本发明公开了一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法，在重力梯度仪外侧空间的四个不同位置上依次放置一定的质量体，通过改变质量体质量大小改变重力梯度仪中心处的引力场，变化的引力场被重力梯度仪敏感到。对重力梯度仪输出信号进行滤波与梯度解调，得到重力梯度仪重力梯度测量结果。测量结果经过计算与质量体质量变化计算得到的重力梯度理论值相比较，得到重力梯度仪两个重力梯度分量的零位和标度系数。本发明可以实现对旋转加速度计重力梯度仪的梯度标定。
1.一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)对旋转加速度计重力梯度仪进行重力梯度标定前的操作，具体内容有：建立重力梯度仪坐标系为东北天地理坐标系，记为OXYZ，原点O为重力梯度仪旋转圆盘中心；初始时刻，设置圆盘上加速度计A1的质量中心位于X轴正方向上；
在重力梯度仪坐标系的OXY平面上，设置4个与坐标原点等距离的质量体放置位置，位置1在X轴正方向上，位置2在Y轴正方向上，位置3在直线方程y＝x，位置4在直线方程y＝-x上；
2)在一个放置位置上放置一块质量体，对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，得到重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,1；然后在上次放置质量体数量的基础上，逐次改变放置位置上质量体的质量，并对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，其中每次放置的质量体的质量是上一次的两倍；对每个放置位置按照上述操作，最终得到：位置1的重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,1、(Γyy-Γxx)1,2、(Γyy-Γxx)1,4、……、(Γyy-Γxx)1,2n-1位置2的重力梯度分量(Γyy-Γxx)2,1、(Γyy-Γxx)2,2、(Γyy-Γxx)2,4、……、(Γyy-Γxx)2,2n-1；
位置3的重力梯度分量(Γxy)3,1、(Γxy)3,2、(Γxy)3,4、……、(Γxy)3,2n-1；
位置4的重力梯度分量(Γxy)4,1、(Γxy)4,2、(Γxy)4,4、……、(Γxy)4,2n-1；
其中n为重力梯度解调的序数，首次放置质量体时n为1，每改变一次质量体质量，序数n增加1；
3)根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量Γyy-Γxx的零位根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量Γxy的零位
根据下式计算质量体对重力梯度仪中心产生的重力梯度分量理论值：其中，(x,y,z)为质量体内部任意一点位置坐标，(Wi,Di,Hi)为第i次放置质量体质心坐标，G为牛顿万有引力常数，ρ为质量体密度，w、d、h分别为质量体的长、宽、高，Γxx为X轴上的重力加速度分量在X轴方向上的空间导数，Γyy为Y轴上的重力加速度分量在Y轴方向上的空间导数，Γxy为X轴上的重力加速度在Y轴方向上的空间导数；
4)根据下式计算得到位置1不同质量体质量时重力梯度仪测量到的重力梯度分量为：对上式进行线性拟合，得到一个质量体质量与重力梯度值的线性关系式，然后根据下式计算得到重力梯度分量Γyy-Γxx的标度系数：其中 为重力梯度分量理论值 线性拟合所得线性关系式的斜率，为位置1的重力梯度仪测量重力梯度分量 线性拟合所得线性关系式的斜率；
根据下式计算得到位置3不同质量体个数时重力梯度仪测量到的重力梯度分量为：对上式进行线性拟合，得到一个质量体质量与重力梯度值的线性关系式，然后根据下式计算得到重力梯度分量Γxy的标度系数：其中 为重力梯度分量理论值 线性拟合所得线性关系式的斜率，其中， 为位置3的重力梯度仪测量梯度分量 线性拟合所得线性关系式的斜率。
2.根据权利要求1所述的旋转加速度计重力梯度仪标定方法，其特征在于，所述的质量体为正方体，密度分布均匀。
3.根据权利要求1或2所述的旋转加速度计重力梯度仪标定方法，其特征在于，所述步骤2)中，通过准备多块密度、体积相同的质量体，增加放置质量体数量的方式来增加放置位置上质量体的质量。
一种旋转加速度计重力梯度仪标定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种旋转加速度计重力梯度仪重力梯度标定方法，尤其涉及一种采用改变质量体质量的方法实现旋转加速度计重力梯度仪重力梯度标定，属精密测量技术领域。
背景技术
[0002] 高精度重力梯度测量对能源勘探、空间科学、地球科学、地质科学的发展以及在惯性导航等方面具有非常重要的应用价值和应用前景。重力梯度测量相对于重力测量有明显的优势，对于地质结构的形状、尺寸和埋藏深度等信息，重力梯度测量能够提供更高的解析度，特别适合于探测和研究局部地质结构及其细节。目前，国外正在进行研究的具有应用前景的重力梯度仪主要有旋转加速度计重力梯度仪、超导重力梯度仪、冷原子重力梯度仪、卫星重力梯度仪等，其中旋转加速度计重力梯度仪技术最成熟，也是最早进行商用的重力梯度仪，且已经进行了大量的勘探工作；国内在上世纪末开始注意到重力梯度仪的应用前景，多个科研单位合作进行了相关研究，并分支了多个不同测量原理的重力梯度仪研究方向，包括旋转加速度计式重力梯度仪、超导重力梯度仪、冷原子重力梯度仪、基于微机械(MEMS)结构的重力梯度仪以及卫星重力梯度仪等，其中旋转加速度计重力梯度仪理论研究基本成熟，国内科研院所已经开发出了重力梯度仪样机，由于敏感器性能、旋转结构稳定性、温控性能等原因，重力梯度仪分辨率仍然较低。
[0003] 重力梯度仪是一种高精密测量仪器，制造一台性能优良的重力梯度仪非常困难，即使能够制造重力梯度仪的企业也无法进行批量生产，其重要原因之一是测量元件难于批量生产，而只能在大量样品中筛选出少量合格敏感器件。为了能够测量到更加精确的重力梯度，重力梯度仪在使用前需要对其进行参数标定。目前，有关旋转加速度计重力梯度仪的标定方法并没有相关专利或文献公布或发表。
发明内容
[0004] 技术问题：本发明提供一种简单、高效，实现方便，具有重要实用价值的旋转加速度计重力梯度仪标定方法。
[0005] 技术方案：本发明的旋转加速度计重力梯度仪标定方法，包括以下步骤：
[0006] 1)对旋转加速度计重力梯度仪进行重力梯度标定前的操作，具体内容有：
[0007] 建立重力梯度仪坐标系为东北天地理坐标系，记为OXYZ，原点O为重力梯度仪旋转圆盘中心；初始时刻，设置圆盘上加速度计A1的质量中心位于X轴正方向上；
[0008] 在重力梯度仪坐标系的OXY平面上，设置4个与坐标原点等距离的质量体放置位置，位置1在X轴正方向上，位置2在Y轴正方向上，位置3在直线方程y＝x，位置4在直线方程y＝-x上；
[0009] 2)在一个放置位置上放置一块质量体，对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，得到重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,1；然后在上次放置质量体数量的基础上，逐次改变放置位置上质量体的质量，并对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，其中每次放置的质量体的质量是上一次的两倍；对每个放置位置按照上述操作，最终得到：
[0010] 位置1的重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,1、(Γyy-Γxx)1,2、(Γyy-Γxx)1,4、……、(Γyy-Γxx)1,2n-1
[0011] 位置2的重力梯度分量(Γyy-Γxx)2,1、(Γyy-Γxx)2,2、(Γyy-Γxx)2,4、……、(Γyy-Γxx)2,2n-1；
[0012] 位置3的重力梯度分量(Γxy)3,1、(Γxy)3,2、(Γxy)3,4、……、(Γxy)3,2n-1；
[0013] 位置4的重力梯度分量(Γxy)4,1、(Γxy)4,2、(Γxy)4,4、……、(Γxy)4,2n-1；
[0014] 其中n为重力梯度解调的序数，首次放置质量体时n为1，每改变一次质量体质量，序数n增加1；
[0015] 3)根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量Γyy-Γxx的零位
[0016]
[0017] 根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量Γxy的零位
[0018]
[0019] 根据下式计算质量体对重力梯度仪中心产生的重力梯度分量理论值：
[0020]
[0021] 其中，(x,y,z)为质量体内部任意一点位置坐标，(Wi,Di,Hi)为第i次放置质量体质心坐标，G为牛顿万有引力常数，ρ为质量体密度，w、d、h分别为质量体的长、宽、高，Γxx为X轴上的重力加速度分量在X轴方向上的空间导数，Γyy为Y轴上的重力加速度分量在Y轴方向上的空间导数，Γxy为X轴上的重力加速度在Y轴方向上的空间导数；
[0022] 4)根据下式计算得到位置1不同质量体质量时重力梯度仪测量到的重力梯度分量为：
[0023]
[0024] 对上式进行线性拟合，得到一个质量体质量与重力梯度值的线性关系式，然后根据下式计算得到重力梯度分量Γyy-Γxx的标度系数：
[0025]
[0026] 其中 为重力梯度分量理论值 线性拟合所得线性关系式的斜率，为位置1的重力梯度仪测量重力梯度分量 线性拟合所得线性关系式的斜
率；
[0027] 根据下式计算得到位置3不同质量体个数时重力梯度仪测量到的重力梯度分量为：
[0028]
[0029] 对上式进行线性拟合，得到一个质量体质量与重力梯度值的线性关系式，然后根据下式计算得到重力梯度分量Γxy的标度系数：
[0030]
[0031] 其中 为重力梯度分量理论值 线性拟合所得线性关系式的斜率，其中，为位置3的重力梯度仪测量重力梯度分量 线性拟合所得线性关系式的斜率。
[0032] 进一步的，本发明方法中，所述的质量体为正方体，密度分布均匀。
[0033] 进一步的，本发明方法中，所述步骤2)中，通过准备多块密度、体积相同的质量体，增加放置质量体数量的方式来增加放置位置上质量体的质量。
[0034] 本发明中，在重力梯度仪外侧空间的四个不同位置上依次放置一定的质量体，通过改变质量体质量改变重力梯度仪中心处的引力场，变化的引力场被重力梯度仪敏感到，然后对重力梯度仪输出信号进行滤波与梯度解调，得到重力梯度仪重力梯度测量结果，测量结果与重力梯度理论值相比较，得到重力梯度仪的两个重力梯度分量的零位和标度系数。
[0035] 有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
[0036] 本发明是首次给出旋转加速度计重力梯度仪的标定方法。通常重力梯度仪标定方法是固定质量体质量，采用改变质量体质心到重力梯度仪中心的距离来实现，但该方法对于较小距离时引起的重力梯度畸变较为严重，且质量体质心到重力梯度仪中心之间的距离与重力梯度分量之间并不是线性关系，重力梯度标定误差较大；而本发明方法采用固定质量体中心到重力梯度仪中心的距离，通过改变质量体质量的方式实现重力梯度标定，采用该方法可以显著降低质量体在近距离引起的重力梯度畸变，且质量体质量与重力梯度分量之间能够确保在一定的范围内成线性关系，提高了重力梯度标定精度。
附图说明
[0037] 图1为旋转加速度计重力梯度仪质量体放置示意图。
[0038] 图2为重力梯度仪测量到的重力梯度分量Γyy-Γxx与质量体个数之间的对应关系。
[0039] 图3为重力梯度仪测量到的重力梯度分量Γxy与质量体个数之间的对应关系。
具体实施方式
[0040] 下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步地说明。
[0041] 1)对旋转加速度计重力梯度仪进行重力梯度标定前的操作，具体内容有：
[0042] 建立重力梯度仪坐标系为东北天地理坐标系，记为OXYZ，原点O为重力梯度仪旋转圆盘中心；初始时刻，设置圆盘上加速度计A1的质量中心位于X轴正方向上；
[0043] 在重力梯度仪坐标系的OXY平面上，设置4个与坐标原点等距离的质量体放置位置，位置1在X轴正方向上，位置2在Y轴正方向上，位置3在直线方程y＝x，位置4在直线方程y＝-x上；
[0044] 2)在一个放置位置上放置一块质量体，对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，得到重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,1；然后在上次放置质量体数量的基础上，逐次改变放置位置上质量体的质量，并对重力梯度仪输出信号进行重力梯度解调，其中每次放置的质量体的质量是上一次的两倍；对每个放置位置按照上述操作，最终得到：
[0045] 位置1的重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,1、(Γyy-Γxx)1,2、(Γyy-Γxx)1,4、……、(Γyy-Γxx)1,2n-1
[0046] 位置2的重力梯度分量(Γyy-Γxx)2,1、(Γyy-Γxx)2,2、(Γyy-Γxx)2,4、……、(Γyy-n-1Γxx)2,2 ；
[0047] 位置3的重力梯度分量(Γxy)3,1、(Γxy)3,2、(Γxy)3,4、……、(Γxy)3,2n-1；
[0048] 位置4的重力梯度分量(Γxy)4,1、(Γxy)4,2、(Γxy)4,4、……、(Γxy)4,2n-1；
[0049] 其中n为重力梯度解调的序数，首次放置质量体时n为1，每改变一次质量体质量，序数n增加1；
[0050] 3)根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量Γyy-Γxx的零位
[0051]
[0052] 根据下式计算得到重力梯度仪重力梯度分量Γxy的零位
[0053]
[0054] 根据下式计算质量体对重力梯度仪中心产生的重力梯度分量理论值：
[0055]
[0056] 其中，(x,y,z)为质量体内部任意一点位置坐标，(Wi,Di,Hi)为第i次放置质量体质心坐标，G为牛顿万有引力常数，ρ为质量体密度，w、d、h分别为质量体的长、宽、高，Γxx为X轴上的重力加速度分量在X轴方向上的空间导数，Γyy为Y轴上的重力加速度分量在Y轴方向上的空间导数，Γxy为X轴上的重力加速度在Y轴方向上的空间导数；
[0057] 4)将位置1的重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,2n-1与位置2的重力梯度分量(Γyy-Γxx)2,2n-1一一对应相减后除2，得到位置1不同质量体个数时重力梯度仪测量到的重力梯度分量，即：
[0058]
[0059] 对梯度仪测量到的i个重力梯度分量(Γyy-Γxx)1,2i-1进行线性拟合，设计算得到的重力梯度分量Γyy-Γxx线性关系式为：
[0060]
[0061] 其中， 分别为重力梯度分量Γyy-Γxx测量值线性关系式的斜率和截距，N为质量体个数。
[0062] 采用重力梯度分量理论计算公式(3)计算在相同位置处的质量体对重力梯度仪中心产生的理论重力梯度分量Γyy-Γxx，并对计算出的重力梯度理论值的进行线性拟合，设计算得到的线性拟合关系式为：
[0063]
[0064] 其中， 分别为重力梯度分量Γyy-Γxx理论值线性关系式的斜率和截距，N为质量体个数。
[0065] 根据下式计算得到重力梯度分量Γyy-Γxx的标度系数：
[0066]
[0067] 将位置3的重力梯度分量(Γxy)3,2n-1与位置4的重力梯度分量(Γxy)4,2n-1一一对应相减后除2，得到位置3的不同质量体个数时的重力梯度仪测量到的重力梯度分量为：
[0068]
[0069] 对梯度仪测量到的i个重力梯度分量(Γxy)3,2i-1进行线性拟合，设计算得到的重力梯度分量Γxy线性关系式为：
[0070]
[0071] 其中， 分别为重力梯度分量Γxy测量值线性关系式的斜率和截距。
[0072] 采用重力梯度分量理论计算公式(3)计算在相同位置处的质量体对重力梯度仪中心产生的理论重力梯度分量Γxy，并对计算出的重力梯度理论值进行线性拟合，设计算得到的线性拟合关系式为：
[0073]
[0074] 其中， 分别为重力梯度分量Γxy理论值线性关系式的斜率和截距。
[0075] 根据下式计算得到重力梯度分量Γxy的标度系数：
[0076]
[0077] 应理解上述实施例仅用于说明本发明技术方案的优选实施方式，而不用于限制本发明的范围。在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均落于本申请权利要求所限定的保护范围。
