一种时空混合匹配的双波长同时相移干涉测量方法

摘要

本发明公开了一种时空混合匹配的双波长同时相移干涉测量方法，包括：构造共路双波长同时相移双波长干涉系统，使两不同波长的激光沿相同的路径形成双波长混合干涉条纹图，通过压电陶瓷传感器移动产生相移量，同时使用单个黑白CCD采集N幅双波长同时相移双波长干涉图；对所述N幅干涉图进行主成份分析，得到两个波长下的相移量，然后对这两个波长下的相移量进行矫正，把矫正后的相移量代入最小二乘迭代算法，计算出两个波长下的包裹相位；将所述两个波长的包裹相位进行相减并解包，得到合成波长下待测相位分布。所提出的方法装置简单，测量范围大，精度高，稳定可靠，对相移器精度要求低。

权利要求

1.一种时空混合匹配的同时相移双波长干涉测量方法，其特征在于，包含以下步骤：构造共路同时相移双波长干涉系统，使两不同波长的激光沿相同的路径形成双波长混合干涉条纹图，通过压电陶瓷传感器移动产生相移量，同时使用单个黑白CCD采集N幅同时相移双波长干涉图；

对所述N幅干涉图进行主成份分析，得到两个波长下的相移量：其中， λ1与λ2为所述共路同时相移

双波长干涉系统的两个光源的波长且λ1＞λ2，N表示总共有N幅同时相移双波长干涉图，和 分别表示第n幅图在λ1和λ2下对应的相移量；

然后对这两个波长下的相移量进行矫正，包括：

对 和 分别进行解包裹操作，得 和

若 有 否则 若 有 否则

把矫正后的相移量代入最小二乘迭代算法，计算出两个波长下的包裹相位；

将所述两个波长的包裹相位进行相减并解包，得到合成波长下待测相位分布。

2.根据权利要求1所述的时空混合匹配的同时相移双波长干涉测量方法，其特征在于：所述N幅同时相移双波长干涉图，在时域上，要求两个波长相移量均大致均匀分布在整数个周期内，且存在两个正整数n1和n2，使n2/n1≈λ1/λ2，n2/n1为最简分数，所述CCD采集N幅图后，压电陶瓷传感器移动的距离为pn1λ1，其中p是任意正整数，且压电陶瓷移动步长大致是相等的，另外N＞2n2p。

3.根据权利要求1所述的同时相移双波长干涉测量方法，其特征在于：所述N幅同时相移双波长干涉图，在空域上，满足每幅干涉图中在两个波长下均有整数个干涉条纹，即对应于波长λ1，有n1q个干涉条纹，q是任意正整数。

4.根据权利要求3所述的同时相移双波长干涉测量方法，其特征在于，在同时相移双波长干涉图中所能分辨的干涉条纹数与对应于波长λ1的干涉条纹数是一致的，且空域条纹数要求可以放宽为：在同时相移双波长干涉图中干涉条纹数不少于n1。

5.根据权利要求1所述的同时相移双波长干涉测量方法，其特征在于，所述合成波长相位，由两个波长下包裹相位直接相减后，进行一次相位解包裹操作得到。

6.根据权利要求1所述的时空混合匹配的同时相移双波长干涉测量方法，其特征在于：在不加物体时所述同时相移双波长干涉图的干涉条纹为直条纹，且与黑白CCD靶面横向像素方向垂直或平行。

说明书

一种时空混合匹配的双波长同时相移干涉测量方法

技术领域

[0001] 本发明涉及数字全息测量或光学干涉测量领域，具体涉及一种时空混合匹配的双波长同时相移干涉测量方法。

背景技术

[0002] 光学干涉测量技术广泛用于物体的三维形貌测量，具有高精度，全场性，非接触性的特点。对于单波长干涉术，可以得到高精度的物体表面形貌，但若是干涉图中相连像素点间对应的物体高度差大于半个照明的激光波长的话，就会存在相位模糊问题。为了解决这个问题，提出了双波长干涉术或多波长干涉术。对于双波长干涉术，合成波长Λ是通过两个波长λ1和λ2得到的，即Λ＝λ1λ2/|λ1-λ2|。对得到的两单波长包裹相位作差，得到双波长包裹相位，且这个相位可能会有2π的跳变问题，对其进行一次解包裹操作可以得到待测物体的合成波长相位。这样即在一定程度上解决了单波长的相位模糊问题。

[0003] 在得到合成波长相位前，需要先从干涉图中提取两波长下的包裹相位，这些提取方法通常有三类：第一类是空域傅里叶变换法，第二类是空域相移法，第三类是时域相移法。空域傅里叶变换法和空域相移法都可以用于动态相位测量，但精度没有时域相移法高，且空域傅里叶变换法的测量精度受滤波窗口以及噪声影响较大，还会丢失一些物体的空间频率信息；空域相移法可以用多个CCD来实现，但装置复杂，也可以用一个黑白CCD来实现，但可能会损失物体的一些细节信息，且精度也没有时域相移法高；目前被提出的时域相移法有两种形式，一种是需要在两个单波长下分别采集一组相移干涉图来提取两个单波长的包裹相位，但测量过程繁琐，容易受到外界的振动和空气扰动的影响，另一种是采集一系列同时相移双波长干涉图来提取两个单波长下的包裹相位，但现有的包裹相位提取方法存在以下问题：对相移量精度要求高，不稳定，精度低，需要的干涉图多。

发明内容

[0004] 针对于现有技术中存在的对较大突变物体测量时出现相位模糊、计算不稳定、精度不高和对环境稳定和相移器相移精度要求高以及测量过程复杂的技术问题，本发明提供了一种时空混合匹配的同时相移双波长干涉测量方法。

[0005] 本发明提供的方法包括以下步骤：

[0006] 构造共路同时相移双波长干涉系统，使两不同波长的激光沿相同的路径形成双波长混合干涉条纹图，通过压电陶瓷传感器移动产生相移量，同时使用单个黑白CCD采集N幅同时相移双波长干涉图；

[0007] 对所述N幅干涉图进行主成份分析，得到两个波长下的相移量，然后对这两个波长下的相移量进行矫正，把矫正后的相移量代入最小二乘迭代算法，计算出两个波长下的包裹相位；

[0008] 将所述两个波长的包裹相位进行相减并解包，得到合成波长下待测相位分布。

[0009] 具体地，所述N幅同时相移双波长干涉图，在时域上，要求两个波长相移量均大致均匀分布在整数个周期内，且存在两个正整数n1和n2，使n2/n1≈λ1/λ2，其中λ1与λ2为所述共路同时相移双波长干涉系统的两个光源的波长且λ1＞λ2，n2/n1为最简分数，所述CCD采集N幅图后，压电陶瓷传感器移动的距离为pn1λ1，其中p是任意正整数，且压电陶瓷移动步长大致是相等的，另外N＞2n2p。

[0010] 具体地，所述N幅同时相移双波长干涉图，在空域上，满足每幅干涉图中在两个波长下均有整数个干涉条纹，即对应于波长λ1，有n1q个干涉条纹，q是任意正整数。

[0011] 具体地，在同时相移双波长干涉图中所能分辨的干涉条纹数与对应于波长λ1的干涉条纹数一致的，且空域条纹数要求可以放宽为：在同时相移双波长干涉图中干涉条纹数不少于n1。

[0012] 具体地，所述合成波长相位，由两个波长下包裹相位直接相减后，进行一次相位解包裹操作得到。

[0013] 具体地，在不加物体时所述同时相移双波长干涉图的干涉条纹为直条纹，且与黑白CCD靶面横向像素方向垂直(或平行)。

[0014] 与现有技术相比，本发明有如下优点：

[0015] (1)相比于单波长干涉测量方法，本发明提供的方法可以测量梯度变化较大物体，即增加了物体跳变处跳变高度的测量范围，拓展了干涉测量的应用领域。

[0016] (2)相比于其他双波长干涉测量方法，本发明方法稳定可靠，精度高，测量过程简单，不需要标定相移量。

[0017] (3)本发明方法使用的装置简单，对相移器件精度要求不高，采集过程简单，只需要用一个黑白CCD采集干涉图即可。

[0018] (4)本发明结合了主成份分析和最小二乘迭代的优点，通过限定干涉图在时域与空域下需要满足的条件，对环境噪声有很好的抑制作用，相比于最小二乘迭代算法提取待测物体相位，所需迭代次数更少，实现了正确的、稳定的、高精度的相位测量。

附图说明

[0019] 图1为本发明方法采用的同时相移双波长干涉测量系统示意图。

[0020] 图2为一个实施例中利用本发明方法从N幅同时相移双波长干涉图中同时提取出的两个波长下的包裹相位分布图。

[0021] 图3为一个实施例中利用本发明方法恢复出的合成波长下的一块普通手机导光板中一个导光点的相位分布图。

[0022] 其中，附图1中标记具体为：

[0023] 1为半导体泵浦固体激光器；     2为He-Ne激光器；

[0024] 3-4为可变中心密度衰减片；     5-7为平面反射镜；

[0025] 8-9为宽带分束棱镜；           10为压电陶瓷传感器；

[0026] 11为第一显微物镜；            12为第二显微物镜；

[0027] 13为黑白CCD；                 14为待测物体；

[0028] 15为计算机。

具体实施方式

[0029] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0030] 第一实施例

[0031] 本实施例将结合附图和实施例对所述的同时相移双波长干涉测量系统作进一步说明。

[0032] 如图1所示，该系统包括：一台波长为532nm的半导体泵浦固体激光器1和一台波长为632.8nm的He-Ne激光器2；两束激光在分束镜8汇合后，分成两束光线，一束物光，一束参考光；经过平面反射镜5和分束镜8的调节，使两种波长下的物光与参考光都是共路传播；物光经过待测物体14并通过第一显微物镜11后与经过粘贴在压电陶瓷传感器10上的反射镜7反射并通过第二显微物镜12的参考光在分束镜9处汇合并发生干涉，这里参考光经过反射镜7反射时，反射角为45度，调节分束镜9，使得两个波长的干涉条纹与黑白CCD13靶面横向像素方向垂直，直条纹的方向可以通过分束镜9来调节；两个波长下的光束分别发生干涉后通过光强叠加，汇合在黑白CCD13靶面形成同时相移双波长干涉图；这里黑白CCD13的分辨率为1280×1024，像素尺寸为5.2μm×5.2μm。

[0033] 通过计算机15控制压电陶瓷传感器10带动反射镜7移动，产生相移量，然后由黑白CCD13记录此时的干涉图，每移动一次压电陶瓷传感器10，黑白CCD13就记录一次干涉图，最后得到N幅同时相移双波长干涉图，这里压电陶瓷传感器10移动的间隔大致是相等的，最后压电陶瓷传感器10移动的距离近似为632.8nm波长的5倍，近似为532nm波长的6倍。其中，系统中分束镜8-9的参数是一样的；显微物镜11-12的参数是一样的，放大倍率为25，数值孔径为0.4。本实施例中待测物体14为普通的5.5寸手机导光板。

[0034] 第二实施例

[0035] 本实施例将结合附图和实施例对本发明所述的一种时空混合匹配的双波长同时相移干涉测量方法作进一步说明。

[0036] 步骤一、采集N幅同时相移双波长干涉图：

[0037] 光路系统搭建好后，用电脑驱动压电陶瓷传感器和黑白CCD，得到N幅同时相移双波长干涉图，第n幅干涉图其光强分布可以表示为：

[0038]

[0039] 这里x，y表示在黑白CCD像面上的空间坐标，n＝1,2,...,N，N表示总共有N幅同时相移双波长干涉图，两激光波长λ1＝632.8nm和λ2＝532nm，且，A(x,y)是背景光强，和 分别表示在λ1和λ2下的调制强度，这里 和分别表示在λ1和λ2下的调制相位， 和 分别表示第n幅图在λ1和λ2下对应的相移量。

[0040] 步骤二、对N幅同时相移双波长干涉图进行主成份分析，得到两个波长下的包裹相移量：

[0041] 令K表示干涉图的像素点总数，把每幅干涉图写成大小为1×K的矩阵，那么第n幅图第k个像素点的干涉光强表达式为

[0042]

[0043] 根据PCA方法要求，需要消除所有同时相移双波长干涉图的背景，消除背景后的光强分布为

[0044]

[0045] 这里

[0046] 设 和 分别大致均匀分布在[0,2πT1]和[0,2πT2]范围内，其中T1和T2都是常数。可以找到两个正整数n1和n2，有n2/n1≈λ1/λ2，这里n2/n1是最简分数。所以即当T1＝n1p(p是任意正整数)时，有T2＝n2p，这时第k个像素点处
的背景项近似为

[0047]

[0048] 把去背景后的干涉图表示成一个矩阵形式，即

[0049]

[0050] 这里 是大小为1×K的行向量，[·]T代表转置算符，矩阵 的大小是N×K。

[0051] 的协方差矩阵可以表示为：

[0052]

[0053] 根据矩阵的性质可知，协方差矩阵C可以对角化为

[0054] D＝UCUT  (7)

[0055] 这里，D是对角矩阵，U是正交变换矩阵，矩阵C、D和U均为N×N方阵。我们可以用奇异值分解(SVD)方法来得到U和D。

[0056] 接下来，我们再来讨论干涉图中的条纹数量对精度的影响问题，以及满足两个波长的相移量同时在整周期上的又一用处。在式(6)中，协方差矩阵C中第i行第j列的元素可以表示为

[0057]

[0058] 其中

[0059]

[0060] 因为，根据三角函数的正交性，我们知道当对于λ1的干涉条纹数为n1的正整数倍时，有

[0061]

[0062] 一般情况下，在同时相移双波长干涉图中所能分辨的条纹数与对应于λ1的干涉条纹数是一致的，且在不考虑精度有所降低的情况下，双波长干涉图中只要有不少于n1个干涉条纹，式(10)也能满足。这时

[0063]

[0064] 然后，根据三角函数的正交性，在满足相移量 和 都均匀分布在整周期[0,2πT1]和[0,2πT2]上时，就可以得到协方差矩阵C的四个两两正交的特征向量，它们分别对应于正交变换矩阵U的前四行。写成行向量形式，有

[0065]

[0066] 这时，我们可以得到两个波长下的包裹相移量，即

[0067]

[0068] 但对于我们得到的正交矩阵U，U1、U2、U3、U4在U的前四行中排序是不确定的。这会得到错误的相移量或相移量会出现符号问题。为此，我们令波长λ1对应的激光光强明显大于波长λ2对应的激光光强，然后我们对 和 分别进行解包裹操作，得 和 那么若有 否则 若 有 否则 这样我们就得到了两个波长对应的正确的相移量。

[0069] 步骤三、根据矫正后的相移量得到两个波长下的包裹相位

[0070] 把矫正后的两波长下的相移量代入最小二乘迭代算法(参见文献《Single-wavelengthphase retrieval method from simultaneous multi-wavelength in-linephase-shifting interferograms》OpticsExpress.22,30910-30923(2014))中，就可以得到不同波长下的包裹相位。

[0071] 因为 用 表示第n幅图第k个像素点处的实际光强值，那么N幅图在第k个像素点处理论光强与实际光强差的平方和为[0072]

[0073] 要使Ek最小，有

[0074]

[0075] 结合式(15)和由PCA算法得到并矫正后的两波长相移量 和 可以得到的值，由此可以得到第k个像素点处的不同波长对应的包裹相位

[0076]

[0077] 通过式(14)至(16)就可以得到所有像素点的包裹相位。然后，令这时
那么第n幅图所有像素点的理论光强
与实际光强差的平方和为

[0078]

[0079] 要使En最小，有

[0080]

[0081] 根据求得的 和 由式(18)就可以得到 的值，从而得到第n幅图对应不同波长的相移量

[0082]

[0083] 通过式(17)至(19)就可以得到N幅图对应的相移量。这里把式(14)至(19)作为最小二乘迭代法的一次迭代过程，一般情况下，迭代次数越多，所得到的相位精度就越高，直到两个波长的相移量满足收敛条件，即

[0084]

[0085] 这里，ε表示预设的收敛阈值，m表示迭代次数。

[0086] 到达最小二乘迭代算法收敛条件后，就可以得到含有空间载频的两个波长下的待测物体的包裹相位 和 如图2所示。

[0087] 步骤四、获取待测物体的两个波长下的包裹相位

[0088] 同以上步骤，从不加物体时的N幅同时相移双波长双波长干涉图得到不同波长下的包裹相位 和 为得到待测物体的两个波长下的包裹相位 和 我们进行以下操作：

[0089] 步骤五、获取合成波长相位分布。

[0090] 由于λ1＞λ2，故将得到的 和 进行相减操作，相减后得到的相位可能存在包裹和2π的跳变现象，经过一次解包过程就可以解决这些问题，然后得到合成波长下的相位分布：

[0091]

[0092] 这里ψΛ表示合成波长下的相位，h表示光经过待测物体后产生的光程差，Λ＝λ1λ2/|λ-λ2|为合成波长。

[0093] 因为这里λ1＝632.8nm，λ2＝532nm，有λ1/λ2≈6/5，即n1＝5，n2＝6。当所取干涉图满足至少5个条纹，且对于λ1的相移量均匀分布在5的正整数倍周期内时，有主成份分析得到的相移量就越精确，然后把得到的相移量带入最小二乘迭代算法中进行迭代运算，那么在满足收敛条件时所需的迭代次数就越少，计算时间就越短，如果不满足这些条件，达到收敛条件时，所需迭代次数更多，也可能出现迭代不收敛的现象。为了更好的满足条纹数至少为5的条件，这里不加物体时的同时相移双波长干涉图的干涉条纹为直条纹，且与黑白CCD靶面横向像素方向垂直。这里N＝30，满足正弦信号抽样定理，因为干涉图数N＞2T2＝12。

[0094] 至此，通过本发明提出的方法，可以从采集的N幅同时相移双波长干涉图中，同时提取两个波长下的包裹相位分布，进而得到待测物体的合成波长下的相位分布如图3所示。

[0095] 本发明不局限于上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效替换、修改或变更，如使用不同干涉光路和不同波长的光源，这些均落在本发明的保护范围之中。