本发明公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，涉及空间碎片天基可见光相机在轨快速识别、匹配及定位方法，属于航天器制导与控制领域。本发明通过连通域检测方法对星载可见光相机拍摄的图片中碎片轨迹进行编号；对目标几何特性进行识别，并保存碎片成像轨迹几何特征；根据图像采集的时间和碎片成像几何特征，制定帧间匹配准则，进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应；根据帧间匹配结果，解算目标方位角α、β，完成碎片方位角定位。本发明可实现对空间碎片成像的识别、匹配、定位，且能够满足高匹配率、高定位精度。此外，根据帧间匹配结果进行ROI区域选择，提高连通域检测的计算效率，还可解决星上计算资源有限的问题。
1.一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一：通过连通域检测的方法，对星载可见光相机拍摄的图片中碎片轨迹进行编号；
采用8连通域检测方法检测出星载可见光相机拍摄的图片中所有连通域；8连通域检测方法是指遍历灰度矩阵A中像素点A(i,j)周围的8个像素点A(i-1,j-1)、A(i-1,j)、A(i-1,j+1)、A(i,j-1)、A(i,j+1)、A(i+1,j-1)、A(i+1,j)、A(i+1,j+1)，若周围的8个像素点中存在满足灰度阈值的像素点，则认为该像素点与A(i,j)连通；遍历图像中每个像素，进行8连通域检测，并对每个连通区域进行编号；
步骤二：计算碎片成像几何特征；所述的碎片成像几何特征包括：成像面积m00、形心(u0,v0)、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ；
步骤三：制定帧间匹配准则，进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应；
由于碎片与相机存在相对运动，导致碎片成像在不同帧中的位置不同，所以在选择匹配特征时，选择在短时间内几乎不发生变化的特征作为匹配特征；
步骤二中得到的六个碎片图像特征包括：成像面积m00、形心(u0,v0)、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ，其中，短时间内几乎不变的特征包括：成像面积m00、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ；上述五个特征中，选取成像面积m00、椭圆长半轴a、椭圆长轴与横轴正向夹角θ三个特征作为选取的帧间匹配特征；为了对碎片成像位置进行约束，结合形心(u0,v0)、椭圆半长轴a、椭圆长轴与横轴正向夹角θ三个特征计算相邻帧同一碎片的形心偏移距离阈值；
步骤3.2：根据步骤3.1选取的特征设定用于步骤3.3帧间匹配的阈值；所述的阈值包括相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值lthr、面积变化阈值sthr、椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值θthr、半长轴变化阈值athr；
记相机曝光时间为tep，拍照间隔时间为tin，相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值为lthr，面积变化阈值为sthr，椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值为θthr，半长轴变化阈值为athr；
碎片在曝光时间内移动的距离近似等于椭圆长轴2a，所以相邻帧碎片形心移动距离可近似表示为：因此，设定相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值lthr：
对于面积变化阈值sthr、椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值θthr、椭圆半长轴变化阈值athr，由于在短时间内碎片成像的几何特征变化很小，所以，近似取相邻两帧sthr、θthr、athr为：sstr＝δs (3)
其中，δs、δθ、δa分别为面积、夹角、半长轴冗余量；
步骤3.3：进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应；
对于步骤3.2设定的阈值，按影响程度进行排序；首先，满足形心偏移阈值lthr是匹配的先决条件；对于满足该条件的，根据面积阈值sthr、椭圆半长轴阈值athr、椭圆长轴与横轴夹角阈值θthr进行匹配；
因不同的特征对匹配的影响程度不同，所以引入匹配度的概念，对各个特征分配不同的匹配权重ki；在满足特征阈值的前提下，根据当前帧碎片成像特征与前一帧图像特征的误差，确定特征匹配度mchi；最后，计算得到所有特征的匹配度Mch：若匹配度Mch大于设定的阈值，则认为相邻两帧中两个像为同一目标；
步骤四：解算目标方位角α、β，完成碎片方位角定位；
因碎片在短时间内的相对运动可视为匀速直线运动，所以根据相邻帧图像中同一碎片所成像的形心计算碎片在曝光结束时刻所在(u,v)坐标；上一帧碎片形心为(u′c,v′c)，当前帧碎片形心为(uc,vc)，相机曝光时间tep、拍照间隔tin，得拍照结束时刻目标坐标(ut,vt)为：结合针孔成像坐标系，根据图像坐标系Op-XpYp相机坐标系Oc-XcYcZc、数字图像坐标系的转换关系，计算目标方位角α、β；相机坐标系Oc-XcYcZc中，Oc为相机光心，Zc为光轴，Xc、Yc与成像平面的Xp、Yp轴平行；
式(8)中，f为相机的焦距， 记每个像素在Xp与Yp方向上物理尺寸为dX、dY，CCD相机面阵为m×m像素，取图像坐标系原点在数字图像坐标系(u,v)中的坐标(u0,v0)为：式(9)中，m一般为偶数，因此需加0.5后，图像坐标系原点(u0,v0)位于图像正中；根据图像坐标系Op-XpYp与数字图像坐标系o-uv间的关系，得图像坐标系中的点(xp,yp)对应的(u,v)坐标为：偏航角α、俯仰角β为：
由针孔成像模型，相机坐标系与图像坐标系的转换关系为：
2.根据权利要求1所述的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，其特征在于：步骤二的具体实现方法为，步骤2.1：计算成像面积m00、形心(u0,v0)；
为便于描述轨迹特征，将碎片成像轨迹近似为具有等价二阶中心矩的椭圆域；
计算碎片成像轨迹的二阶中心矩；对连续有界二维函数f(x,y)，其(p,q)阶原点矩mpq计算方法为：对于离散的图像像素点，其(p,q)阶原点矩mpq为：
式(15)中，f(u,v)可为该像素点的灰度值；若不考虑灰度值的变化，可将其值设为常值
1；令p＝0,q＝0，即得碎片成像面积m00；由形心定义，得连通域的形心坐标(u0,v0)为：步骤2.2：计算椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ；
结合式(15)、(16)，可得连通域的(p,q)阶中心矩μpq为：在数字图像坐标系o-uv中定义椭圆与坐标系的关系；将o-uv平移到椭圆形心(u0,v0)处，得坐标系o′-u′v′，椭圆在o-uv坐标系中的二阶中心矩即为在o′-u′v′坐标系中的二阶原点矩；u″与v″分别表示与椭圆长轴与短轴重合的两个向量，u″与u′夹角为θ；对式(14)赋值，分别令p＝2,q＝0、p＝0,q＝2、p＝1,q＝1，得椭圆在o′-u′v′坐标系下的二阶原点矩为：因此，椭圆在o-uv坐标系下的二阶中心矩μ20＝m20、μ02＝m02、μ11＝m11；
令u＝r·cosα，v＝r·sinα，式(18)变换为：
3.根据权利要求1或2所述的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，其特征在于：根据步骤三的帧间匹配结果进行ROI(Region of Interest)区域选择，通过ROI区域选择将检测区域限制在一个较小的区域内，提高步骤一中8连通域检测的计算效率，具体实现方法为，为尽量避免疏漏目标，对前三帧图像进行全局8连通域检测；通过步骤三的帧间匹配结果，得出当前帧碎片成像在数字图像坐标系中的速度 以及包含碎片成像的最小矩形的左右边界ul、ur，上下边界vu、vd，根据当前帧碎片成像速度，确定矩形起点Pbegin(u1,v1)、终点Pend(u2,v2)：根据该矩形对下一帧图像的ROI区域进行预测；下一帧图像将在相机拍照间隔tin后开始拍摄，经曝光时间tep后完成；取ROI区域起点为 终点为：式(25)中，δu、δv分别为在u、v方向ROI区域的冗余量，以确保下一帧碎片成像能完全落在ROI区域中。
4.一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，其特征在于：通过连通域检测的方法，对星载可见光相机拍摄的图片中碎片轨迹进行编号；对目标几何特性进行识别，并保存碎片成像轨迹几何特征；根据图像采集的时间和碎片成像几何特征，制定帧间匹配准则，进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应；根据帧间匹配结果，解算目标方位角α、β，完成碎片方位角定位。
5.根据权利要求4所述的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，其特征在于：为解决星上计算资源有限的问题，根据帧间匹配结果进行ROI区域选择，提高连通域检测的计算效率。
6.根据权利要求4或5所述的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，其特征在于：所述的连通域检测的方法采用8连通域检测方法。
一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种空间碎片快速检测定位方法，尤其涉及一种空间碎片天基可见光相机在轨快速识别、匹配及定位方法，属于航天器制导与控制领域。
背景技术
[0002] 空间碎片在轨识别与参数辨识在空间碎片定轨、空间碰撞预警、航天器避撞等放方面具有特殊优势。目前，对空间碎片探测定位主要采用地基观测方式。然而，地基观测手段容易受地球曲率、大气折射、天气、观测时间窗口等条件限制。相比而言，天基观测具有探测范围广、不受地球大气、天气等影响、覆盖范围广、探测精度高等优点。
[0003] 由于空间碎片与航天器间存在相对运动，在相机曝光过程中，碎片在CCD平面上所成像可能是一点，也可能是一条类似拖尾的直线。针对所成像不同的几何形态，可以采用不同的图像特征识别方法进行识别，比如对点目标的识别，可以采用角点提取的方法，对拖尾目标的识别可以采用边缘检测、Hough变换直线检测、最小二乘直线拟合等方法。但是，这种对碎片轨迹的人工分类需要人为设定阈值，该阈值的合理设定比较困难。同时，考虑到碎片相对于相机的运动状态的变化，人为将目标区分为点目标与拖尾目标可能直接导致帧间匹配的失败。从计算速度来看，人为对目标类别进行区分并分别识别将直接导致计算量增大，同时，Hough变换直线检测计算速度慢，不利于星上实时处理。
发明内容
[0004] 本发明公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法要解决的技术问题是实现对空间碎片成像的识别、匹配、定位，且能够满足高匹配率、高定位精度，还可解决星上计算资源有限的问题。
[0005] 本发明的目的通过以下技术方案实现。
[0006] 本发明公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，通过连通域检测的方法，对星载可见光相机拍摄的图片中碎片轨迹进行编号；对目标几何特性进行识别，并保存碎片成像轨迹几何特征；根据图像采集的时间和碎片成像几何特征，制定帧间匹配准则，进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应；根据帧间匹配结果，解算目标方位角α、β，完成碎片方位角定位。
[0007] 为解决星上计算资源有限的问题，根据帧间匹配结果进行ROI区域选择，提高连通域检测的计算效率。
[0008] 本发明公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，包括如下步骤：
[0009] 步骤一：通过连通域检测的方法，对星载可见光相机拍摄的图片中碎片轨迹进行编号。
[0010] 采用8连通域检测方法检测出星载可见光相机拍摄的图片中所有连通域。8连通域检测方法是指遍历灰度矩阵A中像素点A(i,j)周围的8个像素点A(i-1,j-1)、A(i-1,j)、A(i-1,j+1)、A(i,j-1)、A(i,j+1)、A(i+1,j-1)、A(i+1,j)、A(i+1,j+1)，若周围的8个像素点中存在满足灰度阈值的像素点，则认为该像素点与A(i,j)连通。遍历图像中每个像素，进行8连通域检测，并对每个连通区域进行编号。
[0011] 步骤二：计算碎片成像几何特征；所述的碎片成像几何特征包括：成像面积m00、形心(u0,v0)、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ。
[0012] 步骤2.1：计算成像面积m00、形心(u0,v0)；
[0013] 为便于描述轨迹特征，将碎片成像轨迹近似为具有等价二阶中心矩的椭圆域。
[0014] 计算碎片成像轨迹的二阶中心矩。对连续有界二维函数f(x,y)，其(p,q)阶原点矩mpq计算方法为：
[0015]
[0016] 对于离散的图像像素点，其(p,q)阶原点矩mpq为：
[0017]
[0018] 式(2)中，f(u,v)可为该像素点的灰度值。若不考虑灰度值的变化，可将其值设为常值1。令p＝0,q＝0，即得碎片成像面积m00；由形心定义，得连通域的形心坐标(u0,v0)为：
[0019]
[0020] 步骤2.2：计算椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ；
[0021] 结合式(2)、(3)，可得连通域的(p,q)阶中心矩μpq为：
[0022]
[0023] 在数字图像坐标系o-uv中定义椭圆与坐标系的关系。将o-uv平移到椭圆形心(u0,v0)处，得坐标系o′-u′v′，椭圆在o-uv坐标系中的二阶中心矩即为在o′-u′v′坐标系中的二阶原点矩。u″与v″分别过椭圆长轴与短轴，u″与u′夹角为θ。对式(1)赋值，分别令p＝2,q＝0、p＝0,q＝2、p＝1,q＝1，得椭圆在o′-u′v′坐标系下的二阶原点矩为：
[0024]
[0025] 因此，椭圆在o-uv坐标系下的二阶中心矩μ20＝m20、μ02＝m02、μ11＝m11。
[0026] 令u＝r·cosα，v＝r·sinα，式(5)变换为：
[0027]
[0028] 由式(6)，得：
[0029]
[0030] 其中：
[0031]
[0032] 由式(7)，椭圆长轴与横轴正向夹角θ为：
[0033]
[0034] 步骤三：制定帧间匹配准则，进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应。
[0035] 步骤3.1：帧间匹配特征选取；
[0036] 由于碎片与相机存在相对运动，导致碎片成像在不同帧中的位置不同，所以在选择匹配特征时，选择在短时间内几乎不发生变化的特征作为匹配特征。
[0037] 步骤二中得到的六个碎片图像特征包括：成像面积m00、形心(u0,v0)、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ，其中，短时间内几乎不变的特征包括：成像面积m00、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ。上述五个特征中，选取成像面积m00、椭圆长半轴a、椭圆长轴与横轴正向夹角θ三个特征作为选取的帧间匹配特征。为了对碎片成像位置进行约束，结合形心(u0,v0)、椭圆半长轴a、椭圆长轴与横轴正向夹角θ三个特征计算相邻帧同一碎片的形心偏移距离阈值。
[0038] 步骤3.2：根据步骤3.1选取的特征设定用于步骤3.3帧间匹配的阈值；所述的阈值包括相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值lthr、面积变化阈值sthr、椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值θthr、半长轴变化阈值athr；
[0039] 记相机曝光时间为tep，拍照间隔时间为tin，相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值为lthr，面积变化阈值为sthr，椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值为θthr，半长轴变化阈值为athr。
[0040] 碎片在曝光时间内移动的距离近似等于椭圆长轴2a，所以相邻帧碎片形心移动距离可近似表示为：
[0041]
[0042] 因此，设定相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值lthr：
[0043] lthr＝Δl+δl (11)
[0044] 式(11)中，δl为形心偏移阈值冗余量。
[0045] 对于面积变化阈值sthr、椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值θthr、椭圆半长轴变化阈值athr，由于在短时间内碎片成像的几何特征变化很小，所以，可近似取相邻两帧sthr、θthr、athr为：
[0046] sstr＝δs (12)
[0047] θthr＝δθ (13)
[0048] athr＝δa (14)
[0049] 其中，δs、δθ、δa分别为面积、夹角、半长轴冗余量。
[0050] 步骤3.3：进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应；
[0051] 对于步骤3.2设定的阈值，按影响程度进行排序。首先，满足形心偏移阈值lthr是匹配的先决条件。对于满足该条件的，根据面积阈值sthr、椭圆半长轴阈值athr、椭圆长轴与横轴夹角阈值进行匹配θthr。
[0052] 因不同的特征对匹配的影响程度不同，所以引入匹配度的概念，对各个特征分配不同的匹配权重ki。在满足特征阈值的前提下，根据当前帧碎片成像特征与前一帧图像特征的误差，确定特征匹配度mchi。最后，计算得到所有特征的匹配度Mch：
[0053]
[0054] 若匹配度Mch大于设定的阈值，则认为相邻两帧中两个像为同一目标。
[0055] 步骤四：解算目标方位角α、β，完成碎片方位角定位。
[0056] 因碎片在短时间内的相对运动可视为匀速直线运动，所以根据相邻帧图像中同一碎片所成像的形心计算碎片在曝光结束时刻所在(u,v)坐标。上一帧碎片形心为(u′c,v′c)，当前帧碎片形心为(uc,vc)，相机曝光时间tep、拍照间隔tin，得拍照结束时刻目标坐标(ut,vt)为：
[0057]
[0058] 结合针孔成像坐标系，根据图像坐标系Op-XpYp相机坐标系Oc-XcYcZc、数字图像坐标系的转换关系，计算目标方位角α、β。相机坐标系Oc-XcYcZc中，Oc为相机光心，Zc为光轴，Xc、Yc与成像平面的Xp、Yp轴平行。
[0059] 由针孔成像模型各坐标系间的比例关系：
[0060]
[0061] 记每个像素在Xp与Yp方向上物理尺寸为dX、dY，CCD相机面阵为m×m像素，取图像坐标系原点在数字图像坐标系(u,v)中的坐标(u0,v0)为：
[0062]
[0063] 式(18)中，m一般为偶数，因此需加0.5后，图像坐标系原点(u0,v0)位于图像正中。根据图像坐标系Op-XpYp与数字图像坐标系o-uv间的关系，得图像坐标系中的点(xp,yp)对应的(u,v)坐标为：
[0064]
[0065] 偏航角α、俯仰角β为：
[0066]
[0067] 由针孔成像模型，相机坐标系与图像坐标系的转换关系为：
[0068]
[0069] 结合式(19)、(20)、(21)，得：
[0070]
[0071] 解算出目标方位角α、β后，即完成碎片方位角定位。
[0072] 为解决星上计算资源有限的问题，根据步骤三的帧间匹配结果进行ROI(感兴趣区域)区域选择，提高步骤一中8连通域检测的计算效率，具体实现方法为：
[0073] 为尽量避免疏漏目标，对前三帧图像进行全局8连通域检测。通过步骤三的帧间匹配结果，得出当前帧碎片成像在数字图像坐标系中的速度 以及包含碎片成像的最小矩形的左右边界ul、ur，上下边界vu、vd，根据当前帧碎片成像速度，确定矩形起点Pbegin(u1,v1)、终点Pend(u2,v2)：
[0074]
[0075]
[0076] 根据该矩形对下一帧图像的ROI区域进行预测。下一帧图像将在相机拍照间隔tin后开始拍摄，经曝光时间tep后完成。取ROI区域起点为 终点为：
[0077]
[0078] 式(25)中，δu、δv分别为在u、v方向ROI区域的冗余量，以确保下一帧碎片成像能完全落在ROI区域中。
[0079] 在相机拍摄到的图像中，碎片所成像零星分布在整幅图像。若对每帧图像都进行全局处理，计算量太大，消耗计算资源太多，不利于实时处理。因此，通过ROI技术将检测区域限制在一个较小的区域内，从而使计算效率大幅提高。若图像中存在多个目标，可划分出多个ROI区域，这些区域相互独立，可以采用多线程计算方法提高计算效率。
[0080] 有益效果：
[0081] 1、本发明公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，对空间碎片成像轨迹进行椭圆近似，采用具有等价二阶中心矩的椭圆对成像轨迹进行描述，从离散的成像点中提取出特征，这些特征能对离散的碎片成像轨迹进行较准确、简单地描述。
[0082] 2、本发明公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，采用全局图像检测与ROI区域预测的方法对碎片成像轨迹进行检测，在尽量不遗漏目标的前提下，大大提高了空间碎片成像的识别速度，解决星上计算资源有限的问题。
[0083] 3、本发明公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，采用相邻帧碎片成像轨迹几何中心差分的方法，计算碎片在拍照结束时刻所在像素点，使碎片方位角定位精度达亚像素级。附图说明：
[0084] 图1为本发明星载相机探测空间碎片示意图；
[0085] 图2为本发明步骤一8连通域检测原理图；
[0086] 图3为本发明步骤二碎片成像近似为椭圆示意图；
[0087] 图4为本发明步骤二任意椭圆域与数字图像坐标系几何关系图；
[0088] 图5为本发明步骤三ROI区域预测原理图；
[0089] 图6为本发明步骤四针孔成像模型；
[0090] 图7为本发明步骤四方位角定义；
[0091] 图8为本发明实施例1碎片成像模拟图；
[0092] 图9为本发明实施例1第三帧图像四个ROI区域，其中：图9(a)为碎片1的ROI区域、图9(b)为碎片2的ROI区域、图9(c)为碎片3的ROI区域、图9(d)为碎片4的ROI区域；
[0093] 图10为本发明实施例1碎片真实方位角，其中：图10(a)为碎片1的真实方位角、图10(b)为碎片2的真实方位角、图10(c)为碎片3的真实方位角、图10(d)为碎片4的真实方位角；
[0094] 图11为本发明实施例1相机解算碎片方位角误差，其中：图11(a)为碎片1的方位角误差、图11(b)为碎片2的方位角误差、图11(c)为碎片3的方位角误差、图11(d)为碎片4的方位角误差。
具体实施方式
[0095] 为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
[0096] 实施例1：
[0097] 本实施例公开的一种基于星载可见光相机的空间碎片快速检测定位方法，为验证该方法，首先，模拟生成空间碎片图像。相机基本参数如表1所示。根据图6所示针孔成像模型以及C-W方程，设定初始时刻碎片相对于航天器在相机坐标系下的运动状态及碎片半径r如表2所示，航天器运行在地球同步轨道上。相机拍照得到的第1帧图像如图8所示，白色方框内为局部放大图。
[0098] 表1 相机基本参数
[0099]
[0100] 表2 碎片初始相对运动状态
[0101]
[0102]
[0103] 步骤一：通过连通域检测的方法，对星载可见光相机拍摄的图片中碎片轨迹进行编号。
[0104] 对图像进行8连通域检测，如图8所示。图像像素检索起始点为图像左上角，对图像所有像素逐行检测，对满足灰度阈值的图像进行连通域检测。本例中取灰度阈值为10，即对所有灰度大于10的像素点进行连通域检测。
[0105] 步骤二：计算碎片成像几何特征；所述的碎片成像几何特征包括：成像面积m00、形心(u0,v0)、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ。
[0106] 根据步骤一中连通域检测结果，分别计算4个连通域的几何特征，几何特征计算过程如步骤2.1、步骤2.2所示。
[0107] 步骤2.1：计算成像面积m00、形心(u0,v0)；
[0108] 为便于描述轨迹特征，将碎片成像轨迹近似为具有等价二阶中心矩的椭圆域。
[0109] 计算碎片成像轨迹的二阶中心矩。对连续有界二维函数f(x,y)，其(p,q)阶原点矩mpq计算方法为：
[0110]
[0111] 对于离散的图像像素点，其(p,q)阶原点矩mpq为：
[0112]
[0113] 式(27)中，f(u,v)可为该像素点的灰度值。本实施例中将其值设为常值1。令p＝0，q＝0，即得碎片成像面积m00；由形心定义，得连通域的形心坐标(u0,v0)为：
[0114]
[0115] 步骤2.2：计算椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ；
[0116] 结合式(27)、(28)，可得连通域的(p,q)阶中心矩μpq为：
[0117]
[0118] 在数字图像坐标系o-uv中定义椭圆与坐标系的关系。将o-uv平移到椭圆形心(u0,v0)处，得坐标系o′-u′v′，椭圆在o-uv坐标系中的二阶中心矩即为在o′-u′v′坐标系中的二阶原点矩。u″与v″分别过椭圆长轴与短轴，u″与u′夹角为θ。对式(27)赋值，分别令p＝2,q＝0、p＝0,q＝2、p＝1,q＝1，得椭圆在o′-u′v′坐标系下的二阶原点矩为：
[0119]
[0120] 因此，椭圆在o-uv坐标系下的二阶中心矩μ20＝m20、μ02＝m02、μ11＝m11。
[0121] 令u＝r·cosα，v＝r·sinα，式(5)变换为：
[0122]
[0123] 由式(31)，得：
[0124]
[0125] 其中：
[0126]
[0127] 由式(32)，椭圆长轴与横轴正向夹角θ为：
[0128]
[0129] 根据步骤2.1、步骤2.2中的碎片成像轨迹特征提取方法，计算图8所示图像中四个碎片成像轨迹的几何特征。碎片成像几何特征计算结果如表3所示。
[0130] 表3 第一帧图像碎片轨迹几何特征计算结果
[0131]
[0132] 步骤三：制定帧间匹配准则，进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应。
[0133] 步骤3.1：帧间匹配特征选取；
[0134] 由于碎片与相机存在相对运动，导致碎片成像在不同帧中的位置不同，所以在选择匹配特征时，选择在短时间内几乎不发生变化的特征作为匹配特征。
[0135] 步骤二中得到的六个碎片图像特征包括：成像面积m00、形心(u0,v0)、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ，其中，短时间内几乎不变的特征包括：成像面积m00、椭圆长半轴a、椭圆短半轴b、椭圆离心率e、椭圆长轴与横轴正向夹角θ。上述五个特征中，选取成像面积m00、椭圆长半轴a、椭圆长轴与横轴正向夹角θ三个特征作为选取的帧间匹配特征。为了对碎片成像位置进行约束，结合形心(u0,v0)、椭圆半长轴a、椭圆长轴与横轴正向夹角θ三个特征计算相邻帧同一碎片的形心偏移距离阈值。
[0136] 步骤3.2：根据步骤3.1选取的特征设定用于步骤3.3帧间匹配的阈值；所述的阈值包括相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值lthr、面积变化阈值sthr、椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值θthr、半长轴变化阈值athr；
[0137] 记相机曝光时间为tep，拍照间隔时间为tin，相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值为lthr，面积变化阈值为sthr，椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值为θthr，半长轴变化阈值为athr。
[0138] 碎片在曝光时间内移动的距离近似等于椭圆长轴2a，所以相邻帧碎片形心移动距离可近似表示为：
[0139]
[0140] 因此，设定相邻帧之间碎片成像形心偏移距离阈值lthr：
[0141] lthr＝Δl+δl (36)
[0142] 式(11)中，δl为形心偏移阈值冗余量，本实施例中，取δl＝3。
[0143] 对于面积变化阈值sthr、椭圆长轴与横轴正向夹角变化阈值θthr、椭圆半长轴变化阈值athr，由于在短时间内碎片成像的几何特征变化很小，所以，可近似取相邻两帧sthr、θthr、athr为：
[0144] sstr＝δs (37)
[0145] θthr＝δθ (38)
[0146] athr＝δa (39)
[0147] 其中，δs、δθ、δa分别为面积、夹角、半长轴冗余量，本实施例中，取δs＝10，δθ＝5，δa＝4。
[0148] 步骤3.3：进行帧间匹配，使帧与帧之间碎片成像轨迹一一对应；
[0149] 对于步骤3.2设定的阈值，按影响程度进行排序。首先，满足形心偏移阈值lthr是匹配的先决条件。对于满足该条件的，根据面积阈值sthr、椭圆长半轴阈值athr、椭圆长轴与横轴夹角阈值进行匹配θthr。
[0150] 因不同的特征对匹配的影响程度不同，所以引入匹配度的概念，对各个特征分配不同的匹配权重ki，本实施例中，面积变化阈值匹配权重ks＝0.5，椭圆长半轴变化匹配权重ka＝0.3，椭圆长轴与横轴夹角变化匹配权重kθ＝0.2。在满足特征阈值的前提下，根据当前帧碎片成像特征与前一帧图像特征的误差，确定特征匹配度mchi。最后，计算得到所有特征的匹配度Mch：
[0151]
[0152]
[0153]
[0154] Mch＝ks·mchs+kθ·mchθ+ka·mcha (43)
[0155] 式(40)、(41)、(42)中，若mchi＞1，则取倒数。本实施例中，若匹配度Mch≥0.6，则认为相邻两帧中两个像为同一目标。
[0156] 步骤四：解算目标方位角α、β，完成碎片方位角定位。
[0157] 因碎片在短时间内的相对运动可视为匀速直线运动，所以根据相邻帧图像中同一碎片所成像的形心计算碎片在曝光结束时刻所在(u,v)坐标。上一帧碎片形心为(u′c,v′c)，当前帧碎片形心为(uc,vc)，由表1，本实施例中相机曝光时间tep＝15ms、拍照间隔tin＝10ms，得拍照结束时刻目标坐标(ut,vt)为：
[0158]
[0159] 结合针孔成像坐标系，根据图像坐标系Op-XpYp相机坐标系Oc-XcYcZc、数字图像坐标系的转换关系，计算目标方位角α、β。相机坐标系Oc-XcYcZc中，Oc为相机光心，Zc为光轴，Xc、Yc与成像平面的Xp、Yp轴平行。
[0160] 由表1，本实施例中相机焦距f＝50mm，结合图6所示针孔成像模型各坐标系间的比例关系：
[0161]
[0162] 记每个像素在Xp与Yp方向上物理尺寸为dX、dY，由表1，每个像素物理尺寸dX＝6.4μm,dY＝6.4μm，CCD相机面阵为2048×2048像素，取图像坐标系原点在数字图像坐标系(u,v)中的坐标(u0,v0)为：
[0163]
[0164] 根据图像坐标系Op-XpYp与数字图像坐标系o-uv间的关系，得图像坐标系中的点(xp,yp)对应的(u,v)坐标为：
[0165]
[0166] 偏航角α、俯仰角β为：
[0167]
[0168] 由针孔成像模型，相机坐标系与图像坐标系的转换关系为：
[0169]
[0170] 结合式(47)、(48)、(49)，得：
[0171]
[0172] 解算出目标方位角α、β后，即完成碎片方位角定位。图10(a)为表2中碎片1的真实方位角，图10(b)为表2中碎片2的真实方位角，图10(c)为表2中碎片3的真实方位角，图10(d)为表2中碎片4的真实方位角，图11(a)为表2中碎片1的方位角解算误差，图11(b)为表2中碎片2的方位角解算误差，图11(c)为表2中碎片3的方位角解算误差，图11(d)为表2中碎片4的方位角解算误差。由方位角解算结果，碎片方位角误差小于5×10-3度，而相机单像元对应角度为15/2048＝7.3×10-3度，所以碎片方位角定位误差达到亚像素级，表明本专利的碎片方位角解算方法是有效的。
[0173] 为解决星上计算资源有限的问题，根据步骤三的帧间匹配结果进行ROI(感兴趣区域)区域选择，提高步骤一中8连通域检测的计算效率，ROI区域的示意图如图5所示，A-B段为当前帧碎片成像的起点-终点，C-D段为预测下一帧碎片成像的起点-终点，B-C段为相机拍照间隔tin碎片移动的距离。
[0174] 为尽量避免疏漏目标，对前三帧图像进行全局8连通域检测。通过步骤三的帧间匹配结果，得出当前帧碎片成像在数字图像坐标系中的速度 以及包含碎片成像的最小矩形的左右边界ul、ur，上下边界vu、vd，根据当前帧碎片成像速度，确定矩形起点Pbegin(u1,v1)、终点Pend(u2,v2)：
[0175]
[0176]
[0177] 根据该矩形对下一帧图像的ROI区域进行预测。下一帧图像将在相机拍照间隔tin后开始拍摄，经曝光时间tep后完成。本实施例中，在u、v方向ROI区域的冗余量δu＝5、δv＝5。取ROI区域起点为 终点为：
[0178]
[0179] 在相机拍摄到的图像中，碎片所成像零星分布在整幅图像。若对每帧图像都进行全局处理，计算量太大，消耗计算资源太多，不利于实时处理。因此，通过ROI技术将检测区域限制在一个较小的区域内，从而使计算效率大幅提高。若图像中存在多个目标，可划分出多个ROI区域，这些区域相互独立，可以采用多线程计算方法提高计算效率。
[0180] 为验证该方法的快速性，在表1、表2所示的仿真条件下，仿真5次，仿真计算机配置信息如表4所示，仿真时间如表5所示，根据前两帧预测的第三帧图像中ROI区域如图9所示，碎片1的ROI区域如图9(a)所示，分辨率为(42×31)，左上角坐标为(417,102)；碎片2的ROI区域如图9(b)所示，分辨率为(47×29)，左上角坐标为(364,449)；碎片3的ROI区域如图9(c)所示，分辨率为(30×23)，左上角坐标为(1918,561)；碎片4的ROI区域如图9(d)所示，分辨率为(23×32)，左上角坐标为(807,1425)。
[0181] 仿真时间包含模拟图像的文件读取以及碎片检测定位的全过程。对于帧率为40、分辨率为2048×2048的图像，该方法能达到实时处理的要求。仿真结果表明，对于表1所示参数的相机，时间消耗较多的为前两帧图像，其原因主要是前两帧图像需要进行全局检测；检测第一帧图像的时间稍长于第二帧，其原因主要是程序在读取第一帧图像时申请内存空间耗时较多；1秒采集到的图像处理时间不到0.4秒，平均处理一帧图像时间约为9毫秒，图像处理速度快，匹配准确，总体效果较好。
[0182] 表4 仿真计算机基本配置信息
[0183]
[0184] 表5 仿真时间统计
[0185]
[0186]
[0187] 综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
