调制器、锁相回路及响应频率控制字产生控制码的方法

摘要

本发明提供了一种用于响应频率控制字来产生控制码的调制器。该调制器包括加法器、累加器、下一状态产生单元以及码产生单元。加法器用于通过计算频率控制字与控制码之间的差异来产生频率误差信号。累加器用于通过累加频率误差信号来产生相位误差信号，其中，相位误差信号包括整数部分和小数部分，以及，相位误差信号的整数部分为当前状态信号。下一状态产生单元用于响应相位误差信号的小数部分所确定的特征概率分布来产生下一状态信号。码产生单元用于响应当前状态信号和下一状态信号来产生控制码。相应地，本发明还提供了一种锁相回路及用于响应频率控制字产生控制码的方法。采用本发明，调制器可以降低对非线性的敏感。

权利要求

1.一种调制器，用于响应频率控制字来产生控制码，其特征在于，包括：加法器，用于通过计算所述频率控制字与所述控制码之间的差异来产生频率误差信号；

累加器，用于通过累加所述频率误差信号来产生相位误差信号，其中，所述相位误差信号包括整数部分和小数部分，以及，当前状态信号对应于所述相位误差信号的整数部分；

下一状态产生单元，用于响应所述相位误差信号的小数部分所确定的特征概率分布来产生下一状态信号；以及码产生单元，用于响应所述当前状态信号和所述下一状态信号来产生所述控制码。

2.如权利要求1所述的调制器，其特征在于，所述码产生单元通过计算所述下一状态信号与所述当前状态信号之间的差异产生所述控制码。

3.如权利要求1所述的调制器，其特征在于，所述下一状态产生单元响应于所述相位误差信号的小数部分的当前值，从多个概率质量函数中选择其中一个作为所述特征概率分布，其中，所述多个概率质量函数对应于所述相位误差信号的小数部分的不同值，所述下一状态信号为具有所述特征概率分布的离散随机变量。

4.如权利要求3所述的调制器，其特征在于，针对所述多个概率质量函数，所述相位误差信号的第一期望值是相同的。

5.如权利要求4所述的调制器，其特征在于，针对所述多个概率质量函数，所述相位误差信号的二次幂的第二期望值是相同的。

6.如权利要求5所述的调制器，其特征在于，针对所述多个概率质量函数，所述相位误差信号的三次幂的第三期望值是相同的。

7.如权利要求3所述的调制器，其特征在于，所述下一状态产生单元包括：存储单元，用于存储查找表，其中，所述查找表存储所述多个概率质量函数，并将所述相位误差信号的小数部分转换为所述特征概率分布。

8.如权利要求1或3所述的调制器，其特征在于，所述下一状态产生单元包括：随机数产生单元，用于产生随机数；以及

下一状态选择单元，用于响应所述随机数和所述特征概率分布而产生所述下一状态信号。

9.一种锁相回路，用于响应参考信号和频率控制字而产生输出信号，其特征在于，包括：相位侦测器，用于产生所述参考信号和反馈信号之间的相位差；

回路滤波器，用于通过移除所述相位差的高频成分而产生控制电压；

压控振荡器，用于响应所述控制电压而产生在一频率处振荡的所述输出信号；

多模分频器，用于通过将所述输出信号的所述频率除以受控制码控制的因子而产生所述反馈信号；以及如权利要求1-8任一项所述的调制器。

10.如权利要求9所述的锁相回路，其特征在于，所述锁相回路的供给低压低于1.2V。

11.一种用于响应频率控制字产生控制码的方法，所述控制码用于控制小数锁相回路中的多模分频器，其特征在于，所述方法包括：通过计算所述频率控制字与所述控制码之间的差异产生频率误差信号；

通过累加所述频率误差信号产生相位误差信号，其中，所述相位误差信号包括整数部分和小数部分，以及，当前状态信号对应于所述相位误差信号的整数部分；

根据所述相位误差信号的小数部分所确定的特征概率分布产生下一状态信号；

根据所述当前状态信号和所述下一状态信号产生所述控制码。

12.如权利要求11所述的方法，其特征在于，根据所述下一状态信号和所述当前状态信号之间的差异产生所述控制码。

13.如权利要求11所述的方法，其特征在于，根据所述相位误差信号的小数部分的当前值，多个概率质量函数中的其中一个被选择作为所述特征概率分布，其中，所述多个概率质量函数对应于所述相位误差信号的小数部分的不同值，所述下一状态信号为具有所述特征概率分布的离散随机变量。

14.如权利要求13所述的方法，其特征在于，针对所述多个概率质量函数，所述相位误差信号的第一期望值是相同的。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，针对所述多个概率质量函数，所述相位误差信号的二次幂的第二期望值是相同的。

16.如权利要求15所述的方法，其特征在于，针对所述多个概率质量函数，所述相位误差信号的三次幂的第三期望值是相同的。

17.如权利要求13所述的方法，其特征在于，所述多个概率质量函数存储在查找表中，以及，所述查找表将所述相位误差信号的小数部分转换为所述特征概率分布。

18.如权利要求11或13所述的方法，其特征在于，所述下一状态信号是根据随机数和所述特征概率分布产生的。

19.如权利要求13所述的方法，其特征在于，不同的概率质量函数是对所述离散随机变量产生的。

20.如权利要求19所述的方法，其特征在于，不管所述相位误差信号的小数部分为多少，所述相位误差信号的1至N次幂分别对应于所述多个概率质量函数的多个期望值均为定值，其中，N为正整数。

说明书

调制器、锁相回路及响应频率控制字产生控制码的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及调制器(modulator)，更特别地，涉及用于对小数(fractional)锁相回路(phase locked loop,PLL)中的分频器进行控制的调制器。

背景技术

[0002] 锁相回路广泛应用于各种各样的应用中，如无线通信系统和有线通信系统。锁相回路是闭环(closed-loop)反馈控制系统，其相对于(in relation to)参考信号的频率和相位产生信号。锁相回路可以被实现为包括相位侦测器(phase detector,PD)、回路滤波器(loop filter,LF)、压控振荡器(voltage controlled oscillator,VCO)和反馈路径(feedback path)的模拟或数字电路。锁相回路也可以在VCO和PD之间的反馈配置中包括分频器。在一些应用中，会期望输出频率为参考信号的频率的分数倍(fractional multiple)的信号。在此情形中，小数锁相回路有必要将VCO的输出频率除以一个分数。

[0003] 目前，各种技术用来实现小数锁相回路中的分频器。其中一种技术是采用多模分频器(multi modulus divider)。调制器可以用来驱动具有不同的整数除法因子的多模分频器，以获得分数的平均分频因子。然而，分数杂散(fractional spur)会在小数锁相回路中产生。用来控制分频器的调制器会引入噪声至锁相回路。锁相回路中各模块(如整数分频器、相位侦测器和回路滤波器)的非线性会引入分数杂散。因此，需要锁相回路具有对非线性效应不敏感的分数分频器。

发明内容

[0004] 有鉴于此，本发明的目的之一在于提供一种调制器、锁相回路及用于响应频率控制字来产生控制码的方法，以解决上述问题。

[0005] 在一些实施例中，本发明提供一种用于响应频率控制字而产生控制码的调制器。该调制器包括加法器、累加器、下一状态产生单元和码产生单元。加法器用于通过计算频率控制字与控制码之间的差异来产生频率误差信号。累加器用于通过累加频率误差信号来产生相位误差信号，其中，相位误差信号包括整数部分和小数部分，以及，当前状态信号对应于相位误差信号的整数部分。下一状态产生单元用于响应相位误差信号的小数部分所确定的特征概率分布来产生下一状态信号。码产生单元用于响应当前状态信号和下一状态信号来产生控制码。在一些实施例中，当前状态信号可以是相位误差信号的整数部分，或者是对应于该相位误差信号的整数部分的状态。

[0006] 在一些实施例中，本发明提供了一种用于响应参考信号和频率控制字而产生输出信号的锁相回路。该锁相回路包括相位侦测器、回路滤波器、压控振荡器、多模分频器和调制器。相位侦测器用于产生参考信号和反馈信号之间的相位差。回路滤波器用于通过移除相位差的高频成分而产生控制电压。压控振荡器用于响应所述控制电压而产生在一频率处振荡的输出信号。多模分频器用于通过将输出信号的频率除以受控制码控制的因子而产生所述反馈信号。调制器用于响应频率控制字而产生所述控制码。其中，该调制器包括加法器、累加器、下一状态产生单元和码产生单元。加法器用于通过计算频率控制字与控制码之间的差异来产生频率误差信号。累加器用于通过累加频率误差信号来产生相位误差信号，其中，相位误差信号包括整数部分和小数部分，以及，当前状态信号对应于相位误差信号的整数部分。下一状态产生单元用于响应相位误差信号的小数部分所确定的特征概率分布来产生下一状态信号。码产生单元用于响应当前状态信号和下一状态信号来产生控制码。在一些实施例中，当前状态信号可以是相位误差信号的整数部分，或者是对应于该相位误差信号的整数部分的状态。

[0007] 在一些实施例中，本发明提供了一种用于响应频率控制字来产生控制码的方法。该控制码用于控制小数锁相回路中的多模分频器。该方法包括以下步骤：通过计算频率控制字与控制码之间的差异产生频率误差信号；通过累加频率误差信号产生相位误差信号，其中，相位误差信号包括整数部分和小数部分，以及，当前状态信号对应于相位误差信号的整数部分；根据相位误差信号的小数部分所确定的特征概率分布产生下一状态信号；以及响应当前状态信号和下一状态信号而产生所述控制码。在一些实施例中，当前状态信号可以是相位误差信号的整数部分，或者是对应于该相位误差信号的整数部分的状态。

[0008] 上述方案中，根据相位误差信号的整数部分和小数部分来产生当前状态信号和下一状态信号，特别地，根据相位误差信号的小数部分所确定的特征概率分布来产生下一状态信号，从而，可以降低对非线性的敏感度。

附图说明

[0009] 本领域技术人员在阅读附图所示优选实施例的下述详细描述之后，可以毫无疑义地理解本发明的上述目的和优点，其中：

[0010] 图1根据本发明实施例示出了一种小数锁相回路；

[0011] 图2根据本发明实施例示出了一种调制器；

[0012] 图3根据本发明实施例示出了在调制器中测量得到的相位误差信号的一种示例；

[0013] 图4根据本发明实施例示出了一种相位误差信号的眼图；

[0014] 图5根据本发明实施例示出了一种说明各概率质量函数与α值之间的关系的示意图；

[0015] 图6根据本发明实施例示出了一种下一状态产生单元；

[0016] 图7根据本发明实施例示出了一种说明随机数和特征概率分布之间的关系的示意图；

[0017] 图8根据本发明实施例示出了一种响应频率控制字来产生控制码的过程。

具体实施方式

[0018] 以下描述为本发明实施的较佳实施例。以下实施例仅用来例举阐释本发明的技术特征，并非用来限制本发明的范畴。在通篇说明书及权利要求书当中使用了某些词汇来指称特定的元件。所属领域技术人员应可理解，制造商可能会用不同的名词来称呼同样的元件。本说明书及权利要求书并不以名称的差异来作为区别元件的方式，而是以元件在功能上的差异来作为区别的基准。本发明中使用的术语“元件”、“系统”和“装置”可以是与计算机相关的实体，其中，该计算机可以是硬件、软件、或硬件和软件的结合。在以下描述和权利要求书当中所提及的术语“包含”和“包括”为开放式用语，故应解释成“包含，但不限定于…”的意思。此外，术语“耦接”意指间接或直接的电气连接。因此，若文中描述一个装置耦接于另一装置，则代表该装置可直接电气连接于该另一装置，或者透过其它装置或连接手段间接地电气连接至该另一装置。

[0019] 本发明公开一种调制器，该调制器响应频率控制字而产生控制码。该控制码可用于控制小数锁相回路中的多模分频器，其优点之一在于可以降低对非线性的敏感度，如可以根据需求来设计对期望阶数的非线性不敏感。

[0020] 图1根据本发明实施例示出了一种小数锁相回路1。该锁相回路1响应于参考信号和频率控制字FCW产生输出信号 锁相回路1包括相位侦测器11、回路滤波器12、压控振荡器13、多模分频器14和调制器20。在一些实施例中，锁相回路1还可以包括电荷泵电路。相位侦测器11用于产生参考信号 与反馈信号(feedback signal) 之间的相位差回路滤波器12用于通过移除该相位差 的高频成分而产生控制电压Vctrl。压控振荡器13用于响应控制电压Vctrl而产生在一频率处振荡的输出信号 多模分频器14用于通过将输出信号 的频率除以由控制码(control code)CM控制的因子(divisor)而产生反馈信号 调制器20用于响应频率控制字FCW而产生控制码CM。

[0021] 锁相回路1自动地提高(raise)或减小(lower)输出信号 的频率，直到输出信号的相位与参考信号 的相位相匹配(match)。频率控制字FCW可以是表示为(N.f)(如10.2)的小数，其中，N是频率控制字FCW的整数部分，(.f)是频率控制字FCW的小数部分。输出信号 的频率是参考信号 的频率的(N.f)倍。多模分频器14可以是整数除法器，该整数除法器具有由控制码CM控制的各种(various)整数因子。举例来说，若(N.f)等于10.2，则多模分频器14内的整数因子可以包括10和11，以产生等于10.2的有效平均因子。该整数因子被调制器20产生的控制码CM控制。

[0022] 图2根据本发明实施例示出了一种调制器20。调制器20用于响应频率控制字FCW而产生控制码CM。调制器20包括加法器(adder)202、累加器(accumulator)204、下一状态产生单元(next state generation unit)210和码产生单元(code generation unit)206。加法器202用于通过计算频率控制字FCW与控制码CM之间的差异来产生频率误差信号ferr。累加器204用于通过累加频率误差信号ferr来产生相位误差信号 相位误差信号 包括整数部分 和小数部分 在本发明实施例中，当前状态信号CS对应于相位误差信号 的整数部分 例如，在一些实施例中，当前状态信号CS可以为相位误差信号 的整数部分在另一些实施例中，当前状态信号CS可以是对应于相位误差信号 的整数部分 的状态。为方便描述，在以下实施例中，以当前状态信号CS为相位误差信号 的整数部分为例进行说明。在一示例中，相位误差信号 的整数部分 是当前状态信号(current state signal)CS。下一状态产生单元210响应相位误差信号 的小数部分 所确定的特征概率分布(characteristic probability distribution)而产生下一状态信号NS。码产生单元206响应当前状态信号CS和下一状态信号NS而产生控制码CM。在一些实施例中，码产生单元206通过下一状态信号NS与当前状态信号CS之间的差异产生控制码CM。举例来说，若当前状态信号CS对应于状态S0，下一状态信号NS对应于状态S2，则可以获得下一状态信号NS与当前状态信号CS之间的差异为2。再例如，假设下一状态信号NS与当前状态信号CS之差为“+1”，则可以产生控制码CM为“+1”。再例如，假设下一状态信号NS与当前状态信号CS之差为“+1”，且控制码CM的当前值为“+10”，则可以将控制码CM更新为“+11”。应当说明的是，以上仅为一种示例，本发明并不限于此示例。下面给出调制器20的详细描述。

[0023] 加法器202通过计算频率控制字FCW与控制码CM之间的差异来产生频率误差信号ferr。在一些实施例中，频率误差信号ferr等于控制码CM减去频率控制字FCW。举例来说，若频率控制字FCW(＝N.f)为10.2，控制码CM为11，则频率误差信号ferr等于11-10.2＝0.8。在另一些实施例中，为因子值11的控制码CM可以是+1(相对于标称因子值10)。频率误差信号ferr可以等于控制码CM减去频率控制字FCW的小数部分(如0.2)(即ferr＝1-0.2＝0.8)。在又一些实施例中，可以通过从频率控制字FCW中减去控制码CM来获得频率误差信号ferr(如ferr＝10.2-11＝-0.8)。加法器202可以操作用2的补码形式表示的二进制数，以支持减法操作。通过计算输出控制码CM和输入频率控制字FCW之间的差异，调制器20内形成负反馈路径。频率误差信号ferr为当前产生的控制码CM与频率控制字FCW(表示为目标因子值N.f)之间的差异。因此，频率误差信号ferr可以表示在产生整数控制码CM的量化过程中所产生的量化噪声。

[0024] 由于可通过在时间上对频率误差求积分来获得相位误差，因此，累加器204通过累加频率误差信号ferr来产生相位误差信号 换言之，每个频率误差信号ferr被累加，以获得相位误差信号 由于频率误差信号ferr与控制码CM有关，因此，通过适当地设计控制码CM，相位误差信号 可以被控制在一范围内。

[0025] 在一些实施例中，调制器20中的相位误差信号 被控制在[-2Tvco,2Tvco]的范围内，其中，Tvco是由频率控制字FCW所指示的在压控振荡器13的输出端上的期望信号的周期。

[0026] 图3根据本发明实施例示出了在调制器20中测量得到的相位误差信号 的一种示例。各个点表示在其对应时刻的相位误差信号 请注意，相位误差信号 是频率误差信号ferr的累加结果。在此实施例中，频率误差信号ferr等于控制码CM减频率控制字FCW(即ferr＝CM-FCW)。举例来说，频率控制字FCW等于N.f，以及，控制码CM是{N+4,N+3,N+2,N+1,N,N-1,N-2,N-3}中的其中一个。调制器20产生的控制码CM的平均值(average value)等于N.f。若将频率控制字FCW的小数部分表示为β(即β＝0.f)，则频率误差信号ferr等于{4-β,3-β,2-β,1-β,0-β,-1-β,-2-β,-3-β}。

[0027] 因此，累加得到的相位误差信号 包括整数部分 和小数部分 如图3所示，由于小数部分 由(-β)的累积引起，因此，表示相位误差信号 对时间的直线具有(-β)的斜率。在另一方面，整数部分 是频率误差信号ferr的整数部分的累加结果。通过精心设计控制码的顺序(这将在后面描述)，可以将相位误差信号 控制在一范围内，举例来说，可以将相位误差信号 控制在[-2,2]内。为方便说明，以下实施例以区间[-2,2]为例进行说明，在该示例中，整数部分 在四个不同的状态之间变化。换言之，可以将相位误差信号表示为(A-α)，其中，A为离散随机变量中的其中一个，如该离散随机变量可以表示为四个可能值{2,1,0,-1}，以及，(-α)为累加(-β)后的小数部分。可以将一个子帧的周期T定义为将(-β)累积到1所需要的时间，从而，周期T＝(1/β)。对于图3所示的示例，在时间{D1,D2,D3,D4,D5}处的相位误差信号 为{1-α1,0-α2,2-α3,1-α4,-1-α5}，其中，α1～α5中的每个α值表示β目前的累积量。例如，假设在时间{D2,D3,D4,D5}处的频率误差信号ferr为{-1-β,+2-β,-1-β,-2-β}，则在时间D2上的相位误差(0-α2)等于在时间D1上的相位误差(1-α1)加在时间D2上的频率误差(-1-β)以及，在时间D3上的相位误差(2-α3)等于在时间D2上的相位误差(0-α2)加在时间D3上的频率误差(+2-β)。

[0028] 图4根据本发明实施例示出了一种相位误差信号 的眼图。通过重叠(overlap)图3所示的每个子帧k获得图4。为便于理解，将周期T和相位误差信号 归一化为1。如图4所示，相位误差信号 位于具有斜率＝-1(相对于图3是归一化了的)的四条直线中的其中一条中。在特定时刻α(0≦α≦1)，相位误差信号 等于四个可能值{2-α,1-α,0-α,-1-α}中的其中一个，为方便描述，将所述四个可能值分别表示为四个不同的状态{S3,S2,S1,S0}。在一些实施例中，上述当前状态信号和下一状态信号对应于所述四个不同的状态{S3,S2,S1,S0}中的其中一个状态，或状态{S3,S2,S1,S0}所对应的离散随机变量的其中一个变量值。例如，在一些示例中，状态{S3,S2,S1,S0}所对应的离散随机变量可以是{2,1,0,-1}。在本实施例中，调制器20根据该α值确定下一状态是哪一种。特别地，该下一状态是根据特征概率分布确定的。

[0029] 如上所述，α表示相位误差信号 的小数部分。参照图2，下一状态产生单元210根据相位误差信号 的小数部分 (即对应图4中所示的α)所确定的特征概率分布fc(S,α)产生下一状态信号NS。在本实施例中，标号 和α交替使用，均用以表示相位误差信号的小数部分。

[0030] 在一些实施例中，下一状态信号NS为具有多个概率质量函数(probability mass functions)fi(S,α)的离散随机变量，该多个概率质量函数fi(S,α)对应于相位误差信号的小数部分α的不同值，其中，状态S可以是{S0,S1,S2,S3}。下一状态产生单元210响应相位误差信号 的小数部分 (即本实施例中所描述的α)而选择所述多个概率质量函数fi(S,α)中的其中一个作为所述特征概率分布fc(S,α)。换言之，下一状态信号NS为具有多个概率质量函数的离散随机变量，其中，该离散随机变量具有多个可能值，如该多个可能值可以是{-1,0,1,2}，应当说明的是，本发明实施例对离散随机变量的取值不做限制，其中，{-1,0,1,2}仅为一种示例，具体实现中可根据实际需求进行设定。例如，假设存在四种状态{S0,S1,S2,S3}，则对应于这四种状态的离散随机变量可以是{0,1,2,3}、{1,2,3,4}等其它的表现形式。其中，多个概率质量函数fi(S,α)对应于小数部分 的不同值。因此，下一状态产生单元响应于相位误差信号 的小数部分 的当前值，可以根据所述多个概率质量函数fi(S,α)与小数部分 的不同值之间的对应关系，确定其中一个概率质量函数为小数部分 所对应的特征概率分布，从而，对应于该相位误差信号 的下一状态信号为具有所述特征概率分布的离散随机变量。其中，概率质量函数表示离散随机变量在各个可能值上对应的概率。

[0031] 由于锁相回路1中的一些模块引起的非线性，因此调制器20的目的是提供一种对该非线性不敏感的控制码CM。特别地，调制器20产生该控制码CM，使得无论锁相回路1中的非线性函数是什么，频谱上的分数杂散均被消除。因此，设计上述多个概率质量函数fi(S,α)，以使得在非线性变换后，相位误差信号 基本上不产生分数杂散。

[0032] 假设x[n]是表示在相位误差信号 的线性或非线性变换后的序列的离散时间序列。此目的是使得分数杂散成分X[1]等于0，其中，X[i]为序列x[n]的傅里叶级数表示的第i项系数。X[1]对应于分数杂散的频率成分，如图4中所示的时间周期(1/β)归一化为1。

[0033] 请参照图3和图4，对图3中所示的K个子帧进行傅里叶变换，其中，每个子帧中包括多个离散时间，如图3中各点示出的D1～D5。可以对离散时间序列x[n]的傅里叶级数的系数计算如下；其中，n是可以被表示成(k+α)的小数；k和α分别为表示α位置上的第k子帧的整数部分和小数部分。

[0034]

[0035] 若不管α值为多少，术语 均为定值C，则可以将上述等式重写为：因此，分数杂散成分被消除。请注意，术语
表示x[n]在特定α值上的K个子帧(在特定时刻α上的每个子帧)的平均值。因
此，此目的是通过设计上述概率质量函数，使得对于每个可能的α值，x[n]的期望值(expected value)均为定值C。

[0036] 如图4所示，下一状态信号NS为具有四个可能状态{S3,S2,S1,S0}的离散随机变量。在这四个状态中，相位误差信号 分别等于{2-α,1-α,0-α,-1-α}。相应的概率质量函数为{P3,P2,P1,P0}，其中，P3＝f(S3,α),P2＝f(S2,α),P1＝f(S1,α),以及P0＝f(S0,α)。P3,P2,P1,P0中的每一个均为α的函数。因此，当α变化时，概率质量函数{P3,P2,P1,P0}相应地变化。概率质量函数的基本原则(或称为通用关系)P3+P2+P1+P0＝1恒成立。在一些示例中，当前状态信号和下一状态信号分别为{2,1,0,-1}中的其中一种值。

[0037] 在一些实施例中，为了使得调制器20对二阶非线性和三阶非线性不敏感，序列x[n]可以是相位误差信号 或相位误差信号 的二次幂，或相位误差信号 的三次幂。x[n]的期望值应当为与α值无关的定值C。换言之，针对多个概率质量函数fi(S,α)，相位误差信号 的第一期望值 是相同的，该期望值可以被设置为定值C1。针对多个概率质量函数fi(S,α)，相位误差信号 的二次幂的第二期望值 是相同的，该第二期望值可以被设置为定值C2。针对多个概率质量函数fi(S,α)，相位误差信号 的三次幂的第三期望值 是相同的，该第三期望值可以被设置为定值C3。可以对这些期望值计算如下：

[0038]

[0039]

[0040]

[0041] 概率质量函数{P3,P2,P1,P0}使得上面所列的这三个期望值中的每一个均为定值。上面的三个等式(1)～(3)与第四个等式(4)P3+P2+P1+P0＝1一起形成一组方程。同时，还需要满足边界条件0≦Pi≦1,0≦i≦3。对于不同的定值{C1,C2,C3}，可以获得{P3,P2,P1,P0}的不同的解决方案。

[0042] 在一些实施例中，可以将C1设置为0，以及，也将C3设置为0。因此，获得的概率质量函数可以表达如下：

[0043]

[0044]

[0045]

[0046]

[0047] 图5根据本发明实施例示出了一种说明各概率质量函数fi(S,α)与α值之间的关系的示意图。在图5中，{C1,C2,C3}等于{0,0.41,0}。当α改变时，概率质量函数fi(S,α)相应地改变。然而，不管α值是多少，均满足P3+P2+P1+P0＝1以及 和 为定值。根据图5中的结果，下一状态产生单元210可以响应于相位误差信号 的小数部分α，从上述多个概率质量函数fi(S,α)中选择其中一个作为上述特征概率分布fc(S,α)。

[0048] 只要{P0,P1,P2,P3}的解决方案满足该组方程，定值{C1,C2,C3}可以被任意设定。此外，通过计算四阶和五阶的期望值，可以进一步评估这样设定的定值的量。换言之，在本发明的优选实施例中，根据上述操作过程，在满足一阶至三阶的期望值(即
和 )均为定值的情形下，从满足条件的多组定值中选取一组特定的定值，使得更高阶(如四阶及其以上的更高阶)的期望值(如 等)也接近于定值(如相位误
差信号 的四次幂对应于多个概率质量函数fi(S,α)的多个第四期望值 基本上为定值)，从而，在所选取的该组特定的定值的情形下，可以对更高阶的非线性效应也不敏感。
在一些实施例中，不管相位误差信号的小数部分为多少，上述相位误差信号 的1至N次幂分别对应于多个概率质量函数的多个期望值均为定值，其中，N为正整数。举例来说，根据图5中设置的值，其中，{C1,C2,C3}等于{0,0.41,0}，不仅一阶至三阶的期望值为定值，而且，四阶和五阶的期望值也几乎是定值。因此，通过将{C1,C2,C3}设置为{0,0.41,0}，调制器20可以对上至五阶的非线性效应不敏感。

[0049] 图6根据本发明实施例示出了一种下一状态产生单元。该下一状态产生单元210可以包括存储单元(storage unit)212。存储单元212存储查找表(lookup table,LUT)，以存储上述多个概率质量函数fi(S,α)并将相位误差信号 的小数部分α转换为上述特征概率分布fc(S,α)。表1中给出查找表LUT的一种示例如下。

[0050] 表1

[0051]α P0 P1 P2 P3
0.1 0.156 0.592 0.248 0.004
0.3 0.084 0.548 0.352 0.146
0.5 0.040 0.460 0.460 0.040
0.7 0.016 0.352 0.548 0.084

[0052] 举例来说，当α＝0.3时，所述特征概率分布fc(S,0.3)为{P0,P1,P2,P3}＝{0.084,0.548,0.352,0.146}。应当说明的是，表1仅仅是存储于存储单元212中的查找表的一种示例。α的步长(step size)可以受精度要求而被调整。查找表的大小相应地被调整。定值C1-C3也可以是不同的，从而导致不同的P0-P3值。存储单元212可以由只读存储器、非易失性存储设备(如闪存或硬盘)实现。

[0053] 参照图6，下一状态产生单元210可以包括随机数产生单元(random number generation unit)214和下一状态选择单元(next state selection unit)216。随机数产生单元214产生随机数R。举例来说，随机数R在间隔[0,1]之间具有均匀(uniform)概率分布。下一状态选择单元216响应于随机数R和所述特征概率分布fc(S,α)而产生上述下一状态信号NS。

[0054] 图7根据本发明实施例示出了一种说明随机数R和特征概率分布fc(S,α)之间的关系的示意图。在此示例中，选择概率质量函数{P0,P1,P2,P3}＝{0.08,0.55,0.35,0.02}作为所述特征概率分布fc(S,α)。图7的右边示出了每个状态根据该特征概率分布fc(S,α)占据的各个区间。随机数R为区间[0,1]之间的任意实数的概率相等，即随机数R在区间[0,1]之间具有均匀概率分布。根据随机数R的值，下一状态选择单元216选择相应的下一状态信号NS，其中，随机数R落入该下一状态信号中。举例来说，假设随机数产生单元214产生的随机数R为0.48，则从图7可以看出该随机数落入区间0.08～0.63，从而，下一状态选择单元216选择相应的下一状态信号NS为状态S1，因此，若状态S1是用随机变量{0}表示的，则产生的下一状态信号NS的值为0。再例如，若随机数R为0.7，则产生的下一状态信号NS为状态S2，从而，若状态S2是用随机变量{1}表示的，则产生的下一状态信号NS的值为1。下一状态选择单元216可以由包括多工器(multiplexer)和比较器的数字电路块来实现。

[0055] 随机数产生单元214可以由模拟电路块和/或数字电路块来实现，如具有种子生成功能的伪随机数产生器。在一些实施例中，随机数产生单元214能够控制所产生的随机数序列的频率特性。特别地，随机数R在时域中具有均匀分布。然而，在频域中，随机数R的频谱(spectrum)被推向高频带。举例来说，随机数产生单元214可以放大所产生的连续数之间的变化，使得该频谱移向高频带。由于锁相回路1(举例来说，通过回路滤波器12)有效地滤除了高频成分，因此，调制器20内所产生的高频成分可以被有效地滤除。从而，本发明提出的调制器20也获得了良好的噪声整形能力。

[0056] 在调制器的当前状态信号CS和下一状态信号NS被确定出来后，码产生单元206响应于该当前状态信号CS和下一状态信号NS而产生控制码CM。当前状态信号CS和下一状态信号NS与相位误差信号 有关，以及，控制码CM影响(affect)频率误差信号ferr。在一些实施例中，通过计算连续的相位误差之间的差异可以获得频率误差，码产生单元206通过计算下一状态信号NS和当前状态信号CS之间的差异可以产生控制码CM。举例来说，下一状态信号NS等于控制码CM加当前状态信号CS。

[0057] 在下面描述的实施例中，对于相位误差信号 存在四个可能状态。然而，此处并不限制可能状态的数量。为了获得对高阶非线性效应不敏感的这种能力，可以进一步增加所述状态的数量。举例来说，所述状态的数量可以被增大为6，从而将五阶非线性函数考虑进来。在此情形中，概率质量函数具有6个变量，如{P0,P1,P2,P3,P4,P5}，可以列出6个等式，这6个等式包括一阶至五阶的期望值为定值的5个等式和通用关系的等式(即概率值之和等于1)。从而这组方程是可解的，以产生所述概率质量函数中的6个变量。

[0058] 本发明提出的调制器通过概率来控制下一状态信号。通过根据当前的相位误差信号确定所述特征概率分布的方式，可以产生所述下一状态信号，从而降低对非线性的敏感，如可以根据实际需求使得调制器对非线性不敏感。从而，分数杂散可以被消除，以确保频谱纯度。此外，概率函数可以被存储在查找表中，从而下一状态的计算速度可以更快且可以消耗更少的功率。调制器可以用在小数锁相回路中，以控制多模分频器。

[0059] 随着低功率设计已成为调制技术中的主要需求，在电路设计中更期望低供给电压。然而，操作在低供给电压下的模拟电路具有差的线性性能。因此，本发明提出的调制器控制数字域中的电路状态，使得调制器产生的控制码对非线性不敏感。从而，采用本发明提供的调制器的锁相回路能够操作在低供给电压下，如可以低于1.2V。举例来说，图1中所示的相位侦测器11、回路滤波器12、压控振荡器13和多模分频器14可以由1V供给电压供电。

[0060] 图8根据本发明实施例示出了一种响应频率控制字FCW产生控制码CM的过程。该过程可以包括以下步骤。步骤S302：通过计算频率控制字FCW与控制码CM之间的差异产生频率误差信号ferr。步骤S304：通过累加所述频率误差信号ferr产生相位误差信号 其中，该相位误差信号 包括整数部分 和小数部分 以及，相位误差信号 的整数部分 可以是当前状态信号CS。步骤S306：根据相位误差信号 的小数部分 所确定的特征概率分布fc(S,α)产生下一状态信号NS。步骤S308：根据该当前状态信号和下一状态信号产生控制码CM。详细的计算已经进行了描述，从而此处不再赘述。

[0061] 本发明还提供了一种用于给离散随机变量产生概率质量函数的方法。该离散随机变量可以对应于多个状态，该多个状态可以对应于相位误差信号的整数部分的不同值，例如，该离散随机变量可以直接是相位误差信号的整数部分的不同值。该方法可以通过计算机来实现，如通过处理器来执行。该方法可以包括以下步骤：通过处理器确定概率质量函数作为相位误差信号的小数部分的函数，其中，不管相位误差信号的小数部分是多少，根据该概率质量函数的相位误差信号的第一期望值为第一定值C1。在一些实施例中，不管相位误差信号的小数部分是多少，根据该概率质量函数的相位误差信号的二次幂的第二期望值为第二定值C2。在一些实施例中，不管相位误差信号的小数部分是多少，根据该概率质量函数的相位误差信号的三次幂的第三期望值为第三定值C3。该概率质量函数用于响应调制器中的相位误差信号来确定下一状态信号，其中，该调制器可以用在小数锁相回路中。

[0062] 在不脱离本发明的精神以及范围内，本发明可以其它特定格式呈现。所描述的实施例在所有方面仅用于说明的目的而并非用于限制本发明。本发明的保护范围当视所附的权利要求所界定者为准。本领域技术人员皆在不脱离本发明之精神以及范围内做些许更动与润饰。