本发明涉及一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法，其技术特点在于包括以下步骤：步骤1、采集激光陀螺仪输出的原始数据和多个不同位置温度信息后建立激光陀螺仪温度补偿模型并计算温度补偿系数；步骤2、通过建立一组与步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验，从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果。本发明能够对温度补偿后的激光陀螺仪零偏的两大关键指标零偏重复性和零偏稳定性同时进行考核验证，温度补偿的目标更加明确，有利于进一步提高温度补偿的精度。本发明有助于提高温度补偿模型中温度系数的精度，从而提高温度补偿的精度和可靠度。
1.一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、采集激光陀螺仪输出的原始数据和多个不同位置温度信息后建立激光陀螺仪温度补偿模型并计算温度补偿系数；
y＝a0+a1T1+a2T12+a3T13+a4dT1/dt+a5(dT1/dt)2+a6(dT1/dt)3+a7T1dT1/dt+a8(T1dT1/dt)2+a9(T1dT1/dt)3+a10T2+a11T22+a12T23+a13dT2/dt+a14(dT2/dt)2+a15(dT2/dt)3
+a16T2dT2/dt+a17(T2dT2/dt) +a18(T2dT2/dt)+a19T3+a20T32+a21T33+a22dT3/dt+a23(dT3/dt)2+a24(dT3/dt)3+a25T3dT3/dt+a26(T3dT3/dt)2+a27(T3dT3/dt)3+a28T4+a29T42+a30T43+a31dT4/dt+a32(dT4/dt)2+a33(dT4/dt)3
+a34T4dT4/dt+a35(T4dT4/dt) +a36(T4dT4/dt)式中，y为激光陀螺仪零偏；T1、T2、T3、T4为陀螺仪温度；dT1/dt、dT2/dt、dT3/dt、dT4/dt为温度变化率；a0…a36为温度补偿系数；
步骤2、通过建立一组与步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验，从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果。
2.根据权利要求1所述的一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤包括：(1)将激光陀螺仪固定安装在温度试验箱内，采取措施隔离电磁干扰因素对激光陀螺仪产生的影响；
(2)通过温度试验箱产生在-20℃到+50℃范围内的温度循环，将激光陀螺仪通电后采集并保存其输出的原始数据和原始温度信息，进而得到步骤1所述温度补偿模型中温度项系数；然后使温度试验箱内温度变化分别以±2℃/min、±1℃/min、±0.5℃/min、±0.2℃/min和±0.1℃/min的速度循环变化温度，进而得到温度补偿模型中与温度变化率有关项的系数和与温度、温度变化率耦合项有关的系数；
式中， 为温度变化率；T为原始温度；Tt+Δt为t+Δt时刻陀螺仪温度；Tt为t时刻陀螺仪温度；Δt为设定的时间间隔；
(3)在激光陀螺仪的四个不同位置采集温度信息，以提高温度补偿模型的精度并利用最小二乘法计算得到所述激光陀螺仪温度补偿模型的温度补偿系数。
3.根据权利要求1或2所述的一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法，其特征在于：所述步骤2的建立一组与步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验的具体方法为：首先确定激光陀螺仪温度补偿模型的验证试验方法的温度试验箱内的温度循环变化，然后通过比较激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验与验证试验的环境温度，计算上述建模试验与验证试验的环境温度之间的相关性系数r，若该相关性系数r＜
0.4，则判定所建立的一组验证试验与建模试验弱相关，其中，相关性系数r的计算公式为：式中，r为相关性系数；X为建模试验环境温度；Y为验证试验环境温度；Cov(X,Y)为X,Y的协方差。
4.根据权利要求3所述的一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法，其特征在于：所述步骤2的从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果的具体步骤包括：(1)通过温度试验箱产生满足验证试验与建模试验的环境温度弱相关性要求的温度循环，将激光陀螺仪固定安装在温度试验箱内，通电后采集并保存其验证试验输出数据和验证试验温度信息；
(2)根据步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的温度补偿系数和原始温度信息，计算得到激光陀螺仪由温度引起的零偏y；
(3)分别截取验证试验中的多个温度保持阶段激光陀螺仪的验证试验输出数据，求取温度补偿后数个温度保持阶段的激光陀螺仪的验证试验输出数据之间的零偏重复性和零偏稳定性；
式中，B0为激光陀螺仪零偏；τ采样时间间隔；K为标度因数；Ni为第i次采样的累计脉冲数；n为一次测量中的采样点数；Ω为地球自转角速度；为当地纬度；
式中,Bs为激光陀螺仪零偏稳定性；τ为采样时间间隔；K为标度因数；Ni为第i次采样的累计脉冲数；n为一次测量中的采样点数；
式中，Br为零偏重复性；p重复试验次数；B0i为第i次测得的零偏。
一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法
技术领域
[0001] 本发明属于激光陀螺仪温度补偿技术领域，尤其是一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法。
背景技术
[0002] 激光陀螺仪是目前中高精度惯性导航设备普遍采用的惯性敏感元件。激光陀螺仪对环境温度的变化敏感，当环境温度变化时，激光陀螺仪的精度明显降低，甚至超过一个数量级，将无法满足惯性导航设备的要求。因此，对激光陀螺仪进行温度补偿是必要的，温度补偿的精度直接影响惯性导航设备的精度。
发明内容
[0003] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、温度补偿精度高且可靠性高的激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法。
[0004] 本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
[0005] 一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1、采集激光陀螺仪输出的原始数据和多个不同位置温度信息后建立激光陀螺仪温度补偿模型并计算温度补偿系数；
[0007] 该激光陀螺仪温度补偿模型为：
[0008] y＝a0+a1T1+a2T12+a3T13+a4dT1/dt+a5(dT1/dt)2+a6(dT1/dt)3
[0009] +a7T1dT1/dt+a8(T1dT1/dt)2+a9(T1dT1/dt)3
[0010] +a10T2+a11T22+a12T23+a13dT2/dt+a14(dT2/dt)2+a15(dT2/dt)3
[0011] +a16T2dT2/dt+a17(T2dT2/dt)2+a18(T2dT2/dt)3
[0012] +a19T3+a20T32+a21T33+a22dT3/dt+a23(dT3/dt)2+a24(dT3/dt)3
[0013] +a25T3dT3/dt+a26(T3dT3/dt)2+a27(T3dT3/dt)3
[0014] +a28T4+a29T42+a30T43+a31dT4/dt+a32(dT4/dt)2+a33(dT4/dt)3
[0015] +a34T4dT4/dt+a35(T4dT4/dt)2+a36(T4dT4/dt)3
[0016] 式中，y为激光陀螺仪零偏；T1、T2、T3、T4为陀螺仪温度；dT1/dt、dT2/dt、dT3/dt、dT4/dt为温度变化率；a0…a36为温度补偿系数；
[0017] 步骤2、通过建立一组与步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验，从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果。
[0018] 而且，所述步骤1的具体步骤包括：
[0019] (1)将激光陀螺仪固定安装在温度试验箱内，采取措施隔离电磁干扰因素对激光陀螺仪产生的影响；
[0020] (2)通过温度试验箱产生在-20℃到+50℃范围内的温度循环，将激光陀螺仪通电后采集并保存其输出的原始数据和原始温度信息，进而得到步骤1所述温度补偿模型中温度项系数；然后使温度试验箱内温度变化分别以±2℃/min、±1℃/min、±0.5℃/min、±0.2℃/min和±0.1℃/min的速度循环变化温度，进而得到温度补偿模型中与温度变化率有关项的系数和与温度、温度变化率耦合项有关的系数；
[0021] 其中，温度变化率的计算公式为：
[0022]
[0023] 式中， 为温度变化率；T为原始温度；Tt+Δt为t+Δt时刻陀螺仪温度；Tt为t时刻陀螺仪温度；Δt为设定的时间间隔；
[0024] (3)在激光陀螺仪的四个不同位置采集温度信息，以提高温度补偿模型的精度并利用最小二乘法计算得到所述激光陀螺仪温度补偿模型的温度补偿系数。
[0025] 而且，所述步骤2的建立一组与步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验的具体方法为：首先确定激光陀螺仪温度补偿模型的验证试验方法的温度试验箱内的温度循环变化，然后通过比较激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验与验证试验的环境温度，计算上述建模试验与验证试验的环境温度之间的相关性系数r，若该相关性系数r＜0.4，则判定所建立的一组验证试验与建模试验弱相关，其中，相关性系数r的计算公式为：
[0026]
[0027] 式中，r为相关性系数；X为建模试验环境温度；Y为验证试验环境温度；Cov(X,Y)为X,Y的协方差。
[0028] 而且，所述步骤2的从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果的具体步骤包括：
[0029] (1)通过温度试验箱产生满足验证试验与建模试验的环境温度弱相关性要求的温度循环，将激光陀螺仪固定安装在温度试验箱内，通电后采集并保存其验证试验输出数据和验证试验温度信息；
[0030] (2)根据步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的温度补偿系数和原始温度信息，计算得到激光陀螺仪由温度引起的零偏y；
[0031] (3)分别截取验证试验中的多个温度保持阶段激光陀螺仪的验证试验输出数据，求取温度补偿后数个温度保持阶段的激光陀螺仪的验证试验输出数据之间的零偏重复性和零偏稳定性；
[0032] 其中，激光陀螺仪零偏的计算公式为：
[0033]
[0034] 式中，B0为激光陀螺仪零偏；τ采样时间间隔；K为标度因数；Ni为第i次采样的累计脉冲数；n为一次测量中的采样点数；Ω为地球自转角速度；为当地纬度；
[0035] 其中，激光陀螺仪零偏稳定性计算公式为：
[0036]
[0037] 式中,Bs为激光陀螺仪零偏稳定性；τ为采样时间间隔；K为标度因数；Ni为第i次采样的累计脉冲数；n为一次测量中的采样点数；
[0038] 其中，激光陀螺仪零偏重复性的计算公式为：
[0039]
[0040] 式中，Br为零偏重复性；p重复试验次数；B0i为第i次测得的零偏。
[0041] 本发明的优点和积极效果是：
[0042] 1、本发明通过与激光陀螺仪温度补偿模型建模试验弱相关的验证试验验证通过该建模试验所建立的激光陀螺仪温度补偿模型的补偿精度以及该激光陀螺仪温度补偿模型在应用范围内的适用性，并通过不断提高激光陀螺仪温度补偿模型中温度系数的精度，进而提高温度补偿模型的精度和可靠度。
[0043] 2、本发明采用一组与激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验，及时发现建模试验中的不合理因素。与传统采用建模试验验证温度补偿模型的方法相比，更能够直接观温度补偿模型的适用性，大大提高所建立的温度补偿模型的可靠度。并且能够对温度补偿后的激光陀螺仪零偏的两大关键指标零偏重复性和零偏稳定性同时进行考核验证，温度补偿的目标更加明确，有利于进一步提高温度补偿的精度。本发明有助于提高温度补偿模型中温度系数的精度，从而提高温度补偿的精度和可靠度。
附图说明
[0044] 图1是本发明的激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验所确定的温度试验箱温度循环曲线；
[0045] 图2是本发明的激光陀螺仪温度补偿模型的验证试验方法所确定的温度试验箱温度循环曲线。
具体实施方式
[0046] 以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
[0047] 本发明首先在激光陀螺仪温度补偿模型建模试验时，通过温度试验箱产生在-20℃到+50℃范围内的温度循环，得到温度补偿模型中温度项的系数；然后再使温度试验箱内温度变化分别以±2℃/min、±1℃/min、±0.5℃/min、±0.2℃/min、±0.1℃/min的速度循环，得到温度补偿模型中与温度变化率有关项的系数和与温度、温度变化率耦合项有关的系数；最后通过建立一组与激光陀螺仪温度补偿模型建模试验弱相关的验证试验，从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果。并通过不断提高激光陀螺仪温度补偿模型中温度系数的精度，进而提高温度补偿模型的精度和可靠度。
[0048] 一种激光陀螺仪温度补偿模型的建模和验证方法，包括以下步骤：
[0049] 步骤1、采集激光陀螺仪输出的原始数据和多个不同位置温度信息后建立激光陀螺仪温度补偿模型并计算温度补偿系数。
[0050] 所述步骤1的具体步骤包括：
[0051] (1)将激光陀螺仪固定安装在具有隔振基座的温度试验箱内，采取措施隔离电磁干扰等因素对激光陀螺仪产生的影响；
[0052] (2)采用满足精度要求且可靠的实验设备为激光陀螺仪提供工作电源，通过温度试验箱产生在-20℃到+50℃范围内的温度循环，将激光陀螺仪通电后采集并保存其输出的原始数据和原始温度信息，进而得到步骤1所述温度补偿模型中温度项系数；然后使温度试验箱内温度变化分别以±2℃/min、±1℃/min、±0.5℃/min、±0.2℃/min和±0.1℃/min的速度循环变化温度，该建模试验所确定的温度试验箱温度循环曲线如图1所示，进而得到温度补偿模型中与温度变化率有关项的系数和与温度、温度变化率耦合项有关的系数；
[0053] 其中，温度变化率的计算公式为：
[0054]
[0055] 式中， 为温度变化率，单位：℃/s；T为原始温度，单位：℃；Tt+Δt为t+Δt时刻陀螺仪温度，单位：℃；Tt为t时刻陀螺仪温度，单位：℃；Δt为设定的时间间隔，单位：s。
[0056] 在一次工作中完成激光陀螺仪建模试验，得到精确的温度补偿模型系数，避免因重复启动引入的重复性误差、采样点缺乏等因素引起的温度补偿模型误差。通过增加激光陀螺仪测温点的数量，减少温度补偿模型误差。在本实施例中，通过在激光陀螺仪的四个不同位置采集温度信息，提高温度补偿偿模型的精度。最后，利用最小二乘法可得到该激光陀螺仪温度补偿模型中的温度补偿系数a0…a36。
[0057] 该激光陀螺仪温度补偿模型为：
[0058] y＝a0+a1T1+a2T12+a3T13+a4dT1/dt+a5（dT1/dt)2+a6(dT1/dt)3
[0059] +a7T1dT1/dt+a8(T1dT1/dt)2+a9(T1dT1/dt)3
[0060] +a10T2+a11T22+a12T23+a13dT2/dt+a14(dT2/dt)2+a15(dT2/dt)3
[0061] +a16T2dT2/dt+a17(T2dT2/dt)2+a18(T2dT2/dt)3
[0062] +a19T3+a20T32+a21T33+a22dT3/dt+a23(dT3/dt)2+a24(dT3/dt)3
[0063] +a25T3dT3/dt+a26(T3dT3/dt)2+a27(T3dT3/dt)3
[0064] +a28T4+a29T42+a30T43+a31dT4/dt+a32(dT4/dt)2+a33(dT4/dt)3
[0065] +a34T4dT4dt+a35(T4dT4/dt)2+a36(T4dT4/dt)3
[0066] 式中，y为激光陀螺仪零偏，单位：°/h；T1、T2、T3、T4为陀螺仪温度，单位：℃；dT1/dt、dT2/dt、dT3/dt、dT4/dt为温度变化率，单位：℃/s；a0…a36为温度补偿系数。
[0067] 步骤2、通过建立一组与步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验，从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果。
[0068] 所述步骤2的建立一组与步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验弱相关的验证试验的具体方法为：首先确定激光陀螺仪温度补偿模型的验证试验方法的温度试验箱内的温度循环变化，该温度试验箱温度循环曲线如图2所示，然后通过比较激光陀螺仪温度补偿模型的建模试验与验证试验的环境温度，计算上述建模试验与验证试验的环境温度之间的相关性系数r，若该相关性系数r＜0.4，则判定所建立的一组验证试验与建模试验弱相关，其中，相关性系数r的计算公式为：
[0069]
[0070] 式中，r为相关性系数；X为建模试验环境温度；Y为验证试验环境温度；Cov(X,Y)为X,Y的协方差。
[0071] 采用与温度补偿模型补偿弱相关的验证试验数据，得到的补偿结果，更能够代表该温度补偿模型在复杂应用环境下的适用度。
[0072] 所述步骤2的从激光陀螺仪零偏稳定性和零偏重复性双重指标验证温度补偿模型的补偿效果的具体步骤包括：
[0073] (1)通过温度试验箱产生满足验证试验与建模试验的环境温度弱相关性要求的温度循环，将激光陀螺仪固定安装在温度试验箱内，通电后采集并保存其验证试验输出数据和验证试验温度信息；
[0074] (2)根据步骤1所述激光陀螺仪温度补偿模型的温度补偿系数和原始温度信息，计算得到激光陀螺仪由温度引起的零偏y；
[0075] 在本实施例中，激光陀螺仪在图2所示的温度变化环境内，采集激光陀螺仪输出的验证试验输出数据y*和验证试验温度T*,根据激光陀螺仪温度补偿模型的温度补偿系数a0…a36和原始温度信息T，得到激光陀螺仪由温度引起的零偏y，实时从验证试验输出数据y*中减去激光陀螺仪因温度变化引起的零偏y，即Δy＝y*-y，Δy为激光陀螺仪敏感到的角增量或角速度，保障激光陀螺仪输出不受温度影响。
[0076] (3)分别截取验证试验中的多个温度保持阶段激光陀螺仪的验证试验输出数据，求取温度补偿后数个温度保持阶段的激光陀螺仪的验证试验输出数据之间的零偏重复性和零偏稳定性；
[0077] 温度补偿后各保温段激光陀螺仪输出之间的零偏重复性应接近该激光陀螺仪恒温零偏重复性，即：温度补偿后Δy的零偏稳定性应与恒温下陀螺仪的零偏稳定性接近。计算温度补偿后陀螺仪的零偏稳定性，调整温度补偿模型，使温度补偿后激光陀螺仪的零偏稳定性、零偏重复性最优，其验证数据分段选取原则如下：
[0078] (1)分别截取验证试验中的温度保持阶段，即陀螺仪温度波动不大于1℃的试验阶段，如图2所示，本实施例中，共包括3个+50℃温度保持阶段、3个+30℃温度保持阶段、3个-15℃温度保持阶段，求取补偿后上述9个温度保持阶段陀螺仪输出之间的零偏重复性，零偏重复性小代表温度补偿模型的补偿效果好；
[0079] (2)补偿后求取上述9个温度保持阶段的激光陀螺仪的验证试验输出数据之间的零偏稳定性，激光陀螺仪的零偏稳定性小且接近常温零偏稳定性，则补偿效果好。
[0080] 其中，激光陀螺仪零偏的计算公式为：
[0081]
[0082] 式中，B0为激光陀螺仪零偏，单位为度每小时[(°)/h]；τ采样时间间隔，单位为秒(s)；K为标度因数，单位为脉冲每角秒[P/(″)]；Ni为第i次采样的累计脉冲数；n为一次测量中的采样点数；Ω为地球自转角速度，15.041067(°)/h；为当地纬度，所位置为39°11.0′。
[0083] 其中，激光陀螺仪零偏稳定性计算公式为：
[0084]
[0085] 式中,BS为激光陀螺仪零偏稳定性，单位为度每小时[(°)/h]；τ为采样时间间隔，单位为秒(s)；K为标度因数，单位为脉冲每角秒[P/(″)]；Ni为第i次采样的累计脉冲数；n为一次测量中的采样点数；
[0086] 其中，激光陀螺仪零偏重复性的计算公式为：
[0087]
[0088] 式中，Br为零偏重复性，单位为度每小时[(°)/h]；p重复试验次数；B0i为第i次测得的零偏，单位为度每小时[(°)/h]。
[0089] 实践证明，本发明的建模和验证方法，有效提高了温度补偿模型的精确度和可靠度。已有60余只激光陀螺仪采用该方法对温度补偿模型进行建模试验，以及使用本发明的验证方法对通过所述建模试验所建立的激光陀螺仪温度补偿模型进行验证和修正。这些激光陀螺仪在多型中高精度惯性导航设备上应用，试验结果显示，采用本发明的方法确定的温度补偿模型具有较高精度和可靠度。
[0090] 需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。
