异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，涉及无线自组网技术领域，具体涉及时隙携能传输系统下行多用户调度技术。为了解决现有无线传感器网络环境下的传感器能量供给受限从而严重影响网络生存期问题，本发明提出了三种基于阶数的能量调度机制，同时提出了其各自单位平均收集能量和各态历经容量的理论推导表达式，以控制传输过程中信息传输速率与收集能量之间的平衡关系，从而有效地延长了网络存活期。多种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方案减少了由于传感器电池能量不足对网络通信性能研究的复杂度；并使无线传感器网络的寿命延长，信息传输的整体稳定性增强。本发明适用于无线自组网技术领域。
1.异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征是：该方法是基于阶数的SNR调度方法，该方法包括如下步骤：步骤一、利用公式：
其中：n为用户序号，定义“argorder”为jth升幂，使得用户在接收信息时具有jth升幂SNR，其中阶数j取值为1到N之间的整数，N为信道中由电池供电的用户的个数；h为AP向接收机传输时获得的信道能量，hn为所有用户的瞬时信道功率增益，且h(1)≤h(2)≤...≤h(N)，其中h(j)为jth最小信道功率增益；
步骤二、计算独立或非同分布信道中h(j)的概率密度函数步骤三、在选取用于传输的用户n*中，对于给定阶数j的用户，计算该用户的各态历经容量；
步骤四、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n收集的平均能量总值；
2.根据权利要求1所述的异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征在于步骤二中，计算独立或非同分布信道中h(j)的概率密度函数 是根据公式：
其中： 和 分别为表1中给出的用户n在不同衰落模型下的信道功率增益概率密度函数和累积分布函数， 表示对于i1<...
1,...,N)的所有 排序(i1,...,iN-1)的和； 的含义与 一致；
表中：Rayleig，Ricean，Nakagami-m和Weibull为四种典型的衰落信道模型；Γ(m)为γ方程式； 为(λn)m是一个过渡参数；λn为一个过渡参数，在Nakagami-m中 其中Ωn为信号的平均功率；x为信号的瞬时功率；m为Nakagami-m衰落信道中的一个形状参量，它是信道衰落程度的指标，m越小，信道衰落程度越高；s为γ方程式中的参数，Γ(x)表示在实数域取值，Γ(z)表示在复数域取值；Ωn＝E[hn],表示从用户n获得的信道能量；k为Weibull衰落信道的一个形状参量； 为与Γ(m)含义相同，也是γ方程式；K为Ricean衰落信道的形状参量；I0为零阶第一类的Bessel函数的变形；Q1为是一阶MarcumQ函数，具体定义为βn为简化公式的一个过渡变量， ν(a)和μ(a)是非负参数；
3.根据权利要求2所述的异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征在于步骤三中，对于给定阶数j的用户，计算其各态历经容量如公式(3)所示：
其中，E[·]表示期望值，γ函数Γ(s)定义为 当s为正整数时，Γ(s)＝(s-1)！； 表示用户实现的各态历经容量，其中j是阶数，Un表示用户n；
步骤四中，用户n采集的平均能量总值如公式(4)所示：
其中，η为无线电信号到直流电信号的转化效率，取值为0到1；P为访问接入点的恒定传输功率。
4.异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征是：该方法是基于阶数的N-SNR调度方法，该方法包括如下步骤：步骤A1、利用公式：
其中：n为用户序号；h为AP向接收机传输时获得的信道能量，hn为所有用户的瞬时信道功率增益，且h(1)≤h(2)≤...≤h(N)，其中h(j)为jth最小信道功率增益；Ωn＝E[hn],表示从用户n获得的信道能量；
步骤A2、计算得出随机变量Xn的jth阶数统计的概率密度函数步骤A3、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的各态历经容量；
步骤A4、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的平均收集能量；
5.根据权利要求2所述的异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征在于步骤A2中，随机变量Xn的jth阶数统计的概率密度函数表示为：
设所有用户所处的信道具有相同的形状参数，变量Xn独立同分布，且概率密度函数fX(x)和累积分布函数FX(x)由表1中的 和 来定义，其中Ωn＝1；
表中：Rayleig，Ricean，Nakagami-m和Weibull为四种典型的衰落信道模型；Γ(m)为γ方程式； 为(λn)m是一个过渡参数；λn为一个过渡参数，在Nakagami-m中 其中Ωn为信号的平均功率；x为信号的瞬时功率；m为Nakagami-m衰落信道中的一个形状参量，它是信道衰落程度的指标，m越小，信道衰落程度越高；s为γ方程式中的参数，Γ(x)表示在实数域取值，Γ(z)表示在复数域取值；Ωn＝E[hn],表示从用户n获得的信道能量；k为Weibull衰落信道的一个形状参量； 为与Γ(m)含义相同，也是γ方程式；K为Ricean衰落信道的形状参量；I0为零阶第一类的Bessel函数的变形；Q1为是一阶MarcumQ函数，具体定义为βn为简化公式的一个过渡变量， ν(a)和μ(a)是非负参数；
6.根据权利要求5所述的异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征在于步骤A3中，用户n的各态历经容量为：
其中， 为用户n的平均信噪比， 表示用户n所处的归一化信道具有jth阶的概率；
7.异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征是：该方法是基于阶数的ET调度方法，该方法包括如下步骤：步骤B1、在时隙t内，利用公式：
其中：n为用户序号，参数 当用户的N-SNR阶数j属于Sa时，为这些用户分配最小信息传输量，参数 为用户n的N-SNR阶数， rn(t-1)为用户n在之前t-1个时隙中的平均传输量；
步骤B2、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的平均容量；
步骤B4、计算用户n的平均容量 和单个用户的平均收集能量步骤B5、对用户n收集的平均能量总值进行调度。
8.根据权利要求7所述的异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征在于步骤B2中，用户n的平均容量为：
其中， 是用户归一化信道阶数为j时的似然函数，j∈Sa，并且用户n进行传输调度任务的概率为 为用户n在基于阶数的N-SNR调度机制下能够实现的平均容量。
9.根据权利要求8所述的异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征在于步骤B4中，用户n在信道中进行传输的概率表达式为：
则信道满足用户n与其他活跃用户实现均等传输的概率为：。
10.根据权利要求9所述的异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，其特征在于，对于基于阶数的ET调度方法，若|Sa|>1，基于阶数的ET调度机制当且仅当满足以下条件时才成立：
其中：CL为所有(n1,...,nL)的组合，其中n∈{1,...,N}，L＝|Sa|,...,N；
|Sa|＝N时，当第一条环境条件满足pn≤1且第二条满足L＝N时，ET始终成立；
当|Sa|＝1时，调度机制变成基于阶数的N-SNR调度机制。
异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法
技术领域
[0001] 本发明涉及无线自组网技术领域，具体涉及多种异构衰落信道下的携能传输多用户调度技术。
背景技术
[0002] 近年来，无线传感器网络成为现代移动通信系统的重要分支，是面向通信的重要技术支撑。由于它不需要固定的基站，各个节点均可自由移动，且能实现动态的连接，加上其具有生存性极强，以及创建与移动极为方便的特点，使之弥补了蜂窝系统与有线网络的不足，在许多特殊情况下有着不可替代的作用。对于一些特殊的应用场景，依赖基础设施的移动通信技术无法胜任。因此，由电池供能的无线通信设备迅速发展，通过收集能量来延长生存期的观点引起了很多研究者的兴趣。无线能量收集EH(Energy Harvesting)对于能量有限的无线网络尤为重要，比如传感器网络。对于这种网络，更换设备电池的方式十分困难且昂贵，在一些特殊环境中，这种方法无法实现。这便需求可持续的能量来源。然而，通用的可持续能量来源例如太阳能和风能对天气的依赖程度较大，而且无法在室内使用。
发明内容
[0003] 本发明是为了解决现有无线传感器网络环境下的电池能量供给不足，从而严重影响网络生存期问题，从而提供多种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法。
[0004] 第一种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，该方法是基于阶数的SNR调度方法，该方法包括如下步骤：
[0005] 步骤一、利用公式：
[0006]
[0007] 选取用于传输的用户n*；
[0008] 其中：n为用户序号，定义“argorder”为jth升幂，使得用户在接收信息时具有jth升幂SNR，其中阶数j取值为1到N之间的整数，N为信道中由电池供电的用户终端的个数；h为AP向接收机传输时获得的信道能量，hn为所有用户的瞬时信道功率增益，且h(1)≤h(2)≤...≤h(N)，其中h(j)为jth最小信道功率增益；
[0009] 步骤二、计算独立或非同分布信道中h(j)的概率密度函数
[0010] 步骤三、在选取用于传输的用户n*中，对于给定阶数j的用户，计算该用户的各态历经容量；
[0011] 步骤四、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n收集的平均能量总值；
[0012] 步骤五、对用户n收集的平均能量总值进行调度。
[0013] 第二种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，该方法是基于阶数的N-SNR调度方法，该方法包括如下步骤：
[0014] 步骤A1、利用公式：
[0015]
[0016] 选取用于传输的用户n*；
[0017] 其中：n为用户序号；h为AP向接收机传输时获得的信道能量，hn为所有用户的瞬时信道功率增益，且h(1)≤h(2)≤...≤h(N)，其中h(j)为jth最小信道功率增益；Ωn＝E[hn],表示从用户n获得的信道能量；
[0018] 步骤A2、计算得出随机变量Xn的jth阶数统计的概率密度函数
[0019] 步骤A3、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的各态历经容量；
[0020] 步骤A4、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的平均收集能量；
[0021] 步骤A5、对用户n收集的平均能量总值进行调度。
[0022] 第三种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，该方法是基于阶数的ET(EqualThroughput)调度方法，该方法包括如下步骤：
[0023] 步骤B1、在时隙t内，利用公式：
[0024]
[0025] 选取用于传输的用户n*；
[0026] 其中：n为用户序号，参数 当用户的N-SNR阶数j属于Sa时，为这些用户分配最小信息传输量，参数 为用户n的N-SNR阶数， rn(t-1)为用户n在之前t-1个时隙中的平均传输量；
[0027] 步骤B2、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的平均容量；
[0028] 步骤B3、根据公式：
[0029]
[0030] 确定用户n的平均容量；
[0031] 其中：pn表示用户n被调度的可能性；
[0032] 则用户n的平均容量削减为：
[0033]
[0034] 步骤B4、计算用户n的平均容量 和单个用户的平均收集能量
[0035] 步骤B5、对用户n收集的平均能量总值进行调度。
[0036] 本发明具有以下有益效果：本发明提出了针对SWIPT系统中，控制系统容量与用户平均收集能量之间平衡的多用户调度机制。本发明所提出的基于阶数的N-SNR/ET调度机制可以保证用户容量方面长时间的比例公平/均等传输(ET有效的情况)。另外，基于阶数的N-SNR调度机制和基于阶数的ET调度机制都可以确保用户收集能量方面的比例公平。本发明采用阶数统计理论来分析了两种方法下，单个用户的各态历经容量和平均收集能量，并提出了独立同分布Nakagami-m，Rician，Weibull和Rayleigh衰落信道封闭型表达式。另外，还给出了基于阶数的ET调度机制中，对所有用户实现均等传输的条件。结果显示，基于阶数的SNR/N-SNR调度机制中，选取的阶数越低，在各态历经系统容量降低的环境中，用户收集的能量越高。基于阶数的ET调度机制中，Sa的阶数越低，用户收集的能量越高。因此，相比现有针对SWIPT系统的调度机制，本发明提出的多种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方案可以有效地控制传输过程中信息传输速率与收集能量之间的平衡关系，从而延长了网络存活期。
附图说明
[0037] 图1为具有时间交换接收器的多用户SWIPT系统示意图；
[0038] 图2为基于阶数的SNR、基于阶数的N-SNR和RR调度机制，在N＝7，m＝3的独立同分布Nakagami-m衰落信道中获得的平均系统容量仿真效果示意图；
[0039] 图3为基于阶数的SNR、基于阶数的N-SNR和RR调度机制，在N＝7，m＝3的独立同分布Nakagami-m衰落信道中获得的总的收集能量效果仿真示意图；
[0040] 图4为基于阶数的SNR调度机制在N＝7，m＝3的独立同分布Nakagami-m衰落信道中获得的单个用户的平均系统容量效果仿真示意图；
[0041] 图5为基于阶数的SNR调度机制在N＝7，m＝3的独立同分布Nakagami-m衰落信道中获得的单个用户的收集能量效果仿真示意图；
[0042] 图6为基于阶数的N-SNR调度机制，在用户数N＝7，K＝6的Ricean衰落信道中的能量效率情况效果仿真示意图；
[0043] 图7为基于阶数的ET调度机制，在用户数N＝7，K＝6的Ricean衰落信道中的能量效率情况效果仿真示意图；
[0044] 图8为基于阶数的N-SNR调度机制，在k＝1.5，用户数随着Ωn不断变化的独立同分布Weibull衰落信道中获得的系统平均容量仿真示意图；
[0045] 图9为基于阶数的N-SNR调度机制，在k＝1.5，用户数随着Ωn不断变化的独立同分布Weibull衰落信道中获得的总体收集能量仿真示意图；
具体实施方式
[0046] 具体实施方式一、异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，该方法是基于阶数的SNR调度方法，该方法包括如下步骤：
[0047] 步骤一、利用公式：
[0048]
[0049] 选取用于传输的用户n*；
[0050] 其中：n为用户序号，定义“argorder”为jth升幂，使得用户在接收信息时具有jth升幂SNR，其中阶数j取值为1到N之间的整数；h为AP向接收机传输时获得的信道能量，hn为所有用户的瞬时信道功率增益，且h(1)≤h(2)≤...≤h(N)，其中h(j)为jth最小信道功率增益；
[0051] 步骤二、计算独立或非同分布信道中h(j)的概率密度函数
[0052] 步骤三、在选取用于传输的用户n*中，对于给定阶数j的用户，计算该用户的各态历经容量；
[0053] 步骤四、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n收集的平均能量总值；
[0054] 步骤五、对用户n收集的平均能量总值进行调度。
[0055] 步骤二中，计算独立或非同分布信道中h(j)的概率密度函数 是根据公式：
[0056]
[0057] 实现的；
[0058] 其中： 和 分别为表1中给出的用户n在不同衰落模型下的信道功率增益概率密度函数和累积分布函数， 表示对于i1<...
[0059] 表1
[0060]
[0061] 表中：Rayleig，Ricean，Nakagami-m和Weibull为四种典型的衰落信道模型；Γ(m)为γ方程式，下一页中有对γ方程式的具体说明。； 为(λn)m也是一个过渡参数；λn为一个过渡参数，在不同的衰落信道中取值不同，例如在Nakagami-m中 其中Ωn为信号的平均功率；xm-1没有特定含义，x为信号的瞬时功率；m为Nakagami-m衰落信道中的一个形状参量，它是信道衰落程度的指标，m越小，信道衰落程度越高；s为γ方程式中的参数，之所以用s是为了避免歧义，因为Γ(x)表示在实数域取值，Γ(z)表示在复数域取值；Ωn＝E[hn],表示从用户n获得的信道能量；k为Weibull衰落信道的一个形状参量；为与Γ(m)含义相同，也是γ方程式；K为Ricean衰落信道的形状参量(Ricean因子)；
I0为零阶第一类的Bessel函数的变形；Q1为是一阶Marcum Q函数，具体定义
为 βn为简化公式的一个过渡变量，没有实际的意义，
和μ(a)是非负参数；xμ'没有具体意义，x为信号的瞬时功率，
是一个参数。
[0062] 步骤三中，对于给定阶数j的用户，计算其各态历经容量如公式(3)所示：
[0063]
[0064] 其中，E[·]表示期望值，当s为正的非整数时，γ函数Γ(s)定义为当s为正整数时，Γ(s)＝(s-1)！； 是一个整体，表示用户实现的各态
历经容量，其中j是阶数，Un表示用户n
[0065] 步骤四中，用户n采集的平均能量总值如公式(4)所示：
[0066]
[0067] 其中，η为无线电信号到直流电信号的转化效率，取值为0到1；P为访问接入点的恒定传输功率。
[0068] 具体实施方式二、异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，该方法是基于阶数的N-SNR调度方法，该方法包括如下步骤：
[0069] 步骤A1、利用公式：
[0070]
[0071] 选取用于传输的用户n*；
[0072] 其中：n为用户序号，N为信道中由电池供电的用户终端的个数；h为AP向接收机传输时获得的信道能量，hn为所有用户的瞬时信道功率增益，且h(1)≤h(2)≤...≤h(N)，其中h(j)为jth最小信道功率增益；Ωn＝E[hn],表示从用户n获得的信道能量；
[0073] 步骤A2、计算得出随机变量Xn的jth阶数统计的概率密度函数
[0074] 步骤A3、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的各态历经容量；
[0075] 步骤A4、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的平均收集能量；
[0076] 步骤A5、对用户n收集的平均能量总值进行调度。
[0077] 步骤A2中，随机变量Xn的jth阶数统计的概率密度函数表示为：
[0078]
[0079] 其中：
[0080] 设所有用户所处的信道具有相同的形状参数，变量Xn独立同分布，且概率密度函数fX(x)和累积分布函数FX(x)由表1中的 和 来定义，其中Ωn＝1；
[0081] 表1
[0082]
[0083]
[0084] 步骤A3中，用户n的各态历经容量为：
[0085]
[0086] 其中， 为用户n的平均信噪比， 表示用户n所处的归一化信道具有jth阶的概率；
[0087] 步骤A4中用户n的平均采集能量为：
[0088]
[0089] 其中，
[0090] 具体实施方式三、异构衰落信道下的携能传输多用户调度方法，该方法是基于阶数的ET调度方法，该方法包括如下步骤：
[0091] 步骤B1、在时隙t内，利用公式：
[0092]
[0093] 选取用于传输的用户n*；
[0094] 其中：n为用户序号，参数 当用户的N-SNR阶数j属于Sa时，为这些用户分配最小信息传输量，参数 为用户n的N-SNR阶数， rn(t-1)为用户n在之前t-1个时隙中的平均传输量；
[0095] 步骤B2、在选取用于传输的用户n*中，计算用户n的平均容量；
[0096] 步骤B3、根据公式：
[0097]
[0098] 确定用户n的平均容量；
[0099] 其中：pn表示用户n被调度的可能性；
[0100] 则用户n的平均容量削减为：
[0101]
[0102] 步骤B4、计算用户n的平均容量 和单个用户的平均收集能量
[0103] 步骤B5、对用户n收集的平均能量总值进行调度。
[0104] 步骤B2中，用户n的平均容量为：
[0105]
[0106] 令 用户n的平均容量减为：
[0107]
[0108] 其中， 是用户归一化信道阶数为j时的似然函数，j∈Sa，并且用户n进行传输调度任务的概率为 为用户n在基于阶数的N-SNR调度机制下能够实现的平均容量。
[0109] 步骤B4中，用户n在信道中进行传输的概率表达式为：
[0110]
[0111] 由于 始终成立，均等传输量r削减为：
[0112]
[0113] 则信道满足用户n与其他活跃用户实现均等传输的概率为：
[0114]
[0115] 对于基于阶数的ET调度方法，
[0116] 若|Sa|>1，基于阶数的ET调度机制当且仅当满足以下条件时才成立：
[0117]
[0118] 其中：CL为所有(n1,...,nL)的组合，其中n∈{1,...,N}，L＝|Sa|,...,N；
[0119] 当 时，第二条可行的环境条件对L＝N始终成立；
[0120] |Sa|＝N时，当第一条环境条件满足pn≤1且第二条满足L＝N时，ET始终成立；
[0121] 当|Sa|＝1时，调度机制变成基于阶数的N-SNR调度机制，，可以使信道环境不同的用户保持比例公平，但无法实现ET。
[0122] 大多数实际方案中，基于阶数的ET调度算法可以实现ET。ET不可实现时，用户平均信道增益相差多个数量级。例如，Rayleigh衰落信道下，4个用户的方案，其中，用户的信道增益Ωn分别为1，1，10-10，10-10，当所需调度概率集合pn＝{0.0884,0.0884,0.4116,0.4116}满足定理1中的环境条件时，Sa＝{3,4}为ET的可行条件。相比之下，若将上述方案中用户信道增益改为1，1，10-11，10-11时，ET不可行，这是因为此时所需的调度概率集合pn＝{0.0603,0.0603,0.4397,0.4397}不满足定理1中第二条环境条件。
[0123] 接下来对单个用户的平均收集能量进行分析。定义参数 为集合Sa关于集合{1,...,N}的补充，用户n的平均收集能量为：
[0124]
[0125] 其中，N-SNR阶数在集合 内的用户，必然收集能量；N-SNR阶数在集合Sa内的用户，只有当它们不传输信息时才可以收集能量。
[0126] 本发明提出了一种多种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方案。多用户调度机制可以拓展MUD(Multi-user Diversity)并保持容量与信道质量长时间处于平衡状态，但这一机制在SWIPT(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer)中还未实现。本发明中，我们将对传统的调度机制进行修改，提出一种新的框架来实现SWIPT中的多用户调度，以控制传输过程中信息传输速率与收集能量之间的平衡关系，从而有效地延长了网络存活期。同时，多种异构衰落信道下的携能传输多用户调度方案可以使无线传感器网络的寿命延长，信息传输的整体稳定性增强，网络的性能大幅提高。
[0127] 以下用具体的仿真试验验证本发明的效果：
[0128] 利用本发明进行仿真，同时对比传统调度方案的信息传输速率与收集能量之间的平衡关系；
[0129] 本发明所提出的调度方案在ISM频段运行的室内环境中进行了模拟，即915MHz的中心频率(0.328米的波长)和26MHz的带宽。由此产生的所有用户接收器的噪声功率为σ2＝-96dBm。采用室内路径损耗模型的情况下，AP和UTs是在同一层(即，使用2.76的路径损耗指数。假设一个AP发送P＝1W的功率，在AP处为10dBi的天线增益和在UTs处为2dBi的天线增益，以及η＝0.5的RF-to-DC转换效率。首先，考虑具有N＝7个用户的系统，用户的平均信道功率增益Ωn＝n×10-5,n＝1,...,7，其对应于2.27米至4.6米的AP-UT距离范围；图中的“simulated”表示实际仿真结果，“closed-form”表示理论分析结果；一个时隙SWIPT系统，该系统中有一个固定电源供电的接入口(AP)和N个由电池供电的用户终端(UTs)。
[0130] 图2和图3为基于阶数的SNR、基于阶数的N-SNR和RR调度机制，在N＝7，m＝3的独立同分布Nakagami-m衰落信道中获得的平均系统容量和总的收集能量对比效果图。其中RR(Round Robin)是一种传统的调度机制，RR调度依次地授予通道给用户，AP并不需要知道不同用户的信道增益；
[0131] 如图2和图3所示，对于基于阶数的N-SNR方案，当阶数j从N减少到1时，系统中的平均收集能量则增加了45.98％。因此，参数j可以用于控制速率与能量的权衡。此外，可以观察到，对于j＝N，以牺牲较少的系统能量收集量为代价，基于阶数的SNR调度的系统容量高于基于阶数的N-SNR。对于j＝1时，情况与之相反。对于中阶j＝4，基于阶数的两种方案的性能接近于不注重于能量传输和信息传输的RR调度。
[0132] 图4和图5为基于阶数的SNR调度机制在N＝7，m＝3的独立同分布Nakagami-m衰落信道中获得的单个用户的平均系统容量和收集能量对比效果图；
[0133] 如图4和图5所示，对于任何阶数j，基于阶数的SNR调度无法为不同信道条件的用户提供公平性。对于假定的Ωn＝n×10-5,n＝1,...,7，和j的选择阶数，第jth阶Ωn用户达到所有用户的最高容量。同样地，用户的能量收集量取决于用户多长时间被挑选一次，以及当用户未被选取时，它能收集多少能量。
[0134] 图6和图7为基于阶数的N-SNR，RR和基于阶数的ET调度机制，在用户数N＝7，K＝6的Ricean衰落信道中的能量效率情况对比效果图；
[0135] 如图6所示，基于阶数的N-SNR和RR调度方案都可实现就各态历经容量和收集能量的平均量而言的比例公平，因为在相同数量的时隙，所有的用户都被平均调度。此外，RR方案被示为执行局部的基于阶数的N-SNR曲线。这个结果是意料之中的，因为RR方案既不注重能量的传递，也不注重信息的传递。另外，对于基于阶数的N-SNR方案，通过从N到1依次降低j，我们可以允许用户以减少其遍历能量为代价收集更多的能量。例如，对于最佳信道用户，从N到1依次降低j导致容量减少了7.94％，收集的能量增加了26.1％。因此，j可以根据用户的要求来选择。
[0136] 如图7所示，基于阶数的ET调度方案被示为所有用户提供的ET，因此对于所有考虑的集合Sa，ET是可行的，所有结论都可以通过定理1被验证。此外，平均收集能量正比于用户的信道条件。据观察，对于相同的|Sa|，在Sa中得到的允许阶数越低，所有用户以降低ET为代价的平均收集能量越高。因此，设置Sa＝{1,2}和Sa＝{N-1,N}，如果可行，则提供这样一个折中的极端范围。特别地，从Sa＝{6,7}变化到Sa＝{1,2}，在ET中以6.33％的损失量使得最优和最差信道用户的收集能量分别增加了18.6％和21％。
[0137] 图8和图9为基于阶数的N-SNR调度机制，在k＝1.5，用户数随着Ωn不断变化的独立同分布Weibull衰落信道中获得的系统平局容量以及总体收集能量对比效果图。
[0138] 如图9所示，对于任何阶数j，总平均收集能量随着用户数量的增加而增加，具有更多的用户意味着收集更多的外界RF能量。但是，用户数量对系统容量的影响取决于阶数j。要理解这种影响，考虑极端阶数j＝1和j＝N，对于j＝N，更多的用户意味着获得较大的N-SNR最大值的概率更高，因而可得到较高的平均容量(MUD增益)。然而，对于j＝1，更多的用户意味着获得较小的N-SNR最小值的概率更高，因此，可得到较低的平均容量(MUD损失)。对于中等阶数(例如， )，当N≥8时，在各态历经系统容量中几乎没有任何增益或损失。
