一种电力系统中支路重要度的评估方法

摘要

本发明公开了一种电力系统中支路重要度的评估方法。通过获得待测支路的综合重要度指数从而完成电力系统中支路重要度的评估；其中，Tl*表示待测支路归一化后的有功输电介数，表示待测支路归一化后的冲击性指标，σ为有功输电介数的权重系数，μ为冲击性指标的权重系数。本发明将复杂网络理论和熵理论有机结合，从有功输电介数和冲击性指标两个角度对支路重要性进行综合评估，构造的支路综合重要度指标兼顾了支路结构和状态重要度，不仅能够反映重要支路在功率传输中的贡献程度和承载能力，还考虑了其开断后对系统的冲击影响，更具准确性和合理性，考虑的角度更为全面，更接近电网的真实情况。

权利要求

1.一种电力系统中支路重要度的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获得待测支路的综合重要度指数 其中，Tl*表示归一化后的待测支路的有功输电介数， 表示归一化后的待测支路的冲击性指标，σ为有功输电介数的权重系数，μ为冲击性指标的权重系数；

所述有功输电介数为 功率传输分布因子

βl为待测支路的传输裕度率；第s节点为任意发电机节点，G为发电机节点的集合，第t节点为任意负荷节点，L为负荷节点的集合，Ps为第s节点的有功注入，Pt为第t节点的有功注入，第i节点为待测支路的首节点，第j节点为待测支路的末节点，且{s,t}≠{i,j}，xij为待测支路的电抗，Xis为第i节点与第s节点的阻抗，Xit为第i节点与第t节点的阻抗，Xjs为第j节点与第s节点的阻抗，Xjt为第j节点与第t节点的阻抗；

所述冲击性指标为 Pl0为待测支路的初始传输功率，φk为第k支路的传输裕度比与属于集合N的所有支路的传输裕度比之和的比值， N为电力系统中除待测支路外的所有支路的集合，第k支路为电力系统中除待测支路外的任意支路，ΔPkl为第k支路对待测支路的传输功率转移量，Pkmax为第k支路的最大传输功率，Pk0为第k支路的初始传输功率；

(2)根据所述综合重要度指数，评估所述电力系统中支路的重要度；

所述第k支路对待测支路的传输功率转移量ΔPkl满足

dkl为潮流转移分布系数， xmn为第k支路的电抗，Xmi为第m节点与第i节点的阻抗，Xmj为第m节点与第j节点的阻抗，Xni为第n节点与第i节点的阻抗，Xnj为第n节点与第j节点的阻抗，Xii为第i节点与第i节点的阻抗、Xjj为第j节点与第j节点的阻抗、Xij为第i节点与第j节点的阻抗；

所述待测支路的传输裕度率 Plmax为待测支路的传输功率的上限，Pl为待测支路当前的传输功率。

2.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，所述归一化后的有功输电介数为所述归一化后的冲击性指标 其中，Tmax为电力系统中所有支路的有功输电介数的最大值，Tmin为电力系统中所有支路的有功输电介数的最小值，Cmax为电力系统中所有支路的冲击性指标的最大值，Cmin为电力系统中所有支路的冲击性指标的最小值。

3.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，所述有功输电介数的权重系数与冲击性指标的权重系数之和σ+μ＝1。

4.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：获得电力系统中所有支路的综合重要度指数，并按照所述综合重要度指数从大到小对所有支路排序。

说明书

一种电力系统中支路重要度的评估方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统关键支路辨识领域，更具体地，涉及一种电力系统中支路重要度的评估方法。

背景技术

[0002] 电力事业的腾飞，在促进社会进步和经济发展的同时，也给电网的安全可靠运行带来了极大的挑战。随着现代电力系统日趋复杂化、大型化和互联化，电网的安全问题越发凸显，亟待解决。纵观近年来频繁发生的大规模停电事故，几乎都是起源于部分元件的局部故障，并最终发展为雪崩式的连锁故障而引发系统崩溃。研究表明，极少数的关键支路在故障演变过程中起到了举足轻重的作用。因此，准确、有效、快速地识别出关键支路，并采取合理的防御措施，能够显著地提高系统的安全运行水平，从而尽最大可能避免大停电事故的发生。

[0003] 支路重要度评估隶属电网脆弱性的研究范畴，目前主要围绕复杂网络理论和电力系统分析两个方面展开。复杂网络理论作为一门新兴的学科，能从全局的角度揭示电网结构的关键环节，而电力系统分析(包括能量函数法、灵敏度分析法、风险理论以及熵理论等)通过对电气信息的还原来反映系统的状态变化特征。通俗的讲，前者可表征电力系统的结构脆弱性，后者则常用以衡量电力系统的状态脆弱性。刘利民，刘俊勇，魏震波等公开了“基于协同效应分析的输电线路脆弱评估方法”(《电力自动化设备》，2016年第5期)，提出利用源荷介数和功率过载量来综合评估线路的脆弱性，评估视角比较全面；然而文献采用源荷介数指标，没有考虑实时运行方式，从而离电网的真实情况具有一定的差距；同时，在计算功率过载量时需要进行复杂的潮流计算，计算量大。

发明内容

[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种电力系统中支路重要度的评估方法，其目的在于将复杂网络理论和熵理论相结合，兼顾结构和状态两个角度来综合评估支路重要度。

[0005] 为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种电力系统中支路重要度的评估方法，包括以下步骤：

[0006] (1)获得待测支路的综合重要度指数 其中， 表示归一化后的待测支路的有功输电介数， 表示归一化后的待测支路的冲击性指标，σ为有功输电介数的权重系数，μ为冲击性指标的权重系数，σ≥0，μ≥0；

[0007] 所述有功输电介数为 功率传输分布因子βl为待测支路的传输裕度率；第s节点为任意发电机节点，G为发电机节点的集合，第t节点为任意负荷节点，L为负荷节点的集合，Ps为第s节点的有功注入，Pt为第t节点的有功注入，min(Ps,Pt)为第s节点与第t节点的权重，第i节点为待测支路的首节点，第j节点为待测支路的末节点，且{s,t}≠{i,j}，xij为待测支路的电抗，Xis为第i节点与第s节点的阻抗，Xit为第i节点与第t节点的阻抗，Xjs为第j节点与第s节点的阻抗，Xjt为第j节点与第t节点的阻抗；

[0008] 所述冲击性指标为 Pl0为待测支路的初始传输功率，φk为第k支路的传输裕度比与属于集合N的所有支路的传输裕度比之和的比值，N为电力系统中除待测支路外的所有支路的集合， 第k支路为电力系统中除待测支路
外的任意支路，ΔPkl为第k支路对待测支路的传输功率转移量，Pkmax为第k支路的最大传输功率，Pk0为第k支路的初始传输功率。

[0009] 优选地，所述归一化后的有功输电介数为 所述归一化后的冲击性指标 其中，Tmax为电力系统中所有支路的有功输电介数的最大值，Tmin为电力系统中所有支路的有功输电介数的最小值，Cmax为电力系统中所有支路的冲击性指标的最大值，Cmin为电力系统中所有支路的冲击性指标的最小值。

[0010] 优选地，所述有功输电介数的权重系数与冲击性指标的权重系数之和σ+μ＝1。

[0011] 优选地 ，所述第k支路对待测支路的传输功率转移量ΔPkl满足dkl为潮流转移分布系数，
xmn为第k支路的电抗，Xmi为第m节点与第i节点的阻抗，Xmj为第m节点与第j节点的阻抗，Xni为第n节点与第i节点的阻抗，Xnj为第n节点与第j节点的阻抗，Xii为第i节点与第i节点的阻抗、Xjj为第j节点与第j节点的阻抗、Xij为第i节点与第j节点的阻抗。

[0012] 优选地，所述待测支路的传输裕度率 Plmax为待测支路的传输功率上限，Pl为待测支路当前的传输功率。

[0013] 优选地，所述步骤(2)具体为：获得电力系统中所有支路的综合重要度指数，并按照所述综合重要度指数从大到小对所有支路排序。

[0014] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由于兼顾了有功输电介数以及冲击性指标，能够取得下列有益效果：

[0015] 1、本发明通过计及支路传输裕度率，考虑了不同发电机-负荷节点对间最大的传输容量，从而改进了有功输电介数，能够反映网络拓扑结构和电网实行运行状态，从结构的角度更准确地衡量了支路在电网中的传输贡献度和承载能力；

[0016] 2、本发明在改进潮流转移熵基础上获得了改进的冲击性指标，从而充分计及了支路传输容量裕度，从状态的层面精确地量化了潮流冲击影响，而且不需要进行复杂、频繁的潮流计算，计算简便且迅速；

[0017] 3、本发明将复杂网络理论和熵理论有机结合，从有功输电介数和冲击性指标两个角度对支路重要性进行综合评估，构造的支路综合重要度指标兼顾了支路结构和状态重要度，不仅能够反映重要支路在功率传输中的贡献程度和承载能力，还考虑了其开断后对系统的冲击影响，更具准确性和合理性，考虑的角度更为全面，更接近电网的真实情况。

[0018] 4、本发明所提方法和指标巧妙地避免了频繁的潮流计算，计算简便且迅速，尤其对于大规模的复杂互联电网，能够显著提高支路重要度评估效率，在实际工程运用中具备一定的潜力。

附图说明

[0019] 图1为本发明支路综合重要度的评估方法流程图；

[0020] 图2为本发明实施例以及对比例所评估的IEEE-39节点系统接线图；

[0021] 图3为实施例3所评估的46条支路的综合重要度分布图。

具体实施方式

[0022] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

[0023] 本发明提供了电力系统中支路重要度的评估方法，以便准确快速地识别电力系统关键支路，该评估方法具体包括以下步骤，如图1所示：

[0024] (1)启动支路重要度评估

[0025] 简化电力系统的拓扑结构，并将电力系统中的所有节点依次编号为第一节点、第二节点、…、以及第n节点，n为电力系统中节点的总数量；所述节点包括发电机节点、连接节点和负荷节点；将电力系统的交流潮流方程进行线性简化，获得直流潮流方程P＝Bθ；其中P、B、θ分别表示电力系统的节点有功注入矩阵、节点导纳矩阵、以及节点电压相角矩阵；将上式进行求导可得：X△P＝△θ；式中△P、△θ分别表示节点有功注入变化量矩阵以及节点电压相角变化量矩阵， 为电力系统的节点电抗矩阵，所述节点电抗矩阵中第i行第j列的元素Xij，表示第i节点与第j节点的阻抗(即单独在第i节点注入电流时，在第j节点产生的电压与注入的电流之比)；当i≠j时，Xij为互阻抗，当i＝j时，Xij为自阻抗，i和j各自独立地为1～n的任意整数；

[0026] (2)获取待测支路的有功输电介数指标Tl以及冲击性指标Cl；

[0027] (2-1)确定发电机节点集和负荷节点集

[0028] 所有发电机节点的序号共同构成了发电机节点集G，所有负荷节点的序号共同构成了负荷节点集L；

[0029] (2-2)根据PTDF计算支路传输能力指标

[0030] 功率传输分布因子(Power Transfer Distribution Factor,PTDF)反映了待测支路对第s节点与第t节点之间功率传输的灵敏度和贡献度，功率传输分布因子flst＝fls-flt，表示第s节点与第t节点之间出现有功注入的交换时，在待测支路引起的功率变化量，s∈G，t∈L；其中，fls表示在第s节点注入单位功率并在参考节点汲取单位功率所引起待测支路的功率变化量，flt表示在第t节点注入单位功率并在参考节点汲取单位功率所引起待测支路的功率变化量；

[0031] 则 同理可推出因此，

[0032] 其中，xij为待测支路的电抗，第i节点为待测支路的首节点，第j节点为待测支路的末节点(即i＜j)，θi表示第i节点的电压相位，θj为第j节点的电压相位，△Pij为待测支路的传输功率的变化量，△Ps为第s节点的有功注入的变化量，Xis为节点电抗矩阵第i行s列对应元素，Xit为节点电抗矩阵第i行t列对应元素，Xjs为节点电抗矩阵第j行s列对应元素，Xjt为节点电抗矩阵第j行t列对应元素；

[0033] (2-3)结合传输裕度率计算有功输电介数指标

[0034] 考虑实时潮流分布和电网结构，确定待测支路的有功介数输电指其中待测支路的传输裕度率 记单一发电机-负荷
节点对(s,t)的权重为min(Ps,Pt)，Ps为第s节点的有功注入，由于第s节点属于发电机节点集，Ps为有功出力，Pt为第t节点的有功注入，由于第t节点属于负荷节点集，Ps为有功负荷；
Plmax为待测支路的传输功率上限，Pl为待测支路当前的传输功率；

[0035] (2-4)根据潮流转移分布系数计算潮流转移量

[0036] 根据潮流转移分布系数dkl计算第k支路对待测支路的传输功率转移量ΔPkl；潮流转移分布系数dkl反映了待测支路的开断对第k支路的影响，k∈N，N为电力系统中除待测支路外的所有支路的集合，第m节点为所述第k支路的首节点，第n节点为所述第k支路的末节点(即m＜n)，所述潮流转移分布系数dkl的定义如下： xmn为第k支路的电抗，Xmi为节点电抗矩阵第m行i列对应元素、Xmj为节点电抗矩阵第m行j列对应元素、Xni为节点电抗矩阵第n行i列对应元素、Xnj为节点电抗矩阵第n行j列对应元素、Xii为节点电抗矩阵第i行i列对应元素、Xjj为节点电抗矩阵第j行j列对应元素、Xij为节点电抗矩阵第i行j列对应元素；据此，可导出第k支路对待测支路的传输功率转移量ΔPkl＝dklPl0；实际上，支路l故障开断后，引起支路k的传输功率同向增大或反向增大时，才可能导致系统安全运行水平恶化，故需要对潮流转移量ΔPkl进行修正，即当dkl＞0，ΔPkl＝dklPl0；而当dkl＜
0，且-dklPl0-2Pk0＞0，ΔPkl＝-dklPl0-2Pk0；其他情况ΔPkl≤0，表明支路k潮流不变或减小，即支路l开断对支路k的影响不大，故可忽略此情形。

[0037] (2-5)结合支路传输裕度计算潮流转移熵

[0038] 计及支路传输裕度的影响，并利用步骤(2-4)计算的潮流转移量ΔPkl，确定改进的潮流转移熵H；则当待测支路开断时，第k支路的传输裕度比γkl为：其中，Pkmax为第k支路的最大传输功率；获得第k支路的传输裕
度比与除待测支路外的所有支路的传输裕度比之和的比值： 获得改进的潮流转移熵

[0039] (2-6)获得待测支路的冲击性指标Cl＝Pl0/H；

[0040] (3)对有功输电介数指标和冲击性指标进行加权求和，确定支路的综合重要度Zl。为避免因数量级不同造成的影响，先按式 对Tl和Cl归一化处理得到

[0041] (4)加权求和获得确定支路l的综合重要度 其中σ和μ分别为有功输电介数和冲击性指标的权重系数，σ≥0，μ≥0，通常两者之和满足σ+μ＝1；可以采用改进灰色关联度法、改进DEAHP等方法客观计算σ和μ的具体值。

[0042] (5)获得电力系统中所有支路的综合重要度指数后，可根据所述综合重要度指数从大到小，对所有支路排序，综合重要度高的支路，为电力系统中相对重要的支路。

[0043] 实施例1

[0044] 为进一步说明本发明所提供的计及拓扑结构和运行状态的支路重要度评估方法，以IEEE39节点系统为例进行仿真，该系统共包含10台发电机、39个节点、12台变压器、19个负荷点以及46条支路，其拓扑结构如图2所示，数字表示节点的序号，G表示发电机，箭头表示负荷的方法，交叉表示母线，在本实施例中有功输电介数的权重系数σ＝1，冲击性指标的权重系数μ＝0。

[0045] 对比例1

[0046] 利用与实施例1相同的节点系统，其评估方法为鞠文云，李银红在《电力系统自动化》2012年第9期发表的文献“基于最大流传输贡献度的电力网关键线路和节点辨识”。

[0047] 将实施例1与对比例1的结果进行对比，如表1所示。

[0048] 表1支路结构重要度排序结果

[0049]

[0050]

[0051] 可以看出，有功输电介数排序在前十的支路，在图2中的拓扑位置基本满足如下特点：以结构重要度排序第一的支路16-17为中心，呈辐射状分布，同时还构成了发电机功率外送的重要通道。辨识结果表明，结构上重要的支路分布比较集中，具有中枢连接的作用。例如，支路16-17作为发电机33-36与系统联系的纽带，一旦因误动而开断，则可能导致系统解列成两个大范围的孤岛。

[0052] 实施例1与对比例1均引入了功率传输分布因子(PTDF)来衡量支路的输电能力，一致认定支路16-17、16-19、15-16、14-15、17-27、3-18以及2-3为重要支路，说明本发明在辨识重要输电支路的有效性。此外，支路4-5、4-14、3-4在对比例1中也属于重要支路，但在有功输电介数辨识结果中都排在了十位之外。这是由于对比例1的指标受到最大传输容量的影响，未计及传输裕度率和不同发电机-负荷节点对之间的功率传输限制，采用的传输功率极限模型不能真实反映支路的传输贡献度，夸大了支路的承载能力，经验证，这三条支路的实际负载率分别为0.29、0.36、0.22，故本发明对此进行改进，利用传输裕度率来描述支路的利用程度。同时，对比例1未考虑支路在不同发电机-负荷节点对间PTDF的差异性，实施例1则引入权重因子对此加以区分。因此，本发明的有功输电介数更符合电网实际情况，在衡量支路结构重要度时也更为合理和准确。

[0053] 实施例2

[0054] 以所述的相同步骤重复实施例1，区别在于，有功输电介数的权重系数σ＝0，冲击性指标的权重系数μ＝1。

[0055] 对比例2

[0056] 利用与实施例1相同的节点系统，其评估方法为刘利民，刘俊勇，魏震波等在《电力自动化设备》2016年第5期发表的文献“基于协同效应分析的输电线路脆弱评估方法”，以功率过载量来量化支路停运造成的潮流转移影响。

[0057] 实施例2与对比例2对比结果如表2所示。

[0058] 表2支路状态重要度排序结果

[0059]排序 实施例2 对比例2
1 21-22 21-22
2 13-14 13-14
3 16-21 16-19
4 23-24 6-31
5 10-13 23-24
6 10-11 10-13
7 5-6 6-11
8 6-7 16-21
9 10-32 10-11
10 6-11 26-27

[0060] 两种方法得到的支路状态重要度排序结果大致相同，且共同认为支路21-22开断对系统造成的风险最严重。从仿真结果看，支路21-22稳态运行时承载的潮流很大(609MW)，如果其因故障而开断，将使支路23-24潮流越限而退出运行，而该支路的停运又会引起支路22-23和23-36相继开断，这一系列的连锁故障最终导致机组35和36与系统失去联系。

[0061] 另外，对比例2中识别出的另外三条支路在实施例2中并不靠前，原因在于尽管这些支路承担一定的潮流，但由于开断后转移潮流比较均衡，即潮流转移熵H较大，故冲击性指标并不大。由此可见，只有兼顾支路初始潮流和改进潮流转移熵，才能更有效地反映潮流冲击影响。

[0062] 实施例3

[0063] 以所述的相同步骤重复实施例1，区别在于，有功输电介数的权重系数σ＝0.5，冲击性指标的权重系数μ＝0.5，得到各支路的综合重要度如图3所示。

[0064] 对比例3

[0065] 利用与实施例1相同的节点系统，其评估方法为曹一家，陈晓刚，孙可在《电力自动化设备》2006年第12期发表的文献“基于复杂网络理论的大型电力系统脆弱线路识别”。

[0066] 对比例4

[0067] 利用与实施例1相同的节点系统，其评估方法为李勇，刘俊勇，刘晓宇等在《电力系统自动化》2012年第19期发表的文献“基于潮流熵的电网连锁故障传播元件的脆弱性评估”。

[0068] 选取实施例3中综合重要度排序在前十位的支路，并将其与对比例3以及对比例4的计算所得结果进行对比，如表3所示。

[0069] 表3支路综合重要度排序结果

[0070]

[0071] 由于实施例3从有功输电介数和冲击性指标是从结构和状态两个不同角度来评估支路的重要性，前者反映的是支路保持网络拓扑稳定性的能力及其在功率传输中的贡献度，后者则衡量了支路故障开断产生的连锁影响。由表3可知，支路13-14、21-22、16-21尽管有功输电介数并不靠前，但开断后会给系统造成较大的潮流冲击，引发连锁故障；相比之下，支路16-17、16-19、15-16是重要的输电通道，对于保持拓扑结构的连通性十分关键；再如支路14-15和17-27，有功输电介数排序分列4、5位，但由于冲击性指标太小，即其开断对系统的影响可以忽略不计，故两条支路综合重要度较小。如果只考虑有功输电介数或冲击性指标两个因素之一，显然是不全面的，甚至会遗漏掉一些重要支路，只有综合考虑两个指标的互补性，才能准确有效地识别出关键支路。

[0072] 对比例3指出支路15-16、16-17、2-25、21-22均位于关键输电通道上，若故障开断将引发系统失稳，用实施例3的方法进行辨识后，综合重要度均排序前十，表明本发明方法是合理且有效的。实施例3与对比例3相比，共识别出5条相同的重要支路，其中出现差异的原因在于评估方法考虑的因素不同。对比例3仅从结构上评估支路的重要度，不仅未计及系统实行潮流分布，也忽略了运行状态改变时对系统带来的潮流冲击效应。本发明的评估指标则综合考虑了上述因素的影响，可以避免辨识角度单一的不足。

[0073] 对比例4从潮流熵的角度出发，从冲击和后果两个方面对支路重要性进行评估，然而单从潮流转移出发的评估模型是不全面的，拓扑结构特征也是一个重要影响因素。此外，对比例4在计算潮流转移熵时未考虑支路安全约束，不能充分反映系统的状态变化特征。相比之下，实施例3的方法则更为合理，不仅考虑到支路在结构上的重要性，还对传统的潮流转移熵进行了改进。例如，支路5-6在方法2中排序第一，在实施例3中其冲击性指标也较为靠前，如表2所示，但由于该支路在结构上的特征并不突出，因而在实施例3的评估视角下未进入综合重要度前列。

[0074] 通过上述实施例与对比例的对比，说明本发明的评估方法更为有效，能更全面地反映电力系统的实际特征。

[0075] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。