本发明提供了一种通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，包括以下步骤：(1)建立避障优化函数；(2)建立转角极限优化函数；(3)建立转角柔顺度优化函数；(4)将避障优化函数、转角极限优化函数和转角柔顺度优化函数加权相加得到七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数；(5)求解七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数，得到七轴冗余工业机器人的各关节转角。本发明所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，将各关节转角柔顺度与关节限位、避障作为联合优化目标，保证七轴冗余工业机器人完成避障与关节限位目标的同时，转角变化不会过大波动，使得机器人有较好的运动性能。
1.一种通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立避障优化函数；
(4)将避障优化函数、转角极限优化函数和转角柔顺度优化函数加权相加得到七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数；
(5)求解七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数，得到七轴冗余工业机器人的各关节转角；
所述步骤(1)中的建立避障优化函数包括以下步骤：(a1)确定机器人上的避障关键点，将机器人的各关节中心作为避障关键点；
(a2)确定作业场合分类，辨别机器人是在较大的空间内运动还是在狭小的空间内运动，若在较大的空间内运动，则进行步骤(a3)，若在狭小的空间内运动，则进行步骤(a4)；
(a3)根据运动学优化函数最小化原则，建立优化函数(ⅰ)：式中，HA(q)——在较大空间内运动时满足避障要求的优化函数，i——关节中心点的序号，i＝1,2,3,...7，q——各关节转角组成的向量，
oi——关节中心点i在机器人基坐标系下的坐标，pi——障碍物上与关节中心点i距离最近点在机器人基坐标系下的坐标，此时取H1(q)＝HA(q)；
(a4)采用计算关节中心点与狭小空间虚拟轴线之间的距离来确定机器人的避障状态，根据运动学优化函数的最小化原则，建立优化函数(ⅱ)：式中，HB(q)——在狭窄空间内运动时满足避障要求的优化函数，p′i——空间虚拟轴线上与关节中心点i距离最近的点在机器人基坐标系下的坐标，此时取H1(q)＝HB(q)。
2.根据权利要求1所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，其特征在于：所述空间虚拟轴线的获取方法包括以下步骤：(a41)通过对空间中某一截面的边缘点进行分析，拟合出该截面的最大内切圆或椭圆；
(a42)找到该截面近似的中心点，即截面内切圆的圆心或椭圆的重心；
(a42)将空间中各个截面的中心点连接，即可得到该空间的虚拟轴线。
3.根据权利要求1所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，其特征在于：所述步骤(2)中的建立转角极限优化函数包括以下步骤：依据最小化原则建立优化函数式(ⅲ)：式中，H2(q)——满足转角极限要求的优化函数；
ai——ai＝0.5(qimax-qimin)，qimax和qimin分别为关节qi的运动范围的极大值和极小值。
4.根据权利要求1所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，其特征在于：所述步骤(3)中的建立转角柔顺度优化函数包括以下步骤：依据最小化原则建立优化函数(ⅳ)：式中，H3(q)——满足转角柔顺度要求的优化函数；
——分别为机器人末端处于插补点j和相邻插补点j+1处时关节i的转角；
wi——计算时各关节的权值，为实现“大关节小动，小关节大动”的目的，wi取值应满足w1＞w2＞w3…＞w7。
5.根据权利要求1所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，其特征在于：所述步骤(4)中的七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数为H(q)＝α1H1(q)+α2H2(q)+α3H3(q) (ⅴ)式中， 为各优化函数的权值，用于平衡各优化目标的数量级。
6.根据权利要求1所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，其特征在于：所述步骤(5)中的求解过程包括以下步骤：(b1)七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数(ⅴ)的逆解为式中，k为优化放大系数，其表达式为
J——J的广义逆矩阵，即J＝J(JJ) ，——运动学优化指标函数H(q)的梯度向量；
(b2)对式(ⅵ)进行积分，即可得到七轴冗余工业机器人各关节的转角。
一种通用七轴冗余工业机器人作业规划方法
技术领域
[0001] 本发明属于七轴冗余工业机器人技术领域，尤其是涉及一种通用七轴冗余工业机器人作业规划方法。
背景技术
[0002] 目前如何进行运动学优化已成为冗余度机器人研究领域的一个热点。以往的冗余机器人轨迹规划方法中往往只关注机器人关节限位、避障等问题，而较少关注关节转角变
化柔顺度等其他重要指标。各关节变化的柔顺度会严重影响到机器人实际运动状态。
[0003] 冗余度机器人一般是指完成某一特定工作时，拥有比工作所需自由度多余的自由度的一类机器人。冗余度机器人可以通过多余的自由度改善机器人运动学及动力学性能，
在实现末端运动的同时优化其他辅助操作指标，如增加机器人的灵活度，躲避障碍和奇异
位姿等，冗余度机器人凭借这些优势已经成为当前机器人研究的一个热点。
[0004] 机器人通常采用逆运动学进行作业轨迹规划，目前主要可以分为两大类方法：局部优化法和全局优化法。局部优化是以当前的机器人位形作为初始点，通过一定算法确定
搜索步长，搜索优化目标的极值点，并以此作为下一步的初始点，这种方法具有计算效率
高、易于实时控制的特点。而全局优化法是采用积分形式的性能指标，具有保证机器人在整
个任务空间内最优性的特点。但是计算量较大，收敛速度慢，甚至不收敛。在机器人实际使
用中，大多数采用局部优化法。
[0005] 现有轨迹规划技术中所采用的优化方法有投影梯度法、加权最小范数法、扩展雅可比矩阵法等，而梯度投影法由于其原理简单，易于将不同性能指标融入到控制过程内的
优势，已成为目前应用较为广泛的一种方法。投影梯度法是在寻找到合理优化指标的基础
上建立运动学优化函数，从而实现机器人运动学性能的优化。但目前所了解的技术中大多
数只关注关节限位、避障等指标，而对关节转角柔顺度等其它影响运动性能的重要指标关
注不够。较差的关节转角变化柔顺度可能会使机器人在实际控制中出现较频繁的速度及加
速度波动，从而导致机器人产生严重的振动，因此，本发明提出一种具有7自由度冗余工业
机器人的多目标优化轨迹规划方法，将关节限位、壁障与关节转角柔顺度作为联合优化指
标。
发明内容
[0006] 有鉴于此，本发明旨在提出一种通用七轴冗余工业机器人的多目标优化轨迹规划方法，除了将关节限位、壁障作为运动学优化指标外，还将关节转角变化的柔顺度作为另一
个优化指标，该方法可以有效降低机器人各关节速度的波动，同时还可以保证J7关节至J1
关节的关节转角逐渐减小。
[0007] 为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
[0008] 一种通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，包括以下步骤：
[0009] (1)建立避障优化函数；
[0010] (2)建立转角极限优化函数；
[0011] (3)建立转角柔顺度优化函数；
[0012] (4)将避障优化函数、转角极限优化函数和转角柔顺度优化函数加权相加得到七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数；
[0013] (5)求解七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数，得到七轴冗余工业机器人的各关节转角。
[0014] 进一步的，所述步骤(1)中的建立避障优化函数包括以下步骤：
[0015] (a1)确定机器人上的避障关键点，将机器人的各关节中心作为避障关键点；
[0016] (a2)确定作业场合分类，辨别机器人是在较大的空间内运动还是在狭小的空间内运动，若在较大的空间内运动，则进行步骤(a3)，若在狭小的空间内运动，则进行步骤(a4)；
[0017] (a3)根据运动学优化函数最小化原则，建立优化函数(ⅰ)：
[0018]
[0019] 式中，HA(q)——在较大空间内运动时满足避障要求的优化函数，
[0020] i——关节中心点的序号，i＝1,2,3,...7，
[0021] q——各关节转角组成的向量，
[0022] oi——关节中心点i在机器人基坐标系下的坐标，
[0023] pi——障碍物上与关节中心点i距离最近点在机器人基坐标系下的坐标，
[0024] 此时取H1(q)＝HA(q)；
[0025] (a4)采用计算关节中心点与狭小空间虚拟轴线之间的距离来确定机器人的避障状态，根据运动学优化函数的最小化原则，建立优化函数(ⅱ)：
[0026]
[0027] 式中，HB(q)——在狭窄空间内运动时满足避障要求的优化函数，
[0028] p′i——空间虚拟轴线上与关节中心点i距离最近的点在机器人基坐标系下的坐标，
[0029] 此时取H1(q)＝HB(q)。
[0030] 进一步的，所述空间虚拟轴线的获取方法包括以下步骤：
[0031] (a41)通过对空间中某一截面的边缘点进行分析，拟合出该截面的最大内切圆或椭圆；
[0032] (a42)找到该截面近似的中心点，即截面内切圆的圆心或椭圆的重心；
[0033] (a42)将空间中各个截面的中心点连接，即可得到该空间的虚拟轴线。
[0034] 进一步的，所述步骤(2)中的建立转角极限优化函数包括以下步骤：
[0035] 依据最小化原则建立优化函数式(ⅲ)：
[0036]
[0037] 式中，H2(q)——满足转角极限要求的优化函数；
[0038] n——关节数目；
[0039] ai——ai＝0.5(qimax-qimin)，qimax和qimin分别为关节qi的运动范围的极大值和极小值。
[0040] 进一步的，所述步骤(3)中的建立转角柔顺度优化函数包括以下步骤：依据最小化原则建立优化函数(ⅳ)：
[0041]
[0042] 式中，H3(q)——满足转角柔顺度要求的优化函数；
[0043] ——分别为机器人末端处于插补点j和相邻插补点j+1处时关节i的转角；
[0044] wi——计算时各关节的权值，为实现“大关节小动，小关节大动”的目的，wi取值应满足w1＞w2＞w3…＞w7。
[0045] 进一步的，所述步骤(4)中的七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数为
[0046] H(q)＝α1H1(q)+α2H2(q)+α3H3(q) (ⅴ)
[0047] 式中， 为各优化函数的权值，用于平衡各优化目标的数量级。
[0048] 进一步的，所述步骤(5)中的求解过程包括以下步骤：
[0049] (b1)七轴冗余工业机器人的多目标优化运动学优化函数(ⅴ)的逆解为
[0050]
[0051] 式中，k为优化放大系数，其表达式为
[0052] I——单位矩阵，
[0053] J+——J的广义逆矩阵，即J+＝JT(JJT)-1，
[0054] ——运动学优化指标函数H(q)的梯度向量；
[0055] (b2)对式(ⅵ)进行积分，即可得到七轴冗余工业机器人各关节的转角。
[0056] 相对于现有技术，本发明所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法具有以下优势：
[0057] (1)本发明所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，将各关节转角柔顺度与关节限位、避障作为联合优化目标，保证七轴冗余工业机器人完成避障与关节限位目标
的同时，转角变化不会过大波动，使得机器人有较好的运动性能。
[0058] (2)本发明所述的通用七轴冗余工业机器人作业规划方法，建立以关节转角柔顺度为目标的运动学优化函数，并通过合理设置权值以保证机器人实现“大关节小动，小关节
大动”的目标。
附图说明
[0059] 构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0060] 图1为本发明实施例所述的较大空间中机器人关节中心与障碍物之间的关系示意图；
[0061] 图2为本发明实施例所述的狭小空间中机器人关节中心与障碍物之间的关系示意图。
具体实施方式
[0062] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0063] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对
本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”
的含义是两个或两个以上。
[0064] 在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语
在本发明中的具体含义。
[0065] 下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
[0066] 本发明将避障、关节限位及关节转角变化柔顺度作为7自由度冗余机器人运动学优化指标，并在此基础上进行轨迹规划。本发明包括以下步骤：
[0067] (1)建立避障优化函数。
[0068] 七轴冗余工业机器人的作业场合通常为两种，分别为在较大空间内运动或在狭小封闭空间内(如管道内部)运动。
[0069] 机器人进行避障规划之前，首先需确定机器人上的避障关键点，为便于实时计算，将七轴冗余工业机器人各关节中心作为避障关键点。
[0070] 如图1所示，当七轴冗余工业机器人在较大空间内运动时，需要保证机器人在运动过程中不会与障碍物发生碰撞，即保证机器人各关节中心点与障碍物之间的距离越大越
好。根据运动学优化函数的最小化原则，建立优化函数如式(ⅰ)：
[0071]
[0072] 式中，HA(q)——在较大空间内运动时满足避障要求的优化函数；
[0073] i——关节中心点的序号，i＝1,2,3,...7；
[0074] q——各关节转角组成的向量；
[0075] oi——关节中心点i在机器人基坐标系下的坐标；
[0076] pi——障碍物上与关节中心点i距离最近点在机器人基坐标系下的坐标。
[0077] 如图2 所示，当冗余机器人在狭小空间(如管道等)进行作业时，计算关节中心点与空间边缘之间距离较为复杂。为了简化计算，本发明采用计算关节中心点与狭小空间虚
拟轴线之间的距离来确定机器人的避障状态。空间虚拟轴线可通过如下方法得到：通过对
空间中某一截面的边缘点进行分析，拟合出该截面的最大内切圆或椭圆，进而找到该截面
近似的中心点，即截面内切圆的圆心或椭圆的重心，然后将空间中各个截面的中心点连接，
即可得到该空间的虚拟轴线。为保证机器人不会与狭小空间边缘相碰，要求机器人上各关
节中心点与空间虚拟轴线越近越好，因此可根据运动学优化函数的最小化原则，建立如下
优化函数：
[0078]
[0079] 式中，HB(q)——在狭窄空间内运动时满足避障要求的优化函数；
[0080] pi′——空间虚拟轴线上与关节中心点i距离最近的点在机器人基坐标系下的坐标。
[0081] 根据七轴冗余工业机器人的实际应用场合，可选取H1(q)＝HA(q)或 H1(q)＝HB(q)作为满足避障要求的运动学优化函数。
[0082] (2)建立转角极限优化函数。
[0083] 机器人由于自身结构形式以及管线分布特点，各关节会存在转角极限。根据以往的方法，依据最小化原则可建立优化函数如式(ⅲ)：
[0084]
[0085] 式中，H2(q)——满足转角极限要求的优化函数；
[0086] n——关节数目；
[0087] ai——ai＝0.5(qimax-qimin)，qimax和qimin分别为关节qi的运动范围的极大值和极小值。
[0088] (3)建立转角柔顺度优化函数。
[0089] 如果机器人各关节在运动过程中转角变化过于剧烈，会导致关节产生较大的速度与加速度波动，从而使机器人发生严重的振动。为了将提高关节转角柔顺度，依据最小化原
则建立如下优化函数：
[0090]
[0091] 式中，H3(q)——满足转角柔顺度要求的优化函数；
[0092] ——分别为机器人末端处于插补点j和相邻插补点j+1处时关节i的转角；
[0093] wi——计算时各关节的权值，为实现“大关节小动，小关节大动”的目的，wi取值应满足w1＞w2＞w3…＞w7。
[0094] 综合式(ⅱ)～式(ⅳ)三个优化函数，可得七轴冗余工业机器人实现多目标优化的运动学优化函数式(ⅴ)：
[0095] H(q)＝α1H1(q)+α2H2(q)+α3H3(q) (ⅴ)
[0096] 式中， 为各优化函数的权值，用于平衡各优化目标的数量级。
[0097] 根据梯度投影法，七轴冗余工业机器人的逆解为
[0098]
[0099] 式中，k——优化放大系数，其表达式为 用于平衡式(ⅵ)右边两项的数量级，保证计算稳定性；
[0100] I——单位矩阵；
[0101] J+——J的广义逆矩阵，即J+＝JT(JJT)-1；
[0102] ——运动学优化指标函数H(q)的梯度向量。
[0103] 对式(ⅵ)进行积分后即可得到7自由度机器人各关节的转角。
[0104] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
