卫星网络性能评价的随机网络演算方法

摘要

本发明涉及一种卫星网络性能评价的随机网络演算方法，其特征在于：跨层卫星通信系统地面用户甲若要将信息传送给地面用户乙，需要经过低轨卫星转发至中轨卫星，在经由中轨卫星转发，最终到达目的低轨卫星，交付地面用户乙。其解决了由于卫星信道复杂多变，受自由空间、多普勒频移以及噪声的影响，而导致的数据业务流的服务质量下降的问题，提出一种基于随机网络演算的跨层端到端的星间链路性能分析方法，即对星间信道的随机性性能指标：链路延时、积压等进行分析。

权利要求

1.一种卫星网络性能评价的随机网络演算方法，其特征在于具体的演算步骤如下：步骤一、单个数据流随机到达曲线及边界函数如公式一所示：公式一、

公式一中A(s,t)表示在(s,t]时间间隔内数据到达的累积量，即进入卫星星间链路传输的数据累积量A(s,t)＝A(t)-A(s)；其中α为随机到达曲线，f(x)表示该随机到达曲线的边界函数，P表示概率，sup表示求上确界；

步骤二、单个网络节点提供的随机服务曲线及边界函数如公式二所示：公式二、

D(t)是在(0,t]时间间隔内单个网络节点数据输出的累积量；β表示单个网络节点提供的随机服务曲线，g(x)表示该随机服务曲线的边界函数，表示卷积运算；

步骤三、根据数据流的叠加特性及步骤一所述单个数据流随机到达曲线及边界函数，计算多条数据流聚合的随机到达曲线和边界函数；N条到达的数据流聚合过程表示为其中Ai(t)表示第i个数据流在时间(0,t]间隔内数据到达的累积量，i＝1,

2,...,N；则N条到达的数据流聚合的随机到达曲线以公式三表示为：公式三、

其中αi表示相应第i个数据流随机到达曲线；N条到达的数据流聚合的随机到达曲线的边界函数以公式四表示为：公式四、

其中f1,f2,...,fN分别表示第1个，第2个以及第N个数据流的随机到达曲线；

步骤四、从聚合流中分离出单独的目标流的服务特性曲线及边界函数；数据流在经由整个跨层网络传输的过程中，经第j个中继卫星转发时，可能会有其他数据流同时汇聚至该网络节点；

到达聚合流A'由两部分组成，AT为最终要计算和分析的数据流称为目标流，AC是与AT汇聚在同一中继网络节点的其他数据流，称为交叉流或干扰流；

第j个网络节点对到达聚合流A'提供的随机服务曲线为βj，其边界函数为gj；交叉流AC满足随机到达曲线αjC，边界函数为fjC，则第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线如公式五所示：公式五、βjT＝βj(t)-αjC(t)第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线的边界函数如公式六所示：公式六、

步骤五、数据流依次经过多个串联的网络节点，即M个MEO串联中继转发的情况下整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线由公式七所示：公式七、

其中β1,β2,...,βM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线；

整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线的边界函数由公式八所示：公式八、

其中g1,g2,…,gM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线的边界函数；

步骤六、目标流AT经由M个MEO中继转发的跨层卫星端到端的时延边界如公式九所示：公式九、

Dend表示端到端的延时边界， 表示在违背量为x的情况下αT和βnet这两个函数之间的最大水平距离；

βnet表示M个网络节点提供的端到端的随机服务曲线，由步骤四和步骤五推导可得，j其中β表示第j个网络节点所提供的随机服务曲线，αjC表示流入第j个网络节点的交叉流；αT表示目标流AT的随机到达曲线，fT表示目标流AT的随机到达曲线的边界函数，gj表示第j个网络节点提供的随机服务曲线的边界函数；

步骤七、目标流AT经由M个MEO中继转发的跨层卫星端到端的积压边界如公式十所示：公式十、

net

其中 表示在违背量为x的情况下αT和β 这两个函数之间的最大垂直距离， 表示去卷积运算。

说明书

卫星网络性能评价的随机网络演算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种卫星网络性能评价的随机网络演算方法，是一种基于随机网络演算的跨层卫星网络端到端星间链路性能评价方法，属于卫星无线通信技术领域。

背景技术

[0002] 地面通信网络由于受到经济与技术的制约，仅覆盖了地球表面的局部地区，而随着移动通信业务需求的快速增长，如何为地面通信网络所不能覆盖的地区，特别是在一些特殊区域，如岛屿、山地和沙漠，甚至是灾后地面通信遭到毁坏的地区，提供有效的网络通信服务已成为亟待解决的问题。随着卫星技术的不断进步，卫星通信系统以其覆盖面积广，组网灵活等优势成为解决以上问题的一个切实可行方案，在通信领域占据了越来越重要的位置。

[0003] 但是由于受到自由空间、多普勒频移以及噪声等因素的影响，卫星通信信道状态是极其复杂多变的。卫星通信星间链路的时延和积压等性能具有的高度复杂的非线性随机性特征，严重影响信号传输的可靠性。因此，对卫星通信星间链路相关性能指标进行定量的分析计算，对保障卫星通信可靠性，提高数据业务流在星间链路传输的服务质量具有重要的参考作用。

[0004] 通常情况下，根据轨道的高度将卫星划分为地球同步卫星(GEO)、中轨卫星(MEO)以及低轨卫星(LEO)。LEO与MEO卫星具有信号衰减小、短时延等优势，更适用于实时性要求较高的服务。对于时延敏感的业务流，如果需要传输的距离较远，仅仅依赖LEO层传输会造成过多的节点跳数，容易导致数据拥塞的发生，增加排队时延和数据丢失率。而跨层的卫星网络在整体性能上要优于单层卫星传输网络。已有大量的研究者从业务流模型的建模以及路由算法等角度，对卫星通信网络展开研究。但是，目前仍没有针对单目标流的端到端积压边界的研究，以及这些参数对网络性能产生影响。

[0005] 网络演算是新兴的用于网络服务性能定量分析的先进数学工具，Cruz于1991年提出这一理论，之后该理论产生两个分支：一是确定性网络演算用于分析端到端业务流最坏情况下的网络性能；另一种随机网络演算，是在确定网络演算的基础上引入概率论的相关知识，将网络演算的适用范围从确定性问题扩展到随机性问题。由于卫星信道的随机特性，使得随机网络演算更加适用于对其进行性能分析。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于提供一种卫星网络性能评价的随机网络演算方法，其解决了由于卫星信道复杂多变，受自由空间、多普勒频移以及噪声的影响，而导致的数据业务流的服务质量下降的问题，提出一种基于随机网络演算的跨层端到端的星间链路性能分析方法，即对星间信道的随机性性能指标：链路延时、积压等进行分析。

[0007] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种卫星网络性能评价的随机网络演算方法，其特征在于具体的演算步骤如下：

[0008] 步骤一、单个数据流随机到达曲线及边界函数如公式一所示：

[0009] 公式一、

[0010] 公式一中A(s,t)表示在(s,t]时间间隔内数据到达的累积量，即进入卫星星间链路传输的数据累积量A(s,t)＝A(t)-A(s)；其中α为随机到达曲线，f(x)表示该随机到达曲线的边界函数，P表示概率，sup表示求上确界。

[0011] 步骤二、单个网络节点提供的随机服务曲线及边界函数如公式二所示：

[0012] 公式二、

[0013] D(t)是在(0,t]时间间隔内单个网络节点数据输出的累积量；β表示单个网络节点提供的随机服务曲线，g(x)表示该随机服务曲线的边界函数， 表示卷积运算。

[0014] 步骤三、根据数据流的叠加特性及步骤一所述单个数据流随机到达曲线及边界函数，计算多条数据流聚合的随机到达曲线和边界函数。

[0015] N条到达的数据流聚合过程表示为 其中Ai(t)表示第i个数据流在时间(0,t]间隔内数据到达的累积量，i＝1,2,...,N。

[0016] 则N条到达的数据流聚合的随机到达曲线以公式三表示为：

[0017] 公式三、

[0018] 其中αi表示相应第i个数据流随机到达曲线。

[0019] N条到达的数据流聚合的随机到达曲线的边界函数以公式四表示为：

[0020] 公式四、

[0021] 其中f1,f2,...,fN分别表示第1个，第2个以及第N个数据流的随机到达曲线。

[0022] 步骤四、从聚合流中分离出单独的目标流的服务特性曲线及边界函数。

[0023] 数据流在经由整个跨层网络传输的过程中，经第j个中继卫星转发时，可能会有其他数据流同时汇聚至该网络节点。到达聚合流A'由两部分组成，AT为本发明方法最终要计算和分析的数据流称为目标流，AC是与AT汇聚在同一中继网络节点的其他数据流，称为交叉流或干扰流。第j个网络节点对到达聚合流A'提供的随机服务曲线为βj，其边界函数为gj；交叉流AC满足随机到达曲线αjC，边界函数为fjC，则第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线如公式五所示：

[0024] 公式五、βjT＝βj(t)-αjC(t)

[0025] 第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线的边界函数如公式六所示：

[0026] 公式六、

[0027] 步骤五、数据流依次经过多个串联的网络节点，即M个MEO串联中继转发的情况下整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线如公式七所示：

[0028] 公式七、

[0029] 其中β1,β2,...,βM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线。

[0030] 整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线的边界函数如公式八所示：

[0031] 公式八、

[0032] 其中g1,g2,…,gM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线的边界函数。

[0033] 步骤六、目标流AT经由M个MEO中继转发的跨层卫星端到端的时延边界如公式九所示：

[0034] 公式九、

[0035] Dend表示端到端的延时边界， 表示在违背量为x的情况下αT和βnet这两个函数之间的最大水平距离。

[0036] βnet表示M个网络节点提供的端到端的随机服务曲线，由步骤四和步骤五推导可得， 其中βj表示第j个网络节点所提供的随机服务曲线，αjC表示流入第j个网络节点的交叉流；αT表示目标流AT的随机到达曲线，fT表示目标流AT的随机到达曲线的边界函数，gj表示第j个网络节点提供的随机服务曲线的边界函数。

[0037] 步骤七、目标流AT经由M个MEO中继转发的跨层卫星端到端的积压边界如公式十所示：

[0038] 公式十、

[0039] 其中 表示在违背量为x的情况下αT和net
β 这两个函数之间的最大垂直距离， 表示去卷积运算。

[0040] 本发明的积极效果是在中继卫星节点跳数可变的情况下，根据不同的转发路径的节点跳数不同，可计算出数据延时，数据积压，信噪比及数据溢出率之间的明确关系。建立了一个跨层卫星通信随机性能网络演算理论框架，对卫星通信网络的资源(如信噪比和缓冲区大小)配置进行有效的性能评估。本发明给出了明确的双层卫星网络端到端星间链路性能指标：星间链路端到端的时延边界和积压边界，为跨层卫星网络资源配置提供了基础指导。

附图说明

[0041] 图1为本发明所述跨层卫星网络模型示意图。

[0042] 图2为本发明所述跨层卫星网络映射模型示意图。

[0043] 图3为本发明所述跨层卫星网络数据流示意图。

[0044] 图4为到达数据符合泊松分布的聚合流个数与数据量之间的关系图。

[0045] 图5为达到过程为泊松过程，满足不同违背概率的条件下，节点跳数与端到端延时边界的关系图。

[0046] 图6为达到过程为泊松过程，在不同节点跳数的条件下，数据到达速率与端到端延时边界的关系图。

[0047] 图7为达到过程为泊松过程，端到端延时边界与数据到达速率及信噪比的关系图。

[0048] 图8为达到过程为泊松过程，在不同节点跳数的条件下，随时间累积端到端数据积压的变化规律。

[0049] 图9为达到过程为泊松过程，信噪比，节点跳数与数据溢出率之间的关系示意图。

[0050] 图10为达到过程为自相似过程，满足不同违背概率的条件下，节点跳数与端到端延时边界的关系图。

[0051] 图11为达到过程为自相似过程，在不同节点跳数的条件下，数据到达速率与端到端延时边界的关系图。

[0052] 图12为达到过程为自相似过程，端到端延时边界与数据到达速率及信噪比的关系图。

[0053] 图13为达到过程为自相似过程，在不同节点跳数的条件下，随时间累积端到端数据积压的变化规律。

[0054] 图14为达到过程为自相似过程，信噪比，节点跳数与数据溢出率之间的关系示意图。

具体实施方式

[0055] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步的描述：

[0056] 实施例1

[0057] 结合图1至图9说明到达数据流为符合泊松分布的随机数据的跨层卫星网络端到端性能评价的随机网络演算方法，图1所示跨层卫星通信系统地面用户甲若要将信息传送给地面用户乙，需要经过低轨卫星转发至中轨卫星，在经由中轨卫星转发，最终到达目的低轨卫星，交付地面用户乙。图2为图1映射的平面图。图3为数据传输过程的数据流示意图。

[0058] 该方法由以下步骤实现：

[0059] 1A、单个符合泊松分布的数据流的随机到达曲线及边界函数如式(1.1)所示：

[0060]

[0061] 式(1.1)中单个符合泊松分布的随机数据流的到达曲线为α(t)＝λt，其中λ表示平均到达速率 ρ指数据到达的速率，σ指的是数据包的长度。

[0062] 单个符合泊松分布的随机数据流的到达曲线的边界函数为 其中bf＝θ，在本实施例中θ＝θ1＝0.1,ρ＝15kb/s,σ＝1kb。

[0063] 1B、本实施例中，使用Gilbert-Elliott信道模型描述卫星星间信道，信道满足瑞利衰落。单个网络节点提供的随机服务曲线及边界函数如式(1.2)所示：

[0064]

[0065] 单个网络节点提供的随机服务曲线β(t)＝R(t-T)，其边界函数为 其中ag＝1,bg＝θ2，在本实施例中θ2＝0.1。R表示该网络节点提供的的平均服务速率，T表示该节点处的最大处理延时T＝L/R，L为数据包尺寸的最大值。

[0066] 在连续时间的Gilbert-Elliott马尔科夫链模型描述的信道中有两种状态：ON和OFF，在状态良好的时候系统提供的服务速率为RON。ζ表示从OFF状态到ON状态之间的变化概率；η表示从ON状态到OFF状态的变化概率。存在关系η+ζ＝κ，其中κ表示瑞利衰落信道中的指数衰减率，在本实施例中κ＝100。

[0067]

[0068] ξ是一个固定的阈值，表示为：

[0069]

[0070] 其中W表示信道带宽，本实施例中W＝30，γ表示信噪比，本实施例中取值范围为15-30dB。

[0071] Ron＝Wlog2(1+γξ2)     (1.5)

[0072] Gilbert-Elliott信道的平均到达速率为：

[0073]

[0074] 在本实施例中θ3＝0.3。将式(1.2)-式(1.6)，代入β(t)的表达式，求得单个网络节点提供的随机服务曲线。

[0075] 1C、根据数据流的叠加特性及步骤1A所述单个符合泊松分布的随机数据流到达曲线及边界函数，图4为到达过程符合泊松分布的数据流的叠加结果。计算多条数据流聚合的随机到达曲线和边界函数。

[0076] 本实施例中，将20条随机到达的泊松数据流聚合过程表示为 其中Ai(t)表示第i个数据流在时间(0,t]间隔内数据到达的累积量，i＝1,2,...,20。

[0077] 则20条到达的数据流聚合的随机到达曲线以等式(1.7)表示为：

[0078]

[0079] 其中αi表示相应第i个数据流随机到达曲线。

[0080] 20条到达的数据流聚合的随机到达曲线的边界函数以等式(1.8)表示为：

[0081]

[0082] 其中f1,f2,...,f20分别表示第1个，第2个以及第20个数据流的随机到达曲线。

[0083] 1D、从聚合流中分离出单独的目标流的服务特性曲线及边界函数。

[0084] 数据流在经由本发明所述整个跨层网络传输的过程中，经第j个中继卫星转发时，可能会有其他数据流同时汇聚至该网络节点。步骤1C所述到达聚合流A'由两部分组成，AT为本发明方法最终要计算和分析的数据流称为目标流，AC是与AT汇聚在同一中继网络节点的其他数据流，称为交叉流或干扰流。第j个网络节点对到达聚合流A'提供的随机服务曲线为βj，其边界函数为gj；交叉流AC满足随机到达曲线αjC，边界函数为fjC，则第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线如等式(1.9)所示：

[0085] βjT＝βj(t)-αjC(t)      (1.9)

[0086] 第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线的边界函数如等式(1.10)所示：

[0087]

[0088] 1E、数据流依次经过多个串联的网络节点，即经由多个网络节点串联中继转发的情况下所获得的随机服务曲线和边界函数。本实施例中分别对节点数为M＝5、10、15、20的情况进行了验证。整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线由等式(1.11)所示：

[0089]

[0090] 其中β1,β2,...,βM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线。

[0091] 整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线的边界函数如等式(1.12)所示：

[0092]

[0093] 其中g1,g2,…,gM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线的边界函数。

[0094] 1F、符合泊松到达过程的目标流AT分别经由M＝5、10、15、20个网络节点中继转发的跨层卫星端到端的时延边界如表达式(1.13)所示：

[0095]

[0096] Dend表示端到端的延时边界， 表示在违背量为x的情况下αT和βnet这两个函数之间的最大水平距离。

[0097] βnet表示M个网络节点提供的端到端的随机服务曲线，由步骤1D和步骤1E推导可得， 其中βj表示第j个网络节点所提供的随机服务曲线，αjC表示流入第j个网络节点的交叉流；αT表示目标流AT的随机到达曲线，fT表示目标流AT的随机到达曲线的边界函数。

[0098] 则符合泊松到达过程的数据流经过M个网络节点转发最终获得的跨层卫星端到端随机服务曲线为：

[0099]

[0100] 其中inf表示求函数的下确界。

[0101] Rj表示第j个网络节点提供的评价服务速率；

[0102] λj表示数据流到达第j个网络节点的到达速率；

[0103] Tj表示第j个网络节点的最大处理时延。

[0104] 将等式(1.14)代入到(1.13)得出：

[0105]

[0106] 这里aT＝λTt，

[0107] 在本实施例中，由于所有的网络节点都处于Gilbert-Elliott信道模型中，信道满足瑞利衰落，所以w1＝w2＝...＝wM＝w,a1＝a2＝...＝aM＝a,b1＝b2＝...＝bM＝b，其中：

[0108] bf1＝bf2＝...＝bfM＝bf＝θ,

[0109] ag1＝ag2＝...＝agM＝ag＝1,bg1＝bg2＝...＝bgM＝bg＝θ2,

[0110] R1＝R2＝...＝RM＝R,λ1＝λ2＝...＝λM＝λ,T1＝T2＝...＝TM＝T,[0111] 在违背概率为ε时，可求得卫星端到端的时延边界为：

[0112]

[0113] 在违背概率分别限定为ε＝10-3,ε＝10-5,ε＝10-8,ε＝10-10,的情况下，当中继转发节点个数从1变化到20时，端到端延时dend的变化趋势，如图5所示，可见端到端的转发时延随节点数量呈现线性递增的趋势。

[0114] 图6为转发节点数量分别为M＝5,10,15,20时，到达数率R与端到端延时的关系。如图6所示，在本实施例中，当到达数率超过40之后，延时增加幅度明显加快。

[0115] 图7为端到端延时边界与数据到达速率及信噪比的关系图，当信噪比的值低于26dB时，曲面仰角明显增加。结合图6的结果，可为跨层卫星网络资源配置提供了基础指导：
如在本实施里中，当在数据到达速率小于40，信噪比低于26dB的通信条件下，端到端延时处在低于50的水平上。

[0116] 1G、计算跨层卫星星间链路端到端的积压边界：

[0117]

[0118] 其中 表示在αT+x和βnet这两个函数之间的最大垂直距离。

[0119]

[0120] 在违背概率为ε时，可求得卫星端到端的积压边界为：

[0121]

[0122] 图8为转发节点个数为M＝5,10,15,20时端到端积压边界随时间变化的趋势。图9为转发节点个数分别为5和10时，到达速率分别为15和25时，缓冲区数据的溢出概率，即丢包率，在本实施例中，缓冲区大小取值为2000Kb。如图9所示，当数据到达过程为泊松分布时，节点跳数为10的数据溢出率明显高于节点跳数为5的数据溢出率，而节点跳数一定，随时间的累积，到达速率越高，数据溢出率增幅越大。

[0123] 实施例2

[0124] 结合图1至图3，图10至图14说明本到达数据流为符合自相似分布的随机数据的跨层卫星网络端到端性能评价的随机网络演算方法，该方法由以下步骤实现：

[0125] 2A、单个符合自相似分布的数据流的随机到达曲线及边界函数如式(2.1)所示：

[0126]

[0127] 式(2.1)中单个符合泊松分布的随机数据流的到达曲线为 其中m表示平均到达速率，σ指的是方差系数，H表示Hurst系数，在本实施例中m＝15kb/s,σ＝m/
0.5，H在0.5-0.95范围内取值。

[0128] 单个符合自相似分布的随机数据流的到达曲线的边界函数为 其中 bf＝θ，在本实施例中θ＝θ1＝0.1。

[0129] 2B、本实施例中，使用Gilbert-Elliott信道模型描述卫星星间信道，信道满足瑞利衰落。单个网络节点提供的随机服务曲线及边界函数如式(2.2)所示：

[0130]

[0131] 单个网络节点提供的随机服务曲线β(t)＝R(t-T)，其边界函数为 其中ag＝1,bg＝θ2，在本实施例中θ2＝0.1。R表示该网络节点提供的平均服务速率，T表示该节点处的最大处理延时，L为数据包尺寸的最大值。

[0132] 在连续时间的Gilbert-Elliott马尔科夫链模型描述的信道中有两种状态：ON和OFF，在状态良好的时候系统提供的服务速率为RON。ζ表示从OFF状态到ON状态之间的变化概率；η表示从ON状态到OFF状态的变化概率。存在关系η+ζ＝κ，其中κ表示瑞利衰落信道中的指数衰减率，在本实施例中κ＝100。

[0133]

[0134] ξ是一个固定的阈值，表示为：

[0135]

[0136] 其中W表示信道带宽，本实施例中W＝30，γ表示信噪比，本实施例中取值范围为15-30dB。

[0137] Ron＝Wlog2(1+γξ2)      (2.5)

[0138] Gilbert-Elliott信道的平均到达速率为：

[0139]

[0140] 在本实施例中θ3＝0.3。将式(2.2)-式(2.6)，代入β(t)的表达式，求得单个网络节点提供的随机服务曲线。

[0141] 2C、根据数据流的叠加特性及步骤2A所述单个符合泊松分布的随机数据流到达曲线及边界函数，计算多条数据流聚合的随机到达曲线和边界函数。

[0142] 本实施例中，将20条随机到达的泊松数据流聚合过程表示为 其中Ai(t)表示第i个数据流在时间(0,t]间隔内数据到达的累积量，i＝1,2,...,20。

[0143] 则20条到达的数据流聚合的随机到达曲线以等式(2.7)表示为：

[0144]

[0145] 其中αi表示相应第i个数据流随机到达曲线。

[0146] 20条到达的数据流聚合的随机到达曲线的边界函数以等式(2.8)表示为：

[0147]

[0148] 其中f1,f2,...,f20分别表示第1个，第2个以及第20个数据流的随机到达曲线。

[0149] 2D、从聚合流中分离出单独的目标流的服务特性曲线及边界函数。

[0150] 数据流在经由本发明所述整个跨层网络传输的过程中，经第j个中继卫星转发时，可能会有其他数据流同时汇聚至该网络节点。步骤2C所述到达聚合流A'由两部分组成，AT为本发明方法最终要计算和分析的数据流称为目标流，AC是与AT汇聚在同一中继网络节点的其他数据流，称为交叉流或干扰流。第j个网络节点对到达聚合流A'提供的随机服务曲线为βj，其边界函数为gj；交叉流AC满足随机到达曲线αjC，边界函数为fjC，则第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线如等式(2.9)所示：

[0151] βjT＝βj(t)-αjC(t)      (2.9)

[0152] 第j个网络节点为目标流AT提供的随机服务曲线的边界函数如等式(2.10)所示：

[0153]

[0154] 2E、数据流依次经过多个串联的网络节点，即经由多个网络节点串联中继转发的情况下所获得的随机服务曲线和边界函数。本实施例中分别对节点数为M＝5、10、15、20的情况进行了验证。整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线如等式(2.11)所示：

[0155]

[0156] 其中β1,β2,...,βM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线。

[0157] 整个串联网络所提供的端到端的随机服务曲线的边界函数如等式(2.12)所示：

[0158]

[0159] 其中g1,g2,…,gM分别表示第1个，第2个以及第M个网络节点所提供的随机服务曲线的边界函数。

[0160] 2F、符合自相似到达过程的目标流AT分别经由M＝5、10、15、20个网络节点中继转发的跨层卫星端到端的时延边界如表达式(2.13)所示：

[0161]

[0162] Dend表示端到端的延时边界， 表示在违net
背量为x的情况下αT和β 这两个函数之间的最大水平距离。

[0163] βnet表示M个网络节点提供的端到端的随机服务曲线，由步骤1D和步骤1E推导可得， 其中βj表示第j个网络节点所提供的随机服务曲线，αjC表示流入第j个网络节点的交叉流；αT表示目标流AT的随机到达曲线，fT表示目标流AT的随机到达曲线的边界函数，gj表示第j个网络节点提供的随机服务曲线的边界函数。

[0164] 则符合自相似到达过程的数据流经过M个网络节点转发最终获得的跨层卫星端到端随机服务曲线为：

[0165]

[0166] 其中inf表示求函数的下确界。

[0167] Rj表示第j个网络节点提供的评价服务速率；

[0168] mj表示数据流到达第j个网络节点的到达速率；

[0169] Tj表示第j个网络节点的最大处理时延。

[0170] 将等式(1.14)代入到(1.13)得出：

[0171]

[0172] 这里

[0173] 在本实施例中，由于所有的网络节点都处于Gilbert-Elliott信道模型中，信道满足瑞利衰落，所以w1＝w2＝...＝wM＝w,a1＝a2＝...＝aM＝a,b1＝b2＝...＝bM＝b，其中：

[0174] bf1＝bf2＝...＝bfM＝bf＝θ,

[0175] ag1＝ag2＝...＝agM＝ag＝1,bg1＝bg2＝...＝bgM＝bg＝θ2,

[0176] R1＝R2＝...＝RM＝R,T1＝T2＝...＝TM＝T,m1＝m2＝...＝mM＝m,

[0177] 在违背概率为ε时，可求得卫星端到端的时延边界为：

[0178]

[0179] 在违背概率分别限定为ε＝10-3,ε＝10-5,ε＝10-8,ε＝10-10,的情况下，当中继转发节点个数从1变化到20时，端到端延时dend的变化趋势，如图10所示，可见端到端的转发时延随节点数量呈现线性递增的趋势。

[0180] 图11为转发节点数量分别为M＝5,10,15,20时，到达数率R与端到端延时的关系。如图11所示，在本实施例中，当到达数率超过35之后，延时增加幅度明显加快。

[0181] 图12为端到端延时边界与数据到达速率及信噪比的关系图。结合图11的结果，可为跨层卫星网络资源配置提供了基础指导：可见在到达数据符合自相似分布的情况下，端到端的延时对到达速度敏感，随着到达速率的增加，延时快速变化，而对信噪比的敏感程度相对较低。

[0182] 2G、计算跨层卫星星间链路端到端的积压边界：

[0183]

[0184] 其中

[0185] 表示在αT+x和βnet这两个函数之间的最大垂直距离。

[0186]

[0187] 在违背概率为ε时，可求得卫星端到端的积压边界为：

[0188]

[0189] 图13为转发节点个数为M＝5,10,15,20时端到端积压边界随时间变化的趋势。图14为转发节点个数分别为5和10时，到达速率分别为15和25时，缓冲区数据的溢出概率，即丢包率，在本实施例中，缓冲区大小取值为2000Kb。如图14所示，当数据到达过程为自相似分布时，节点跳数对数据溢出率影响较小，而当数据到达速率增加时，数据溢出率却有着明显的增加。