一种带积分量权重的中子能谱解谱方法

摘要

本发明提供一种带积分量权重的中子能谱解谱方法，将活化箔权重因素引入迭代过程并采用新的截断条件及病态数据剔除方法，能够在更符合物理实际的条件下准确完成中子能谱解谱。本方法通过统计理论推倒出判断截断条件比其他方法的误差截断和迭代次数截断相比，有理论基础，更符合物理实际。

权利要求

1.一种带积分量权重的中子能谱解谱方法，其特征在于：步骤一：数据准备；

1.1：在待测的中子辐射场辐照一系列活化箔，通过测量及处理得到测量活化率；

1.2：根据测量活化率利用MCNP软件或者以往经验数据，预设一个中子能谱设定值；

步骤二：对待测中子能谱进行迭代解谱；

2.1、设定迭代次数，将待测中子能谱划分为N个能群，则式中：Ai为第i种核的实验测量单核活化率；

Aij为第i种核与第j群中子作用的活化率；

σij为第i种核反应与第j群中子作用的活化截面，cm2；

Φj为第j群内中子通量密度，cm-2·s-1；

2.2、根据下式进行迭代：式中：

为第k+1次迭代后的j群中子通量密度；

为第k次迭代能谱计算的第i种核活化率；

为第k次迭代能谱推导的权重函数；

式中δi为第i种核反应测量活化率的相对不确定度；

式中求和指数l1和l2定义如式(15)和式(16)，式中r为光滑因子，可取奇数值；

式中 是指按照第k次迭代能谱计算，贡献了第i种核反应测量活化率或者活度为5％～95％的能量范围内，1MeV等效中子注量占总的1MeV等效中子注量的比值；

即：确定第ai群满足，

且

第bi群满足：

且

则

kj为第j群中子对应的硅位移kerma因子；

2.3、迭代截断：

ξ为一个小的正实数； 为实验测得第i种核反应的活化率；

2.4、筛除：

在进行规定次数迭代后，若有：则将第i种核反应从测量活化率中去除，重新进行解谱，观察是否能在规定次数前截断，如不能，重复筛除，直至方法在规定次数前截断为止。

2.根据权利要求1所述的带积分量权重的中子能谱解谱方法，其特征在于：所述规定次数为20次。

3.根据权利要求1所述的带积分量权重的中子能谱解谱方法，其特征在于：r取3、5、7、9奇数值。

4.根据权利要求1所述的带积分量权重的中子能谱解谱方法，其特征在于：所述ξ为1。

说明书

一种带积分量权重的中子能谱解谱方法

技术领域

[0001] 本发明属于核测试技术领域，尤其涉及一种带权重的中子能谱解谱方法。

背景技术

[0002] 多箔活化法测量中子能谱时，是将截面已知的一组箔探测器放入中子场待测处辐照，由于中子与探测器发生核反应，使得受照后的箔探测器被激活而产生感生放射性；通过测量辐照后箔探测器的放射性，可以得到一组核素的单核活化率，根据辐照的中子能谱与单核活化率的关系可定出待测处中子能谱。

[0003] 在稳态工况下，受照后的箔探测器满足活化方程：

[0004]

[0005] 式中：I为实验中所采用的活化反应总数；

[0006] Ai为第i种核反应的实验测量单核活化率；

[0007] σi(E)为第i种核反应与能量为E中子作用的的活化截面，cm2；

[0008] Φ(E)为单位能量间隔内中子通量密度，cm-2.s-1.eV-1。

[0009] 式(1)属于第一类Fredholm积分方程，通过选择一组相互独立的σi(E)，测量一组各不相同的Ai，就能推断出Φ(E)的信息。对中子能谱而言，常通过引入带有群结构的截面和通量密度去解上述方程组。对连续变量进行离散化处理，可得I个线性方程组成的方程组。

[0010]

[0011] 在实际测量过程中，由于可供选用的活化箔总数远小于划分的能群总数(I<

[0012] SAND-II方法是由美国桑地亚国家实验室McElroy等学者研制成功的。解谱能区范围从0.0001eV～20MeV整个能区被分成640群，迭代解谱过程中，该方法所采用的基本公式如下。

[0013] 1)测量活化率与计算活化率之比

[0014] 第i种活化箔在j能群处，经k次迭代后的计算活化率，在稳态工况下为:

[0015]

[0016] 第i种活化箔经k次迭代后的计算活化率为:

[0017]

[0018] 第i种活化箔经k次迭代后的测量活化率与计算活化率之比为:

[0019]

[0020] 2)光滑权重因子

[0021] 为减小共振探测器共振峰对解谱的畸变，在谱每次迭代前，可用权重函数先进行光滑处理，当用N点光滑时，光滑权重因子的形式为:

[0022]

[0023] 上式中求和指数l1和l2定义如下：

[0024]

[0025]

[0026] 其中N为平滑参数，取奇数，最小值可取为3。

[0027] 3)修正因子与迭代公式

[0028]

[0029]

[0030] 4)迭代收敛准则

[0031]

[0032] 式中：δ为任意指定的小正实数，或者取k

[0033] 上述方法存在以下几个问题：

[0034] 1、截断条件不准确，解谱的目标是达到公式(5)，但实际上考虑到测量活化率不是完全正确，应当是以达到测量活化率与计算活化率偏差值符合统计预期才更正确。因此，误差不是越小越好。

[0035] 2、活化箔无权重的体现，活化箔本身有能量覆盖范围，有的活化箔覆盖范围大，有的覆盖范围小，显然，对于中子能谱来说，覆盖范围小的活化箔应当有较小的权重才对。方法2)或者现在发表的方法中，没有对权重做出体现，即一个对中子响应很小的活化箔，如果在活化箔组中，解谱时也对中子能谱起到了较大的影响，这显然是不合适的。

[0036] 3、活化箔数据由于误差的存在，有时会出现互相矛盾而解谱不正确的情况，这种情况下需要将与其他活化箔有矛盾的活化箔剔除，剔除方法以往为凭借经验，试错法。

发明内容

[0037] 本发明所要解决的技术问题是提供一种带积分量权重的中子能谱解谱方法，将活化箔权重因素引入迭代过程并采用新的截断条件及病态数据剔除方法，能够在更符合物理实际的条件下准确完成中子能谱解谱。

[0038] 本发明所要解决的技术问题是提供一种带积分量权重的中子能谱解谱方法，包括以下步骤：

[0039] 步骤一：数据准备；

[0040] 1.1：在待测的中子辐射场辐照一系列活化箔，这些活化箔受到辐照而感生放射性，辐照结束，取出这些活化箔，测量其放射性，处理得到测量活化率；

[0041] 1.2：利用MCNP软件或者以往经验数据，预设一个假设中子谱；MCNP软件是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室开发的基于蒙特卡罗方法的用于计算三维复杂几何结构中的中子、光子、电子或者耦合粒子输运问题的通用软件。

[0042] 步骤二：对待测中子能谱进行迭代解谱；

[0043] 2.1、设定迭代次数，将待测中子能谱划分为N个能群，则

[0044]

[0045] 式中：Ai为第i种核的实验测量单核活化率；

[0046] Aij为第i种核与第j群中子作用的活化率；

[0047] σij为第i种核反应与第j群中子作用的活化截面，cm2；

[0048] Φj为第j群内中子通量密度，cm-2·s-1。

[0049] 2.2、根据下式进行迭代：

[0050]

[0051] 式中：

[0052] 为第k次迭代后的j群中子通量密度；

[0053] 为第k次迭代能谱计算的第i种核活化率；

[0054] 为第k次迭代能谱推导的权重函数，见式(14)。

[0055]

[0056] 式中δi为第i种核反应测量活化率的相对不确定度；

[0057] 求和指数l1和l2定义如式(15)和式(16)，式中r为光滑因子，可取3、5、7、9等奇数值。

[0058]

[0059]

[0060] 是指按照第k次迭代能谱计算，贡献了第i种核反应测量活化率或者活度(5％～95％)的能量范围内，1MeV等效中子注量占总的1MeV等效中子注量的比值。(还可以是其他物理量的比值，比如中子总注量，中子剂量当量，中子总比释动能等)。

[0061] 即：确定第ai群满足，

[0062] 且

[0063] 第bi群满足：

[0064] 且

[0065] 则

[0066] kj为第j群中子对应的硅位移kerma因子。

[0067] 2.3、迭代截断：

[0068]

[0069] ξ为一个小的正实数，可取为1。 为实验测得第i种核反应的活化率。

[0070] 2.4、筛除：

[0071] 迭代过程不应过长，一般应小于规定次数如20次，在20次迭代都不能到达截断条件时，应考虑存在病态数据的问题，筛除方法为，

[0072] 在第20次迭代后，即k＝20时，若有：

[0073]

[0074] 即将第i种核反应从测量活化率中去除，重新进行解谱，观察是否能在20次前截断，如不能，重复筛除，直至方法在20次前截断为止。

[0075] 本方法的优点在于：

[0076] 1)本方法通过统计理论推倒出判断截断条件比其他方法的误差截断和迭代次数截断相比，有理论基础，更符合物理实际；

[0077] 2)本方法在迭代过程中提供活化箔权重，得到的中子能谱按权重给出，更准确且符合物理实际；

[0078] 3)通过改变W公式(式6、式14)，增加了第i种核反应测量活化率的相对不确定度，增加了 是指按照第k-1次迭代能谱计算，贡献了第i种核反应测量活化率或者活度(5％～95％)的能量范围内，1MeV等效中子注量占总的1MeV等效中子注量的比值；

[0079] 4)增加了剔除病态数据的方法，在迭代次数超过20次后仍不能达到截断条件时，可采用式19检验每种核反应并剔除其中取值最大者，这种病态数据剔除方法比试错法更有依据。

具体实施方式

[0080] 本发明具体实施方式如下：

[0081] 1、在待测的中子辐射场辐照一系列活化箔，这些活化箔受到辐照而感生放射性，辐照结束后，取出这些活化箔，测量其放射性，处理得到测量活化率。(是方法的数据准备)。

[0082] 2、利用MCNP软件或者以往经验数据，计算或者估计一个假设中子谱(是方法的数据准备)

[0083] 3、将待测中子能谱划分为N个能群，则

[0084]

[0085] 式中：Ai为第i种核的实验测量单核活化率；

[0086] Aij为第i种核与第j群中子作用的活化率；

[0087] σij为第i种核反应与第j群中子作用的活化截面，cm2；

[0088] Φj为第j群内中子通量密度，cm-2·s-1。

[0089] 方法基本迭代公式为：

[0090]

[0091] 式中： 为第k次迭代后的j群中子通量密度；

[0092] 为第k次迭代能谱计算的第i种核活化率；

[0093] 为第k次迭代能谱推导的权重函数，见式(14)。

[0094]

[0095] 式中δi为第i种核反应测量活化率的相对不确定度；求和指数l1和l2定义如式(4)，式(4)中r为光滑因子，可取3、5、7、9等奇数值。

[0096]

[0097]

[0098] 是指按照第k次迭代能谱计算，贡献了第i种核反应测量活化率或者活度(5％～95％)的能量范围内，1MeV等效中子注量占总的1MeV等效中子注量的比值。(还可以是其他物理量的比值，比如中子总注量，中子剂量当量，中子总比释动能等)。

[0099] 即：确定第ai群满足，

[0100] 且

[0101] 第bi群满足：

[0102] 且

[0103] 则

[0104]

[0105] kj为第j群中子对应的硅位移kerma因子。

[0106] 截断方法：

[0107]

[0108] ξ为一个小的正实数，可取为1。

[0109] 筛除方法：

[0110] 迭代过程不应过长，一般应小于20次，在20次迭代都不能到达截断条件时，应考虑存在病态数据的问题，筛除方法为，

[0111] 在第20次迭代后，即k＝20时，若有：

[0112]

[0113] 即将第i种核反应从测量活化率中去除，重新进行解谱，观察是否能在20次前截断，如不能，重复筛除，直至方法在20次前截断为止。