基于随机分形的行星表面安全着陆地形模拟与生成方法

摘要

本发明涉及一种基于随机分形的行星表面安全着陆地形模拟与生成方法，属于深空探测技术领域。本发明的目的是提供一种基于随机分形的行星表面地形模拟与生成方法，该方法根据随机分形原理，产生随机地形，并在此基础上叠加复杂地貌环境，为未来行星着陆探测任务方案设计提供技术支持和参考。可以获得细节丰富，地形复杂的满足精确安全着陆的行星表面模拟地形。与传统基于观测数据地形相比，地形随机性更强，生成速度较快。能够产生多组地形数据，充分验证障碍检测系统性能。

权利要求

1.基于随机分形的行星表面地形模拟与生成方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一、利用随机分形方法产生拟真度较高的随机地形并作为基础地形M，选择并预留出着陆区域；

步骤二、生成山脉、沟壑地貌特征然后与步骤一所得的基础地形叠加；

重复步骤一中的基础地形生成过程，选择四角处初始随机高度为0，中心随机高度为山峰高度hhill，选择不同的随机数发生过程即可得到带有较高起伏的地形图Mhill，Mhill最高点处的高度记为hmax，将地形图中高度小于hmax-hhill的地区高度记为0；

将山脉地形图Mhill调整大小并与M做数值加法处理即得到带有山脉叠加的地形图；将山峰高度取为负即可得到沟壑地形图，其余步骤相同；

所生成的山脉或沟壑地形需保证与步骤一选定的安全区域不重合，若山脉或沟壑地形主体与安全区域重合，则重复步骤二，直到出现满足条件的山脉地形；若山脉或沟壑非主体部分与安全区域重合，则将其舍弃，保留主体部分；

将山脉地形图Mhill叠加到基础地形M上，得到地形图M1；

步骤三、生成陨坑地貌特征然后与步骤二所得地形图MH叠加；

首先生成基础陨坑地形，包括考虑陨坑的重叠和叠加过程；陨坑函数采用多段函数表示；令陨坑的半径为r，则陨坑函数为

2 1.01

其中Rc＝(2rcracter) /(8H)+H/2，cz＝Rc-H+Hr，H＝0.196×(2rcrater) ，Hr＝0.12×(2rcrater)1.014，rcrater为陨坑半径，rflat为陨坑内部平坦区域半径，用于增加陨坑随时间腐蚀效果；t为陨坑边缘大小调整函数；

陨坑位置采用随机分布；陨坑按照先后顺序依次添加，得到陨坑地形图，添加过程需要判断是否与预留着陆区域重合，如果重合则需要重新选择陨坑叠加位置，得到陨坑地形图Mcracter；

将陨坑地形图与步骤二所得的M1相加得到包含陨坑的地形图M2；

步骤四、在步骤三所得的地形图M2的基础上叠加岩石地形特征；

岩石的生成过程采用函数叠加方式，岩石函数表示为：

h＝h0exp(-((x-x0)/xi)2-((y-y0)/yi)2)其中(x0,y0)为岩石中心坐标，xi,yi为岩石在x、y方向上的坡度，h0为岩石基本高度；

需保证生成的岩石与步骤一预留的安全区域不重合；同时保证岩石与岩石之间不重合；叠加岩石后的地形即为基于随机分形的行星表面地形模拟情况。

说明书

基于随机分形的行星表面安全着陆地形模拟与生成方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于随机分形的行星表面安全着陆地形模拟与生成方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

[0002] 未来行星探测需要着陆器在复杂地形环境下实现精确着陆。由于复杂地形环境对着陆器的安全构成了较大的威胁，通过对着陆地形进行分析，可以选择满足着陆安全性需要的着陆地点。由于行星探测任务相对较少，目前所拥有的行星数据较少，精度较低，难以建立满足精确着陆需要的行星地表地貌模拟环境。给出满足着陆任务需要的行星着陆模拟地形是精确着陆任务设计的基础。

[0003] 以往的行星安全着陆任务设计中采用的地形数据主要采用前期天文观测或实际任务探测获得的真实地貌数据。通过人工选择合适的着陆区并设计着陆方案并在考虑安全着陆的条件下设计障碍检测系统。这种方法对障碍检测系统的适用性较差，难以找到适合障碍检测系统的地形图。随机分形是一种利用分形方法采用随机生成的方式得到的分形集的方法，利用随机分形方法可以生成具有拟真度较高的自然地貌数据。在随机分形产生的自然地貌数据基础上叠加陨坑、岩石等障碍即可构成障碍检测系统所需的地形数据。

发明内容

[0004] 本发明的目的是提供一种基于随机分形的行星表面安全着陆地形模拟与生成方法，该方法根据随机分形原理，产生随机地形，并在此基础上叠加复杂地貌环境，为未来行星着陆探测任务方案设计提供技术支持和参考。

[0005] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

[0006] 基于随机分形的行星表面地形模拟与生成方法，具体步骤如下：

[0007] 步骤一、利用随机分形方法产生拟真度较高的随机地形并作为基础地形M，选择并预留出着陆区域。

[0008] 步骤二、生成山脉、沟壑地貌特征然后与步骤一所得的基础地形叠加；

[0009] 重复步骤一中的基础地形生成过程，选择四角处初始随机高度为0，中心随机高度为山峰高度hhill，选择不同的随机数发生过程即可得到带有较高起伏的地形图Mhill，Mhill最高点处的高度记为hmax，将地形图中高度小于hmax-hhill的地区高度记为0。

[0010] 将山脉地形图Mhill调整大小并与M做数值加法处理即得到带有山脉叠加的地形图。将山峰高度取为负即可得到沟壑地形图，其余步骤相同。

[0011] 所生成的山脉或沟壑地形需保证与步骤一选定的安全区域不重合，若山脉或沟壑地形主体与安全区域重合，则重复步骤二，直到出现满足条件的山脉地形。若山脉或沟壑非主体部分与安全区域重合，则将其舍弃，保留主体部分。

[0012] 将山脉地形图Mhill叠加到基础地形M上，得到地形图M1

[0013] 步骤三、生成陨坑地貌特征然后与步骤二所得地形图MH叠加；

[0014] 首先生成基础陨坑地形，包括考虑陨坑的重叠和叠加过程。陨坑函数采用多段函数表示。令陨坑的半径为r，则陨坑函数为

[0015]

[0016] 其中Rc＝(2rcracter)2/(8H)+H/2，cz＝Rc-H+Hr，H＝0.196×(2rcrater)1.01，Hr＝0.12×(2rcrater)1.014，rcrater为陨坑半径，rflat为陨坑内部平坦区域半径，用于增加陨坑随时间腐蚀效果。t为陨坑边缘大小调整函数。

[0017] 陨坑位置采用随机分布；陨坑按照先后顺序依次添加，得到陨坑地形图，添加过程需要判断是否与预留着陆区域重合，如果重合则需要重新选择陨坑叠加位置，得到陨坑地形图Mcracter

[0018] 将陨坑地形图与步骤二所得的M1相加得到包含陨坑的地形图M2。

[0019] 步骤四、在步骤三所得的地形图M2的基础上叠加岩石地形特征；

[0020] 岩石的生成过程采用函数叠加方式，岩石函数表示为：

[0021] h＝h0exp(-((x-x0)/xi)2-((y-y0)/yi)2)

[0022] 其中(x0,y0)为岩石中心坐标，xi,yi为岩石在x、y方向上的坡度，h0为岩石基本高度。

[0023] 需保证生成的岩石与步骤一预留的安全区域不重合；同时保证岩石与岩石之间不重合；叠加岩石后的地形即为基于随机分形的行星表面地形模拟情况。

[0024] 有益效果

[0025] 1、本发明的基于随机分形的行星表面安全着陆地形模拟与生成方法，采用随机地形生成方法生成行星基础地貌，并在此地形基础上叠加复杂度较高的复杂地貌细节，并在叠加过程中预留出合适的着陆区，可以获得细节丰富，地形复杂的满足精确安全着陆的行星表面模拟地形。

[0026] 2、与传统基于观测数据地形相比，地形随机性更强，生成速度较快。能够产生多组地形数据，充分验证障碍检测系统性能。

附图说明

[0027] 图1为随机地形的计算过程说明示意图；

[0028] 图2为采用随机地形方法生成的随机地形；

[0029] 图3为采用随机地形方法生成的山峰地形图；

[0030] 图4为陨坑生成地图；

[0031] 图5为岩石生成地图；

[0032] 图6为最终着陆环境地图；

[0033] 图7为着陆区域危险障碍分布图。

具体实施方式

[0034] 为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

[0035] 实施例1

[0036] 基于随机分形的行星表面地形模拟与生成方法，具体步骤如下：

[0037] 步骤一、利用随机分形方法产生拟真度较高的随机地形并作为基础地形M，选择并预留出着陆区域。

[0038] 地图尺寸为2n+1，选取n为10，得到地图尺寸为1025×1025，按照菱形-四边形顺序迭代计算中心点高度，计算顺序如图1所示。

[0039] 记第i次迭代的四边形的角点的高度值为cj(j＝1,…,4)，其中j＝1的点为左下角点，其他角点的顺序为逆时针排序。记四边形对角线中点的高度值为c5，四边形各边中点为cj(j＝6,…,9)，其中j＝6为下底边中点，其他中点按逆时针顺序。

[0040] 第i次迭代下的菱形-四边形的计算顺序如下：

[0041] 第一步，计算对角线中点c5的高度值为

[0042] 第二步，计算四边中点cj(j＝6,…,9)的高度值，首先判断四边形四个角点是否为地形边缘点，如果不是则四边形的各边中点高度值为 其中rand(r)为一个绝对值小于r的随机数，cn为该边相邻四边形的对角线中点高度值。如果是边缘点则 rand(r)的定义同上。得到地形图M0如图2
所示(深色表示较低高度)。

[0043] 步骤二、生成山脉、沟壑地貌特征然后与步骤一所得的基础地形叠加；

[0044] 重复步骤一中的基础地形生成过程，选择四角处初始随机高度为0，中心随机高度为山峰高度hhill，选择不同的随机数发生过程即可得到带有较高起伏的地形图Mhill，Mhill最高点处的高度记为hmax，将地形图中高度小于hmax-hhill的地区高度记为0。选取山峰高度hhill＝50，将高度低于50的区域的点的高度记为0，得到山峰图Mhill如图3所示(深色表示较低高度)。

[0045] 将山脉地形图Mhill调整大小并与M做数值加法处理即得到带有山脉叠加的地形图。将山峰高度取为负即可得到沟壑地形图，其余步骤相同。

[0046] 所生成的山脉或沟壑地形需保证与步骤一选定的安全区域不重合，若山脉或沟壑地形主体与安全区域重合，则重复步骤二，直到出现满足条件的山脉地形。若山脉或沟壑非主体部分与安全区域重合，则将其舍弃，保留主体部分。

[0047] 将山脉地形图Mhill叠加到基础地形M上，得到地形图M1，叠加后的地形图M1＝M0+Mhill，选择安全着陆区域为以地图坐标点(800,600)和(900,800)为对角线的矩形区域。

[0048] 步骤三、生成陨坑地貌特征然后与步骤二所得地形图MH叠加；

[0049] 首先生成基础陨坑地形，包括考虑陨坑的重叠和叠加过程。陨坑函数采用多段函数表示。令陨坑的半径为r，则陨坑函数为

[0050]

[0051] 其中Rc＝(2rcracter)2/(8H)+H/2，cz＝Rc-H+Hr，H＝0.196×(2rcrater)1.01，Hr＝0.12×(2rcrater)1.014，rcrater为陨坑半径，rflat为陨坑内部平坦区域半径，用于增加陨坑随时间腐蚀效果。t为陨坑边缘大小调整函数。以其中一个为例，rcracter＝150，rflat＝50，t＝0.075。

[0052] 陨坑位置采用随机分布；陨坑按照先后顺序依次添加，得到陨坑地形图，添加过程需要判断是否与预留着陆区域重合，如果重合则需要重新选择陨坑叠加位置，得到陨坑地形图Mcracter，得到地形图Mcrater如图4所示(深色表示较低高度)。

[0053] 将陨坑地形图与步骤二所得的M1相加得到包含陨坑的地形图M2，叠加后的地形图M2＝M1+Mcrater。

[0054] 步骤四、在步骤三所得的地形图M2的基础上叠加岩石地形特征；

[0055] 岩石的生成过程采用函数叠加方式，岩石函数表示为：

[0056] h＝h0exp(-((x-x0)/xi)2-((y-y0)/yi)2)

[0057] 其中(x0,y0)为岩石中心坐标，xi,yi为岩石在x、y方向上的坡度，h0为岩石基本高度。以其中一个为例，h0＝20，xi＝50,yi＝50，得到岩石图Mrock如图5所示(深色表示较低高度)。

[0058] 需保证生成的岩石与步骤一预留的安全区域不重合；同时保证岩石与岩石之间不重合；叠加岩石后的地形即为基于随机分形的行星表面地形模拟情况。叠加后的地形图M3＝M2+Mrock，将M3在MATLAB环境下增加材质和光影效果即可得到图6。将障碍区域标记后得到障碍分布图为图7(深色表示障碍)。