联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法

摘要

本发明涉及一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法，首先建立到达信号的复包络和载波相位关于目标位置参数的解析模型，通过基2‑FFT算法将多站阵列信号时域数据转化成频域数据，在频域利用子空间正交原理构造直接估计目标位置参数的数学优化模型，基于矩阵特征值扰动理论设计出Newton型迭代算法，进行多目标的精确定位。本发明相比传统的多站测向交汇定位和多站测时差交汇定位方法，能够利用到达信号的复包络和载波相位信息，通过在底层数据域直接进行目标位置估计，能够取得更高的定位精度，避免两步定位模式中存在的门限效应和“目标‑量测”匹配问题，具有较快的收敛速度，无需高维搜索，性能可靠、运算高效。

权利要求

1.一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法，具体包含如下步骤：步骤1.对N个观测站的M通道阵列天线接收系统做时间同步，根据奈奎斯特采样定理采集目标辐射的无线电信号数据，获得阵列信号时域数据；

步骤2.对每个观测站的阵列信号时域数据在时域上划分成K个子段，每个子段内均包含有Q个采集数据点，对每个子段内的Q个数据样本做基2-FFT运算，得到阵列信号频域数据；

步骤3.每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站对每个观测站传输的阵列信号频域数据按照观测站的顺序堆栈排列，构造高维阵列信号频域数据；

步骤4.针对每个采集数据点，利用K个子段数据构造高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值；

步骤5.对每个采集数据点所构造的高维阵列协方差矩阵进行特征值分解，利用其MN-D个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵，并计算特征向量矩阵列空间的正交投影矩阵，D为目标个数；

步骤6.基于矩阵特征值扰动公式设计数值优化中的牛顿型迭代算法进行多目标定位；

其中，步骤1中第n个观测站的阵列天线所接收到的信号时域模型表示为：其中，1≤n≤N，pd表示第d个目标的位置向量， 表示第d个目标信号的发射信号时间，sd(t)表示第d个目标信号的复包络，an(pd)表示第d个目标信号相对于第n个观测站的天线阵列流形向量，tn(pd)表示第d个目标信号到达第n个观测站的传播时延，βnd表示第d个目标信号传播至第n个观测站的损耗因子，εn(t)表示第n个观测站中天线阵列的阵元噪声向量；步骤2中第n个观测站的阵列天线接收信号在第k个子段内的频域模型为： 其中， 和分别表示 和 的频域形式，ωq表示第q个采集数据点；步骤3中高维阵列信号频 域模 型表 示为 ： 其中 ，步骤4中第q个采

集数据点的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值表示为：步骤5中，特征值分解表示为： 其中，

中的列向量是矩阵 的MN-D个最小特征值对应的单位特征向量，该矩阵列空间的正交投影矩阵为 步骤6中的数值优化中的牛顿型迭代算法进行多目标定位具体包含如下内容：

步骤6.1)利用多重信号分类估计算法和Taylor级数迭代定位算法获得目标位置向量的初始估计步骤6.2)依次对D个目标信号的位置向量进行牛顿迭代，其迭代公式为：其中，1≤d≤D，m表示迭代次数，0<μ<1表示迭代步长因子，和 分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别表示为：表示矩阵 最小特征值

所对应的单位特征向量，矩阵 和 的计算公式分别表示为：

和

分别对应矩阵 除最

小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量。

说明书

联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位

方法

技术领域

[0001] 本发明涉及无线电信号的定位领域，特别涉及一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法。

背景技术

[0002] 众所周知，无线电信号定位对于目标发现及其态势感知具有重要意义，其在通信信号侦察、电子信息对抗、无线电监测、遥测与导航等诸多领域具有十分重要的应用，近几十年来一直受到国内外相关学者和工程技术人员的广泛关注和研究。根据观测站的数目进行划分可将无线电信号定位体制划分为单站定位和多站定位两大类，这两类体制各有其自身优势。具体来说，单站定位系统具有灵活性高、机动性好、系统简洁、无需信息同步和信息传输等优点，而多站定位系统则能够提供更多的观测信息量，有助于获得更高的定位精度。本专利主要涉及多站定位体制。在多站定位系统中，最具有代表性的两种定位方式分别为多站测向交汇定位和多站测时差交汇定位。第一种定位系统要求每个观测站安装天线阵列，每个观测站利用信号到达本站内不同天线的载波相位差信息估计出信号方位，然后在中心站进行交汇定位；第二种定位体制则要求估计信号到达不同观测站的复包络时延差，并利用时延差信息进行交汇定位。从所利用的信息来看，前者仅仅利用了信号的载波相位信息，而后者仅仅利用了信号的复包络信息。虽然这两种定位系统都有其自身优势，但定位精度都存在较大提升空间，为了大幅度提高多站定位精度，最好能同时利用到达信号的复包络和载波相位信息，并设计出新型定位方法。

[0003] 需要指出的是，现有的无线电信号定位方法都可以归纳成两步估计定位模式，即先从信号数据中估计定位参数(例如方位，时延差等)，然后再基于这些参数估计目标位置。虽然这种两步估计定位模式应用广泛，但存在诸多缺点。首先，根据信息处理的理论可知，两步估计定位模式难以获得统计最优的定位精度，这是因为从原始信号数据到最终估计结果之间每增加一步信息处理环节，就会引入一些不确定性，从而损失掉部分信息，并且影响最终的定位精度(尤其在低信噪比和小样本数条件下该问题尤为突出)。其次，两步估计定位模式存在门限效应，以测向交汇定位体制为例，当两个目标相对于某个观测站的方位十分邻近时(小于其角度分辨门限时)，该观测站会将其误判为同一信号，若该测向站将这一错误信息传送至中心站则可能导致中心站误判。最后，当有多个目标同时存在时，两步估计定位模式存在“目标-量测”匹配问题，即如何将信号测量参数与目标进行正确关联，从而完成后续的多目标定位。为了克服两步定位模式的缺点，一种较好的措施是采用单步定位(亦称直接定位)模式，即从信号采集数据域中直接提取目标的位置参数，而无需估计其它的中间定位参数，这一定位思想最早是由以色列学者A.J.Weiss和A.Amar所提出，然而他们所提出的定位算法都需要高维搜索运算，可能会导致庞大的运算量，需要设计出可以避免多维搜索的高效算法。

发明内容

[0004] 针对现有技术中多站测向交汇定位和多站测时差交汇定位的不足，本发明提供一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法，通过在底层数据域直接进行目标位置估计，取得更高的定位精度，同时避免两步定位模式中存在的门限效应和“目标-量测”匹配问题，具有较快的收敛速度、无需高维搜索，性能稳定、可靠。

[0005] 按照本发明所提供的设计方案，一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法，具体包含如下步骤：

[0006] 步骤1.对N个观测站的M通道阵列天线接收系统做时间同步，根据奈奎斯特采样定理采集目标辐射的无线电信号数据，获得阵列信号时域数据；

[0007] 步骤2.对每个观测站的阵列信号时域数据在时域上划分成K个子段，每个子段内均包含有Q个采集数据点，对每个子段内的Q个数据样本做基2-FFT运算，得到阵列信号频域数据；

[0008] 步骤3.每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站对每个观测站传输的阵列信号频域数据按照观测站的顺序堆栈排列，构造高维阵列信号频域数据；

[0009] 步骤4.针对每个采集数据点，利用K个子段数据构造高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值；

[0010] 步骤5.对每个采集数据点所构造的高维阵列协方差矩阵进行特征值分解，利用其MN-D个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵，并计算特征向量矩阵列空间的正交投影矩阵，D为目标个数；

[0011] 步骤6.基于矩阵特征值扰动公式设计数值优化中的牛顿型迭代算法进行多目标定位。

[0012] 上述的，步骤1中第n个观测站的阵列天线所接收到的信号时域模型表示为：其中，pd表示第d个目标的位置
向量， 表示第d个目标信号的发射信号时间，sd(t)表示第d个目标信号的复包络，an(pd)表示第d个目标信号相对于第n个观测站的天线阵列流形向量，τn(pd)表示第d个目标信号到达第n个观测站的传播时延，βnd表示第d个目标信号传播至第n个观测站的损耗因子，εn(t)表示第n个观测站中天线阵列的阵元噪声向量；第n个观测站的阵列天线接收信号在第k个子段内的频域模型为：
其中， 和 分别表示 和 的频域形式，ωq表示第q个采集数据点；步骤
3中高维阵列信号频域模型表示为：
其中， 步骤4中第q个
采集数据点的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值表示为：
步骤5中，特征值分解表示为： 其中，
中的列向量是矩阵 的MN-D个最小特征值对应的单位特征向量，该矩阵列空间的正交投影矩阵为

[0013] 上述的，步骤6中的数值优化中的牛顿型迭代算法进行多目标定位具体包含如下内容：

[0014] 步骤6.1)利用多重信号分类估计算法和Taylor级数迭代定位算法获得目标位置向量的初始估计

[0015] 步骤6.2)依次对D个目标信号的位置向量进行牛顿迭代，其迭代公式为：其中，m表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代
步长因子， 和 分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别表示为：

[0016]表示矩阵 最小特征值
所对应的单位特征向量，矩阵 和 的计算公式分别表
示为：

[0017] ，

[0018]和 分别对应矩阵 除
最小特征值以外的其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量。

[0019] 本发明的有益效果：

[0020] 本发明首先建立到达信号的复包络和载波相位关于目标位置参数的解析模型，通过基2-FFT算法将多站阵列信号时域数据转化成频域数据，并在频域利用子空间正交原理构造直接估计目标位置参数的数学优化模型，然后基于矩阵特征值扰动理论设计出Newton型迭代算法，以实现对多目标的精确定位；相比于传统的多站测向交汇定位和多站测时差交汇定位方法，本发明能够同时利用到达信号的复包络和载波相位信息，通过在底层数据域直接进行目标位置估计，能够取得更高的定位精度，同时还可以避免两步定位模式中存在的门限效应和“目标-量测”匹配问题；此外，本发明公开的定位方法是通过Newton型迭代来实现，具有较快的收敛速度，无需高维搜索，性能可靠、运算高效。附图说明：

[0021] 图1为本发明的多观测站多目标直接定位原理图；

[0022] 图2为本发明的流程示意图；

[0023] 图3为本发明的定位实例场景示意图；

[0024] 图4为本发明的定位结果对比示意图。具体实施方式：

[0025] 下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明，并通过优选的实施例详细说明本发明的实施方式，但本发明的实施方式并不限于此。

[0026] 实施例一，参见图1～2所示，一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法，具体包含如下步骤：

[0027] 步骤1.对N个观测站的M通道阵列天线接收系统做时间同步，根据奈奎斯特采样定理采集目标辐射的无线电信号数据，获得阵列信号时域数据；

[0028] 步骤2.对每个观测站的阵列信号时域数据在时域上划分成K个子段，每个子段内均包含有Q个采集数据点，对每个子段内的Q个数据样本做基2-FFT运算，得到阵列信号频域数据；

[0029] 步骤3.每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站对每个观测站传输的阵列信号频域数据按照观测站的顺序堆栈排列，构造高维阵列信号频域数据；

[0030] 步骤4.针对每个采集数据点，利用K个子段数据构造高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值；

[0031] 步骤5.对每个采集数据点所构造的高维阵列协方差矩阵进行特征值分解，利用其MN-D个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵，并计算该矩阵列空间的正交投影矩阵，D为目标信号个数；

[0032] 步骤6.基于矩阵特征值扰动公式设计数值优化中的牛顿型迭代算法进行多目标定位。

[0033] 实施例二，参见图1～2，一种联合无线电信号复包络和载波相位信息的多目标直接定位方法，具体包含如下步骤：

[0034] 步骤1.对N个观测站的M通道阵列天线接收系统做时间同步，根据奈奎斯特采样定理采集目标辐射的无线电信号数据，获得阵列信号时域数据，第n个观测站的阵列天线所接收到的信号时域模型表示为：其中，pd表示第d个目标的位置向量， 表示第d个目标信号的发射信号时间，sd(t)表示第d个目标信号的复包络，an(pd)表示第d个目标信号相对于第n个观测站的天线阵列流形向量，τn(pd)表示第d个目标信号到达第n个观测站的传播时延，βnd表示第d个目标信号传播至第n个观测站的损耗因子，εn(t)表示第n个观测站中天线阵列的阵元噪声向量；

[0035] 步骤2.对每个观测站的阵列信号时域数据在时域上划分成K个子段，每个子段内均包含有Q个采集数据点，对每个子段内的Q个数据样本做基2-FFT运算，得到阵列信号频域数据，第n个观测站的阵列天线接收信号在第k个子段内的频域模型为：其中， 和
分别表示 和 的频域形式，ωq表示第q个采集数据点；

[0036] 步骤3.每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站对每个观测站传输的阵列信号频域数据按照观测站的顺序堆栈排列，构造高维阵列信号频域数据，高维阵列信号频域模型表示为： 其中，

[0037] 步骤4.针对每个采集数据点，利用K个子段数据构造高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值，第q个采集数据点的高维阵列协方差矩阵的最大似然估计值表示为：

[0038] 步骤5.对每个采集数据点所构造的高维阵列协方差矩阵进行特征值分解，利用其MN-D个最小特征值对应的单位特征向量构造特征向量矩阵，并计算该矩阵列空间的正交投影矩阵，D为目标信号个数，特征值分解表示为：其中， 中的列向量是矩阵 的MN-D个最小特征值对应的单位特征向量，该矩阵列空间的正交投影矩阵为

[0039] 步骤6.基于矩阵特征值扰动公式设计数值优化中的牛顿型迭代算法进行多目标定位，具体包含如下内容：

[0040] 步骤6.1)利用多重信号分类估计算法和Taylor级数迭代定位算法获得目标位置向量的初始估计

[0041] 步骤6.2)依次对D个目标信号的位置向量进行牛顿迭代，其迭代公式为：其中，m表示迭代次数，0＜μ＜1表示迭代
步长因子， 和 分别表示目标函数的梯度向量和Hessian矩阵，相应的计算公式分别表示为：

[0042]表示矩阵 最小特征值
所对应的单位特征向量，矩阵 和 的计算公式分别表
示为：

[0043]和
分别对应矩阵 除最小特征值以外的
其余N-1个特征值及其对应的单位特征向量。

[0044] 参见图3～4所示，结合具体的试验数据对本发明做进一步解释说明：

[0045] 如图3所示，假设两个待定位目标，两目标的位置坐标分别为(2km，2km)和(4km，4km)，现有三个测向站对其进行定位，其位置坐标分别为(6km，6km)、(6km，-6km)和(-6km，
6km)，每个测向站均安装5元均匀线阵，信号复包络服从零均值圆高斯分布，信号到达三个测向站的复传播系数分别为0.9848+0.1736j、0.6428+0.7660j和0.1736+0.9848j(由不同的传播路径所产生)，对信号采用基2-FFT算法的点数为512点，每个频点累积的样本点数为
20。

[0046] 下面将本专利公开的直接定位方法与传统先测向再交汇定位方法的性能进行比较，这里测向采用多重信号分类估计算法，交汇定位采用Taylor级数迭代定位算法。

[0047] 首先，将信噪比固定为-5dB，图4-1为两种定位方法进行500次蒙特卡洛实验的定位结果，图4-2为目标1定位均方根误差随着信噪比的变化曲线，图4-3为目标2定位均方根误差随着信噪比的变化曲线，图4-1给出了两种方法进行了500次蒙特卡洛实验的定位结果；然后，改变信噪比，图4-2和图4-3分别给出了两个目标的定位均方根误差随着信噪比的变化曲线。

[0048] 由图4-1至图4-3可以明显看出，相比于传统的先测向再交汇定位方法，本专利公开的直接定位方法可以显著提升定位精度，并且信噪比越低，其优势愈加明显。

[0049] 本发明并不局限于上述具体实施方式，本领域技术人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或者类似的变化都应涵盖在本发明权利要求的范围内。