本发明公开了一种海杂波中漂浮小目标回波瞬时频率曲线估计方法。其实现步骤为：1、构建海杂波背景下目标信号的状态方程和观测方程；2、根据这两个方程，利用广义似然比线性门限检测器计算粒子收益；3、产生初始化粒子并计算粒子总收益；4根据粒子总收益计算重采样权值；5、用重采样权值重采样并对粒子收益作迭代更新得到L个时刻的粒子‑收益集合，以最大总收益为估计准则，得到前向状态估计；6、构建后向动态系统目标信号的状态方程和观测方程；7、将观测数据逆序输入后向动态系统，得到目标信号状态估计8、利用得到瞬时频率曲线估计。本发明对信号的状态估计稳定性高，且估计误差小，可用于海杂波背景下目标信号的状态估计。
1.一种海杂波中漂浮小目标回波瞬时频率曲线估计方法，包括：(1)将观测时间区间[0,T]等分为L个不相交的子区间：[(k-1)ΔT,kΔT]，构建第k个观测时刻海杂波背景下的目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程：其中，状态向量xk满足条件：[0,1]xk＝[1,0]xk-1，用于保证瞬时频率曲线估计的连续性，ΔT＝T/L， 是状态转移矩阵， 表示第k时刻前向预测误差向量，ak表示第k时刻目标信号的幅度， 表示第k时刻目标信号的初始相位，h(xk)表示第k时刻目标信号的多普勒导向矢量，ck表示纹理服从逆伽马分布的第k时刻海杂波序列；
(2)根据目标信号状态向量xk和观测向量zk，利用广义似然比线性门限检测器计算第k时刻粒子的收益Ik(zk,xk)：其中，|·|2表示模平方，(·)H表示共轭转置， 表示海杂波序列ck的散斑协方差矩阵估计，λ表示海杂波序列ck的形状参数，η表示海杂波序列ck的尺度参数；
(3)将第1个观测时刻作为初始时刻，在目标信号状态向量xk所属的二维状态空间Ω中均匀采样产生N个初始粒子 其中，表示第n个初始粒子， 的初始收益为：得到初始时刻的粒子-收益集合Λ1：
(4)根据初始时刻的粒子-收益集合Λ1和步骤(1)中目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程，得到第k时刻的粒子-收益集合(5)根据第k时刻的粒子-收益集合 通过步骤(1)中的目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程，预测出第k+1时刻的第n个粒子并且计算k时刻第n个粒子的总收益其中，zk+1为k+1时刻的观测向量， 的值越大的粒子对下一时刻状态的估计越重要；
(6)根据步骤(5)中k时刻第n个粒子的总收益 计算重采样权值(7)在k+1时刻，根据k时刻N个粒子的重采样权值进行重采样和粒子收益更新，得到k+1时刻的粒子-收益集合Λk+1；
(8)重复步骤(5)至步骤(7)直至迭代到最后时刻L，得到L个观测时刻的粒子收益集合：Λ1,Λ2,…Λk,…,ΛL，以第L时刻最大的总收益为估计准则，得到第L时刻目标信号的前向状态其中， 表示 最大时n的取值，n0表示总收益最大时对应粒子的序号；
(9)构建海杂波背景下后向动态系统目标信号状态向量xm的状态方程和观测向量zm的观测方程：其中， 为后向动态系统的状态转移矩阵， 表示m-1时刻后向预测误差向量；
(10)将步骤(8)得到的第L时刻的粒子-收益集合作为初始粒子-收益集合，并将观测数据逆序代入后向动态系统，得到L个后向动态系统的粒子-收益集合 以第1个时刻最大的总收益为估计准则，得到目标信号的状态估计其中， 表示后向动态系统的第m个粒子-收益
集合， 表示后向动态系统中m时刻的第n个粒子， 表示粒子 的收益，表示第m时刻目标信号左端点的多普勒频率估计值， 表示第m时刻目标信号右端点的多普勒频率估计值；
(11)利用目标信号的状态估计 得到海杂波背景下目标信号的瞬时频率曲线估计函数
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中构建第k个观测时刻海杂波背景下的目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程，按如下步骤进行：
1a)将观测时间区间[0,T]等分为L个不相交的子区间：[(k-1)ΔT,kΔT]，在第k个观测时刻，用线性调频时频粒子模拟目标信号sk(t)为：其中t∈[(k-1)ΔT,kΔT)，k＝2,3,…,L，ak表示第k时刻目标信号的幅度，表示第k时刻目标信号的初始相位，fk-1表示第k时刻目标信号sk(t)左端点的多普勒频率，fk表示第k时刻目标信号sk(t)右端点的多普勒频率；
1b)利用第k时刻目标信号左端点的多普勒频率fk-1、第k时刻目标信号右端点的多普勒频率fk，描述第k时刻目标信号sk(t)的状态，得到第k时刻目标信号的状态向量xk：其中，状态向量xk满足条件：[0,1]xk＝[1,0]xk-1，用于保证瞬时频率曲线估计的连续性；
1c)根据第k-1时刻目标信号左端点的多普勒频率fk-2，第k-1时刻目标信号右端点的多普勒频率fk-1，利用前向分段线性函数，预测第k时刻目标信号右端点的多普勒频率fk：其中， 表示第k时刻前向预测误差；
1d)根据步骤1c)中第k时刻目标信号右端点的多普勒频率fk和步骤1a)中第k时刻的目标信号sk(t)，得到海杂波背景下的目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程：其中， 表示状态转移矩阵， 表示第k时刻前向预测误差向量，ck表示纹理服从逆伽马分布的第k时刻的海杂波序列。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(7)中根据k时刻N个粒子的重采样权值进行重采样和粒子收益更新，按如下步骤进行：
7a)计算k时刻N个粒子的重采样权值之和： 其中，[·]表示取整运算；
7 b ) 当αn ≥ 1 时 ，利 用 粒 子 重 采 样 产 生αn 个 重 采 样 粒 子 ：并更新每个重采样粒子的收益为：
其中， 表示重采样粒子， 表示重采样粒子的收益， 是随机数；
当αn<1时，不进行重采样，则k+1时刻的粒子-收益集合为：
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(9)中构建海杂波背景下后向动态系统目标信号状态向量xm的状态方程和观测向量zm的观测方程，按如下步骤进行：
其中，am表示第m时刻目标信号的幅度， 表示第m时刻目标信号的初始相位，fm-1表示第m时刻目标信号sm(t)左端点的多普勒频率，fm表示第m时刻目标信号sm(t)右端点的多普勒频率；
9b)利用第m时刻目标信号左端点的多普勒频率fm-1、第m时刻目标信号右端点的多普勒频率fm，描述第m时刻目标信号sm(t)的状态，得到第m时刻目标信号的状态向量xm：其中，状态向量xm满足条件：[0,1]xm+1＝[1,0]xm，m＝L-1,L-2,…,1，用于保证瞬时频率曲线估计的连续性；
9c)根据第m+1时刻目标信号左端点的多普勒频率fm，第m+1时刻目标信号右端点的多普勒频率fm+1，利用后向分段线性函数，预测第m时刻目标信号左端点的多普勒频率fm-1：其中， 表示第m-1时刻的后向预测误差；
9d)根据第m时刻目标信号左端点的多普勒频率fm-1和第m个时刻的目标信号sm(t)，得到海杂波背景下后向动态系统目标信号状态向量xm的状态方程和观测向量zm的观测方程：其中， 为后向动态系统的状态转移矩阵， 表示m-1时刻后向预测误差向量，cm表示纹理服从逆伽马分布的第m时刻的海杂波序。
海杂波中漂浮小目标回波瞬时频率曲线估计方法
技术领域
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种瞬时频率曲线估计方法，可用于海杂波背景下的漂浮小目标检测。
背景技术
[0002] 在雷达领域，海面低速漂浮小目标的检测是一个具有挑战性的问题。由于漂浮目标的回波弱且多普勒频移小，往往会被淹没在非高斯非平稳的海杂波中。对于这类目标的检测，需要观测时间足够长，并且雷达具有空间高分辨率。当观测时间较长时，回波信号受到涌浪的影响表现出幅度起伏和复杂的多普勒频移。已知的信息是多普勒频移是关于时间的未知平滑函数。此时，可用非线性调频信号模拟目标回波信号，分段参数模型可有效描述非线性调频信号，对未知的非线性调频目标的检测是后续跟踪、识别目标等算法的前提和关键。
[0003] 海杂波背景下未知非线性调频目标检测问题的关键在于目标回波的瞬时频率曲线的估计。文献“P.L.Shui,Z.Bao,and H.T.Su,"Nonparametric detection of FM signals using time-frequency ridge energy,"IEEE Trans.Signal Process.,56(5):1749-1760,2008.”中将沿着时频分布的脊能量的最大值作为瞬时频率曲线的估计，这种方法的检测性能很大程度上依赖于当前的时频分布。基于时频分布的非参数估计方法在长时间观测下可实现有效的估计。但是，该类方法计算量大且低信杂比条件下脊能量累积下降，这就意味着它无法运用于漂浮小目标的检测中。文献“P.L.Shui,S.N.Shi,J.Lu,and X.W.Jiang,“Detection of nonlinear FM signals viaforward-backward cost-reference particle filter,”Digital Signal Process.,vol.48,pp.104–115,2016.”中利用分段线性调频模型近似非线性瞬时频率曲线，结合代价参考粒子滤波器从噪声中估计回波目标的参数，从而估计未知的瞬时频率曲线。粒子滤波是研究非线性、非高斯动态系统状态估计的有力工具，并且被广泛应用于目标追踪与检测领域。可以利用一个统计特性未知的非线性动态系统来描述目标在连续两小段观测时间中的状态转移，则瞬时频率曲线的估计问题就可以转化为动态系统中的状态估计问题。但是，现有的基于粒子滤波的非线性调频信号的瞬时频率曲线的估计，主要是在噪声背景下实现的。
[0004] 漂浮小目标处于复杂的海面环境中，与噪声完全不同，海杂波具强非高斯性和强时空相关性。而且，由于风力、风速、涌浪和雷达设备参数等因素的影响，海杂波还具有频偏、宽的频谱范围。因此，海杂波的复杂性，大大增加了海面漂浮低速目标的瞬时频率曲线的估计难度，导致现有方法不再适用，影响目标检测的性能。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提出一种海杂波中漂浮小目标回波瞬时频率曲线估计方法，以解决上述现有技术不能对海杂波背景下的漂浮小目标进行瞬时频率曲线准确估计的问题。
[0006] 为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括如下：
[0007] (1)将观测时间区间[0,T]等分为L个不相交的子区间：[(k-1)ΔT,kΔT]，构建第k个观测时刻海杂波背景下的目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程：
[0008]
[0009] 其中，状态向量xk满足条件：[0,1]xk＝[1,0]xk-1，用于保证瞬时频率曲线估计的连续性，ΔT＝T/L， 是状态转移矩阵， 表示第k时刻前向预测误差向量，ak表示第k时刻目标信号的幅度， 表示第k时刻目标信号的初始相位，h(xk)表示第k时刻目标信号的多普勒导向矢量，ck表示纹理服从逆伽马分布的第k时刻海杂波序列；
[0010] (2)根据目标信号状态向量xk和观测向量zk，利用广义似然比线性门限检测器计算第k时刻粒子的收益Ik(zk,xk)：
[0011]
[0012] 其中，|·|2表示模平方，(·)H表示共轭转置， 表示海杂波序列ck的散斑协方差矩阵估计，λ表示海杂波序列ck的形状参数，η表示海杂波序列ck的尺度参数；
[0013] (3)将第1个观测时刻作为初始时刻，在目标信号状态向量xk所属的二维状态空间Ω中均匀采样产生N个初始粒子 其中， 表示第n个初始粒子， 的初始收益为： 得到初始时刻的粒子-收益集合Λ1：
[0014]
[0015] (4)根据初始时刻的粒子-收益集合Λ1和步骤(1)中目标信号状态向量xk的 状态方程和观测向量zk的观测方程，得到第k时刻的粒子-收益集合
[0016] (5)根据第k时刻的粒子-收益集合 通过步骤(1)中的目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程，预测出第k+1时刻的第n个粒子 并且计算k时刻第n个粒子的总收益
[0017]
[0018] 其中，zk+1为k+1时刻的观测向量， 的值越大的粒子对下一时刻状态的估计越重要；
[0019] (6)根据步骤(5)中k时刻第n个粒子的总收益 计算重采样权值
[0020]
[0021] (7)在k+1时刻，根据k时刻N个粒子的重采样权值进行重采样和粒子收益更新，得到k+1时刻的粒子-收益集合Λk+1；
[0022] (8)重复步骤(5)至步骤(7)直至迭代到最后时刻L，得到L个观测时刻的粒子收益集合：Λ1,Λ2,…Λk,…,ΛL，以第L时刻最大的总收益为估计准则，得到第L时刻目标信号的前向状态
[0023]
[0024] 其中， 表示 最大时n的取值，n0表示总收益最大时对应粒子的序号；
[0025] (9)构建海杂波背景下后向动态系统目标信号状态向量xm的状态方程和观测向量zm的观测方程：
[0026]
[0027] 其中， 为后向动态系统的状态转移矩阵， 表示m-1时刻后向预测误差向量；
[0028] (10)将步骤(8)得到的第L时刻的粒子-收益集合作为初始粒子-收益集合，并将观测数据逆序代入后向动态系统，得到L个后向动态系统的粒子-收益集合以第1个时刻最大的总收益为估计准则，得到目标信号的状态估计
[0029]
[0030] 其中， 表示后向动态系统的第m个粒子-收益集合， 表示后向动态系统中m时刻的第n个粒子， 表示粒子 的收益，表示第m时刻目标信号左端点的多普勒频率估计值， 表示第m时刻目
标信号右端点的多普勒频率估计值；
[0031] (11)利用目标信号的状态估计 得到海杂波背景下目标信号的瞬时频率曲线估计函数
[0032]
[0033] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0034] 1)由于本发明将目标信号的前向状态估计中最后一帧输出作为初始粒子-收益集合，以及反向平滑状态估计，减小了估计误差，提高状态估计的稳定性；
[0035] 2)由于本发明利用广义似然比线性门限检测器计算粒子收益，与杂波模型相匹配，能实现对海杂波背景下的漂浮、低速小目标进行瞬时频率曲线估计，提高了估计结果的准确性。
附图说明
[0036] 图1为本发明的实现流程图；
[0037] 图2为包含目标信号的实测数据的时频分布图；
[0038] 图3为用前向收益参考粒子滤波方法得到的实测数据中目标信号的瞬时频率曲线估计；
[0039] 图4为用本发明得到的实测数据中目标信号的瞬时频率曲线估计。
具体实施方式
[0040] 下面结合附图对本发明作进一步说明：
[0041] 参照图1，本发明的实现步骤如下：
[0042] 步骤1，构建海杂波背景下非线性调频目标信号的状态方程和观测方程。
[0043] (1.1)将观测时间区间[0,T]等分为L个不相交的子区间：[(k-1)ΔT,kΔT]，在第k个观测时刻，用线性调频时频粒子模拟目标信号sk(t)为：
[0044]
[0045] 其中t∈[(k-1)ΔT,kΔT)，k＝2,3,…,L，ak表示第k时刻目标信号的幅度， 表示第k时刻目标信号的初始相位，fk-1表示第k时刻目标信号sk(t)左端点的多普勒频率，fk表示第k时刻目标信号sk(t)右端点的多普勒频率；
[0046] (1.2)利用第k时刻目标信号左端点的多普勒频率fk-1、第k时刻目标信号右端点的多普勒频率fk，描述第k时刻目标信号sk(t)的状态，得到第k时刻目标信号的状态向量xk：
[0047]
[0048] 其中，状态向量xk满足条件：[0,1]xk＝[1,0]xk-1，用于保证瞬时频率曲线估计的连续性；
[0049] (1.3)根据第k-1时刻目标信号左端点的多普勒频率fk-2，第k-1时刻目标信号右端点的多普勒频率fk-1，利用前向分段线性函数，预测第k时刻目标信号右端点的多普勒频率fk：
[0050]
[0051] 其中， 表示第k时刻前向预测误差；
[0052] (1.4)根据式<3>表示的第k时刻目标信号右端点的多普勒频率fk和式<1>表示的第k时刻的目标信号sk(t)，得到海杂波背景下的非线性调频目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程：
[0053]
[0054] 其中， 表示状态转移矩阵， 表示第k时刻前向预测误差向量，ck表示纹理服从逆伽马分布的第k时刻海杂波序列。
[0055] 步骤2，根据式(4)表示的状态方程和观测方程，利用广义似然比线性门限检测器计算第k时刻粒子的收益Ik。
[0056] (2.1)在逆伽马纹理海杂波背景下，构建第k时刻的海杂波序列ck：
[0057]
[0058] 其中，τk表示纹理分量，服从形状参数为λ、尺度参数为η的逆伽马分布，uk表示海杂波序列ck的散斑分量；
[0059] (2.2)在第k时刻的海杂波序列ck周围选取Q个距离单元作为参考单元，利用现有估计器得到第k时刻海杂波序列ck的散斑分量uk的协方差矩阵估计
[0060] 这里的估计器可采用现有的协方差矩阵估计方法，其包括：经典样本协方差矩阵估计法，最大似然估计法、归一化样本协方差矩阵估计法、最大似然估计法；
[0061] 本实例使用但不限于使用归一化样本协方差矩阵估计法，得到第k时刻海杂波序列ck的散斑分量uk的协方差矩阵估计 为：
[0062]
[0063] 其中，zq表示第q个参考单元，Q表示参考单元数，P表示脉冲数，(·)H表示共轭转置；
[0064] (2.3)根据式<4>表示的海杂波背景下的非线性调频目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程，利用广义似然比线性门限检测器计算第k时刻粒子的收益Ik(zk,xk)：
[0065]
[0066] 其中|·|2表示模平方，(·)H表示共轭转置。
[0067] 步骤3，将第1个观测时刻作为初始时刻，产生初始化粒子。
[0068] (3.1)将第1个观测时刻作为初始时刻，在目标信号状态向量xk所属的二维状态空间Ω中均匀采样产生N个初始粒子 表示第n个初始粒子，其中二维状态空间Ω为目标信号的多普勒频率范围；
[0069] (3.2)利用式<7>表示的粒子收益，计算每个初始粒子的初始收益 得到初始时刻的粒子-收益集合Λ1为：
[0070]
[0071] 其中，
[0072] 步骤4，计算k时刻第n个粒子的总收益
[0073] (4.1)根据初始时刻的粒子-收益集合Λ1和式(4)表示的海杂波背景下的非线性调频目标信号状态向量xk的状态方程和观测向量zk的观测方程，得到第k时刻的粒子-收益集合
[0074]
[0075] (4.2)根据第k时刻的粒子-收益集合 预测出第k+1时刻的第n个粒子 并且计算k时刻第n个粒子的总收益
[0076]
[0077] 其中，zk+1为k+1时刻的观测向量， 的值越大的粒子对下一时刻状态的估计越重要。
[0078] 步骤5，对粒子的总收益 进行归一化，得到重采样权值
[0079]
[0080] 步骤6，在k+1时刻，根据k时刻N个粒子的重采样权值进行重采样和粒子收益更新，得到k+1时刻的粒子-收益集合Λk+1。
[0081] (6.1)计算k时刻N个粒子的重采样权值之和： 其中，[·]表示取整运算；
[0082] (6.2)在k+1时刻，根据重采样权值之和αn进行重采样和粒子收益更新：
[0083] 当αn ≥ 1 时 ，利 用 粒 子 重 采 样 产 生αn 个 重 采 样 粒 子 ：并更新每个重采样粒子的收益为：
[0084]
[0085] 其中， 表示重采样粒子， 表示重采样粒子的收益， 是随机数；
[0086] 当αn<1时，不进行重采样，则k+1时刻的粒子-收益集合为：
[0087]
[0088] 步骤7，重复步骤4至步骤6直至迭代到最后时刻L，得到L个观测时刻的粒子-收益集合。
[0089] 重复步骤4至步骤6直至迭代到最后时刻L，得到L个观测时刻的粒子-收益集合：Λ1,Λ2,…Λk,…,ΛL，其中，第k个粒子-收益集合Λk中的元素如式<13>所示：
[0090]
[0091] 步骤8，以第L时刻最大的总收益为估计准则，得到第L时刻目标信号的前向状态[0092]
[0093] 其中， 表示 最大时n的取值，n0表示总收益最大时对应粒子的序号。
[0094] 步骤9，构建海杂波背景下后向动态系统目标信号的状态方程和观测方程。
[0095] (9.1)设定第m个时刻的目标信号sm(t)为：
[0096]
[0097] 其中，am表示第m时刻目标信号的幅度， 表示第m时刻目标信号的初始相位，fm-1表示第m时刻目标信号sm(t)左端点的多普勒频率，fm表示第m时刻目标信号sm(t)右端点的多普勒频率；
[0098] (9.2)利用第m时刻目标信号左端点的多普勒频率fm-1、第m时刻目标信号右端点的多普勒频率fm，描述第m时刻目标信号sm(t)的状态，得到第m时刻目标信号的状态向量xm：
[0099]
[0100] 其中，状态向量xm满足条件：[0,1]xm+1＝[1,0]xm，m＝L-1,L-2,…,1，用于保证瞬时频率曲线估计的连续性；
[0101] (9.3)根据第m+1时刻目标信号左端点的多普勒频率fm，第m+1时刻目标信号右端点的多普勒频率fm+1，利用后向分段线性函数，预测第m时刻目标信号左端点的多普勒频率fm-1：
[0102]
[0103] 其中， 表示第m-1时刻后向预测误差；
[0104] (9.4)根据式<15>表示的第m时刻的目标信号sm(t)，式<16>表示的第m时刻目标信号的状态向量xm和式<17>表示的第m时刻目标信号左端点的多普勒频率fm-1，得到海杂波背景下后向动态系统目标信号状态向量xm的状态方程和观测向量zm的观测方程：
[0105]
[0106] 其中， 为后向动态系统的状态转移矩， 表示m-1时刻后向预测误差向量，cm表示纹理服从逆伽马分布的第m时刻的海杂波序。
[0107] 步骤10，将步骤7得到的第L时刻的粒子-收益集合作为初始粒子-收益集合，并将观测数据逆序代入海杂波背景下的后向动态系统，以第1个时刻最大的总收益为估计准则，得到目标信号的状态估计
[0108] (10.1)将步骤7得到的第L时刻的粒子-收益集合作为初始粒子-收益价集合，并将观测数据逆序代入式<18>表示的海杂波背景下后向动态系统目标信号状态向量xm的状态方程和观测向量zm的观测方程，得到L个时刻后向动态系统的粒子-收益集合第m个粒子-收益集合 中的元素如式<19>所示：
[0109]
[0110] 其中 表示后向动态系统中第m时刻的第n个粒子， 表示粒子 的收益；
[0111] (10.2)以第1个时刻最大的总收益为估计准则，得到目标信号的状态估计[0112]
[0113] 其中， 表示目标信号在第m时刻左端点的多普勒频率估计值，表示目标信号在第m时刻右端点的多普勒频率估计值。
[0114] 步骤11，利用目标信号的状态估计 得到海杂波背景下目标信号的瞬时频率曲线估计函数
[0115] 利用式<20>表示的目标信号的状态估计 中的 和 得到在海杂波背景下对漂浮小目标信号的瞬时频率曲线估计函数
[0116]
[0117] 下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
[0118] 1.实验数据
[0119] 试验中采用的数据是IPIX雷达获取的包含目标信号的实测数据，该组数据的时频分布如图2所示，图2中的横轴表示时间，纵轴表示多普勒频率，从图2可以看出目标信号的时频分布汇集成一条光滑的亮曲线。
[0120] 2.仿真实验内容
[0121] 仿真实验中分别采用本发明方法和前向收益参考粒子滤波方法得到实测数据中目标信号的瞬时频率曲线的估计。
[0122] 仿真实验1，利用现有前向收益参考粒子滤波方法，将长度为512的时间序列等分为64个时刻，取每个时刻的粒子数N为100，估计实测数据中目标信号的瞬时频率曲线，结果如图3所示，图3中横轴表示时刻，纵轴表示多普勒频率，黑实线表示估计出的目标信号的瞬时频率曲线。从图3中可以看出：在前10个时刻，瞬时频率曲线估计的结果出现大的抖动，远离真实值，估计误差大。
[0123] 仿真实验2，利用本发明方法，将长度为512的时间序列等分为64个时刻，取每个时刻的粒子数N为100，估计实测数据中目标信号的瞬时频率曲线，结果如图4所示，图4中横轴表示时刻，纵轴表示多普勒频率，黑实线表示估计出的目标信号的瞬时频率曲线。从图4中可以看出：本发明的估计结果一直汇集在真实值附近，在前10个时刻，估计结果明显优于前向收益参考粒子滤波方法的估计结果，估计性能稳定。
[0124] 综上所述，对海杂波背景下非线性调频目标信号的状态估计和瞬时频率曲线估计而言，本发明提出的海杂波中漂浮小目标回波瞬时频率曲线估计方法的估计性能稳定，有利于后续的漂浮小目标检测。
