长期密封矿样氡射气系数快速测量的方法，首先用高纯锗γ谱仪测得长期密封矿样内平衡状态的氡原子数N1，然后拆开密封样品，并在开放环境中以搅拌的方式排出样品中的自由氡，再重新密封后测得样品内未平衡状态氡原子数N2，最后利用N1、N2及建立的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式计算出样品的氡射气系数η。所述的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式如下：其中：采用本方法在样品氡原子数的两次测量期间不需要长时间等待氡重新累积，可实现对长期密封矿样氡射气系数的快速测量。
1.长期密封矿样氡射气系数快速测量的方法，其特征是：首先用高纯锗 谱仪测得长期密封矿样内平衡状态的氡原子数N1，然后拆开密封样品，并在开放环境中以搅拌的方式排出样品中的自由氡，再重新密封后测得样品内未平衡状态氡原子数N2，最后利用N1、N2及建立的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式计算出样品的氡射气系数η；
所述的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式如下：其中：
2.如权利要求1所述的长期密封矿样氡射气系数快速测量的方法，其特征是：所述的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式建立过程如下：已知样品平衡状态和未平衡状态氡原子数分别为N1、N2，镭的衰变系数为λ1，氡的衰变系数为λ2，由于样品中的镭始终以固定比例衰变产生自由氡和束缚氡，为了便于计算认为密封后的样品中产生自由氡的那部分镭的原子数为NRa’，镭的总原子数为NRa，常规情况下密封样品氡原子数由N2累积至N1所需的时间为T，氡射气系数为η；
将长期密封矿样氡射气系数理论计算公式建立过程分为以下三个步骤：A．密封样品氡原子数由N2累积至N1所需时间T的理论计算公式：设样品在累积的t时刻由镭原子数NRa新产生的氡为N总（t），则： （1）
根据样品中氡原子数达到平衡状态的时间T得到等式： （3）
将（2）式代入（3）式中，为了简便计算，令 ， ，并化简得 （4）
（6）B．镭原子数NRa’的理论计算公式：根据测量知道样品平衡状态氡原子数为N1，未平衡状态氡原子数为N2，因此T时间段内由NRa’产生的自由氡不仅包含自由氡的净增量（N1-N2），还包括在时间T内产生并衰变的自由氡量，设T时间段内每个时刻的自由氡原子数为N（t），则T时间段内自由氡的变化存在以下等式： （7）
N（t）表示由N2开始累积了时间t时刻样品中的氡原子数，则在时间t内新产生的自由氡可由公式（8）计算得到： （8）
C．氡射气系数η的理论计算公式：在样品密封的时间T内产生的自由氡量 之比即为氡射气系数，即： （11）根据上述理论，时间T内密封样品产生的自由氡均由镭NRa’衰变产生，因此自由氡量为： （12）
同理，密封样品在时间T内产生的总氡量为： （13）因此密封样品氡射气系数η为： （14）公式（14）化简为：
（15）已知样品中镭氡建立长期平衡时，存在等式： （16）
将（16）式代入（15）式得到： （17）将（10）式代入到（17）式中即可得到氡射气系数的计算公式： （18）由公式（18）得知，只要利用N1、N2即能够计算得到长期密封矿样的氡射气系数。
长期密封矿样氡射气系数快速测量的方法
技术领域
[0001] 本发明涉及辐射测量技术领域，特别是一种对长期密封矿样的氡射气系数进行快速测量的方法。
背景技术
[0002] 铀资源是核行业发展的基础，而铀矿的安全开发和利用更是核安全的第一环节和重中之重。铀矿开采过程中，矿石内由镭衰变产生的氡会析出到空气中对人体产生辐射危害，因此矿山对于氡的防护是日常辐射安全防护工作的重要内容。由矿石内析出到空气中的氡被称为自由氡，而另一部分被束缚在矿石晶格内的氡为束缚氡，氡射气系数是指单位时间内从矿石析出到空气中的氡占该段时间内由镭衰变产生总氡量的份额，因此氡射气系数是表征矿石内氡析出到空气中多少最直观的系数，也是评价矿石氡辐射危害的重要参数。
[0003] 目前，测量样品氡射气系数有射气法和 能谱法。
[0004] 采用射气法测量样品氡射气系数时，须在测定样品镭含量之后将样品放入集气瓶中密封3-4周进行氡累积，然后根据镭含量及达到镭氡长期平衡时的稳定氡浓度计算出样品的氡射气系数，采用该方法测量矿样氡射气系数需要耗费较长的时间。
[0005] 采用常规 能谱法测量矿样氡射气系数时，只需分别测量同一样品密封3h和3天的氡原子数，并根据两次测得的氡原子数即可计算出样品的氡射气系数，采用 能谱法不须测定样品的镭含量，且操作更简便。
[0006] 但是在对长期密封矿样氡射气系数的实际测量中，样品盒内的氡原子数由于镭氡建立长期平衡而处于稳定状态，因此无法利用常规 能谱法直接对长期密封样品进行测量，须先将样品拆封并排除样品内的自由氡，然后再按照 能谱法的常规步骤进行测量，测定一个样品至少需要4-6天，测量效率较低。
发明内容
[0007] 本发明的目的是针对常规 能谱法在测量长期密封矿样氡射气系数耗时长的问题而提出一种对长期密封矿样的氡射气系数进行快速测量的方法。
[0008] 本发明的技术方案是：长期密封矿样氡射气系数快速测量的方法，首先用高纯锗谱仪测得长期密封矿样内平衡状态的氡原子数N1，然后拆开密封样品，并在开放环境中以搅拌的方式排出样品中的自由氡，再重新密封后测得样品内未平衡状态氡原子数N2，最后利用N1、N2及建立的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式计算出样品的氡射气系数η。
[0009] 所述的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式建立过程如下：
[0010] 已知样品平衡状态和未平衡状态氡原子数分别为N1、N2，镭的衰变系数为λ1，氡的衰变系数为λ2，由于样品中的镭始终以固定比例衰变产生自由氡和束缚氡，为了便于计算认为密封后的样品中产生自由氡的那部分镭的原子数为NRa’，镭的总原子数为NRa，常规情况下密封样品氡原子数由N2累积至N1所需的时间为T，氡射气系数为η；
[0011] 将长期密封矿样氡射气系数理论计算公式建立过程分为以下三个步骤：
[0012] A．密封样品氡原子数由N2累积至N1所需时间T的理论计算公式：设样品在累积的t时刻由镭原子数NRa新产生的氡为N总（t），则：
[0013] （1）
[0014] 解微分方程得：
[0015] （2）
[0016] 根据样品中氡原子数达到平衡状态的时间T得到等式：
[0017] （3）
[0018] 将（2）式代入（3）式中，为了简便计算，令 ， ，并化简得
[0019] （4）
[0020] 即能求得：
[0021] （5）
[0022] 由于 ，则
[0023] （6）
[0024] B．镭原子数NRa’的理论计算公式：
[0025] 根据测量知道样品平衡状态氡原子数为N1，未平衡状态氡原子数为N2，因此T时间段内由NRa’产生的自由氡不仅包含自由氡的净增量（N1-N2），还包括在时间T内产生并衰变的自由氡量，设T时间段内每个时刻的自由氡原子数为N（t），则T时间段内自由氡的变化存在以下等式：
[0026] （7）
[0027] N（t）表示由N2开始累积了时间t时刻样品中的氡原子数，则在时间t内新产生的自由氡可由公式（8）计算得到：
[0028] （8）
[0029] 解（8）式微分方程得：
[0030] （9）
[0031] 将（9）式代入（7）式中，得：
[0032] （10）
[0033] C．氡射气系数η的理论计算公式：
[0034] 在样品密封的时间T内产生的自由氡量 之比即为氡射气系数，即：
[0035] （11）
[0036] 根据上述理论，时间T内密封样品产生的自由氡均由镭NRa’衰变产生，因此自由氡量为：
[0037] （12）
[0038] 同理，密封样品在时间T内产生的总氡量为：
[0039] （13）
[0040] 因此密封样品氡射气系数η为：
[0041] （14）
[0042] 公式（14）化简为：
[0043] （15）
[0044] 已知样品中镭氡建立长期平衡时，存在等式：
[0045] （16）
[0046] 将（16）式代入（15）式得到：
[0047] （17）
[0048] 将（10）式代入到（17）式中即可得到氡射气系数的计算公式：
[0049] （18）
[0050] 由公式（18）得知，只要利用N1、N2即能够计算得到长期密封矿样的氡射气系数。
[0051] 本发明与现有技术相比具有如下特点：
[0052] 1、在样品氡原子数的两次测量期间不需要长时间等待氡重新累积，测量周期短，可实现对长期密封矿样的氡射气系数进行快速简便测量。
[0053] 2、由于测量过程中考虑了密封样品中自由氡的自身衰变，相对于常规方法，本方法的测量结果更加准确可靠。
[0054] 以下结合具体实施方式对本发明作进一步描述。
具体实施方式
[0055] 长期密封矿样氡射气系数快速测量的方法，首先用高纯锗 谱仪测得长期密封矿样内平衡状态的氡原子数N1，然后拆开密封样品，并在开放环境中以搅拌的方式排出样品中的自由氡，再重新密封后测得样品内未平衡状态氡原子数N2，最后利用N1、N2及建立的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式计算出样品的氡射气系数η。
[0056] 所述的长期密封矿样氡射气系数理论计算公式建立过程如下：
[0057] 已知样品平衡状态和未平衡状态氡原子数分别为N1、N2，镭的衰变系数为λ1，氡的衰变系数为λ2，由于样品中的镭始终以固定比例衰变产生自由氡和束缚氡，为了便于计算认为密封后的样品中产生自由氡的那部分镭的原子数为NRa’，镭的总原子数为NRa，常规情况下密封样品氡原子数由N2累积至N1所需的时间为T，氡射气系数为η；
[0058] 将长期密封矿样氡射气系数理论计算公式建立过程分为以下三个步骤：
[0059] A．密封样品氡原子数由N2累积至N1所需时间T的理论计算公式：设样品在累积的t时刻由镭原子数NRa新产生的氡为N总（t），则：
[0060] （1）
[0061] 解微分方程得：
[0062] （2）
[0063] 根据样品中氡原子数达到平衡状态的时间T得到等式：
[0064] （3）
[0065] 将（2）式代入（3）式中，为了简便计算，令 ， ，并化简得
[0066] （4）
[0067] 即能求得：
[0068] （5）
[0069] 由于 ，则
[0070] （6）
[0071] B．镭原子数NRa’的理论计算公式：
[0072] 根据测量知道样品平衡状态氡原子数为N1，未平衡状态氡原子数为N2，因此T时间段内由NRa’产生的自由氡不仅包含自由氡的净增量（N1-N2），还包括在时间T内产生并衰变的自由氡量，设T时间段内每个时刻的自由氡原子数为N（t），则T时间段内自由氡的变化存在以下等式：
[0073] （7）
[0074] N（t）表示由N2开始累积了时间t时刻样品中的氡原子数，则在时间t内新产生的自由氡可由公式（8）计算得到：
[0075] （8）
[0076] 解（8）式微分方程得：
[0077] （9）
[0078] 将（9）式代入（7）式中，得：
[0079] （10）
[0080] C．氡射气系数η的理论计算公式：
[0081] 在样品密封的时间T内产生的自由氡量 之比即为氡射气系数，即：
[0082] （11）
[0083] 根据上述理论，时间T内密封样品产生的自由氡均由镭NRa’衰变产生，因此自由氡量为：
[0084] （12）
[0085] 同理，密封样品在时间T内产生的总氡量为：
[0086] （13）
[0087] 因此密封样品氡射气系数η为：
[0088] （14）
[0089] 公式（14）化简为：
[0090] （15）
[0091] 已知样品中镭氡建立长期平衡时，存在等式：
[0092] （16）
[0093] 将（16）式代入（15）式得到：
[0094] （17）
[0095] 将（10）式代入到（17）式中即可得到氡射气系数的计算公式：
[0096] （18）
[0097] 由公式（18）得知，只要利用N1、N2即能够计算得到长期密封矿样的氡射气系数。
[0098] 在本实施例中，利用上述测量方法对A、B、C、D、E五个长期密封矿样的氡射气系数进行测量，具体测量过程如下：
[0099] 首先利用高纯锗 谱仪测量得到上述五个样品平衡状态的氡原子数分别为N1A=10800、N1B=10037、N1C=23043、N1D=3078、N1E=8537；然后将密封样品拆开，并在开放环境中以搅拌的方式排出样品中的自由氡；接着将样品重新密封，等待3h后测得A、B、C、D、E五个样品的未平衡状态氡原子数分别为N2A=10000、N2B=9725、N2C=20487、N2D=2980、N2E=7391，再将已测得的N1A、N1B、N1C、N1D、N1E、N2A、N2B、N2C、N2D、N2E及镭、氡的衰变常数λ1和λ2分别代入到公式（5）中计算出参数KA、KB、KC、KD、KE，其中λ1=1.37×10-11，λ2=2.1×10-6；
[0100]
[0101]
[0102]
[0103]
[0104]
[0105] 最后将计算出的KA、KB、KC、KD、KE 、及N1A、N1B、N1C、N1D、N1E、N2A、N2B、N2C、N2D、N2E分别代入到氡射气系数的理论计算公式（18）中：
[0106]
[0107]
[0108]
[0109]
[0110]
[0111] 从而计算出ηA、ηB、ηC、ηD、ηE，得到五个样品的长期密封矿样氡射气系数。
[0112] 此外采用常规方法对A、B、C、D、E五个样品进行氡射气系数的测量，测量结果记为ηA’、ηB’、ηC’、ηD’、ηE’，两种方法的测量结果对比见表1。
[0113] 表1 两种方法测量结果的比较
[0114]样品编号 A B C D E
η 24．15% 10.14% 36.15% 10.38% 43.75%
η’ 26.24% 9.10% 33.41% 9.56% 47．94%
相对偏差 8.29% 10.48% 7.88% 8.22% 9.14%
[0115] 从表1可知，A、B、C、D、E五个样品的两种测量结果相对偏差均在10%左右，此外相关文献表明氡射气系数 能谱测量方法的不确定度通常约为10%，因此可以说上述两种方法具有较好的一致性，采用本方法能够对长期密封矿样的氡射气系数进行准确可靠、快速简便的测量。
