信度，因此在匹配过程中前一时刻的权重值大于后一时刻权重值，即随时间累积，权重越来越小。最优匹配设计准则是使误差累积ΔA取最小值，得到最佳匹配轨迹。

[0049] 步骤六、按照步骤二至步骤五的方法，对步骤一划分的每一组匹配序列进行处理，得到各组对应的最佳匹配轨迹，最终形成完整的匹配轨迹输出。

[0050] 实施例：

[0051] 本实施例中，仿真条件为：匹配区域的经度区间为138.3-139.3度，纬度区间为25.1-25.4度；重力图分辨率0.5'×0.5'；一组序列取10个点。重力场背景图(含规划航迹和惯性导航轨迹)如图2所示。

[0052] 利用传统方法(固定搜索区域)确定的搜索区域如图3，利用本发明的方法(可变搜索区域)如图4，可见搜索范围有效减小。图4相比图3，搜索区域内的备选匹配轨迹点总个数由104个有效减少到了103个。

[0053] 限定搜索区域后，利用|gi(xi,yi)-gi(xk,yk)|＝Δgi≤δ选择出对应的近似重力等值点，如图5所示。近似重力点的选取过程进一步减少了备选匹配轨迹点的个数，将其压缩到了102数量级。

[0054] 选择出近似重力等值点之后，便完成了备选匹配点的筛选。通过提取备选匹配点可以得到备选匹配轨迹。利用匹配轨迹点距离相应惯性导航输出点的偏差越来越大这一约束条件，即δi+1-δi≥0，减少了备选匹配轨迹的数量。求取出近似等值点以后，备选匹配轨迹共有1010条，而利用该约束条件约束之后，备选匹配轨迹有效减少为105条，如图6所示。

[0055] 最后利用本发明方法提出的加权性能指标，选择出ΔA取最小值时的备选匹配轨迹作为最终匹配结果，匹配结果如图7所示。

[0056] 仿真结果：在该匹配序列中，匹配轨迹点纬度误差最大为0.42'，经度误差最大为0.46'，均小于一个网格，可见匹配结果精度很高。关于匹配实时性和高效性方面，通过引入可变搜索区域的方式，将搜索区域内的备选匹配点总个数由104个减少到了103个；通过引入近似重力等值点的选取过程，进一步将备选匹配点的个数压缩到了102数量级；求取出近似重力等值点后，备选轨迹共有1010条，通过引入匹配约束条件，备选轨迹有效减少到105条。

[0057] 由此可见，本发明方法与传统相关极值匹配算法相比，保证匹配精度很高的同时有效提升了匹配效率。

[0058] 综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。