一种SAR图像压缩感知重建样本的构建方法

摘要

本发明公开了一种SAR图像压缩感知（CS）重建样本构建新方法。首先将原始含噪SAR图像分成P个非重叠的像素组，每个像素组中的像素来自原始含噪SAR图像中的预定位置；然后将其中任意Q个像素组（Q值的选择应使每个CS重建样本中的像素个数大于原始图像像素个数的50%）组合成一个向量，即可构建不同的CS重建样本。与现有技术相比，本发明的有益效果是：（1）利用本发明方法，使用一幅原始含噪SAR图像即可产生多幅CS重建样本图像，解决了SAR图像CS重建与去噪等实际应用中可资利用的实测图像数量较少而无法进行的问题；（2）利用本发明构建的重建样本对含噪SAR图像进行CS重建与去噪，获得的结果图像细节和锐利边缘轮廓清晰，去噪效果良好。

权利要求

1.一种SAR图像压缩感知重建样本构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)原始图像像素间隔扫描式采样分组：设原始SAR图像S是一个m×n的矩阵，其像素个数N＝m×n，将S分成P个非重叠的像素组，每个像素组中有L＝N/P个像素，P个像素组中的像素由原始SAR图像间隔扫描式采样得到；设第k个像素组为uk，k＝1，2，…，P，则第k个像素组选择的像素为：其中α＝1，2；β＝1，2，3，4；k＝β+4(α-1)，其取值范围为1～P；

(2)CS重建样本的构建：将P个像素组中的任意Q个像素组uk组合成一个向量，可构建个不同的像素子集，即SAR图像CS重建样本；Q值的选择应使每个CS重建样本中的像素个数大于原始图像像素个数的50％，各CS重建样本之间有一定数量的像素重叠，但应保证各CS重建样本中至少有20％的像素与其它CS重建样本不同；

(3)图像压缩感知重建与去噪：对于从P个像素组中选出Q个像素组构成的第t个CS重建样本，将其像素按如下方式排列成矩阵yt：其中c1，c2，…，cq为1～P之间的整数，(·)T表示矩阵的转置；与yt对应的、大小为M×N的压缩采样矩阵At通过向量yt中与该像素位置对应的行取1T产生，这里M＝QL；从而CS重建样本的采样公式为：其中Ψ为稀疏表示矩阵，Θt＝AtΨ′为测量矩阵， 是小波域中St对应的系数构成的一个向量；对于每一个yt，采用梯度投影稀疏重建算法对下列方程进行求解：然后采用逆小波变换即可获得第t幅压缩感知重建图像St；每个CS重建样本都可产生一幅与原始含噪SAR图像对应的CS重建图像，对 幅CS重建图像利用逐像素平均方法进行融合处理，即可实现原始图像的压缩感知去噪与重建。

说明书

一种SAR图像压缩感知重建样本的构建方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种构建SAR图像压缩感知重建样本的新方法。

背景技术

[0002] 压缩感知（Compressive Sensing，CS）作为一种将压缩与采样同时进行处理的新的信息采集与处理理论，它只需使用少量线性、非自适应的实测图像，就能采用非线性优化方法，对具有稀疏性或可压缩性的图像进行精确重建。但实际CS重建中能够获得同一场景的实测图像数量一般较少，与CS理论所要求的测量数量相比，通常要少很多。因此，当实测图像数量较少时，如何获得足够数量且质量较好的重建样本图像，以获得较好的CS重建图像质量，是CS图像重建中一个值得研究的问题。本发明针对这个问题，提出了一种构建SAR图像CS重建样本的新方法。

发明内容

[0003] 设S是某原始SAR图像的矩阵表示，如果S是一个m×n的矩阵，则其像素个数N=m×n，将S分成P个非重叠的像素组，则每个像素组中有L=N/P个像素。P个像素组中的像素选自原始SAR图像中的预定位置，说明书附图1给出了当像素组个数P=8时各像素组中像素所在位置的示意图，其中各像素组的像素分别采用不同的符号表示。显然，这些像素组中的像素互不重叠，每个像素组中包含的像素各不相同。设第k个像素组为uk，k=1，2，…，P，则第k个像素组选择的像素为：

[0004]

[0005] 其中α=1，2；β=1，2，3，4；k=β+4(α−1)，其取值范围为1~P。将其中任意Q个像素组uk组合成一个向量，则可构建 个不同的像素子集，即SAR图像CS重建样本。显然，每个CS重建样本中的像素个数为QL。Q值的选择应使每个CS重建样本中的像素个数大于N/2（即原始图像像素个数的50%），各CS重建样本之间可以有一定数量的像素重叠，但应保证各CS重建样本中至少有20%的像素与其它CS重建样本不同。CS重建样本中的像素个数越多，则能构建的CS重建样本的总个数越少，利用这些CS重建样本重建出的图像个数也越少，但重建图像锐利边缘的质量越好。

[0006] 对于从P个像素组中选出Q个像素组构成的第t个CS重建样本，将其像素按如下方式排列成矩阵yt：

[0007]

[0008] 其中c1，c2，…，cq为1 P之间的整数， 表示矩阵的转置。与yt对应的、大小为M×N~（M=QL）的压缩采样矩阵At可通过向量yt中与该像素位置对应的行取 （1是元素全为1的列向量， 表示转置）产生。从而CS重建样本的采样公式为：

[0009]

[0010] 其中 为正交变换基矩阵（稀疏表示矩阵）， 为测量矩阵，是稀疏域如小波域中St对应的系数构成的一个向量。对于每一个yt，可以采用梯度投影稀疏重建算法对下列方程进行求解：

[0011]

[0012] 然后采用逆小波变换即可获得第t幅压缩感知重建图像St。

[0013] 每个CS重建样本都可产生一幅与原始含噪SAR图像对应的CS重建图像，则对于个CS重建样本，可以得到 幅CS重建图像。对这 幅CS重建图像利用逐像素平均方法进行融合处理，即可获得所需要的去噪图像。实验表明，利用本发明构建的重建样本对含噪SAR图像进行压缩感知重建与去噪，获得的去噪图像细节和锐利边缘轮廓清晰，去噪效果良好。

[0014] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：（1）利用本发明方法，使用一幅原始含噪SAR图像即可产生多幅CS重建样本图像，解决了SAR图像压缩感知重建与去噪等实际应用中可资利用的实测图像数量较少而无法进行的问题；（2）利用本发明构建的重建样本对含噪SAR图像进行压缩感知重建与去噪，获得的结果图像细节和锐利边缘轮廓清晰，去噪效果良好。

附图说明

[0015] 图1为将SAR图像分成8个非重叠的像素组时，各像素组像素所在位置示意图。

具体实施方式

[0016] 为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合说明书附图1对本发明进一步说明。

[0017] 本发明所提出的SAR图像压缩感知重建样本构建方法的实现步骤如下：

[0018] （1）设原始SAR图像S是一个m×n的矩阵，则其像素个数N=m×n，将S分成P个非重叠的像素组，每个像素组中有L = N/P个像素，P个像素组中的像素选自原始SAR图像中的预定位置，各像素组中像素所在位置如说明书附图1所示。设第k个像素组为uk，k=1，2，…，P，则第k个像素组选择的像素为：

[0019]

[0020] 其中α=1，2；β=1，2，3，4；k=β+4(α−1)，其取值范围为1 P。~

[0021] （2）将P个像素组中的任意Q个像素组uk组合成一个向量，可构建 个不同的像素子集，即SAR图像CS重建样本。显然，每个CS重建样本中的像素个数为QL。注意Q值的选择应使每个CS重建样本中的像素个数大于原始图像像素个数的50%，各CS重建样本之间可以有一定数量的像素重叠，但应保证各CS重建样本中至少有20%的像素与其它CS重建样本不同。

[0022] （3）对于从P个像素组中选出Q个像素组构成的第t个CS重建样本，将其像素按如下方式排列成矩阵yt：

[0023]

[0024] 其中c1，c2，…，cq为1~P之间的整数， 表示矩阵的转置。与yt对应的、大小为M×N（M=QL）的压缩采样矩阵At可通过向量yt中与该像素位置对应的行取 产生。从而CS重建样本的采样公式为：

[0025]

[0026] 其中 为稀疏表示矩阵， 为测量矩阵，是稀疏域如小波域中St对应的系数构成的一个向量。对于每一个yt，可以采用梯度投影稀疏重建算法对下列方程进行求解：

[0027]

[0028] 然后采用逆小波变换即可获得第t幅压缩感知重建图像St。

[0029] 以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。