一种基于PID控制器的稳定平台控制方法及装置转让专利
申请号 : CN201610458212.3
文献号 : CN105867138B
文献日 : 2018-10-23
发明人 : 张兰勇 , 耿文杰 , 刘胜 , 李冰 , 刘洪丹 , 杜逸璇 , 曹岸
申请人 : 哈尔滨工程大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种基于PID控制器的稳定平台控制方法,其特征在于,包括:步骤A,建立被控对象的广义预测算法控制模型;
步骤B,获取被控对象的历史和未来的输入信息,根据所述输入信息经所述广义预测算法控制模型计算得出输出信息;
步骤C,根据所述输入信息和输出信息进行多步骤的输出预测;
步骤D,根据预测结果设置目标函数,将目标函数对未来控制量ΔU(k)求导,目的是使得目标函数最小,进而计算得到最优控制率;
步骤E,根据所述最优控制率,基于隐式预测的自动校正算法进行自动校正;
步骤E基于隐式预测的自动校正算法进行自动校正步骤如下:步骤E1,设置隐式预测自动校正控制算法的矢量矩阵计算表达式,如下:Yp(k+1)=GΔU(k)+FΔU(k-1)+S(z-1)y(k)+Rj(z-1)ε(k+j)-1 -1
将公式Yp(k+1)=GΔU(k)+FΔU(k-1)+S(z )y(k)+Rj(z )ε(k+j)展开,得公式y(k+1)=g0Δuf(k)+E1(z-1)Δu(k-1)+S1(z-1)y(k)+R1(z-1)ε(k+1)y(k+2)=g1Δuf(k)+g0Δuf(k+1)+E2(z-1)Δu(k-1)+S2(z-1)y(k)+R2(z-1)ε(k+2)y(k+p)=gp-1Δuf(k)+gp-2Δuf(k+1)+…+g0Δuf(k+P-1)+EP(z-1)Δu(k-1)+Sp(z-1)y(k)+Rp(z-1)ε(k+P)步骤E2,将F(z-1),G(z-1)辨识出,求解公式f(k+p)=FP(z-1)+SP(z-1)y(k)步骤E3,取公式
y(k+1)=g0Δuf(k)+E1(z-1)Δu(k-1)+S1(z-1)y(k)+R1(z-1)ε(k+1)y(k+2)=g1Δuf(k)+g0Δuf(k+1)+E2(z-1)Δu(k-1)+S2(z-1)y(k)+R2(z-1)ε(k+2)y(k+p)=gp-1Δuf(k)+gp-2Δuf(k+1)+…+g0Δuf(k+P-1)+EP(z-1)Δu(k-1)+Sp(z-1)y(k)+Rp(z-1)ε(k+P)的最后一行公式,如公式y(k+P)=gP-1Δuf(k)+gP-2Δuf(k+1)+...+g0Δuf(k+p-1)+EP(z-1)Δu(k-1)+SP(z-1)y(k)+RP(z-1)ε(k+P)公式中,
式中, 是根据系统过去和当前的监测值{y(k),u(k)}确定的,右边的噪声Rj(z-1)ε(k+j)参数包括的是系统未来时刻的随机干扰;
步骤E4, 正交,求得最优预测值为输出预测值;
或
得辨识方程为公式
步骤E5,采用公式 计算最小二乘辨识,辨识出 最后得 即公式
求得
步骤E6将公式
y(k+1)=g0Δuf(k)+E1(z-1)Δu(k-1)+S1(z-1)y(k)+R1(z-1)ε(k+1)y(k+2)=g1Δuf(k)+g0Δuf(k+1)+E2(z-1)Δu(k-1)+S2(z-1)y(k)+R2(z-1)ε(k+2)y(k+p)=gp-1Δuf(k)+gp-2Δuf(k+1)+…+g0Δuf(k+P-1)-1 -1 -1
EP(z )Δu(k-1)+Sp(z )y(k)+Rp(z )ε(k+P)的前P-1行,改写为预测的输出值即为公式
步骤E7,由控制率公式
得出,当(k-1)时刻,求出一系列控制律函数Δu(k),Δu(k+1),Δu(k+p-2),在k时刻Δu(k+i-1)(i=1,2,3…P-1)是已知的,同时在每个时刻k都可以求解P步预测值,如公式可由公式
计算求得,得到控制器的所有参数;
2.如权利要求1所述一种基于PID控制器的稳定平台控制方法,其特征在于,步骤A中所述建立被控对象的广义预测算法控制模型包括建立CARIMA模型的差分方程:A(z-1)y(t)=B(z-1)u(t-1)+C(z-1)ε(t)/Δ式中,A(z-1)、B(z-1)、C(z-1),都是后移算子z-1的多项式,如下:
2 -1
其中,y是系统输出,u是系统输入,ε是均值为零、方差为σ的噪声,Δ=1-z 是差分算子;
对公式A(z-1)y(t)=B(z-1)u(t-1)+C(z-1)ε(t)/Δ进行简化,用Δ乘以两边得到公式其中
3.如权利要求2所述的一种基于PID控制器的稳定平台控制方法,其特征在于,步骤C根据所述输入信息和输出信息进行多步骤的输出预测包括步骤:引入Diophantine方程,选用直到K时刻的输入输出数据,经过下列公式运算,预测K+1时刻的系统输出:步骤C1,
公式 中的R(z-1),
如下述公式:
degRj=j-1;
degSj=na;
步骤C2,用Rj(z-1)乘以公式得公式
步骤C3,将公式 带入公式
简化后可得公式
其中:
degGj=j-1
步骤C4,前两项为预测优化,第三项为误差预测,如公式y(k+j)=yp((k+j)/k)+Rj(z-1)ε(k+j)在j步骤前的最优化的预测为
式中参数说明:
j,预测的步骤(j=1,2…,P);
P,最大的预测时域长度;
当预测时域长度j从1取值直到P时,多步的预测输出值都可以利用上述公式求取:步骤C5,现在和未来待求的控制量部分过去的已知部分,相当于初值
Yp(k+1)=GΔU(k)+F0ΔU(k-1)+S(z-1)y(k)其中,
Yp(k+1)=[yp((k+1)/k),yp((k+2)/k),…yp((k+p)k)]TT
ΔU(k)=[Δu(k),Δu(k+1),…Δu(k+p-1)]ΔU(k-1)=[Δu(k-nb),Δu(k-nb+1),…Δu(k-1)]TS(z-1)=[S1(z-1),S2(z-1)…Sp(z-1)]T
4.如权利要求3所述一种基于PID控制器的稳定平台控制方法,其特征在于,所述步骤D包括步骤:步骤D1,
公式参数说明:
p,最大的预测时域长度;
N1,最小的预测长度;
M,控制时域长度;
λ,控制增量加权与输出预测误差系数;
yr(k+1),输入参考轨迹,
步骤D2,对假定值柔化处理,获取的参考轨迹,如公式yr(k+1)=ary(k)+(1+ar)yr(j=1,2…)yr(k+j)=ary(k)+(1-ar)yr(j=1,2,…)参数说明:
yr,假定值;
y(k),输出值;
yr(k+j),参考轨迹;
步骤D3,将公式
变成矢量的形式,得公
式:
Jp=E[Y(k+1)-Yr(k+j)]T[Y(k+1)-Yr(k+j)]+ΔUT(k)ΔU(k)步骤D4,把公式
预测方程代入公式Jp
T T
=E[Y(k+1)-Yr(k+j)][Y(k+1)-Yr(k+j)]+ΔU(k)ΔU(k)得公式Jp=E{[GΔU(k)+FaΔU(k-1)+S(z-1)y(k)+ε(k+1)-Yr(k+1)]T[GΔU(k)+FaΔU(k-1)+S(z-1)y(k)+ε(k+1)-Yr(k+1)-Yr(k+1)]+ΔUT(k)ΔU(k)}参数说明:T
Y(k+1)=[y(k+1),y(k+2),…,y(k+p)]Yr(k+1)=[yr(k+1),yr(k+2),…,yr(k+p)]TΔU(k)=[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]Tε(k+1)=[R1(z-1)ε(k+1),R2(z-1)ε(k+2),…,Rp(z-1)ε(k+p)]Tλ=diag(λ1,λ2,…,λM)控制时域长度,取值M
Jp=E{[GΔU(k)+FaΔU(k-1)+S(z-1)y(k)+ε(k+1)-Yr(k+1)]T[GΔU(k)+FaΔU(k-1)+S(z-1)y(k)+ε(k+1)-Yr(k+1)-Yr(k+1)]+ΔUT(k)ΔU(k)}对未来控制量ΔU[k]求导,并令其等于零,得最优控制率为公式ΔU[k]=(GTG+λ)-1GT[Yr(k+1)-F0ΔU(k-1)-S(z-1)y(k)]。
5.一种基于PID控制器的稳定平台控制装置,其特征在于,包括:用于建立被控对象的广义预测算法控制模型的建立模型单元;
用于获取被控对象的历史和未来的输入信息,根据输入信息经广义预测算法控制模型计算得出输出信息的获取输出单元;
用于根据所述输入信息和输出信息进行多步骤的输出预测的多步输出单元;
用于根据预测结果设置目标函数计算得到最优控制率的设置函数单元;
用于根据所述最优控制率,基于隐式预测的自动校正算法进行自动校正的自动校正单元;
基于隐式预测的自动校正算法进行自动校正步骤如下:步骤E1,设置隐式预测自动校正控制算法的矢量矩阵计算表达式,如下:Yp(k+1)=GΔU(k)+FΔU(k-1)+S(z-1)y(k)+Rj(z-1)ε(k+j)将公式Yp(k+1)=GΔU(k)+FΔU(k-1)+S(z-1)y(k)+Rj(z-1)ε(k+j)展开,得公式y(k+1)=g0Δuf(k)+E1(z-1)Δu(k-1)+S1(z-1)y(k)+R1(z-1)ε(k+1)-1 -1 -1
y(k+2)=g1Δuf(k)+g0Δuf(k+1)+E2(z )Δu(k-1)+S2(z )y(k)+R2(z )ε(k+2)y(k+p)=gp-1Δuf(k)+gp-2Δuf(k+1)+...+g0Δuf(k+P-1)+EP(z-1)Δu(k-1)+Sp(z-1)y(k)+Rp(z-1)ε(k+P)步骤E2,将F(z-1),G(z-1)辨识出,求解公式-1 -1
f(k+p)=FP(z )+SP(z )y(k)步骤E3,取公式
y(k+1)=g0Δuf(k)+E1(z-1)Δu(k-1)+S1(z-1)y(k)+R1(z-1)ε(k+1)y(k+2)=g1Δuf(k)+g0Δuf(k+1)+E2(z-1)Δu(k-1)+S2(z-1)y(k)+R2(z-1)ε(k+2)y(k+p)=gp-1Δuf(k)+gp-2Δuf(k+1)+…+g0Δuf(k+P-1)+EP(z-1)Δu(k-1)+Sp(z-1)y(k)+Rp(z-1)ε(k+P)的最后一行公式,如公式y(k+P)=gP-1Δuf(k)+gP-2Δuf(k+1)+...+g0Δuf(k+p-1)+EP(z-1)Δu(k-1)+SP(z-1)y(k)+RP(z-1)ε(k+P)公式中,
式中, 是根据系统过去和当前的监测值{y(k),u(k)}确定的,右边的噪声Rj(z-1)ε(k+j)参数包括的是系统未来时刻的随机干扰;
步骤E4, 正交,求得最优预测值为输出预测值;
或
得辨识方程为公式
步骤E5,采用公式 计算最小二乘辨识,辨识出 最后得 即公式
求得
步骤E6将公式
y(k+1)=g0Δuf(k)+E1(z-1)Δu(k-1)+S1(z-1)y(k)+R1(z-1)ε(k+1)y(k+2)=g1Δuf(k)+g0Δuf(k+1)+E2(z-1)Δu(k-1)+S2(z-1)y(k)+R2(z-1)ε(k+2)y(k+p)=gp-1Δuf(k)+gp-2Δuf(k+1)+…+g0Δuf(k+P-1)+EP(z-1)Δu(k-1)+Sp(z-1)y(k)+Rp(z-1)ε(k+P)的前P-1行,改写为预测的输出值即为公式
步骤E7,由控制率公式
得出,当(k-1)时刻,求出
一系列控制律函数Δu(k),Δu(k+1),Δu(k+p-2),在k时刻Δu(k+i-1)(i=1,2,3...P-1)是已知的,同时在每个时刻k都可以求解P步预测值,如公式可由公式
计算求得,得到控制器的所有参数;