一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法

摘要

本发明公开了一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，包括以下步骤：建立热流密度沿深度方向二次函数衰减的双椭球热源模型；依据前、后两丝热源的相互作用，将串列双丝埋弧焊热流密度分布分为三个区域；对热源模型进行有限元反演，得到相对应的热源模型参数；对热源模型参数以一定的幅度进行调整，对各参数组合分别进行有限元数值模拟，得到多组熔宽熔深样本数值；以确定双椭球热源模型参数和焊接速度对熔宽、熔深的敏感性方程；通过多组样本数值拟合出敏感性方程。本发明利用敏感性方程能够直接预测不同焊接工艺参数所对应的热源模型参数，将焊接模拟的试算工作量大大降低，并大幅提升模拟的精度，减少工艺试验，节约开发成本。

权利要求

1.一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，其特征是，包括以下步骤：步骤一：建立热流密度沿深度方向二次函数衰减的双椭球热源模型，确定双丝模型的热流密度分布函数；

衰减函数为二次函数，热流密度分布函数为：

前半部分椭球内热流密度分布函数为：

后半部分椭球热流密度分布函数为：

式中ffi和fri分别为第i根丝总的输入功率在熔池前后部分的分配指数，且ffi+fri＝2，Qi为第i根丝的电弧有效功率，v为焊接速度；αi为第i根丝的焊接倾角，afi、ari为第i根丝对应的双椭球热源模型前、后半球长半轴的长度，bi为第i根丝对应的双椭球短半轴长度，ci为第i根丝对应的双椭球深度，公式中 部分为二次函数衰减，t为焊接过程进行的时间，i＝1,2；

步骤二，依据前、后两丝热源的相互作用，将串列双丝埋弧焊热流密度分布分为三个区域，确定各区域的热流密度；

串列双丝埋弧焊热流密度分布可由两个双椭球前、后半球分界线划分为三个区域：区域1热流密度是前丝的双椭球前半部分和后丝的双椭球前半部分叠加；区域2热流密度是前丝的双椭球后半部分和后丝的双椭球前半部分叠加；区域3热流密度是前丝的双椭球后半部分和后丝的双椭球后半部分叠加；

步骤三，建立有限元模型，取一组埋弧焊匹配的焊接电压、焊接电流、焊接速度作为模拟基本参数，施加以上确定的各区域热流密度描述的热源载荷，对以上热源模型参数进行有限元反演，得到相对应的热源模型参数；

步骤四，对以上所得热源模型参数和焊接速度以设定的幅度进行调整，基于各参数组合得到相应的熔宽、熔深样本数值；以双椭球热源模型参数：b1、b2、c1、c2和焊接速度v为输入参数，以熔宽w、熔深p为输出参数，将对应样本代入回归方程得出敏感性分析结果：其中，x2w、x3w、x4w、x5w、x6w为b1、c1、b2、c2、v对熔宽w的敏感性系数；x2p、x3p、x4p、x5p、x6p为b1、c1、b2、c2、v对熔宽p的敏感性系数；x1w、x1p为与Q1、Q2有关二次函数f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)；

步骤五，对所得敏感性方程进行拟合和简化，具体过程为：

取x1w、x1p为Q1、Q2有关的二次函数f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)，二次函数的表达式如下：f(Q1,Q2)＝α0+α1Q1+α2Q2+α3Q1Q2+α4Q12+α5Q22g(Q1,Q2)＝β0+β1Q1+β2Q2+β3Q1Q2+β4Q12+β5Q22其中，αj，βj为预拟合常数，j＝0,1,2,3,4,5；

将多组样本数值代入敏感性方程中对f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)进行二次拟合；得出精简后的敏感性方程；

步骤六，由单丝埋弧焊预测公式得到热源模型参数b1、b2的取值，再利用以上简化敏感性方程预测热源模型其他参数。

2.根据权利要求1所述的一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，其特征是，步骤三中，有限元反演中利用模式搜索法计算得出双椭球热源模型参数。

3.根据权利要求1所述的一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，其特征是，步骤四中，对以上所得热源模型参数和焊接速度以10％的幅度进行调整。

4.根据权利要求1所述的一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，其特征是，在步骤五中，在敏感性方程中增加等于参数afi、ari指数系数的修正因子Δx。

说明书

一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法

技术领域

[0001] 本发明属于焊接数值模拟热源模型技术领域，具体涉及一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法。

背景技术

[0002] 埋弧焊(含埋弧堆焊及电渣堆焊等)是一种电弧在焊剂层下燃烧进行焊接的方法。由于焊接质量稳定、焊接生产率高、无弧光及烟尘很少等优点，使其成为压力容器、管段制造、箱型梁柱等重要钢结构制作中的主要焊接方法。近年来，虽然先后出现了许多种高效、优质的新焊接方法，但埋弧焊的应用领域依然未受任何影响。埋弧焊根据焊丝数目不同可分为单丝埋弧焊和多丝埋弧焊，相对单丝埋弧焊，双丝埋弧焊具有可提高焊接速度30～
40％、焊接质量好、焊丝熔敷率和电流利用率更高的特点。

[0003] 埋弧焊数值模拟首要解决的问题是埋弧焊热源模型参数选择的问题。目前双丝埋弧焊热源模型参数确定方法主要为试算，由于研究人员的经验及时间限制，很难保证热源模型的精度，同时又增加了开发成本。另外，由于串列双丝埋弧焊两丝电弧之间并非简单的叠加，两丝电弧存在相互影响。而考虑到两丝相互影响的数值模拟研究却很少，因此导致现有技术中采用简单叠加模拟出的埋弧焊热源模型参数精度不高。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，解决了现有技术中模型参数确定成本高、精度不高的技术问题。

[0005] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，其特征是，包括以下步骤：

[0006] 步骤一：建立热流密度沿深度方向二次函数衰减的双椭球热源模型，确定双丝模型的热流密度分布函数；

[0007] 衰减函数为二次函数，热流密度分布函数为：

[0008] 前半部分椭球内热流密度分布函数为：

[0009]

[0010] 后半部分椭球热流密度分布函数为：

[0011]

[0012] 式中ff和fr分别为总的输入功率在熔池前后部分的分配指数，且ff+fr＝2，Qi为第i根焊丝的电弧有效功率，v为焊接速度；αi为第i根焊丝的焊接倾角，afi、ari为第i根丝对应的双椭球热源模型前、后半球长半轴的长度，bi为第i根丝对应的双椭球短半轴长度，ci为第i根丝对应的双椭球深度，公式中 部分为二次函数衰减，t为焊接过程进行的时间，i＝1,2；

[0013] 步骤二，依据前、后两丝热源的相互作用，将串列双丝埋弧焊热流密度分布分为三个区域，确定各区域的热流密度；

[0014] 串列双丝埋弧焊热流密度分布可由两个双椭球前、后半球分界线划分为三个区域：区域1热流密度是前丝的双椭球前半部分和后丝的双椭球前半部分叠加；区域2热流密度是前丝的双椭球后半部分和后丝的双椭球前半部分叠加；区域3热流密度是前丝的双椭球后半部分和后丝的双椭球后半部分叠加；

[0015] 步骤三，建立有限元模型，取一组埋弧焊匹配的焊接电压、焊接电流、焊接速度和焊接倾角作为模拟基本参数，施加以上确定的各区域热流密度描述的热源载荷，对以上热源模型参数进行有限元反演，得到相对应的热源模型参数；

[0016] 步骤四，对以上所得热源模型参数和焊接速度以设定的幅度进行调整，基于各参数组合得到相应的熔宽、熔深样本数值；对各组样本数值进行敏感性分析，可知参数afi和ari对熔宽、熔深的影响较小，以双椭球热源模型参数：b1、b2、c1、c2和焊接速度v为输入参数，以熔宽w、熔深p为输出参数，将对应样本代入回归方程得出敏感性分析结果：

[0017]

[0018]

[0019] 其中，x2w、x3w、x4w、x5w、x6w为b1、c1、b2、c2、v对熔宽w的敏感性系数；x2p、x3p、x4p、x5p、x6p为b1、c1、b2、c2、v对熔宽p的敏感性系数；x1w、x1p为与Q1、Q2有关二次函数f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)；

[0020] 步骤五，对所得敏感性方程进行拟合和简化，具体过程为：

[0021] 取x1w、x1p为Q1、Q2有关二次函数f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)，二次函数的表达式如下：

[0022] f(Q1,Q2)＝α0+α1Q1+α2Q2+α3Q1Q2+α4Q12+α5Q22

[0023] g(Q1,Q2)＝β0+β1Q1+β2Q2+β3Q1Q2+β4Q12+β5Q22

[0024] 其中，αj，βj为预拟合常数，j＝0,1,2,3,4,5；

[0025] 将多组样本数值代入敏感性方程中对f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)进行二次拟合；得出精简后的敏感性方程：；

[0026] 步骤六，由单丝埋弧焊预测公式得到热源模型参数b1、b2的取值，再利用以上简化敏感性方程预测热源模型其他参数。

[0027] 进一步的，步骤三中，有限元反演中利用模式搜索法计算得出双椭球热源模型参数。

[0028] 进一步的，步骤四中，对所得热源模型参数和焊接速度以10％的幅度进行调整。

[0029] 进一步的，在敏感性方程中增加修正因子Δx。

[0030] 与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明在考虑两丝热源相互作用的前提下，将热源密度分布划分为密度函数不同的三个区域，以此密度函数分布来作为有限元模拟的热源载荷，可以提高数值模拟的精度。对于未经试验的焊接工艺参数，通过预测公式能够对结果进行扩展，并使计算结果连续化，从而能够获得在一定范围内的任意工艺参数组合所对应的热源模型参数。利用本发明能够直接获得不同焊接工艺参数所对应的热源模型参数，将焊接模拟的试算工作量大大降低，并大幅提升模拟的精度，减少工艺试验，节约开发成本。

附图说明

[0031] 图1是本发明方法的流程示意图；

[0032] 图2是串列双丝埋弧焊两丝热源相互作用示意图；

[0033] 图3是单、串列双丝埋弧焊模型熔宽对各参数1.2倍敏感度测试结果；

[0034] 图4是单、串列双丝埋弧焊模型熔深对各参数1.2倍敏感度测试结果；

[0035] 图5是利用预测公式所得模型参数模拟结果与实验结果对比。

具体实施方式

[0036] 下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

[0037] 如图1所示，本发明的一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法，包括以下步骤：

[0038] 步骤一：建立热流密度沿深度方向二次函数衰减的双椭球热源模型，确定双丝模型的热流密度分布函数；

[0039] 现有技术中，双椭球热源模型设定焊接熔池的前半部分作为一个1/4椭球，后半部分作为另一个1/4椭球，热流密度在半椭球体内呈高斯函数正态分布，中心部分有最大值，从中心到边缘呈指数曲线下降。经分析，现有技术中双椭球热源模型所得熔池形貌与实际焊接熔池形貌在深度方向上有较大的差别。因此，本发明在双椭球热源模型的深度方向上加入衰减函数，通过此衰减函数来有效控制熔合线形状，达到控制焊接熔池形状的目的，从而使得有限元分析所得熔池形状与实际熔池形状有较好的吻合。衰减函数通常包括一次函数、指数函数和二次函数，针对不同衰减函数经过大量衰减函数试算，发现二次函数所得熔池形状与实验所得熔池形状相似。具体建模过程参见申请号为2016110116037的发明专利《一种串列双丝埋弧焊数值模拟热源模型的建模方法》，因此热流密度沿深度方向的衰减函数选二次函数，双丝模型的热流密度分布函数为：

[0040] 前半部分椭球内热流密度分布函数为：

[0041]

[0042] 后半部分椭球热流密度分布函数为：

[0043]

[0044] 式中ff和fr分别为总的输入功率在熔池前后部分的分配指数，且ff+fr＝2，Qi为第i根焊丝的电弧有效功率，其中Q＝ηUI；U为焊接电压，I为焊接电流，η为电弧有效热效率系数，取值0.77～0.9；v为焊接速度；αi为第i根焊丝的焊接倾角，afi、ari为第i根丝对应的双椭球热源模型前、后半球长半轴的长度，bi为第i根丝对应的双椭球短半轴长度，ci为第i根丝对应的双椭球深度，公式中 部分为衰减函数(二次函数)，t为焊接过程进行的时间，i＝1,2。

[0045] 可知，焊接电压、焊接电流、焊接速度和焊接倾角均为已知的焊接工艺参数，确定双椭球热源模型形状需要求解四个参数afi、ari、bi和ci。而这四个参数的大小将直接影响到焊接过程中温度场的分布，因此，求解这四个参数是关键。

[0046] 步骤二，依据前、后两丝热源的相互作用，将串列双丝埋弧焊热流密度分布分为三个区域，确定各区域的热流密度；

[0047] 串列双丝埋弧焊前、后丝热源之间并非是简单的叠加关系，而是存在相互影响的关系。串列双丝埋弧焊两丝热源相互作用示意图如图2所示，串列双丝埋弧焊热流密度分布可由两个双椭球前、后半球分界线划分为三个区域：区域1热流密度是前丝的双椭球前半部分和后丝的双椭球前半部分叠加；区域2热流密度是前丝的双椭球后半部分和后丝的双椭球前半部分叠加；区域3热流密度是前丝的双椭球后半部分和后丝的双椭球后半部分叠加。

[0048] 这三个区域只是指热流密度作用的区域，因为前丝及后丝相互之间的影响，导致热流密度大小不同(可以理解为在这三个区域能量分布不同)。这三个区域是通过有限元模拟软件的子程序来编写热源程序，从而将热源模型分区域加载到有限元模型上来进行反演。

[0049] 步骤三，建立有限元模型，取一组埋弧焊匹配的焊接电压、焊接电流、焊接速度和焊接倾角作为模拟基本参数，对以上热源模型参数进行有限元反演，得到相对应的热源模型参数；

[0050] 以一实施例来详细说明此过程，选用尺寸为18.4mm×200mm×300mm的Q345钢板，在ABAQUS平台中建立三维焊接有限元模型进行模拟温度场；定义温度场控制方程和边界条件方程中涉及到的焊件材料属性参数，包括母材和焊缝的密度、材料相变潜热、对流系数、热传导系数、比热容、辐射换热系数、热膨胀系数、弹性模量和泊松比等；设定绝对零度和玻尔兹曼常数。

[0051] 对有限元模型进行非均匀网格划分：在焊缝和热影响区处采用单元尺寸为焊接熔池宽度的十分之一到八分之一，而在母材外围采用单元尺寸为焊接熔池宽度的五分之一到四分之一。

[0052] 取一组埋弧焊匹配的焊接电压、焊接电流、焊接速度作为模拟基本参数，取焊接前丝电流为600A，前丝焊接电压为36V，后丝焊接电流为500A，后丝焊接电压为40V，焊接速度为3.5m/min，作为对照实验，前丝无倾角，后丝焊接倾角为15°，前、后焊丝间距为55mm，热效率系数η取0.9，ff取1.1，fr取0.9。实验所得熔宽w＝23.96mm，熔深p＝8.96mm，此实验数据可采用游标卡尺直接测量焊件所得。将以上参数代入热流密度分布公式，对三个区域分别施加以上确定的各区域热流密度描述的热源载荷；利用现有技术中的模式搜索法进行反演，此模式搜索方法在“加速步长法反演多丝埋弧焊双椭球热源模型参数”一文中也有所提及，属于现有技术，此处不再赘述。通过反演，得出最优的一组模型参数。对根据模式搜索法进行有限元模拟而得到的众多参数统计归纳可以得到，取afi＝bi，ari＝2.5bi，得出模型参数分别为：

[0053] b1＝8.6，c1＝5.8，af1＝8.6，ar1＝21.5

[0054] b2＝8.1，c2＝5.4，af2＝8.1，ar2＝20.25

[0055] 基于以上参数可得到模拟熔池的熔深熔宽，模拟所得熔深熔宽与实际测量的熔深熔宽的数据如表1所示，可知模拟所得熔深熔宽与实际测量的熔深熔宽数据相差小于10％，因此以上热源模型可以用于模拟双列双丝热源的热流密度分布。

[0056] 表1模拟结果与实验结果对比

[0057]

[0058] 步骤四，对以上所得热源模型参数和焊接速度以10％的幅度进行调整，即将afi、ari、bi、ci和v调整至原参数的0.8、0.9、1.1、1.2……倍，对各参数组合进行模拟获得熔池的熔宽、熔深，得到多组参数与熔宽、熔深相应的样本数值。对各组样本数值进行敏感性分析。

[0059] 比较单丝埋弧焊、双丝(前、后丝)埋弧焊各自热源模型的参数对熔深、熔宽的影响，从而得出影响较大的热源参数，进行敏感性分析。单丝的热源模型也为双椭球热源模型。单丝参数的敏感性分析参见申请号为2016110210664的发明专利《一种单丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法》。此处进行单丝热源模型参数与双丝参数对比，是为了为后面的简化后公式的参数运算提供依据。

[0060] 比较前丝或后丝单独的热源模型参数对熔深熔宽的影响时，是前丝或后丝参数单独变化，即前丝参数调整时，后丝参数保持不变，后丝参数调整时，前丝参数保持不变。

[0061] 模型各参数调整至1.2倍时，单丝埋弧焊、双丝埋弧焊前丝、双丝埋弧焊后丝模型中各参数对熔宽的影响如图3所示，单丝埋弧焊、双丝埋弧焊前丝、双丝埋弧焊后丝模型中各参数对熔深的影响如图4所示，可知参数afi和ari对熔宽熔深的影响较小，双丝埋弧焊b1、b2对熔宽或熔深的影响相近。以双椭球热源模型参数：b1、b2、c1、c2和焊接速度v为输入参数，以熔宽w、熔深p为输出参数，将对应样本代入回归方程得出敏感性分析结果：

[0062]

[0063]

[0064] 其中，x2w、x3w、x4w、x5w、x6w为b1、c1、b2、c2、v对熔宽w的敏感性系数；x2p、x3p、x4p、x5p、x6p为b1、c1、b2、c2、v对熔宽p的敏感性系数；x1w、x1p为与Q1、Q2(Q1、Q2分别为前、后丝电弧有效功率)有关的函数，取x1w、x1p为Q1、Q2(电弧有效功率)有关二次函数f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)。

[0065] 步骤五，对所得敏感性方程进行简化和拟合；

[0066] 将多组样本数值代入式(3)(4)进行拟合，可得敏感性方程(5)、(6)：

[0067]

[0068]

[0069] 其中Q1、Q2分别为前、后丝电弧有效功率，Δx为修正因子，由于敏感性方程中忽略了af、ar参数对熔深p、熔宽w的的影响，舍去参数afi、ari的指数系数，为了增加公式的精确性，将舍去部分近似等于修正因子Δx。

[0070] 取x1w、x1p为Q1、Q2(电弧有效功率)有关的二次函数f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)，二次函数的表达式如下：

[0071] f(Q1,Q2)＝α0+α1Q1+α2Q2+α3Q1Q2+α4Q12+α5Q22   (7)

[0072] g(Q1,Q2)＝β0+β1Q1+β2Q2+β3Q1Q2+β4Q12+β5Q22   (8)

[0073] 其中，αj，βj(j＝0,1,2,3,4,5)为预拟合常数。二次函数中可有效表示Q1，Q2的相互影响关系，且二次函数式中Q1，Q2对输出参数影响为对等关系，符合实际情况。

[0074] 将多组样本数值代入敏感性方程中对f(Q1,Q2)、g(Q1,Q2)进行二次拟合；得出精简后的敏感性方程：

[0075]

[0076]

[0077] 其中△x由多组样本数值拟合为 近似取得0.98。

[0078] 步骤六，将得出的简化敏感性方程用于热源模型参数预测，利用ABAQUS软件将预测参数用于热源模型并加载，得到温度场结果，由温度场结果得出焊接熔池形状及相应输出参数熔宽w、熔深p结果，与实验结果验证。

[0079] 取焊接前丝电流为615A，前丝焊接电压为34V，后丝焊接电流为480A，后丝焊接电压为40V，焊接速度为3.5m/min，前丝无焊接倾角，后丝焊接倾角为15°，前、后焊丝间距为55mm，作为验证实验，实验测量焊件熔池熔宽w＝23.58mm，熔深p＝10.31mm，且根据图3、图4可以看出双丝埋弧焊前丝参数b1、后丝参数b2对输出参数w、p的影响规律相似，b1、b2的取值可近似由单丝埋弧焊预测公式得到。单丝埋弧焊预测公式的具体求解过程参见申请号为
2016110210664的发明专利《一种单丝埋弧焊数值模拟热源模型参数的确定方法》。先实验测量出前丝的熔宽、熔深数值，将前丝参数b1、焊接电流、焊接电压、焊接速度代入单丝的熔宽、熔深两个预测公式中，计算出参数b1；然后在实验测量出后丝的熔宽、熔深数值，将后丝参数b2、焊接电流、焊接电压、焊接速度代入单丝的熔宽、熔深两个预测公式中，计算出参数b2。

[0080] 再将计算出的参数b1和b2代入预测公式(9)(10)计算出参数c1和c2，取afi＝bi,ari＝2.5bi,由此得出模型参数为：

[0081] b1＝8.5，c1＝3.9，af1＝8.5，ar1＝21.3

[0082] b2＝8.0，c2＝7.9，af2＝8.0，ar2＝20。

[0083] 将以上参数代入双椭球热源模型中，用ABAQUS软件模拟得出温度场以及熔池形状。模拟得到的熔宽、熔深数值与实验所得熔宽、熔深数值如表2所示，实验结果与预测公式所得模型参数的模拟结果误差仅2.5％左右，说明两者吻合度较高。模拟得到的熔池形状与实验所得熔池形状对比图如图5所示，图中左边是实验所得熔池形状，右边是模拟所得熔池形状图，从图中可以看出模拟所得熔池形貌上与实验结果也有较好的吻合，预测公式得到实验的验证。

[0084] 表2预测公式所得模拟结果与实验结果对比

[0085]

[0086] 本发明在考虑两丝热源相互作用的前提下，将热源密度分布划分为密度函数不同的三个区域，以此密度函数分布来作为有限元模拟的热源载荷，可以提高数值模拟的精度。对于未经试验的焊接工艺参数，通过预测公式能够对结果进行扩展，并使计算结果连续化，从而能够获得在一定范围内的任意工艺参数组合所对应的热源模型参数。利用本发明能够直接获得不同焊接工艺参数所对应的热源模型参数，将焊接模拟的试算工作量大大降低，并大幅提升模拟的精度，减少工艺试验，节约开发成本。

[0087] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。