一种基于Grover‑Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法

摘要

一种基于Grover‑Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，根据抽水蓄能电厂提供实际运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算，分别得到发电电动机转子鸽尾部在发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况下离心力所引起的应力随时间变化的分布情况；绘制在不同工况时最容易出现疲劳破坏点处的应力随时间变化曲线，计算此处可使用的疲劳寿命次数；将已运行m年的发电电动机实际各种工况发生次数，及各种工况下疲劳寿命使用次数代入Grover‑Manson准则计算公式，可分别考虑疲劳裂纹形成和疲劳裂纹扩展，并根据裂纹形成及扩展过程计算得到该发电电动机转子鸽尾部的疲劳寿命使用年限。

权利要求

1.一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1)：建立电机1/2周期模型，采用有限元法进行电磁场-温度场-结构场耦合数值计算，通过对电磁场控制方程(1)-(3)和温度场控制方程(4)(5)进行有限元数值计算得到由电磁损耗引起的温度稳态分布，再由温度相比初始温度的变化对方程(6)进行求解得到热应力分布情况；

式中，V1是转子绕组区域，V2是定子绕组区域，σ为电导率，μ为相对磁导率， 为源电流密度，Q为电磁损耗，包括源电流及涡流引起的损耗；

是哈密顿算子， 为矢量磁位，ω为角频率，j为虚数单位，为电位；

J为总电流密度，即源电流密度和涡流密度之和；

Ω代表存在电磁能量损耗的区域；

式中，Q为能量损耗；kx,ky,kz分别表示热导率的各向异性参数；h为传热系数；T为求解温度；T0为环境温度；

式中，i,j,k＝1,2,3；εij为应变张量；σij为应力张量；σij,j为应力张量对坐标的偏导数；

E为弹性模量；ν为泊松比；β为热膨胀系数；ΔT为温度相比初始温度的变化量；Fi为外力的分量；ui,j为位移对坐标的偏导数；δij为应力因子，i＝j时为1，i≠j时为0；

步骤2)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

式中，ρ为密度，ui为位移，其余参数与公式(6)相同；

步骤3)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤4)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤5)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤6)：根据抽水蓄能电厂提供实际甩负荷运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到甩负荷工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤7)：根据抽水蓄能电厂提供实际飞逸运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到飞逸工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤8)：根据步骤2)计算得到的发电启动工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出B点在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N1；

式中：C和a为材料疲劳系数；σmax为总应力变化曲线中的最大值；σmin为总应力变化曲线中的最小值；Kσ，εσ，βσ和ψa分别为有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数；

步骤9)：根据步骤3)计算得到的发电停机工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N2；

步骤10)：根据步骤4)计算得到的电动启动工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N3；

步骤11)：根据步骤5)计算得到的电动停机工况时转子转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N4；

步骤12)：根据步骤6)计算得到的甩负荷工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N5；

步骤13)：根据步骤7)计算得到的飞逸工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N6；

步骤14)：将步骤8)-13)计算出的结果Ni(i＝1,2,3,…6)分别代入Grover-Manson准则公式(9)和(10)，分别计算出发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况共六种工况下各自对应的裂纹扩展寿命ΔNi和裂纹形成寿命N0i(i＝

1,2,3,…6)；

△Ni＝PNi0.6          (9)

式中，Ni为六种工况单独作用时的转子鸽尾部疲劳寿命次数；P为材料系数，根据《疲劳强度》手册，“1988年第一版，作者：徐灏”，P值取14；

N0i＝Ni-△Ni          (10)

步骤15)：结合运行m年的各种工况实际出现次数，将步骤14)计算结果代入公式(11)，得到裂纹形成及扩展的评估系数DG-M；

式中，ni(i＝1,2,3,…6)分别为运行m年出现的发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况次数；

步骤16)：假设在运行xm年后裂纹形成，则有公式(12)可解得x的值；

xDG-M＝1-DG-M                                        (12)步骤17)：根据公式(13)求解裂纹的扩展寿命系数y；

步骤18)：根据公式(14)计算求得累积疲劳寿命年限NGrover-Manson，NGrover-Manson＝m(1+x)+my                                  (14)。

说明书

一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽

尾部累积疲劳寿命预测方法

技术领域

[0001] 本发明一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，涉及抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部疲劳寿命预测领域。

背景技术

[0002] 抽水蓄能发电电动机有发电和电动两种主要工况，其转速高，单机容量大，且机组启停频繁、转子存在正反转情况，运行工况复杂，运行环境较一般水轮发电机更恶劣，同时随着抽水蓄能电站运行年限的增长，使得发电电动机的故障和事故频发，安全稳定问题日益突出。

[0003] 目前对于抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部疲劳寿命预测的研究较少，由于发电电动机存在发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况，各种工况对转子鸽尾部的综合作用形成应力载荷谱作为累积疲劳分析的载荷，再结合一定的计算准则进行疲劳寿命预测。已有研究方法是通过静力学计算得到每种工况的最大应力分布，再将其作为载荷进行疲劳寿命预测，这种方法无法反映出应力分布随时间变化的情况。此外，也没有通过计算准则对抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部进行疲劳寿命预测的研究。

发明内容

[0004] 为解决上述技术问题，本发明提供一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，根据抽水蓄能电厂提供实际不同运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算得到不同工况下离心力所引起的应力随时间变化的分布情况，并结合热应力的作用，分别对各种工况单独进行疲劳寿命使用次数计算，根据已运行m年的发电电动机各种工况实际发生次数，应用Grover-Manson准则将疲劳破坏分成疲劳裂纹形成和疲劳裂纹扩展两部分，实现了考虑各种工况共同影响的累积疲劳寿命预测。

[0005] 本发明所采用的技术方案是：

[0006] 一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

[0007] 1)、根据抽水蓄能电厂提供实际运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算，分别得到发电电动机转子鸽尾部在发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况下离心力所引起的应力随时间变化的分布情况；

[0008] 2)、由电磁损耗引起电机的温度变化，而由此产生的热应力与离心力引起的应力进行矢量求和；

[0009] 3)、根据发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况下的总应力分布情况，绘制在不同工况时最容易出现疲劳破坏点处的应力随时间变化曲线，并根据曲线计算此处可使用的疲劳寿命次数；

[0010] 4)、将已运行m年的发电电动机实际各种工况发生次数，及各种工况下疲劳寿命使用次数代入Grover-Manson准则计算公式，可分别考虑疲劳裂纹形成和疲劳裂纹扩展，并根据裂纹形成及扩展过程计算得到该发电电动机转子鸽尾部的累积疲劳寿命使用年限。

[0011] 一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

[0012] 步骤1)：建立电机1/2周期模型，采用有限元法进行电磁场-温度场-结构场耦合数值计算，通过对电磁场控制方程(1)-(3)和温度场控制方程(4)(5)进行有限元数值计算得到由电磁损耗引起的温度稳态分布，再由温度相比初始温度的变化对方程(6)进行求解得到热应力分布情况；

[0013]

[0014]

[0015]

[0016] 式中，V1是涡流区(转子绕组)，V2为源电流区(定子绕组)，σ为电导率，μ为相对磁导率， 为源电流密度，Q为电磁损耗(包括源电流及涡流引起的损耗)。

[0017]

[0018]

[0019] 式中，Q为能量损耗；kx,ky,kz分别表示热导率的各向异性参数；h为传热系数；T为求解温度；T0为环境温度。

[0020]

[0021] 式中，i,j,k＝1,2,3；εij为应变张量；σij为应力张量；σij,j为应力张量对坐标的偏导数；E为弹性模量；ν为泊松比；β为热膨胀系数；ΔT为温度相比初始温度的变化量；Fi为外力的分量；ui,j为位移对坐标的偏导数；δij为应力因子，i＝j时为1，i≠j时为0。

[0022] 步骤2)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0023]

[0024] 式中，ρ为密度，ui为位移，其余参数与公式(6)相同。

[0025] 步骤3)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0026] 步骤4)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0027] 步骤5)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0028] 步骤6)：根据抽水蓄能电厂提供实际甩负荷运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到甩负荷工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0029] 步骤7)：根据抽水蓄能电厂提供实际飞逸运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到飞逸工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0030] 步骤8)：根据步骤2)计算得到的发电启动工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出B点在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N1；

[0031]

[0032] 式中：C和a为材料疲劳系数；σmax为总应力变化曲线中的最大值；σmin为总应力变化曲线中的最小值；Kσ，εσ，βσ和ψa分别为有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数。

[0033] 步骤9)：根据步骤3)计算得到的发电停机工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N2；

[0034] 步骤10)：根据步骤4)计算得到的电动启动工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N3；

[0035] 步骤11)：根据步骤5)计算得到的电动停机工况时转子转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N4；

[0036] 步骤12)：根据步骤6)计算得到的甩负荷工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N5；

[0037] 步骤13)：根据步骤7)计算得到的飞逸工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N6；

[0038] 步骤14)：将步骤8)-13)计算出的结果Ni(i＝1,2,3,…6)分别代入Grover-Manson准则公式(9)和(10)，分别计算出发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况共六种工况下各自对应的裂纹扩展寿命ΔNi和裂纹形成寿命N0i(i＝1,2,3,…6)；

[0039] ΔNi＝PNi0.6  (9)

[0040] 式中，Ni为六种工况单独作用时的转子鸽尾部疲劳寿命次数；P为材料系数，根据《疲劳强度手册》，P值取14；

[0041] N0i＝Ni-ΔNi  (10)

[0042] 步骤15)：结合运行m年的各种工况实际出现次数，将步骤14)计算结果代入公式(11)，得到裂纹形成及扩展的评估系数DG-M；

[0043]

[0044] 式中，ni(i＝1,2,3,…6)分别为运行m年出现的发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况次数；

[0045] 步骤16)：假设在运行xm年后裂纹形成，则有公式(12)可解得x的值；

[0046] xDG-M＝1-DG-M  (12)

[0047] 步骤17)：根据公式(13)求解裂纹的扩展寿命系数y；

[0048]

[0049] 步骤18)：根据公式(14)计算求得累积疲劳寿命年限NGrover-Manson。

[0050] NGrover-Manson＝m(1+x)+my  (14)

[0051] 本发明一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，优点在于：

[0052] 1)、根据抽水蓄能电厂提供实际运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算得到不同工况下离心力所引起的应力随时间变化的分布情况，将不同工况的应力变化以应力载荷谱的形式作为疲劳分析的激励，可以考虑长期运行在不同工况下的累积损伤对疲劳的综合作用。比常规方法，通过静力学计算出一个最大应力作为疲劳寿命计算载荷更符合实际情况，更准确。

[0053] 2)、与电磁损耗引起的温度变化及由此产生热应力进行矢量求和，考虑总应力对疲劳的影响，也更符合实际工况。

[0054] 3)、由于在电机设计阶段，无法预知每年实际发生的六种工况(即发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况)的具体次数，只能对其关键部件的疲劳寿命做简单预测，本方法将电机实际运行时间中的已知各种工况发生次数代入计算中，再对鸽尾部的疲劳寿命进行预测，得到的结果更合理更准确。

[0055] 4)、Grover-Manson准则不同于其他准则，将疲劳破坏分成疲劳裂纹形成和疲劳裂纹扩展两部分，可以让电机运行管理者更清楚地知道裂纹形成初期以及裂纹发展到何种程度，可以更好地制定电机大修计划。

附图说明

[0056] 图1是发电电动机1/2周期模型结构示意图。

[0057] 图2是转子鸽尾局部放大示意图。

[0058] 图3是电机转子稳态温度分布图。

[0059] 图4是电机转子热应力分布图。

[0060] 图5是发电启动工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。

[0061] 图6是发电停机工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。

[0062] 图7是电动启动工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。

[0063] 图8是电动停机工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。

[0064] 图9是甩负荷工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。

[0065] 图10是飞逸工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。

具体实施方式

[0066] 一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

[0067] 1)、根据抽水蓄能电厂提供实际运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算，分别得到发电电动机转子鸽尾部在发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况下离心力所引起的应力随时间变化的分布情况；

[0068] 2)、由电磁损耗引起电机的温度变化，而由此产生的热应力与离心力引起的应力进行矢量求和；

[0069] 3)、根据发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况下的总应力分布情况，绘制在不同工况时最容易出现疲劳破坏点处的应力随时间变化曲线，并根据曲线计算此处可使用的疲劳寿命次数；

[0070] 4)、将已运行m年的发电电动机实际各种工况发生次数，及各种工况下疲劳寿命使用次数代入Grover-Manson准则计算公式，可分别考虑疲劳裂纹形成和疲劳裂纹扩展，并根据裂纹形成及扩展过程计算得到该发电电动机转子鸽尾部的累积疲劳寿命使用年限。

[0071] 一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

[0072] 步骤1)：建立电机1/2周期模型，采用有限元法进行电磁场-温度场-结构场耦合数值计算，通过对电磁场控制方程(1)-(3)和温度场控制方程(4)(5)进行有限元数值计算得到由电磁损耗引起的温度稳态分布，再由温度相比初始温度的变化对方程(6)进行求解得到热应力分布情况；

[0073]

[0074]

[0075]

[0076] 式中，V1是涡流区(转子绕组)，V2为源电流区(定子绕组)，σ为电导率，μ为相对磁导率， 为源电流密度，Q为电磁损耗(包括源电流及涡流引起的损耗)。

[0077]

[0078]

[0079] 式中，Q为能量损耗；kx,ky,kz分别表示热导率的各向异性参数；h为传热系数；T为求解温度；T0为环境温度。

[0080]

[0081] 式中，i,j,k＝1,2,3；εij为应变张量；σij为应力张量；σij,j为应力张量对坐标的偏导数；E为弹性模量；ν为泊松比；β为热膨胀系数；ΔT为温度相比初始温度的变化量；Fi为外力的分量；ui,j为位移对坐标的偏导数；δij为应力因子，i＝j时为1，i≠j时为0。

[0082] 步骤2)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0083]

[0084] 式中，ρ为密度，ui为位移，其余参数与公式(6)相同。

[0085] 步骤3)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0086] 步骤4)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0087] 步骤5)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0088] 步骤6)：根据抽水蓄能电厂提供实际甩负荷运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到甩负荷工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0089] 步骤7)：根据抽水蓄能电厂提供实际飞逸运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到飞逸工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

[0090] 步骤8)：根据步骤2)计算得到的发电启动工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出B点在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N1；

[0091]

[0092] 式中：C和a为材料疲劳系数；σmax为总应力变化曲线中的最大值；σmin为总应力变化曲线中的最小值；Kσ，εσ，βσ和ψa分别为有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数。

[0093] 步骤9)：根据步骤3)计算得到的发电停机工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N2；

[0094] 步骤10)：根据步骤4)计算得到的电动启动工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N3；

[0095] 步骤11)：根据步骤5)计算得到的电动停机工况时转子转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N4；

[0096] 步骤12)：根据步骤6)计算得到的甩负荷工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N5；

[0097] 步骤13)：根据步骤7)计算得到的飞逸工况时转子3号鸽尾B点(如图2所示)处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N6；

[0098] 步骤14)：将步骤8)-13)计算出的结果Ni(i＝1,2,3,…6)分别代入Grover-Manson准则公式(9)和(10)，分别计算出发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况共六种工况下各自对应的裂纹扩展寿命ΔNi和裂纹形成寿命N0i(i＝1,2,3,…6)；

[0099] ΔNi＝PNi0.6  (23)

[0100] 式中，Ni为六种工况单独作用时的转子鸽尾部疲劳寿命次数；P为材料系数，根据《疲劳强度手册》，P值取14；

[0101] N0i＝Ni-△Ni  (24)

[0102] 步骤15)：结合运行m年的各种工况实际出现次数，将步骤14)计算结果代入公式(11)，得到裂纹形成及扩展的评估系数DG-M；

[0103]

[0104] 式中，ni(i＝1,2,3,…6)分别为运行m年出现的发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况次数；

[0105] 步骤16)：假设在运行xm年后裂纹形成，则有公式(12)可解得x的值；

[0106] xDG-M＝1-DG-M  (26)

[0107] 步骤17)：根据公式(13)求解裂纹的扩展寿命系数y；

[0108]

[0109] 步骤18)：根据公式(14)计算求得累积疲劳寿命年限NGrover-Manson。

[0110] NGrover-Manson＝m(1+x)+my  (28)

[0111] 图3是电机转子稳态温度分布图。在步骤1)中进行了电磁场-温度场的耦合计算后得到的温度分布云图；

[0112] 图4是电机转子热应力分布图。在步骤1)中得到温度分布(如图3)后，作为载荷加载到结构场进行计算，得到温度引起的形变情况，即热应力分布情况；

[0113] 图5是发电启动工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。步骤2)中计算得到电机在发电启动工况下的转子离心力引起的应力与热应力进行矢量求和，得到总应力分布，绘制出图2中3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线；

[0114] 图6是发电停机工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。步骤3)中计算得到电机在发电停机工况下的转子离心力引起的应力与热应力进行矢量求和，得到总应力分布，绘制出图2中3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线；

[0115] 图7是电动启动工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。步骤4)中计算得到电机在电动启动工况下的转子离心力引起的应力与热应力进行矢量求和，得到总应力分布，绘制出图2中3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线；

[0116] 图8是电动停机工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。步骤5)中计算得到电机在电动停机工况下的转子离心力引起的应力与热应力进行矢量求和，得到总应力分布，绘制出图2中3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线；

[0117] 图9是甩负荷工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。步骤6)中计算得到电机在甩负荷工况下的转子离心力引起的应力与热应力进行矢量求和，得到总应力分布，绘制出图2中3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线；

[0118] 图10是飞逸工况时转子3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。步骤7)中计算得到电机在飞逸工况下的转子离心力引起的应力与热应力进行矢量求和，得到总应力分布，绘制出图2中3号鸽尾B点处应力随时间变化曲线。

[0119] 具体算例：以广蓄B厂8#机组为例

[0120] 首先建立电机的1/2周期模型如图1、2所示，按照步骤1)对电机电磁场、温度场、结构场进行有限元数值计算，得到其转子的稳态温度分布如图3所示，再得到温度引起的热应力分布如图4所示。

[0121] 根据步骤2)-步骤7)分别将转子鸽尾部在发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况下离心力引起的应力与热应力进行矢量求和，得到各种工况的总应力分布，并绘制出图2中3号鸽尾B点应力随时间变化曲线，如图5-10所示。再根据以上各工况应力分布曲线分别计算出B点在发电启动工况疲劳寿命使用次数N1为45320次，发电停机工况疲劳寿命使用次数为N2为149300次，电动启动工况疲劳寿命使用次数N3为217500次，电动停机工况疲劳寿命使用次数N4为362000次，甩负荷工况疲劳寿命使用次数N5为8991次，飞逸工况疲劳寿命使用次数N6为781次。

[0122] 根据广蓄#8机组历年运行统计数据，自2000年3月14日#8机组投运起，至2012年2月22日机组开始大修为止，#8机组运行时间m为13年，发电启停n1和n2各9543次，电动启停n3和n4各8286次，甩负荷n5为26次，飞逸n6为0次。由于飞逸工况为0，仅需考虑其余五种工况，根据步骤14)计算得到五种工况下的裂纹扩展寿命ΔNi(i＝1,2,3,…6)，根据《疲劳强度手册》，P＝14：

[0123]

[0124] 及五种工况下的裂纹形成寿命N0i(i＝1,2,3,…6)：

[0125]

[0126] 对于裂纹形成阶段，根据步骤15)，计算裂纹形成及扩展的评估系数DG-M：

[0127]

[0128] 即经过m＝13年运行后，以Grover-Manson准则可知裂纹尚未形成，假设在运行13x年后裂纹形成，根据步骤16)，计算x：

[0129] 0.4034x＝1-0.4034

[0130] 解得，x≈1.48，继续根据步骤17)求解裂纹的扩展寿命系数y为：

[0131]

[0132] 解得，y≈0.439，则根据步骤18)计算得到总寿命为：

[0133] NGrover-Manson＝13×(1+1.48)+13×0.439＝37.947年。