模拟用于预测多流流动的热混合的方法及装置

摘要

描述了一种模拟用于预测多流流动的热混合的方法及装置。示例性方法包括以下步骤：确定飞机的喷嘴的特征；基于所确定的特征估计由于与喷嘴相关联的湍流引起的动量扩散；并且基于所估计的动量扩散估计由于与喷嘴相关联的湍流引起的热量扩散，其中，基于在空间上变化的湍流普朗特数估计由于湍流引起的热量扩散。

权利要求

1.一种模拟用于预测多流流动的热混合的方法，包括以下步骤：通过处理器(1512)确定飞机(100)的喷嘴(110)的特征，包括获取所述喷嘴(110)的几何形状、与所述喷嘴(110)相关联的所述飞机(100)的发动机运行状态以及所述飞机(100)的飞行状态，其中，基于所述几何形状、所述发动机运行状态和所述飞行状态中的至少一个确定所述喷嘴(110)的特征；

通过所述处理器(1512)基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴(110)相关联的湍流引起的动量扩散；并且

通过所述处理器(1512)基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述喷嘴(110)相关联的所述湍流引起的热量扩散，其中，基于在空间上变化的湍流普朗特数来估计由于所述湍流引起的所述热量扩散，

其中，所述湍流普朗特数是使用如下方程式计算的：其中，Prτ代表湍流普朗特数，μτ是湍流粘性，T是静态温度，ρ是密度， 是湍流热通量，并且其中，所述湍流热通量是通过使用如下方程式计算的：和

其中，星形上标表示在松弛之前的湍流热通量向量，k是湍流动能，并且ε是湍流动能的耗散的值，c10＝3.0，Pk是湍流动能的产生速率，xm是坐标位置，c20＝0.4，c10，w＝0.75， 是最靠近的壁面的壁法线向量，dw表示到喷嘴的壁的距离，上标N和N‑1表示以前和当前迭代中的湍流热通量向量，ωr是10％的松弛系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，通过湍流粘度、湍流热通量向量以及温度梯度之间的关系来限定所述在空间上变化的湍流普朗特数。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，通过湍流动能与到所述喷嘴(110)的壁的距离和方向向量之间的关系来限定所述湍流热通量向量。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，进一步包括通过所述处理器(1512)基于估计的所述热量扩散来计算所述喷嘴(110)的壁温的分布。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中，所述喷嘴(110)的特征包括在表示所述喷嘴(110)的计算域的每个相格中的质量、动量和能量。

6.根据权利要求5所述的方法，进一步包括通过所述处理器(1512)基于估计的所述热量扩散来调整至少一个所述相格的所述质量、所述动量和所述能量中的至少一个。

7.一种模拟用于预测多流流动的热混合的装置，包括：域分析器(1306)，用于确定飞机(100)的喷嘴(110)的特征；

接口，所述接口用于获取所述喷嘴(110)的几何形状、与所述喷嘴(110)相关联的所述飞机(100)的发动机运行状态以及所述飞机(100)的飞行状态，其中，所述域分析器(1306)基于所述几何形状、所述发动机运行状态和所述飞行状态中的至少一个来确定所述喷嘴(110)的特征；

第一估测器(1308)，用于基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴(110)相关联的湍流引起的动量扩散；以及

第二估测器(1310)，用于基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述喷嘴(110)相关联的所述湍流引起的热量扩散，其中，所述第二估测器(1310)使用在空间上变化的湍流普朗特数估计由于所述湍流引起的所述热量扩散，其中，所述湍流普朗特数是使用如下方程式计算的：其中，Prτ代表湍流普朗特数，μτ是湍流粘性，T是静态温度，ρ是密度， 是湍流热通量，并且其中，所述湍流热通量是通过使用如下方程式计算的：和

其中，星形上标表示在松弛之前的湍流热通量向量，k是湍流动能，并且ε是湍流动能的耗散的值，C1θ＝3.0，Pk是湍流动能的产生速率，xm是坐标位置，c2θ＝0.4，c1θ，w＝0.75， 是最靠近的壁面的壁法线向量，dw表示到喷嘴的壁的距离，上标N和N‑1表示以前和当前迭代中的湍流热通量向量，ωr是10％的松弛系数。

8.根据权利要求7所述的装置，其中，通过湍流粘度、湍流热通量向量以及温度梯度之间的关系来限定所述在空间上变化的湍流普朗特数。

9.根据权利要求8所述的装置，其中，通过湍流动能与到所述喷嘴(110)的壁的距离和方向向量之间的关系来限定所述湍流热通量向量。

10.根据权利要求7至8中任一项所述的装置，进一步包括温度计算器，所述温度计算器基于估计的所述热量扩散生成所述喷嘴(110)的壁温的分布。

11.根据权利要求7所述的装置，其中，所述喷嘴(110)的特征包括在表示所述喷嘴(110)的计算域的每个相格中的质量、动量和能量，并且所述域分析器(1306)基于估计的所述热量扩散调整至少一个所述相格的所述质量、所述动量和所述能量中的至少一个。

12.一种有形计算机可读存储介质，包括指令，当执行所述指令时使得机器至少执行以下操作：确定飞机的喷嘴的特征，其中，当执行所述指令时，所述指令使得所述机器获取所述喷嘴的几何形状、与所述喷嘴相关联的所述飞机的发动机运行状态以及所述飞机的飞行状态，其中，基于所述几何形状、所述发动机运行状态和所述飞行状态中的至少一个确定所述喷嘴的特征；基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴相关联的湍流引起的动量扩散；并且基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述喷嘴相关联的所述湍流引起的热量扩散，其中，基于在空间上变化的湍流普朗特数来估计由于所述湍流引起的所述热量扩散，其中，所述湍流普朗特数是使用如下方程式计算的：其中，Prτ代表湍流普朗特数，μτ是湍流粘性，T是静态温度，ρ是密度， 是湍流热通量，并且其中，所述湍流热通量是通过使用如下方程式计算的：和

其中，星形上标表示在松弛之前的湍流热通量向量，k是湍流动能，并且ε是湍流动能的耗散的值，c10＝3.0，Pk是湍流动能的产生速率，xm是坐标位置，c2θ＝0.4，c1θ，w＝0.75， 是最靠近的壁面的壁法线向量，dw表示到喷嘴的壁的距离，上标N和N‑1表示以前和当前迭代中的湍流热通量向量，ωr是10％的松弛系数。

13.根据权利要求12所述的有形计算机可读存储介质，其中，通过湍流粘度、湍流热通量向量以及温度梯度之间的关系来限定所述在空间上变化的湍流普朗特数。

14.根据权利要求13所述的有形计算机可读存储介质，其中，通过湍流动能与到所述喷嘴的壁的距离和方向向量之间的关系来限定所述湍流热通量向量。

15.根据权利要求12至14中任一项所述的有形计算机可读存储介质，其中，当执行所述指令时，所述指令使得所述机器基于估计的所述热量扩散来计算所述喷嘴的壁温的分布。

16.根据权利要求12至14中任一项所述的有形计算机可读存储介质，其中，所述喷嘴的特征包括在计算域的每个相格内代表喷嘴的质量、动量和能量。

17.根据权利要求16所述的有形计算机可读存储介质，其中，当执行所述指令时，使得所述机器基于估计的所述热量扩散来调整至少一个所述相格的所述质量、所述动量和所述能量中的至少一个。

说明书

模拟用于预测多流流动的热混合的方法及装置

技术领域

[0001] 本公开总体上涉及一种飞机，并且更具体地说，涉及模拟用于预测多流流动(multi‑stream flows)的热混合(thermal mixing)的方法和装置。

背景技术

[0002] 推进系统的设计涉及选择合适的材料和几何形状以用于例如，喷嘴(nozzle)的设计。在选择材料时所考虑的因素包括沿着喷嘴壁的不同点的喷嘴壁温。也就是说，当设计和
评估推进系统的喷嘴时，喷嘴壁温度的分布是很有用的信息。

发明内容

[0003] 示例性方法包括以下步骤：通过处理器确定飞机的喷嘴的特征；通过所述处理器基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴相关联的湍流(turbulence)引起的动量扩散
(momentum diffusion)；并且通过所述处理器基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述
喷嘴相关联的所述湍流引起的热量扩散，其中，基于在空间上变化的湍流普朗特数来估计
由于所述湍流引起的所述热量扩散。

[0004] 示例性装置包括：域分析器，用于确定飞机的喷嘴的特征；第一估测器，用于基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴相关联的湍流引起的动量扩散；以及第二估测器，用于
基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述喷嘴相关联的所述湍流引起的热量扩散，其
中，所述第二估测器使用在空间上变化的湍流普朗特数估计由于所述湍流引起的所述热量
扩散。

[0005] 示例性有形计算机可读存储介质包括示例性指令，当执行该指令时，使机器至少执行以下操作：确定飞机的喷嘴的特征；基于所确定的特征估计由于与喷嘴相关联的湍流
引起的动量扩散；并且基于所估计的动量扩散来估计由于与喷嘴相关联的湍流引起的热量
扩散，其中，基于在空间上变化的湍流普朗特数估计由于湍流而引起的热量扩散。

附图说明

[0006] 图1是可用于本文中所公开的示例的示例性的飞机。

[0007] 图2是示出壁温轮廓线的第一曲线图。

[0008] 图3是示出壁温轮廓线的第二曲线图。

[0009] 图4是轴向速度、温度和湍流热通量(turbulent heat flux)的分布图。

[0010] 图5是示出在边界层内的湍流普朗特数的分布的第一曲线图。

[0011] 图6是示出在边界层内的湍流普朗特数的分布的第二曲线图。

[0012] 图7是湍流普朗特数的分布图。

[0013] 图8是示出在环形导管(coannular duct)内的湍流普朗特数的分布的曲线图。

[0014] 图9是示出用高雷诺数项和低雷诺数项所计算的环形导管壁温的曲线图。

[0015] 图10是示出将用已知模型计算的湍流普朗特数与用本文所公开的变量湍流普朗特数模型计算的湍流普朗特数进行对比的曲线图。

[0016] 图11是示出在不同条件下的湍流普朗特数的曲线图。

[0017] 图12A是示出速度的热通量模型的效果的曲线图。

[0018] 图12B是示出总温度的热通量模型的效果的曲线图。

[0019] 图13是根据本公开内容的教导所配置的示例性温度预测器的示例性实施方式的框图。

[0020] 图14是可被执行以实施图13的示例性温度预测器的代表性的示例性方法的流程图。

[0021] 图15是通过执行图14的示例性的方法来实施图13的示例性温度预测器的示例性处理系统的框图。

具体实施方式

[0022] 图1示出了可用于本文中所公开的示例性的方法和装置的示例性飞机100。尽管在图1中示出了示例性飞机100，但是可结合由一个或多个喷气发动机推进的其它类型的飞机
实施在本文中所公开的示例性方法和装置。图1的示例性飞机100是具有通常用于携带有效
负荷(诸如乘客和/或货物)的机身102的商用飞机。图1的示例性飞机100包括左机翼104和
右机翼106。左机翼104和右机翼106中的每个具有内侧部分(inboard portion)和外侧部分
(outboard portion)。机翼104和106的内侧部分比外侧部分更靠近机身102。

[0023] 包括耦接到机翼104和106的推进器(例如，喷气发动机、涡轮风扇发动机，齿轮涡扇发动机等)的推进系统给飞机100提供推力。在图示的示例中，所示出的推进器108被安装
在左机翼104。另一推进器(未示出)被安装到右机翼106。然而，飞机100的示例性推进器108
和/或任何其它的推进器可被放置在飞机100上的任何地方。机翼104和106包括由驾驶员
和/或自动驾驶系统控制的多个控制面(例如，折翼、扰流器、副翼、方向舵等)以操控飞机
100。

[0024] 图1的示例性推进器108包括将能量转化为推进射流(propelling jet)的喷嘴110。喷嘴110的设计和操作涉及喷嘴110的不同方面和表现的开发知识(developing 
knowledge)。在一些情况下，例如，使用一个或多个模型预测与喷嘴110有关的温度和/或射
流的尾迹声(plume acoustics)。对具有大温差的多流混合流体的准确预测对于预测排气
喷嘴的壁温以及对射流的尾迹声的RANS(雷诺平均纳维叶‑斯托克斯模拟(Reynolds‑
Averaged Navier‑Stokes))估计是很重要的。已知的用于这种预测的方法是假设可以从湍
流动量扩散衡量湍流热量扩散。通过湍流普朗特数来衡量用于计算动量扩散的湍流粘度
(turbulent viscosity)，并用于衡量热量扩散。通常从边界层数据选择湍流普朗特数并假
设其在整个流场不变。本文中所公开的示例认识到这种在混合层内预测热量扩散的选择。
此外，随着在流之间的速度差的减小，混合层预测变得更差。这种方法的缺点与RANS能量方
程式中的湍流热通量向量项的处理有关。

[0025] 提出了针对具有大温差的多混合流的一种考虑：对RAND方程式的修改和/或调整可能对于准确预测这些流场是理想的。实验结果表明，对于具有相对小的速度差和在两个
流之间的大热量梯度的环形导管流体来说，两个流之间的流体是亚音速(0.2至0.4马赫)，
并且所示的作为速度梯度而存在的热混合减小。因此，任何旨在准确地预测这种流场的模
型应当遵循这种趋势。

[0026] 湍流模型已经倾向于获取在多种不同流场中的动能传输。涡流扩散模型是模拟热量扩散的传统方法。涡流扩散创建了一个额外系数，湍流普朗特数Prτ，其可被调谐以改善
温度预测。在本文所公开的示例认识到在复杂流场中，单系数不足以联系动量和热量扩散。
在本文中所公开的示例认识到适用于边界层的湍流普朗特数对于自由切边层可能会不准
确，使用恒定Prτ模拟含有这两种简单问题的流场变得太复杂。可能基于流场中的位置改变
湍流普朗特数。一些直接接近模型湍流热通量。与用对流、扩散、产生和耗散建模的其它湍
流量相同，微分的热通量模型处理湍流热通量向量。创建代数热通量模式以在减小成本和
复杂性的情况下保持其微分对应部分的大部分的精确性。

[0027] 本文中所公开的示例提供了使用代数湍流热通量方程式的可变Prτ模型。本文中所公开的一些示例利用BCFD(波音计算流体动力学)代码来实现本文所公开的Lai‑So模型
和可变Prτ模型。具体地，所使用的BCFD代码是提供结构化和非结构化网格的一般几何形状
和通用欧拉(Euler)和纳维叶‑斯托克斯(Navier‑Stokes)的流体求解程序。BCFD代码求解
了使用基于密度的有限体积法的流体动力学控制方程式。非结构化的求解程序是相格中心
式(cell‑centered)的、空间二阶准确的并且基于通量的一阶精确线性化来使用隐式离散。
通过使用多个高分辨率非粘性的通量函数的一个的每个面组合重构的状态，以形成数值通
量。可使用“全纳维叶‑斯托克斯”法或者“伪‑薄层(pseudo‑thin layer)”法处理粘性项。对
于稳态计算，可通过一组可用的湍流模型(包括Spalart‑Allmaras模型和剪切应力传输
(SST)模型)中的一个来结束RANS方程式。下面利用非结构化网格、全纳维叶‑斯托克斯离散
化以及SST湍流模型详细描述示例。

[0028] 本文所公开的示例认识到在传统涡流扩散模型中的缺点。当能量方程式是雷诺平均时，项表示如下： 表示传输热量或者湍流热通量向量的湍流，其中，ρ是密度，cp是
在恒定压力下的特定热量，T是静态温度，uj是速度向量(u，v，w)，以及 是湍流热通量。
通常情况下，假设湍流热量扩散直接与湍流动量扩散相关。最常用的方法是通过用全局常
数(所谓的湍流普朗特数)衡量涡流粘性来建立传输热量的湍流模型。涡流粘性模型无论本
质上是微分的还是代数的，均被调谐以充分表示典型问题的动量湍流扩散，但不一定是传
输热量的湍流。

[0029] 以前使用雷诺类比法(Reynolds analogy)建立湍流热通量的模型，在热传导之后被图案化。热传导通过导热系数K(可以被建模为分子粘度的比值)、μ以及普朗特数Pr将热
量的分子传输与温度梯度关联。湍流模型使用涡流扩散项或湍流的热传导系数Kτ将热量的
湍流传输与温度梯度关联。涡流扩散模型同样可以扩展到使用涡流粘性μτ，以及湍流普朗
特数Prτ。

[0030] 方程式1：

[0031] 其中，μτ是湍流粘性(turbulent viscosity)，并且xj是坐标位置(x，y，z)。

[0032] 尽管单值(Prτ＝0.9)已变得常见(例如，在CFD区域内)，但是已经被证明在自由剪切层(即，Prτ约0.5)中的值与靠近在对数层中Prτ约0.9的壁的值不同。一些方法使用这些信
息来创建变量Prτ模型。可替代地，一些方法是使用湍流热通量向量的微分或者代数模型而
不是使用湍流普朗特数。

[0033] 涡流扩散有其优点和缺点。涡流粘性随着出现主导的速度梯度而增大，因此当在流体中同时出现速度梯度和温度梯度时，热量的湍流传输增大。在具有小的速度梯度的涡
流中，热量的湍流传输仍然是物理主导，但是被在涡流扩散模型中的单系数所歪曲。涡流扩
散创建与温度梯度排成一列的湍流热通量向量的估计，然而，热量的湍流传输(例如，上面
的 项)随各速度分量中的变动而出现，并且可能没有与温度梯度排成一列。

[0034] 大多数CFD编码应用从实验数据所估计的普朗特数。通过热边界层数据来表征壁‑边界的流体，这表明靠近壁面可使用0.9的恒定湍流普朗特数。在自由剪切层内收集的数据
已经证明0.5是离壁面合适的值。一些方法可将湍流普朗特数的值从0.9改变到0.5，其中，
在边界层的边缘，0.5是最合适的。可创建表示轴对称射流的带状模型。例如，可在势能核心
(potential core)内应用0.4的湍流普朗特数，在剩余的混合层内应用0.7的湍流普朗特
数，以及在边界层内应用0.9的湍流普朗特数。设计这种带状模型用于特定的商用发动机喷
嘴的集合，并且需要流体场的现有知识。

[0035] 根据不确定性采用先前的准则。已经进行了使用流体方程式的直接数值模拟(DNS)分析不同壁面边界的流体的实验。这些实验结果表明湍流普朗特数在边界层(约0.9
至1.0)几乎是恒定的，可以具有多达50％的不确定性的估计。

[0036] 已经对向恒定的区域导管排气的环形导管进行测试。图2示出其中使用SST湍流模型以及三个恒定的湍流普朗特数以及带状模型将实验数据与CFD仿真进行对比的一种情
况。图2的示例示出对应于恒定的普朗特数和带状湍流普朗特数的壁温分布。在图2的示例
中，ηmix是无量纲(dimensionless)的混合温度。具体地，ηmix＝(Tw‑Tt，bypass)/(Tmix‑Tt，bypass)。
在图2的示例中，x是分隔板的下游的距离(例如，英寸)。在图2的示例中，圆点表示实验数
据。对于Prτ＝0.9，模型低估了热传递，而更小的值(Prτ＝0.4或0.5)则高估了壁温。值得注
意的是，这种带状模块的结果取决于所假设的核心长度(其中Prτ＝0.4)。在图2中，LTR是线
性温度比(Tt,bypass/Tt,core)，并且LPR是线性压力比(pt,bypass/pt,core)。

[0037] 一些方法通过提高存在温度梯度的涡流粘性来尝试校正热量扩散。一些这种方法是以从“density gradient in a turbulent flow would add to instability due to 
local acceleration in the turbulent velocity field”(Abdol‑Hamid，K.S.，Pao，
S.P.，Massey，S.J.，Elmiligui,A.，“Temperature Corrected Turbulence Model for 
High Temperature Jet Flow”，流体工程学期刊，卷126，第5期，2004年，第844‑850页)的实
验结果观察的对应的模型为依据。构建实验模型的一些这种方法能够准确表示某些情况。
然而，在本文所公开的示例认识到这种实验模型总体上不能被准确应用。图3示出传统方法
(Prτ＝0.9)与应用于环形导管混合问题的Abdol‑Hamid‑Pao的实验模型的对比。图3中的圆
点对应于实验结果。在图3中，LTR是线性温度比(Tt,bypass/Tt,core)，并且LPR是线性压力比
(pt,bypass/pt,core)。如图3所示，传统方法稍微低估了壁温，但是实验模型高估了壁温。因此，
本文所公开的示例认识到使涡流粘性适应于热场不仅影响热量扩散，还影响了动量扩散，
其可能使涡流粘性模型的调谐无效。

[0038] 一些方法涉及湍流热通量的微分模型。创建其它模型以模拟温度波动中的湍流动能kθ，以及其损耗εθ。在下面的方程式中示出具有Seki的分子扩散项的一种已知作为Lai‑So 
model的公知方法：

[0039] 方程式2：

[0040]2 2

[0041] 其中，fw，θ＝exp(‑(Reτ/Reτ，0))和Reτ＝ρk/με，并且 是最靠近的壁面的壁法线向量 额定的系数是：c1θ＝3.0，c2θ＝0.4，c1θ，w＝0.75以及Reτ，0＝80。
在这种方法中，建议的 的值是0.11或0.20。数值试验表明，该模型对于 或Reτ，0是相对
不灵敏的。壁系数c1θ，w对靠近该壁的湍流热通量向量具有强烈的影响，并且c1θ对于在混合
层以及边界层两者中的热通量有强烈的影响。

[0042] 代数雷诺应力模型在所有湍流模型方法中是很普遍的。另一个已知的用于在湍流中传输标量的模型结合在分母中的附加项以考虑非平衡流(即，Pk≠ε)。这种针对湍流普朗
特数求解的已知模型对于壁是法向有效的，其大约是平衡流体的0.4。进行求解。另一个示
例性模型以高‑雷诺项开始(例如，从Lai‑So模型开始)，并且进行了推导的几个模型假设，
并采用作为动量ε/k率以及热量εθ/kθ率的混合的时间尺度。通过将两个方程式kθ‑εθ的模型
相加来计算热(湍流)动能和耗散。

[0043] 这里公开的示例提供了提高热量扩散的代数湍流热通量模型的建模。如在下面详细公开的，与假设热量扩散正比于动量扩散的已知方法进行比较，本文所公开的示例使用
更高保真度的方法，通过求解关系获取湍流热量扩散的准确估计，从而通过控制问题更好
认识真实的物理学。具体地，本文所公开的示例提供了在空间上改变的湍流普朗特数。

[0044] 例如，本文所公开的示例将Lai‑So模型(Lai,Y.G.,So,R.M.C.,“Near‑Wall Modeling of Turbulent Heat Fluxes,”International Journal of Heat and Mass 
Transfer，第33卷，1990年7号，第1429‑1440页)应用到BCFFD，以便使用Menter的SST模型
(Menter,F.R.,Kuntz,M.,Langtry,R.,“Ten Years of Industrial Experience with the 
SST Turbulence Model,”Turbulence,Heat and Mass Transfer 4,编者:K.Hanjalic,
Y.Nagano,M.Tummers,Begell House公司，第625‑632页，2003年)。本文所公开的示例性代
数模型是基于Lai和So的源项。为提高稳定性，本文所公开的示例通过由模型产生的湍流热
通量向量计算局部湍流普朗特数。本文所公开的示例通过标准的涡流扩散方法应用湍流普
朗特数，得到在空间上变化的湍流普朗特数(Prτ)。

[0045] 在一些示例中，使用Seki的分子扩散项(molecular diffusion term)(Seki,Y.Kawamoto,N.,Kawamura,H.,“Proposal of Turbulent Heat Flux Model with 
Consderation of Linearity and Its Application of Turbulent Channel Flow with 
Various Thermal Boundary Conditions,”Turbulence,Heat and Mass Transfer,第4卷，
2003年)在BCFD中应用Lai‑So模型。模型中的几个方程式包含比例k/ε，其中，k是湍流动能，
并且ε是湍流动能的耗散。Lai和So使用ε‑封闭方程式沿k‑ε模型或者雷诺应力传输模型来
应用它们的模型。在本文所公开的示例结合Menter的SST湍流模型应用Lai‑So模型，其中，ε
不是直接可用的。这样，使用从k‑ε模型的定义根据涡流粘性重写k/ε项(方程式3)。

[0046] 方程式3：

[0047] 方程式4：

[0048] 其中，Cμ＝0.09。

[0049] 仅使用高‑雷诺项来证明Lai‑So模型，因此可以将该结果与其它高‑雷诺模型进行比较。图4示出在环形导管混合的情况下使用Lai‑So模型的轴向速度、温度以及湍流热通量
向量的分布。穿过混合层的热通量由径向通量 控制，其到达接近于分隔板的拖尾
(trailing)边缘的最高点，并随着混合层向下游的扩散减小。最初的混合还包含轴向热通
量 其根据速度梯度改变标志。

[0050] 本文所公开的示例使用横穿混合层的热通量估计湍流普朗特数：该值与Sturgess和McManus的预测(Sturgess,G.J.,
McManus,K.R.,“Calculations of Turbulent Mass Transport in a Bluff‑Body 
nd
Diffusion‑Flame Combustor,”AIAA‑84‑0372,AIAA 22  Aerospace Sciences Meeting，
1984年1月9号至12号，内华达州，里诺市，1984年)一致。在混合层中轴向热通量与法向热通
量的比 与Saegeler和Mundt(Saegeler,S.F.,Mundt,C.,
“Advanced Numerical Simulation of Mixing Hot Core and Cold Bypass Flow in 
Modern Propulsion Systems with Internal Lobed Forced Mixer,”AIAA2013‑2424,第
21次，AIAA Computational Fluid Dynamics Conference，2013年6月24日至27日，圣地亚
哥，CA，2014年)所证明的类似，他们观察到在势能核心中的热通量的比是‑1.0，以及下游
是‑1.375。Lai和So观察到与实验结果‑1.27相比，在环形导管中轴向热通量与径向热通量
的比也是‑1.375。Lai和So还观察到0.8的湍流普朗特数超过大部分圆管道，并且由低‑雷诺
数项生成的值接近壁。下面示出低‑雷诺数项。

[0051] 在本文所公开的示例包括低雷诺源项时，诸如So和Summer法(So,R.M.C.,Sommer,T.P.,“An Explicit Algebraic Heat‑Flux Model for the Temperature Field,”
International Journal of Heat and Mass Transfer，第39卷，第三期，1996年，第455‑
465页)的所公知的方法从来自高雷诺微分模型的源项开始。本文所公开的示例用与
Sturgess和McManus相同的方式，将非平衡的校正添加到c1θ。在本文所公开的一些示例中，
在BCFD中实现模型，使用轻松的迭代方法进行更新，并且并且将所得的热通量用来计算局
部Prτ。已知Lai‑So模型能够与很多k‑ε模型耦合，但是使用Lai&So模型效果很好。本公开的
示例的发现表明可以利用Menter的SST湍流模型调谐Lai‑So模型以提高性能(例如，更好的
性能)。

[0052] 在本文所公开的示例将平衡湍流的假设应用到Lai‑So模型(方程式2)。如下所示，水平对流(advection)和扩散方面被忽略了，只剩下源项(source term)：

[0053] 方程式5：

[0054] 在方程式5中的前四项是高‑雷诺数项。这些项支配模型远离壁。余下三项在靠近壁处变得活跃。第五项是壁反射项，其减小了近壁的湍流热通量。在图5中这通过湍流普朗
特数的增大而被示出。图5示出了在边界层内表现为积聚的分量的湍流普朗特数的分布。在
+ +
图5中，y是在内测单元内的壁上的距离。具体地，y ＝uτdw/νw。第六项是壁校正项，其使用
Lai和So用于使模型的表现遵循接近壁的渐进趋势。最后一项是分子耗散。如在图5中所示，
壁校正和耗散项在对数层和壁之间最活跃。这个区域以外，这两项几乎被删除。在本文公开
的一些示例中，壁校正和耗散项没有包括在模型中，因为它们需高成本进行计算并对于所
得的热通量贡献较小。

[0055] Sturgess和McManus将非平衡校正添加到c1θ。但产生的湍流动能Pk使其耗散ε均衡时出现平衡。平衡主要出现在对数层，但是产生和耗散则几乎在混合层中平衡。在图5中可
以看到非平衡项的效果，其中，非平衡项被添加到高‑雷诺数项。

[0056] 本文中所公开的示例重新排列方程式5来提供更新湍流热通量向量的方法。具体地，在本文公开的示例将在方程式5中的第三项移到左侧，并对湍流热通量向量求解。方程
式6示出所更新的湍流热通量的最终形式：

[0057] 方程式6：

[0058]

[0059] 在方程式6中，dw表示到喷嘴的壁的距离，并且在上面的相关方程式2定义了在本文中公开的示例使用松弛(relaxation)迭代地对方程式6求解，从而避免Dupland和
Bezard(Dupland,L.,Bezard,H.,“A New Explicit Algebraic Model for Turbulent 
th
Heat Flex Prediction,”HEFAT2005,论文号DL1，4  International Conference on Heat 
Transfer,Fluid Mechanics and Thermodynamices，开罗，埃及，2005年)的矩阵求逆问题。
在本文中所公开的示例包括10％的松弛系数ωr。方程式6和方程式7中的上标N和N‑1表示
以前和当前迭代中的湍流热通量向量。星形上标表示在方程式7解除之前使用方程式6计算
的湍流热通量向量。

[0060] 方程式7：

[0061] 湍流热通量应当与随湍流动能k一起减小。如果k小于10‑10，则返回零而不是评估在该相格(cell)上使用方程式6还是方程式7。同样地，湍流耗散的值ε是被其自由流的值所
限制。这种保障措施保证在更新湍流热通量向量期间使用合理的k值和ε值以及防止除以
零。

[0062] 在电网质量差的地区，该模型已经显示出不稳定的迹象。在一些情况下，方程式5会变成单数，因此方程式6不会引起收敛迭代序列。为避免这个问题，使用从所选择的最小
湍流普朗特数Prτ,min＝0.4所估计的局部最大值限制方程式7的结果。湍流热通量向量的幅
度被限制为20倍的局部限制：

[0063] 方程式8：

[0064] 从方程式6和方程式7已知湍流热通量向量，并且可以代入能量方程式。本文所公开的示例表明，这种连接可能会延迟或抑制收敛。因此，如下所描述的，本文所公开的示例
计算局部湍流普朗特数而不是直接应用所得的湍流热通量向量。此外，本文所公开的示例
通过现有的涡流扩散方法应用局部涡流普朗特数。将热通量向量转换为湍流普朗特数消除
了任何垂直于温度梯度的热通量，并有助于稳定该模型。在部分汇集变量Prτ的解之后，在
本文作公开的示例可在具有小扰动的能量方程式中将热通量直接应用到求解上。当从变量
Prτ方法切换为直接应用湍流热通量向量时，在本文所公开的示例示出包含边界和自由剪
切层的情况，而没有示出在精度上的任何明显的提高。因此，Prτ方法是可取的，并且应用在
本文所示的示例性结果中。

[0065] 可以使用方程式1求解湍流普朗特数Prτ。由于涡流扩散力在平均温度梯度的方向上应用涡流热通量向量，因此由代数模型提供的湍流热通量向量散落在温度梯度上以计算
有效的局部湍流普朗特数。注意，绝对值是被用于确保Prτ总为正：

[0066] 方程式9：

[0067] 为了确保避免除以零，方程式9被最小湍流普朗特数Prτ,min限制。Prτ,min的默认值‑12
是0.4，该默认值对于混合层是合理的。同样，方程式9的分母被限制为大于10 以防止除以
零。

[0068] Thakre和Joshi(Thakre,S.S.,Joshi,J.B.“, CFD Modeling of Heat Transfer in Turbulent Pipe Flow”AIChE期刊，第46卷，9号，2000年)示出Lai‑So模型可以与很多k‑
ε模型以及雷诺应力传输模型连接，但是与Lai&So模型作用的效果最佳。本文所公开的示例
认识到，这一发现表明可能需要调谐Lai‑So模型以提高Menter的SST湍流模型的精度，尤其
在接近壁时。本文所公开的示例认识到，在对数层中应当调谐低雷诺项以获得Prτ＝0.9。在
本文中所公开的示例通过将热通量限制为法向的并将温度梯度限制为平面，以分析地对湍
流普朗特数进行求解。图6是分析地使用从绝热平板上的流体解获得的结果计算出来的边
+
界层中的Prτ图。将法向壁反射系数c1θ,w设定为0.75，在对数层(y＝250)内，Prτ达到最大值
0.63。在相同位置为达到Prτ＝0.9，则需要系数为1.65。

[0069] 在调谐模型以达到理想边界层表现之后，本文所公开的示例使用圆管实验情况验证了模型在混合层中产生接近0.4的Prτ，并且在边界层中产生接近0.9的Prτ。在图7中示出
圆管的Prτ的分布。可将该图像与图5所示的Lai‑So模型的Prτ的分布进行比较。

[0070] 图8示出横跨环形导管的湍流普朗特数的分布。示出了两种轮廓线。第一条轮廓线表明该分布小于分离器直径的一半。在该位置存在三种明显的剪切层(shear layers)：中
心体的边界层、混合层以及尾迹(wake)。第二条轮廓线示出在下游的另外两个直径的分布，
其中，混合层具有交叉的边界层。当混合层与边界层的上部交叉时，由于壁的存在，由本文
所公开的示例提供的变量Prτ模型增大混合层中的湍流普朗特数。这种过渡很平滑，好像两
个剪切层连接在一起。

[0071] 图9示出使用几种不同的模型计算圆管情况下的壁温。在图9中，点对应于实验数据点。在这种情况下，传统方法(Prτ＝0.9)预测具有足够精度的壁温。检查该解，以确定壁
温是否随着引入在本文中所公开的变量Prτ模型而降低。如果仅使用本文所公开的变量Prτ
模型的高‑雷诺项，那么该解解高估了室温。如所期望的，在混合层中，高‑雷诺项增大了热
量扩散，但是在边界层中热通量保持过大。当还使用低‑雷诺项时，靠近壁处的湍流普朗特
数增大，并且在边界层中湍流热通量减小。如在图9中所示，在本文中所公开的示例性变量
Prτ模型的结果是之前的解的混合，与使用不变的湍流普朗特数所获得的解相比，其示出了
与实验数据更佳的匹配。因此，本文所公开的示例认识到，当在流场中存在壁时，需要低‑雷
诺项。

[0072] 在本文公开的示例性变量Prτ模型是基于Lai‑So微分模型。在本文所公开的示例中，对流、扩散和耗散项被忽略了。图10示出在边界层中使用本文所公开的变量Prτ模型与
Lai‑So模型两者计算的湍流普朗特数。使用方程式9从使用具有调谐的壁反射因数的方程
式2计算的湍流热通量向量估计Lai‑So模型的湍流普朗特数。图10示出了以类似的方式在
多边界层操作的两个模型。在Lai‑So模型中，分子扩散项和耗散项在子层和缓冲层中增大
湍流热通量。这是通过在这个区域内较低的Prτ值示出的。本文所公开的变量Prτ模型在壁处
以及在边界层外部返回最小湍流普朗特数Prτ,min。

[0073] 图11示出使用不同的壁边界条件所计算的湍流普朗特数。三种已知的温度条件与+
用于调谐模型的绝热壁一起被示出。该四个条件在子层、缓冲层以及对数层(y <100)中产
生相似的分布，其示出本文所公开的模型的多功能性。边界层的顶部发生在热壁的较低的y
+ +
处，限制最大Prτ。其它的冷壁的y允许本文所公开的模型在延伸的对数层中增大湍流普朗
特数。

[0074] 通过实验验证由本文中公开的示例提供的改进的示例。例如，Seiner(Seiner,J.M.,Ponton,M.K.,Jansen,B.J.,Lagen,N.T.“, The Effect of Temperature on Jet 
Noise Emission,”AIAA论文92‑02‑046,DGLR/AIAA第14次空气声学会议，1992年5月11‑14
号，德国，亚琛，1992年)研究了用于射流声学的轴对称喷嘴。Seiner在3月2日收集了几个喷
流速度的数据，喷嘴的Mach数的设计。图12A和图12B示出Seiner在3月2日的数据的CFD结果
以及排进周围环境(529°R)的2000°R。图12A示出速度(U/Ujet)的湍流热通量模型的效果，并
且图12B示出总温度(Tt/Tt,jet)的湍流热通量模型的效果，其中，Tt,jet是2009°R。图12A和图
12B的点表示实验数据点。使用具有Suzen和Hoffman(Suzen,Y.B.,Hoffmann,K.A.,
“Investigation of Supersonic Jet Exhaust Flow by One‑and Two Equation 
TH
Turbulence Models,”AIAA‑1998‑16215,36  Aerospace Sciences Meeting and 
Exhibit，1998年1月12‑15日，内华达州，里诺市，1998年)的可压缩性校正的Menter的SST湍
流模型计算中线速度和总温度。速度结果与传统方法(Prτ＝0.9)以及本文所公开的变量Prτ
模型的数据均能很好匹配。通过使用在本文所公开的变量Prτ模型提高总温度，最高达喷嘴
下游的直径14。

[0075] 已知模拟热量的湍流传输的多种方法。涡流扩散模型由于其简单性以及一直具有与CFD区域的一致性，因此是最普遍的方法。当在界壁和自由剪切层之间切换时，很多方法
可改变湍流普朗特数。例如，Birch(Birch,S.F.,Lyubimov,D.A.,Secundov,A.N/,
Yakubovsky,K.Y.,“Numerical Modeling Requirements for Coaxial and Chevron 
Nozzle Flows,”AIAA 2003‑3287,9th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference and 
Exhibit，2003年5月12至14日，希尔顿头岛，南卡罗来纳州)提出：在近壁使用Prτ＝0.9，在
势能核心使用Prτ＝0.4以及在下游混合层使用Prτ＝0.7。这种模型是合适的，但是很难以任
意的几何形状来实现。

[0076] 本文所公开的示例从Lai‑So模型中的项提供变量Prτ。由本文所公开的示例提供的变量Prτ模型保留壁反射项，使得Prτ在边界层内增大，而在混合层内保持较低值(更多热
通量)。贯穿由本文所公开的示例提供的解，更新湍流热通量向量，并被用于计算通过现有
涡流扩散模型应用的局部Prτ。

[0077] 使用本文公开的示例，针对在绝热壁、热壁以及冷壁上的边界线论证相容的Prτ轮廓线。本文中所公开的代数模型表明在不改变速度分布的情况下增大在轴对称的射流中的
温度分布。本文中所公开的示例表明低‑雷诺数项被用于适当地对壁温建模。

[0078] 图13是根据本公开内容的教导构造的示例性温度预测器或计算器1300的框图。图13的示例性温度预测器1300预测喷嘴(例如，图1的喷嘴110)的表面温度。图13的示例性温
度预测器1300结合例如方程式6至方程式9以及图2至图12B，利用了上面所公开的示例性变
量Prτ模型。图13的示例性温度预测器1300在不产生昂贵的实验测试的情况下，通过使用上
面所公开的示例性变量Prτ模型而提供精确的预测来提供表面温度的预测。此外，当上面所
公开的示例性变量Prτ模型提供稳健的计算时，通过上面所公开的示例性变量Prτ模型对之
前的模型实现的改进使得图13的示例性温度预测器1300通过大量(例如，上千的)的CPU时
间(CPU hour)减小计算成本。

[0079] 图13的示例性温度预测器1300包括接口1302，该接口用于接收指示例如图1的喷嘴110或者需要表面温度预测的任何其它装置的某些方面的信息。在图13中所示出的示例
中，接口1302接收和/或以其它方式获得与喷嘴110相关联的喷嘴几何形状、发动机运行状
态以及飞行状态的限定。在一些示例中，示例性接口1302在开发喷嘴110的过程中从设计者
和/或工程师获取信息。

[0080] 图13的示例性温度预测器1300包括域发生器1304，该域发生器用于使用由接口1302获得的信息来生成表示被分析的喷嘴110的域。具体地，图13的示例性域发生器1304使
用喷嘴几何形状来限定域的边界。此外，图13的示例性域发生器1304使用发动机工作状态
和飞行状态作为流入域的属性。图13的示例性域发生器1304将域分成较小的、较简单的体
积，该体积被称为相格(cell)。

[0081] 图13的示例性温度预测器1300包括域分析器1306，该域分析器用于保持整个域的质量、动量和能量的守恒。具体地，图13的示例性域分析器1306对该域的雷诺‑平均纳维叶‑
斯托克斯方程式进行求解。求解过程是基于如下物理定律：质量、动量以及能量离开一个相
格，通过它的面中的一个面传递到另一个相格并通过另一个相格的面中的一个面。由图13
的示例性域分析器1306通过确定导致整个域的这些通量平衡的域的每个相格中的质量、动
量以及能量来求出控制方程式的解。

[0082] 图13的示例性温度预测器1300包括动量扩散估测器1308，该动量扩散估测用于估计由于湍流引起的动量扩散。在图13的所示出的示例中，动量扩散估测器1308利用湍流模
型生成该估计。湍流模型的示例包括一个方程式的SA湍流模型(Spalart,P.R.,Allmaras,
S.R.,"A One‑Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows,"Recherche 
Aerospatiale，1994年，第1期，第5‑21页)，Menter的两个方程式的SST湍流模型(Menter,
F.R.,"Two‑Equation Eddy‑Viscosity Turbulence Models for Engineering 
Applications,"AIAA期刊，第32卷，第8期，1994年8月，第1598‑1605页)以及其它RANS湍流
模型。

[0083] 图13的示例性温度预测器1300包括热量扩散估测器1310以估计由于湍流引起的热量扩散。如上所述，已知的系统经由假设热量扩散正比于动量扩散的简单的模型来估计
热量扩散。也就是说，已知的系统假设热量扩散和动量扩散是通过恒定的乘法器相关联。与
这些已知的系统相比较，图13的示例性热量扩散估测器1310能够使用比这些已知系统更高
保真性的方法。具体地，图13的示例性热量扩散估测器1310结合例如方程式6至方程式9以
及图2至图12B使用上面所公开的变量Prτ模型产生估计。有利的是，由图13的示例性热量扩
散估测器1310使用的变量Prτ模型不依赖于用户指定的恒定湍流普朗特数，并且不需要求
解额外的传输方程式。因此，示例性热量扩散估测器1310提供比常量Prτ模型提供更准确的
估计，同时比更复杂的微分模型耗散更少的计算资源。

[0084] 在图13所示出的示例中，由示例性热量扩散估测器1310产生的湍流扩撒的估计被提供给域分析器1306作为反馈回路。图13的示例性域分析器使用热量扩散估计来重新评估
质量、动量以及能量的通量，以确定针对存储在各相格中的求解值进行的校正。也就是说，
热量扩散估计被用于调整质量、动量和能量的通量的适当的值。

[0085] 这种重新评估和校正持续进行直到通量处于平衡。图13的示例性温度预测器1300包括收敛标识符1312，用于确定通量是否处于平衡(当前值是否引起收敛)。如果是这样，则
求出解，并且收敛标识符1312结束该分析。也就是说，如果收敛标识符1312确定通量是平衡
的，则温度预测器1300基于当前值预测温度。相反，如果通量没有处于平衡状态，则示例性
动量扩散估测器1308基于质量、动量和能量的通量的新值生成由于湍流引起的动量扩散的
新的估计。此外，示例性热量扩散估测器1310基于新值生成热量扩散的新的估计。图13的示
例性域分析器1306和之前一样进行校正，并且收敛标识符1312确定通量是否达到平衡。这
将持续到通量达到平衡为止，从而表明已经得到解。

[0086] 同时在图13中示出了执行温度预测器1300的示例性方法，在图13中所示的一个或多个元件、处理器和/或设备可被组合、划分、重新布置、省略、消除和/或以任何其它方式来
实现。此外，可通过硬件、软件、固件和/或硬件、软件和/或固件的任何组合来实施示例性接
口1302、示例性域发生器1304、示例性域分析器1306、示例性动量扩散估测器1308、示例性
热量扩散估测器1310、示例性收敛标识符1312和/或(更一般地)图13的示例性温度预测器
1300。因此，可通过一个或多个模拟或数字电路、逻辑电路、(多个)可编程处理器、(多个)专
用集成电路(ASIC)、(多个)可编程逻辑器件(PLD)和/或(多个)现场可编程逻辑器件(FPLD)
来执行示例性接口1302、示例性域发生器1304、示例性域分析器1306、示例性动量扩散估测
器1308、示例性热量扩散估测器1310、示例性收敛标识符1312和/或(更一般地)图13的示例
性温度预测器1300中的至少一个。当读到本专利的任何装置或系统的权利要求覆盖纯软件
和/或固件的实施方式时，示例性接口1302、示例性域发生器1304、示例性域分析器1306、示
例性动量扩散估测器1308、示例性热量扩散估测器1310、示例性收敛标识符1312和/或，更
一般地，图13的示例性温度预测器1300中的至少一个在此明确限定为包括有形计算机可读
存储设备或诸如存储器、数字多功能盘(DVD)、压缩盘(CD)、蓝光光盘等存储软件和/或固件
的存储盘。更进一步地，除了或者替换那些在图13中所示出的，图13的示例性温度预测器
1300可包括一个或多个元件、过程和/或设备，和/或可包括不止一个或所有所示出的元件、
过程和设备。

[0087] 图14是表示可被用于执行图13的示例性温度预测器1300的示例性方法的流程图。在图14的示例中，可以使用包括用于由处理器(诸如在下面结合图15所讨论的示例性处理
器平台1500中所示的处理器1512)执行的一个或多个程序的机器可读指令来执行该方法。
可以使用存储在有形的计算机可读存储介质(诸如CD‑ROM、软盘、硬盘驱动器、数字通用盘
(DVD)、蓝光光盘或者与处理器1512相关联的存储器)上的软件来实施该程序，但是可替代
地，整个程序和/或其部分可以通过除处理器1512之外的设备来执行和/或包含在固件或专
用硬件中。此外，尽管参考在图14中所示的流程图描述了示例性程序，但是可替换地使用执
行图13的示例性温度预测器1300的很多其它方法。例如，可以改变块的执行顺序和/或可以
改变、删除或组合所述的一些块。

[0088] 如上所述，可以使用存储在有形计算机可读存储介质(诸如硬盘驱动器、闪速存储器、只读存储器(ROM)、光盘、数字通用盘(DVD)、高速缓存、随机存取存储器(RAM)和/或其中
将信息存储任意时间段(例如，对于延长时间段、永久地，举个简单例子，对于暂时缓冲，和/
或对于信息的缓存)的任何其它存储设备或存储盘)上的编码指令(例如，计算机和/或机器
可读指令)执行图14的示例性方法。如在本文中所使用的，术语有形计算机可读存储介质被
明确地定义为包括任何类型的计算机可读存储设备和/或存储盘，并且排除传播的信号以
及排除传输介质。并如本文中所使用的“有形计算机可读存储介质”和“有形的机器可读存
储介质”可以互换使用。另外地或可替代地，可以使用存储在非临时性计算机和/或机器可
读介质(诸如硬盘驱动器、闪速存储器、只读存储器、光盘、数字多功能盘、高速缓存、随机存
取存储器和/或其中将信息存储任意时间段(例如，对于延长时间段、永久的，举个简单例
子，对于暂时缓冲和/或对于信息的缓存)的任何其它存储设备或存储盘)上的编码指令(例
如，计算机和/或机器可读指令)执行图14的示例性方法。如本文中所使用的，术语非临时性
计算机可读介质被明确定义为包括任何类型的计算机可读存储设备和/或存储盘，而不包
括传播的信号以及不包括传输介质。如本文所用的，当术语“至少”被用作在权利要求的前
序部分的过渡术语时，它是非限制性的，与作为非限制性的术语“包括”具有相同形式。

[0089] 例如，图14的示例开始于工作流程序的起始，其中，例如，喷嘴的温度特征(例如，喷嘴壁的表面温度)和/或喷嘴的设计是一个或多个射流发动机推动的飞机的设计者和/或
工程师所需的(方框1400)。也就是说，图14的示例对应于图13的示例性温度预测器1300的
实施方式，该温度预测器结合例如方程式6至9以及图2至图12B，利用上面所公开的示例性
变量Prτ模型。在图14的示例中，接口1302获得温度估计和/或建模所需的有关于喷嘴的特
征信息(方框1402)。例如，由接口1302所获得的特征信息包括与喷嘴有关的喷嘴的几何形
状、发动机运行状态以及飞行状态。

[0090] 在图14的示例中，域发生器1304基于经由接口1302所获得的信息生成表示被分析的喷嘴的域(方框1404)。由示例性的域发生器1304所生成的域包括基于喷嘴的几何形状的
边界，以及基于发动机运行状态和飞行状态的流动属性。由示例性的域发生器1304所生成
的域包括表示域的一部分的相格。域分析器1306通过求解域的雷诺‑平均纳维叶‑斯托克斯
方程式，执行贯穿该域的质量、动量和能量的守恒(方框1406)。求解步骤基于以下质量、动
量和能量的物理定律：所述质量、动量和能量离开一个相格，穿过它的面的其中一个，传递
到另一个相格并穿过它的面的其中一个。可由示例性域分析器1306通过确定在引起整个域
上的这些通量的平衡的该域的各相格中的质量、动量以及能量的值调整控制方程式的解
(方框1406)。在图14的示例中，动量扩散估测器1308基于湍流模型(例如，像一个方程式SA
模型或者Menter的两个方程式的SST模型)估计由于湍流引起的动量扩散(方框1408)。

[0091] 在图14的示例中，热量扩散估测器1308基于上文所公开的变量湍流普朗特数模型来估计由于湍流引起的热量扩散(1410)。在图14的示例中，域分析器1306使用由热量扩散
估测器1310生成的估计重新计算或重新评估质量、动量和能量的通量来确定对存储在各相
格中的求解值的一个或多个校正(方框1412)。如果如由收敛标识符1312所确定的，重新计
算或重新评估的结果是该通量是平衡的(方框1414)，则求出解并且基于平衡的通量报告壁
温的分布(方框1416)。也就是说，如果收敛标识符1312确定该通量处于平衡状态，则温度预
测器1300基于当前值进行温度预测。相反，如果通量是不处于平衡状态，则控制前进到方框
1406，其中，基于质量、动量和能量的通量的新值计算由于湍流引起的动量扩散的新的估
计。当已经完成求解并且已经报告了分布时，图14的示例结束(方框1418)。

[0092] 图15是能够执行指令以实施图14的方法以及图13的示例性温度预测器1300的示例性处理器平台1500的框图。例如，处理器平台1500可以是服务器、个人计算机、移动设备
(例如，蜂窝电话、智能电话、如 的平板电脑)、个人数字助理(PDA)、因特网设备、媒体
播放器(例如，DVD播放器、CD播放器、数字视频记录器、蓝光播放器等)、游戏控制台或任何
其他类型的计算设备。

[0093] 图示的示例中的处理器平台1500包括处理器1512。图示的示例中，处理器1512是硬件。例如，处理器1512可以由来自任何所需的家庭或制造商的一个或多个集成电路、逻辑
电路、微处理器或控制器来实现。在一些示例中，处理器1512实施图13的示例性温度预测器
1300、示例性接口1302、示例性域发生器1304、示例性域分析器1306、示例性动量扩散估测
器1308、示例性热量扩散估测器1310和/或示例性收敛标识符1312。

[0094] 图示的示例中的处理器1512包括局部存储器1513(例如，高速缓冲存储器)。图示的示例中的处理器1512经由总线1518与包括易失性存储器1514和非易失性存储器1516的
主存储器进行通信。易失性存储器1514可以由同步动态随机存取存储器(SDRAM)、动态随机
存取存储器(DRAM)、RAMBUS动态随机存取存储器(RDRAM)和/或任何其它类型的随机存取存
储器设备来实现。非易失性存储器1516可以由闪存和/或任何其它理想的存储设备的类型
来实现。由存储器控制器控制访问主存储器1514、1516。

[0095] 图示的示例中的处理器平台1500还包括接口电路1520。接口电路1520可以通过诸如以太网接口、通用串行总线(USB)和/或PCI专用接口(express interface)的任何类型的
接口标准来实现。

[0096] 在图示的示例中，一个或多个输入设备1522连接到接口电路1520。一个或多个输入设备1522允许用户将数据或者命令输入到处理器1512。例如，可通过音频传感器、麦克
风、摄像机(静态或视频)、键盘、按钮、鼠标、触摸屏、跟踪板、跟踪球、isopoint和/或语音识
别系统实现该一个或多个输入设备。

[0097] 一个或多个输出设备1524也被连接到图示的示例中的接口电路1520。例如，可通过显示设备(例如，发光二极管(LED)、有机发光二极管(OLED)、液晶显示器、阴极射线管显
示器(CRT)、触摸屏、触觉输出设备、打印机和/或扬声器)实现输出设备1524。因此，图示的
示例中的接口电路1520通常包括图形驱动卡、图形驱动器芯片或图形驱动程序处理器。

[0098] 图示的示例中的接口电路1520还包括经由网络1526(例如，以太网连接、数字用户线(DSL)、电话线、同轴电缆、蜂窝电话系统等)促进与外部机器进行数据交换的通信设备，
诸如发送器、接收器、收发器、调制解调器和/或网络接口卡。

[0099] 图示的示例中的处理器平台1500还包括用于存储软件和/或数据的一个或多个大容量存储设备1528。这种大容量存储设备1528的示例包括软盘驱动器、硬盘驱动器、光盘驱
动器、蓝光盘驱动器、RAID系统以及数字多功能盘(DVD)驱动器。

[0100] 实现图14的方法的编码指令1532可以被存储在大容量存储设备1528中、存储在易失性存储器1514中、存储在非易失性存储器1516和/或诸如CD或DVD的可移动的有形计算机
可读存储介质中。

[0101] 本公开进一步包括下列可以要求或可以不要求保护的示例性的、非排他性的示例：

[0102] 示例1：一种方法，包括以下步骤：通过处理器确定飞机的喷嘴的特征；通过所述处理器基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴相关联的湍流引起的动量扩散；并且通过所述
处理器基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述喷嘴相关联的所述湍流引起的热量扩
散，其中，基于在空间上变化的湍流普朗特数来估计由于所述湍流引起的所述热量扩散。

[0103] 示例2：根据在示例1中所限定的方法，其中，通过湍流粘度、湍流热通量向量以及温度梯度之间的关系来限定所述在空间上变化的湍流普朗特数。

[0104] 示例3：根据在示例2中所限定的方法，其中，通过湍流动能与到所述喷嘴的壁的距离和方向向量之间的关系来限定所述湍流热通量向量。

[0105] 示例4：根据在示例1至3中任一项所限定的方法，进一步包括通过所述处理器基于估计的所述热量扩散来计算所述喷嘴的壁温的分布。

[0106] 示例5：根据在示例1至4中任一项所限定的方法，进一步包括获取所述喷嘴的几何形状、与所述喷嘴相关联的所述飞机的发动机运行状态以及所述飞机的飞行状态，其中，基
于所述几何形状、所述发动机运行状态或者所述飞行状态中的至少一个确定所述喷嘴的特
征。

[0107] 示例6：根据在示例1至5中任一项所限定的方法，其中，所述喷嘴的特征包括在表示所述喷嘴的计算域的每个相格中的质量、动量和能量。

[0108] 示例7：根据在示例6中所限定的方法，进一步包括通过所述处理器基于估计的所述热量扩散来调整至少一个所述相格的所述质量、所述动量或者所述能量中的至少一个。

[0109] 示例8：一种有形计算机可读存储介质，包括指令，当执行该指令时使得机器至少执行以下操作：确定飞机的喷嘴的特征；基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴相关联的
湍流引起的动量扩散；并且基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述喷嘴相关联的所述
湍流引起的热量扩散，其中，基于在空间上变化的湍流普朗特数来估计由于所述湍流引起
的所述热量扩散。

[0110] 示例9：根据在示例8中所限定的存储介质，其中，通过湍流粘度、湍流热通量向量以及温度梯度之间的关系来限定所述在空间上变化的湍流普朗特数。

[0111] 示例10：根据在示例9中所限定的存储介质，其中，通过湍流动能与到所述喷嘴的壁的距离和方向向量之间的关系来限定所述湍流热通量向量。

[0112] 示例11：根据在示例8至10中任一项所限定的存储介质，其中，当执行指令时，该指令使得机器基于估计的所述热量扩散来计算所述喷嘴的壁温的分布。

[0113] 示例12：根据在示例8至11中任一项所限定的存储介质，其中，当执行指令时，该指令使得机器获取所述喷嘴的几何形状、与所述喷嘴相关联的所述飞机的发动机运行状态以
及所述飞机的飞行状态，其中，基于所述几何形状、所述发动机运行状态或者所述飞行状态
中的至少一个确定所述喷嘴的特征。

[0114] 示例13：根据在示例8至12中任一项所限定的存储介质，其中，喷嘴的特征包括在计算域的每个相格内代表喷嘴的质量、动量和能量。

[0115] 示例14：根据在示例13中所限定的存储介质，其中，当执行指令时，使得机器基于估计的所述热量扩散来调整至少一个所述相格的所述质量、所述动量或者所述能量中的至
少一个。

[0116] 示例15：一种装置，包括：域分析器，用于确定飞机的喷嘴的特征；第一估测器，用于基于所确定的特征估计由于与所述喷嘴相关联的湍流引起的动量扩散；以及第二估测
器，用于基于估计的所述动量扩散来估计由于与所述喷嘴相关联的所述湍流引起的热量扩
散，其中，所述第二估测器使用在空间上变化的湍流普朗特数估计由于所述湍流引起的所
述热量扩散。

[0117] 示例16：根据在示例15中所限定的装置，其中，通过湍流粘度、湍流热通量向量以及温度梯度之间的关系来限定所述在空间上变化的湍流普朗特数。

[0118] 示例17：根据在示例15至16中任一项所限定的装置，其中，通过湍流动能与到喷嘴的壁的距离和方向之间的关系限定湍流热通量向量。

[0119] 示例18：根据在示例15至17中任一项所限定的装置，进一步包括温度计算器，所述温度计算器基于估计的所述热量扩散生成所述喷嘴的壁温的分布。

[0120] 示例19：根据在示例15至18中任一项所限定的装置，进一步包括接口，所述接口用于获取所述喷嘴的几何形状、与所述喷嘴相关联的所述飞机的发动机运行状态以及所述飞
机的飞行状态，其中，所述域分析器基于所述几何形状、所述发动机运行状态或者所述飞行
状态中的至少一个来确定所述喷嘴的特征。

[0121] 示例20：根据在示例19中所限定的装置，其中，所述喷嘴的特征包括在表示所述喷嘴的计算域的每个相格中的质量、动量和能量，并且所述域分析器基于估计的所述热量扩
散调整至少一个所述相格的所述质量、所述动量或者所述能量中的至少一个。

[0122] 尽管在本文中已经公开了特定的示例性方法、装置以及制造的物品，但是本专利的覆盖的保护范围并不限于此。相反，本专利覆盖清楚地落入本专利的权利要求所要求保
护的范围内的的所有方法、装置以及制造的物品。