面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法

摘要

本发明涉及一种面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法，该方法包括：建立固定角度分配模式下的推力分配数学模型；求解无约束最优化问题的解；建立权值自适应律，实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题；反复迭代直至推进器的推力满足不等式约束。本发明充分利用权值矩阵中元素对推进器的抑制、增强作用，建立了加权伪逆的权值自适应律，不需再对饱和推力进行截断、退出分配处理。采用此办法既有效利用了伪逆法计算速度快的优点又解决了简单加权伪逆在求解推力分配问题存在的推进器推力饱和的问题。

权利要求

1.一种面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法，其特征在于，包括以下步骤：S100、建立固定角度分配模式下的推力分配数学模型；

针对固定角度分配模式下的推力分配建立数学模型，将推力分配问题转化为优化问题，以能耗为目标函数，得到如下模型：min J＝uTWu      (1.1)其中，J目标函数；W为权值矩阵，初值设为单位矩阵，在其后的控制周期内在线更新；u为待求解推进器的推力；T0为上一控制周期的推进器推力大小；Tmin、Tmax分别为推进器的所能发出的推力最小、最大推力；ΔT为推进器推力在一个控制周期内推力的最大改变量；τ为所要求的总推力和力矩；

B为由推进器布置决定的配置矩阵，其第i列为：其中，αi为推进器的方向；(lix liy)为推进器在随船坐标系下的安装位置坐标；

S200、求解无约束最优化问题的解；在仅考虑等式约束时，采用增广拉格朗日乘子法将步骤S100中的等式约束优化问题转化为无约束最优化问题，依据KKT条件可得到问题的简单伪逆解为：u＝W-1BT(BW-1BT)-1     (1.4)S300、建立权值自适应律，实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题；通过实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题，具体为：将式(1.4)作如下恒等变形：

u＝[I+(I-BT(BBT)-1B)W]BT(BBT)-1τ    (1.5)引入Ω＝diag(BT(BBT)-1τ)，上式可写成下述表达：u＝BT(BBT)-1τ+(I-BT(BBT)-1B)ΩW    (1.6)式中，W＝[w11w22…wnn]T，为权值矩阵的对角元素组成的列向量；

定义uc是由式(1.4)得到的直接伪逆解，u是经饱和处理后的推进器推力，偏差eu由下式定义：eu＝uc-u      (1.7)

由式(1.6)和(1.7)可得偏差eu的表达式为：eu＝[I-BT(BBT)-1B]ΔWΩ     (1.8)式中，ΔW＝[W11-W11* W22-W22*…Wnn-Wnn*]T；

设定如下权值矩阵自适应律：

ΔW＝ProjW＞0{-γΩT(I-BT(BBT)-1B)eu}    (1.9)式中，ProjW＞0{·}表示保证权值矩阵的对角元素恒正，γ为正常数；

权值矩阵实时更新步骤如下：

(1)根据加权伪逆方法计算推进器的推力大小，若存在推力饱和问题，将推进器推力截断于推力上限或下限；

(2)计算推力截断前后的偏差eu，依据下式的自适应律计算新的权值矩阵：ΔW＝ProjW＞0{-γΩT(I-BT(BBT)-1B)eu}     (1.10)新的权值矩阵为：

W'＝W+diag(ΔW)     (1.11)S400、反复迭代直至推进器的推力满足不等式约束。

2.根据权利要求1所述的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法，其特征在于：步骤S400中，依据(1.9)中权值更新律，反复迭代调整权值矩阵直至推进器的推力满足不等式约束。

说明书

面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配

和饱和处理方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种船舶动力定位推力分配方法，特别是涉及一种采用自适应权值矩阵的加权伪逆的推力分配和饱和处理方法。

背景技术

[0002] 随着陆地上传统能源煤、石油的日益枯竭及人们对能源的巨大需求，人类对海洋的开发探索逐渐深入。在深水区作业的海洋结构物，例如平台供应船、钻探船、钻井平台等的定位作业精度愈来愈高。动力定位技术在这一背景下迅速得到重视，成为进行海洋开发探索的关键技术之一。安装有动力定位系统的海洋结构物采用卫星、GPS等定位手段获得当前海洋结构物的位置，控制器根据其与设定位置的偏差计算出所需要的力和力矩，再由推进器系统产生所需要的力和力矩，最终达到定位作业的要求。

[0003] 推力分配是动力定位系统的重要组成部分之一，它需要快速实时地将上一级控制系统计算得到的合力和合力矩以最优的方式分配到各个推进器上，还需要考虑推进器的物理限制及实现能耗最优，因此推力分配问题实际上是一个优化问题。伪逆法以其原理简单、实时性好而被广泛应用于求解飞机、卫星、船舶等的受限控制分配问题。

[0004] 推力分配必须考虑到推进器的物理限制即推进器的推力大小、推力变化率和角度变化率限制。若控制系统向推进器发出过大的推力指令，推进系统实则无法达到所要求的推力大小，这将导致推进系统产生的力和力矩不等于控制系统所要求的力和力矩，最终导致定位作业失败。针对该问题，国内外学者提出了零空间、级联广义逆和加权伪逆等方法。采用零空间法处理推进器饱和问题时存在无解时无法处理和算法复杂度随推进器数量增加而剧增的问题；级联广义逆法采取饱和截断、配置矩阵重构的方式进行饱和处理，但该方法不能为所有可达输出给出可行解，且在分配一组变化较为剧烈环境载荷时出现分配失败现象。加权伪逆方法依据权值元素的大、小对推进器的抑制、增强作用进行饱和处理，简便易行，无需配置矩阵重构，实时性好。

发明内容

[0005] 本发明目的在于克服现有技术中在求解推力分配问题存在的推进器推力饱和的问题，进而提出一种面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法。

[0006] 实现本发明目的采用的技术方案是：一种面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法，该方法包括以下步骤：

[0007] S100、建立固定角度分配模式下的推力分配数学模型；

[0008] S200、求解无约束最优化问题的解；

[0009] S300、建立权值自适应律，实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题；

[0010] S400、反复迭代直至推进器的推力满足不等式约束。

[0011] 进一步地，S100中，针对固定角度分配模式下的推力分配建立数学模型，将推力分配问题转化为优化问题，以能耗为目标函数，得到如下模型：

[0012] min J＝uTWu  (1.1)

[0013]

[0014] 其中，J目标函数；W为权值矩阵，初值设为单位矩阵，在其后的控制周期内在线更新；u为待求解推进器的推力；T0为上一控制周期的推进器推力大小；Tmin、Tmax分别为推进器的所能发出的推力最小、最大推力；ΔT为推进器推力在一个控制周期内推力的最大改变量；τ为所要求的总推力和力矩；

[0015] B为由推进器布置决定的配置矩阵，其第i列为：

[0016]

[0017] 其中，αi为推进器的方向；(lxi lyi)为推进器在随船坐标系下的安装位置坐标.[0018] 进一步地，步骤S200中，在仅考虑等式约束时采用增广拉格朗日乘子法将步骤S100中的等式约束优化问题转化为无约束最优化问题，依据KKT条件可得到问题的简单伪逆解为：

[0019] u＝W-1BT(BW-1BT)-1  (1.4)

[0020] 进一步地，步骤S300中，通过实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题，具体为：

[0021] 将式(1.4)作如下恒等变形：

[0022] u＝[I+(I-BT(BBT)-1B)W]BT(BBT)-1τ  (1.5)

[0023] 引入Ω＝diag(BT(BBT)-1τ)，上式可写成下述表达：

[0024] u＝BT(BBT)-1τ+(I-BT(BBT)-1B)ΩW  (1.6)

[0025] 式中，W＝[w11w22…wnn]T，为权值矩阵的对角元素组成的列向量；

[0026] 定义uc是由式(1.4)得到的直接伪逆解，u是经饱和处理后的推进器推力，偏差eu由下式定义：

[0027] eu＝uc-u  (1.7)

[0028] 由式(1.6)和(1.7)可得偏差eu的表达式为：

[0029] eu＝[I-BT(BBT)-1B]ΔWΩ  (1.8)

[0030] 式中，ΔW＝[W11-W11*W22-W22*…Wnn-Wnn*]T；

[0031] 设定如下权值矩阵自适应律：

[0032] ΔW＝ProjW＞0{-γΩT(I-BT(BBT)-1B)eu}  (1.9)

[0033] 式中，ProjW＞0{·}表示保证权值矩阵的对角元素恒正，γ为正常数；

[0034] 权值矩阵实时更新步骤如下：

[0035] (1)根据加权伪逆方法计算推进器的推力大小，若存在推力饱和问题，将推进器推力截断于推力上限或下限；

[0036] (2)计算推力截断前后的偏差eu，依据下式的自适应律计算新的权值矩阵：

[0037] ΔW＝ProjW＞0{-γΩT(I-BT(BBT)-1B)eu}  (1.10)

[0038] 新的权值矩阵为：

[0039] W'＝W+diag(ΔW)  (1.11)

[0040] 进一步地，步骤S400中，依据(1.9)中权值更新律，反复迭代调整权值矩阵直至推进器的推力满足不等式约束。

[0041] 与现有的推力分配饱和处理技术相比较，本发明充分利用权值矩阵中元素对推进器的抑制、增强作用，建立了加权伪逆的权值自适应律，不需再对饱和推力进行截断、退出分配处理。根据推进器推力的饱和情况，依据上述给定的权值矩阵自适应律更新权值，直至使推进器的推力落入合理范围。采用此办法既有效利用了伪逆法计算速度快的优点又解决了简单加权伪逆在求解推力分配问题存在的推进器推力饱和的问题。

附图说明

[0042] 图1为本实施例所用船模推进器的布置示意图。

[0043] 图2为本发明面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法流程图。

[0044] 图3为采用本发明进行仿真实验得到的待分配力和力矩与推进器实际产生的力和力矩对比示意图，图中，(a)为纵荡对比示意图，(b)为横荡对比示意图，(c)为转艏对比示意图。

[0045] 图4为待分配力和力矩与推进器实际产生的力和力矩偏差曲线对比图，图中，(a)为纵荡偏差对比图，(b)为横荡偏差对比图，(c)为转艏偏差对比图。

[0046] 图5为采用本发明进行仿真得到的尾部推进器1的推力变化曲线图。

[0047] 图6为采用本发明进行仿真得到的尾部推进器2的推力变化曲线图。

[0048] 图7为采用本发明进行仿真得到的艏部侧推进器1的推力变化曲线图。

[0049] 图8为采用本发明进行仿真得到的艏部侧推进器2的推力变化曲线图。

具体实施方式

[0050] 为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与解决问题的有效性易于理解，结合下面实例进一步说明。

[0051] 本实施例子采用模型船的推进器布置示意图如图1所示，以该船模为计算对象对本发明进行阐述，该船模的各推进器参数如下表：

[0052]

[0053] 图2为本发明面向船舶动力定位系统的自适应权值矩阵加权伪逆推力分配和饱和处理方法流程图。

[0054] 采用自适应权值矩阵的加权伪逆推力分配方法需要将上一层控制系统计算得到的总推力和力矩分配到各个推进器上，求解出每个推进器的推力大小。

[0055] 首先执行步骤S100，建立数学模型将推力分配问题转化为优化问题得：

[0056] min J＝uTWu

[0057] s.tB*u＝τ

[0058] max(Tmin,T0-ΔT)≤u≤min(Tmax,T0+ΔT)

[0059] 其中，W为权值矩阵，初值设置为单位矩阵即W＝daig([111 1])，在其后的控制周期内实时在线更新；u为待求解的推进器发出的推力；T0为上一控制周期内的推进器推力大小，例如在某一控制周期内取为[115-1.5]；Tmin、Tmax分别为推进器的所能发出的推力最小、最大推力，根据推进器的物理限制设置为Tmin＝[00-14.5-14.5]、Tmax＝[49.549.514.5 14.5]；ΔT为推进器推力在一个控制周期内推力的最大改变量，依据推进器的物理情况设置为ΔT＝[10103 3]，由此可得当前控制周期内推力的可行域为[002-4.5]≤u≤[11 
1181.5]；τ为所要求发出的总推力和力矩，如τ＝[5.47086.4708-1.0584]；

[0060] B为由推进器布置决定的配置矩阵，其第i列为：

[0061]

[0062] 其中αi为推进器的方向；(lxi lyi)为推进器在随船坐标系下的安装位置坐标；对该船模在某一固定角度分配模式下为尾部全回转推进器角度分别取为90°、0°，可得配置矩阵为：

[0063]

[0064] 步骤S200，在仅考虑了等式约束时采用增广拉格朗日乘子法将步骤S100中的优化问题转化为无约束最优化问题的形式，利用伪逆法可得到问题的解为：

[0065] u＝W-1BT(BW-1BT)-1＝[2.86195.47081.82571.7832]

[0066] 上式的解不满足推进器推力大小的约束，通过实时调整权值矩阵来达到解决推进器推力饱和的问题；

[0067] 步骤S300，根据本发明采用的自适应权值矩阵律依照下述流程处理推进器饱和问题：

[0068] (1)将推进器推力截断于推力上限或下限，得到u＝[2.86195.470821.5]；

[0069] (2)计算推力截断前后的偏差eu＝[00-0.17430.2832]，依据下式计算权值的增量：

[0070] ΔW＝ProjW＞0{-γΩT(I-BT(BBT)-1B)eu}＝[-0.261600-3.9730]

[0071] 式中，ProjW＞0{·}表示保证权值矩阵的对角元素恒正，γ取正常数10。新的权值矩阵为：

[0072] W'＝W+diag(ΔW)＝diag([1.26161.00001.00004.9730])

[0073] (3)将新的权值代入船舶动力定位系统推力分配数学模型重新计算推进器推力计算得到推进器推力为：

[0074] u＝W'-1BT(BW'-1BT)-1＝[2.81375.47083.04820.6088]

[0075] 经本发明采用的自适应权值进行权值矩阵在线更新后，推进器的推力落入合理范围内。

[0076] 在MATLAB环境中对发明的算法进行仿真，由图3可看出控制系统需要的力和力矩曲线与推进器实际产生的力和力矩曲线契合较好，图4中的偏差曲线也表明本发明提出的推力分配方法与饱和处理办法有效；图5-图8为各个推进器的推力，从图中可以看出各推进器的推力均在可行范围内。

[0077] 以上显示了本发明的基本原理、主要特征与优点。本行业的有关技术人员应该明白，本发明不受上述例子限制，上述示例和说明书中所描述的仅是说明本发明的应用原理，在不脱离本发明的基本原理和主旨外，本发明还会有各种表现形式和变化、改进，这些表现形式、变化和改进都在本发明所要求的权利保护之内。