本发明公开了属于高压架空输电技术领域的一种输电线路缩尺等效物理实验方法。首先设定输电线路缩尺的等效物理实验是以超远距离、大容量的半波长(3000km)输电方式，其次根据输电线路缩尺等效物理实验的缩尺倍数与频率及半波长的关系提出了等比例缩尺、等电导率缩尺和等半径缩尺的三种缩尺方案：通过计算、比较，优选等电导率缩尺方案。本发明与现有的研究输电线路传输特性的方法相比，可以保证输电线路缩尺前后的等效性，准确模拟真实输电线路。具有线路容易搭建、等效性好等优点，在需要利用输电线路进行实验的场合具有很好的应用前景。
1.一种输电线路缩尺等效物理实验方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)首先设定输电线路缩尺的等效物理实验是以超远距离、大容量的半波长3000km的输电方式，半波长输电线路的尺寸等于光速在一个周期内的传播距离，即λ＝3×108/f(m) (1)式中，f以Hz为单位，半波长为
2)描述输电线路的主要参数是传播常数γ和特征阻抗Zc，其中，输电线路的单位长阻抗Z＝R+jωL，导纳Y＝G+jωC；R为单位长的电阻，L为单位长的电感，G为电导和C为单位长的电容，ω为频率；
输电线路缩尺等效物理实验的缩尺倍数与频率及半波长的关系如表1所示，表1频率、半波长以及缩尺倍数的关系
3)输电线路上的电压、电流分布的形式表示为U(z)＝U+e-γz+U-eγz (5)其中入射波振幅U+和反射波振幅U-的具体值取决于输电线路端接电源的强度和负载的阻抗；
4)将半波长输电线路的尺寸缩短到1/N，为了保证波形的不变，则将传播常数γ增大N倍，同时特征阻抗Zc保持不变，即γ→Nγ (7)
为了达到上述特征阻抗Zc保持不变的效果，应有：ω→Nω (11)
因此，ω频率需要提高到N倍，同时保证单位长的电感L和单位长的电容C保持不变，由此要求：(1)输电线路的纵向长度即半波长输电线路的长度缩减到之前的1/N；
(2)输电线路的横向尺寸：对地高度、不同导线之间的间距，以及导线的半径均需等比例缩减，即缩减到之前的1/N1；
(3)导线的电导率增加到之前的N2倍，以保证单位长的电阻正好增加N倍。
2.根据权利要求1所述一种输电线路缩尺等效物理实验方法，其特征在于，所述保证单位长的电阻正好增加N倍，则N1和N2满足上面的计算没有考虑集肤效应，即使考虑集肤效应，式(23)给出的关系也是成立的，过程如下：式中μ为磁导率、σ为导体电导率；因此，式(23)给出了导线半径缩尺倍数和电导率增加倍数应满足一定的协同关系。
3.根据权利要求1所述一种输电线路缩尺等效物理实验方法，其特征在于，所述导线半径缩尺倍数和电导率增加倍数应满足的协同关系的具体的缩尺方案为：缩尺方案1：等比例缩尺
等比例缩尺是指导线半径以及线路横向尺寸的缩尺程度与长度缩尺程度相同，即：N1＝N
N2＝N (26)此时，导线的电导率需等比例增加N倍；
此时，导线的横向尺寸缩尺比例为纵向尺寸缩尺比例的平方根；
等半径缩尺是指导线的半径，线路的横向尺寸保持不变，即：N1＝1
N2＝1/N (28)此时，导线的电导率需等比例减小到1/N；
实际中，导线都采用金属材料，其电导率几乎不能改变，因此，缩尺方案2：等电导率缩尺；
由于要改变导线的电导率，缩尺方案2的等电导率缩尺不易实现；因此选方案1和3，其中，线路横向尺寸同时缩减到之前的 导线电导率不变，线路长度缩短N倍，频率提高N倍时，线路单位长的电感L和电容C保持不变。
4.根据权利要求1所述一种输电线路缩尺等效物理实验方法，其特征在于，自电位系数Pii和互电位系数Pij分别为：-1
q＝P u＝Cu,Y＝jωC (31)，式中q为线电荷密度，u为导线对地电压，P为电位系数矩阵；
由上式可见，线路横向参数x、y、r都缩减到之前的 时，Pii和Pij都不变，因此线路单位长的电容C在缩尺前后保持不变；
自阻抗Zii和互阻抗Zij的计算公式如下：式中p为电磁波在大地中的复透射深度，μ为磁导率、σ为电导率；
由上式可见，线路横向参数x、y、r都缩减到之前的 p缩减到之前的 μ0不变，因此线路单位长的电感L在缩尺前后保持不变。
一种输电线路的缩尺等效物理实验方法
技术领域
[0001] 本发明属于高压架空输电技术领域，特别涉及一种输电线路的缩尺等效物理实验方法。
背景技术
[0002] 21世纪以来，随着世界能源需求增大，各国对电力资源开发也开始加速。但大多一次能源的分布都距离负荷中心较远，如巴西亚马逊流域的水电资源、俄罗斯的西伯利亚水电资源、中国西北的煤炭资源等。超远距离、大容量输电技术正重新引起各国学者的重视。近年来，特高压直流输电发展非常迅速。在特高压交流输电方面，正在研究点对点、超远距离、大容量的半波长(3000km)输电方式。
[0003] 特高压半波长交流输电线路相对于常规特高压线路有两个特点：一是线路长，物理尺寸约3000km(电气尺寸0.5个波长)；二是具有敏感性(长度固定在0.5个电气长度)。在理想情况(无损)下，半波长线路首端电压和末端电压幅值相等、相位相反，首端输入阻抗等于负载阻抗，相当于负载直接接在电源上。理想情况下，半波长线路的稳态功率极限可以达到无穷大，但实际中输送功率要受沿线电压电流分布、线路绝缘水平和线路损耗等因素制约。
[0004] 目前，针对输电线路传输特性研究方法主要有两种：一种是软件模拟仿真；另一种是动态模拟试验(动模试验)。利用软件仿真优点是省时省力，但不能完整的考虑比较复杂的条件，例如：土壤电阻率、邻近线路、线路混合架设等。动模试验是根据相似理论，用和原型系统具有相同物理性质的相似元件建立起来的，将长距离输电线路分成很多个π型等效电路，只能反映线路上各个节点的特性，不能反映沿线的特性。
发明内容
[0005] 本发明的目的是提出一种输电线路缩尺等效物理实验方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0006] 1)首先设定输电线路缩尺的等效物理实验是以超远距离、大容量的半波长(3000km)输电方式，半波长输电线路的尺寸等于光速在一个周期内的传播距离，即λ＝3×108/f(m) (1)
[0007] 式中，f以Hz为单位。
[0008] 半波长为
[0009]
[0010] 2)描述输电线路的主要参数是传播常数γ和特征阻抗Zc，
[0011]
[0012]
[0013] 其中，输电线路的单位长阻抗Z＝R+jωL，导纳Y＝G+jωC；R为单位长的电阻，L为单位长的电感，G为电导和C为单位长的电容，ω为频率；
[0014] 输电线路缩尺等效物理实验的缩尺倍数与频率及半波长的关系如表1所示，[0015] 表1频率、半波长以及缩尺倍数的关系
[0016]
[0017] 3)输电线路上的电压、电流分布的形式表示为
[0018] U(z)＝U+e-γz+U-eγz (5)
[0019]
[0020] 其中入射波振幅U+和反射波振幅U-的具体值取决于输电线路端接电源的强度和负载的阻抗；
[0021] 4)将半波长输电线路的尺寸缩短到1/N，为了保证波形的不变，则将传播常数γ增大N倍，同时特征阻抗Zc保持不变，即
[0022] γ→Nγ (7)
[0023] Zc→Zc (8)
[0024] 由于
[0025]
[0026]
[0027] 为了达到上述效果，应有：
[0028] ω→Nω (11)
[0029] L→L (12)
[0030] C→C (13)
[0031] R→NR (14)
[0032] 因此，ω频率需要提高到N倍，同时保证单位长的电感L和单位长的电容C保持不变，由此要求：
[0033] (1)输电线路的纵向长度即半波长输电线路的长度缩减到之前的1/N；
[0034] (2)输电线路的横向尺寸：对地高度、不同导线之间的间距，以及导线的半径均需等比例缩减，即缩减到之前的1/N1；
[0035] (3)导线的电导率增加到之前的N2倍，以保证单位长的电阻正好增加N倍。
[0036] 为了保证单位长的电阻正好增加N倍，则N1和N2满足
[0037]
[0038]
[0039] 上面的计算没有考虑集肤效应，即使考虑集肤效应，式(23)给出的关系也是成立的，过程如下：
[0040]
[0041]
[0042] 式中μ为磁导率、σ为导体电导率。
[0043] 因此，式(23)给出了导线半径缩尺倍数和电导率增加倍数应满足一定的协同关系。
[0044] 所述导线半径缩尺倍数和电导率增加倍数应满足的协同关系的具体的缩尺方案为：
[0045] 缩尺方案1：等比例缩尺
[0046] 等比例缩尺是指导线半径以及线路横向尺寸的缩尺程度与长度缩尺程度相同，即：
[0047] N1＝N
[0048] N2＝N (26)
[0049] 此时，导线的电导率需等比例增加N倍。
[0050] 缩尺方案2：等电导率缩尺
[0051] 等电导率缩尺是指导线的电导率不变，即：
[0052] N2＝1
[0053]
[0054] 此时，导线的横向尺寸缩尺比例为纵向尺寸缩尺比例的平方根。
[0055] 缩尺方案3：等半径缩尺
[0056] 等半径缩尺是指导线的半径，线路的横向尺寸保持不变，即：
[0057] N1＝1
[0058] N2＝1/N (28)
[0059] 此时，导线的电导率需等比例减小到1/N。
[0060] 实际中，导线都采用金属材料，其电导率几乎不能改变，因此，
[0061] 缩尺方案2：等电导率缩尺；
[0062] 由于要改变导线的电导率，缩尺方案2的等电导率缩尺不易实现；因此优选方案1和3，其中，线路横向尺寸同时缩减到之前的 导线电导率不变，线路长度缩短N倍，频率提高N倍时，线路单位长的电感L和单位长的电容C保持不变。
[0063] 自电位系数Pii和互电位系数Pij分别为：
[0064]
[0065]
[0066] q＝P-1u＝Cu,Y＝jωC (31)
[0067] 式中q为线电荷密度，u为导线对地电压，P为电位系数矩阵。
[0068] 由上式可见，线路横向参数x、y、r都缩减到之前的 时，Pii和Pij都不变，因此线路单位长的电容C在缩尺前后保持不变。
[0069] 自阻抗Zii和互阻抗Zij的计算公式如下：
[0070]
[0071]
[0072]
[0073] 式中p为电磁波在大地中的复透射深度，μ为磁导率、σ为电导率。
[0074] 由上式可见，线路横向参数x、y、r都缩减到之前的 p缩减到之前的μ0不变，因此线路单位长L在缩尺前后保持不变。
[0075] 本发明的有益效果是可以保证输电线路缩尺前后的等效性，准确模拟真实输电线路。具有线路容易搭建、等效性好等优点。
附图说明
[0076] 图1是一种三角形排列方式输电线路几何示意图。
[0077] 图2是一种水平排列方式输电线路几何示意图。
[0078] 图3PSCAD仿真模型。
[0079] 图4原线路激励源电压。
[0080] 图5原线路负载电压。
[0081] 图6缩尺线路激励源电压。
[0082] 图7缩尺线路负载电压。
具体实施方式
[0083] 本发明提出一种输电线路缩尺等效物理实验方法，下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。
[0084] 实施例1
[0085] 如图1所示，某交流1000kV特高压输电线路的导线呈三角形排列。选取工作频率f为10kHz，缩尺200倍，选取导线电导率不变的缩尺方案，即：N＝200，N1＝14.14，N2＝1，缩尺前后的线路参数如表2所示。
[0086] 表2导线三角形排列、缩尺200倍时缩尺前后线路参数
[0087]
[0088] 实施例2
[0089] 如图1所示，某交流1000kV特高压输电线路导线呈三角形排列。选取工作频率f为100kHz，缩尺2000倍，选取导线电导率不变的缩尺方案，即：N＝2000，N1＝44.72，N2＝1，缩尺前后的线路参数如表3所示。利用PSCAD仿真，验证缩尺前后线路的等效性，半波长输电的原模型和缩尺模型都如图3所示；
[0090] 表3导线三角形排列、缩尺2000倍时缩尺前后线路参数
[0091]
[0092] 其中给定电压源线电压幅值为1000kV，两种模型的电压幅值和负载大小取值一样，负载大小分别取匹配负载值ZC，0.5ZC，2ZC，开路四种情况。其中原模型的输电线长度为3000km，导线半径43.48cm，电压源频率为50Hz；缩尺模型中输电线长度为1.5km，导线半径
0.972cm，电压源频率100kHz，特征阻抗为245Ω。
[0093] 当负载Z＝Zc时，原模型和缩尺模型激励源电压波形变化和负载电压变化分别如图4至图7所示；两种模型下的负载电压幅值结果如表4所示，同理其他两种负载情况相对误差在0.7％以内，等效性较好。
[0094] 实施例3
[0095] 如图2所示，某交流1000kV特高压输电线路导线水平排列。选取工作频率f为10kHz，缩尺200倍，选取导线电导率不变的缩尺方案，即：N＝200，N1＝14.14，N2＝1，缩尺前后的线路参数如表5所示。
[0096] 表4两种模型下的负载电压
[0097]
[0098] 表5导线水平排列、缩尺200倍时缩尺前后线路参数
[0099]
[0100]
