复合顶板锚杆支护角度确定方法

摘要

本发明提供一种复合顶板锚杆支护角度确定方法，由于对每个巷道来说，巷道设计尺寸、普氏系数和内摩擦角均为已知量，由此可知每个巷道对应的剪应力椭圆方程，从而，在已知锚杆固定点横坐标位置的前提下，即可计算出其纵坐标，并推算得出锚杆的倾斜角度λ。该方法尤其适用于特厚复合顶板锚杆支护角度的确定。以解决现有特厚复合顶板锚杆支护角度等参数多数根据以往的经验来确定，没有科学依据，易发生设计偏差，以至于常出现锚杆破断或顶板冒顶事故等问题。本发明属于矿区安全领域。

权利要求

1.一种复合顶板锚杆支护角度确定方法，其特征在于：巷道开挖后，矩形巷道周围形成剪应力椭圆，且应力椭圆外接于矩形巷道，椭圆的中心点与矩形巷道的中心点重合，因此矩形巷道的边角点坐标属于椭圆上的一个坐标点，设椭圆的中心为坐标原点，矩形巷道的宽为2B，高为2H，则矩形边角点A的坐标为(B，H)；由于压力拱轮廓线与剪应力椭圆重合，设压力拱的顶点为B1、压力拱的高度为h，则B1点的坐标为(0，H+h)；

将点A(B，H)和点B1(0，H+h)代入椭圆方程(1)，求解得：

因此剪应力椭圆方程为：

由普氏冒落拱计算公式，可知：

其中

式(3)中 ，f顶为巷道顶板的普氏 系数 ，f帮为巷道两帮的普氏 系数，为两帮岩石的内摩擦角；

对每个巷道来说，巷道设计尺寸、普氏系数和内摩擦角均为已知量，由此可知每个巷道对应的剪应力椭圆方程，从而，在已知锚杆固定点横坐标位置的前提下，即可计算出其纵坐标，并推算得出锚杆的倾斜角度λ。

2.根据权利要求1所述一种复合顶板锚杆支护角度确定方法，其特征在于：该方法适用于特厚复合顶板锚杆支护角度的确定。

说明书

复合顶板锚杆支护角度确定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种锚杆支护角度确定方法，属于矿区安全领域。

背景技术

[0002] 煤矿安全高效生产取决于巷道的畅通与稳定，而煤矿巷道围岩控制技术可以为巷道畅通与稳定提供有效保障。随着煤矿开采深度、广度和强度的不断增加，出现了大量复杂困难巷道，包括深部高地应力巷道、围岩松软膨胀巷道、极破碎围岩巷道、特大断面巷道、受强烈动压影响巷道、沿空留巷与采空区留巷等。这些复杂困难巷道共同的特点是围岩变形强烈、破坏范围大，巷道往往需要多次维修与翻修，极易出现冒顶、片帮，巷道安全得不到保证。我国煤矿开采深度以8～12m/a的速度增加。目前，有100余处煤矿开采深度超过600m，有19处煤矿开采深度超过1000m，最深达到1300m.煤炭产量的大幅度提高进一步加速了矿井深度的增加。浅矿井数目大为减少，深矿井将成倍增加。预计在未来20a我国很多煤矿将进入到1000～1500m的开采深度。深部开采引起高地压、高地温、高岩溶水压和强烈的开采扰动影响。深部矿井垂直应力明显增大，构造应力场复杂，开采扰动影响强烈，导致巷道压力大、围岩变形大、破坏严重，造成前掘后修、多次翻修甚至冒顶片帮的被动局面，对深部矿井的安全开采带来巨大威胁。

[0003] 围绕上述问题，本文针对复杂困难巷道，基于压力拱理论，提出了一种锚杆支护角度确定的新方法，目的在于更好地帮助围岩形成压力拱，挖掘出围岩的最大自稳能力，从而降低支护难度，达到更好支护效果。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于：提供一种巷道锚杆支护角度的确定新方法，旨在更好地帮助围岩形成压力拱，挖掘出围岩的最大自稳能力，从而降低支护难度，达到好支护效果，保证巷道安全、畅通与稳定，并为巷道支护设计提供参考依据。

[0005] 本发明的方案如下：一种复合顶板锚杆支护角度确定方法，

[0006] 巷道开挖后，矩形巷道周围形成应力集中，应力集中区域形状呈椭圆状，且应力椭圆外接于矩形巷道，椭圆的中心点与矩形巷道的中心点重合，如图8中a图，因此矩形巷道的边角点坐标属于椭圆上的一个坐标点，设椭圆的中心为坐标原点，矩形巷道的宽为2B，高为2H，则矩形边角点A的坐标为(B，H)；巷道开挖后巷道上方的应力向两边转移，如图8中b图，这种应力转移是应力椭圆形成的原因，当应力集中椭圆边界把围岩破坏时，即在破坏处形成了冒落拱，因此冒落拱的边界与应力椭圆是重合的，由于冒落拱轮廓线与应力椭圆重合，设压力拱的顶点为B1、冒落拱的高度为h，则B1点的坐标为(0，H+h)；

[0007] 将点A(B，H)和点B1(0，H+h)代入椭圆方程(1)，

[0008]

[0009] 求解得： ；

[0010] 因此剪应力椭圆方程为：

[0011]

[0012] 由普氏冒落拱计算公式，可知：

[0013] 其中

[0014] 式(3)中，f顶为巷道顶板的普氏系数，f帮为巷道两帮的普氏系数，c＝2H·tanθ，为两帮岩石的内摩擦角；

[0015] 由于对每个巷道来说，巷道设计尺寸、普氏系数和内摩擦角均为已知量，由此可知每个巷道对应的应力椭圆方程。对于，锚杆(索)支护来说，其伸入应力椭圆外长度越长支护效果越好，而垂直于应力椭圆支护时，伸入长度最长，垂直于顶板支护时，伸入长度最短，从这个角度看，垂直于应力椭圆支护效果最好；但是，由于应力椭圆边界为剪应力集中，当锚杆(索)垂直于应力椭圆时，其抗剪切面积为锚杆(索)的横截面，抗剪面积最小，即抗剪能力最小，当锚杆(索)与应力椭圆斜交时，其抗剪面积为锚杆(索)斜交的椭圆面积，抗剪面积较大，即抗剪能力较大，从这个角度看，锚杆(索)垂直于顶板时，支护效果最好；需要注意的是上述的讨论不针对巷道中间的锚杆，对于巷道中间的锚杆，其既垂直于巷道顶板又垂直于应力椭圆，实践证明这种支护效果最好。据此原理，在已知锚杆固定点横坐标位置的前提下，即可计算出其纵坐标，并推算得出锚杆的倾斜角度θ。该方法尤其适用于特厚复合顶板锚杆支护角度的确定。

[0016] 本发明与现有技术相比，主要优点是通过数值模拟提出了剪应力椭圆的概念，通过理论分析提出了新的锚杆支护角度的计算方法。研究表明，巷道顶板的两边以剪切破坏为主，其剪应力明显大于顶板中间位置的值，通过压力拱计算公式得到了具体的剪应力椭圆的轨迹方程，基于应力椭圆的轨迹方程提出了锚杆支护角度的计算方法，通过具体的工程数据计算了合理的锚杆支护角度，为其巷道围岩形成稳定的压力拱提供了帮助，从而实现巷道的安全、畅通和稳定，为矿井高产高效提供了保障，同时，也为类似工程支护提供参考依据。

附图说明

[0017] 图1是岩层离层破坏过程图；

[0018] 图2是巷道顶板应力分布图；

[0019] 图3是开挖前后巷道上方应力变化示意图；

[0020] 图4是锚杆与应力椭圆夹角示意图；

[0021] 图5是椭圆坐标示意图(1)；

[0022] 图6是椭圆坐标示意图(2)；

[0023] 图7是锚杆分布位置图；

[0024] 图8是巷道开挖后，巷道处的应力分布图。

具体实施方式

[0025] 1.数值模拟结果

[0026] 剪应力图中(图1)，白色部分代表应力集中区，巷道开挖后，其周围产生应力集中，应力集中区环绕巷道并成近似椭圆状，见图1a，在这里称其为应力椭圆或剪应力椭圆；随着加载步的推移，应力值增大，围岩破坏首先从薄弱部位煤帮开始，见图1b；煤帮破裂处应力开始降低，并使得围岩应力集中区域向上方深部转移，此时应力椭圆变大且向左右两边深部开始发散，见图1c；加载步继续推进，巷道第一层顶板左上方和右上方开始产生破坏，破坏位置首先位于薄弱层与应力集中的交汇处，然后主要沿着薄弱层向巷道中部扩展，见图1d；同时巷道左右上边角处顶板开始破坏，见图1c、d、e、f。随着第一层顶板破坏，应力集中向上转移，进而导致第二层顶板破坏，周而复始地从下向上依次破坏。当部分岩梁破坏后，上部岩梁破坏位置向两边深部转移，见图1e、f、g；同样，从下向上逐层发展；当下部岩层破坏到一定厚度后，将迅速引起上部离层，进而促使围岩整体加速破坏，最终导致巷道垮塌，见图1h。模拟结果显示，随着载荷的持续作用，巷道顶板两边的上方首先破坏，且以剪切破坏为主，剪切方向为应力椭圆的切向；这说明采用锚杆(索)支护时，巷道两边的锚杆(索)所受的剪切力明显大于中间，应力分布如图2。

[0027] 模拟图中形成应力椭圆的原因分析：巷道开挖前，其上方的岩层处于应力平衡状态，开挖后，巷道上方的岩层失去下方的支撑力，促使其上方的应力向巷帮两边转移，从而形成了压力拱，见图3。不支护时，巷道维持稳定主要依靠压力拱和岩体的内聚力，其中，压力拱主要承载上覆原岩应力及自重，压力拱下方的岩体主要靠其内聚力承载，由于这种区别，拱下方岩体与拱之间的交接产生了剪应力集中，这便是应力椭圆形成的原因，这说明压力拱的边界与应力椭圆是重合的；采用锚网支护时，随着拱下方岩体的流变破坏，使其对压力拱和支护体产生了碎胀力，这种碎胀力在压力拱的边界线上分为径向压力和环向剪切力，正是环向的剪切力成为了锚杆剪切破断的主要作用力；由于巷道的对称性，中间这种剪切作用力被两边相互抵消了，理论上该力为零，也因此，巷道两边的剪切力明显大于中间。工程实践表明，特厚复合顶板巷道中，顶板两边的锚杆破断率显著高于中间，且两边的破断主要原因几乎都是剪切破坏，这与数值模拟结果相同。

[0028] 2.锚杆(索)支护角度确定方法

[0029] 2.1应力椭圆与锚杆(索)参数之间的关系

[0030] 对于锚杆支护来说，锚杆的端部越伸入压力拱的内部，支护效果越好。当锚杆(索)钻入岩体时，其会与应力椭圆形成交汇，且与应力椭圆交汇点处的切线形成一个夹角α，见图4。因巷道中部的锚杆1受剪应力影响明显较小，不需考虑剪应力，α取值与其关系不大，在此主要阐述两边的锚杆2和3的α取值问题。当α＝90°时，锚杆深入压力拱内部距离越长，从这个因素考虑来说，其支护效果最好，但顶板锚杆支护的主要作用是控制顶板竖直方向变形，从这个因素考虑，锚杆竖直支护时效果最好。另外由材料力学抗剪强度公式“剪切应力＝剪切力/剪切面积”可知，要提高锚杆的抗剪强度，就要增大锚杆的剪切面积。在不增大锚杆直径的情况下，可以考虑调整锚杆与应力椭圆的角度α来改变剪切面积。当α＝90°时，剪切面积为锚杆的横截面积，此时值最小；当α<90°时，剪切面积为斜切锚杆的椭圆形面积，且角度越小面积越大；因此，从剪切应力的角度来说，α的值取小点较好。从控制巷道变形的角度来说，中间的锚杆1主要是控制巷道的竖向变形，此处应取α＝90°，两边的锚杆2和3不仅要控制顶板的竖向位移，同时还要控制顶板两边的横向位移，因此锚杆应各自向两边倾斜一个角度λ，λ为锚杆与巷道顶板的夹角，见图4。

[0031] 综上所述，当α＝90°时，锚杆抵抗剪切的能力最小，但深入压力拱内部的距离最长，此时通过计算椭圆的切线与顶板的夹角β可推导出相对应的λ，此处的λ用λ′表示；当λ＝90°时，锚杆深入压力拱的距离最小，且无法控制顶板的横向变形，但其抵抗竖直位移的能力最大；因此，锚杆的实际倾斜角度λ应在λ′～90°之间取值。本文中λ取均值，即λ＝1/2*(λ′+90°)

[0032] 2.2应力椭圆方程的确定方法

[0033] 由椭圆轨迹方程式(1)可知：确定椭圆方程需先求解出半长轴长度a和半短轴长度b，因此需找到椭圆上的两个点的坐标，旨在代入椭圆方程求解出a和b。

[0034]

[0035] 观察数值模拟剪应力图可知：应力椭圆外接于矩形巷道，且椭圆的中心点与矩形巷道的中心点重合，因此矩形巷道的边角点坐标属于椭圆上的一个坐标点。设椭圆的中心为坐标原点，矩形巷道的宽为2B，高为2H，则矩形边角点A的坐标为(B，H)，如图5。

[0036] 由于压力拱轮廓线与应力椭圆重合，可取压力拱的顶点作为应力椭圆上的点进行求解，设该点为B1、压力拱的高度为h，则B1点的坐标为(0，H+h)，如图6。

[0037] 综上所述，将点A(B，H)和点B1(0，H+h)代入椭圆方程(1)，

[0038]

[0039] 求解得： b＝H+h；

[0040] 因此剪应力椭圆方程为：

[0041]

[0042] 由普氏冒落拱计算公式，可知：

[0043] 其中

[0044] 式(3)中，f顶为巷道顶板的普氏系数，f帮为巷道两帮的普氏系数，c＝2H·tanλ1，为两帮岩石的内摩擦角(一般取25°～35°)；

[0045] 由于对每个巷道来说，巷道设计尺寸、普氏系数和内摩擦角均为已知量，由此可知每个巷道对应的剪应力椭圆方程，从而，在已知锚杆固定点横坐标位置的前提下，即可计算出其纵坐标，并推算得出锚杆的倾斜角度λ。

[0046] 工程算例

[0047] 某矿11903顺槽巷道设计尺寸为：宽×高＝4.6m×2.8m，即B＝2.3m，H＝1.4m，其普氏系数f顶＝3，内摩擦角 锚杆支护间距为800mm×800mm。将已知参数代入公式(1)、(2)和(3)得：a＝3.01m，b＝2.17m。求解锚杆倾斜角度时，为方便求切点坐标，本文取锚杆垂直钻入顶板时与应力椭圆的交点坐标进行计算，如图7中的1～5坐标点，6、7坐标点为巷道边角点，当f帮＝3时，坐标分别为1(0，2.17)、2(0.8，2.09)、3(-0.8，2.09)、4(1.6，1.84)、5(-1.6，1.84)、6(2.3，1.4)、7(-2.3，1.4)；当f帮＝2.5时，坐标分别为1(0，2.44)、2(0.8，2.34)、3(-0.8，2.34)、4(1.6，2.01)、5(-1.6，2.01)、6(2.3，1.4)、7(-2.3，1.4)；当f帮＝1.5时，坐标分别为1(0，2.64)、2(0.8，2.52)、3(-0.8，2.52)、4(1.6，2.13)、5(-1.6，2.13)、6(2.3，1.4)、7(-2.3，1.4)。将各坐标点代入(2)、(3)式，求解结果见表2：

[0048] 表2锚杆(索)设计角度计算结果(f顶＝3)

[0049]

[0050] 备注：K表示切点切线的斜率，因点3、5、7与2、4、6对称，故未列出

[0051] 当f顶＝4时，求解结果见下表3：

[0052] 表3锚杆(索)设计角度计算结果(f顶＝4)

[0053]

[0054] 最后需要指出的是，当f顶过小时，会造成冒落压力拱很难形成或形成的拱范围过大，此时本设计的支护角度还需与注浆技术及恒阻高强锚杆(索)相结合效果才会更佳。另外，本文所设计的锚杆支护角度不仅适用于顶部锚杆，同时也适用于帮部锚杆，甚至还可以为底部锚杆设计作参考。