本发明公开了一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其主要思路为：雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为目标的待检测单元回波z0，然后将雷达对目标的检测问题用二元假设检验表示，H0表示目标的待检测单元回波z0中只有干扰的假设，H1表示目标的待检测单元回波z0中存在目标和干扰的假设，分别计算H0条件下z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,H0)，以及H1条件下z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)，并计算复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计和M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计，进而计算基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR：如果TR的值大于η′，则假设H1成立，即目标的待检测单元z0中存在目标；反之，则假设H0成立，即目标的待检测单元z0中没有目标。
1.一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为目标的待检测单元回波z0，z0∈CN×1，∈表示属于，CN×1表示N×1维复向量，所述N×1维复向量表示雷达接收到的N个脉冲的相参脉冲序列分别为复值，然后将雷达对目标的检测问题用二元假设检验表示：其中，H0表示目标的待检测单元回波z0中只有干扰的假设，H1表示目标的待检测单元回波z0中存在目标和干扰的假设，p表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量，且p＝[1，ejΩ，...，ej(N-1)Ω]T，(·)T表示转置符号，Ω表示目标多普勒频率，α表示目标复幅度的未知常量，n0表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数；
步骤2，确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K个距离单元，并计算得到基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)和M阶自回归模型复的自回归参数向量a；l∈{1，...，N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，M表示低阶自回归模型的阶数；
步骤3，根据基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，分别计算只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a，σ2，H0)，以及存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a，σ2，α，H1)；其中，σ2表示复白高斯噪声的方差，α表示目标复幅度的未知常量，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量；
步骤4，根据只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a，σ2，H0)，以及存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a，σ2，α，H1)，计算得到关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式，进而得到化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式；
步骤5，根据基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，计算得到不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数f(z1，...，zK|a，σ2)，进而计算得到复2
白高斯噪声的方差σ的最大似然估计 其中，z1表示第1个距离单元的训练数据，zK表示第K个距离单元的训练数据；
步骤6，根据复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 计算得到M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计
步骤7，根据化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式、复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 和M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计计算得到基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR；
然后将所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值与基于自回归模型的自适应匹配滤波检测门限η′作比较：如果所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值大于所述自适应匹配滤波检测门限η′，则存在目标和干扰的假设H1成立，即目标的待检测单元z0中存在目标；反之，则只有干扰的假设H0成立，即目标的待检测单元z0中没有目标。
2.如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，在步骤2中，所述基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)和所述M阶自回归模型复的自回归参数向量a，其表达式分别为：a＝[a(1)，...，a(m)，...，a(M)]T
其中，l∈{1，...，N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，(·)T表示转置符号，a(m)表示第m阶自回归模型复的自回归参数值，n0(l-m)表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰n0在第l-m个脉冲的干扰回波，nk(l-m)表示第k个距离单元的干扰信号nk在第l-m个脉冲处的干扰回波，w0(l)表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰n0在第l个脉冲处的零均值、方差为σ2的复白高斯噪声，wk(l)表示第k个距离单元的零均值协方差为R2
的独立复高斯向量在第l个脉冲处的零均值、方差为σ的复白高斯噪声，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数，m∈{1，...，M}，M表示低阶自回归模型的阶数，且M取值范围为1-4；N＞＞M。
3.如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，在步骤3中，所述只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a，σ2，H0)，以及存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a，σ2，α，H1)，其表达式分别为：H
其中，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量，(·)表示共轭转置，u0表示目标的待检测单元回波z0中N-M-1个脉冲处的回波，z0(i)表示目标的待检测单元回波z0中第i个脉冲处的回波；Y0表示目标的待检测单元回波z0的(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素z0(M)表示目标的待检测单元回波z0中第M阶处的相参脉冲序列回波模型，第N-M行第M列元素z0(N-M)表示目标的待检测单元回波z0中第N-M个脉冲处的回波；u0表示目标的待检测单元回波z0中N-M-1个脉冲处的回波，z0(i)表示目标的待检测单元回波z0中第i个脉冲处的回波；i∈{M+
1，…，N}，q表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中N-M-1个脉冲处的导向矢量，q＝[p(M+1)，...，p(i)，...，p(N)]T，p(i)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第i个脉冲处的导向矢量值；P表示(N-M)×M维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素p(M)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第M个脉冲处的导向矢量值，第N-M行第M列元素p(N-M)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第N-M个脉冲处的导向矢量值；α表示目标复幅度的未知常量，M表示低阶自回归模型的阶数，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，N＞＞M。
4.如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，在步骤4中，所述关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式和所述化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式，其表达式分别为：其中，η表示设定的目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式的检测门限；
表示·大于检测门限η时为存在目标和干扰的假设H1条件，·小于检测门限η时为只有干扰的假设H0条件； 表示存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a，σ2，α，H1)的最大值， 表示 取最大值时·的值，表示目标复幅度的未知常量α的最大似然估计值。
5.如权利要求4所述的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，所述 表示目标幅度的未知常量α的最大似然估计值，其表达式为：其中，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量，(.)H表示共轭转
置，u0表示目标的待检测单元回波z0中N-M-1个脉冲处的回波，Y0表示目标的待检测单元回波z0的(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，q表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中N-M-1个脉冲处的导向矢量，P表示(N-M)×M维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，M表示低阶自回归模型的阶数，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，N＞＞M。
6.如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，在步骤5中，所述不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数f(z1，...，zK|a，σ2)和所述复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 其表达式分别为：其中，uk表示第k个距离单元中N-M-1个脉冲处的相参脉冲序列回波，z1表示第1个距离单元的训练数据，zK表示第K个距离单元的训练数据，uk＝[zk(M+1)，...，zk(i)，...，zk(N)]T，zk(i)表示第k个距离单元中第i个脉冲处的回波；
Yk表示第k个距离单元的(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素zk(M)表示第k个距离单元中第M个脉冲处的回波，第N-M行第M列元素zk(N-M)表示第k个距离单元中第N-M个脉冲处的回波，M表示低阶自回归模型的阶数，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数。
7.如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，在步骤6中，所述M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计 其表达式为： Yk表示第k个距离单元的(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，uk表示第k个距离单元中N-M-1个脉冲处的相参脉冲序列回波。
8.如权利要求1所述的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，其特征在于，在步骤7中，所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR，η′表示基于自回归模型的自适应匹配
滤波检测门限，η′＝lnη/[K(N-M)]，η表示设定的目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式的检测门限； 表示·大于η′时为存在目标和干扰的假设H1条件，·小于η′时为只有干扰的假设H0条件。
基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，适用于雷达目标的自适应检测。
背景技术
[0002] 对杂波环境中的目标进行检测是雷达的一项最基本的任务。近年来，对协方差矩阵未知的杂波环境中的目标进行检测获得了广泛的关注，一系列在均匀杂波或者非均匀杂波环境下的自适应检测方法如广义似然比检测方法，自适应匹配滤波器，自适应一致估计器等被相继提出，这些传统的自适应检测方法均采用大量的不含目标信号的训练数据来对杂波的协方差矩阵进行估计；这些训练数据取自于与待检测单元空间邻近的距离单元，并且假设这些训练数据和待检测单元具有相同的杂波协方差矩阵或者协方差结构。
[0003] 对于该检测模型，当杂波的协方差矩阵已知时，存在最优的匹配滤波器。但是，一般情况下，杂波的协方差矩阵未知，因此，最优的匹配滤波器在实际中无法实现，只是提供了一个性能比较的基准；通常，为了保证杂波协方差矩阵的估计值即采样协方差矩阵非奇异，传统的自适应检测方法至少需要K≥N个训练数据对杂波的协方差矩阵进行估计，其中N为未知杂波协方差矩阵的维数。同时，至少需要K≥2N个训练数据来保证检测器的检测性能与最优的匹配滤波器相比性能损失不超过3dB。然而，在实际的雷达工作环境下，特别是非均匀杂波环境下，很难获得满足要求的大量训练数据，此时传统的自适应检测器的检测性能明显下降。
发明内容
[0004] 针对传统的自适应检测器在实际雷达工作环境中训练数据缺失的情况下检测性能下降这一缺点本发明的目的在于提出一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，该种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法以减少对训练数据的需求，实现雷达目标的有效检测。
[0005] 为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0006] 一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1，雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为目标的待检测单元回波z0，z0∈CN×1，∈表示属于，CN×1表示N×1维复向量，所述N×1维复向量表示雷达接收到的N个脉冲的相参脉冲序列分别为复值，然后将雷达对目标的检测问题用二元假设检验表示：
[0008] 其中，H0表示目标的待检测单元回波z0中只有干扰的假设，H1表示目标的待检测单元回波z0中存在目标和干扰的假设，p表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量，且p＝[1,ejΩ,…,ej(N-1)Ω]T，(·)T表示转置符号，Ω表示目标多普勒频率，α表示目标复幅度的未知常量，n0表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数；
[0009] 步骤2，确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K个距离单元，并计算得到基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)和M阶自回归模型复的自回归参数向量a；l∈{1,…,N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，M表示低阶自回归模型的阶数；
[0010] 步骤3，根据基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，分别计算只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,H0)，以及存2
在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ,α,H1)；
其中，σ2表示复白高斯噪声的方差，α表示目标复幅度的未知常量，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量；
[0011] 步骤4，根据只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f2
(z0|a,σ,H0)，以及存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)，计算得到关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式，进而得到化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式；
[0012] 步骤5，根据基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，计算得到2
不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数f(z1,…,zK|a,σ)，进而计算得到复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 其中，z1表示第1个距离单元的训练数据，zK表示第K个距离单元的训练数据；
[0013] 步骤6，根据复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 计算得到M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计
[0014] 步骤7，根据化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式、复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 和M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计 计算得到基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR；
[0015] 然后将所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值与基于自回归模型的自适应匹配滤波检测门限η′作比较：如果所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值大于所述自适应匹配滤波检测门限η′，则存在目标和干扰的假设H1成立，即目标的待检测单元z0中存在目标；反之，则只有干扰的假设H0成立，即目标的待检测单元z0中没有目标。
[0016] 本发明的有益效果：
[0017] 本发明针对训练数据缺失情况下，传统自适应检测器检测性能下降严重的问题，将雷达检测问题用二元假设检验来表示，并将干扰回波建模为低阶的自回归模型；然后，假设自回归参数以及复白高斯噪声方差的已知，推导广义似然比检验，最后利用训练数据的联合概率密度函数对自回归参数以及复白高斯的方差进行估计，从而得到最终的基于自回归模型的自适应匹配滤波器，能够有效降低对训练数据的要求，提高了在训练数据不足条件下自适应匹配滤器的检测性能。
附图说明
[0018] 下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
[0019] 图1是本发明的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法流程图；
[0020] 图2是不包含目标的训练数据数为2个距离单元时分别使用本发明方法和传统的自适应匹配滤波方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图；
[0021] 图3是不包含目标的训练数据数为8个距离单元时分别使用本发明方法和传统的自适应匹配滤波方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图；
[0022] 图4是不包含目标的训练数据数为20个距离单元时分别使用本发明方法和传统的自适应匹配滤波方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图。
具体实施方式
[0023] 参照图1，为本发明的一种基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法流程图；所述基于自回归模型的雷达目标自适应匹配滤波方法，包括以下步骤：
[0024] 步骤1，雷达接收N个脉冲的相参脉冲序列，并将所述N个脉冲的相参脉冲序列作为N×1 N×1目标的待检测单元回波z0，z0∈C ，∈表示属于，C 表示N×1维复向量，所述N×1维复向量表示雷达接收到的N个脉冲的相参脉冲序列分别为复值，然后将雷达对目标的检测问题用二元假设检验表示：
[0025] 其中，H0表示目标的待检测单元回波z0中只有干扰的假设，H1表示目标的待检测单元回波z0中存在目标和干扰的假设，p表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量，jΩ j(N-1)Ω T T且p＝[1,e ,…,e ] ，(·)表示转置符号，Ω表示目标多普勒频率，α表示目标复幅度的未知常量，n0表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数。
[0026] 步骤2，确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K个距离单元，并计算得到基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)和M阶自回归模型复的自回归参数向量a；l∈{1,…,N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，M表示低阶自回归模型的阶数。
[0027] 具体地，确定存在一组不包含目标的训练数据，该组不包含目标的训练数据包含K个距离单元，其中第k个距离单元的训练数据为zk，且第k个距离单元的训练数据zk也就是第k个距离单元中的干扰信号nk，即zk＝nk，nk表示第k个距离单元中的干扰信号，k＝1,…,K，k表示第k个距离单元；n0表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰，nk表示第k个距离单元中的干扰信号，且n0和nk都是零均值协方差为R的独立复高斯向量；进而计算得到基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，其表达式为：
[0028]
[0029] 其中，l∈{1,…,N}，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，a(m)表示第m阶自回归模型复的自回归参数值，并将M阶自回归模型复的自回归参数向量记为a，且a＝[a(1),…,a(m),…,a(M)]T；(·)T表示转置符号，n0(l-m)表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰n0在第l-m个脉冲的干扰回波，nk(l-m)表示第k个距离单元的干扰信号nk在第l-m个脉冲处的干扰回波，w0(l)表示目标的待检测单元回波z0中包含的干扰n0在第l个脉冲2
处的零均值、方差为σ的复白高斯噪声，wk(l)表示第k个距离单元的零均值协方差为R的独立复高斯向量在第l个脉冲处的零均值、方差为σ2的复白高斯噪声，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数，m∈{1,…,M}，M表示低阶自回归模型的阶数，且M取值范围为1-4；N＞＞M。
[0030] 步骤3，根据基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，分别计算只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,H0)，以及存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)；其中，σ2表示复白高斯噪声的方差，α表示目标复幅度的未知常量，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量。
[0031] 具体地，所述只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,H0)，以及存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)，其表达式分别为：
[0032]
[0033]
[0034] u0＝[z0(M+1),…,z0(i),…,z0(N)]T，
[0035]
[0036] 其中，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量，(·)H表示共轭转置，u0表示目标的待检测单元回波z0中N-M-1个脉冲处的回波，z0(i)表示目标的待检测单元回波z0中第i个脉冲处的回波；Y0表示目标的待检测单元回波z0的(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素z0(M)表示目标的待检测单元回波z0中第M阶处的相参脉冲序列回波模型，第N-M行第M列元素z0(N-M)表示目标的待检测单元回波z0中第N-M个脉冲处的回波；z0(i)表示目标的待检测单元回波z0中第i个脉冲处的回波；i∈{M+1,…,N}，q表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中N-M-1个脉冲处的导向矢量，q＝[p(M+1),…,p(i),…,p(N)]T，p(i)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第i个脉冲处的导向矢量值；P表示(N-M)×M维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素p(M)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第M个脉冲处的导向矢量值，第N-M行第M列元素p(N-M)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第N-M个脉冲处的导向矢量值；α表示目标幅度的未知常量，M表示低阶自回归模型的阶数，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，N＞＞M。
[0037] 步骤4，根据只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,H0)，以及存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)，计算得到关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式，进而得到化简后目标的关于待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式。
[0038] 具体地，根据存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)，计算目标复幅度的未知常量α的最大似然估计值[0039] a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量，(·)H表示共轭转置，u0表示目标的待检测单元回波z0中N-M-1个脉冲处的回波，Y0表示目标的待检测单元回波z0的(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，q表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中N-M-1个脉冲处的导向矢量，P表示(N-M)×M维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，M表示低阶自回归模型的阶数，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，N＞＞M。
[0040] 然后将所述目标复幅度的未知常量α的最大似然估计值 代入所述存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)中，得到所述概率密度函数的最大值 进而计算存在目标和干扰的假设H1条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,α,H1)的最大值 与所述
只有干扰的假设H0条件下目标的待检测单元回波z0的概率密度函数f(z0|a,σ2,H0)的比值，得到关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式：
[0041]
[0042] 其中，η表示设定的关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式的检测门限，且该检测门限η通过蒙特卡洛实验获取； 表示·大于检测门限η时为存在目标和干扰的假设H1条件，·小于检测门限η时为只有干扰的假设H0条件； 表示 取最大值时·的值，表示目标幅度的未知常量α的最大似然估计值。
[0043] 最后，将关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式进行化简，得到化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式：
[0044] 其中，u0表示目标的待检测单元回波z0的N-M-1个脉冲的相参脉冲序列回波，u0＝[z0(M+1),…,z0(i),…,z0(N)]T，z0(i)表示目标的待检测单元回波z0中第i个脉冲处的回波，H表示(N-M)×(N-M)维幂等矩阵， I
表示(N-M)×(N-M)维单位矩阵，u0′＝Hu0，u0′表示目标的待检测单元回波z0的N-M-1个脉冲的相参脉冲序列回波的投影，Y0表示目标的待检测单元回波z0的(N-M)×M维相参脉冲序列回波， Y0′表示目标的待检测单元回波z0的(N-M)×M
T
维相参脉冲序列回波的投影，Y0′＝HY0；q＝[p(M+1),…,p(i),…,p(N)] ，p(i)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第i个脉冲处的导向矢量值，
η表示设定的目标的待检测单元回波z0的广义似
然比检验表达式的检测门限，a表示M阶自回归模型复的自回归参数向量，M表示低阶自回归模型的阶数；P表示(N-M)×M维相参脉冲序列回波的导向矢量矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素p(M)表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第M个脉冲处的导向矢量值，第N-M行第M列元素p(N-M)表示表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量p中第N-M个脉冲处的导向矢量值。
[0045] 步骤5，根据基于低阶自回归模型的第l个脉冲处的相参脉冲序列n(l)，计算得到不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数f(z1,…,zK|a,σ2)，进而计算得到复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 其中，z1表示第1个距离单元的训练数据，zK表示第K个距离单元的训练数据。
[0046] 具体地，所述不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数f(z1,…,zK|a,σ2)，其表达式为： uk表示第k个距离单元中N-M-1个脉冲处的相参脉冲序列回波，z1表示第1个距离单元的训练数据，zK表示第K个距离单元的训练数据，uk＝[zk(M+1),…,zk(i),…,zk(N)]T，zk(i)表示第k个距离单元中第i个脉冲处的回波； Yk表示第k个距离单元的
(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，每一行元素从左至右依次递减，每一列元素从上至下依次递增，其中第一行第一列元素zk(M)表示第k个距离单元中第M个脉冲处的回波，第N-M行第M列元素zk(N-M)表示第k个距离单元中第N-M个脉冲处的回波，M表示低阶自回归模型的阶数，N表示雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数，K表示假设的一组不包含目标的训练数据包含的距离单元个数。
[0047] 并对该不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数f(z1,…,zK|a,σ2)取对数，得到不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数对数ln f(z1,…,zK|a,σ2)，
[0048] 然后，将不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数对数ln f(z1,…,zK|a,σ2)对复白高斯噪声的方差σ2求导，并令求导后的式子为0，进而计算得到复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 其表达式为：
[0049]
[0050] 步骤6，根据复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 计算得到M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计
[0051] 具体地，将复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 带入不包含目标的K个距离单元训练数据的联合概率密度函数ln f(z1,…,zK|a,σ2)中，计算得到包含M阶自回归模型复的自回归参数向量a的因子式Q(a)，
[0052] 然后计算在所述自回归参数向量a的因子式Q(a)中M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最小值，并将所述M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最小值，作为M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计 其表达式为：
[0053] Yk表示第k个距离单元的(N-M)×M维相参脉冲序列回波矩阵，uk表示第k个距离单元中N-M-1个脉冲处的相参脉冲序列回波。
[0054] 步骤7，根据化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式、复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 和M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计 计算得到基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR。
[0055] 然后将所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值与基于自回归模型的自适应匹配滤波检测门限η′作比较：如果所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值大于所述自适应匹配滤波检测门限η′，则存在目标和干扰的假设H1成立，即目标的待检测单元z0中存在目标；反之，则只有干扰的假设H0成立，即目标的待检测单元z0中没有目标。
[0056] 具体地，将复白高斯噪声的方差σ2的最大似然估计 和M阶自回归模型复的自回归参数向量a的最大似然估计 带入步骤4中得到的所述化简后关于目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式中，计算得到基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR，[0057] η′表示基于自回归模型的自适应匹配滤波检测门限，η′＝lnη/[K(N-M)]， 表示·大于η′时为存在目标和干扰的假设H1条件，·小于η′时为只有干扰的假设H0条件η表示设定的目标的待检测单元回波z0的广义似然比检验表达式的检测门限。
[0058] 然后将所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值与基于自回归模型的自适应匹配滤波检测门限η′作比较：如果所述基于自回归模型的自适应匹配滤波表达式TR的值大于所述自适应匹配滤波检测门限η′，则存在目标和干扰的假设H1成立，即目标的待检测单元z0中存在目标；反之，则只有干扰的假设H0成立，即目标的待检测单元z0中没有目标。
[0059] 通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
[0060] (一)实验环境和内容
[0061] 实验环境：实验环境：MATLAB R2010b，Intel(R)Pentium(R)2CPU 2.7GHz，Window7旗舰版。
[0062] 实验内容：在高斯杂波环境中，应用本发明对目标进行检测，门限以及检测概率分别采用105和104次蒙特卡洛实验获得，信干噪比定义为SINR＝|α|2pHR-1p，R是干扰的协方差矩阵，p表示雷达接收的N个脉冲相参脉冲序列的导向矢量。
[0063] (二)实验结果
[0064] 当雷达接收到的相参脉冲序列包含的脉冲个数为10时，使用本发明检测方法以及传统的自适应匹配滤波方法得到的不同信杂比条件下进行检测，得到的检测概率结果对比图如图2至图4所示，图2是不包含目标的训练数据数为2个距离单元时分别使用本发明方法和传统的自适应匹配滤波方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图，图3是不包含目标的训练数据数为8个距离单元时分别使用本发明方法和传统的自适应匹配滤波方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图，图4是不包含目标的训练数据数为20个距离单元时分别使用本发明方法和传统的自适应匹配滤波方法在不同信噪比下得到的检测概率结果图。
[0065] 其中，在图2和图3中，本发明检测方法采用的不包含目标训练数据数目分别为2个距离单元和8个距离单元。由于传统的自适应匹配滤波方法中的采样协方差矩阵在训练数据数目比回波数目小时，产生秩缺失，无法实现。因此图2和图3中，传统的自适应匹配滤波方法采用较大的训练数据数10。图4中，本发明检测方法和传统检测方法的训练数据距离单元数目均采用20。
[0066] 从图2和图3可以看出，虽然传统的自适应检测方法采用较大的训练数据数目，自适应匹配滤波方法仍然存在严重的检测性能损失；然而，即使在训练数据严重缺失的情况下，本发明提出的自适应检测方法仍具有较好的检测性能，并且相比于传统的自适应检测方法有较大的性能提高。
[0067] 从图4可以看出，当不包含目标的训练数据距离单元数目进一步加大，得到两倍的雷达回波数目时，传统的自适应检测方法的检测性能有明显改善，此时传统检测方法相对于本发明提出的自适应检测方法的性能损失有所减少；因此本发明方法能有效地实现训练数据缺失情况下的目标检测，从而减少得到良好检测性能所需的训练数据数目。
[0068] 综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
[0069] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
