地震数据重建方法和装置

摘要

本发明提供了一种地震数据重建方法和装置，其中，该方法包括：获取待重建的时间空间域地震数据体；对时间空间域地震数据体沿着时间方向进行快速傅里叶变换，得到时间频率空间域数据体；沿着空间方向，根据实际的空间位置对时间频率空间域数据体进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率空间波数域数据体；计算得到与时间频率空间波数域数据体对应的格拉姆矩阵；根据时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵；根据约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中；将输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据。通过上述方案有效改善了观测数据的空间采样属性，提高了地震数据的成像质量。

权利要求

1.一种地震数据重建方法，其特征在于，包括：

获取待重建的时间空间域地震数据体；

对所述时间空间域地震数据体沿着时间方向进行快速傅里叶变换，得到时间频率空间域数据体；

沿着空间方向，根据实际的空间位置对所述时间频率空间域数据体进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率空间波数域数据体；

计算得到与所述时间频率空间波数域数据体对应的格拉姆矩阵；

根据所述时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵；

根据所述约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中；

将所述输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵，包括：将所述时间频率空间波数域数据体表示为D(f,k)，其中，f表示时间频率，k表示波数；

将所述时间频率空间波数域数据体D(f,k)的振幅谱变换为R1(f,p)，其中，p＝k/f；

将p位置沿f方向对所述R1(f,p)进行求和，得到R2(p)；

将所述R2(p)重复地放到每个f位置上，得到数据R3(f,p)；

按照k＝pf，对所述数据R3(f,p)进行逆变换，得到所述约束矩阵。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中，包括：对所述约束矩阵中的每个时间频率片的波数振幅谱执行以下操作，直至得到每个时间频率片的波数谱分量：将约束矩阵中当前时间频率片的波数振幅谱与前一时间频率片所对应的波数振幅谱进行向量点乘；

按照向量点乘的结果从大到小，依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量；

将所述当前时间频率片的每个波数谱分量存储至输出矩阵中。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，按照向量点乘的结果从大到小的依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量，包括：从时间频率空间波数域数据体中抽取当前时间频率片存入向量F(k)；

按照向量点乘的结果从F(k)中依次抽取最大能量的分量，将抽取的最大能量的分量存入输出矩阵B(f,k)的对应位置，并对每个分量执行以下操作：将当前抽取的分量乘以格拉姆矩阵对应位置处的列向量，并将相乘结果从F(k)中减去，用减去相乘结果后的取值更新F(k)。

5.如权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，将所述输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据，包括：按照预先指定的期望空间位置进行傅里叶反变换，得到重建后的时间空间域地震数据。

6.一种地震数据重建装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取待重建的时间空间域地震数据体；

第一变换模块，用于对所述时间空间域地震数据体沿着时间方向进行快速傅里叶变换，得到时间频率空间域数据体；

第二变换模块，用于沿着空间方向，根据实际的空间位置对所述时间频率空间域数据体进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率空间波数域数据体；

第一计算模块，用于计算得到与所述时间频率空间波数域数据体对应的格拉姆矩阵；

第二计算模块，用于根据所述时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵；

第三计算模块，用于根据所述约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中；

第三变换模块，用于将所述输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第二计算模块包括：表示单元，用于将所述时间频率空间波数域数据体表示为D(f,k)，其中，f表示时间频率，k表示波数；

变换单元，用于将所述时间频率空间波数域数据体D(f,k)的振幅谱变换为R1(f,p)，其中，p＝k/f；

求和单元，用于将p位置沿f方向对所述R1(f,p)进行求和，得到R2(p)；

重复单元，用于将所述R2(p)重复地放到每个f位置上，得到数据R3(f,p)；

逆变换单元，用于按照k＝pf，对所述数据R3(f,p)进行逆变换，得到所述约束矩阵。

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第三计算模块具体用于对所述约束矩阵中的每个时间频率片的波数振幅谱执行以下操作，直至得到每个时间频率片的波数谱分量：将约束矩阵中当前时间频率片的波数振幅谱与前一时间频率片所对应的波数振幅谱进行向量点乘；

按照向量点乘的结果从大到小，依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量；

将所述当前时间频率片的每个波数谱分量存储至输出矩阵中。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第三计算模块具体用于采用以下方式，按照向量点乘的结果从大到小的依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量：从时间频率空间波数域数据体中抽取当前时间频率片存入向量F(k)；

按照向量点乘的结果从F(k)中依次抽取最大能量的分量，将抽取的最大能量的分量存入输出矩阵B(f,k)的对应位置，并对每个分量执行以下操作：将当前抽取的分量乘以格拉姆矩阵对应位置处的列向量，并将相乘结果从F(k)中减去，用减去相乘结果后的取值更新F(k)。

10.如权利要求6至9中任一项所述的装置，其特征在于，所述第三变换模块具体用于按照预先指定的期望空间位置进行傅里叶反变换，得到重建后的时间空间域地震数据。

说明书

地震数据重建方法和装置

技术领域

[0001] 本发明涉及地震勘探技术领域，特别涉及一种地震数据重建方法和装置。

背景技术

[0002] 在现阶段的地震勘探中，由于勘探经费的限制、野外施工条件等因素的影响，采集到的数据往往难以满足后续的成像对地震数据空间规则性及空间采样密度的要求。稀疏的或不规则的空间采样属性会严重影响地震数据的成像效果，而地震数据重建技术可以在一定程度上改善观测系统的空间采样属性，从而改善地震数据的成像效果。

[0003] 例如：频率-空间域道内插技术、频率-波数域道内插技术等都可实现对稀疏空间采样间隔的加密处理。然而，这些方法首先要求输入的地震数据是规则空间采样的且不能有缺失的地震道，然后，再在每相邻的2道之间构建出新的地震道。

[0004] 由于野外施工条件，例如：陆上地形条件、海上洋流等的影响，原始的地震数据的空间采样经常不满足规则采样或无缺失的要求，因此这类方法一般只能用在叠后数据的加密处理中。

[0005] 还有一些方法，例如：MWNI(MinimumWeightedNorm Interpolation)插值方法、 POCS(Projection Onto Convex Sets)插值方法等可实现规则空间采样数据的随机缺失道插值。然而，这类算法要求输入数据是规则空间分布的，或者数据需落在规则网格的中心点上，只是哪些网格缺失数据可以是随机的。然而，由于野外施工条件的限制，很难满足地震道完全规则分布这一要求，因此，在实际操作中这类算法需要先对数据进行网格划分，然后将网格中离中心点最近的道作为中心点处的地震道，抛弃网格中冗余的地震道，然后，再构建出空网格中的地震道。由于算法没有使用地震道真实的坐标位置，而是用离网格中心点最近的道来替代中心点处的地震道，因此实际应用中可能会模糊成像细节、降低成像分辨率。

[0006] 基于非均匀Fourier变换的重建方法可以直接使用地震道的实际坐标位置来重建规则地震数据，这类算法将数据重建问题当作一个波数谱估计问题，采用反演策略来估算非规则采样数据的Fourier系数，一旦Fourier系数被正确地估算出来，数据便可以重建到任意采样网格上。然而，对于稀疏分布数据，反演问题是不适应的，这类算法通常结果不稳定或正则化约束参数较难选择。

[0007] ALFT(Anti Leakage Fourier Transform)方法可以直接使用地震道的实际坐标位置来重建规则地震数据。由于非规则采样造成Fourier变换的基函数不再正交导致能量泄露，因此ALFT先利用非均匀Fourier变换找到对应最大能量的波数分量作为该波数位置谱分量的估计值，然后，再将估计出的波数分量在空间域中减掉以更新数据，最后再重复上述的谱分量的估计过程。非均匀Fourier变换得到的初始波数谱质量直接影响效果，因此，对于大缺口或分布非常不均匀数据ALFT方法通常效果不理想；另一方面，反复调用非均匀Fourier变换搜索最大能量位置也使得ALFT算法的计算效率不高。

[0008] 基于上述分析可以看出，如何高效改善地震数据的空间采样属性，提高地震数据成像质量，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

[0009] 本发明实施例提供了一种地震数据重建方法，以达到提高地震数据成像质量的目的，该方法包括：

[0010] 获取待重建的时间空间域地震数据体；

[0011] 对所述时间空间域地震数据体沿着时间方向进行快速傅里叶变换，得到时间频率空间域数据体；

[0012] 沿着空间方向，根据实际的空间位置对所述时间频率空间域数据体进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率空间波数域数据体；

[0013] 计算得到与所述时间频率空间波数域数据体对应的格拉姆矩阵；

[0014] 根据所述时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵；

[0015] 根据所述约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中；

[0016] 将所述输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据。

[0017] 本发明实施例还提供了一种地震数据重建装置，以达到提高地震数据成像质量的目的，该装置包括：

[0018] 获取模块，用于获取待重建的时间空间域地震数据体；

[0019] 第一变换模块，用于对所述时间空间域地震数据体沿着时间方向进行快速傅里叶变换，得到时间频率空间域数据体；

[0020] 第二变换模块，用于沿着空间方向，根据实际的空间位置对所述时间频率空间域数据体进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率空间波数域数据体；

[0021] 第一计算模块，用于计算得到与所述时间频率空间波数域数据体对应的格拉姆矩阵；

[0022] 第二计算模块，用于根据所述时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵；

[0023] 第三计算模块，用于根据所述约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中；

[0024] 第三变换模块，用于将所述输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据。

[0025] 在本发明实施例中，利用实际的空间位置进行数据重构，既可以加密空间采样间隔，也可以将不规则的空间采样数据进行规则化处理，从而可以有效改善观测数据的空间采样属性，提高地震数据的成像质量。进一步的，通过引入约束矩阵，可以改善当输入数据稀疏空间采样或空间样点存在大缺口时重构数据的效果。

附图说明

[0026] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：

[0027] 图1是根据本发明实施例的地震数据重建方法流程图；

[0028] 图2是根据本发明实施例的人工合成地震记录示意图；

[0029] 图3是根据本发明实施例的D的振幅谱示意图；

[0030] 图4是根据本发明实施例的R2(p)示意图；

[0031] 图5是根据本发明实施例的实数的约束矩阵示意图；

[0032] 图6是根据本发明实施例的B的振幅谱示意图；

[0033] 图7是根据本发明实施例的重建后的地震数据示意图；

[0034] 图8是根据本发明实施例的地震数据重建装置的结构框图。

具体实施方式

[0035] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

[0036] 在本发明实施例中，提供了一种地震数据重建方法，如图1所示，可以包括以下步骤：

[0037] 步骤101：获取待重建的时间空间域地震数据体；

[0038] 其中，该时间空间域地震数据体可以通过在地表激发地震波，所激发的地震波经地下反射面部分反射后，被布置在地表的接收器所接收，从而得到时间-空间域地震数据体T(t,x)，其中，在该时间空间域地震数据体中有多个空间点。

[0039] 步骤102：对所述时间空间域地震数据体沿着时间方向进行快速傅里叶变换，得到时间频率空间域数据体；

[0040] 步骤103：沿着空间方向，根据实际的空间位置对所述时间频率空间域数据体进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率空间波数域数据体；

[0041] 步骤104：计算得到与所述时间频率空间波数域数据体对应的格拉姆矩阵；

[0042] 步骤105：根据所述时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵；

[0043] 具体地，可以按照以下方式计算得到约束矩阵：

[0044] S1：将时间频率空间波数域数据体表示为D(f,k)，其中，f表示时间频率，k表示波数；

[0045] S2：将时间频率空间波数域数据体D(f,k)的振幅谱变换为R1(f,p)，其中， p＝k/f；

[0046] S3：将p位置沿f方向对所述R1(f,p)进行求和，得到R2(p)；

[0047] S4：将R2(p)重复地放到每个f位置上，得到数据R3(f,p)；

[0048] S5：按照k＝pf，对数据R3(f,p)进行逆变换，以得到约束矩阵。

[0049] 步骤106：根据所述约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中；

[0050] 基于约束矩阵，可以按照以下方式计算得到每个时间频率片的波数谱分量，对约束矩阵中的每个时间频率片的波数振幅谱执行以下操作，直至得到每个时间频率片的波数谱分量：

[0051] 将约束矩阵中当前时间频率片的波数振幅谱与前一时间频率片所对应的波数振幅谱进行向量点乘；按照向量点乘的结果从大到小，依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量；将当前时间频率片的每个波数谱分量存储至输出矩阵中。

[0052] 上述按照向量点乘的结果从大到小的依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量，可以包括：从时间频率空间波数域数据体中抽取当前时间频率片存入向量F(k)；按照向量点乘的结果从F(k)中依次抽取最大能量的分量，将抽取的最大能量的分量存入输出矩阵B(f,k)的对应位置，并对每个分量执行以下操作：将当前抽取的分量乘以格拉姆矩阵对应位置处的列向量，并将相乘结果从F(k)中减去，用减去相乘结果后的取值更新F(k)。

[0053] 步骤107：将所述输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据。

[0054] 在得到了输出矩阵之后，可以按照预先指定的期望空间位置进行傅里叶反变换，以得到重建后的时间空间域地震数据。

[0055] 下面结合一具体实施例对上述地震数据重建方法进行说明，然而值得注意的是，该具体实施例仅是为了更好地说明本发明，并不构成对本发明的不当限定。

[0056] 在本例中，提供了一种基于实际坐标位置来重建规则地震数据，以改善地震数据的空间采样属性，提高地震数据成像质量的方法，具体地，可以包括以下步骤：

[0057] S1：在地表激发地震波，所激发的地震波经地下反射面部分反射后，被布置在地表的接收器所接收，从而得到时间-空间域地震数据体T(t,x)；

[0058] S2：对输入的具有M个空间点的时间-空间域地震数据体T(t,x)沿时间方向进行快速Fourier变换，得到时间频率-空间域数据体S(f,x)；

[0059] S3：对S(f,x)沿空间方向依据实际的空间位置进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率-空间波数域数据体D(f,k)，其中，k表示波数，个数为N；

[0060] S4：采用如下方式计算约束矩阵C(f,k)：

[0061] 将时间频率空间波数域数据体D(f,k)的振幅谱变换为R1(f,p)，其中，p＝k/f；将每个p位置沿f方向对R1(f,p)进行求和，得到R2(p)；将R2(p)重复地放到每个f 位置，得到数据R3(f,p)；将数据R3(f,p)进行逆变换(k＝pf)，得到实的约束矩阵C(f,k)；

[0062] S5：计算并存储矩阵G＝φHφ，其中，φ为M乘N阶的非均匀Fourier变换矩阵， H表示取共轭对称。

[0063] S6：置时间频率f的顺序号i的初始值为0，时间频率片的波数振幅谱P(k)中每个元素的初始值为1，输出矩阵B(f,k)中每个元素的值为0；

[0064] S7：将序号i加1，如果i大于所需求取的时间频率片个数，则执行步骤S13，否则执行步骤S8；

[0065] S8：从数据体D(f,k)中抽取第i个时间频率片Fi(k)，将约束矩阵C(f,k)中的第 i个时间频率片和P(k)进行向量点乘，得到权向量W(k)；

[0066] S9：对W(k)按数值大小进行排序，用向量I(j)存储排序顺序为j时k的值，并置初始j的值为0；

[0067] S10：将j加1，将Fi(k)中位置I(j)处的复数值v存入矩阵B(f,k)的相应位置；

[0068] S11：如果j大于所需求取的波数分量的个数N，求取B(f,k)中第i个时间频率片的振幅谱存入P(k)中，并返回到步骤S7；如果j不大于所需求取的波数分量的个数N，则继续执行步骤S12；

[0069] S12：从矩阵G中抽取第I(j)列位置处的向量与步骤S10得到的复数值v相乘，并将相乘结果从向量Fi(k)中减掉用以更新Fi(k)，然后，返回到步骤S10；

[0070] S13：将矩阵B(f,k)按照给定的期望空间位置进行Fourier反变换，得到时间-空间域的重建数据。

[0071] 在上例中，利用实际的空间位置进行数据重构，既可以加密空间采样间隔，也可以将不规则的空间采样数据进行规则化处理，从而可以有效改善观测数据的空间采样属性，提高地震数据的成像质量。进一步的，通过引入约束矩阵，可以改善当输入数据稀疏空间采样或空间样点存在大缺口时重构数据的效果。

[0072] 考虑到相邻时间频率切片间波数振幅谱变化的连续性，在发明实施例中，利用前一时间频率片得到的波数振幅谱结果来对当前时间频率片估算波数谱时所需的能量大小顺序进行排序。由于对每个时间频率片只需排序一次、无需估算每个波数谱分量时都搜索最大能量对应的波数位置，因此使得数据重构过程具有较高的计算效率。

[0073] 在一个实施方式中，使用的数据可以是人工合成的地震记录，如图2所示为合成记录的一种示意图，共64个空间位置，包含2个线性同相轴，且采用零值道来表示缺失地震道的空间位置。

[0074] 基于图2的记录，每个非零地震道沿时间方向(即，图2中的时间方向)进行快速Fourier变换，得到时间频率-空间域数据体S(f,x)。

[0075] 然后，对S(f,x)沿空间方向(即，图2中的道号方向)依据每一道实际的空间位置xi(i＝1，…，M)进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率-空间波数域数据体 D(f,k)，波数k的个数为N，如图3所示，为D的振幅谱(即，复数的绝对值)示意图。

[0076] 同时，计算并存储矩阵G＝φHφ，其中，φ为M乘N阶的非均匀Fourier变换矩阵，H表示取共轭对称。

[0077] 利用图3中的数据体D(f,k)的振幅谱，可以采用如下方式计算约束矩阵C(f,k)：

[0078] S1：将D(f,k)的振幅谱变换为R1(f,p)，其中，p＝k/f；

[0079] S2：将每个p沿f方向对R1(f,p)进行求和，得到图4中的R2(p)；

[0080] S3：将图4中的R2(p)重复地放到每个f位置，得到数据R3(f,p)；

[0081] S4：将数据R3(f,p)进行S1的逆变换(k＝pf)，得到图5中的实数的约束矩阵 C(f,k)。

[0082] 置P(k)中每个元素初始值为1，然后，用P(k)存储当前时间频率片的前一个时间频率片的波数振幅谱，按顺序采用如下方式计算每个时间频率片的波数谱：

[0083] 将约束矩阵中的当前时间频率片和前一个时间频率片所对应的波数振幅谱P(k) 进行向量点乘，并对点乘结果按数值大小进行排序，然后，依据排序结果按从大到小的顺序依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量。待当前时间频率片的所有波数谱分量都估算出来后，计算波数谱的振幅谱并更新P(k)。

[0084] 求取波数谱可以采用不断更新的方式，即，从D(f,k)中抽取当前时间频率片存入向量F(k)，然后依据排序结果从F(k)中得到对应最大能量的分量v，将v存入输出矩阵B的相应位置，然后用v乘上矩阵G中的对应v序号处的列向量并将相乘结果从F(k)中减掉以更新F(k)。然后，再从F(k)中得到下一个分量v并更新F(k)，如此反复，直至得到当前时间频率片的所有波数分量v。

[0085] 当所有时间频率片的波数谱分量都被估算出并存储到输出矩阵B后，将B反变换回时间-空间域，便得到了重建后的地震数据。如图6所示为B的振幅谱(即复数的绝对值)示意图，如图7所示为重建后的地震数据示意图。

[0086] 对比图2的输入数据和图7的输出结果可以发现，图2中零值道位置处缺失的地震道在图7中被得到了很好的构建。

[0087] 基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种地震数据重建装置，如下面的实施例所述。由于地震数据重建装置解决问题的原理与地震数据重建方法相似，因此地震数据重建装置的实施可以参见地震数据重建方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。图8是本发明实施例的地震数据重建装置的一种结构框图，如图8所示，可以包括：获取模块801、第一变换模块802、第二变换模块803、第一计算模块804、第二计算模块805、第三计算模块806和第三变换模块807，下面对该结构进行说明。

[0088] 获取模块801，用于获取待重建的时间空间域地震数据体；

[0089] 第一变换模块802，用于对所述时间空间域地震数据体沿着时间方向进行快速傅里叶变换，得到时间频率空间域数据体；

[0090] 第二变换模块803，用于沿着空间方向，根据实际的空间位置对所述时间频率空间域数据体进行非均匀傅里叶变换，得到时间频率空间波数域数据体；

[0091] 第一计算模块804，用于计算得到与所述时间频率空间波数域数据体对应的格拉姆矩阵；

[0092] 第二计算模块805，用于根据所述时间频率空间波数域数据体的振幅谱计算得到约束矩阵；

[0093] 第三计算模块806，用于根据所述约束矩阵，计算得到每个时间频率片的波数谱分量，并存储至输出矩阵中；

[0094] 第三变换模块807，用于将所述输出矩阵反变换至时间空间域，得到重建后的地震数据。

[0095] 在一个实施方式中，第二计算模块805可以包括：

[0096] 表示单元，用于将所述时间频率空间波数域数据体表示为D(f,k)，其中，f表示时间频率，k表示波数；

[0097] 变换单元，用于将所述时间频率空间波数域数据体D(f,k)的振幅谱变换为 R1(f,p)，其中，p＝k/f；

[0098] 求和单元，用于将p位置沿f方向对所述R1(f,p)进行求和，得到R2(p)；

[0099] 重复单元，用于将所述R2(p)重复地放到每个f位置上，得到数据R3(f,p)；

[0100] 逆变换单元，用于按照k＝pf，对所述数据R3(f,p)进行逆变换，得到所述约束矩阵。

[0101] 在一个实施方式中，第三计算模块806具体可以用于对约束矩阵中的每个时间频率片的波数振幅谱执行以下操作，直至得到每个时间频率片的波数谱分量：将约束矩阵中当前时间频率片的波数振幅谱与前一时间频率片所对应的波数振幅谱进行向量点乘；按照向量点乘的结果从大到小，依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量；将所述当前时间频率片的每个波数谱分量存储至输出矩阵中。

[0102] 在一个实施方式中，第三计算模块806具体可以用于采用以下方式，按照向量点乘的结果从大到小的依次求取当前时间频率片的每个波数谱分量：

[0103] 从时间频率空间波数域数据体中抽取当前时间频率片存入向量F(k)；

[0104] 按照向量点乘的结果从F(k)中依次抽取最大能量的分量，将抽取的最大能量的分量存入输出矩阵B(f,k)的对应位置，并对每个分量执行以下操作：将当前抽取的分量乘以格拉姆矩阵对应位置处的列向量，并将相乘结果从F(k)中减去，用减去相乘结果后的取值更新F(k)。

[0105] 在一个实施方式中，第三变换模块807具体可以用于按照预先指定的期望空间位置进行傅里叶反变换，得到重建后的时间空间域地震数据。

[0106] 在本发明实施例中，利用实际的空间位置进行数据重构，既可以加密空间采样间隔，也可以将不规则的空间采样数据进行规则化处理，从而可以有效改善观测数据的空间采样属性，提高地震数据的成像质量。进一步的，通过引入约束矩阵，可以改善当输入数据稀疏空间采样或空间样点存在大缺口时重构数据的效果。

[0107] 显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明实施例的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。

[0108] 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。