一种多频段电力系统稳定器PSS4B放大倍数整定方法

摘要

本发明公开了一种多频段电力系统稳定器PSS4B放大倍数整定方法，首先根据测试发电机组的在线无补偿频率响应特性，设计PSS4B高、中、低各频段的参数，确定PSS4B放大倍数的整定参考目标，然后根据PSS4B的低、中、高三频段带通参数和相位补偿时间常数，得到低、中、高各频段的幅频特性以及PSS4B总幅频特性，最后根据非线性最小二乘法拟合方法，编写非线性最小二乘法曲线拟合程序，用幅频特性关系与PSS4B放大倍数的整定参考目标值拟合，计算得出低、中、高频段放大倍数。本发明方法能适应电网运行方式变化导致的振荡模式改变情况，能对全频范围的低频振荡起到很好的抑制效果。

权利要求

1.一种多频段电力系统稳定器PSS4B放大倍数整定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定PSS4B放大倍数的整定参考目标值，具体过程如下：

1-1)根据测试发电机组的在线无补偿频率响应特性，设计PSS4B高、中、低各频段的参数；所述参数包括低频段中心频率fL，中频段中心频率fI，高频段中心频率fH，带通参数和相位补偿时间常数；

1-2)确定PSS4B放大倍数KL、KI、KH的整定参考目标，其中，KL为低频放大倍数，KI为中频放大倍数，KH为高频放大倍数，具体方法为：

1-2-1)转速输入信号Δω经过PSS装置、励磁系统和发电机系统、系数K2的作用后，PSS产生的附加阻尼转矩ΔTPSS为：其中，KPSS表示PSS装置放大倍数，T3、T4、T5、T6为相位补偿时间常数，Ge(jω)为发电机系统传递函数，ω为角频率，系数K2是根据单机或多机Heffron-Philips等效系统模型算出来的系数；

PSS4B分为低、中、高三个频段，PSS4B在各频段产生的附加阻尼转矩表示为：其中，ΔTPSS4B-L为低频段的附加阻尼转矩，ΔTPSS4B-I为中频段的附加阻尼转矩，ΔTPSS4B-H为高频段的附加阻尼转矩；TL3、TL4、TL5、TL6为低频段相位补偿时间常数；ωL为低频段角频率；Ge(jωL)为低频段发电机系统传递函数；TI3、TI4、TI5、TI6为中频段相位补偿时间常数；ωI为中频段角频率；Ge(jωI)为中频段发电机系统传递函数；TH3、TH4、TH5、TH6为高频段相位补偿时间常数；ωH为高频段角频率；Ge(jωH)为高频段发电机系统传递函数；

1-2-2)定义ΔTPSS＝DPSSΔω，则PSS产生的附加阻尼转矩系数DPSS为：则，PSS4B在低、中、高各频段产生的附加阻尼转矩系数为：

其中，DPSS4B-L为低频段产生的附加阻尼转矩系数，DPSS4B-I为中频段产生的附加阻尼转矩系数，DPSS4B-H为高频段产生的附加阻尼转矩系数；

1-2-3)PSS工作时，发电机的阻尼转矩系数DΣ＝D+De+DPSS，其中，D为机械阻尼转矩系数，De为无PSS的电气阻尼转矩系数，则：DPSS＝DΣ-D-De  (9)

根据阻尼比的定义为： TJ为发电机惯性时间常数，联合式(2)～(4)和(6)～(8)，求解PSS4B模型低、中、高各频段的放大倍数KL、KI、KH的整定参考目标值；

1-2-4)整定参考目标值的确定有以下两种方式：

方式一，投入PSS4B后，各频率振荡模式的阻尼比提高至某一值，则，其中， 为方式一低频段的放大倍数KL的整定参考目标值， 为方式一中频段的放大倍数KI的整定参考目标值， 为方式一高频段的放大倍数KH的整定参考目标值；|·|表示复数的模；

方式二，投入PSS4B后，各频率振荡模式的阻尼比较无PSS时提高某一值：设 为无PSS时阻尼比，DΣ(noPSS)为无PSS时发电机的阻尼转矩系数，则：其中， 为方式二低频段的放大倍数KL的整定参考目标值， 为方式二中频段的放大倍数KI的整定参考目标值， 为方式二高频段的放大倍数KH的整定参考目标值；

1-3)将低频振荡频率代入式(10)～(12)或者式(13)～(15)得到PSS4B各低频振荡频段放大倍数的整定参考目标值；

2)对PSS4B放大倍数进行整定，具体过程如下：

2-1)根据PSS4B的低、中、高三频段带通参数和相位补偿时间常数，得到低、中、高各频段的幅频特性；则PSS4B总幅频特性与低、中、高各频段的幅频特性关系表示为：F(K,f)＝KL·FL(f)+KI·FI(f)+KH·FH(f)  (16)其中，F(K,f)为PSS4B总幅频特性曲线，FL(f)为低频段的幅频特性曲线，FI(f)为中频段的幅频特性曲线，FH(f)为高频段的幅频特性曲线，K＝(KL,KI,KH)，f为频率；

2-2)根据非线性最小二乘法拟合方法，编写非线性最小二乘法曲线拟合程序，用幅频特性关系与步骤1)得到的PSS4B放大倍数的整定参考目标值拟合，计算得出低、中、高频段放大倍数KL、KI、KH的具体设计值；

放大倍数计算的收敛条件为：

式中，对于方式一Ki-c为 对于方式二Ki-c为

说明书

一种多频段电力系统稳定器PSS4B放大倍数整定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种多频段电力系统稳定器PSS4B放大倍数整定方法，属于电力系统稳定控制技术领域。

背景技术

[0002] 近年来，随着大规模电力系统的发展，以及快速励磁系统的广泛应用，导致系统阻尼不断降低，动态稳定问题(低频振荡问题)已成为影响电力系统安全、稳定、经济运行最重要的因素之一，低频振荡的频率范围一般在0.2-2.5Hz，电网互联扩大还将出现0.2Hz以下的振荡情况，为了解决这一问题，只有增加各种振荡模式的阻尼，才有可能减少或削弱低频振荡，提高电网系统的安全稳定性，而发电机励磁系统中的电力系统稳定器(PSS)就是专门为增强低频振荡阻尼而设计的，现已发展成为提高系统稳定性和传输极限重要手段，其动
态特性显著影响系统的稳定水平。PSS参数的合理性是决定其能否充分发挥上述性能的关
键和前提。

[0003] 当前，传统PSS如PSS1A、PSS2A、PSS2B对0.2Hz以下振荡模式抑制效果不理想，针对这一问题，提出了新型多频段PSS，即PSS4B。IEEE推荐的PSS4B模型如图1所示，PSS4B模型的传递函数将低频振荡按频率分为高频、中频、低频三个频段，各频段可以单独整定相应频率特性，以更好为低频振荡提供合适的正阻尼转矩，达到更好抑制效果，其主要由惯性环节、隔直环节、相位补偿环节、放大环节构成。

[0004] PSS4B参数整定试验的目的最重要的就是放大倍数和相位补偿时间常数的整定。PSS4B模型的相位调节主要是通过调整各频段时间常数T3-T6、T9-T12来实现的。当相位补偿时间常数确定后，PSS4B的放大倍数KL、KI、KH就成为决定PSS4B提供阻尼的效果和投运后机组稳定与否的关键因素，目前还没有提出一种PSS4B模型放大倍数整定方法。

发明内容

[0005] 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种能抑制全频范围、多种模式低频振荡的PSS4B放大倍数计算方法，该方法以PSS4B对高中低各低频振荡模式的
抑制效果均最优为目标，能适应电网运行方式变化导致的振荡模式改变情况，能对全频范
围的低频振荡起到很好的抑制作效果。。

[0006] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

[0007] 一种多频段电力系统稳定器PSS4B放大倍数整定方法，包括以下步骤：

[0008] 1)确定PSS4B放大倍数的整定参考目标值；

[0009] 2)对PSS4B放大倍数进行整定。

[0010] 前述的步骤1)的具体过程如下：

[0011] 1-1)根据测试发电机组的在线无补偿频率响应特性，设计PSS4B高、中、低各频段的参数；所述参数包括低频段中心频率fL，中频段中心频率fI，高频段中心频率fH，带通参数和相位补偿时间常数；

[0012] 1-2)确定PSS4B放大倍数KL、KI、KH的整定参考目标，其中，KL为低频放大倍数，KI为中频放大倍数，KH为高频放大倍数，具体方法为：

[0013] 1-2-1)转速输入信号Δω经过PSS装置、励磁系统和发电机系统、系数K2的作用后，PSS产生的附加阻尼转矩ΔTPSS为：

[0014]

[0015] 其中，KPSS表示PSS装置放大倍数，T3、T4、T5、T6为相位补偿时间常数，Ge(jω)为发电机系统传递函数，ω为角频率，系数K2是根据单机或多机Heffron-Philips等效系统模型算出来的系数；

[0016] PSS4B分为低、中、高三个频段，PSS4B在各频段产生的附加阻尼转矩表示为：

[0017]

[0018]

[0019]

[0020] 其中，ΔTPSS4B-L为低频段的附加阻尼转矩，ΔTPSS4B-I为中频段的附加阻尼转矩，ΔTPSS4B-H为高频段的附加阻尼转矩；TL3、TL4、TL5、TL6为低频段相位补偿时间常数；ωL为低频段角频率；Ge(jωL)为低频段发电机系统传递函数；TI3、TI4、TI5、TI6为中频段相位补偿时间常数；ωI为中频段角频率；Ge(jωI)为中频段发电机系统传递函数；TH3、TH4、TH5、TH6为高频段相位补偿时间常数；ωH为高频段角频率；Ge(jωH)为高频段发电机系统传递函数；

[0021] 1-2-2)定义ΔTPSS＝DPSSΔω，则PSS产生的附加阻尼转矩系数DPSS为：

[0022]

[0023] 则，PSS4B在低、中、高各频段产生的附加阻尼转矩系数为：

[0024]

[0025]

[0026]

[0027] 其中，DPSS4B-L为低频段产生的附加阻尼转矩系数，DPSS4B-I为中频段产生的附加阻尼转矩系数，DPSS4B-H为高频段产生的附加阻尼转矩系数；

[0028] 1-2-3)PSS工作时，发电机的阻尼转矩系数DΣ＝D+De+DPSS，其中，D为机械阻尼转矩系数，De为无PSS的电气阻尼转矩系数，则：

[0029] DPSS＝DΣ-D-De  (9)

[0030] 根据阻尼比的定义为： TJ为发电机惯性时间常数，联合式(2)～(4)和(6)～(8)，求解PSS4B模型低、中、高各频段的放大倍数KL、KI、KH的整定参考目标值；

[0031] 1-2-4)整定参考目标值的确定有以下两种方式：

[0032] 方式一，投入PSS4B后，各频率振荡模式的阻尼比提高至某一值，则，

[0033]

[0034]

[0035]

[0036] 其中， 为方式一低频段的放大倍数KL的整定参考目标值， 为方式一中频段的放大倍数KI的整定参考目标值， 为方式一高频段的放大倍数KH的整定参考目标值；
|·|表示复数的模；

[0037] 方式二，投入PSS4B后，各频率振荡模式的阻尼比较无PSS时提高某一值：

[0038] 设 为无PSS时阻尼比，DΣ(noPSS)为无PSS时发电机的阻尼转矩系数，则：

[0039]

[0040]

[0041]

[0042] 其中， 为方式二低频段的放大倍数KL的整定参考目标值， 为方式二中频段的放大倍数KI的整定参考目标值， 为方式二高频段的放大倍数KH的整定参考目标值，f
为频率；

[0043] 1-3)将低频振荡频率代入式(10)～(12)或者式(13)～(15)得到PSS4B各低频振荡频段放大倍数的整定参考目标值。

[0044] 前述的步骤2)对PSS4B放大倍数进行整定具体过程如下：

[0045] 2-1)根据PSS4B的低、中、高三频段带通参数和相位补偿时间常数，得到低、中、高各频段的幅频特性；则PSS4B总幅频特性与低、中、高各频段的幅频特性关系表示为：

[0046] F(K,f)＝KL·FL(f)+KI·FI(f)+KH·FH(f)  (16)

[0047] 其中，F(K,f)为PSS4B总幅频特性曲线，FL(f)为低频段的幅频特性曲线，FI(f)为中频段的幅频特性曲线，FH(f)为高频段的幅频特性曲线，K＝(KL,KI,KH)；

[0048] 2-2)根据非线性最小二乘法拟合方法，编写非线性最小二乘法曲线拟合程序，用幅频特性关系与步骤1)得到的PSS4B放大倍数的整定参考目标值拟合，计算得出低、中、高频段放大倍数KL、KI、KH的具体设计值；

[0049] 放大倍数计算的收敛条件为：

[0050]

[0051] 式中，对于方式一Ki-c为 i＝L、I、H，对于方式二Ki-c为 i＝L、I、H。

[0052] 本发明所达到的有益效果：

[0053] 本发明方法能适应电网运行方式变化导致的振荡模式改变情况，能对全频范围的低频振荡起到很好的抑制效果。

附图说明

[0054] 图1为IEEE推荐的多频段电力系统稳定器PSS4B传递函数框图；

[0055] 图2为本发明方法的流程图；

[0056] 图3为基于本发明方法进行参数整定后PSS4B低频振荡频率为0.14Hz情况下抑制振荡的仿真试验结果；

[0057] 图4为基于本发明方法进行参数整定后PSS4B低频振荡频率为0.85Hz情况下抑制振荡的仿真试验结果；

[0058] 图5为基于本发明方法进行参数整定后PSS4B低频振荡频率为1.7Hz情况下抑制振荡的仿真试验结果；

[0059] 图6为不投PSS抑制振荡效果的现场试验结果；

[0060] 图7为基于本发明方法进行参数整定后PSS4B抑制振荡效果的现场试验结果。

具体实施方式

[0061] 下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

[0062] 如图2所示为本发明的PSS4B放大倍数整定的流程示意图，本发明的PSS4B放大倍数整定方法，综合考虑了低频振荡全频范围内多种振荡模式下最优阻尼效果，下面结合仿
真及在实际电网中的应用对本发明做进一步说明。

[0063] 在某机组上，采用本发明的方法整定PSS4B放大倍数，来验证本发明方法的有效性。具体实施过程如下：

[0064] 步骤一：PSS4B放大倍数整定参考目标的确定

[0065] 首先，根据测试发电机组的在线无补偿频率响应特性，设计PSS4B高、中、低各频段的参数，包括中心频率fL、fI、fH，其中，fL为低频段中心频率，fI为中频段中心频率，fH为高频段中心频率，对应的角频率为ωL＝2πfL、ωI＝2πfI、ωH＝2πfH，相关的带通参数(KL1,KL2,KL11,KL17，TL1,TL2,TL7,TL8；KI1,KI2,KI11,KI17，TI1,TI2,TI7,TI8；KH1,KH2,KH11,KH17，TH1,TH2,TH7,TH8)以及相位补偿时间常数(TL3-TL6、TL9-TL12；TI3-TI6、TI9-TI12；TH3-TH6、TH9-TH12)等；

[0066] 然后，选择PSS4B放大倍数KL、KI、KH的整定参考目标，其中，KL为低频放大倍数，KI为中频放大倍数，KH为高频放大倍数，整定参考目标的确定通常有以下2种方式：

[0067] 方式一：投入PSS后，各频率振荡模式的阻尼比较无补偿时提高某一值；

[0068] 方式二：投入PSS后，各频率振荡模式的阻尼比较无补偿时提高至某一值。

[0069] 具体过程如下：

[0070] 转速输入信号Δω(电磁功率ΔP可等值成与转速同相位的输入信号)经过PSS装置、励磁系统和发电机系统(传递函数为Ge(S))、系数K2的作用后，PSS产生的附加阻尼转矩ΔTPSS为：

[0071]

[0072] 其中，KPSS表示PSS装置放大倍数，T3、T4、T5、T6为相位补偿时间常数，ω为角频率；

[0073] PSS4B分为低、中、高三个频段，PSS4B在各频段产生的附加阻尼转矩可表示为：

[0074]

[0075]

[0076]

[0077] 其中，ΔTPSS4B-L为低频段的附加阻尼转矩，ΔTPSS4B-I为中频段的附加阻尼转矩，ΔTPSS4B-H为高频段的附加阻尼转矩；TL3、TL4、TL5、TL6为低频段相位补偿时间常数；ωL为低频段角频率；Ge(jωL)为低频段发电机系统传递函数；TI3、TI4、TI5、TI6为中频段相位补偿时间常数；ωI为中频段角频率；Ge(jωI)为中频段发电机系统传递函数；TH3、TH4、TH5、TH6为高频段相位补偿时间常数；ωH为高频段角频率；Ge(jωH)为高频段发电机系统传递函数；

[0078] 式(1)～(4)中的系数K2是根据单机或多机Heffron-Philips等效系统模型算出来的系数，定义ΔTPSS＝DPSSΔω，则PSS产生的附加阻尼转矩系数DPSS为：

[0079]

[0080] 则，PSS4B在低、中、高各频段产生的附加阻尼转矩系数为：

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] 其中，DPSS4B-L为低频段产生的附加阻尼转矩系数，DPSS4B-I为中频段产生的附加阻尼转矩系数，DPSS4B-H为高频段产生的附加阻尼转矩系数。

[0085] PSS工作时，发电机的阻尼转矩系数DΣ＝D+De+DPSS，其中，D为机械阻尼转矩系数，取D＝1～3；De为无PSS的电气阻尼转矩系数，可根据无补偿阶跃特性或者低频振荡模型计算，一般很小，则：

[0086] DPSS＝DΣ-D-De  (9)

[0087] 根据阻尼比的定义为： TJ为发电机惯性时间常数，联合式(2)～(4)和(6)～(8)，可解出PSS4B模型低、中、高各频段的放大倍数KL、KI、KH的整定参考目标值。

[0088] 整定参考目标值的确定有以下两种方式：

[0089] 方式一，投入PSS4B后，各频率振荡模式的阻尼比提高至某一值，则，

[0090]

[0091]

[0092]

[0093] 其中， 为方式一低频段的放大倍数KL的参考目标值， 为方式一中频段的放大倍数KI的参考目标值， 为方式一高频段的放大倍数KH的参考目标值；|·|表示复数的
模。

[0094] 方式二，投入PSS4B后，各频率振荡模式的阻尼比较无PSS时提高某一值：

[0095] 设 为无PSS时阻尼比，DΣ(noPSS)为无PSS时发电机的阻尼转矩系数，则PSS4B低、中、高各频段的放大倍数KL、KI、KH参考目标值为：

[0096]

[0097]

[0098]

[0099] 其中， 为方式二低频段的放大倍数KL的参考目标值， 为方式二中频段的放大倍数KI的参考目标值， 为方式二高频段的放大倍数KH的参考目标值。

[0100] 将低频振荡频率0.1～3Hz代入式(10)～(12)或者式(13)～(15)得到PSS4B各低频振荡频段放大倍数的整定参考目标值。

[0101] 步骤二：PSS4B放大倍数整定

[0102] 首先，根据已经整定的PSS4B的低、中、高三频段带通环节及相位补偿环节时间常数等，得到低、中、高各频段的幅频特性，幅频特性曲线用FL(f)、FI(f)、FH(f)表示，f为频率。

[0103] PSS4B总幅频特性与低、中、高各频段幅频特性关系可表示为：

[0104] F(K,f)＝KL·FL(f)+KI·FI(f)+KH·FH(f)  (16)

[0105] F(K,f)为PSS4B总幅频特性曲线，K＝(KL,KI,KH)；

[0106] 该非线性函数F(K,f)中待求变量是K＝(KL,KI,KH)，确定了KL、KI、KH也就确定了PSS4B放大倍数，所以以非线性函数F(K,f)作为拟合函数。

[0107] 然后，根据非线性最小二乘法原理，编写非线性最小二乘法曲线拟合程序，

[0108] 其放大倍数计算的收敛条件为：

[0109] 式中，对于方式一Ki-c为 i＝L、I、H，对于方式二Ki-c为 i＝L、I、H。

[0110] 最后，利用非线性曲线最小二乘拟合方法，用幅频特性关系式(16)与步骤一得到的PSS4B放大倍数的整定参考目标值拟合，计算得出低、中、高频段放大倍数KL、KI、KH具体设计值。

[0111] 采用本发明方法整定放大倍数的PSS4B与PSS2B及无PSS阻尼效果比较：

[0112] 在仿真平台中，采用本发明整定放大倍数后的PSS4B阻尼效果与PSS2B、不投PSS的阻尼效果进行比较，结果如附图3、4、5所示。

[0113] 图3为0.14Hz阻尼效果，图4为0.85Hz阻尼效果，图5为1.7Hz阻尼效果。由图可知，PSS4B无论是在低、中、高频段均能有效的抑制有功振荡，而且PSS4B的阻尼效果远优于PSS2B，随着频率降低，PSS2B阻尼效果减弱，由图3可见，PSS2B可能在较低频时不但不能抑制振荡，还会提供负阻尼，加剧振荡。在现场应用中，采用本发明整定放大倍数后的PSS4B阻尼效果与不投PSS的阻尼效果进行，结果如图6、7所示，由附图可见，PSS4B能有效地抑制机组的低频振荡，效果明显。

[0114] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。