一种基于隐含核空间稀疏形状表示的目标分割方法

摘要

本发明公开了一种基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，首先对原始先验形状训练集进行核主分量提取；根据KPCA提取结果建立隐含核形状空间并构建隐含核空间稀疏形状表示模型；构造基于稀疏系数的对偶约束项及基于概率形状的底层变分驱动能量函数；采用交替迭代法求解目标函数；利用隐含核空间形状稀疏表示结果监督基于概率形状的变分能量函数演化，并利用能量函数导出的演化曲线实现图像分割。本发明克服了现有基于形状近邻的稀疏表示分割方法中目标分割能力差，分割准确率低的问题，从而解决在原始形状域进行稀疏表示分割效果不佳的问题。

权利要求

1.一种基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：对训练形状集进行KPCA处理；

S2：基于KPCA处理结果，建立隐含核形状空间；

S3：建立高层基于隐含核形状空间的稀疏表示模型；

S4：建立基于概率形状的底层驱动能量函数，同时建立底层能量与高层能量的对偶连接项；

S5：初始化稀疏系数和底层概率形状模型；

S6：利用稀疏系数计算对偶连接项；

S7：对底层能量函数进行优化；

S8：将底层概率形状映射到高层稀疏表示模型中，并对稀疏表示模型进行优化获得稀疏系数；

S9：判断输出结果是否符合精度要求：若是，根据能量函数输出分割的目标形状并结束算法；若否，则返回步骤S6；

其中，所述步骤S2中的隐含核形状空间为基于稀疏组合的凸隐含形状空间ζ，所述形状空间表达式为：其中，矩阵 为KPCA处

理结果，V为KPCA特征向量， 为稀疏系数；

qN表示第N个训练样本； 表示实数空间；N表示训练集样本编号；

ηP为隐含形状空间中的任意形状，(Ms)i为稀疏组合Ms中的第i个元素。

2.根据权利要求1所述的基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，其特征在于，所述步骤S3中的稀疏表示模型为希尔伯特空间的稀疏表示模型，所述模型表达式为：其中，γ为加权系数，φ为目标概率形状；

EH(s)表示隐含核稀疏表示总能量函数；αT表示KPCA映射加权系数；k表示核函数。

3.根据权利要求1所述的基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，其特征在于，所述步骤S4中的对偶连接项表达式为：其中，ED为对偶连接项；Q＝[q1,q2,…,qN]∈I，qi为二值化概率形状样本，共有N个形状，I为原始形状空间；是归一化稀疏系数。

4.根据权利要求3所述的基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，其特征在于，所述底层概率形状模型，表达式如下：EI(x)＝∫ro(x)φ(x)dx+∫rb(x)(1-φ(x))dx；

其中，EI为概率形状模型；ro是目标概率分布，rb是背景概率分布，φ(x)为目标概率形状。

5.根据权利要求4所述的基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，其特征在于，所述底层能量函数按照以下公式合并对偶连接项和概率形状模型：EL(x)＝EI(x)+βED(x)；

其中，EL为底层能量函数；β为加权系数。

说明书

一种基于隐含核空间稀疏形状表示的目标分割方法

技术领域

[0001] 本发明涉及图像分割和形状表示领域，尤其涉及一种基于隐含核空间形状稀疏表示的目标分割方法。

背景技术

[0002] 目标形状的表示与分割是图像处理和计算机视觉中的核心任务之一。目前现有方法总体可分为基于边缘的形状分割方法和基于区域的形状分割方法，这些方法大多通过定义一个基于图像的变分能量函数，并最小化所述能量函数来驱动形状曲线的演化，待能量函数收敛后，最终使用一个基于能量函数的曲线标记出目标区域。这种方法对于目标形状比较完整的情况具有较好的分割效果，但是，当目标有缺损、遮挡或者和与目标相似的背景噪声粘连时，单纯求解基于图像的能量函数无法获得满意的分割结果。随着图像处理技术的发展，结合先验知识的分割方法已成为形状分割的发展趋势。对于目标原始形状已经包含在先验形状库中的情况，许多学者已经提出了不同的具体方法，但在实际应用中，往往不能获得目标原始形状作为先验知识，而只能获得一些和目标相似的形状(形状近邻)，在这种情况下，如何建立一个模型利用目标的形状近邻来恢复目标受到遮挡或污染的部分近年来已成为研究的热点。

[0003] 考虑到在先验形状库中搜索形状近邻并利用形状近邻的组合来近似表示目标的处理过程和稀疏表示的思想相符，近期一些学者开始探索形状稀疏表示技术。例如，基于稀疏形状组合的(SSC)的目标分割方法，基于稀疏编码的V1目标分割法等。这些方法在原始形状空间引入稀疏表示来实现目标分割，他们将先验知识作为一个训练形状集，对于待分割的目标形状，在原始形状空间搜索形状近邻并构造稀疏组合来近似的表示目标形状。这些方法存在一些不足之处，首先，当目标存在污染和缺损时在原始形状空间中搜索形状近邻效果较差，同时还有可能得到错误的近邻从而影响分割效果，其次这些方法通常假设演变的形状和参考形状的稀疏线性组合是等同的，而实际情况并非如此；因此，需要一种能避免形状近邻的稀疏表示分割方法在噪声、遮挡、背景干扰、目标缺损等因素影响下目标分割能力差，分割准确率低的问题的目标分割方法。

发明内容

[0004] (一)要解决的技术问题是提供一种涉及隐含核空间稀疏表示的图像分割方法，该方法克服了现有形状近邻稀疏表示分割果不佳的问题。

[0005] (二)技术方案

[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

[0007] 本发明提供的基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，包括以下步骤：

[0008] S1：对训练形状集进行KPCA处理；

[0009] S2：基于KPCA处理结果，建立隐含核形状空间；

[0010] S3：建立高层基于隐含核形状空间的稀疏表示模型；

[0011] S4：建立基于概率形状的底层驱动能量函数，同时建立底层能量与高层能量的对偶连接项；

[0012] S5：初始化稀疏系数和底层概率形状模型；

[0013] S6：利用稀疏系数计算对偶连接项；

[0014] S7：对底层能量函数进行优化；

[0015] S8：将底层概率形状映射到高层稀疏表示模型中，并对稀疏表示模型进行优化获得稀疏系数；

[0016] S9：判断输出结果是否符合精度要求：若是，根据能量函数输出分割的目标形状并结束算法；若否，则返回步骤S6。

[0017] 进一步，所述步骤S2中的隐含核形状空间为基于稀疏组合的凸隐含形状空间ζ，所述形状空间表达式为：

[0018]

[0019] 其中，矩阵 为KPCA处理结果，V为KPCA特征向量， 为稀疏系数；

[0020] qN表示第N个训练样本； 表示实数空间；N表示训练集样本编号；

[0021] ηP为隐含形状空间中的任意形状，(Ms)i为稀疏组合Ms中的第i个元素。

[0022] 进一步，所述步骤S3中的稀疏表示模型为希尔伯特空间的稀疏表示模型，所述模型表达式为：

[0023]

[0024] 其中，γ为加权系数，φ为目标概率形状。

[0025] EH(s)表示隐含核稀疏表示总能量函数；αT表示KPCA映射加权系数；k表示核函数。

[0026] 进一步，所述步骤S4中的对偶连接项表达式为：

[0027]

[0028] 其中，ED为对偶连接项；Q＝[q1,q2,qi…,qN]∈I，qi为二值化概率形状样本，共有N个形状，I为原始形状空间； 是归一化稀疏系数。

[0029] 进一步，所述底层概率形状模型，表达式如下：

[0030] EI(x)＝∫ro(x)φ(x)dx+∫rb(x)(1-φ(x))dx；

[0031] 其中，EI为概率形状模型；ro是目标概率分布，rb是背景概率分布，φ(x)为目标概率形状。

[0032] 进一步，所述底层能量函数按照以下公式合并对偶连接项和概率形状模型：

[0033] EL(x)＝EI(x)+βED(x)；

[0034] 其中，EL为底层能量函数；β为加权系数。

[0035] (三)有益效果

[0036] 与现有技术和产品相比，本发明有如下优点：

[0037] 本发明提供了一种涉及隐含核空间稀疏表示的图像分割方法，包括对原始先验形状训练集进行核主分量(KPCA)提取；根据所述KPCA提取结果建立隐含核形状空间并构建隐含核空间稀疏形状表示模型；构造基于稀疏系数的对偶约束项及基于概率形状的底层变分驱动能量函数；采用交替迭代法求解目标函数；利用隐含核空间形状稀疏表示结果监督基于概率形状的变分能量函数演化，并利用能量函数导出的演化曲线实现图像分割。

[0038] 本发明克服了现有基于形状近邻的稀疏表示分割方法在噪声、遮挡、背景干扰、目标缺损等因素影响下目标分割能力差，分割准确率低的问题，从而解决在原始形状域进行稀疏表示分割效果不佳的问题；该方法将目标分割问题转化成训练集形状在隐含核空间中的稀疏表示问题，与传统的目标分割相比，隐含核空间稀疏形状表示模型对那些大面积背景粘连，目标部分被遮挡和目标部分缺损的情况可提供更可靠的先验形状近邻信息和更好的分割结果。

[0039] 同时本方法将底层信息映射到核空间进行稀疏表示，再利用稀疏表示的结果监督底层能量函数进行目标分割，这种方法可以同时实现目标的识别和分割，而不是像传统的方法，需要先对目标进行初步分类或定位，再搜索目标形状近邻。本发明采用双层能量函数模型可以有效处理目标形状相对于训练集有局部和全局变化的情况，同时支持多类别大样本训练集，为多类别目标分割与稀疏表示提供了一种新的模型。

附图说明

[0040] 图1为本发明的基于隐含核形状空间稀疏表示的目标分割方法流程图。

具体实施方式

[0041] 为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

[0042] 实施例1

[0043] 如图所示，本实施例提供一种基于隐含核空间的稀疏形状表示目标分割方法，包括以下步骤：

[0044] S1：对训练形状集进行KPCA处理；

[0045] S2：基于KPCA处理结果，建立隐含核形状空间；

[0046] S3：建立高层基于隐含核形状空间的稀疏表示模型；

[0047] S4：建立基于概率形状的底层驱动能量函数，同时建立底层能量与高层能量的对偶连接项；

[0048] S5：初始化稀疏系数和底层概率形状模型；

[0049] S6：利用稀疏系数计算对偶连接项；

[0050] 本实施例提供的对偶连接项在初始化阶段可利用初始化稀疏系数计算，在迭代阶段可利用上次迭代返回稀疏系数计算)；

[0051] S7：对底层能量函数进行优化；

[0052] S8：将底层概率形状映射到高层稀疏表示模型中，并对稀疏表示模型进行优化获得稀疏系数；

[0053] S9：判断输出结果是否符合精度要求：若是，根据能量函数输出分割的目标形状并结束算法；若否，则返回步骤S6。

[0054] 所述步骤S2中的隐含核形状空间为基于稀疏组合的凸隐含形状空间ζ，所述形状空间表达式为：

[0055]

[0056] 其中，矩阵 为KPCA处理结果，V为KPCA特征向量， 为稀疏系数；

[0057] qN表示第N个训练样本； 表示实数空间；N表示训练集样本编号；

[0058] ηP为隐含形状空间中的任意形状，(Ms)i为稀疏组合Ms中的第i个元素。

[0059] 所述步骤S3中的稀疏表示模型为希尔伯特空间的稀疏表示模型，所述模型表达式为：

[0060]

[0061] 其中，γ为加权系数，φ为目标概率形状。

[0062] EH(s)表示隐含核稀疏表示总能量函数；αT表示KPCA映射加权系数；k表示核函数。

[0063] 所述步骤S4中的对偶连接项表达式为：

[0064]

[0065] 其中，ED为对偶连接项；Q＝[q1,q2,qi…,qN]∈I，qi为二值化概率形状样本，共有N个形状，I为原始形状空间；是归一化稀疏系数。

[0066] 所述底层概率形状模型，表达式如下：

[0067] EI(x)＝∫ro(x)φ(x)dx+∫rb(x)(1-φ(x))dx；

[0068] 其中，EI为概率形状模型；ro是目标概率分布，rb是背景概率分布，φ(x)为目标概率形状。

[0069] 所述底层能量函数按照以下公式合并对偶连接项和概率形状模型：

[0070] EL(x)＝EI(x)+βED(x)；

[0071] 其中，EL为底层能量函数；β为加权系数。

[0072] 实施例2

[0073] 本实施例在构建隐含核形状空间和隐含核空间稀疏表示的同时建立双层分割模型框架；所述双层分割模型框架的具体步骤如下：

[0074] A)获取图像数据对训练形状集进行KPCA处理；

[0075] B)基于KPCA处理结果，建立隐含核形状空间；

[0076] C)建立高层基于隐含核形状空间的稀疏表示；

[0077] D)建立底层基于概率形状的驱动能量函数，同时建立底层能量与高层能量的对偶连接项；

[0078] E)初始化稀疏系数，初始化底层概率形状；

[0079] F)利用稀疏系数计算对偶连接项作为底层函数的约束；

[0080] G)对底层能量函数进行最优化；所述底层能量函数使用常规梯度下降法求解，其中常规梯度下降法是经典成熟的方程计算方法。

[0081] H)将底层概率形状映射到高层稀疏表示模型中，并对稀疏表示模型进行最优化获得稀疏系数；

[0082] I)判断输出结果是否符合精度要求：若是，输出目标形状，结束算法；若否，则返回步骤F。

[0083] 其中，步骤A)中对训练集进行KPCA处理包括，建立输入训练形状集：

[0084] Q＝[q1，q2，…，qN]∈I；

[0085] 其中，qi为二值化概率形状样本，共有N个形状，I为原始形状空间；

[0086] 定义非线性映射

[0087] 其中，F为希尔伯特空间，则根据核方法原理，存在方程其中k(·,·)为核函数， 表示映射函数。

[0088] 根据核主成分分析原理，需求解特征方程λV＝CV，其中V为特征向量，λ为特征值，C为互相关矩阵。由于矩阵C无法直接获取，通常构造矩阵K，其中矩阵元素通过分解特征方程 可以得到KPCA参数α＝[α1,…,αn]，其中 则核空间特征向量可表示为 对于任意输入形状q，定义 则
核空间映射可以表示为

[0089] 步骤B)中构造隐含核形状空间包括，构造矩阵 其中构造稀疏系数 同时构造隐含形状空间ζ如
下：

[0090]

[0091] 其中，ηP为隐含形状空间中的任意形状，(Ms)i为稀疏组合Ms中的第i个元素；本实施例构造的隐含形状空间ζ为凸集，理由如下：

[0092] 给 定 参 数 γ ∈ [ 0 ,1 ] ,对 于 任 意 两 个 形 状有以下等式成立：

[0093]

[0094] 设 由于 则 由此可得 符合凸集定义，因此ζ是一个凸集。

[0095] 其中，步骤C)中在隐含形状空间ζ中建立高层稀疏表示模型，包括构造模型能量函数EH如下：

[0096]

[0097] 其中，γ为加权系数， 表示基于稀疏表示能量函数；表示目标概率形状的核映射。虽然原始核空间维度未知无法直
接建立稀疏表示模型，但可以证明，本发明提出的基于隐含核形状空间的稀疏表示理论上等价于原核空间映射形状的稀疏表示。理由如下：

[0098] 根据如下定义：

[0099]

[0100] 根据核方法的Mercer定理， 则

[0101]

[0102] 上述公式第一大项中包含两个子项 和 显然如果训练集给定，第一个子项将完全固定，能量函数的最小化将完全取决于第二个子项显然这个子项等价于在稀疏约束下用 表示 即等价于在原
始核空间进行稀疏表示。

[0103] 因此，本发明提出的基于隐含核形状空间的稀疏表示可以作为原始核空间稀疏表示的替代模型。

[0104] 步骤D)中提出建立对偶项ED如下：

[0105]

[0106] 其中，Q是二值化训练集，是归一化稀疏系数；

[0107]

[0108] 本实施例的底层图像能量函数采用的概率形状模型表达式如下：

[0109] EI(x)＝∫ro(x)φ(x)dx+∫rb(x)(1-φ(x))dx；

[0110] 其中，ro是目标概率分布，rb是背景概率分布，φ(x)为目标概率形状。

[0111] 合并两能量函数为EL；

[0112] EL(x)＝EI(x)+βED(x)；EL(x)＝EI(x)+βED(x)表示加权系数；

[0113] 步骤E)中，初始化 初始化底层形状为平均形状

[0114] 步骤F)获取 计算对偶项ED，并将结果反馈到能量函数EL中。

[0115] 步骤G)利用常规梯度下降法对EL进行优化获得新的概率形状φ(x)；

[0116] 步骤H)将φ(x)带入EH(s)，并利用常规梯度下降法和软阈值法对EH(s)进行优化获得新的s；

[0117] 步骤J)中的类间残差定义为：

[0118]

[0119] 其中，Θτ(·)表达式为：

[0120]

[0121] 其中，e(s,x)表示残差函数， 表示阈值函数，x表示每个像素点的概率值，τ为概率阈值。当残差e(s,x)较小或低于设定的残差要求时，完成分割。

[0122] 以上实施例仅为本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。其具体结构和尺寸可根据实际需要进行相应的调整。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。