基于监测数据与温度应力分析的大跨钢箱梁桥的总应力计算方法及安全预警方法

摘要

本发明公开了一种基于监测数据与温度应力分析的大跨钢箱梁桥的总应力计算方法及安全预警方法，其中总应力计算方法包括步骤一、通过健康监测系统采集到的桥梁的应变与温度；步骤二、从实测应变中分离出温度应变；步骤三、计算钢箱梁上截面上的均匀温度和梯度温度；步骤四、轴向约束应力计算；步骤五、弯曲约束应力计算；步骤六、温度自应力计算；步骤七、从有限元模型中获取自重应力；步骤八、大跨桥梁在运营期间总应力计算。相比传统预警方法而言，本发明预警指标明确、力学模型清晰，并考虑了温度荷载对大跨桥梁结构的影响，适合于工程界推广。

权利要求

1.一种基于监测数据与温度应力分析的大跨钢箱梁桥的结构总应力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、通过健康监测系统采集到的桥梁的应变与温度：顶板应变εU1,εU2,…εUi…εUn，底板应变εL1,εL2,…εLi…εLn，顶板温度TU1,TU2,…TUi…TUn，底板温度TL1,TL2,…TLi…TLn；式中，εUi和εLi分别表示第i截面顶板和底板的监测应变数据；

TUi和TLi表示第i个截面顶板和底板的监测温度数据；

步骤二、从实测应变中分离出温度应变：顶板温度应变εTU1,εTU2,…εTUi…εTUn，底板温度应变εTL1,εTL2,…εTLi…εTLn，以及顶板车载应变εVU1,εVU2,…εVUi…εVUn，底板车载应变εVL1,εVL2,…εVLi…εVLn；

步骤三、计算钢箱梁上截面上的均匀温度和梯度温度：截面均匀温度

TAvgi＝TLi

其中，TAvgi表示第i截面的均匀温度；

截面梯度温度

Tyi＝TUi-TLi

其中，Tyi表示第i截面的梯度温度；

步骤四、轴向约束应力计算：

均匀温度产生的无约束变形

δT＝αLTAvgi

其中，δT是钢箱梁在均匀温度下产生的轴向变形；α表示钢箱梁材料的膨胀系数；L表示桥梁结构有效跨径；

由实测顶板和底板温度应变计算有轴向约束情况下的变形其中，δl是钢箱梁在有轴向约束下产生的实际变形；n表示传感器布置了n截面；Δl表示按传感器数目将钢箱梁跨径划分为长度，Δl＝L/n；

非线性温度梯度产生的无约束轴向变形σRT(y)＝E·α·Tyi

其中，σRT(y)表示非线性梯度温度完全转化为的温度应力；NTy表示温度应力等效的轴力； 表示等效轴力下产生的应变；h0表示截面上表面距离截面中心轴的距离；b(y)表示截面宽度，且随截面高度变化；A表示截面面积；E表示结构材料的弹性模量；

最后非线性温度梯度产生的无约束轴向变形可以计算为；

轴向约束应力计算

其中，σ′N表示钢箱梁的轴向约束应力；

步骤五、弯曲约束应力计算

非线性温度梯度产生的无约束弯曲应变及梁端转角θT＝MTL/2EI

其中，MT表示非线性温度梯度产生的温度应力等效为弯矩； 表示等效弯矩产生的应变；θT表示等效弯矩在无约束状态下产生的梁端转角；EI表示截面抗弯刚度；

由实测顶板和底板温度应变计算梁端的实际转角其中，h表示钢箱梁截面高度；

那么，实际被约束的转角以及与边界约束弯矩的关系表示为θ′R＝θT-θU

其中，θ′R表示被约束住的梁端转角；Ms表示边界约束引起的转动弯矩，那么转动弯矩引起的弯曲约束应力其中，σ′M表示转动约束应力；

步骤六、温度自应力计算

车载应力计算

σ′V＝EεVLi

步骤七、从有限元模型中获取自重应力σ′G；

步骤八、大跨桥梁在运营期间总应力计算：σ′Total＝σ′N+σ′M+σ′V其中，σ′Total为总应力。

2.根据权利要求1所述的结构总应力计算方法，其特征在于，通过在钢箱梁1/4截面、1/

2截面和3/4截面内顶板和底板分别布置应变传感器和温度传感器，用以监测钢箱梁各个截面的应变和温度。

3.根据权利要求1所述的结构总应力计算方法，其特征在于，通过EEMD技术从实测应变中分离出温度应变。

4.一种基于监测数据与温度应力分析的大跨钢箱梁桥的安全预警方法，其特征在于，采用权利要求1-3任一所述结构总应力计算方法计算的总应力作为预警的指标。

5.根据权利要求4所述的的安全预警方法，其特征在于，钢箱梁运营状态下损伤预警，定义如下公式为预警计算值，其中，SF表示桥梁结构正常状态下的应力预警值，μ表示总应力放大系数；RN表示结构容许应力，或者是设计值应力；预警上下区间则可以根据结构或者关键区域的重要性来设定预警阈值。

说明书

基于监测数据与温度应力分析的大跨钢箱梁桥的总应力计算

方法及安全预警方法

技术领域

[0001] 本发明涉及土木与交通工程的大跨桥梁监测数据预警领域。

背景技术

[0002] 桥梁结构的安全预警是一个复杂的研究课题，不仅涉及桥梁领域的专业知识，还涉及到系统科学、管理学、决策学等多门学科，只有将众多最新学科知识综合应用到桥梁结构安全监控领域，才能对桥梁结构的预警问题有更加深入和全面的了解。近年来，在振动模态分析和参数识别基础上的预警方法得到了广泛的研究，但是由于桥梁结构复杂的特性，
使得这些技术在应用于大型桥梁结构尚有诸多问题。随着社会信息化的推进及计算机、网
络等技术应用的日益广泛，特别是桥梁结构健康监测系统的安装运营，研究高效的桥梁预
警系统对于提高桥梁结构的安全运营状况十分必要。

[0003] 结构应力可以作为预警指标来对大跨桥梁运营状态进行预警。应力就是结构构件某一截面上内力的集度，可以用于判断结构是否因强度不足而破坏。结构应力真实的反应
了结构在外部荷载下的受力情况。在大跨桥梁预警系统中，目前工程人员只是将车载应力
作用预警指标，并没有完全考虑结构的总应力。其原因在于：大跨桥梁在服役状态下，其结构反应是非常复杂的，而长期监测应变数据的成份更为复杂。车辆荷载引起的应变是较为
容易提取的，将车辆荷载应变直接乘以弹性模量就可以得到车载应力，故工程人员习惯用
车辆荷载应力作为预警指标。但是，桥梁并非只受到车辆荷载作用，温度荷载的作用是不容忽视的，特别是在大跨桥梁上。此时，结构的应力计算变得更为复杂，而不是简单的用实测应变去乘以弹性模量。比如，江阴大桥在日常运营状态下，其应变监测值可达200με，换成应力大约为42MPa，2014年7月，江阴大桥进行了卡车静载试验，当主梁跨中加载52辆重型卡车(相当于17689kN)时，主梁应变达到156με，应力达到32MPa。从数据计算上来看，江阴大桥在正常运营状态下，主梁服役状态就达到了卡车静载阶段，显然这是不对的。长期监测数据受到了温度荷载的干扰，并且温度荷载作用在主梁上并没有完全转化为应力。也就是说传统
应力计算方法不能直接用来解决长期监测数据的，更不能用来预警。

[0004] 大跨桥梁预警参数和模型很多，主要包括位移/挠度预警、车载应力预警(疲劳预警)、频率预警、能量预警，灰色系统理论预测模型、BP神经网络算法模型、小波包能量谱等等。倪一清等人利用GPS数据对青马大桥进行了预警设定；李兆霞等人利用钢箱梁频率应力进行预警；孙宗光等探讨了应用前馈BP网络(Feed-forward back propagation network)
实现新奇检测技术的方法，以结构自振频率作为网络的基本输入，对斜拉桥结构进行了损
伤预警的模拟研究。小波包能量谱，丁幼亮等系统的阐述了以小波包能量谱为基础的结构
损伤预警方法的理论基础和本质，并开展了Benchemark结构损伤预警的试验研究。

[0005] 这些预警方法具有以下几点不足：1.传统预警参数(比如结构频率等)容易受到环境引起，特别是温度变化的影响；2.传统预警参数往往都是宏观指标(比如结构挠度)，宏观指标只反映了结构整体状况，事实上，结构区域或构件的损坏是导致结构破坏甚至垮塌的
直接原因，这些宏观指标无法反应结构局部特征；3.传统预警方法理论复杂，不易在工程界推广。相比基于结构应力预警来说，其物理概念、力学模型更加清晰，适合于工程人员操作，但是该方法用于大跨桥梁预警还存在如前面所述的一些问题。

发明内容

[0006] 本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术存在的不足，而提供考虑温度应变对载荷应变影响的精度更好的一种求解大跨桥梁在服役状态下的总应力的方法和将总
应力作为评价指标的预警方法。

[0007] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

[0008] 一种基于监测数据与温度应力分析的大跨钢箱梁桥的结构总应力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

[0009] 步骤一、通过健康监测系统采集到的桥梁的应变与温度：

[0010] 顶板应变εU1,εU2,…εUi…εUn，底板应变εL1,εL2,…εLi…εLn，顶板温度TU1,TU2,…TUi…TUn，底板温度TL1,TL2,…TLi…TLn；式中，εUi和εLi分别表示第i截面顶板和底板的监测应变数据；TUi和TLi表示第i个截面顶板和底板的监测温度数据；

[0011] 步骤二、从实测应变中分离出温度应变：

[0012] 顶板温度应变εTU1,εTU2,…εTUi…εTUn，底板温度应变εTL1,εTL2,…εTLi…εTLn，以及顶板车载应变εVU1,εVU2,…εVUi…εVUn，底板车载应变εVL1,εVL2,…εVLi…εVLn；

[0013] 步骤三、计算钢箱梁上截面上的均匀温度和梯度温度：

[0014] 截面均匀温度

[0015] TAvgi＝TLi

[0016] 其中，TAvgi表示第i截面的均匀温度；

[0017] 截面梯度温度

[0018] Tyi＝TUi-TLi

[0019] 其中，Tyi表示第i截面的梯度温度；

[0020] 步骤四、轴向约束应力计算：

[0021] 均匀温度产生的无约束变形

[0022] δT＝αLTAvgi

[0023] 其中，δT是钢箱梁在均匀温度下产生的轴向变形；α表示钢箱梁材料的膨胀系数；L表示桥梁结构有效跨径；

[0024] 由实测顶板和底板温度应变计算有轴向约束情况下的变形

[0025]

[0026] 其中，δl是钢箱梁在有轴向约束下产生的实际变形；n表示传感器布置了n截面；Δl表示按传感器数目将钢箱梁跨径划分为长度，Δl＝L/n；

[0027] 非线性温度梯度产生的无约束轴向变形

[0028] σRT(y)＝E·α·Tyi

[0029]

[0030]

[0031] 其中，σRT(y)表示非线性梯度温度完全转化为的温度应力；NTy表示温度应力等效的轴力； 表示等效轴力下产生的应变；h0表示截面上表面距离截面中心轴的距离；b(y)表示截面宽度，且随截面高度变化；A表示截面面积；E表示结构材料的弹性模量。最后非线性温度梯度产生的无约束轴向变形可以计算为；

[0032]

[0033] 轴向约束应力计算

[0034]

[0035] 其中， 表示钢箱梁的轴向约束应力；

[0036] 步骤五、弯曲约束应力计算

[0037] 非线性温度梯度产生的无约束弯曲应变及梁端转角

[0038]

[0039]

[0040] θT＝MTL/2EI

[0041] 其中，MT表示非线性温度梯度产生的温度应力等效为弯矩； 表示等效弯矩产生的应变；θT表示等效弯矩在无约束状态下产生的梁端转角；EI表示截面抗弯刚度；

[0042] 由实测顶板和底板温度应变计算梁端的实际转角

[0043]

[0044] 其中，h表示钢箱梁截面高度；

[0045] 那么，实际被约束的转角以及与边界约束弯矩的关系表示为

[0046] θ′R＝θT-θU

[0047]

[0048] 其中，θ′R表示被约束住的梁端转角；Ms表示边界约束引起的转动弯矩，那么转动弯矩引起的弯曲约束应力

[0049]

[0050] 其中，σ′M表示转动约束应力；

[0051] 步骤六、温度自应力计算

[0052]

[0053] g)车载应力计算

[0054] σ′V＝EεVLi

[0055] 步骤七、从有限元模型中获取自重应力σ′G；

[0056] 步骤八、大跨桥梁在运营期间总应力计算：

[0057] σ′Total＝σ′N+σ′M+σ′V

[0058] 其中，σ′Total为总应力。

[0059] 通过在钢箱梁1/4截面、1/2截面和3/4截面内顶板和底板分别布置应变传感器和温度传感器，用以监测钢箱梁各个截面的应变和温度，在桥梁n个截面上布置2n个应变传感器，其中n应变传感器分别布置于钢箱梁顶板和底板，且每个应变传感器位置处也布置一个温度传感器。

[0060] 通过EEMD技术从实测应变中分离出温度应变。

[0061] 一种基于监测数据与温度应力分析的大跨钢箱梁桥的安全预警方法，其特征在于，采用上述结构总应力计算方法计算的总应力作为预警的指标。

[0062] 钢箱梁运营状态下损伤预警，定义如下公式为预警计算值，

[0063]

[0064] 其中，SF表示桥梁结构正常状态下的应力预警值，μ表示总应力放大系数；RN表示结构容许应力，或者是设计值应力；预警上下区间则可以根据结构或者关键区域的重要性来设定预警阈值。

[0065] 有益效果

[0066] 1.本发明提供了一种基于结构重应力的实时监测预警方法。该方法的优点在于直接利用监测数据进行了结构关键区域和构件的总应力计算，直接反应了当前结构在运营阶
段的下工作性能指标。同时本发明大大减小了关键区域以及难于检测区域的定期人工检测
成本。本发明适合所有桥型，特别是长期监测的大跨桥梁。

[0067] 2.本发明中提出的温度应力相关计算方法，不仅可以得到主梁截面的应力大小和分布，同时还可以反演桥梁结构在温度荷载下的变形，这大大提高了桥梁监测数据的高效
利用率与深层次挖掘力度。

附图说明

[0068] 图1是应力预警方法流程图。

[0069] 图2是附有轴向约束结构在均匀温度下的反应。图a表示均匀温度作用于含有轴向约束的简支结构，图b表示无轴向约束的简支结构在均匀温度下的变形，图c表示有轴向约
束的简支结构在均匀温度下的变形

[0070] 图3是附有转动约束结构在梯度温度下的反应。图a表示梯度温度作用于含有转动约束的简支结构，图b表示无转动约束的简支结构在梯度温度下的变形，图c表示有转动约
束的简支结构在梯度温度下的变形

[0071] 图4是跨中截面应变和温度传感器布置图。

[0072] 图5是温度应变分离图。图a表示实测应变，图b表示利用EEMD技术分从实测应变中分离出的温度应变，图c表示车辆荷载应变，图d表示主梁一天的温度的变化。

[0073] 图6是江阴大桥跨中某一时刻下温度应力。图a表示温度引起的轴向约束应力，图b表示温度引起的自约束应力，图c表示总温度应力

[0074] 图7实时预警模型。图a表示跨中顶板实时预警模型，图b表示跨中底板实时预警模型
具体实施方式：

[0075] 下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域计算人员对本发明的各种
等价形式的修改均落雨本申请所附权利要求所限定的范围。

[0076] 1.轴向约束逐步释放理念，如图2。

[0077] 如图2(a)，已简支梁受到太阳辐射，结构内部为均匀温度TAvg，且梁端附加有刚度为kR的轴向约束。如图2(b)释放边界轴向约束，则梁端会产生δT的轴向变形。如图2(c)，有实际监测数据可以计算结构实际变形δl，那么被边界约束所压缩的变形可以表示为通过被约束的变形即可计算温度引起的边界产生的轴向约束应力。

[0078] 2.温度引起的轴向约束应力计算

[0079] a)通过健康监测系统采集到的桥梁的应变与温度。顶板应变εU1,εU2,…εUi…εUn，底板应变εL1,εL2,…εLi…εLn，顶板温度TU1,TU2,…TUi…TUn，底板TL1,TL2,…TLi…TLn；式中，εUi和εLi分别表示第i截面顶板和底板的监测应变数据；TUi和TLi表示第i个截面顶板和底板的监测温度数据。

[0080] 通过EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)技术从实测应变中分离出温度应变。顶板温度应变εTU1,εTU2,…εTUi…εTUn，底板应变εTL1,εTL2,…εTLi…εTLn，以及顶板车载应变εVU1,εVU2,…εVUi…εVUn，底板车载应变εVL1,εVL2,…εVLi…εVLn。

[0081] b)根据监测温度数据，计算钢箱梁上截面上的均匀温度和梯度温度。本发明将截面温度分为均匀温度和梯度温度。

[0082] 截面均匀温度

[0083] TAvgi＝TLi  (1)

[0084] 其中，TAvgi表示第i截面的均匀温度；

[0085] 截面梯度温度

[0086] Tyi＝TUi-TLi  (2)

[0087] 其中，Tyi表示第i截面的梯度温度；

[0088] c)轴向约束应力计算

[0089] 均匀温度产生的无约束变形

[0090] δT＝αLTAvgi  (3)

[0091] 其中，δT是钢箱梁在均匀温度下产生的轴向变形；α表示钢箱梁材料的膨胀系数；L表示桥梁结构有效跨径；

[0092] 由实测顶板和底板温度应变计算有轴向约束情况下的变形

[0093]

[0094] 其中，δl是钢箱梁在有轴向约束下产生的实际变形；n表示传感器布置了n截面；Δl表示按传感器数目将钢箱梁跨径划分为长度，Δl＝L/n；

[0095] 非线性温度梯度产生的无约束轴向变形

[0096] σRT(y)＝E·α·Tyi  (5)

[0097]

[0098]

[0099] 其中，式(5)表示非线性梯度温度完全转化为的温度应力；式(6)表示温度应力等效的轴力；式(7)表示等效轴力下产生的应变；h0表示截面上表面距离截面中心轴的距离；b(y)表示截面宽度，且随截面高度变化；A表示截面面积；最后非线性温度梯度产生的无约束轴向变形可以计算为；

[0100]

[0101] 轴向约束应力计算

[0102]

[0103] 其中， 表示钢箱梁的轴向约束应力。

[0104] 3.转动约束逐步释放理念，如图3。

[0105] 如图3(a)，已简支梁受到太阳辐射，结构内部为梯度温度Ty，且梁端附加有刚度为ks的转动约束。如图3(b)释放边界转动约束，则梁端会产生θT的转角变形。如图3(c)，有实际监测数据可以计算结构实际梁端转角变形θU，那么被边界约束所压缩的转角变形可以表示为θ′R＝θT-θU，通过被压缩的转动变形即可计算梯度温度引起的边界产生的转动约束应力。

[0106] 4.温度引起的弯曲约束应力计算

[0107] 非线性梯度温度产生的无约束弯曲应变及梁端转角

[0108]

[0109]

[0110] θT＝MTL/2EI  (12)

[0111] 其中，MT表示非线性温度梯度产生的温度应力等效为弯矩； 表示等效弯矩产生的应变；θT表示等效弯矩在无约束状态下产生的梁端转角；EI表示截面抗弯刚度；

[0112] 由实测顶板和底板温度应变计算梁端的实际转角

[0113]

[0114] 其中，h表示钢箱梁截面高度；

[0115] 那么，实际被约束的转角以及与边界约束弯矩的关系可以表示为

[0116] θ′R＝θT-θU  (14)

[0117]

[0118] 其中，θ′R表示被约束住的梁端转角；Ms表示边界约束引起的转动弯矩，那么转动弯矩引起的弯曲约束应力可以由式(12-15)计算

[0119]

[0120] 其中，σ′M表示转动约束应力。

[0121] 基于考虑温度应力影响的大跨桥梁钢箱梁损伤预警方法，其具体步骤如下：

[0122] 步骤1：提取桥梁应变及温度数据

[0123] 通过健康监测系统采集到的桥梁的应变与温度。顶板应变εU1,εU2,…εUi…εUn，底板应变εL1,εL2,…εLi…εLn，顶板温度TU1,TU2,…TUi…TUn，底板TL1,TL2,…TLi…TLn；式中，εUi和εLi分别表示第i截面顶板和底板的监测应变数据；TUi和TLi表示第i个截面顶板和底板的监测温度数据。

[0124] 步骤2：监测数据的处理

[0125] 通过EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)技术从实测应变中分离出温度应变。顶板温度应变εTU1,εTU2,…εTUi…εTUn，底板应变εTL1,εTL2,…εTLi…εTLn，以及顶板车载应变εVU1,εVU2,…εVUi…εVUn，底板车载应变εVL1,εVL2,…εVLi…εVLn。

[0126] 步骤3：温度应力计算

[0127] a)温度荷载引起的轴向约束应力计算，采用公式(9)

[0128] b)温度荷载引起的弯曲约束应力计算，采用公式(16)

[0129] c)温度荷载引起自应力计算

[0130]

[0131] d)车载应力计算

[0132] e)σ′V＝EεVLi  (18)

[0133] f)大跨桥梁自重应力计算

[0134] σ′G，自重应力可以根据有限元模型获得

[0135] 步骤4：总应力计算及预警

[0136] 结构总应力：σ′Total＝σ′N+σ′M+σ′V  (19)

[0137] 钢箱梁运营状态下损伤预警，定义如下公式为预警计算值，

[0138]

[0139] 其中，SF表示桥梁结构正常状态下的应力预警值，μ表示总应力放大系数；RN表示结构容许应力，或者是设计值应力；预警上下区间则可以根据结构或者关键区域的重要性来设定预警阈值。

[0140] 本发明计算方法的具体步骤是：

[0141] 步骤1：桥梁应变及温度传感器的布置

[0142] 在钢箱梁1/4截面、1/2截面、3/4截面内顶板和底板布置应变传感器和温度传感器，用以监测钢箱梁各个截面的应变和温度；在桥梁n个截面上布置2n个应变传感器，其中n应变传感器分别布置于钢箱梁顶板和底板，且每个应变传感器位置处也布置一个温度传感
器；步骤2：监测数据的处理

[0143] a)通过健康监测系统采集到的桥梁的应变与温度。顶板应变εU1,εU2,…εUi…εUn，底板应变εL1,εL2,…εLi…εLn，顶板温度TU1,TU2,…TUi…TUn，底板温度TL1,TL2,…TLi…TLn；式中，εUi和εLi分别表示第i截面顶板和底板的监测应变数据；TUi和TLi表示第i个截面顶板和底板的监测温度数据。

[0144] b)实测应变中主要包含高频部分和低频部分，高频部分主要由车辆荷载引起，低频部分主要由温度荷载引起。通过EEMD技术从实测应变中分离出温度应变。顶板温度应变
εTU1,εTU2,…εTUi…εTUn，底板应变εTL1,εTL2,…εTLi…εTLn，以及顶板车载应变εVU1,εVU2,…εVUi…εVUn，底板车载应变εVL1,εVL2,…εVLi…εVLn。

[0145] c)根据监测温度数据，计算钢箱梁上截面上的均匀温度和梯度温度。本发明将截面温度分为均匀温度和梯度温度。

[0146] 截面均匀温度

[0147] TAvgi＝TLi

[0148] 其中，TAvgi表示第i截面的均匀温度；

[0149] 截面梯度温度

[0150] Tyi＝TUi-TLi

[0151] 其中，Tyi表示第i截面的梯度温度；

[0152] d)轴向约束应力计算

[0153] 均匀温度产生的无约束变形

[0154] δT＝αLTAvgi

[0155] 其中，δT是钢箱梁在均匀温度下产生的轴向变形；α表示钢箱梁材料的膨胀系数；L表示桥梁结构有效跨径；

[0156] 由实测顶板和底板温度应变计算有轴向约束情况下的变形

[0157]

[0158] 其中，δl是钢箱梁在有轴向约束下产生的实际变形；n表示传感器布置了n截面；Δl表示按传感器数目将钢箱梁跨径划分为长度，Δl＝L/n；

[0159] 非线性温度梯度产生的无约束轴向变形。非线性温度梯度作用效应可以等价为一个弯矩和一个轴力。

[0160] σRT(y)＝E·α·Tyi

[0161]

[0162]

[0163] 其中，σRT(y)表示非线性梯度温度完全转化为的温度应力；NTy表示温度应力等效的轴力； 表示等效轴力下产生的应变；h0表示截面上表面距离截面中心轴的距离；b(y)表示截面宽度，且随截面高度变化；A表示截面面积；最后非线性温度梯度产生的无约束轴向变形可以计算为；

[0164]

[0165] 轴向约束应力计算

[0166]

[0167] 其中， 表示钢箱梁的轴向约束应力。

[0168] e)弯曲约束应力计算

[0169] 非线性温度梯度产生的无约束弯曲应变及梁端转角

[0170]

[0171]

[0172] θT＝MTL/2EI

[0173] 其中，MT表示非线性温度梯度产生的温度应力等效为弯矩； 表示等效弯矩产生的应变；θT表示等效弯矩在无约束状态下产生的梁端转角；EI表示截面抗弯刚度；

[0174] 由实测顶板和底板温度应变计算梁端的实际转角

[0175]

[0176] 其中，h表示钢箱梁截面高度；

[0177] 那么，实际被约束的转角以及与边界约束弯矩的关系可以表示为

[0178] θ′R＝θT-θU

[0179]

[0180] 其中，θ′R表示被约束住的梁端转角；Ms表示边界约束引起的转动弯矩，那么转动弯矩引起的弯曲约束应力可以计算

[0181]

[0182] 其中，σ′M表示转动约束应力。

[0183] f)温度自应力计算

[0184]

[0185] g)车载应力计算

[0186] σ′V＝EεVLi

[0187] h)从有限元模型中获取自重应力σ′G

[0188] i)大跨桥梁在运营期间总应力计算

[0189] σ′Total＝σ′N+σ′M+σ′V

[0190] 步骤3：建立预警模型

[0191] 钢箱梁运营状态下损伤预警，定义如下公式为预警计算值，

[0192]

[0193] 其中，SF表示桥梁结构正常状态下的应力预警值，μ表示总应力放大系数；RN表示结构容许应力，或者是设计值应力；预警上下区间则可以根据结构或者关键区域的重要性来设定预警阈值。

[0194] 实施例：

[0195] 下面以江阴大桥悬索桥在车辆荷载和温度共同作用下的应力预警计算分析为例，说本发明的具体实施过程：

[0196] (1)在桥梁应变传感器、温度传感器的布置过程中，传感器数量、位置及参数的设置可视桥型、跨径、桥面宽度以及桥址的环境等具体情况而定。江阴大桥钢箱梁共分为8等分，在9个截面共布置了72个顺桥向光纤应变传感器，36个光纤温度计。其跨中截面应变与温度传感器布置如图4；江阴大桥为单跨悬索桥，其支座形式为滑动支座，无转动约束限制，故算例中不考虑边界转动约束情况。

[0197] (2)数据预处理与预警

[0198] a)选取每个截面第3个和7个应变传感器作为分析对象。通过健康监测系统采集到的桥梁的应变与温度。顶板应变 底板应变 顶板温
度TU1,TU2,…TUi…TUn，底板TL1,TL2,…TLi…TLn；式中，εUi和εLi分别表示第i截面顶板和底板的监测应变数据；TUi和TLi表示第i个截面顶板和底板的2个温度计的平均值。图5给出了跨中截面实测应变、温度应变、车载应变、温度的曲线。

[0199] b)通过EEMD技术从实测应变中分离出温度应变。顶板温度应变底板应变 以及顶板车载应变εVU1,εVU2,…
εVUi…εVU9，底板车载应变εVL1,εVL2,…εVLi…εVL9。

[0200] c)根据公式(1)(2)，计算钢箱梁上截面上的均匀温度和梯度温度。

[0201] d)轴向约束应力计算

[0202] 均匀温度产生的无约束变形，

[0203]

[0204] 其中，δT是钢箱梁在均匀温度下产生的轴向变形；α表示钢箱梁材料的膨胀系数；L表示桥梁结构有效跨径；温度荷载沿桥梁跨径方向分布是不均匀的，所以每个截面的伸长量是不一样的，所以第一截面和第九截面上的传感器的ΔL为87m，其用截面的ΔL为173m，这样就可以计算出钢箱梁在无约束的情况下均匀温度所产生的轴向变形。

[0205] 事实上，桥梁在轴向上不可能是完全自由无约束状态的，边界存在一定的轴向约束刚度，则就会产生轴向的约束应力。首先由顶板和底板的温度应变计算有轴向约束下的
变形，

[0206]

[0207] 其中，δl是钢箱梁在有轴向约束下产生的实际变形；同样，第一截面和第九截面上的传感器的ΔL为87m，其用截面的ΔL为173m，

[0208] 不仅均匀温度会使钢箱梁产生轴向变形，非线性温度梯度也会使其产生轴向变形，利用公式(5)(6)(7)(8)，则非线性梯度温度产生的轴向为，

[0209]

[0210] 同样，第一截面和第九截面上的传感器的ΔL为87m，其用截面的ΔL为173m，

[0211] 最后，轴向约束应力可根据公式(9)计算。

[0212] e)温度自应力可按公式(17)计算，车载应力可按公式(18)计算，总应力可按公式(19)计算。跨中截面在最高温度下截面的温度应力，如图6，图6(a)表示均匀温度下江阴大桥钢箱梁轴向约束应力，图6(b)表示梯度温度下钢箱梁自约束应力，图6(c)表示钢箱梁温
度总应力。

[0213] f)钢箱梁运营状态下损伤预警，采用公式(20)

[0214] 江阴大桥主梁采用了欧洲标准钢材S355J2G3，国标代替为Q345D，其拉伸允许应力1为230MPa，轴向压缩许用应力为230MPa。本文已用有限元得到了江阴大桥的近似恒载，约为60MP。本算例选取35％(或根据当前桥梁设计应力值计算)的承载能力利用率作为预警
值。算例结果见图7。图7(a)给出了跨中顶板的承载能力利用率。其中承载能力的负是由于顶板压应力导致的。截面承载能力富余程度高，安全状态良好。图7(b)也表明底板实际应力离安全阈值距离较远，承载能力富余程度高，桥梁运营状态良好。