飞行器大迎角三维运动四元素相平面分析等价模型建模方法

摘要

本发明涉及一种飞行器大迎角三维运动四元素相平面分析等价模型建模方法，属于飞行力学和控制技术领域，用于解决现有的建模方法所建立的分析模型稳定性差的技术问题。所建立的分析模型避免在气动力矩方程中忽略气动力作用等不正确近似，通过飞行器运动方程和试验所得的气动力、气动力矩模型得到了等价的二阶微分方程组；通过该方程组，可以直接应用相平面分析方法进行理论分析或采用MATLAB中Ode45模块等直接进行数值分析；该模型可用于分析俯仰角在90度的情况，可以发现更多的非线性现象和系统不稳定、不安全因素，减少甚至避免了分析模型导致的不稳定、不安全飞行等问题发生。

权利要求

1.一种飞行器大迎角三维运动四元素相平面分析等价模型建模方法，其特征在于包括以下步骤：由飞行器三维四元素运动方程或

可得

经过等价分析和处理，得到二阶微分方程组-相平面分析模型将气动模型

代 入 相 平 面 分 析 模 型 中，如 果 ei ≠ 0，i ＝ 1，2，3，4；则 从 方 程T中删除第i行，解出[p r q] 再在微分方程组中消除[p r q]T

项即可。

说明书

飞行器大迎角三维运动四元素相平面分析等价模型建模方

法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种飞行器大迎角三维运动相平面分析等价模型建模方法，特别涉及飞行器大迎角三维运动四元素相平面分析等价模型建模方法。

背景技术

[0002] 飞行器大迎角飞行是现代和未来高性能飞行器的重要标志。利用大迎角下自身所受到的很大阻力，飞行员可灵活操纵飞行器绕速度轴滚转，使机头快速指向任意方向，既可以获得指向优势对敌实施打击，也可以规避敌方攻击并很快转入反击，提高自身的生存能力。因此，过失速机动能力是取得空战优势的关键因素之一，也是现代和未来先进战斗机的主要特征之一。然而，飞行器大迎角会跨越飞行安全包线，进入尾旋/偏离状态甚至导致机毁人亡。因此，飞行器大迎角飞行时操纵控制系统既要使飞行器极大发挥战术性能、又要确保飞行安全，对飞行器大迎角特性的系统分析和控制研究等有着极为重要的实际意义。

[0003] 为了对飞行器大迎角这一复杂的非线性系统进行分析，通常采用相平面分析方法。相平面分析方法的原理和标准应用程序都是针对二阶微分方程，而由风洞、飞行试验等方法建立的都是一阶微分方程组，难以直接应用；目前大多数研究工作是在系统描述中重点考虑气动力矩而忽略气动力，以得到简化的方程来分析系统，特别是对于机翼摇晃问题，国内外研究较多，但是在对飞机三维大迎角研究没有直接根据二阶微分方程组对全局稳定性进行深入研究，有些研究仅限于有铰链约束的风洞试验研究，通过建立振动方程来近似，没有深入研究方程余项中的气动力、纵向运动等综合影响等；风洞试验有铰链约束可以忽略，实际飞行中则无法忽略；研究表明：这种简化方法，对不同飞行器的某些飞行区域，都可能给出错误的结果；另一方面，在飞行器大迎角飞行或导弹、火箭、水雷发射时，俯仰角可能接近或等于90度，使得常用的飞行器方程中有奇异点出现，模型不能继续使用，人们通常使用四元素来解决这一问题；由于四元素具有冗余量，与角速度之间的关系以及实际计算存在问题，文献上还见不到直接用四元素表示的相平面分析用的二阶微分方程组，给飞行器系统的全局稳定性研究带来了困难。

发明内容

[0004] 为了克服现有的建模方法所建立的分析模型稳定性差的不足，本发明提供一种飞行器大迎角三维运动四元素相平面分析等价模型建模方法，所建模型避免在气动力矩方程中忽略气动力作用等不正确近似，通过飞行器运动方程和试验所得的气动力、气动力矩模型得到了等价的二阶微分方程组，通过该方程组，可以直接应用相平面分析方法进行理论分析，或采用MATLAB中Ode45模块等直接进行数值分析；该模型可用于分析俯仰角在90度的情况，可以发现更多的非线性现象和系统不稳定、不安全因素，可以减少甚至避免分析模型导致的不稳定、不安全飞行等问题发生。

[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种飞行器大迎角三维运动四元素相平面分析等价模型建模方法，其特点是包括以下步骤：由飞行器三维四元素运动方程[0006] 或

[0007] 可得

[0008]

[0009]

[0010] 经过等价分析和处理，得到二阶微分方程组-相平面分析模型

[0011]

[0012] 将气动模型

[0013]

[0014] 代入上述两式，如果ei≠0(i＝1，2，3，4)则从方程T T
中删除第i行，解出[p r q] 再在微分方程组中消除[p r q] 项，该模型是标准二阶微分方程组，可以直接进行相平面分析。

[0015] 本发明的有益效果是：通过飞机运动方程的数学等价变换，所建模型避免在气动力矩方程中忽略气动力作用等不正确近似，通过飞行器运动方程和试验所得的气动力、气动力矩模型得到了等价的二阶微分方程组，通过该方程组，可以直接应用相平面分析方法进行理论分析，或采用MATLAB中Ode45模块等直接进行数值分析；该模型可用于分析俯仰角在90度的情况，可以发现更多的非线性现象和系统不稳定、不安全因素，减少甚至避免了分析模型导致的不稳定、不安全飞行等问题发生。

[0016] 下面结合实施例对本发明作详细说明。

具体实施方式

[0017] 以某飞行器三维模型为例。该飞行器三维模型的气动力、力矩为：

[0018]

[0019]

[0020]

[0021] gny/V0＝-0.40226β+0.0236β2-0.010221β3-0.035δr

[0022] gnz/V0＝-0.877α+0.47α2+3.846α3-0.215δe

[0023] gnx/V0＝-0.01265α+0.0047α3

[0024] 假定e4≠0则

[0025]

[0026]

[0027] 当给定速度V0及舵面输入情况下，按照本发明的方法可以得到等价相平面图。