本发明公开一种抑制正交频分复用OFDM信号峰均比的方法，具体步骤包括：(1)在信号发射端将输入的串行数据信号变为并行信号，获得并行信号序列；(2)将并行信号序列与构造的预编码矩阵相乘，得到抑制峰均比的预编码后的信号；(3)对预编码后的信号添加循环前缀，通过分段指数压扩函数进行压扩处理，进一步抑制压扩后的信号的峰均比；(4)在信号发射端将压扩后的信号序列进行并串变换，获得正交频分复用传输信号。本发明具有复杂度低的优点，在不损失接收信号误比特率的情况下显著降低信号的峰均比，提高了通信系统的性能。
1.一种抑制正交频分复用OFDM信号峰均比的方法，包括如下步骤：(1)获得信号序列：
在正交频分复用OFDM系统的信号发射端，将输入的串行数据信号变为并行的信号，获得并行信号序列；
(2a)构造一个N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵和N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵，N取值为2的偶次幂；
所述的构造一个N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的具体步骤如下：第1步，按照下式，构造N阶的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵：其中，Fr[N]表示N阶的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵，N取值为2的偶次幂，e表示自然对数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率；
第2步，将N阶的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中的K到L以二进制比特表示，得到二进制比特表示的行数，其中，N表示快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的阶数，K表示快速逆傅里叶变换IDFT矩阵第一行的行数，L表示快速逆傅里叶变换IDFT矩阵最后一行的行数，K＝0，L＝N-1；
第3步，对以比特表示的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的行数进行逆序处理，得到行比特逆序的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵；
第4步，将行比特逆序的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的行，按照行数由小到大进行排序，得到N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵；
其中，T表示并行信号序列的预编码矩阵，F表示N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵，W表示N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵，N取值为2的偶次幂；
(2c)利用蝶形算法，得到抑制峰均比的预编码信号；
第1步，将并行信号序列按照行比特逆序排序，将排序后的信号矩阵每一行分别作为蝶形算法输入信号；
第2步，从蝶形算法的输入信号中任意选取一个输入信号；
其中，wn表示蝶形算法的第n个旋转因子，e表示自然对数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，N1表示蝶形算法输入的个数；
第4步，按照下式，对所选取的输入信号进行蝶形算法的数学运算：o1＝i1-(i1-i2)wn
其中，i1表示单个蝶形算法的第一个输入信号，i2表示单个蝶形算法的第二个输入信号，o1表示第一个输出信号，o2表示第二个输出信号；
第4步，判断是否选完蝶形算法的所有输入信号，若是，则执行第5步，否则，执行第2步；
第5步，将所有输入信号通过蝶形算法得到输出信号作为抑制峰均比的预编码信号；
(3a)在抑制峰均比的预编码信号之前添加循环前缀；
(3b)对添加循环前缀后的预编码信号，通过分段指数压扩函数进行压扩处理，得到进一步抑制峰均比的压扩信号；
其中，h(x)表示分段指数压扩函数，x表示添加了循环前缀的预编码信号，|·|表示取模值操作，Ai表示添加了循环前缀的预编码信号的幅值的分段点，sgn(·)表示符号函数，Ac表示添加了循环前缀的预编码信号的幅值的截止点，d表示分段指数压扩程度，d为大于0的正数值，(·)d表示取d次幂操作，e表示自然对数的底数，σ2表示添加了循环前缀的预编码信号的方差， 表示取 次幂操作；
(4a)在正交频分复用OFDM系统的信号发射端，将压扩信号由并行信号变为串行信号，获得正交频分复用OFDM传输信号；
(4b)正交频分复用OFDM系统的信号发射端，发射正交频分复用OFDM传输信号。
2.根据权利要求1所述的一种抑制正交频分复用OFDM信号峰均比的方法，其特征在于，步骤(2a)中所述N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵如下：其中，W[N]表示N阶沃什哈达玛Walsh-Hadamard矩阵，N取值为2的偶次幂。
3.根据权利要求1所述的一种抑制正交频分复用OFDM信号峰均比的方法，其特征在于，步骤(2b)中所述并行信号序列的预编码矩阵如下：其中，T[N]表示N阶预编码矩阵，N取值为2的偶次幂，A[2]表示4阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中前两行中的前两列元素构成的子矩阵，W[2]表示2阶沃什哈达玛矩阵，B[2]表示4阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后两行中的前两列元素构成的子矩阵，B[4]表示8阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后4行中的前4列元素构成的子矩阵，W[4]表示4阶沃什哈达玛矩阵， 表示 阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后 行中的前 列元素构成的子矩阵， 表示阶沃什哈达玛矩阵， 表示N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后行中的前 列元素构成的子矩阵， 表示 阶沃什哈达玛矩阵。
一种抑制正交频分复用OFDM信号峰均比的方法
技术领域
[0001] 本发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信技术领域中的一种抑制正交频分复用OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)信号峰均比的方法。正交频分复用OFDM的一个主要缺陷是信号峰均平均功率比PAPR(Peak-to-Average Power Ratio，简称峰均比)过大，本发明联合预编码技术和分段指数压扩技术，可抑制正交频分复用OFDM信号的峰均比。
背景技术
[0002] 正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术因其高频谱效率、优秀的抗多径能力和实现复杂度低等优点，被广泛应用于当今的各种数字传输和通信中。应用场景包括4G无线通信系统，电力线载波通，无线局域网(Wireless Local Area Network)等。然而，正交频分复用OFDM技术的一个主要缺陷就是信号峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio)过大。过高的信号峰均比会使信号峰值超过放大器线性工作范围，从而造成非线性失真，这些非线性失真会降低系统的误码率性能，造成发射信号频谱扩展，严重影响系统的传输质量。因此，必须对正交频分复用OFDM信号进行处理，降低其信号峰值平均功率比。
[0003] Jiangnan Xiao等人在其发表的论文“Hadamard Transform Combined With Companding Transform Technique for PAPR Reduction in an Optical Direct-Detection OFDM System”(VOL.4,NO.10/OCTOBER 2012/J.OPT.COMMUN.NETW.709)中提出了一种基于哈达玛变换和压扩技术结合的方法来降低正交频分复用OFDM系统信号的峰均比的方法。该方法的实施步骤是：第一，对并行信号进行映射；第二，映射后的信号先进行哈达玛变换，然后再做快速逆傅里叶变换进行调制；第三，对所得的调制信号做压扩处理，最后加上循环前缀和数模转换操作后进行发射。该方法在一定程度上降低了正交频分复用OFDM系统信号的峰均比，实现的复杂度比较低。但是，该方法仍然存在的不足之处是，第一，由于进行了非线性压扩处理，系统的误比特率性能损失较大；第二，非线性操作导致了带外频谱扩展较为严重。第三，由于要对信号分别进行哈达玛变换和快速傅里叶变换，该方法的运算复杂度较高。
[0004] 胡梅霞等人在其发表的论文“Parameter-adjustable piecewise exponential companding scheme for peak-to-average power ratio reduction in orthogonal frequency division multiplexing systems”(IET Commun.,2014,Vol.8,Iss.4,pp.530–536)中提出了一种基于可变参数的分段指数压扩技术来降低OFDM系统传输信号的峰均比的方法。该方法的实施步骤是：第一，对数据信号进行串并变换得到并行信号；第二，并行信号经过快速逆傅里叶变换得到正交频分复用OFDM调制信号；第三，对正交频分复用OFDM信号进行压扩分段处理，其中对小幅值信号不进行处理，对大幅值信号进行指数压扩处理。第四，对压扩后的信号进行发射操作。该方法对正交频分复用OFDM信号的峰均比抑制有很好的性能提升。但是，该方法仍然存在的不足之处是，第一，由于分段指数压扩技术是一种非线性的处理过程，因此会造成系统信号的带外失真和频谱泄露；第二，由于非线性操作的引入，系统的误比特率性能的会降低，尤其当系统信道为瑞利衰落信道时。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，针对正交频分复用OFDM通信系统提出了一种联合预编码技术和可变参数的分段指数压扩技术的新方法，不仅可以大幅度地降低信号的峰均比和实现的运算复杂度，而且在获得较好的峰均比抑制效果的同时可以减少系统的误码率损失。
[0006] 实现本发明的目的的思路是，首先对OFDM原始信号进行预编码处理，预编码过程通过蝶形算法实现，能大大降低预编码的算法复杂度，预编码能一定程度抑制OFDM信号的峰均比，并且提升OFDM信号在多径频率选择性信道的误码率表现；然后对预编码信号进行分段指数压扩进一步抑制峰均比。
[0007] 本发明实现上述目的的具体步骤如下：
[0008] (1)获得信号序列：
[0009] 在正交频分复用OFDM系统的信号发射端，将输入的串行数据信号变为并行的信号，获得并行信号序列；
[0010] (2)预编码：
[0011] (2a)构造一个N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵和N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵，N取值为2的偶次幂；
[0012] (2b)按照下式，计算并行信号序列的预编码矩阵：
[0013]
[0014] 其中，T表示并行信号序列的预编码矩阵，F表示N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵，W表示N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵，N取值为2的偶次幂；
[0015] (2c)利用蝶形算法，得到抑制峰均比的预编码信号；
[0016] (3)压扩预编码信号：
[0017] (3a)在抑制峰均比的预编码信号之前添加循环前缀；
[0018] (3b)对添加循环前缀后的预编码信号，通过分段指数压扩函数进行压扩处理，得到进一步抑制峰均比的压扩信号；
[0019] (4)获得传输信号：
[0020] (4a)在正交频分复用OFDM系统的信号发射端，将压扩信号由并行信号变为串行信号，获得正交频分复用OFDM传输信号；
[0021] (4b)正交频分复用OFDM系统的信号发射端，发射正交频分复用OFDM传输信号。
[0022] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0023] 第一，由于本发明采用了信号序列的预编码和压扩处理，预编码带来的误码率的提升抵消了分段指数压扩方法对系统误码率性能造成的负面影响，克服了现有技术存在的误比特率性能损失较大的缺点，使得本发明具有良好的误比特率性能。
[0024] 第二，由于本发明采用了蝶形算法来实现预编码信号序列的预编码，蝶形算法能大大减少预编码过程中加法和乘法的运算数量，从而大大降低系统的运算复杂度，克服了现有技术存在的运算复杂度较高的缺点，使得本发明具有运算复杂度低的优点。
附图说明
[0025] 图1为本发明的流程图；
[0026] 图2为本发明峰均比性能仿真效果对比图；
[0027] 图3为本发明接收信号误比特率仿真效果对比图；
[0028] 图4为本发明算法实现复杂度仿真效果对比图。
具体实施方式
[0029] 下面结合附图对本发明做进一步的描述。
[0030] 参照附图1，对本发明的的具体步骤做进一步描述。
[0031] 步骤1，获得信号序列。
[0032] 在正交频分复用OFDM系统的信号发射端，将输入的串行数据信号变为并行的信号，获得并行信号序列。
[0033] 步骤2，预编码。
[0034] 构造一个N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵和N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵W[N]，N取值为2的偶次幂，本发明中N取值为256。
[0035] 构造N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的具体步骤如下：
[0036] 第1步，按照下式，构造N阶的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵：
[0037]
[0038] 其中，Fr[N]表示N阶的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵，N取值为2的偶次幂，e表示自然对数的底数，j表示虚数单位，π表示圆周率。
[0039] 第2步，将N阶的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的K到L以二进制比特表示，得到二进制比特表示的行数，其中，N表示快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的阶数，K表示快速逆傅里叶变换IDFT矩阵第一行的行数，L表示快速逆傅里叶变换IDFT矩阵最后一行的行数，K＝0，L＝N-1。
[0040] 第3步，对以比特表示的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的行数进行逆序处理，得到行比特逆序的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵。
[0041] 第4步，将行比特逆序的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵的行，按照行数由小到大进行排序，得到N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵。
[0042] 构造的N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵如下：
[0043]
[0044] 其中，W[N]表示N阶沃什哈达玛Walsh-Hadamard矩阵，N取值为2的偶次幂。
[0045] 按照下式，计算并行信号序列的预编码矩阵：
[0046]
[0047] 其中，T表示并行信号序列的预编码矩阵，F表示N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵，W表示N阶沃什-哈达玛Walsh-Hadamard矩阵，N取值为2的偶次幂。
[0048] 并行信号序列的预编码矩阵如下：
[0049]
[0050] 其中，T[N]表示N阶预编码矩阵，N取值为2的偶次幂，A[2]表示4阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中前两行中的前两列元素构成的子矩阵，W[2]表示2阶沃什哈达玛矩阵，B[2]表示4阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后两行中的前两列元素构成的子矩阵，B[4]表示8阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后4行中的前4列元素构成的子矩阵，W[4]表示4阶沃什哈达玛矩阵， 表示 阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后 行中的前 列元素构成的子矩阵， 表示 阶沃什哈达玛矩阵， 表示N阶行比特逆序排列的快速逆傅里叶变换IDFT矩阵中后 行中的前 列元素构成的子矩阵， 表示 阶沃什哈达玛矩阵。
[0051] 利用蝶形算法，得到抑制峰均比的预编码信号。
[0052] 蝶形算法的具体步骤如下：
[0053] 第1步，将并行信号序列按照行比特逆序排序，将排序后的信号矩阵每一行分别作为蝶形算法输入信号。
[0054] 第2步，从蝶形算法的输入信号中任意选取一个输入信号。
[0055] 第3步，按照下式，计算蝶形算法的旋转因子：
[0056]
[0057] 其中，wn表示蝶形算法的第n个旋转因子，e表示自然对数操作，j表示虚数单位符号，π表示圆周率，N表示蝶形算法输入的个数。
[0058] 第4步，按照下式，对所选取的输入信号进行蝶形算法的数学运算：
[0059] o1＝i1-(i1-i2)wn
[0060] o2＝i2+(i1-i2)wn
[0061] 其中，i1表示单个蝶形算法的第一个输入信号，i2表示单个蝶形算法的第二个输入信号，o1表示第一个输出信号，o2表示第二个输出信号。
[0062] 第4步，判断是否选完蝶形算法的所有输入信号，若是，则执行第5步，否则，执行第2步。
[0063] 第5步，将所有输入信号通过蝶形算法得到输出信号作为抑制峰均比的预编码信号。
[0064] 步骤3，压扩信号。
[0065] 对预编码后的信号添加循环前缀。
[0066] 对添加循环前缀后的预编码信号，通过分段指数压扩函数进行压扩处理，得到进一步抑制峰均比的压扩信号，构造的分段指数压扩函数如下：
[0067]
[0068] 其中，h(x)表示分段指数压扩函数，x表示添加了循环前缀的预编码后的信号，|·|表示取模值，Ai表示添加了循环前缀的预编码后的信号的幅值的分段点，sgn(·)表示符号函数，Ac表示添加了循环前缀的预编码后的信号的幅值的截止点，d表示分段指数的压扩程度，d为大于0的正数值，(·)d表示取d次幂操作，e表示自然对数的底数，σ2表示添加了循环前缀的预编码后的信号的方差， 表示取 次幂操作，d数值越大压扩的效果越好，Ac可根据设计要求设定，Ac越小峰均比抑制效果越好，一旦Ac确定，选定d，Ai可以通过下式求解：
[0069]
[0070] 本发明实例中Ac取值为 d取值为2。
[0071] 步骤4，获得传输信号。
[0072] 在正交频分复用OFDM系统的信号发射端，将压扩信号由并行信号变为串行信号，获得正交频分复用OFDM传输信号。
[0073] 正交频分复用OFDM系统的信号发射端，发射正交频分复用OFDM传输信号。
[0074] 本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：
[0075] 1.仿真条件：
[0076] 本发明的仿真使用Matlab R2014b仿真软件，系统参数的设置与实施例中所用到的参数一致，数字调制方式为正交移相键控QPSK，子载波数目为256，循环前缀长度为32，仿真中的传输信道为ITU-R M.1225瑞利信道。
[0077] 2.仿真的内容及其结果分析：
[0078] 本发明的仿真实验中使用Matlab R2014b仿真软件进行建模仿真，得到三条曲线：系统的峰均比性能曲线、接收端信号的误比特率性能曲线、实现算法复杂度的性能曲线。将本发明获得的三条曲线与现有技术中的正交频分复用OFDM性能曲线、胡梅霞提出方法的性能曲线、Jiangnan Xiao提出方法的性能曲线进行对比分析。
[0079] 图2为仿真得到的本发明提出方法的峰均比性能曲线与现有技术中的正交频分复用OFDM峰均比性能曲线、胡梅霞提出方法的峰均比性能曲线、Jiangnan Xiao提出方法的峰均比性能曲线的对比图。其中，横轴表示正交频分复用信号的峰均比门限值，单位为dB，纵轴表示互补累计分布函数。图2中实线表示采用正交频分复用OFDM技术仿真得到的峰均比性能曲线，虚线表示采用胡梅霞提出方法仿真得到的峰均比性能曲线，点线表示采用本发明提出方法仿真得到的峰均比性能曲线，点划线表示采用Jiangnan Xiao提出方法仿真得到的峰均比性能曲线。
[0080] 由图2的仿真结果图可见，本发明在互补累计分布函数为10-4时，与正交频分复用OFDM信号相比，有将近9dB的峰均比增益；与Jiangnan Xiao提出的方法相比，有超过0.5dB的峰均比增益；与胡梅霞提出的方法相比，有0.1dB的峰均比增益。可见，本发明可以显著降低正交频分复用OFDM系统传输信号的峰均比。
[0081] 图3为仿真得到的本发明提出方法的接收端信号的误比特率性能曲线与现有技术中的正交频分复用OFDM接收端信号的误比特率性能曲线、胡梅霞提出方法的接收端信号的误比特率性能曲线、Jiangnan Xiao提出方法的接收端信号的误比特率性能曲线的对比图。其中，横轴表示信噪比，单位为dB，纵轴表示接收端信号的误比特率。图2中用星号标识的曲线表示采用正交频分复用OFDM技术仿真得到的接收端信号的误比特率性能，用圆圈标识的曲线表示采用胡梅霞提出方法仿真得到的接收端信号的误比特率性能，用三角形标识的曲线表示采用本发明提出方法仿真得到的接收端信号的误比特率性能，用正方形标识的曲线表示采用Jiangnan Xiao提出方法仿真得到的接收端信号的误比特率性能。
[0082] 由图3的仿真结果图可见，与Jiangnan Xiao提出的方法相比，本发明提出的方法的系统误比特率性能更好；当系统的误比特率性能要求为10-4时，本发明与胡梅霞提出的方法相比，有13dB的信噪比增益。可见，本发明与现有技术相比，能够在不损失接收信号误比特率的情况下显著降低信号的峰均比。
[0083] 图4为仿真得到的本发明提出方法的算法复杂度曲线与现有技术中的正交频分复用OFDM的算法复杂度曲线、基于沃什哈达码预编码方法的算法复杂度曲线对比图。其中，横轴表示系统子载波数目，纵轴表示系统所需的算术运算次数。图4中实线表示采用正交频分复用OFDM技术仿真得到的算法复杂度曲线，虚线表示采用本发明提出方法仿真得到的算法复杂度曲线，点划线表示采用基于沃什哈达码预编码方法仿真得到的算法复杂度曲线。
[0084] 由图4的仿真结果图可见，本发明与正交频分复用OFDM的算法复杂度性能相比，性能更优；本发明与基于沃什哈达码预编码方法相比，显著降低了系统的算法复杂度。可见，本发明与现有先进技术相比，大大降低了系统的算法复杂度。
