基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法

摘要

本发明公开了一种基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法，通过PID控制器对期望情况下飞行器姿态系统的稳定控制，再利用L1自适应控制器实时估计姿态系统中的扰动误差，并对估计出的扰动误差进行快速补偿；本发明基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法利用PID控制器和L1自适应控制器补偿由于建模误差引入的内部扰动及飞行环境对飞行器产生的外界扰动，可以在无法获得飞行器准确数学模型，存在外界扰动的情况下，实现对飞行器姿态的稳定控制，具有较强鲁棒性。

权利要求

1.一种基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法，其特征在于：通过PID控制器对期望情况下飞行器姿态系统的稳定控制，再利用L1自适应控制器实时估计姿态系统中的扰动误差，并对估计出的扰动误差进行快速补偿，包括以下步骤，(1)获得期望欧拉角和某一时刻iTs的实际姿态角，并计算PID控制器的输入误差向量，获得PID控制器的控制输出信号，其计算公式为：其中，输入误差向量的计算公式为：ηe＝ηd-η；

式中：ηd为第iTs时刻期望的欧拉角，η为第iTs时刻飞行器的姿态向量；

Kp＝diag(Kp1,Kp2,Kp3)，Ki＝diag(Ki1,Ki2,Ki3)，Kd＝diag(Kd1,Kd2,Kd3)，分别为PID控制反馈系数矩阵且均为正定阵；

(2)根据上一时刻(i-1)Ts的控制输出，更新iTs时刻的L1自适应控制器的状态估计器的状态值，其计算公式为：式中：J＝diag(Jx,Jy,Jz)为飞行器的转动惯量矩阵；

为第iTs时刻L1自适应控制器的状态估计器的状态向量；

ω为第(i-1)Ts时刻姿态系统的角速度向量；

τ为第(i-1)Ts时刻飞行器的总控制输入向量；

σ为第(i-1)Ts时刻L1自适应控制器所计算的扰动向量；

Ap为一个用来定义估计误差收敛特性的Hurwitz矩阵；

(3)通过第iTs时刻状态估计器的状态值和姿态系统的角速度值，计算第iTs时刻扰动误差，其计算公式为：其中：估计误差向量的计算公式为：

式中：为第iTs时刻状态估计器的状态向量；

ω为第iTs时刻姿态系统的角速度向量；

Ts为控制算法运行的时间间隔；

(4)通过低通滤波器对L1自适应控制器的扰动误差进行平滑输出，其计算公式为：式中： 为低通滤波器的带宽；

τL1为低通滤波器的输出信号；

(5)计算第iTs时刻PID控制器和L1自适应控制器的总输出信号，并将总输出信号输入至飞行器的姿态系统控制飞行器的姿态，其计算公式为：τ(iTs)＝τPID-τL1。

说明书

基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及飞行器姿态控制技术，尤其涉及一种基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法。

背景技术

[0002] 无人机主要是指无人驾驶的飞行器。目前无人机已经在军事和民用方面得到了广泛应用，例如，军事侦查，空中巡逻与搜救，紧急物质的运输与投放，城市规划，气象观测，森林防火，农业植保，电力线路与石油管道的巡检，影视航拍，娱乐等。由于无人机上不需要驾驶员可以完全避免执行任务过程中的人员伤亡，操作人员可以在地面控制中心查看无人机实时传送回来的图像及状态信息，检测无人机任务执行的进度及完成效果。随着无人机的飞速发展，各大高校及科研机构也都纷纷展开对无人机控制及应用的研究。

[0003] 无人机的姿态控制问题是关乎其能否稳定可靠的应用在实际生活中的根本问题，由于无人机的数学模型具有强非线性，并且在实际上我们无法获得它的准确参数，而且还存在一部分无法建模的系统模型。在无法获得准确数学模型的情况下传统非线性控制器在实际应用中，特别是当存在外界扰动的情况下很难达到理想的控制效果。

发明内容

[0004] 本发明的目的就在于为了解决上述在无法获得准确完整的数学模型及存在外部扰动时的姿态控制的问题而提供在利用自适应策略实时在线的补偿系统的模型偏差及外界扰动的同时实现对飞行器姿态系统的稳定控制的基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法。

[0005] 本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

[0006] 1、一种基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法，通过PID控制器对期望情况下飞行器姿态系统的稳定控制，再利用L1自适应控制器实时估计姿态系统中的扰动误差，并对估计出的扰动误差进行快速补偿，包括以下步骤，

[0007] (1)获得期望欧拉角和某一时刻iTs的实际姿态角，并计算PID控制器的输入误差向量，获得PID控制器的控制输出信号，其计算公式为：

[0008]

[0009] 其中，输入误差向量的计算公式为：ηe＝ηd-η；

[0010] 式中：ηd为第iTs时刻期望的欧拉角，η为第iTs时刻飞行器的姿态向量；

[0011] Kp＝diag(Kp1,Kp2,Kp3)，Ki＝diag(Ki1,Ki2,Ki3)，Kd＝diag(Kd1,Kd2,Kd3)，分别为PID控制反馈系数矩阵且均为正定阵；

[0012] (2)根据上一时刻(i-1)Ts的控制输出，更新iTs时刻的L1自适应控制器的状态估计器的状态值，其计算公式为：

[0013]

[0014] 式中：J＝diag(Jx,Jy,Jz)为飞行器的转动惯量矩阵；

[0015] 为第iTs时刻L1自适应控制器的状态估计器的状态向量；

[0016] ω为第(i-1)Ts时刻姿态系统的角速度向量；

[0017] τ为第(i-1)Ts时刻飞行器的总控制输入向量；

[0018] σ为第(i-1)Ts时刻L1自适应控制器所计算的扰动向量；

[0019] Ap为一个用来定义估计误差收敛特性的Hurwitz矩阵；

[0020] (3)通过第iTs时刻状态估计器的状态值和姿态系统的角速度值，计算第iTs时刻扰动误差，其计算公式为：

[0021]

[0022] 其中：估计误差向量的计算公式为：

[0023] 式中：为第iTs时刻状态估计器的状态向量；

[0024] ω为第iTs时刻姿态系统的角速度向量；

[0025] Ts为控制算法运行的时间间隔；

[0026] (4)通过低通滤波器对L1自适应控制器的扰动误差进行平滑输出，其计算公式为：

[0027]

[0028] 式中：为低通滤波器的带宽；

[0029] σ(t)为低通滤波器的输入信号，即在第iTs时刻扰动误差；

[0030] τL1为低通滤波器的输出信号；

[0031] (5)计算第iTs时刻PID控制器和L1自适应控制器的总输出信号，并将总输出信号输入至飞行器的姿态系统控制飞行器的姿态，其计算公式为：

[0032] τ(iTs)＝τPID-τL1

[0033] 本发明的有益效果在于：

[0034] 本发明基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法利用PID控制器和L1自适应控制器补偿由于建模误差引入的内部扰动及飞行环境对飞行器产生的外界扰动，可以在无法获得飞行器准确数学模型，存在外界扰动的情况下，实现对飞行器姿态的稳定控制，具有较强鲁棒性。

附图说明

[0035] 图1是本发明所述基于PID控制器和L1自适应控制器的姿态控制方法的整体控制框图；

[0036] 图2是具体实施方式中四旋翼飞行器的结构示意图；

[0037] 图3是具体实施方式中四旋翼飞行器系统运行框图；

[0038] 图4是具体实施方式中四旋翼飞行器受到的外界扰动；

[0039] 图5是具体实施方式中四旋翼飞行器存在外界扰动时，单PID控制器滚转角控制效果；

[0040] 图6是具体实施方式中四旋翼飞行器存在外界扰动时，单PID控制器俯仰角控制效果；

[0041] 图7是具体实施方式中四旋翼飞行器存在外界扰动时，L1自适应控制补偿的扰动信号；

[0042] 图8具体实施方式中四旋翼飞行器存在外界扰动时，PID控制器和L1自适应控制器控制滚转角控制效果；

[0043] 图9是具体实施方式中四旋翼飞行器存在外界扰动时，PID控制器和L1自适应控制器控制俯仰角控制效果；

具体实施方式

[0044] 下面结合附图对本发明作进一步说明：

[0045] 如图1所示，各个物理量分别指，系统的期望参考输入向量为ηd＝(ψd,θd,φd)T，ψd为期望的偏航角，θd为期望的俯仰角，φd为期望的滚转角；η为飞行器的实际欧拉角向量；τPID为PID控制器控制输出向量；τL1为L1自适应控制器经过低滤波之后的控制输出向量；τ＝τPID+τL1为姿态系统的总控制输入；ω为姿态系统的实际角速度值；ωp为L1自适应控制器的状态估计器的状态。

[0046] 将期望的姿态角ηd与当时姿态系统的检测到的实际姿态角η做差，并送入到PID控制器得到PID控制器的输出τPID；然后，根据上一时刻的控制输出，角速度和估计的扰动，更新L1自适应控制器的状态估计器的状态值得到ωp；接着利用状态估计器的状态值ωp与姿态系统的角速度值ω计算估计扰动；然后通过低通滤波器对估计的扰动滤波得到τL1；最后计算PID+L1自适应控制器输出τ＝τPID-τL1，将其输入至姿态系统中进行飞行器的姿态控制。

[0047] 在自适应反馈回路中引入了低通滤波器，通过调节补偿回路中低通滤波器的带宽可以很容易地调节系统的鲁棒性与动态特性，提高低通滤波器的带宽可以提高系统的响应速度但是同时也会降低系统的鲁棒性，而减小低通滤波器的带宽虽然可以提高系统的稳定性但是同时也会减小系统对扰动的抑制能力。通过调节合适的低通滤波器带宽既可以在保证系统稳定性避免产生高频震荡的同时提高系统对外界扰动的抑制能力。

[0048] 以图2所示的“十字结构”四旋翼无人机为例，该无人机包括四个电机，且1号电机在前方，3号电机在后方，2号和4号电机分别位于飞机的左边和右边。1号和3号电机以正时钟方向转动，2号和4号电机以逆时钟方向转动。四个电机转动时都会产生向上的升力，1号与3号电机存在升力差时会使飞机做俯仰运动，2号与4号电机存在升力差时会使飞机做滚转运动，当1号和3号电机转动时会对飞机产生一个逆向的扭力，而2号和4号电机转动时会对飞机产生一个正向的扭力，当这两个扭力不相等时飞机会做偏航运动。

[0049] 如图3所示，四旋翼无人控制系统主要包括几个部分：遥控接收机，传感器及姿态融合模块，PID+L1自适应控制算法模块和动力分配及执行模块。

[0050] 遥控接收机接收控制指令并转化为相应的期望姿态角传递给自适应控制算法，姿态融合模块通过采集加速度、陀螺仪、磁力计等传感器数据并利用卡尔曼姿态融合算法计算并输出四旋翼无人机的欧拉角和角速度。

[0051] PID+L1自适应控制算法根据期望的状态输入及当时的实际姿态状态计算PID控制器输出、更新状态估计器、计算对扰动的估计、滤波处理得到平滑之后的估计扰动、计算PID+L1自适应控制器输出。

[0052] 动力分配及执行模块则是根据姿态控制算法的输出计算得到四个电子调速器的输入量，并改变电机转速控制飞机姿态变化。

[0053] 根据本实例中四旋翼无人机的类型我们可以得到以下关系：

[0054]

[0055] 其中τ＝(τx,τy,τz)T为姿态控制器的输出扭矩，τ1,τ2,τ3,τ4为四个电机旋转产生的扭矩，f1，f2，f3，f4为四个电机所产生的升力，L为飞机中心到电机中心的距离，F为期望产生的四个螺旋桨的总升力。经过测量我们可以得到一个电机与桨产生的升力与电子调速器输入PWM信号的比例系数Kf，和一个电机与桨产生的扭矩与电子调速器输入PWM信号的比例系数Kτ。进而上述关系可以转化为：

[0056]

[0057] 通过解算上述线性方程组即可以得到四个电机的PWM控制信号P1,P2,P3,P4。

[0058] 图4至图9为当存在外界扰动时只用PID控制器时，滚转角与俯仰角的控制效果和利用PID+L1自适应控制器时，滚转角与俯仰角的控制效果。

[0059] 图4为作用在两个轴上的扰动，其中实线是作用在滚转角上幅度为0.1N*m，频率为2rad/s的正弦扰动信号，虚线为作用在俯仰角上幅度为0.1N*m，频率为6rad/s的正弦扰动信号。扰动信号均是在第10秒作用在飞机上。

[0060] 图5与图6分别为只利用PID控制器控制效果，实线为期望的姿态角，虚线为飞机实际的姿态角。可以发现在前10秒没有外部扰动影响时，飞机两个姿态角的跟踪效果均很不错，但是10秒之后由于外界扰动的影响，两个角度上的效果明显下降。

[0061] 图7为L1自适应算法估计并补偿的外界扰动，可以与图4比较可知，L1自适应算法补偿的扰动与实际外界扰动在幅值与频率上都极为接近。

[0062] 图8与图9分别为在PID+L1自适应控制器作用下滚转角与俯仰角在有外界扰动的情况下的控制效果，分别与图5、图6对比，本发明的方法对外界扰动的抑制能力有了明显提高。

[0063] 本实例说明本发明的鲁棒性，以及对外界扰动的快速的抑制能力，确保飞行器在外界扰动影响下也能够平稳正常飞行。

[0064] 本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。