一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法

摘要

本发明公开了一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，包括以下步骤：1)建立微陀螺仪的数学模型；2)设计两个自适应神经网络控制器，分别为第一神经网络控制器和第二神经网络控制器；利用神经网络控制方法，用第一神经网络控制器的输出逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，再用第二神经网络控制器的输出逼近滑模切换项；3)基于动态面设计自适应动态面双神经网络控制器；4)基于自适应动态面双神经网络控制器控制微陀螺仪。本发明基于动态面涉及的自适应双神经网络控制器对微陀螺仪进行动态控制，可使微陀螺仪系统能以很快的速度达到稳态，补偿了制造误差和环境干扰，降低了系统的抖振，提高了系统的灵敏度及鲁棒性。

权利要求

1.一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立微陀螺仪的数学模型；

2)设计两个自适应神经网络控制器，分别为第一神经网络控制器和第二神经网络控制器；

利用神经网络控制方法，用第一神经网络控制器的输出逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，再用第二神经网络控制器的输出逼近滑模切换项；

3)基于动态面设计自适应动态面双神经网络控制器；

4)基于自适应动态面双神经网络控制器控制微陀螺仪；

所述步骤1)建立微陀螺仪的数学模型，具体为，

1-1)采用微陀螺仪的数学模型为：其中，x、y分别代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移，dxx、dyy分别为X、Y轴方向的阻尼系数，kxx、kyy分别为X、Y轴方向弹簧的弹性系数，dxy、kxy是由于加工误差所引起的耦合参数，m为陀螺仪质量块的质量，Ωz为质量块自转的角速度，ux、uy分别是X、Y轴的输入控制力，形如的参数表示Γ的一阶导数，形如 的参数表示Γ的二阶导数；

1-2)对微陀螺仪的数学模型进行无量纲处理得到无量纲化模型：等式两边同时除以m ，并且使得则无量纲化模型为：

将无量纲化模型改写成向量形式：其中，u为动态面控制律，

1-3)考虑系统参数不确定和外界干扰，将向量形式的模型写成：其中，ΔD,ΔK是参数扰动，d是外界干扰；

将式(4)写成状态方程形式为：其中，q1＝q，

1-4)定义q＝x1， x1、x2为输入变量；

则，状态方程形式的模型变为：

f为：

f＝-(D+ΔD+2Ω)x2-(K+ΔK)x1+d    (7)其中，f为微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和；

所述步骤2)中的利用神经网络控制方法，用第一神经网络控制器的输出逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，再用第二神经网络控制器的输出逼近滑模切换项，具体为，

2-1)以x(t)为RBF神经网络的输入向量，设RBF神经网络的径向基函数为φ＝[φ1,φ2,…φi…φl]T，其中φi为高斯基函数，即：式中，c＝[c1,c2,c3,…cl]T是网络隐含层节点的中心向量，与输入向量的维数相同；b＝[b1,b2,b3,…bl]T是决定区域大小的网络隐含层节点的基宽向量，l是隐含层神经元个数，TRBF网络输入层到隐含层的权值为1，网络隐含层到输出层权向量为W＝[w1,w2,w3,…wl]；

RBF神经网络输出为，

y＝WT*φ    (9)

其中，φ为径向基函数，WT为网络隐含层到输出层权向量的转置；

将RBF神经网络的ci和bi保持固定，而仅调节网络权值W，则RBF神经网络的输出与隐层输出成线性关系；

2-2)利用神经网络逼近特性，用第一神经网络控制器的输出 来逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和f；

RBF神经网络的输出为：

*

其中，φ1为第一神经网络控制器的径向基函数；

定义第一神经网络控制器的最优逼近常量为W*，其中，Ω为W的集合；

令

则：

f＝W*Tφ1*(x1,x2)+ε1    (13)其中，ε1是第一神经网络控制器的逼近误差，对于给定的任意小常量ε1，其中ε1＞0，如下不等式成立：|f-W*Tφ1*(x1,x2)|≤ε1；

2-3)用第二神经网络的输出 对滑模切换项ηsgn(s)进行逼近， 其中，φ2*为第二神经网络控制器的径向基函数，s为滑模面；

定义第一神经网络控制器和第二神经网络控制器整体的逼近误差为：其中，W*为第一神经网络控制器的最优逼近常量，θ*为第二神经网络控制器的最优逼近常量，整体的逼近误差w≤η，η为任意小的常数。

2.根据权利要求1所述的一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，其特征在于：所述步骤3)基于动态面设计自适应动态面双神经网络控制器，具体为，

3-1)定义位置误差

z1＝x1-x1d    (16)其中，x1d为指令信号，则

定义Lyapunov函数为 其中 为z1的转置，则

3-2)为保证 引入 为x2的虚拟控制量，定义其中，c1为大于零的常数；

3-3)为克服微分爆炸的现象，引入低通滤波器；

取α1为低通滤波器 关于输入为 时的输出，并满足：其中，τ为滤波器的时间常数，τ为大于零的常数；α1(0)与 分别为α1与 的初值；

由式(20)可得，

所产生的滤波误差为，

虚拟控制误差为，

z2＝x2-α1    (23)则，

3-4)为了补偿由第一神经网络控制器引入所带来的误差，引入滑模项对此误差进行补偿，其中滑模面定义为，s＝z2    (25)

第二个Lyapunov函数定义为，其中， 为z2的转置；

3-5)为了保证

自适应动态面双神经网络控制器的控制律设计为：其中，c2为大于零的常数；

3-6)用第一神经网络控制器的输出 去逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和f，用第二神经网络控制器的输出 逼近滑模切换项ηsgn(s)，则更新的自适应动态面双神经网络控制器的控制律为，其中，

3.根据权利要求1所述的一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，其特征在于：所述步骤4)基于自适应动态面双神经网络控制器控制微陀螺仪，具体为，以微陀螺仪的追踪误差信号作为自适应动态面双神经网络控制器的输入信号，通过设定参数初值，对微陀螺仪进行动态控制，实现追踪误差收敛于零和参数估计值收敛于真值。

说明书

一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种微陀螺仪动态控制方法，特别是涉及一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，属于微陀螺仪动态控制技术领域。

背景技术

[0002] MEMS微陀螺仪因其微量化、价格低、使用寿命长、能耗低和易于集成的特点，使它的应用范围已经远远超出传统陀螺仪所能应用的航空、航天和军事领域，引起全球的广泛关注。MEMS陀螺仪已在军事、惯性导航、汽车、机器人、医疗机械、消费电子等领域有着丰富的应用。

[0003] 与传统陀螺仪相比，微陀螺仪在体积和成本上有着巨大的优势。但是，由于生产制造过程中制造误差的存在和外界环境温度的影响，造成原件特性与设计之间的差异，导致存在耦合的刚度系数和阻尼系数，降低了微陀螺仪的灵敏度和精度。另外，陀螺仪自身属于多输入多输出系统，存在参数的不确定性且在外界干扰下系统参数容易波动，因此，降低系统抖振成为微陀螺仪控制的主要问题之一。

发明内容

[0004] 本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，其具有抖振低、可靠性高、对参数变化鲁棒性高的特点。

[0005] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

[0006] 一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，包括以下步骤：

[0007] 1)建立微陀螺仪的数学模型；

[0008] 2)设计两个自适应神经网络控制器，分别为第一神经网络控制器和第二神经网络控制器；

[0009] 利用神经网络控制方法，用第一神经网络控制器的输出逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，再用第二神经网络控制器的输出逼近滑模切换项；

[0010] 3)基于动态面设计自适应动态面双神经网络控制器；

[0011] 4)基于自适应动态面双神经网络控制器控制微陀螺仪。

[0012] 本发明进一步设置为：所述步骤1)建立微陀螺仪的数学模型，具体为，[0013] 1-1)采用微陀螺仪的数学模型为：

[0014]

[0015] 其中，x、y分别代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移，dxx、dyy分别为 X、Y轴方向的阻尼系数，kxx、kyy分别为X、Y轴方向弹簧的弹性系数，dxy、 kxy是由于加工误差所引起的耦合参数，m为陀螺仪质量块的质量，Ωz为质量块自转的角速度，ux、uy分别是X、Y轴的输入控制力，形如 的参数表示Γ的一阶导数，形如 的参数表示Γ的二阶导数；

[0016] 1-2)对微陀螺仪的数学模型进行无量纲处理得到无量纲化模型：

[0017] 等式两边同时除以m，并且使得则无量纲化模型为：

[0018]

[0019] 将无量纲化模型改写成向量形式：

[0020]

[0021] 其中，u为动态面控制律，

[0022] 1-3)考虑系统参数不确定和外界干扰，将向量形式的模型写成：

[0023]

[0024] 其中，ΔD,ΔK是参数扰动，d是外界干扰；

[0025] 将式(4)写成状态方程形式为：

[0026]

[0027] 其中，q1＝q，

[0028] 1-4)定义q＝x1， x1、x2为输入变量；

[0029] 则，状态方程形式的模型变为：

[0030]

[0031] 其中，f为微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，f为：

[0032] f＝-(D+ΔD+2Ω)x2-(K+ΔK)x1+d   (7)

[0033] 本发明进一步设置为：所述步骤2)中的利用神经网络控制方法，用第一神经网络控制器的输出逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，再用第二神经网络控制器的输出逼近滑模切换项，具体为，

[0034] 2-1)以x(t)为RBF神经网络的输入向量，设RBF神经网络的径向基函数为φ＝[φ1,φ2,…φi…φl]T，其中φi为高斯基函数，即：

[0035]

[0036] 式中，c＝[c1,c2,c3,…cl]T是网络隐含层节点的中心向量，与输入向量的维数相同；b＝[b1,b2,b3,…bl]T是决定区域大小的网络隐含层节点的基宽向量，l是隐含层神经元个数，RBF网络输入层到隐含层的权值为1，网络隐含层到输出层权向量为W＝[w1,w2,w3,…wl]T；

[0037] RBF神经网络输出为，

[0038] y＝WT*φ      (9)

[0039] 其中，φ为径向基函数，WT为网络隐含层到输出层权向量的转置；

[0040] 将RBF神经网络的ci和bi保持固定，而仅调节网络权值W，则RBF神经网络的输出与隐层输出成线性关系；

[0041] 2-2)利用神经网络逼近特性，用第一神经网络控制器的输出 来逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和f；

[0042] RBF神经网络的输出为：

[0043]

[0044] 其中，φ1*为第一神经网络控制器的径向基函数；

[0045] 定义第一神经网络控制器的最优逼近常量为W*，

[0046]

[0047] 其中，Ω为W的集合；

[0048] 令

[0049]

[0050] 则：

[0051] f＝W*Tφ1*(x1,x2)+ε1       (13)

[0052]

[0053] 其中，ε1是第一神经网络控制器的逼近误差，对于给定的任意小常量ε1，其中ε1＞0，如下不等式成立：|f-W*Tφ1*(x1,x2)|≤ε1；

[0054] 2-3)用第二神经网络的输出 对滑模切换项ηsgn(s)进行逼近， 其中，φ2*为第二神经网络控制器的径向基函数，s为滑模面；

[0055] 定义第一神经网络控制器和第二神经网络控制器整体的逼近误差为：

[0056]

[0057] 其中，W*为第一神经网络控制器的最优逼近常量，θ*为第二神经网络控制器的最优逼近常量，整体的逼近误差w≤η，η为任意小的常数。

[0058] 本发明进一步设置为：所述步骤3)基于动态面设计自适应动态面双神经网络控制器，具体为，

[0059] 3-1)定义位置误差

[0060] z1＝x1-x1d        (16)

[0061] 其中，x1d为指令信号，则

[0062]

[0063] 定义Lyapunov函数为 其中 为z1的转置，则

[0064]

[0065] 3-2)为保证 引入 为x2的虚拟控制量，定义

[0066]

[0067] 其中，c1为大于零的常数；

[0068] 3-3)为克服微分爆炸的现象，引入低通滤波器；

[0069] 取α1为低通滤波器 关于输入为 时的输出，并满足：

[0070]

[0071] 其中，τ为滤波器的时间常数，τ为大于零的常数；α1(0)与 分别为α1与 的初值；

[0072] 由式(20)可得，

[0073]

[0074] 所产生的滤波误差为，

[0075]

[0076] 虚拟控制误差为，

[0077] z2＝x2-α1         (23)

[0078] 则，

[0079]

[0080] 3-4)为了补偿由第一神经网络控制器引入所带来的误差，引入滑模项对此误差进行补偿，其中滑模面定义为，

[0081] s＝z2        (25)

[0082]

[0083] 第二个Lyapunov函数定义为，

[0084]

[0085] 其中， 为z2的转置；

[0086] 3-5)为了保证

[0087] 自适应动态面双神经网络控制器的控制律设计为：

[0088]

[0089] 其中，c2为大于零的常数；

[0090] 3-6)用第一神经网络控制器的输出 去逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和f，用第二神经网络控制器的输出 逼近滑模切换项ηsgn(s)，则更新的自适应动态面双神经网络控制器的控制律为，

[0091]

[0092] 其中，

[0093] 本发明进一步设置为：所述步骤4)基于自适应动态面双神经网络控制器控制微陀螺仪，具体为，以微陀螺仪的追踪误差信号作为自适应动态面双神经网络控制器的输入信号，通过设定参数初值，对微陀螺仪进行动态控制，实现追踪误差收敛于零和参数估计值收敛于真值。

[0094] 与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

[0095] 在传统的自适应后推技术中引入动态面技术，既保持了原后推技术的优势，也减少了参数的数量，避免了参数膨胀问题，明显缩减了计算的复杂度；同时在控制器中引入了第一神经网络自适应方法对微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和进行了很好的逼近，又用第二神经网络对滑模控制的切换项进行了逼近。本发明基于动态面涉及的自适应双神经网络控制器对微陀螺仪进行动态控制，设计一个带噪声的近似理想的微陀螺仪动态模型，作为系统参考轨迹，整个基于动态面的微陀螺自适应动态面双神经网络控制保证实际微陀螺仪轨迹追踪上参考轨迹，达到一种理想的动态特性，补偿了制造误差和环境干扰，降低了系统的抖振，提高了系统的灵敏度及鲁棒性。

[0096] 上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

附图说明

[0097] 图1为本发明微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法的原理示意图；

[0098] 图2为本发明针对的微陀螺仪的简化模型示意图；

[0099] 图3为本发明进行仿真实验所得出的实际输出与期望间的误差的时域响应曲线示意图；

[0100] 图4为本发明进行仿真实验所得出的控制力输入的时域响应曲线示意图。

具体实施方式

[0101] 下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

[0102] 本发明提供一种微陀螺自适应动态面双神经网络控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

[0103] 1)建立微陀螺仪的数学模型；

[0104] 2)设计两个自适应神经网络控制器，分别为第一神经网络控制器和第二神经网络控制器；

[0105] 利用神经网络控制方法，用第一神经网络控制器的输出逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，再用第二神经网络控制器的输出逼近滑模切换项；

[0106] 3)基于动态面设计自适应动态面双神经网络控制器；

[0107] 4)基于自适应动态面双神经网络控制器控制微陀螺仪。

[0108] 如图2所示，本发明采用的一般微陀螺仪由以下几部分组成：一个质量块，沿着X、Y轴方向的支撑弹簧，静电驱动装置和感应装置；其中，静电驱动装置驱动质量块沿驱动轴方向振动，感应装置可以检测出检测轴方向上质量块的位移和速度。

[0109] 本发明步骤1)建立微陀螺仪的数学模型，具体为，

[0110] 1-1)采用微陀螺仪的数学模型为：

[0111]

[0112] 其中，x、y分别代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移，dxx、dyy分别为 X、Y轴方向的阻尼系数，kxx、kyy分别为X、Y轴方向弹簧的弹性系数，dxy、 kxy是由于加工误差所引起的耦合参数，m为陀螺仪质量块的质量，Ωz为质量块自转的角速度，ux、uy分别是X、Y轴的输入控制力，形如 的参数表示Γ的一阶导数，形如 的参数表示Γ的二阶导数。

[0113] 由于数学模型中除了数值量还有单位量，增加了控制器设计的复杂度。微陀螺仪模型中质量块的振动频率达到KHz数量级，而同时质量块自转的角速度却只有几度一小时数量级，数量级差别很大会给仿真带来不便。为了解决不同单位量和数量级差别大的问题，对数学模型等式进行无量纲处理。

[0114] 1-2)对微陀螺仪的数学模型进行无量纲处理得到无量纲化模型：

[0115] 等式两边同时除以m，并且使得则无量纲化模型为：

[0116]

[0117] 将无量纲化模型改写成向量形式：

[0118]

[0119] 其中，u为动态面控制律，

[0120] 1-3)考虑系统参数不确定和外界干扰，将向量形式的模型写成：

[0121]

[0122] 其中，ΔD,ΔK是参数扰动，d是外界干扰；

[0123] 将式(4)写成状态方程形式为：

[0124]

[0125] 其中，q1＝q，

[0126] 1-4)定义q＝x1， x1、x2为输入变量；

[0127] 则，状态方程形式的模型变为：

[0128]

[0129] 其中，f为微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，f为：

[0130] f＝-(D+ΔD+2Ω)x2-(K+ΔK)x1+d      (7)

[0131] 本发明引入神经网络原理，径向基函数(RBF)神经网络具有一种前向三层网络拓扑结构。其中，输入层只是信号接收层不做任何信号处理。输入层的维数与具体信号的维数相关，如神经网络的输入信号为x，它是四维向量，则 RBF网络输入层具有四个输入节点。中间层为隐含层，实施信号的非线性映射作用，将信号从输入空间映射到更高维，信号特征线性可分的隐层空间。输出层做加权求和运算，产生RBF网络输出。

[0132] 本发明步骤2)中的利用神经网络控制方法，用第一神经网络控制器的输出逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和，再用第二神经网络控制器的输出逼近滑模切换项，具体为，

[0133] 2-1)以x(t)为RBF神经网络的输入向量，设RBF神经网络的径向基函数为φ＝T[φ1,φ2,…φi,…φl]，其中φi为高斯基函数，即：

[0134]

[0135] 式中，c＝[c1,c2,c3,…cl]T是网络隐含层节点的中心向量，与输入向量的维数相T同；b＝[b1,b2,b3,…bl]是决定区域大小的网络隐含层节点的基宽向量，l是隐含层神经元个数，RBF网络输入层到隐含层的权值为1，网络隐含层到输出层权向量为W＝[w1,w2,w3,…wl]T；

[0136] RBF神经网络输出为，

[0137] y＝WT*φ      (9)

[0138] 其中，φ为径向基函数，WT为网络隐含层到输出层权向量的转置；

[0139] 将RBF神经网络的ci和bi保持固定，而仅调节网络权值W，则RBF神经网络的输出与隐层输出成线性关系；

[0140] 2-2)利用神经网络逼近特性，用第一神经网络控制器的输出 来逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和f；

[0141] RBF神经网络的输出为：

[0142]

[0143] 其中，φ1*为第一神经网络控制器的径向基函数；

[0144] 定义第一神经网络控制器的最优逼近常量为W*，

[0145]

[0146] 其中，Ω为W的集合；

[0147] 令

[0148]

[0149] 则：

[0150] f＝W*Tφ1*(x1,x2)+ε1    (13)

[0151]

[0152] 其中，ε1是第一神经网络控制器的逼近误差，对于给定的任意小常量ε1，其中ε1＞*T *0，如下不等式成立：|f-W φ1(x1,x2)|≤ε1；

[0153] 2-3)用第二神经网络的输出 对滑模切换项ηsgn(s)进行逼近， 其中，φ2为第二神经网络控制器的径向基函数，s为滑模面；

[0154] 定义第一神经网络控制器和第二神经网络控制器整体的逼近误差为：

[0155]

[0156] 其中，W*为第一神经网络控制器的最优逼近常量，θ*为第二神经网络控制器的最优逼近常量，整体的逼近误差w≤η，η为任意小的常数。

[0157] 本发明步骤3)基于动态面设计自适应动态面双神经网络控制器，具体为，[0158] 3-1)定义位置误差

[0159] z1＝x1-x1d      (16)

[0160] 其中，x1d为指令信号，则

[0161]

[0162] 定义Lyapunov函数为 其中 为z1的转置，则

[0163]

[0164] 3-2)为保证 引入 为x2的虚拟控制量，定义

[0165]

[0166] 其中，c1为大于零的常数；

[0167] 3-3)为克服微分爆炸的现象，引入低通滤波器；

[0168] 取α1为低通滤波器 关于输入为 时的输出，并满足：

[0169]

[0170] 其中，τ为滤波器的时间常数，τ为大于零的常数；α1(0)与 分别为α1与 的初值；

[0171] 由式(20)可得，

[0172]

[0173] 所产生的滤波误差为，

[0174]

[0175] 虚拟控制误差为，

[0176] z2＝x2-α1   (23)

[0177] 则，

[0178]

[0179] 3-4)为了补偿由第一神经网络控制器引入所带来的误差，引入滑模项对此误差进行补偿，其中滑模面定义为，

[0180] s＝z2   (25)

[0181]

[0182] 第二个Lyapunov函数定义为，

[0183]

[0184] 其中， 为z2的转置；

[0185] 3-5)为了保证

[0186] 自适应动态面双神经网络控制器的控制律设计为：

[0187]

[0188] 其中，c2为大于零的常数；

[0189] 3-6)用第一神经网络控制器的输出 去逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和f，用第二神经网络控制器的输出 逼近滑模切换项ηsgn(s)，则更新的自适应动态面双神经网络控制器的控制律为，

[0190]

[0191] 其中，

[0192] 本发明步骤4)基于自适应动态面双神经网络控制器控制微陀螺仪，具体为，以微陀螺仪的追踪误差信号作为自适应动态面双神经网络控制器的输入信号，通过设定参数初值，对微陀螺仪进行动态控制，实现追踪误差收敛于零和参数估计值收敛于真值。

[0193] 以下进行系统的稳定性证明：

[0194] 考虑到位置跟踪误差，虚拟控制误差和滤波误差以及第一神经网络控制器和第二神经网络控制器的参数误差；定义Lyapunov函数为

[0195]

[0196] 式中，z1为位置跟踪误差及其相关函数，z2是虚拟控制误差，y2是滤波误差；分别是第一神经网络控制器和第二神经网络控制器的参数误差；
r1,r2为大于零的常数。

[0197] 定义 则

[0198]

[0199] 定理：取Va的初值Va(0)≤p，p＞0，V的初值V(0)≤l，l＞0则闭环系统所有信号收敛，有界。

[0200] 当Va＝p，可以得到

[0201] Lyapunov函数的导数为：

[0202]

[0203] 其中，

[0204]

[0205]

[0206]

[0207] 为保证 根据李雅普诺夫稳定性可得神经网络的自适应律为：

[0208]

[0209]

[0210] 根据RBF神经网络逼近理论，RBF神经网络系统可实现使逼近误差w≤η，因此可得：

[0211] 因为 这可以保证z1,z2,y2与 都是有界的，可得：

[0212]

[0213] 变为：

[0214]

[0215] 因为V(0)与V(t)递减并且有界的，可得 也为有界的。Va(t)是一致连续的，根据Barbalat定理，可得 则可知 z1,z2,y2和
随着t→∞都趋近于0。

[0216] 以下进行Matlab仿真实验。

[0217] 结合微陀螺传感器的动态模型和基于动态面的自适应双神经网络控制的设计方法，通过Matlab/Simulink软件设计出主程序，如图1所示，将自适应动态面双神经网络控制器、被控对象微机械陀螺仪和参数的量纲化求取利用S 函数的特性写成子程序分别放在几个S-Function中。

[0218] 从现有文献中，选择一组微陀螺仪的参数如下：

[0219] m＝1.8×10-7kg,kxx＝63.955N/m,kyy＝95.92N/m,kxy＝12.779N/m

[0220] dxx＝1.8×10-6Ns/m,dyy＝1.8×10-6Ns/m,dxy＝3.6×10-7Ns/m

[0221] 假设输入角速度为Ωz＝100rad/s，参考频率为ω0＝1000Hz。

[0222] 得到微陀螺仪的非量纲化参数为：

[0223] ωx2＝355.3,ωy2＝532.9,ωxy＝70.99,dxx＝0.01,dyy＝0.01,dxy＝0.002, ΩZ＝0.1。

[0224] 参考模型选取为：r1＝sin(4.17t)，r2＝1.2sin(5.11t)。

[0225] 初始条件设置为：x11(0)＝0.01,x12(0)＝0,x12(0)＝0.01,x22(0)＝0.[0226] 按照控制律选取参数为：

[0227] c11＝1500,c12＝1500；c21＝30,c22＝60；r1＝1,r2＝1；

[0228] γ1＝500,γ2＝500；tol1＝0.01,tol2＝0.01.

[0229] 取干扰项：[sin(5t)；sin(2t)]。

[0230] 实验的结果如图3、图4所示。

[0231] 实际输出与期望间的误差变化如图3所示，结果表明在很短时间内实际输出可以完美追踪上期望输出，误差接近于零，且较为稳定。

[0232] 控制力输入曲线如图4所示，结果表明动态面双神经网络控制器成功降低了参数的引入，使系统抖振得到明显的降低。

[0233] 本发明的创新点在于，应用于微陀螺仪的基于动态面的自适应双神经网络控制，采用基于动态面设计的自适应双神经网络控制方法对微陀螺仪进行控制，有效的降低了抖振，提高了跟踪速度。在对系统参数未知的情况下，可以有效估计出系统的各项参数，并且保证系统的稳定性。在李雅普诺夫稳定性理论的基础上证明了整个系统的稳定性。运用该系统能够有效降低系统的抖振，补偿制造误差和环境干扰，提高系统的灵敏度及鲁棒性。

[0234] 以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。