电动汽车群的充电控制方法和系统

摘要

本发明涉及一种电动汽车群的充电控制方法和系统，该方法包括基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，根据所述约束条件求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解；根据所述最优解确定所述电动汽车群的充电策略；根据所述充电策略控制所述电动汽车群进行充电。该方法考虑了行驶模式对电动汽车群参与电力市场交易的竞价的影响，在考虑电动汽车群的购电成本和日前市场效益两者之间的协调的前提下，实现真正意义上最优竞价，根据最优竞价确定充电策略，以控制电动汽车群在合适的竞价成本时进行充电，从而降低电动汽车群的购电成本。

权利要求

1.一种电动汽车群的充电控制方法，包括：

基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，所述双层优化模型包括上层优化问题和下层优化问题，所述上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，所述下层优化问题对应市场主体效益的最大化；

构建所述双层优化模型对应的约束条件；

根据所述约束条件求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解；

根据所述最优解确定所述电动汽车群的充电策略；

根据所述充电策略控制所述电动汽车群进行充电；

所述上层优化问题的目标函数为：

其中，pt为时刻t的日前市场出清价格，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

所述下层优化问题的目标函数为：

其中，Pts为t时刻售电竞标量s的成交量，Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量，Jts为t时刻售电竞标量s的价格，Jtd为t时刻购电竞标量d的价格；Jt为在t时刻的电动汽车群竞标价格；

Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

2.根据权利要求1所述的电动汽车群的充电控制方法，其特征在于，与所述上层优化问题对应的约束条件包括：电动汽车群能量平衡约束条件、充电功率约束条件、节点电压约束条件、潮流平衡约束条件和网损约束条件；

与所述下层优化问题对应的约束条件为：

Pts＝Ptd+Pt:pt

其中，pt为格朗日乘数；Pts为t时刻售电竞标量s的成交量；Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

3.根据权利要求2所述的电动汽车群的充电控制方法，其特征在于，所述电动汽车群能量平衡约束条件为：

E0＝Et；

Et,min+τEt,min≤Et≤Et,max+τEt,max其中，Et为t时刻虚拟电池的电量，E0为竞价开始时虚拟电池的电量；Et,min为虚拟电池最小存储电量，Et,max为虚拟电池最大存储电量；τ为预测误差；所述虚拟电池的目标函数为：Et＝Et-1+Pt×η×Δt+Et,in+τEt,in-Et,out+τEt,out；

其中，Et为在t时刻虚拟电池的电量，t＝1，2，···，T，T＝24；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；η为电动汽车群的充电效率；Δt为时间间隔；Et,in为t时刻由于车辆到达带来的虚拟电池电量增加额；Et,out则为t时刻由于车辆离开带来的电量减少额；

τ为预测误差；

所述充电功率约束条件为：

Pt,min+τPt,min≤Pt≤Pt,max+τPt,max其中，Pt,min为虚拟电池充电需求的下界，Pt,max为虚拟电池充电需求的上界，τ为预测误差，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

所述潮流平衡约束条件为：

gi,t[Vi(t),Pi(t),Qi(t),pchi(t)]＝0其中，Vi(t)、Pi(t)、Qi(t)、pchi(t)分别为t时刻节点i处的电压、不计充电负荷的有功注入、不计充电负荷的无功注入以及电动汽车充电功率；

所述节点电压约束条件为：

其中，Uit为节点i在t时刻的电压值；Umax为节点i的电压上界，Umin为节点i的电压下界；

所述网损约束条件为：

其中，Ploss指的是PHEV群并网过程中系统的总网损。

4.根据权利要求1所述的电动汽车群的充电控制方法，其特征在于，所述根据所述约束条件求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解的步骤包括：根据所述约束条件，采用粒子群算法求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解。

5.一种电动汽车群的充电控制系统，包括：

建模模块，用于基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，所述双层优化模型包括上层优化问题和下层优化问题，所述上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，所述下层优化问题对应市场主体效益的最大化；

约束条件构建模块，用于构建所述双层优化模型对应的约束条件；

计算模块，用于根据所述约束条件求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解；

充电策略确定模块，用于根据所述最优解确定所述电动汽车群的充电策略；

充电控制模块，用于根据所述充电策略控制所述电动汽车群进行充电；

所述上层优化问题的目标函数为：

其中，pt为时刻t的日前市场出清价格，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

所述下层优化问题的目标函数为：

其中，Pts为t时刻售电竞标量s的成交量，Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量，Jts为t时刻售电竞标量s的价格，Jtd为t时刻购电竞标量d的价格；Jt为在t时刻的电动汽车群竞标价格；

Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

6.根据权利要求5所述的电动汽车群的充电控制系统，其特征在于，与所述上层优化问题对应的约束条件包括：电动汽车群能量平衡约束条件、充电功率约束条件、节点电压约束条件、潮流平衡约束条件和网损约束条件；

与所述下层优化问题对应的约束条件为：

Pts＝Ptd+Pt:pt

其中，pt为格朗日乘数；Pts为t时刻售电竞标量s的成交量；Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

7.根据权利要求6所述的电动汽车群的充电控制系统，其特征在于，所述电动汽车群能量平衡约束条件为：

E0＝Et；

Et,min+τEt,min≤Et≤Et,max+τEt,max其中，Et为t时刻虚拟电池的电量，E0为竞价开始时虚拟电池的电量；Et,min为虚拟电池最小存储电量，Et,max为虚拟电池最大存储电量；τ为预测误差；所述虚拟电池的目标函数为：Et＝Et-1+Pt×η×Δt+Et,in+τEt,in-Et,out+τEt,out；

其中，Et为在t时刻虚拟电池的电量，t＝1，2，···，T，T＝24；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；η为电动汽车群的充电效率；Δt为时间间隔；Et,in为t时刻由于车辆到达带来的虚拟电池电量增加额；Et,out则为t时刻由于车辆离开带来的电量减少额；

τ为预测误差；

所述充电功率约束条件为：

Pt,min+τPt,min≤Pt≤Pt,max+τPt,max其中，Pt,min为虚拟电池充电需求的下界，Pt,max为虚拟电池充电需求的上界，τ为预测误差，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

所述潮流平衡约束条件为：

gi,t[Vi(t),Pi(t),Qi(t),pchi(t)]＝0其中，Vi(t)、Pi(t)、Qi(t)、pchi(t)分别为t时刻节点i处的电压、不计充电负荷的有功注入、不计充电负荷的无功注入以及电动汽车充电功率；

所述节点电压约束条件为：

其中，Uit为节点i在t时刻的电压值；Umax为节点i的电压上界，Umin为节点i的电压下界；

所述网损约束条件为：

其中，Ploss指的是PHEV群并网过程中系统的总网损。

8.根据权利要求5所述的电动汽车群的充电控制系统，其特征在于，所述计算模块，用于根据所述约束条件，采用粒子群算法求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解。

说明书

电动汽车群的充电控制方法和系统

技术领域

[0001] 本发明涉及电力技术领域，特别是涉及一种电动汽车群的充电控制方法和系统。

背景技术

[0002] 随着能源危机、环境污染等问题的日益严重，电动汽车(PEV)以其节能环保等特性吸引了各国政府的关注。其中，除了具有电动汽车共有的低排放、低噪音和高能效优势，插电式混合动力汽车(PHEV)还以其灵活的驱动模式和相对成熟的技术受到了广大用户的青睐。与此同时，我国新一轮电改中明确提出了要建立以中长期交易为主、现货交易为补充的电力市场，作为电力需求的重要组成部分，电动汽车未来有望参与日前市场的竞价交易。

[0003] 目前国内外学者对PEV的相关领域开展了较为充分的研究：研究了PEV充电入网对配电网优化运行的影响；构建了蒙特卡洛仿真策略和充电站负荷的概率模型；提出了一种基于电动汽车驾驶、停放特性的电动汽车充电负荷预测方法；提出了电动汽车峰谷分时电价分析模型，以缓解PEV入网对电网安全运行的影响；构建了并网后充换电站和电力系统的成本效益模型；将电动汽车群(aggregator)分别看作价格接受者和价格影响者，建立了计及PEV的电力市场古诺均衡模型。

[0004] 但上述研究存在两方面的问题：第一，研究通常针对的是单个PEV主体。第二，在PEV参与电力市场交易的研究文献中，很少考虑到行驶模式等不确定因素的影响，因此，采用传统模型计算得到的电动汽车群参与电力市场竞价的竞价价格不是最优价格。

[0005] 在实际的应用中，电动车的充放电是一个持续的过程。随着电动车数量的增加，充电需求也在增加。然而，若在不是最优价格时进行充电，则将会增加电动汽车群的购电成本。

发明内容

[0006] 基于此，有必要提供一种能够降低购电成本的电动汽车群的充放电方法和系统。

[0007] 一种电动汽车群的充电控制方法，包括：

[0008] 基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，所述双层优化模型包括上层优化问题和下层优化问题，所述上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，所述下层优化问题对应市场主体效益的最大化；

[0009] 构建所述双层优化模型对应的约束条件；

[0010] 根据所述约束条件求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解；

[0011] 根据所述最优解确定所述电动汽车群的充电策略；

[0012] 根据所述充电策略控制所述电动汽车群进行充电。

[0013] 在一个实施例中，所述上层优化问题的目标函数为：

[0014]

[0015] 其中，pt为时刻t的日前市场出清价格，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

[0016] 所述下层优化问题的目标函数为：

[0017]

[0018] 其中，Pts为t时刻售电竞标量s的成交量，Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量，Jts为t时刻售电竞标量s的价格，Jtd为t时刻购电竞标量d的价格；Jt为在t时刻的电动汽车群竞标价格；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0019] 在一个实施例中，与所述上层优化问题对应的约束条件包括：电动汽车群能量平衡约束条件、充电功率约束条件、节点电压约束条件、潮流平衡约束条件和网损约束条件；

[0020] 与所述下层优化问题对应的约束条件为：

[0021] Pts＝Ptd+Pt:pt

[0022] 其中，pt为格朗日乘数；Pts为t时刻售电竞标量s的成交量；Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0023] 在一个实施例中，所述电动汽车群能量平衡约束条件为：

[0024] E0＝Et；

[0025] Et,min+τEt,min≤Et≤Et,max+τEt,max

[0026] 其中，Et为t时刻虚拟电池的电量，E0为竞价开始时虚拟电池的电量；Et,min为虚拟电池最小存储电量，Et,max为虚拟电池最大存储电量；τ为预测误差；所述虚拟电池的目标函数为：

[0027] Et＝Et-1+Pt×η×Δt+Et,in+τEt,in-Et,out+τEt,out；

[0028] 其中，Et为在t时刻虚拟电池的电量，t＝1，2，···，T，T＝24；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；η为电动汽车群的充电效率；Δt为时间间隔；Et,in为t时刻由于车辆到达带来的虚拟电池电量增加额；Et,out则为t时刻由于车辆离开带来的电量减少额；

[0029] 所述充电功率约束条件为：

[0030] Pt,min+τPt,min≤Pt≤Pt,max+τPt,max

[0031] 其中，Pt,min为虚拟电池充电需求的下界，Pt,max为虚拟电池充电需求的上界，τ为预测误差，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

[0032] 所述潮流平衡约束条件为：

[0033] gi,t[Vi(t),Pi(t),Qi(t),pchi(t)]＝0

[0034] 其中，Vi(t)、Pi(t)、Qi(t)、pchi(t)分别为t时刻节点i处的电压、不计充电负荷的有功注入、不计充电负荷的无功注入以及电动汽车充电功率；

[0035] 所述节点电压约束条件为：

[0036]

[0037] 其中，Uit为节点i在t时刻的电压值；Umax为节点i的电压上界，Umin为节点i的电压界；

[0038] 所述网损约束条件为：

[0039]

[0040] 其中，Ploss指的是PHEV群并网过程中系统的总网损。

[0041] 在一个实施例中，所述根据所述约束条件求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解的步骤包括：

[0042] 根据所述约束条件，采用粒子群算法求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解。

[0043] 一种电动汽车群的充电控制系统，包括：

[0044] 建模模块，用于基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，所述双层优化模型包括上层优化问题和下层优化问题，所述上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，所述下层优化问题对应市场主体效益的最大化；

[0045] 约束条件构建模块，用于构建所述双层优化模型对应的约束条件；

[0046] 计算模块，用于根据所述约束条件求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解；

[0047] 充电策略确定模块，用于根据所述最优解确定所述电动汽车群的充电策略；

[0048] 充电控制模块，用于根据所述充电策略控制所述电动汽车群进行充电。

[0049] 在一个实施例中，所述上层优化问题的目标函数为：

[0050]

[0051] 其中，pt为时刻t的日前市场出清价格，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

[0052] 所述下层优化问题的目标函数为：

[0053]

[0054] 其中，Pts为t时刻售电竞标量s的成交量，Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量，Jts为td时刻售电竞标量s的价格，Jt 为t时刻购电竞标量d的价格；Jt为在t时刻的电动汽车群竞标价格；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0055] 在一个实施例中，与所述上层优化问题对应的约束条件包括：电动汽车群能量平衡约束条件、充电功率约束条件、节点电压约束条件、潮流平衡约束条件和网损约束条件；

[0056] 与所述下层优化问题对应的约束条件为：

[0057] Pts＝Ptd+Pt:pt

[0058] 其中，pt为格朗日乘数；Pts为t时刻售电竞标量s的成交量；Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0059] 在一个实施例中，所述电动汽车群能量平衡约束条件为：

[0060] E0＝Et；

[0061] Et,min+τEt,min≤Et≤Et,max+τEt,max

[0062] 其中，Et为t时刻虚拟电池的电量，E0为竞价开始时虚拟电池的电量；Et,min为虚拟电池最小存储电量，Et,max为虚拟电池最大存储电量；τ为预测误差；所述虚拟电池的目标函数为：

[0063] Et＝Et-1+Pt×η×Δt+Et,in+τEt,in-Et,out+τEt,out；

[0064] 其中，Et为在t时刻虚拟电池的电量，t＝1，2，···，T，T＝24；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；η为电动汽车群的充电效率；Δt为时间间隔；Et,in为t时刻由于车辆到达带来的虚拟电池电量增加额；Et,out则为t时刻由于车辆离开带来的电量减少额；

[0065] 所述充电功率约束条件为：

[0066] Pt,min+τPt,min≤Pt≤Pt,max+τPt,max

[0067] 其中，Pt,min为虚拟电池充电需求的下界，Pt,max为虚拟电池充电需求的上界，τ为预测误差，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

[0068] 所述潮流平衡约束条件为：

[0069] gi,t[Vi(t),Pi(t),Qi(t),pchi(t)]＝0

[0070] 其中，Vi(t)、Pi(t)、Qi(t)、pchi(t)分别为t时刻节点i处的电压、不计充电负荷的有功注入、不计充电负荷的无功注入以及电动汽车充电功率；

[0071] 所述节点电压约束条件为：

[0072]

[0073] 其中，Uit为节点i在t时刻的电压值；Umax为节点i的电压上界，Umin为节点i的电压界；

[0074] 所述网损约束条件为：

[0075]

[0076] 其中，Ploss指的是PHEV群并网过程中系统的总网损。

[0077] 在一个实施例中，所述计算模块，用于根据所述约束条件，采用粒子群算法求解所述双层优化问题得到所述双层优化问题的最优解上述的电动汽车群的充电控制方法和系统，基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，双层优化模型考虑了行驶模式对电动汽车群参与电力市场交易的竞价的影响，并且上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，下层优化问题对应市场主体效益的最大化，从而在考虑电动汽车群的购电成本和日前市场效益两者之间的协调的前提下，实现真正意义上最优竞价，根据最优竞价确定充电策略，以控制电动汽车群在合适的竞价成本时进行充电，从而降低电动汽车群的购电成本。

附图说明

[0078] 图1为一个实施例的电动汽车群的充电控制方法的流程图；

[0079] 图2为标准粒子群算法过程的流程示意图；

[0080] 图3为一个实施例的基准情形三与基准情形一的充电策略比较；

[0081] 图4为一个实施例的基准情形三与基准情形二的充电策略比较；

[0082] 图5为一个实施例的三种基准情形下的充电曲线比较；

[0083] 图6为一个实施例的确定电动汽车群参与电力市场交易的竞价策略的系统的功能模块示意图。

具体实施方式

[0084] 为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不限定本发明。

[0085] 如图1，一种电动汽车群的充电控制方法，包括以下步骤：

[0086] S102：基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型。

[0087] 当前的行驶模式是指电动汽车群的行驶参数，基于当前的行驶模式构建的电动汽车群竞价的双层优化模型考虑了行驶模式对电动汽车群参与电力市场交易的竞价的影响。

[0088] 双层优化模型包括上层优化问题和下层优化问题，上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，下层优化问题对应市场主体效益的最大化。

[0089] S104：构建双层优化模型对应的约束条件。

[0090] S106：根据约束条件求解双层优化问题得到双层优化问题的最优解。

[0091] 具体的，双层优化问题的最优解包括不同时段成交的电量和竞价成本。

[0092] S108：根据最优解确定电动汽车群的充电策略。

[0093] 充电策略与双层优化问题的最优解对应。

[0094] S110：根据充电策略控制电动汽车群进行充电。

[0095] 上述的电动汽车群的充电控制方法，基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，双层优化模型考虑了行驶模式对电动汽车群参与电力市场交易的竞价的影响，并且上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，下层优化问题对应市场主体效益的最大化，从而在考虑电动汽车群的购电成本和日前市场效益两者之间的协调的前提下，实现真正意义上最优竞价，根据最优竞价确定充电策略，以控制电动汽车群在合适的竞价成本时进行充电，从而降低电动汽车群的购电成本。

[0096] 进一步的，通过降低购电成本的价格信号，调度电动汽车群用户调整充电行为，选择负荷低谷时段充电或在典故时段充电、高峰时段放电，能实现负荷曲线的削峰填谷，提高负荷率和设备使用率，充分挖掘现有电力系统供电特别是支撑电动汽车运行能力，在保证供电可靠性的同时，可以延缓系统扩建计划。

[0097] 在具体的实施方式中，以电动汽车群为研究主体的目的是确定日前市场的竞标策略，即在满足电动汽车群驾驶员终端约束条件的同时降低购电成本。电价是市场出清过程的结果，它是基于电动汽车群的需求竞价和其他市场参与者的供需竞价。构建目标函数包括两部分，具体如下：

[0098] A.上层优化问题

[0099] 上层优化问题对应于汽车群购电成本的最小化，构建目标函数如下：

[0100]

[0101] 其中，pt为时刻t的日前市场出清价格，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0102] B.下层优化问题

[0103] 下层问题对应于市场出清过程，目标函数是市场主体效益的最大化，构建目标函数如下：

[0104]

[0105] 其中Pts为t时刻售电竞标量s的成交量，Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量，Jts为t时刻售电竞标量s的价格，Jtd为t时刻购电竞标量d的价格；Jt为在t时刻的电动汽车群竞标价格；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0106] 在具体的实施方式中，步骤S104构建双层优化模型对应的约束条件的步骤包括：

[0107] 首先，基于能源约束和行驶模式的不确定性，对电动汽车群充电需求的时间变化特性及可获得的充电弹性大小进行估计，建立了电动汽车群的虚拟电池模型，并采用场景分析的鲁棒方法对其进行重新表示。构建目标函数如下：

[0108] Et＝Et-1+Pt×η×Δt+Et,in+τEt,in-Et,out+τEt,out        (3)

[0109] 其中，Et为在t时刻虚拟电池的电量，t＝1，2，···，T，T＝24；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；η为电动汽车群的充电效率；Δt为时间间隔；Et,in为t时刻由于车辆到达带来的虚拟电池电量增加额；Et,out则为t时刻由于车辆离开带来的电量减少额。由于每辆电动汽车的行驶模式不能实现完全精确的预测，所以上述参数都具有不确定性。为此本发明考虑了预测偏差τ的影响。其中， 和 分别指的是Et,in和Et,out的预测失误量。

[0110] 其次，构建包括电动汽车群能量平衡约束和充电功率约束在内的模型约束条件，具体约束条件如下：

[0111] A.基本约束条件

[0112] (1)等式约束

[0113] 虚拟电池应当确保在市场上购买足够的电能，使得竞价结束时的电量等于竞价开始时的电量，即

[0114] E0＝Et                         (4)

[0115] 该约束可以避免相关代理商为了降低成本而减少必要的购电支出，例如在优化时间范围内购买较少的电量，而将需求转换到超出这一时间范围的时点。因此该约束可保障汽车群购买足够的电量来满足日常需求。

[0116] (2)不等式约束：为了市场的供需平衡和电力系统的稳定运行，虚拟电池的电量和充电功率应保持在一定的区间内，即对任意的t，

[0117] Et,min+τEt,min≤Et≤Et,max+τEt,max                (5)

[0118] Pt,min+τPt,min≤Pt≤Pt,max+τPt,max                   (6)

[0119] 式中，Et,min和Et,max分别为虚拟电池最小和最大存储电量；Pt,min和Pt,max分别是虚拟电池充电需求的下界和上界。由于电动汽车群的电量和充电需求并不是单个汽车的简单加总，因此这里考虑了预测误差τ的影响。

[0120] B.约束条件的重新表示

[0121] (1)随机不等式约束的重新表达

[0122] 为了简化约束条件，将式(3)中的Et代入式(5)进行，化简得出：

[0123]

[0124] 同时，将不等式(5)和(6)重新表达为含不确定参数τj的线性约束，其通用公式为：

[0125] Aj×x+τj≤Bj                       (8)

[0126] 式中，随机约束条件j＝1,···,NC。由此得出，不等式约束的数量NC为4T，并且x:＝[E0,P1,···,PT]。随机变量τj为的是与汽车群表达式相关的不确定性大小，是随机变量在单个车辆层面上矢量θ的函数，即τj＝fj(θ)。

[0127]

[0128] 为了求解该联合概率约束条件，本实施方式通过求解式(9)的鲁棒对应不等式得出区间集S，从而将不确定性f(θ)限定在S中，即对于任意的不等式j，

[0129] 任意k＝1，2，···，M(需要的样本数量)，都满足约束条件：

[0130] Ωj,min≤fj(θk)≤Ωj,max                                (10)[0131] 式中：Ωj,min、Ωj,max分别为不等式j中随机变量部分的下界和上界。由此，通过求解一个样本数量为θ的随机程序求解出区间集S：

[0132]

[0133] 由此，集合S可以将结果区间 [Ωj,min* ,Ωj,max*]的笛卡尔积来表示。需要的样本数量M取决于约束条件函数f(θ)的数目。例
如，根据下式计算得出的NC：

[0134]

[0135] 式中：置信参数ξ是指当抽取样本不具有代表性时，式(9)不成立的概率。最后，定义 约束条件(9)可以重新为为：

[0136]

[0137] 结合上文分析的阈值Ωj,max*，上式可进一步简化为：

[0138]

[0139] (2)随机等式约束的重新表达

[0140] 由于电动汽车群拟合的虚拟电池电量Et变化的不确定性，等式约束条件(4)不能同时满足多个不确定变量的可能结果。为此，首先将式(3)代入(4)：

[0141]

[0142] 然后，采用取中值的方法减小式(4)的平均绝对误差，即式(4)可以重新表示为：

[0143]

[0144] 式中，中值是根据选取的M个样本估计得出的。

[0145] 除了满足线性约束(14)和(16)，该目标函数的约束条件还包括：

[0146] (1)潮流平衡约束

[0147] gi,t[Vi(t),Pi(t),Qi(t),pchi(t)]＝0                 (17)

[0148] 其中，Vi(t)、Pi(t)、Qi(t)、pchi(t)分别为t时刻节点i处的电压、不计充电负荷的有功注入、不计充电负荷的无功注入以及电动汽车充电功率。由于计及了电压水平，因而需要使用交流潮流平衡方程。

[0149] (2)节点电压约束

[0150]

[0151] 式中，Uit为节点i在t时刻的电压值；Umax和Umin分别是节点i的电压上界和下界。

[0152] (3)网损约束

[0153]

[0154] 式中：Ploss指的是PHEV群并网过程中系统的总网损，体现了充电控制问题中的多时段耦合性。

[0155] 对于下层优化问题，构建约束条件如下：

[0156] Pts＝Ptd+Pt:pt                 (20)

[0157] 在具体的实施方式中，构建的双层优化模型为多变量、多约束的混合整数双层优化问题，因此，对规划模型的求解可以采用各种智能优化算法，例如粒子群算法等。本实施方式中，步骤S106具体为，根据约束条件，采用粒子群算法求解双层优化问题得到双层优化问题的最优解。

[0158] 粒子群优化算法(PSO)是一类基于群体的智能随机优化算法，是模拟鸟群的捕食行为而开发的一种演化计算技术。在找到种群中的个体极值pBest和全局极值gBest后，粒子通过下式对速度和位置进行更新。

[0159]

[0160]

[0161] 式中：t-1和t为迭代数；Vi-d为粒子i在第d维的速度；c1和c2为学习常数，一般在[0,2]内取值；rand1和rand2为两个相互独立的随机数，取值为[0,1]；pBest,i-d是到目前为止，粒子i在d维的最优位置；gBest,i-d是到目前为止，所有粒子在d维的最优位置；xi-d为目前粒子i在d维的位置。

[0162] 上述的基本粒子群算法搜索速度快、但是容易陷入局部最优，一般在式(21)的前增加惯性权重乘数w。当w取值较大时，PSO算法的全局搜索能力较强，反之则倾向于局部搜索。调整后的基本粒子群算法即为标准粒子群算法。图2示出了本发明实施例中使用标准粒子群算法进行优化时的流程图。

[0163] 根据约束条件，采用粒子群算法求解双层优化问题得到双层优化问题的最优解，最优解对应的对应的竞价成本为电动汽车群参与电力市场交易的竞价。

[0164] 为了验证本发明的电动汽车群的充电控制方法的有效性，本发明实施例比较了不同不确定水平下竞标策略。根据市场竞价和行驶模式两种不确定因素的不同水平，本发明实施例构建了三种基准情形。

[0165] 基准情形一：电动汽车群是“价格接受者”，PEV群的市场竞价行为不会影响最终的成交价格；

[0166] 基准情形二：PEV群的充电需求不可调节，无法灵活调节PEV充电的行为；

[0167] 基准情形三：电动汽车群是“价格影响者”，且PEV群的充电需求可调节。其中，基准情形三为本发明的电动汽车群的充电控制方法对应。

[0168] 以下给出本发明的一个应用实例。

[0169] 该应用实例中的PHEV群车辆为10万，粒子群算法中粒子数取30，最大迭代次数为200，最大速度为0.4，惯性权重w在[0.2,0.9]之间线性递增。罚参数μ为0.085，置信参数ξ设置为0.9％，各类模型参数值如表1所示。表中数据参考了行业通用标准，并做了部分假设。

[0170] 表1各类模型参数

[0171]

[0172] 基于上述输入参数，对本发明实施例的竞价策略进行算例分析。为凸显所提竞价方案的经济性和合理性，设定了三组基准情形：(1)电动汽车群是“价格接受者”；(2)PEV群的充电需求不可调节；(3)电动汽车群是“价格影响者”，且PEV群的充电需求可调节。除此之外，三种情景下，日前市场中的电动汽车充电特性和数量一致，其他市场参与者竞价情况一致。

[0173] 通过将预定的标准粒子群算法用于求解本发明实施例中的双层优化模型，本发明应用实例的的计算结果分析如下：

[0174] (1)电动汽车群的市场竞价结果

[0175] 针对行驶模式和其他参与者竞价两种不确定因素，本实施例比较了基准情形三与基准情形一、二下的竞价策略，即交易电量和交易价格，分别如图3和图4所示。图5则是三种基准情形下的充电负荷曲线。

[0176] 从图5可以看出，在基准情形一中，PEV群充电更加集中，进而将预计低价时段的现货价格增加到一个略高的水平(图3)。而在基准情形二中，部分PEV的充电需求仍然发生在日间的高电价时段，因此购电成本高于灵活充电情形下的优化竞价策略。不过在优化竞价策略中，仍有少量车辆的充电时间发生在两个日间价格峰值之间(图3)，这主要因为没有足够的充电弹性将所有的需求转移到低价的夜间时段。此外，当群需求不可调节时，PEV的充电需求会近似平均分布于每小时(图5)。其中，早上(09:00-11:00)和晚上(19:00-21:00)的充电负荷更高，这与工作时间相关，第一个高峰发生在PHEV到达工作单位时，而第二个高峰发生在晚上回家时。这两个时段也与日前市场的价格高峰一致(图4)，进一步验证了固定充电需求的竞价成本要高得多。

[0177] (2)成本计算结果分析

[0178] 为了确保不同情形的购电量相同，使测算结果直接可比，表2中的竞标策略结果都是以最高出价作为成交价格计算得出。

[0179] 表2竞标策略结果

[0180]

[0181]

[0182] 表2中，两种不确定因素下优化竞标策略都优于基准情形1、2下的策略。对基准情形1而言，这主要是由于若将PHEV群是“价格接受者”，群负荷会集中在预计出清价较低的时段，而实际上该时段的电价会由于需求量大增而上涨，增加实际竞价成本增加。而对基准情形2而言，根据可调节的充电需求，机动安排车辆充电，降低竞价成本。同时，由于PHEV群中车辆较多，充电灵活性有限，所以在优化竞标策略下，驾驶不确定性对竞价影响较小，只相差3元/MWh。与之相反，其他参与者竞价的不确定性因素导致平均购电成本增加了17元/MWh，远大于驾驶不确定性的影响。

[0183] (3)价格涨幅的影响

[0184] 表2中的结果是以最大的价格涨幅为计算基础，即将最高出价设置为成交价格。但事实上尽管可能无法购买足够的电量，PHEV群还是会设置一个较低的价格涨幅以降低购电成本，此时不足的电量需要在即日市场中购买。因此，PHEV群需要在单位购电成本和能源需求满足比例之间权衡。不同的价格涨幅情况下，汽车群代理商的竞价成本和缺额电量如表3所示。整体呈现了在市场竞价不确定情形下。

[0185] 表3汽车群代理商的购电成本和缺额电量

[0186]

[0187] 表3中，当没有价格涨幅时，PEV群的充电需求的缺供电量超过50％，而随着价格涨幅的逐渐增加，尽管购电成本不断上升，但其上升的速率呈下降趋势。与此同时，汽车群的缺额电量比例有了明显减小。因此PHEV aggregator的代理商应当衡量从日前市场以外的市场购买缺额电量的成本，与设置一定价格涨幅后增加的购电成本，从而选择一个适当的价格涨幅。

[0188] 通过比较三种基准情形的竞价策略结果，基准情形3的购电成本最低。基准情形1下电动汽车群仅作为“价格接受者”时，其参与市场购电的成本高于其作为“价格影响者”的购电成本，可发现电动汽车群参与电力市场交易会对交易价格产生一定的影响。基准情形2下充电需求不可调节时，电动汽车群的购电成本与需求可控相比显著提高。此外，当电动汽车群的车辆规模较大时，行驶模式的不确定性对购电成本影响较小，这是由于当车辆数目较多时，作为整体的电动汽车群可调节的充电灵活性有限。由此可见，根据本发明的电动汽车群的充电控制方法得到的购电成本最低。

[0189] 在一个实施例中，提供一种电动汽车群的充电控制系统，如图6所示，包括：

[0190] 建模模型102，用于基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，双层优化模型包括上层优化问题和下层优化问题，上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，下层优化问题对应市场主体效益的最大化。

[0191] 约束条件构建模块104，用于构建双层优化模型对应的约束条件。

[0192] 计算模块105，用于根据约束条件求解双层优化问题得到双层优化问题的最优解。

[0193] 充电策略确定模块108，用于根据最优解确定电动汽车群的充电策略。

[0194] 充电控制模块110，用于根据充电策略控制电动汽车群进行充电。

[0195] 上述的电动汽车群的充电控制系统，基于当前的行驶模式构建电动汽车群竞价的双层优化模型，双层优化模型考虑了行驶模式对电动汽车群参与电力市场交易的竞价的影响，并且上层优化问题对应电动汽车群购电成本的最小化，下层优化问题对应市场主体效益的最大化，从而在考虑电动汽车群的购电成本和日前市场效益两者之间的协调的前提下，实现真正意义上最优竞价，根据最优竞价确定充电策略，以控制电动汽车群在合适的竞价成本时进行充电，从而降低电动汽车群的购电成本。

[0196] 在一个实施例中，上层优化问题的目标函数为：

[0197]

[0198] 其中，pt为时刻t的日前市场出清价格，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

[0199] 下层优化问题的目标函数为：

[0200]

[0201] 其中，Pts为t时刻售电竞标量s的成交量，Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量，Jts为t时刻售电竞标量s的价格，Jtd为t时刻购电竞标量d的价格；Jt为在t时刻的电动汽车群竞标价格；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0202] 在一个实施例中，与上层优化问题对应的约束条件包括：电动汽车群能量平衡约束条件、充电功率约束条件、节点电压约束条件、潮流平衡约束条件和网损约束条件；

[0203] 与下层优化问题对应的约束条件为：

[0204] Pts＝Ptd+Pt:pt

[0205] 其中，pt为格朗日乘数；Pts为t时刻售电竞标量s的成交量；Ptd为t时刻购电竞标量d的成交量；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量。

[0206] 在一个实施例中，电动汽车群能量平衡约束条件为：

[0207] E0＝Et；

[0208] Et,min+τEt,min≤Et≤Et,max+τEt,max

[0209] 其中，Et为t时刻虚拟电池的电量，E0为竞价开始时虚拟电池的电量；Et,min为虚拟电池最小存储电量，Et,max为虚拟电池最大存储电量；τ为预测误差；虚拟电池的目标函数为：

[0210] Et＝Et-1+Pt×η×Δt+Et,in+τEt,in-Et,out+τEt,out；

[0211] 其中，Et为在t时刻虚拟电池的电量，t＝1，2，···，T，T＝24；Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；η为电动汽车群的充电效率；Δt为时间间隔；Et,in为t时刻由于车辆到达带来的虚拟电池电量增加额；Et,out则为t时刻由于车辆离开带来的电量减少额；

[0212] 充电功率约束条件为：

[0213] Pt,min+τPt,min≤Pt≤Pt,max+τPt,max

[0214] 其中，Pt,min为虚拟电池充电需求的下界，Pt,max为虚拟电池充电需求的上界，τ为预测误差，Pt为在t时刻日前市场成交的电动汽车群需求竞标量；

[0215] 潮流平衡约束条件为：

[0216] gi,t[Vi(t),Pi(t),Qi(t),pchi(t)]＝0

[0217] 其中，Vi(t)、Pi(t)、Qi(t)、pchi(t)分别为t时刻节点i处的电压、不计充电负荷的有功注入、不计充电负荷的无功注入以及电动汽车充电功率；

[0218] 节点电压约束条件为：

[0219]

[0220] 其中，Uit为节点i在t时刻的电压值；Umax为节点i的电压上界，Umin为节点i的电压界；

[0221] 网损约束条件为：

[0222]

[0223] 其中，Ploss指的是PHEV群并网过程中系统的总网损。

[0224] 在一个实施例中，计算模块106，用于根据约束条件，采用粒子群算法求解双层优化问题得到双层优化问题的最优解。

[0225] 以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

[0226] 以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。