一种基于分形理论与物理力学试验的土石料级配优化方法

摘要

本发明提供了一种土石料颗粒级配优化确定的方法，包括以下步骤：对于颗粒分布符合分形分布特性的土石料，首先通过改变土石料的粒度分形维数，配置不同粒径分布函数的级配土石料试样，进而通过现场或室内试验建立极值干密度，压缩模量，剪切强度与级配粒度分形维数的函数关系，实现通过调整粒度分形维数，得到充填关系较优的更易于压实且模量和强度较高的土石料级配，可应用于堆石料与天然砂砾石料的颗粒级配优化设计。

权利要求

1.一种基于分形理论与物理力学试验的土石料级配优化方法，其特征在于包括以下的步骤：(1)选取工程应用范围不同粒度分形维数D的土石料级配，确定不同粒径区间土石料的配置重量并进行配料,公式为：式中 为指定粒组的平均粒径， 为研究级配的最大控制粒径，W/W0为指定粒组的重量与总重量之比，δ为颗粒直径；

(2)建立土石料粒度分形维数D与最大干密度和最小干密度之间的关系：采用现场密度桶法、现场能量法或室内相对密度试验方法，测定最大干密度或最小孔隙率，根据松铺条件测定最小干密度，确定土石料的粒度分形维数D与最大干密度和最小干密度或孔隙率之间的关系，并确定最大干密度和最小干密度或孔隙率对应的粒度分形维数即临界分形维数值；

(3)建立土石料粒度分形维数D与压缩模量之间的关系：按相对密度标准进行制样，进行现场或室内大型压缩试验，确定土石料粒度分形维数D与压缩模量之间的关系，具体步骤为：(3-1)进行不同粒径区间土石料的配重，并按相对密度标准进行制样；

(3-2)根据DL/T5356-2006规范或相关规程要求，进行大型压缩试验，要求模拟低坝到

300m级特高坝的工作压力范围，试验压力由0.0MPa分级连续加载到6.4MPa，每组级配重复试验1次，取两组试验平均值，计算压缩模量，以减小试验结果的离散性；

(3-3)根据试验结果，整理土石料的粒度分形维数D与同一应力区间的压缩模量之间关系曲线；

(4)建立土石料的粒度分形维数D与破坏强度之间的关系：按相对密度标准进行制样，选取不同围压条件对试样进行大型三轴试验，记录土石料试样的剪切破坏应力和最大压缩体积变形，确定土石料的粒度分形维数D与破坏强度之间的关系；

(5)利用第(1)、第(2)步骤试验结果，得到土石料粒度分形维数D所对应级配在不同相对密度条件下的干密度值，根据土石料的孔隙率和相对密度的填筑质量双控指标，以及土石料粒度分形维数不大于临界分形维数的条件，初步确定土石料的级配范围；

(6)在第(5)步骤的基础上，设定土石料的压缩模量与破坏强度指标，通过第(3)、第(4)步骤试验结果，得到相应的土石料粒度分形维数D所对应的级配压缩模量和破坏强度的关系曲线，根据第(5)步骤初步确定的级配范围，选取同时满足级配压缩模量和破坏强度指标要求的级配范围，作为满足工程要求优化的目标级配。

2.根据权利要求1所述的一种基于分形理论与物理力学试验的土石料级配优化方法，其特征是，上述步骤(4)中，确定土石料的粒度分形维数D与破坏强度之间的关系的具体步骤为：(4-1)进行不同粒径区间土石料的配重，并按相对密度标准进行制样；

(4-2)选取不同围压条件，根据DL/T5356-2006规范或相关规程要求，对试样进行大型三轴试验，记录土石料试样的剪切破坏应力；

(4-3)根据试验结果，整理土石料的粒度分形维数D与相同围压条件下的破坏应力之间的关系曲线。

说明书

一种基于分形理论与物理力学试验的土石料级配优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于分形理论与物理力学试验的土石料级配优化方法，属于水利水电行业的土石坝筑坝技术领域。

背景技术

[0002] 土石坝是世界上最古老且应用最为广泛的坝型。我国从70年代建设碧口100m级心墙堆石坝开始，已建成了小浪底、瀑布沟以及水布垭等一批200m级的高土石坝工程，形成了较为完整的坝工设计与施工技术规范。由于土石坝具有地形地质条件适应性强、抗震能力好、及经济指标好等优点，两河口，双江口、长河坝等一批300m级心墙堆石坝已经在建，如美、古水、拉哇、茨哈峡、大石峡等一批300m级堆石坝也进入可研设计阶段。尽管土石坝的建设取得了巨大的成功，筑坝技术也取得了长足的进步，尚有许多技术问题诸如土石料级配的确定，仅在《碾压式土石坝设计规范(DL/T 5395-2007)》第4.1条款、《混凝土面板堆石坝设计规范(DL/T 5016-1999)》第6.3条款规定：小于5mm的颗粒含量不宜超过20％，小于0.075mm的颗粒含量不宜超过5％，仍停留在经验阶段。对级配评价而言，目前也只有适用与最大粒径在60mm以内粗粒土的级配指标，即：不均匀系数Cu大于5、曲率系数Cc在1-3范围内为良好级配的标准，但是这些指标主要描述颗粒材料级配分布宽度及连续性，不能反映颗粒组分之间的细观搭配，不同的级配曲线即使拥有相近的指标，但压实密度却可以完全不同，进而导致堆石力学性质产生巨大差异。

[0003] 土石料颗粒体的空间分布，受料场母岩特性、爆破开采条件、碾压施工过程中颗粒破碎等因素的影响，具有明显的变异性，其宏观物理力学性能上表现出较大的不确定性、模糊性和非线性。这种宏观力学行为的复杂性，正是土石料微细观结构复杂性的体现，两者之间的关系可以采用分形理论进行描述。

[0004] 对高坝的筑坝土石料，应该有更严格的要求，既要减少超粒径料，又要控制细粒料，还要使其级配具有良好的工程性能。相同压实功能的前提下，颗粒级配优良的土石料具有更高的密实度，从而具有更高的抗剪强度和变形模量，对高堆石坝具有更好的安全性与经济性。已有研究资料证明筑坝土石料的级配具有良好的分形分布特征。

[0005] 为此，本发明将借助分形理论，分析土石料的分形行为，结合室内与现场试验，提出一种级配优化的方法。

发明内容

[0006] 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于分形理论的最优土石料级配的试验确定方法。根据土石料颗粒充填关系、可压缩性、强度和变形特性等方面的工程力学指标，以土石料级配的粒度分形维数D为变量，(1)通过相对密度试验，建立土石料级配与不同相对密度下干密度的关系，找出不同相对密度下的最大干密度或最小孔隙率对应的级配；(2)通过大型压缩试验，建立土石料级配与压缩模量的关系，找出最大压缩模量对应的级配；(3)通过大型三轴试验，建立土石料级配与剪切破坏强度以及体积变形特性的关系，找出最大破坏强度对应的级配；(4)根据土石料的孔隙率和相对密度双控设计指标，以及土石料级配与不同相对密度下干密度或孔隙率的关系曲线，初步确定土石料的级配范围；(5)根据上述土石料级配与压缩模量、剪切破坏强度的试验成果，根据工程需要确定的压缩模量、剪切破坏强度3个优化评判指标，确定土石料的目标级配，从而达到优化石料颗粒级配的目的。

[0007] 为解决上述技术问题，本发明提供一种基于分形理论与物理力学试验的土石料级配优化方法，其特征在于包括以下的步骤：

[0008] (1)选取工程应用范围不同粒度分形维数D的土石料级配，确定不同粒径区间土石料的配置重量并进行配料；

[0009] (2)建立土石料粒度分形维数D与极值干密度之间的关系：采用现场密度桶法、现场能量法或室内相对密度试验方法，测定最大干密度或最小孔隙率，根据松铺条件测定最小干密度，确定土石料的粒度分形维数D与极值干密度ρ或孔隙率之间的关系，并确定极值干密度或孔隙率对应的粒度分形维数即临界分形维数值；

[0010] (3)建立土石料粒度分形维数D与压缩模量之间的关系：按相同相对密度标准进行制样，进行现场或室内大型压缩试验，确定土石料粒度分形维数D与压缩模量之间的关系；

[0011] (4)建立土石料的粒度分形维数D与破坏强度之间的关系：按相同相对密度标准进行制样，选取不同围压条件对试样进行大型三轴试验，记录土石料试样的剪切破坏应力最大压缩体积变形，确定土石料的粒度分形维数D与破坏强度之间的关系；

[0012] (5)利用第(1)、第(2)步骤试验结果，得到土石料粒度分形维数D所对应级配在不同相对密度条件下的干密度值，根据土石料的孔隙率和相对密度的质量双控指标，以及土石料粒度分形维数不大于临界分形维数的条件，初步确定土石料的级配范围；

[0013] (6)在第(5)步骤的基础上，设定土石料的压缩模量与破坏强度指标，通过第(3)、第(4)步骤试验结果，得到相应的土石料粒度分形维数D所对应的级配压缩模量和破坏强度的关系曲线，根据第(5)步骤初步确定的级配范围，选取同时满足级配压缩模量和破坏强度指标要求的级配范围，作为满足工程要求优化的目标级配。

[0014] 进一步地，上述步骤(1)中，确定不同粒径区间土石料配重的公式为：

[0015]

[0016] 式中 为指定粒组的平均粒径， 为研究级配的最大控制粒径，W/W0为指定粒组的重量与总重量之比，δ为颗粒直径。

[0017] 进一步地，上述步骤(3)中，确定土石料粒度分形维数D与压缩模量之间的关系的具体步骤为：

[0018] (3-1)进行不同粒径区间土石料的配重，并按相同相对密度标准进行制样；

[0019] (3-2)根据DL/T5356-2006规范或相关规程要求，进行大型压缩试验，要求模拟低坝到300m级特高坝的工作压力范围，试验压力由0.0MPa分级连续加载到6.4MPa，每组级配重复试验1次，取两组试验平均值，计算压缩模量，以减小试验结果的离散性；

[0020] (3-3)根据试验结果，整理土石料的粒度分形维数D与同一应力区间的压缩模量之间关系曲线。

[0021] 进一步地，上述步骤(4)中，确定土石料的粒度分形维数D与破坏强度之间的关系的具体步骤为：

[0022] (4-1)进行不同粒径区间土石料的配重，并按相同相对密度标准进行制样；

[0023] (4-2)选取不同围压条件，根据DL/T5356-2006规范或相关规程要求，对试样进行大型三轴试验，记录土石料试样的剪切破坏应力；

[0024] (4-3)根据试验结果，整理土石料的粒度分形维数D与相同围压条件下的破坏应力之间的关系曲线。

[0025] 本发明所达到的有益效果：本发明在建立土石料的粒度分形维数D与级配的工程特性指标(极值干密度、压缩模量，破坏强度与体积变形)之间相关关系的基础上，通过调整粒度分形维数改变土石料的颗粒级配，利用级配工程特性评价指标(极值干密度，压缩模量以及破坏强度)，选取满足工程要求的级配，从而实现对土石料的颗粒级配优化，为土石料颗粒级配的优化确定提供了一种切实可行的方法。

附图说明

[0026] 图1是堆石料试验级配的粒度分形维数D与干密度之间的关系示意图；

[0027] 图2是堆石料试验级配的粒度分形维数D与压缩试验模量示意图，其中(a)为应力-应变曲线，(b)为区间压缩模量；

[0028] 图3是堆石料试验级配的粒度分形维数D与破坏强度关系示意图；

[0029] 图4是堆石料的粒度分形维数D、孔隙率和相对密度曲线。

具体实施方式

[0030] 下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

[0031] 一种基于分形理论的最优土石料级配的试验确定方法，包括以下的步骤：

[0032] (1)取同一最大控制粒径，选取不同粒度分形维数D的土石料级配，按式(I)确定不同粒径区间土石料的配重并进行配料。式中 为指定粒组的平均粒径， 为研究级配的最大控制粒径，W/W0为指定粒组的重量与总重量之比，δ为颗粒直径；

[0033]

[0034] (2)确定土石料的粒度分形维数D与极值干密度ρ之间的关系，具体包括以下步骤：

[0035] (2-1)采用松铺方式，测定指定级配土石料的最小干密度；

[0036] (2-2)采用现场密度桶法(国家级工法：编号：GJEJF203-2008)、现场振动能量法(专利号：ZL201110027333.X)或室内相对密度试验(规范：DL/T5356-2006)，测出土石料的最大干密度；

[0037] (2-3)根据试验结果，整理土石料的粒度分形维数D与极值干密度ρ之间的关系曲线，并根据试验曲线确定临界分形维数值；

[0038] (3)确定土石料粒度分形维数D与压缩模量之间的关系，具体包括以下步骤：

[0039] (3-1)根据第(1)步，进行不同粒径区间土石料的配重，并按相同相对密度标准进行制样；

[0040] (3-2)根据DL/T5356-2006规范或相关规程要求，进行大型压缩试验。要求模拟低坝到300m级特高坝的工作压力范围，试验压力可由0.0MPa分级连续加载到6.4MPa。每组级配重复试验1次，取两组试验平均值，计算压缩模量，以减小试验结果的离散性；

[0041] (3-3)根据试验结果，整理土石料的粒度分形维数D与同一应力区间的压缩模量之间关系曲线；

[0042] (4)、确定土石料的粒度分形维数D与破坏强度、体积变形特性之间的关系，具体包括以下步骤：

[0043] (4-1)根据第(1)步，进行不同粒径区间土石料的配重，并按相同相对密度标准进行制样；

[0044] (4-2)选取不同围压条件，根据DL/T5356-2006规范或相关规程要求，对试样进行大型三轴试验，记录土石料试样的剪切破坏应力；

[0045] (4-3)根据试验结果，整理土石料的粒度分形维数D与相同围压条件下的破坏应力之间的关系曲线；

[0046] (5)利用第(1)、第(2)步骤的试验结果，得到土石料粒度分形维数D所对应级配在不同相对密度条件下的干密度值，根据土石料的孔隙率(干密度)与相对密度的填筑质量双控指标，以及土石料粒度分形维数不大于临界分形维数的条件，初步确定土石料的级配范围；

[0047] (6)在第(5)步骤的基础上，设定土石料的压缩模量与破坏强度指标，通过第(3)、第(4)步骤试验结果，得到相应的土石料粒度分形维数D所对应的级配压缩模量和破坏强度的关系曲线，根据第(5)步骤初步确定的级配范围，选取同时满足级配压缩模量和破坏强度指标要求的级配范围，作为满足工程要求优化的目标级配。

[0048] 实例分析

[0049] 以下以某工程堆石料为实例将对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不受这些实例的限制。

[0050] 英安岩堆石料取自国内某300m级高心墙堆石坝的坝壳料，按上述优化步骤进行级配优化。

[0051] 1.土石料干密度与粒度分形维数D的关系试验曲线

[0052] 选取16组不同粒度分形维数D的级配，按公式(1)计算级配组成见表1，进行室内相对密度试验，试验测得土石料的极值干密度值与颗粒级配的粒径分布，也列于表1中。

[0053] 表1英安岩堆石料相对密度试验成果

[0054]

[0055] 将表1中得到的英安岩堆石料粒度分形维数和极值干密度测量值绘于图1。可以发现随着粒度分形维数由2.1增大到2.7，无论是最大干密度还是最小干密度，均呈现出先逐步增大到最大值、然后减小，存在明显的拐点，如最大干密度由1.923g/cm3先增大到2.311g/cm3然后减小到2.2.256g/cm3；最小干密度由1.537g/cm3增大到1.761g/cm3然后减小到1.67g/cm3，存在最优充填关系(最大干密度)的级配，即临界分形维数为2.61。分析原因，主要是因为随着粒度分形维数的增加，细颗粒逐步增加，颗粒充填关系得到改善使得干密度提高；但当细颗粒过多级配会出现“砂化”，导致充填关系恶化，干密度下降，致使极值干密度曲线出现拐点。

[0056] 2.土石料的压缩模量与粒度分形维数D的关系试验

[0057] 在TYY-800型大型k0测试仪进行本次压缩试验。图2为英安岩堆石料室内大型压缩试验结果。试验共取11个级配，按相对密度1.0制样。考察图2(a)的试验结果，其应力应变随着荷载增加呈现明显的非线性特性，为便于比较分析，按不同加载区间分段整理压缩模量值。

[0058] 由图2(b)可见，英安岩堆石料表现出如下规律：一是随着分形维数的增加，其压缩模量先增加到某一峰值后再减小的规律，存在最优压缩模量的级配；如在1.6～3.2MPa的压力范围内，堆石料当D＝2.0时的压缩模量62.5MPa，随着D的增加逐步增大，D＝2.59到最大值213.65MPa，增大了2.41倍；当D大于2.6时压缩模量开始逐渐降低，可能与试验级配的细粒含量增加，颗粒趋向于更均匀而出现“砂化”现象有关；二是试验压力越高，级配对压缩模量的影响越大。如英安岩堆石料的D＝2.2和2.62两组级配，在0.8～1.6MPa的压力范围内的压缩模量分别为113.22MPa和154.57MPa，后者为前者的1.49倍；当试验压力升高到3.2～6.4MPa范围内，压缩模量分别为130.18MPa和321.26MPa，后者急剧增加到前者的2.47倍，说明坝越高，自重与水压力等荷载越大，堆石体的散粒体特性表现越充分，级配对压缩模量的影响越大，对于强调变形控制的高堆石坝，其级配优化的重要性越突出！三是在高应力条件下，最大压缩模量对应级配的粒度分形维数在2.60附近。

[0059] 3.土石料的剪切破坏强度与粒度分形维数D的关系试验

[0060] 为了确定堆石料剪切破坏强度粒度分形维数D之间的关系，拟定7组英安岩堆石料级配，按相对密度0.8制样，在LSW-1000型大型流变三轴剪切试验机上进行三轴试验，试验围压分别取0.4MPa、0.8MPa、1.6MPa和3.1MPa，图3示出三轴试验结果。

[0061] 表2英安岩堆石料级配与破坏应力(kPa)关系

[0062]

[0063]

[0064] 表2以及图4分别为粒度分形维数D与剪切破坏强度的关系。可见，随着粒度分形维数的增加，堆石料的剪切破坏强度表现为先增加后减小的趋势，最大值位于D＝2.56的位置。即对于该堆石料试样，当颗粒级配满足分形分布时，粒度分形维数为2.56左右，堆石料的剪切破坏强度最大。

[0065] 4.堆石料颗粒级配优化确定

[0066] 本工程堆石体设计采用孔隙率和相对密度双控指标，取设计孔隙率22％，设计相对密度0.8，根据图4，取最小粒度分形维数Da＝2.48作为级配下包线，取临界分形维数Dl＝2.61作为级配上包线；根据压缩模量及剪切破坏强度曲线出现拐点的位置对应的粒度分形维数D在2.56-2.60区间，且在2.48～2.61范围内的变化相对较为平缓，不需要调整级配包线的范围，实现对堆石料颗粒级配的优化确定。

[0067] 对于堆石料下包线，若考虑细粒含量偏高使堆石料实际爆破开采成本过高，可采用式(II)进行修正：

[0068]

[0069] 式中dk、 分别为指定粒径以及对应的百分含量。

[0070] 本次优化取dk＝5mm、 时修正后的级配，见表3所示。

[0071] 表3修正后的级配

[0072]

[0073]

[0074] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。