一种时空变化过程动态可视化方法

权利要求

1.一种时空变化过程动态可视化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：记录时空对象的出生时间、消亡时间，建立“线性表+四叉树”的时空索引，以文件形式统一存储所要描述的时空对象信息；

步骤2：根据系统状态参数快速定位时空对象数据文件，将数据读入内存，进行平移和缩放操作以适应屏幕坐标系；

步骤3：构建时间平面，与内存中时空对象的时空立方体模型进行一一求交，记录当前相交对象和历史相交对象，将当前相交对象几何形状投影到时间平面；

步骤4：针对时间平面、历史相交对象、当前相交对象、当前相交对象投影结果构建顶点数组和顶点颜色数组，调用OpenGL顶点缓存进行场景渲染；

步骤5：上升或下降一级时间平面，将上一时间间隔的相交对象拷贝到历史相交对象，重复步骤3和步骤4；

步骤6：通过设置时间平面间隔参数，较为连续地对整个时空中的时空对象变化过程进行可视化展示。

2.根据权利要求1所述的一种时空变化过程动态可视化方法，其特征在于，所述的步骤

1中所述时空对象包括点、线、面三种形态的对象。

3.根据权利要求1所述的一种时空变化过程动态可视化方法，其特征在于，所述步骤1具体如下：(1.1)使用GIS开源库shapeLib从shapefile文件中读取时空对象的几何信息和属性信息；所述属性信息包括出生时间和消亡时间；

(1.2)根据出生时间以一定时间间隔对时空对象进行线性划分，对时空对象在出生时刻的空间几何图形创建四叉树索引；

(1.3)将时空对象以文件形式进行统一存储，存储结构如下：每一个时空对象的结构以一对能表明该时空对象类型的标记性语言作为开始和结束；记录时空对象的标识码、出生时间、消亡时间，以及时空对象在出生时刻的几何图形的边界约束，边界约束为边界点集合，边界点的标识码、坐标X和坐标Y同样记录在该时空对象的数据内容中。

4.根据权利要求1所述的一种时空变化过程动态可视化方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：(2.1)根据系统状态参数计算整个时空中的可视空间范围；

所述系统状态参数包括当前用于求交的时间平面、世界坐标系的姿态、照相机坐标系的姿态和模型坐标系的姿态；

所述可视空间范围的计算如下：相机坐标系与世界坐标系一致，将x,y,z方向的取值均为[-1,1]的世界坐标系根据当前的平移和缩放量进行平移和缩放的坐标逆变换，变换到模型坐标系；将模型坐标系根据初始设定的平移和缩放量进行平移和缩放的坐标逆变换，得到地理空间坐标系下的可视空间范围；

(2.2)每次进行模型平移或缩放变换操作时计算可视空间范围，变化前后的可视空间范围相差大于等于四叉树叶节点最小空间范围一半时重新读取数据；

(2.3)采用线性表的时间索引方式根据所分隔的年份命名根节点文件夹名称；

(2.4)采用四叉树的空间索引方式对空间进行划分，从划分空间的左上角象限开始，顺时针命名并创建文件夹节点，若该节点为叶子节点则创建data.txt文件，该文件统一存储该划分空间中的对象信息；

(2.5)在读取数据时，根据时间平面的值，定位根节点文件夹；再根据可视空间范围检索与该范围相交的四叉树中的父节点集合，对集合中的每个父节点进行递归得到父节点的四叉树检索路径列表；结合根节点文件夹和四叉树检索路径列表快速定位需要读入内存的时空对象数据文件。

5.根据权利要求1所述的一种时空变化过程动态可视化方法，其特征在于，所述的步骤

3包括：

(3.1)将时间平面与时空立方体投影到时间轴t轴上，分别得到点的投影和线段的投影，将点的投影和线段的投影进行相交计算，得到可视空间范围的当前相交对象；根据不断更新的当前相交对象得到历史相交对象，历史相交对象和当前相交对象不重复，且相对于当前时间平面处于消亡状态；

(3.2)计算当前相交对象在时间平面上的投影：首先取时空对象的时空立方体模型的任意一条时间线段与时间平面求交，计算得出相交点与时空对象边界约束点的时间距离td，然后将时空对象所有边界约束点在t轴上平移td，得到投影结果的边界约束点集合。

6.根据权利要求1所述的一种时空变化过程动态可视化方法，其特征在于，所述的步骤

4中采用glBufferData()为顶点缓存对象申请内存空间并进行初始化，glBufferData()的usage参数选取GL_DYNAMIC_DRAW；对时间平面、历史相交对象、当前相交对象、当前相交对象投影结果使用不同的颜色渲染方式，其中当前相交对象投影的渲染需要关闭深度缓存测试glDisable(GL_DEPTH_TEST)。

7.根据权利要求1所述的一种时空变化过程动态可视化方法，其特征在于，所述的步骤

6包括：

(6.1)根据时空数据在生存周期上的分布特征选取时间平面间隔参数；

(6.2)在x,y,t构成的三维空间中，通过逐级递增或递减时间平面，观察时空变化在不同阶段的特征、某一时空对象的变化历程，以及整个时空的演变过程；

(6.3)通过对点、线、面时空对象，以及当前时空对象、历史时空对象、当前对象投影结果进行显隐控制，以更好地观察整个时空变化的过程。

说明书

一种时空变化过程动态可视化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及GIS(Geographic Information System，地理信息系统)的时空数据可视化领域，具体涉及一种时空变化过程的动态可视化方法。

背景技术

[0002] 地理时空对象总是处于连续变化之中，具有很强的时空依赖性和动态性特征。近年来，由于人们对时空资源的需求日益增长，时空变化愈加频繁和复杂。时空数据作为时空变化现象的数字化体现，其特征可以概括为两点：1)具有时空的动态性，2)数据日积月累。这些特征给时空变化的可视化带来一定的挑战，时空动态性表现力弱，绘制效率不高，用户体验差，都会给时空变化过程的可视化带来一定困扰。

[0003] 时空立方体(space-time cube)模型，用几何立体图形描述二维空间沿着时间维的演变过程，在该模型中，空间实体演变历史对应其中一个时空体。可以根据需要在任何时间点上截取一个界面来确定空间实体在改时间点上的状态特征。时空立方体模型对地理变化描述更为形象简洁，适合作为时空变化动态可视化的数据模型。

[0004] 四叉树索引结构简单清晰而且算法容易实现，是目前广泛应用的空间索引。通过四叉树空间索引，将数据所在的地理空间递归等分为四个子空间，存储于对应的的树结构中，直到树的深度到达某一值或满足某一要求后便停止分割。该四叉树中的根节点和中间节点不存储地理实体对象，叶子节点存储地理对象或对象的集合。在进行时空变化过程浏览时，尤其是空间数据规模较大时，可以根据坐标系姿态解算可见的空间范围，而根据需求调度相应的四叉树节点，能够减少不必要的对象的渲染，提高浏览效率。

[0005] OpenGL(Open Graphics Library)顶点缓存(VBO，Vertex Buffer object)直接在高性能显卡(GPU，Graphics Processing Unit)中开辟一个缓存区域来存储顶点数据，根据用户输入的“target”模式和“usage”模式，顶点缓冲区内存管理器将缓冲区对象放在储存器中最佳的位置。因为缓冲区只会在初始化和顶点数据发生变化时才会进行写操作，所以使用顶点缓存大大地减少了CPU-GPU之间的数据拷贝开销，能够显著地提升程序运行的效率。

发明内容

[0006] 本发明的目的是克服现有技术存在的问题，提供一种时空变化动态可视化方法。以x、y、t为坐标轴，构建时空点、线、面对象的立方体模型，使用时间平面求取相交的立方体和立方体切面，通过颜色控制、显隐控制和时间平面的逐级递增递减，直观而有效地展现时空对象变化的整个过程，在时空对象的研究和应用中具有重要的意义。

[0007] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种时空变化过程动态可视化方法，包括如下步骤：

[0008] 步骤1：记录时空对象的出生时间、消亡时间，建立“线性表+四叉树”的时空索引，以文件形式统一存储所要描述的时空对象信息；

[0009] 步骤2：根据系统状态参数快速定位时空对象数据文件，将数据读入内存，进行平移和缩放操作以适应屏幕坐标系；

[0010] 步骤3：构建时间平面，与内存中时空对象的时空立方体模型进行一一求交，记录当前相交对象和历史相交对象，将当前相交对象几何形状投影到时间平面；

[0011] 步骤4：针对时间平面、历史相交对象、当前相交对象、当前相交对象投影结果构建顶点数组和顶点颜色数组，调用OpenGL顶点缓存进行场景渲染；

[0012] 步骤5：上升或下降一级时间平面，将上一时间间隔的相交对象拷贝到历史相交对象，重复步骤3)和步骤4)；

[0013] 步骤6：通过设置时间平面间隔参数，较为连续地对整个时空中的时空对象变化过程进行可视化展示。

[0014] 进一步地，所述的步骤1中所述时空对象包括点、线、面三种形态的对象。

[0015] 进一步地，所述步骤1具体如下：

[0016] (1.1)使用GIS开源库shapeLib从shapefile文件中读取时空对象的几何信息和属性信息；所述属性信息包括出生时间和消亡时间；

[0017] (1.2)根据出生时间以一定时间间隔对时空对象进行线性划分，对时空对象在出生时刻的空间几何图形创建四叉树索引。

[0018] (1.3)将时空对象以文件形式进行统一存储，存储结构如下：每一个时空对象的结构以一对能表明该时空对象类型的标记性语言作为开始和结束。记录时空对象的标识码、出生时间、消亡时间，以及时空对象在出生时刻的几何图形的边界约束，边界约束为边界点集合，边界点的标识码、坐标X和坐标Y同样记录在该时空对象的数据内容中。

[0019] 进一步地，所述步骤2具体如下：

[0020] (2.1)根据系统状态参数计算整个时空中的可视空间范围；

[0021] 所述系统状态参数包括当前用于求交的时间平面(iterTime)、世界坐标系(world frame)的姿态、照相机坐标系(camera frame)的姿态和模型坐标系(model frame)的姿态；

[0022] 所述可视空间范围的计算如下：相机坐标系与世界坐标系一致，将x,y,z方向的取值均为[-1,1]的世界坐标系根据当前的平移和缩放量进行平移和缩放的坐标逆变换，变换到模型坐标系；将模型坐标系根据初始设定的平移和缩放量进行平移和缩放的坐标逆变换，得到地理空间坐标系下的可视空间范围；

[0023] (2.2)每次进行模型平移或缩放变换操作时计算可视空间范围，变化前后的可视空间范围相差大于等于四叉树叶节点最小空间范围一半时重新读取数据；

[0024] (2.3)采用线性表的时间索引方式根据所分隔的年份命名根节点文件夹名称；

[0025] (2.4)采用四叉树的空间索引方式对空间进行划分，从划分空间的左上角象限开始，顺时针命名并创建文件夹节点，若该节点为叶子节点则创建data.txt文件，该文件统一存储该划分空间中的对象信息。

[0026] (2.5)在读取数据时，根据时间平面的值，定位根节点文件夹；再根据可视空间范围检索与该范围相交的四叉树中的父节点集合，对集合中的每个父节点进行递归得到父节点的四叉树检索路径列表。结合根节点文件夹和四叉树检索路径列表快速定位需要读入内存的时空对象数据文件。

[0027] 进一步地，所述的步骤3包括：

[0028] (3.1)将时间平面与时空立方体投影到时间轴(t轴)上，分别得到点的投影和线段的投影，将点的投影和线段的投影进行相交计算，得到可视空间范围的当前相交对象；根据不断更新的当前相交对象得到历史相交对象，历史相交对象和当前相交对象不重复，且相对于当前时间平面处于消亡状态；

[0029] (3.2)计算当前相交对象在时间平面上的投影：首先取时空对象的时空立方体模型的任意一条时间线段与时间平面求交，计算得出相交点与时空对象边界约束点的时间距离td，然后将时空对象所有边界约束点在t轴上平移td，得到投影结果的边界约束点集合。

[0030] 进一步地，所述的步骤4中采用glBufferData()为顶点缓存对象申请内存空间并进行初始化，glBufferData()的usage参数选取GL_DYNAMIC_DRAW。对时间平面、历史相交对象、当前相交对象、当前相交对象投影结果使用不同的颜色渲染方式，其中当前相交对象投影的渲染需要关闭深度缓存测试glDisable(GL_DEPTH_TEST)。

[0031] 进一步地，所述的步骤6包括：

[0032] (6.1)根据时空数据在生存周期上的分布特征选取时间平面间隔参数；

[0033] (6.2)在x,y,t构成的三维空间中，通过逐级递增或递减时间平面，观察时空变化在不同阶段的特征、某一时空对象的变化历程，以及整个时空的演变过程；

[0034] (6.3)通过对点、线、面时空对象，以及当前时空对象、历史时空对象、当前对象投影结果进行显隐控制，以更好地观察整个时空变化的过程。

[0035] 本发明与现有技术相比具有有益效果：

[0036] (1)本发明为GIS时空数据动态可视化提供了一种崭新的思考方式和实施方法。采用时间切面和时空立方体的表现形式，相比于现有的可视化方法，更加直观、简洁、形象。

[0037] (2)本发明采用线性表+四叉树的时空索引，结构清晰、算法容易实现，而且能够满足时空变化动态可视化的需求。所提出的结合四叉树的空间范围可视性计算，能够减少不必要对象的可视化并且较好地进行空间数据的调度，从而提升可视化的用户体验。

[0038] (3)本发明使用OpenGL顶点缓存技术进行场景渲染，大大提升了场景渲染的效率，增强了整个时空变化过程的可操作性。

附图说明

[0039] 图1为本发明基于可视性计算的数据加载效果，(a)为系统初始状态数据加载情况，(b)为系统缩放操作后数据加载情况；

[0040] 图2为本发明时空变化不同阶段的截图，(a)为时间平面处于1991年4月1日的地籍时空对象状态，(b)为时间平面处于1994年2月13日的地籍时空对象状态，(c)为时间平面处于1998年11月21日的地籍时空对象状态，(d)为时间平面处于2002年8月18日的地籍时空对象状态；

[0041] 图3为本发明时空变化过程中不同时空对象的显隐控制，(a)为全部显示的时空对象情况，(b)为不显示当前相交对象投影结果的时空对象情况，(c)为不显示当前相交对象投影结果和历史对象的时空对象情况，(d)为只显示点对象的时空对象情况，(e)为只显示线对象的时空对象情况，(f)为只显示面对象时空对象情况，(g)为只显示当前相交对象投影结果的时空对象情况，(h)为当前相交对象投影结果的三维浏览。

具体实施方式

[0042] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

[0043] 本发明提供的一种时空变化过程的动态可视化方法，包括如下步骤：

[0044] 步骤1：记录时空对象的出生时间、消亡时间，建立“线性表+四叉树”的时空索引，以文件形式统一存储所要描述的时空对象信息；

[0045] 步骤2：根据系统状态参数快速定位时空对象数据文件，将数据读入内存，进行平移和缩放操作以适应屏幕坐标系；

[0046] 步骤3：构建时间平面，与内存中时空对象的时空立方体模型进行一一求交，记录当前相交对象m_interPrimitives和历史相交对象m_lsinterPrimitives，将当前相交对象m_interPrimitives几何形状投影到时间平面；

[0047] 步骤4：针对时间平面、历史相交对象、当前相交对象、当前相交对象投影结果构建顶点数组和顶点颜色数组，调用OpenGL顶点缓存进行场景渲染；

[0048] 步骤5：上升或下降一级时间平面，将上一时间间隔的相交对象m_interPrimitives拷贝到历史相交对象m_lsinterPrimitives，重复步骤3)和步骤4)；

[0049] 步骤6：通过设置时间平面间隔参数，较为连续地对整个时空中的时空对象变化过程进行可视化展示。

[0050] 所述的步骤1包括：

[0051] (1)所述时空对象包括点、线、面三种形态的对象。

[0052] (2)基于传统shapefile的空间数据管理模式的应用开发，受限于ArcGIS版权的约束，无法进行很好的扩展，所以采用文件形式进行时空对象的统一存储。

[0053] (3)使用GIS开源库shapeLib读取时空对象的几何信息和属性信息，分别是函数SHPOpen()和DBFOpen()；所述属性信息包括出生时间和消亡时间。其中padfX和padfY为指向对象几何图形端点的指针，通过padfX++和padfY++可以遍历所有节点获取相应坐标信息。而使用函数DBFGetFieldIndex()可以获取某一属性字段的索引号，进而使用函数DBFReadStringAttribute()读取属性字段具体值。

[0054] (4)近年来人们对于时空资源的需求日益增长，时空变化频繁，时空数据空间范围广且在时间维度上加速累积。为了提高读取和渲染的速度，根据出生时间以一定时间间隔对数据进行线性划分，在此基础上，对时空对象在出生时刻的空间几何图形创建四叉树索引。

[0055] (5)根据不同对象类型进行分层存储的传统形式，在时空变化动态可视化中没有优势，反而不利于统一的计算与渲染，和数据文件的快速检索。所述用于动态可视化的时空对象统一存储结构形式化表达如下：

[0056] ＜ObjectType＞

[0057] [ObjectID,BeginTime,EndTime,Attr1,Attr2,…]＜ObjectConstraints＞[0058] [Point,PointID,X,Y]

[0059] ＜/ObjectType＞

[0060] 所述的步骤2包括：

[0061] (1)整个过程中世界坐标系和相机坐标系重合。

[0062] (2)根据系统状态参数计算整个时空中的可视空间范围；

[0063] 所述系统状态参数包括当前用于求交的时间平面(iterTime)，世界坐标系(world frame)、照相机坐标系(camera frame)和模型坐标系(model frame)的姿态。

[0064] 所述可视空间范围的计算如下：空间范围的计算只涉及x和y坐标信息，将三维坐标变换简化为二维坐标变换；相机坐标系与世界坐标系一致，将x,y,z方向的取值均为[-1,1]的世界坐标系根据当前的平移和缩放量进行平移和缩放的坐标逆变换，变换到模型坐标系；将模型坐标系根据初始设定的平移和缩放量进行平移和缩放的坐标逆变换，得到可视空间范围。变换公式如下：

[0065] 二维坐标变换：

[0066]

[0067] 其中，S为缩放矩阵、T为平移矩阵、X为变换前的坐标矩阵、X′为变换后的坐标矩阵。

[0068] 二维坐标逆变换：

[0069]

[0070] 其中，S-1为缩放逆矩阵、T-1为平移逆矩阵X为变换前的坐标矩阵、X′为变换后的坐标矩阵。

[0071] (3)如果每进行一次模型变换(平移、旋转、缩放)都重新进行数据调度，会对场景渲染、顶点缓存区更新造成一定压力，因此只考虑平移和缩放变换且当平移和缩放的累积量对应到空间范围的变化到达一定值时才重新进行数据读写，该值根据四叉树子结点划分的最小空间范围大小而定。若变化前后空间范围相差大于四叉树叶节点最小空间范围一半时，即可重新读取数据。变换累积量计算依赖于复合平移变换和复合缩放变换计算：

[0072] 复合平移变换：S(s2x,s2y)·S(s1x,s1y)＝S(s2x·s1x,s2y·s1y)

[0073] 复合缩放变换：T(t2x,t2y)·T(t1x,t1y)＝T(t2x+t1x,t2y+t1y)

[0074] (4)采用线性表的时间索引方式根据所分隔的年份命名根节点文件夹名称，例如1990，1995，2000。

[0075] (5)采用四叉树的空间索引方式对空间进行划分，从划分空间的左上角象限开始，顺时针命名并创建文件夹节点：0，1，2，3。若该节点为叶子节点则创建data.txt文件，该文件统一存储该划分空间中的对象信息。

[0076] (6)在读取数据时，根据时间平面的值，定位根节点文件夹；再根据可视空间范围检索与该范围相交的四叉树中的父节点集合，对集合中的每个父节点进行递归得到父节点的四叉树检索路径列表。对其中一项进行举例，例如“/1/2/1/3/”，使用strcat()函数在该字串前增加根节点年份字串，即可以快速定位需要读入内存的数据文件。

[0077] (7)父节点递归检索的函数如下：

[0078]

[0079] 所述的步骤3包括：

[0080] (1)将时间平面与时空立方体投影到时间轴(t轴)上，分别得到点的投影和线段的投影，将点的投影和线段的投影进行相交计算，即点的t坐标值与线段最小t坐标值和最大t坐标值的比较，得到可视空间范围的当前相交对象。

[0081] (2)根据不断更新的当前相交对象得到历史相交对象m_lsinterPrimitives，历史相交对象m_lsinterPrimitives和当前相交对象m_interPrimitives不重复，且相对于当前时间平面处于消亡状态；

[0082] (3)计算当前相交对象在时间平面上的投影：首先取时空对象的时空立方体模型的任意一条时间线段与时间平面求交，计算得出相交点与时空对象边界约束点的时间距离td，然后将时空对象所有边界约束点在t轴上平移td，得到投影结果的边界约束点集合。

[0083] 所述的步骤4包括：

[0084] (1)传统glVertex()的方式是每次往GPU传顶点，CPU与GPU的数据传输消耗大，而顶点缓存是直接在GPU中开辟一个缓存区，一次性将一个场景所需的顶点数据传入GPU，减少了CPU与GPU的传输消耗，能够较大提升场景渲染的效率。

[0085] (2)具体实现主要包含以下顶点缓存函数：

[0086] glGenBuffers()创建顶点缓存对象；glBindBuffer()将顶点缓存对象设置为当前数组缓存对象(参数target取值GL_ARRAY_BUFFER)；glBufferData()为顶点缓存对象申请内存空间并进行初始化；glBufferSubData()初始化或更新顶点缓存对象；glDeleteBuffers()销毁缓存对象。

[0087] (3)随着时间平面的逐级递增或递减，缓存区会被周期性更改，因此glBufferData()的usage参数选取GL_DYNAMIC_DRAW。

[0088] (4)对时间平面、历史相交对象、当前相交对象、当前相交对象投影结果使用不同的颜色渲染方式：

[0089] 时间平面顶点：透明灰色面，glColor4fm(0.7,0.7,0.7,0.5)；

[0090] 历史相交对象顶点：灰色面，glColor3f(0.9,0.9,0.9)；

[0091] 当前相交对象顶点：多色面渲染，针对类型分色，例如土地用途；

[0092] 当前相交对象投影结果顶点：红色线框，glColorf3f(1.0,0.0,0.0)，需要关闭深度缓存测试glDisable(GL_DEPTH_TEST)；

[0093] (5)点、线、面时空立方体模型的绘制模式：

[0094] 点：GL_POINTS；线：面(GL_POLYGON)+首尾相接线(GL_LINE_LOOP)双面绘制，通过控制法线方向实现；面：面(GL_POLYGON)+首尾相接线(GL_LINE_LOOP)，剔除背面。

[0095] 所述的步骤6包括：

[0096] (1)根据时空数据在生存周期上的分布特征选取时间平面间隔参数。

[0097] (2)在x,y,t构成的三维空间中，通过逐级递增或递减时间平面，观察时空变化在不同阶段的特征、某一时空对象的变化历程，以及整个时空的演变过程。

[0098] (3)通过对点、线、面时空对象，以及现实时空对象、历史时空对象、现实对象投影结果进行显隐控制，以更好地观察整个时空变化的过程。

[0099] 实施例：

[0100] 以地籍时空数据的时空变化过程动态可视化为例。

[0101] 第一步是使用shapeLib逐个读取现有地籍要素的出生时间、消亡时间等信息，读取过程中，根据要素的出生时间和空间包围盒坐标范围，建立“线性表+四叉树”的时空索引，并存储到相应路径下的data.txt中。

[0102] 第二步是根据当前时间平面(默认19900000)在时间线性表中检索，定位父节点文件夹“1990”；根据模型坐标系姿态T(2,4)和S(1/10,1/10)，通过坐标逆变换计算模型可视空间范围(-30,-50)～(-10,-30)，根据初始设定的地理坐标往模型坐标转换时的固定初始缩放比例(1/100)和平移值(-430236.0,-3261083.0)，进行坐标先缩放和平移的逆变换，计算得到所要显示的地理空间范围(427236.0,3256083.0)～(429236.0,3258083.0)，在空间四叉树中进行递归检索，得到检索路径“/1/3/3”、“/1/3/4”、“/4/2/1”和“/4/2/2”，将四个路径下的data.txt数据读入内存，如图1所示；

[0103] 第三步是构建时间平面，通过线段求交方式与内存中时空对象的时空立方体模型进行一一求交，记录当前相交对象m_interPrimitives和历史相交对象m_lsinterPrimitives，计算当前相交对象在时间平面上的几何形状投影；

[0104] 第四步是针对时间平面、历史相交对象、当前相交对象、当前相交对象投影结果构建顶点数组和顶点颜色数组，调用OpenGL顶点缓存进行场景渲染，如图2所示；

[0105] 第五步是上升或下降一级时间平面(按照间隔5000进行加或减)，将上一时间间隔的相交对象拷贝到历史相交对象m_lsinterPrimitives，重复步骤3)和步骤4)；

[0106] 第六步是在连续调整时间平面的过程中(如图2所示)，在视窗中操作时空对象的显隐性，可选择显示点、线、面的时空对象中的一种或多种，可选择只显示或不显示当前相交对象在时间平面的投影结果，可选择只显示或不显示当前时间状态的历史时空对象。如图3所示。