一种坯壳厚度预测方法及系统

摘要

本发明公开了一种坯壳厚度预测方法及系统，属于炼钢及连铸技术领域。用以解决坯壳厚度预测方法存在数据精度比较低，浪费材料的问题。包括：获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，钢坯的第一信息，根据公式(1)，确定钢坯在二冷区的热传导方程；根据热传导方程和热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据二冷区的换热系数确定公式和钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；当确定梯度公式等于零时，通过公式(2)确定目标函数的最小值；当停止准则或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式(3)确定搜索方向dk；当搜索方向dk满足下降准则时，通过公式(4)确定新的连铸机参数，根据新的连铸机参数和热传导方程确定钢坯厚度。

权利要求

1.一种坯壳厚度预测方法，其特征在于，包括：获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，所述钢坯的第一信息，根据所述钢种成分，所述钢坯的第一信息以及公式(1)，确定所述钢坯在二冷区的热传导方程；

根据所述热传导方程和所述热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据所述二冷区的换热系数确定公式和所述钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；

当确定所述梯度公式等于零时，通过公式(2)确定所述目标函数的最小值；

当停止准则||J(αk)-J(αk-1)||＞ε或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式(3)确定搜索方向dk；

当所述搜索方向dk满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(4)确定新的连铸机参数，根据所述新的连铸机参数和所述钢坯在二冷区的热传导方程，确定坯壳厚度；

公式(1)如下所示：

换热系数确定公式如下所示：

目标函数梯度公式如下所示：

公式(2)如下所示：

公式(3)如下所示：

dk＝-M(αk)▽J(αk)TJ(αk)

公式(4)如下所示：

αk+1＝αk+dk

其中，J(αk)是迭代步骤为k时的目标函数值， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值，Vcast是钢坯的拉速，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，Q(T)表示凝固潜热项，T是温度，hs,i为换热系数，αi为连铸机的参数，ωi为第i段的水量，▽J(α)为目标函数的梯度， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 为所述目标函数的最小值，dk为搜索方向，M(αk)＝(▽J(αk)T▽J(αk)+μkI)，▽J(αk)T是目标函数梯度的转置，μk是在第k步迭代时的LM参数，I是一个单位矩阵，αk+1为第k+1步迭代时的连铸机的参数，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，η∈(0,1)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当确定所述梯度公式等于零之前，还包括：通过下列公式确定所述目标函数梯度的矩阵表达式：其中， Δα是一个给定的大于

零的正数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定目标函数的梯度公式之后，还包括：确定所述梯度公式大于零或者停止准则ε＞0，确定初始的迭代步数k＝1，且迭代具有最大的迭代步骤Nmax。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述搜索方向dk不满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(5)确定新的连铸机参数；

公式(5)如下所示：

αk+1＝αk+γkdk

其中， γk为第k步的迭代步长，γ为迭代步长。

5.一种坯壳厚度预测系统，其特征在于，包括：第一确定单元，用于获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，所述钢坯的第一信息，根据所述钢种成分，所述钢坯的第一信息以及公式(1)，确定所述钢坯在二冷区的热传导方程；

第二确定单元，用于根据所述热传导方程和所述热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据所述二冷区的换热系数确定公式和所述钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；

第三确定单元，用于当确定所述梯度公式等于零时，通过公式(2)确定所述目标函数的最小值；

第四确定单元，用于当停止准则||J(αk)-J(αk-1)||＞ε或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式(3)确定搜索方向dk；

第五确定单元，用于当所述搜索方向dk满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(4)确定新的连铸机参数，根据所述新的连铸机参数和所述钢坯在二冷区的热传导方程，确定坯壳厚度；

公式(1)如下所示：

换热系数确定公式如下所示：

目标函数梯度公式如下所示：

公式(2)如下所示：

公式(3)如下所示：

dk＝-M(αk)▽J(αk)TJ(αk)

公式(4)如下所示：

αk+1＝αk+dk

其中，Vcast是钢坯的拉速，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，Q(T)表示凝固潜热项，T是温度，hs,i为换热系数，αi为连铸机的参数，ωi为第i段的水量，▽J(α)为目标函数的梯度， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 为所述目标函数的最小值，M(αk)＝(▽J(αk)T▽J(αk)+μkI)，▽J(αk)T是目标函数梯度的转置，μk是在第k步迭代时的LM参数，I是一个单位矩阵，αk+1为第k+1步迭代时的连铸机的参数，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，dk为搜索方向，η∈(0,1)。

6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述第三确定单元还用于：通过下列公式确定所述目标函数梯度的矩阵表达式：其中， Δα是一个给定的大于

零的正数。

7.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述第二确定单元还用于：确定所述梯度公式大于零或者停止准则ε＞0，确定初始的迭代步数k＝1，且迭代具有最大的迭代步骤Nmax。

8.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述第五确定单元，还用于：当所述搜索方向dk不满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(5)确定新的连铸机参数；

公式(5)如下所示：

αk+1＝αk+γkdk

其中， γk为第k步的迭代步长，γ为迭代步长。

说明书

一种坯壳厚度预测方法及系统

技术领域

[0001] 本发明属于炼钢及连铸技术领域，更具体的涉及一种坯壳厚度预测方法及系统。

背景技术

[0002] 连铸机是完成板坯生产的主要工具，连铸机二冷区是铸坯生产的重要环节。板坯生产是钢液经过结晶器形成初始的坯壳，然后经过二冷区喷水冷却，不断的凝固，坯壳的厚度不断的增加，最终形成板坯。基于连铸二冷区的重要性，准确的测量得到板坯的坯壳厚度引起了广泛的关注。

[0003] 由于板坯生产过程中，生产环境恶劣，很难使用物理方法进行在线检测，因此只能对坯壳厚度进行预测。目前预测坯壳厚度的方法主要包括实验测量法和数值模拟方法两大类。实验方法主要是射钉实验方法。射钉实验方法主要是采用含有FeS的钢钉射入板坯，根据硫印中钢钉的熔化情况及S的分布情况，确定坯壳的厚度；由于连铸过程是一个放热的过程，因此可以使用热传导模型来描述，使用热传导模型可以计算板坯的温度分布情况，可以预测板坯的坯壳厚度；上述两种方法，实验方法只能在有限位置进行，从而得到坯壳厚度的数据有限，且浪费产品；数值模拟方法的精确比较低。

[0004] 综上所述，现在的坯壳厚度预测方法存在预测区域有限，且数据精度比较低，浪费材料的问题。

发明内容

[0005] 本发明实施例提供一种坯壳厚度预测方法及系统，用以解决现有的坯壳厚度预测方法存在预测区域有限，且数据精度比较低，浪费材料的问题。

[0006] 本发明实施例提供一种坯壳厚度预测方法，包括：

[0007] 获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，所述钢坯的第一信息，根据所述钢种成分，所述钢坯的第一信息以及公式(1)，确定所述钢坯在二冷区的热传导方程；

[0008] 根据所述热传导方程和所述热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据所述二冷区的换热系数确定公式和所述钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；

[0009] 当确定所述梯度公式等于零时，通过公式(2)确定所述目标函数的最小值；

[0010] 当停止准则||J(αk)-J(αk-1)||＞ε或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式(3)确定搜索方向dk；

[0011] 当所述搜索方向dk满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(4)确定新的连铸机参数，根据所述新的连铸机参数和所述钢坯在二冷区的热传导方程，确定坯壳厚度；

[0012] 公式(1)如下所示：

[0013]

[0014] 换热系数确定公式如下所示：

[0015]

[0016] 目标函数梯度公式如下所示：

[0017]

[0018] 公式(2)如下所示：

[0019]

[0020] 公式(3)如下所示：

[0021]

[0022] 公式(4)如下所示：

[0023] αk+1＝αk+dk

[0024] 其中，J(αk)是迭代步骤为k时的目标函数值， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值，Vcast是钢坯的拉速，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，Q(T)表示凝固潜热项，T是温度，hs,i为换热系数，αi为连铸机的参数，ωi为第i段的水量，为目标函数的梯度， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 为所述目标函数的最小值，是目标函数梯度的转置，μk在第k步迭代时的LM参数，I是一个单位矩阵，αk+1为第k+1步迭代时的连铸机的参数，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，dk为搜索方向，η∈(0,1)。

[0025] 优选地，所述当确定所述梯度公式等于零之前，还包括：

[0026] 通过下列公式确定所述目标函数梯度的矩阵表达式：

[0027]

[0028] 其中， Δα是一个给定的大于零的正数。

[0029] 优选地，所述确定目标函数的梯度公式之后，还包括：

[0030] 确定所述梯度公式大于零或者停止准则ε＞0，确定初始的迭代步数k＝1，且迭代具有最大的迭代步骤Nmax。

[0031] 优选地，所述当所述搜索方向dk不满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，可以通过公式(5)确定新的连铸机参数；

[0032] 公式(5)如下所示：

[0033] αk+1＝αk+γkdk

[0034] 其中， γk为第k步的迭代步长，γ为迭代步长。

[0035] 本发明实施例还提供一种坯壳厚度预测系统，包括：

[0036] 第一确定单元，用于获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，所述钢坯的第一信息，根据所述钢种成分，所述钢坯的第一信息以及公式(1)，确定所述钢坯在二冷区的热传导方程；

[0037] 第二确定单元，用于根据所述热传导方程和所述热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据所述二冷区的换热系数确定公式和所述钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；

[0038] 第三确定单元，用于当确定所述梯度公等于零时，通过公式(2)确定所述目标函数的最小值；

[0039] 第四确定单元，用于当停止准则||J(αk)-J(αk-1)||＞ε或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式(3)确定搜索方向dk；

[0040] 第五确定单元，用于当所述搜索方向dk满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(4)确定新的连铸机参数，根据所述新的连铸机参数和所述钢坯在二冷区的热传导方程，确定坯壳厚度；

[0041] 公式(1)如下所示：

[0042]

[0043] 换热系数确定公式如下所示：

[0044]

[0045] 目标函数梯度公式如下所示：

[0046]

[0047] 公式(2)如下所示：

[0048]

[0049] 公式(3)如下所示：

[0050]

[0051] 公式(4)如下所示：

[0052] αk+1＝αk+dk

[0053] 其中，J(αk)是迭代步骤为k时的目标函数值， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值，Vcast是钢坯的拉速，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，Q(T)表示凝固潜热项，T是温度，hs,i为换热系数，αi为连铸机的参数，ωi为第i段的水量，为目标函数的梯度， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 为所述目标函数的最小值，是目标函数梯度的转置，μk在第k步迭代时的LM参数，I是一个单位矩阵，αk+1为第k+1步迭代时的连铸机的参数，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，dk为搜索方向，η∈(0,1)。

[0054] 优选地，所述第三确定单元还用于：

[0055] 通过下列公式确定所述目标函数梯度的矩阵表达式：

[0056]

[0057] 其中， Δα是一个给定的大于零的正数。

[0058] 优选地，所述第二确定单元还用于：

[0059] 确定所述梯度公式大于零或者停止准则ε＞0，确定初始的迭代步数k＝1，且迭代具有最大的迭代步骤Nmax。

[0060] 优选地，所述第五确定单元，还用于：

[0061] 当所述搜索方向dk不满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，可以通过公式(5)确定新的连铸机参数；

[0062] 公式(5)如下所示：

[0063] αk+1＝αk+γkdk

[0064] 其中， γk为第k步的迭代步长，γ为迭代步长。

[0065] 本发明实施例中，提供了一种坯壳厚度预测方法，包括：获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，所述钢坯的第一信息，根据所述钢种成分，所述钢坯的第一信息以及公式确定所述钢坯在二冷区的热传导方程；根据所述热传导方程和所述热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据所述二冷区的换热系数确定公式和所述钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；当确定所述梯度公等于零时，通过公式 确定所述目标函数的最小值；
当停止准则||J(αk)-J(αk-1)||＞ε或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式
确定搜索方向dk；当所述搜索方向dk满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，可以通过公式αk+1＝αk+dk确定新的连铸机参数，根据所述新的连铸机参数和所述钢坯在二冷区的热传导方程，确定坯壳厚度；其中，Vcast是钢坯的拉速，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，Q(T)表示凝固潜热项，T是温度，hs,i为换热系数，αi为连铸机的参数，ωi为第i段的水量， 为目标函数的梯度， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 为所述目标函数的最小值，
是目标函数梯度的转置，μk在第k步迭代时的LM参数，I是一个单位矩阵，αk+1为第k+1步迭代时的连铸机的参数，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，dk为搜索方向，η∈(0,1)。在实际应用中，由于热传导模型中的一些连铸机的参数是难于确定的，因此需要辨识这些参数。由数据采集模块得到的表面温度，可以通过优化算法得到这些连铸机的参数。由于表面温度测量过程中存在一些测量误差，又由于该过程存在不是定性，在本发明实施例中，采用Levenberg-Marquardt(LM)算法来克服上述计算过程中的不适定性。经过以上的计算，可以确定连铸机的参数，且矫正后的热传导模型可以用来预测铸坯的坯壳厚度。通过本发明实施例提供的方法，可以更加精确的计算出预测的坯壳厚度，从而有利于连铸二冷区水量的控制，提高钢坯的质量。

附图说明

[0066] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0067] 图1为本发明实施例提供一种坯壳厚度预测方法流程图；

[0068] 图2为本发明实施例提供的一种坯壳厚度预测系统结构示意图。

具体实施方式

[0069] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0070] 图1为本发明实施例提供的一种坯壳厚度预测方法流程示意图，如图1所示，本发明实施例提供的一种坯壳厚度预测方法包括以下步骤：

[0071] 步骤101，获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，所述钢坯的第一信息，根据所述钢种成分，所述钢坯的第一信息以及公式(1)，确定所述钢坯在二冷区的热传导方程；

[0072] 步骤102，根据所述热传导方程和所述热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据所述二冷区的换热系数确定公式和所述钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；

[0073] 步骤103，当确定所述梯度公等于零时，通过公式(2)确定所述目标函数的最小值；

[0074] 步骤104，当停止准则||J(αk)-J(αk-1)||＞ε或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式(3)确定搜索方向dk；

[0075] 步骤105，当所述搜索方向dk满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(4)确定新的连铸机参数，根据所述新的连铸机参数和所述钢坯在二冷区的热传导方程，确定坯壳厚度；

[0076] 公式(1)如下所示：

[0077]

[0078] 换热系数确定公式如下所示：

[0079]

[0080] 目标函数梯度公式如下所示：

[0081]

[0082] 公式(2)如下所示：

[0083]

[0084] 公式(3)如下所示：

[0085]

[0086] 公式(4)如下所示：

[0087] αk+1＝αk+dk

[0088] 其中，J(αk)是迭代步骤为k时的目标函数值， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值，Vcast是钢坯的拉速，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，Q(T)表示凝固潜热项，T是温度，hs,i为换热系数，αi为连铸机的参数，ωi为第i段的水量，为目标函数的梯度， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 为所述目标函数的最小值，是目标函数梯度的转置，μk在第k步迭代时的LM参数，I是一个单位矩阵，αk+1为第k+1步迭代时的连铸机的参数，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，dk为搜索方向，η∈(0,1)。

[0089] 在步骤101之前，需要先进行数据采集，其中，需要采集的数据包括二冷区的钢坯的钢种成分，钢坯的第一信息。

[0090] 具体的，在实际应用中，钢坯的第一信息包括以下信息中的一种或者多种组合：结晶器的高度，几何尺寸，弯月面的位置，拉坯的速度，冷却水的温度，连铸的冶金长度二冷区水量的分配，二冷区每一段的喷水量，使用测温度对钢坯生产过程的表面温度的测量信息等。

[0091] 需要说明的是，上述第一信息包括并不局限于所列的信息。

[0092] 在确定钢坯的钢种成分，钢坯的第一信息之后，可以根据上述钢种成分，钢坯的第一信息，依次确定固液相线的温度，导热系数，密度，比热和凝固潜热等参数。

[0093] 具体地：

[0094] (1)固、液相线温度的确定，钢的固、液相线温度主要取决于钢所含的化学成分，一般是碳、硅、锰、磷、硫、镍、铬和铝等的含量，可以分别用下列公式(6)和公式(7)确定：

[0095] Tl＝1536-(90[％C]+6.2[％Si]+1.7[％Mn]+28[％P]+40[％S]+2.9[％Ni]   (6)[0096] +1.8[％Cr]+5.1[％Al])

[0097]

[0098] 其中，上述公式中，Tl为钢的液相线温度，单位为℃；Ts为钢的固相线温度，单位为℃。

[0099] (2)密度的确定，钢的固、液相线温度与钢的化学成分钢密切相关，而钢的密度则主要取决于钢的温度和相态，所以就以钢的固、液相线温度为界，将钢的密度处理成一个分段常数，其在液相线以上、固相线以下及固液两相区分别取不同的数值，具体地，密度的确定公式如下所示：

[0100]

[0101] 其中，ρs为固态时钢的密度，单位为kg/m3；ρl为液态时钢的密度，单位为kg/m3；m∈(0,1)。

[0102] (3)导热系数的确定，和钢的密度一样，钢的导热系数也和钢的温度有关，依照同样的办法将其按固、液相线分段处理，不同与钢的密度是分段常数，钢的导热系数是一个分段函数，具体的，导热系数通过下列公式确定：

[0103]

[0104]

[0105] 其中，T(x,t)为铸坯的温度，单位为℃；λ(T)为有效导热系数，单位为W/(m·K)；λ′(u)为固态钢种的导热系数，单位为W/(m·K)；m为正常数，方坯取1～4，铸坯取4～7；γ(T)为固相率。

[0106] (4)凝固潜热的确定，钢水在从液态到固态的物相转变过程中，不同于一般凝固传热过程，将释放凝固潜热。具体来说，凝固潜热是指单位质量的钢水从液相线温度冷却到固相线温度所放出的热量。凝固潜热对钢水冷却时的温度场影响很大，常采用的办法有温度回升法、热焓法、源项处理法和等效比热容法。其中，温度回升法和热焓法的计算结果误差稍大，源项处理法较为准确但计算过程相对复杂，所以，在本发明实施例中，为了简化计算量，采用等效比热容法等效凝固潜热。

[0107] 在步骤101中，根据钢种成分，钢坯的第一信息确定的固液相线的温度，导热系数，密度，比热和凝固潜热等参数之后，可以通过公式(1)确定钢坯在二冷区的热传导方程：

[0108]

[0109] 其中，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，T是温度，Vcast是钢坯的拉速，Q(T)为潜热项。

[0110] 进一步地，通过下列公式确定导热系数：

[0111] k＝fsks+m(1-fs)kl   (11)

[0112] 其中，kl和ks分别是固相导热系数，和液相导热系数，m是一个因子，T是温度(单位为K)，fs是固相分数，它只是温度T的函数，t是时间(s)和Q(T)是由于相变产生的潜热项。

[0113] 在本发明实施例中，由于凝固潜热项Q(T)采用等效比热容方法代替，即可以通过下列公式确定：

[0114]

[0115] 其中，L是潜热(单位为J/kg)，并且 是伪比热。

[0116] 在步骤102中，根据公式(1)确定的热传导方程，确定该热传导方程的边界条件和初始条件：

[0117] 具体地，初始条件可以通过下列公式确定：

[0118] Tbegin＝Tcast   (13)

[0119] 其中，Tcast是浇铸温度。

[0120] 进一步地，边界条件可以通过下列公式确定：

[0121]

[0122] 其中，h＝[hmold,hs,he]，hmold表示结晶器的换热系数，hs表示连铸二冷区的换热系数，he表示辐射换。连铸二冷区的换热系数hs可以通过下列公式确定：

[0123]

[0124] 其中，αi为连铸机的参数，i表示连铸二冷区的第i段，ωi是第i段的水量。

[0125] 需要说明的是，在实际应用中，连铸机参数αi很难确定，但是它会影响模型的计算精度，在本发明实施例中，需要确定该参数，并根据确定后的参数，预测钢坯的坯壳厚度。

[0126] 进一步地，通过第一信息，换热系数和测温仪测量得到的钢坯的表面温度，可以建立如公式(2)所述的目标函数：

[0127]

[0128] 其中， 为目标函数的最小值， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值，该测量值含有的误差水平为δ。

[0129] 需要说明的是，在本发明实施例中，当目标函数达到最小值时，才可以确定连铸机参数αi。

[0130] 在本发明实施例中，为了能够使目标函数(2)能够达到最小值，通过下列非线性方程确定：

[0131]

[0132] 进一步地，通过下列公式确定目标函数的梯度：

[0133]

[0134] 其中， 为目标函数梯度， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值，。

[0135] 在实际应用中，因为α＝[α1,α2,…,αM]，所以Jacobian矩阵 可以表达成如下的形式：

[0136]

[0137] 进一步地，公式(18)中的φ可以通过下列公式表示：

[0138]

[0139] 在本发明实施例中，采用近似的数值导数的方法，公式(19)确定φ可以进一步的通过下列公式表达：

[0140]

[0141] 需要说明的是，Δα是一个很小的正数。

[0142] 在本发明实施例中，公式(16)到公式(20)主要是介绍目标函数的梯度 的计算方法。在确定 的基础上，才可以确定连铸机参数α的值。在本发明实施例中，可以通过Levenberg-Marquard(LM)算法求解连铸机参数α的值。

[0143] 在步骤103中，给定连铸机参数的初值αintial∈Rn，当确定公式(20)中的第一参数Δα＞0，停止准则ε＞0，则初始的迭代步数k＝1和最大的迭代步骤Nmax。

[0144] 需要说明的是，在这里，第一参数为连铸机的参数Δα，当参数Δα的初值，为正数时，停止准则ε，初始的迭代步数k＝1和最大的迭代步骤Nmax都是操作者在实际算法运行的最初阶段给定的。其中，连铸机参数的初值是操作者随机给定的，正数Δα是操作者给出的，它只可以给出一个大于零的数，一般这个数小，在1到10之间。停止准则ε＞0和最大迭代步骤Nmax都是操作者自己给的。

[0145] 当达到停止准则，停止以后，就可以确定连铸机的参数α，其中换热系数就可以根据公式(15)得到。在公式(15)中，水量ωi是可以通过水表查出水的流量得到，因此ωi是已知的。

[0146] 需要说明的是，k在这里是一个迭代步骤，由于LM算法是一个循环迭代的算法，其在迭代的过程中，由于后续计算中，迭代步骤就不断的增加，直到到达停止准则。但是当无法达到停止准则时，这个迭代循环就会一直进行下去，永远算不完。就会出现死循环的现象。在本发明实施例中，为了避免死循环这一现象的发生，将该迭代步骤设置一个最大的迭代步骤Nmax，当迭代步骤k达到该最大值Nmax时，算法就会停止，以避免陷入死循环。

[0147] 当确定所述梯度公等于零时，可以通过公式(2)提供的目标函数确定该目标函数的最小值。

[0148] 在步骤104中，在确定目标函数的最小值之后，进一步地，通过公式(2)确定第K+1步的目标函数的最小值，即确定J(αk+1)，当确定||J(αk)-J(αk-1)||＜ε或者k＞Nmax时，通过下列公式(3)确定搜索方向dk：

[0149]

[0150] 其中， 是目标函数梯度的转置，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，dk为搜索方向。

[0151] 需要说明的是，在公式(15)中，水流量ωi是已知的，则公式(15)中的换热系数hs,i与连铸机参数αi是函数关系，只要知道αi的值，就可以确定换热系数hs,i。

[0152] 在步骤104中，当步骤103确定的搜索方向满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，可以通过下列公式(4)确定新的连铸机参数，具体地，公式(4)如下所示：

[0153] αk+1＝αk+dk   (4)

[0154] 进一步地，当搜索方向dk不满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，可以通过公式(5)确定新的连铸机参数，具体地，公式(5)如下所示：

[0155] αk+1＝αk+γkdk   (5)

[0156] 其中， γk为第k步的迭代步长，γ为迭代步长。

[0157] 需要说明的是，在实际应用中，当确定连铸机参数之后，既可以预测出校正后的热传导模型可以用来预测铸坯的坯壳厚度，将预测的铸坯的坯壳厚度可以在图像中显示出来，具体地，图像化的显示连铸二冷区凝固过程，预测出铸坯的坯壳厚度曲线。

[0158] 为了清楚介绍本发明实施例提供的上述方法，以在某钢厂进行了测温的实验为例，详细介绍本发明实施例提供的坯壳厚度预测方法。

[0159] 具体包括下列步骤：

[0160] 步骤201：采集数据的初始信息。钢种的成分，结晶器的高度，几何尺寸，弯月面的位置，拉坯的速度，冷却水的温度，连铸的冶金长度二冷区水量的分配，二冷区每一段的喷水量分别在表1，2，3，4中给出。在实验过程中，使用比色测温仪沿着钢坯的宽度的中心在连铸二冷区第2，3，4，5，6，7和8段的出口处进行测量。该测温仪是非接触是测温仪，其测温误差为7℃。

[0161] 步骤202：根据步骤201中的钢种的成分，通过公式(6)-(10)计算固液相线的温度，导热系数，密度，比热和凝固潜热。表1为连铸机设备的参数，表2为钢种的主要参数，表3为主要的技术参数和热物性参数。

[0162] 表1连铸机设备的参数

[0163]

[0164]

[0165] 表2钢种的主要参数

[0166][％C] [Si％] [Mn％] [S％] [P％] [Al％] [N％]
0.15 0.15 0.25 0.015 0.02 0.002 0.016

[0167] 表3主要的技术参数和热物性参数

[0168]参数 值
钢坯的宽度/厚度(mm) 1250/230
过热度(℃) 30
液相温度(℃) 1519
固相温度(℃) 1453
凝固潜热(J/Kg) 268000
钢的密度(kg/m3) rs＝7800，rL＝7200
钢的比热(J/(kg·℃)) Cs＝660，CL＝830
热传导系数(W/(m·K)) ls＝31，ll＝35
冷却水温度(℃) 25
环境温度(℃) 30

[0169] 步骤203：根据步骤201和步骤202中的信息，使用LM算法计算连铸机参数；首先使用有限差分方法对热传导模型(1)及其边界条件进行求解。其次，对于表面温度的测量信息的处理。氧化膜是表面测温的一个障碍。氧化膜将会使温度急剧降低。为了与实际的测温值一致，使用峰值的方法用于减少氧化模对测温的值得影响。将峰值的平均值用于实际温度的测量值。最后，使用使用LM算法反演得到连铸机参数α。其求解过程在上节中已经介绍。表4为整个二冷区的分段情况和喷水量，表5为连铸机的参数边界的结果与原有值得比较。将计算得到的连铸机参数在表5中给出。

[0170] 表4整个二冷区的分段情况和喷水量

[0171]

[0172] 表5连铸机的参数边界的结果与原有值得比较

[0173]连铸机参数 经验值(W/(m2K)) 反演的结果
α1 4 ---
α2 5 4.0
α3 5 4.83
α4 5 3.78
α5 5 4.2
α6 5 3.8
α7 4 2.88
α8 2 1.5

[0174] 步骤204：结果的显示。

[0175] 基于同一发明构思，本发明实施例提供了一种坯壳厚度预测系统，由于该系统解决技术问题的原理和一种坯壳厚度预测方法相似，因此该系统的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

[0176] 图2为本发明实施例提供的一种坯壳厚度预测系统结构示意图，具体地，如图2所示，该系统包括：第一确定单元21，第二确定单元22，第三确定单元23，第四确定单元24和第五确定单元25。

[0177] 第一确定单元21，用于获取进入二冷区的钢坯的钢种成分，所述钢坯的第一信息，根据所述钢种成分，所述钢坯的第一信息以及公式(1)，确定所述钢坯在二冷区的热传导方程；

[0178] 第二确定单元22，用于根据所述热传导方程和所述热传导方程的边界条件，确定二冷区的换热系数确定公式；根据所述二冷区的换热系数确定公式和所述钢坯的第一信息，确定目标函数的梯度公式；

[0179] 第三确定单元23，用于当确定所述梯度公等于零时，通过公式(2)确定所述目标函数的最小值；

[0180] 第四确定单元24，用于当停止准则||J(αk)-J(αk-1)||＞ε或者迭代步骤k＜Nmax时，通过公式(3)确定搜索方向dk；

[0181] 第五确定单元25，用于当所述搜索方向dk满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，通过公式(4)确定新的连铸机参数，根据所述新的连铸机参数和所述钢坯在二冷区的热传导方程，确定坯壳厚度；

[0182] 公式(1)如下所示：

[0183]

[0184] 换热系数确定公式如下所示：

[0185]

[0186] 目标函数梯度公式如下所示：

[0187]

[0188] 公式(2)如下所示：

[0189]

[0190] 公式(3)如下所示：

[0191]

[0192] 公式(4)如下所示：

[0193] αk+1＝αk+dk

[0194] 其中，Vcast是钢坯的拉速，ρ(T)，c(T)和λ(T)分别表示钢种的密度，比热和导热系数，Q(T)表示凝固潜热项，T是温度，hs,i为换热系数，αi为连铸机的参数，ωi为第i段的水量，为目标函数的梯度， 是与对钢坯的表面中心温度的第n个测量值对应位置的，使用热传导方程的计算得到的值， 是钢坯的表面中心温度的第n个测量值，为所述目标函数的最小值， 是目标函数梯度的
转置，μk在第k步迭代时的LM参数，I是一个单位矩阵，αk+1为第k+1步迭代时的连铸机的参数，αk为第k步迭代时的连铸机的参数，dk为搜索方向，η∈(0,1)。

[0195] 优选地，所述第三确定单元23还用于：

[0196] 通过下列公式确定所述目标函数梯度的矩阵表达式：

[0197]

[0198] 其中， Δα是一个给定的大于零的正数。

[0199] 优选地，所述第二确定单元22还用于：

[0200] 确定所述梯度公式大于零或者停止准则ε＞0，确定初始的迭代步数k＝1，且迭代具有最大的迭代步骤Nmax。

[0201] 优选地，所述第五确定单元25，还用于：

[0202] 当所述搜索方向dk不满足下降准则||J(αk+dk)||≤η||J(αk)||时，可以通过公式(5)确定新的连铸机参数；

[0203] 公式(5)如下所示：

[0204] αk+1＝αk+γkdk

[0205] 其中， γk为第k步的迭代步长，γ为迭代步长。

[0206] 应当理解，以上一种坯壳厚度预测系统包括的单元仅为根据该设备装置实现的功能进行的逻辑划分，实际应用中，可以进行上述单元的叠加或拆分。并且该实施例提供的一种坯壳厚度预测系统所实现的功能与上述实施例提供的一种坯壳厚度预测方法一一对应，对于该装置所实现的更为详细的处理流程，在上述方法实施例一中已做详细描述，此处不再详细描述。

[0207] 本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

[0208] 本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的系统。

[0209] 这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令系统的制造品，该指令系统实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

[0210] 这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

[0211] 尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

[0212] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。