本发明涉及一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法，对电力系统低频振荡模态辨识，利用广义形态滤波对低频振荡信号进行去噪处理，然后再采用TLS‑ESPRIT算法进行模态辨识。对于TLS‑ESPRIT算法在进行低频振荡模态辨识的过程中阶数确定的问题，采用奇异值差值与最大奇异值比值法来进行定阶，该方法在定阶时计算量较小、速度快、受主观因素影响也较小。本发明可以实现噪声干扰下的低频振荡模态准确的辨识，具有较好的应用前景。
1.一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：提取电力系统低频振荡信号，采用广义形态滤波器对其进行去噪；
步骤S2：构造广义形态滤波器，y(n)＝α(OC[f(n)])+β(CO[f(n)])，其中，y(n)为广义形态滤波器的输出信号，OC[f(n)]为广义形态开-闭滤波器，CO[f(n)]为广义形态闭-开滤波器，α、β为权系数；
步骤S3：采用信噪比SNR来评估广义形态滤波的效果，若满足SNR＞δ，则结束滤波，若不满足，则返回所述步骤S1；所述信噪比SNR： 其中，δ＝40dB，P为原始信号的方差，Ps为噪声方差；
步骤S4：对去噪后信号进行采样，即从0时刻起信号采样为X＝[x0,x1,…,xN-1]，并构建L×M阶的Hankel矩阵：其中，N＝L+M-1，且L＞P,M＞P；P为信号模型的阶数；
步骤S5：对矩阵H进行奇异值分解，H＝UΣVH；其中，VH表示矩阵V的共轭转置，且UHU＝I,H L×L M×M L×MVV＝I,U∈C ,V∈C ，I,C分别为单位矩阵和酉矩阵，奇异值矩阵Σ∈C 为对角矩阵，其对角线上元素即为矩阵H的奇异值；
步骤S7：利用确定的系统阶数P，通过VH生成信号子空间VS和噪声子空间VN；
步骤S8：将信号子空间VS删除最后一行和删除第一行分别得到V1、V2，由V1＝V2Ψ得到旋转算子Ψ；对[V1 V2]进行奇异值分解得到有特征向量 对右奇异矩阵划分为4个方阵，即：步骤S9：计算 的特征根；求取ΨTLS的特征值λ＝[λ1,λ2,…λp]，λi即为特征值zi的估计值；
步骤S10：利用求得的zi得到信号的频率、衰减因子、阻尼比；
步骤S11：利用求出的zi，以及采样信号X＝[x0,x1,…,xN-1]，通过采用求解下面的超定阶方程求取参数b；
式中，X＝(x(0),x(1),…,x(N-1))T，b＝(b1,b2,…,bM)T，使用最小二乘法求解出振荡信号的幅值和相位；
步骤S12：由下列式子求出振荡信号幅值Ai和相位θi：步骤S13：得出电力系统低频振荡的模态参数；
步骤S14：利用得出的模态参数进行曲线拟合，拟合指标的计算公式为：式中， 为估计信号、x(n)为原信号、rms代表求取均方根，单位为dB；
步骤S15：若满足AFI＞ψ，且ψ＝20dB，则输出完整的振荡参数，若不满足，则返回所述步骤S4。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法，其特征在于：所述步骤S2还包括以下步骤：步骤S21：使用不同结构元素以及膨胀与腐蚀的组合，构造一类新的广义形态开和广义形态闭；
步骤S22：采用所述步骤S21中构造的广义形态开和广义形态闭的级联运算构造广义开—广义闭和广义闭—广义开；
步骤S23：采用所述步骤S22中广义开—广义闭和广义闭—广义开构造混合滤波器：y(n)＝α(OC[f(n)])+β(CO[f(n)])；
步骤S24：采用粒子群与遗传算法(PSO-GA)相结合来确定权系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法，其特征在于：所述步骤S6还包括以下步骤：步骤S61：将系统得到的奇异值从大到小排列，奇异值差值与最大奇异值比值σ计算如下式；
步骤S62：当σi的值平稳趋于零时，也即σi＜θ，将此时值定为系统的模态阶数P；其中，θ＝0.0001。
一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力系统的安全稳定运行，特别是一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法。
背景技术
[0002] 电力系统稳定运行是电力系统根本问题。由于电力系统规模不断的扩大，特别是高压直流输电的建设及非线性负荷的大量使用，使得电网的动态稳定和暂态稳定已经成为影响其是否可靠、安全运行的关键问题之一。研究表明，电力系统中大量使用的高放大倍数快速励磁转置会导致系统阻尼减弱甚至会产生一些负阻尼，这样在一些小扰动干扰下极其容易诱发电网的低频振荡现象，振荡严重时会导致电力系统解裂，甚至危及整个电网的稳定运行。因此，如何快速准确地辨识出电力系统低频振荡的主导模态、并调节阻尼器来抑制低频振荡显得尤为重要。这些将提高电网的鲁棒性，同时也是对互联电网进行高效、在线控制的关键。
[0003] 目前，在电力系统低频振荡主导模态辨识及其特征提取方面，通常使用Prony分析、傅里叶变换(FFT)、希尔伯特—黄变换(HHT)、小波变换法以及旋转不变技术(ESPRIT)等算法。Prony算法在噪声比较大的时候难于提取出所需要的信号矩阵，这样将很难准确辨识出整个系统的振荡模式参数；FFT算法对含噪声的实际电网实测数据进行分析，该算法具有较高的准确性和较好的鲁棒性等优势，但针对非平稳、非线性振荡信号时分析能力较差；HHT算法可用于相对复杂振荡信号的分析，然而在信号分析时对采样频率的要求较为苛刻，使其在使用时存一定的局限性；使用小波脊算法来提取时变振荡信号参数，不过在信号衰减特征提取方面存在不足，且计算复杂。采用ESPRIT方法，此方法在抗噪方面要优于Prony算法，相比于Prony可准确辨识系统的振荡模式，可该算法在信噪比较低的情况下辨识参数的准确度也会随之下降。
[0004] 随着非线性器件的大量使用，电网中的污染越来越严重，越来越复杂，从电力系统中采取的信号中包含着大量的噪声，干扰的存在会严重干扰对信号辨识的准确性。目前，电力系统模态辨识一般都是通过自带的奇异值分解进行噪声的消除，这种情况对噪声的估计并不足，尤其对低信噪比情况下的噪声处理能力有限。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法，以克服现有技术中存在的缺陷。
[0006] 为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤S1：提取电力系统低频振荡信号，采用广义形态滤波器对其进行去噪；
[0008] 步骤S2：构造广义形态滤波器，y(n)＝α(OC[f(n)])+β(CO[f(n)])，其中，y(n)为广义形态滤波器的输出信号，OC[f(n)]为广义形态开-闭滤波器，CO[f(n)]为广义形态闭-开滤波器，α、β为权系数；
[0009] 步骤S3：采用信噪比SNR来评估广义形态滤波的效果，若满足SNR＞δ，则结束滤波，若不满足，则返回所述步骤S1；所述信噪比SNR： 其中，δ＝40dB，P为原始信号的方差，Ps为噪声方差；
[0010] 步骤S4：对去噪后信号进行采样，即从0时刻起信号采样为X＝[x0，x1，…，xN-1]，并构建L×M阶的Hankel矩阵：
[0011]
[0012] 其中，N＝L+M-1，且L＞P，M＞P；P为信号模型的阶数；
[0013] 步骤S5：对矩阵H进行奇异值分解，H＝UΣVH；其中，VH表示矩阵V的共轭转置，且UHU＝I，VHV＝I，U∈CL×L，V∈CM×M，I，C分别为单位矩阵和酉矩阵，奇异值矩阵Σ∈CL×M为对角矩阵，其对角线上元素即为矩阵H的奇异值；
[0014] 步骤S6：确定系统的阶数P；
[0015] 步骤S7：利用确定的系统阶数P，通过VH生成信号子空间VS和噪声子空间VN；
[0016] 步骤S8：将信号子空间VS删除最后一行和删除第一行分别得到V1、V2，由V1＝V2Ψ得到旋转算子Ψ；对[V1 V2]进行奇异值分解得到有特征向量 对右
[0017] 奇异矩阵划分为4个方阵，即：
[0018] 步骤S9：计算 的特征根；求取ΨTLS的特征值λ＝[λ1，λ2，…λp]，λi即为特征值zi的估计值；
[0019] 步骤S10：利用求得的zi得到信号的频率、衰减因子、阻尼比；
[0020]
[0021] 步骤S11：利用求出的zi，结合采样信号X＝[x0，x1，…，xN-1]，求解下面的超定阶方程采用求取参数b；
[0022] X＝Zb；
[0023] 式中，X＝(x(0)，x(1)，…，x(N-1))T，b＝(b1，b2，…，bM)T，使用最小二乘法求出振荡信号的幅值和相位；
[0024] 步骤S12：由下列式子求出振荡信号幅值Ai和相位θi：
[0025]
[0026] 步骤S13：得出电力系统低频振荡的模态参数；
[0027] 步骤S14：利用得出的模态参数进行曲线拟合，拟合指标的计算公式为：
[0028]
[0029] 式中， 为估计信号、x(n)为原信号、rms代表求取均方根，单位为dB。
[0030] 步骤S15：若满足AFI＞ψ，且ψ＝20dB，，则输出完整的振荡参数，若不满足，则返回所述步骤S4。
[0031] 相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
[0032] 1.本发明通过改进广义形态滤波器对电力系统低频振荡信号进行去噪处理，提高了辨识的抗噪能力。
[0033] 2.本发明运用的定阶方法在电力系统低频振荡辨识的过程中不易受主观因素影响、计算简单。
[0034] 3.本发明方法可以快速、准确地辨识出电力系统低频振荡各模态参数。
附图说明
[0035] 图1为本发明基于改进广义形态滤波与TLS-ESPRIT算法的低频振荡模态辨识方法的方法流程图。
[0036] 图2为本发明一实施例中构建的测试信号及含白噪声信号。
[0037] 图3为本发明一实施例中构建的测试信号及经本发明滤波后的信号。
[0038] 图4为本发明一实施例中构建的测试信号及经本发明辨识后的拟合信号。
具体实施方式
[0039] 下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
[0040] 下面结合附图对本发明的技术方案进行具体说明，并用该算法对测试信号进行分析，对本发明的
技术方案进行具体说明。
[0041] 如图1所示，本发明提供了一种基于改进广义形态滤波的低频振荡模态辨识方法，包括以下步骤：
[0042] 步骤S1：提取电力系统低频振荡信号，采用广义形态滤波器对其进行去噪；
[0043] 步骤S2：构造广义形态滤波器，y(n)＝α(OC[f(n)])+β(CO[f(n)])，其中，y(n)为广义形态滤波器的输出信号，OC[f(n)]为广义形态开-闭滤波器，CO[f(n)]为广义形态闭-开滤波器，α、β为权系数；
[0044] 步骤S3：采用信噪比SNR来评估广义形态滤波的效果，若满足SNR＞δ，则结束滤波，若不满足，则返回步骤S1。所述的信噪比： 其中，δ＝40dB；P为原始信号的方差；Ps为噪声方差；图2为构建的测试信号及含白噪声信号，滤波后的信号如图3所示。
[0045] 步骤S4：对去噪后信号进行采样，即从0时刻起信号采样为X＝[x0，x1，…，xN-1]，并构建L×M阶的Hankel矩阵：
[0046]
[0047] 其中，N＝L+M-1，并且L＞P，M＞P；P为信号模型的阶数。在实际中由于所要分析的信号通常为实信号，故P的值可以取为信号中所含的正弦信号数目的2倍。
[0048] 步骤S5：对矩阵进行奇异值分解，H＝UΣVH；其中，VH表示矩阵V的共轭转置；且UHU＝I，VHV＝I，U∈CL×L，V∈CM×M，I，C分别为单位矩阵和酉矩阵，奇异值矩阵Σ∈CL×M为对角矩阵，其对角线上元素即为矩阵H的奇异值。
[0049] 步骤S6：确定系统的阶数P；
[0050] 步骤S7：利用确定的系统阶数，把VH生成信号子空间VS和噪声子空间VN；
[0051] 步骤S8：将信号子空间VS删除最后一行和第一行分别得到V1、V2，由V1＝V2Ψ得到旋转算子Ψ；对[V1 V2]进行奇异值分解得到有特征向量 对右奇异矩阵划分为4个方阵，即：
[0052] 步骤S9：计算 的特征根，求取ΨTLS的特征值λ＝[λ1，λ2，…λp]。λi即为特征值zi的估计值；
[0053] 步骤S10：利用求得的zi可以得到信号的频率、衰减因子、阻尼比；
[0054]
[0055] 步骤S11：利用求出的zi，结合采样信号X＝[x0，x1，…，xN-1]，求解下面的超定阶方程可以采用求取参数b；
[0056] X＝Zb；
[0057] 式中，X＝(x(0)，x(1)，…，x(N-1))T，b＝(b1，b2，…，bM)T，使用最小二乘法求解出振荡信号的幅值和相位。
[0058] 步骤S12：则振荡信号幅值Ai和相位θi可由下列式子求出：
[0059]
[0060] 步骤S13：得出电力系统低频振荡的模态参数；
[0061] 步骤S14：利用得出的模态参数进行曲线拟合，拟合指标的计算公式为：
[0062]
[0063] 式中， 为估计信号、x(n)为原信号、rms(root mean squre，rms)代表求取均方根，单位为dB；
[0064] 步骤S15：若满足AFI＞ψ，且ψ＝20dB，则输出完整的振荡参数，若不满足，则返回所述步骤S4。
[0065] 较佳地，辨识后的模态参数如表1所示；辨识后的拟合信号与构建的测试信号如图4。
[0066] 表1
[0067]振荡模态 频率/Hz 阻尼比 衰减因子
1、2 1.2002 0.0326 -0.2462
3、4 0.6033 0.0406 -0.1540
[0068] 进一步的，在本实施例中，步骤S2具体包括以下步骤：
[0069] 步骤S21：使用不同结构元素以及膨胀与腐蚀的组合，构造一类新的广义形态开和广义形态闭；
[0070]
[0071]
[0072] 步骤S22：采用步骤S21中构造的广义形态开和广义形态闭的级联运算构造广义开-广义闭和广义闭-广义开；
[0073]
[0074]
[0075] 步骤S23：采用步骤S22中广义开-广义闭和广义闭-广义开构造出滤波效果较好的混合滤波器；
[0076] y(n)＝α(OC[f(n)])+β(CO[f(n)])；
[0077] 步骤S24：采用粒子群与遗传算法(PSO-GA)相结合来确定最佳的权系数。
[0078] 进一步的，在本实施例中，步骤S6具体包括以下步骤：
[0079] 步骤S61：将系统得到的奇异值从大到小排列，奇异值差值与最大奇异值比值σ计算如下式；
[0080]
[0081] 步骤S62：当σi的值平稳趋于零时(σi＜θ)，可以确定主导模态可能已经接近饱和，剩下的主要是噪声干扰引起的，这时的值就可以定为系统的模态阶数P。其中，θ＝0.0001[0082] 综上所述，本发明可以有效的抑制噪声对振荡模态辨识过程的影响；定阶计算量较小、速度快，受主观因素影响较小；可以快速、准确地辨识出电力系统低频振荡各模态参数。
[0083] 以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
