本发明涉及一种含VSC‑HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，针对电压稳定性问题，考虑VSC‑HVDC电流限制等约束条件，通过戴维南等值求取交流系统等值支路参数，建立了含VSC‑HVDC的交直流混合系统的静态电压稳定计算模型，研究VSC‑HVDC输电容量、控制策略等对系统电压稳定的影响。本发明为研究含VSC‑HVDC的交直流混合系统的静态电压稳定性提供了一种简捷、快速的计算方法，该计算方法能够全面反映VSC‑HVDC系统参数、控制策略及有功、无功出力与电压稳定极限等指标之间的关系，计算简便，物理概念清晰，便于工程应用。
1.一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，其特征在于，按照如下步骤实现：步骤S1：输入交流电网的参数数据，形成节点导纳矩阵；
步骤S2：输入直流网络参数以及VSC-HVDC换流器控制方式；
步骤S4：计算VSC-HVDC有功和无功运行范围；
步骤S5：计算含VSC-HVDC的交直流系统的PV曲线以及VQ曲线；
步骤S8：判断计算是否完成，否则转至所述步骤S3；
在所述步骤S3中，获取交流系统与VSC-HVDC等值电路，记VSC-HVDC换流站所接入交流母线为交流电网的第i个节点，其电压相量为 换流器输出的基波电压相量为 换流器与交流电网的第i个节点之间的等值连接阻抗为Z1∠θ1＝R1+jX1，且根据该第i个节点确定的系统等值阻抗Z2∠θ2＝R2+jX2，通过PSD-BPA计算软件获取交流系统戴维南等值阻抗中的R2和X2；
在所述步骤S4中，获取交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，根据该交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，计算直流侧功率：其中：δik＝δi-δk＝δ-δk为节点i与节点k的电压相角差； M为换流器调制比，Ud为换流器直流侧电压，μ是PWM直流电压利用率，Ui表示节点i的电压幅值、Uk表示节点k的电压幅值；
其中， θ1＝arctan(X1/R1)，VSC向交流系统输出无功时，Qdc为正，其中，Z1、R1和X1分别表示换流器与节点i之间的等值连接阻抗模、等值连接电阻和等值连接电抗；
对于受端系统，在VSC向系统输出无功情况下，有：其中，Imax为VSC-HVDC最大允许电流；
其中，在所述步骤S5中，获取交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，根据该交流系统与VSC-HVDC系统等值电路中的交流支路，计算交流侧功率：其中，Pac表示交流支路注入节点i的有功功率，Qac表示交流支路注入节点i的无功功率，和 分别为交流支路两端电压，Z2表示根据该第i个节点确定的系统等值阻抗模，δij＝δi-δj＝δ；
再根据：Pac+Pdc＝P，Qac+Qdc＝Q，获取电压解，其中，P表示交直流混联系统有功传输功率，Q表示交直流混联系统无功传输功率，U表示节点i的交流母线电压实际值，R2和X2分别表示根据该第i个节点确定的系统等值电阻和等值电抗，Pdc表示VSC-HVDC注入节点i的有功功率，Qdc表示VSC-HVDC注入节点i的无功功率；
通过上述两式获取含VSC-HVDC的电力系统PV曲线，进而可以得到最大传输功率；
通过上式获取含VSC-HVDC的电力系统VQ曲线；
此时电压为临界电压；临界点的功率即为静态电压稳定的最大传输功率，为PV曲线上电压崩溃点处的有功功率；
且含有VSC接入的交直流混联系统有功传输功率P为：其中，+表示VSC向交流系统注入有功功率，－表示交流系统向VSC注入有功功率；
当 时，Pmax为曲线P＝f(Q)与直线 交点的P轴坐标值。
2.根据权利要求1所述的一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述参数数据包括：输电线路的首端、末端节点编号，变压器变比、阻抗，串联电阻、电抗以及并联电导、电纳。
3.根据权利要求1所述的一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述直流网络参数包括：VSC-HVDC桥臂电抗器阻抗，换流变容量、阻抗，换流器调制比以及最大允许电流Imax；所述VSC-HVDC换流器控制方式包括：定直流电压Ud、交流无功功率Q控制；定直流电压Ud、交流母线电压U控制；定有功功率P、交流无功功率Q控制；定有功功率P、交流母线电压U控制。
4.根据权利要求1所述的一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，其特征在于，在所述步骤S7中，有功裕度指标KP为：其中，P0为电力系统初始运行点的有功功率。
一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力系统分析和控制技术领域，特别是一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法。
背景技术
[0002] VSC-HVDC(Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)是自20世纪90年代发展起来的一种高压直流输电技术，其具有可对交流电网进行动态无功补偿，为受端系统提供电压支撑的优点。因此，VSC-HVDC成为一种改善交流系统电压稳定性的较有潜力的方案。
[0003] 然而，VSC-HVDC接入交流系统后，其输电容量、控制策略、有功及无功出力与交直流混联系统的电压稳定性之间的关系，现有的技术未能完全揭示，如目前交直流混联系统的静态电压稳定计算一般采用连续潮流法、延拓法等方法求解含VSC-HVDC混联系统静态电压稳定性，计算复杂、计算量大，并且模型中往往未计及VSC-HVDC容量限制，难以直观反映VSC-HVDC容量限制等约束条件对静态电压稳定影响以及VSC-HVDC输电容量、控制策略等对系统电压稳定造成的影响。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于提供一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，以克服现有技术中存在的缺陷。
[0005] 为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，按照如下步骤实现：
[0006] 步骤S1：输入交流电网的参数数据，形成节点导纳矩阵；
[0007] 步骤S2：输入直流网络参数以及VSC-HVDC换流器控制方式；
[0008] 步骤S3：计算交流系统戴维南等值模型参数；
[0009] 步骤S4：计算VSC-HVDC有功和无功运行范围；
[0010] 步骤S5：计算含VSC-HVDC的交直流系统的PV曲线以及VQ曲线；
[0011] 步骤S6：计算最大传输功率；
[0012] 步骤S7：计算电压稳定指标；
[0013] 步骤S8：判断计算是否完成，否则转至所述步骤S3。
[0014] 进一步的，在所述步骤S1中，所述参数数据包括：输电线路的首端、末端节点编号，变压器变比、阻抗，串联电阻、电抗以及并联电导、电纳。
[0015] 进一步的，在所述步骤S2中，所述直流网络参数包括：VSC-HVDC桥臂电抗器阻抗，换流变容量、阻抗，换流器调制比以及最大允许电流Imax；所述VSC-HVDC换流器控制方式包括：定直流电压Ud、交流无功功率Q控制；定直流电压Ud、交流母线电压U控制；定有功功率P、交流无功功率Q控制；定有功功率P、交流母线电压U控制。
[0016] 进一步的，所述步骤S3中，获取交流系统与VSC-HVDC等值电路，记VSC-HVDC换流站所接入交流母线为交流电网的第i个节点，其电压相量为 换流器输出的基波电压相量为 换流器与交流母线i之间的等值连接阻抗为Z1∠θ1＝R1+jX1，且根据该第i节点确定的系统等值阻抗Z2∠θ2＝R2+jX2，通过PSD-BPA等计算软件获取交流系统戴维南等值阻抗R2和X2。
[0017] 进一步的，在所述步骤S4中，获取交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，根据该交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，计算直流侧功率：
[0018]
[0019]
[0020] 其中：Pdc、Qdc分别为VSC-HVDC注入节点i的有功与无功功率，δik＝δi-δk＝δ-δk为节点i与节点k的电压相角差； M为换流器调制比，Ud为换流器直流侧电压，μ是PWM直流电压利用率；
[0021] 由上述两式可推得：
[0022]
[0023]
[0024]
[0025] 其中， θ1＝arctan(X1/R1)，VSC向交流系统输出无功时，Qdc为正；
[0026] VSC-HVDC运行时最大允许电流限制：
[0027]
[0028]
[0029] 对于受端系统，在VSC向系统输出无功情况下，有：
[0030]
[0031] 其中，Imax为VSC-HVDC最大允许电流。
[0032] 进一步的，在所述步骤S5中，获取交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，根据该交流系统与VSC-HVDC系统等值电路中的交流支路，计算交流侧功率：
[0033]
[0034]
[0035] 其中，Pac、Qac分别为交流支路注入节点i的有功与无功功率， 和 分别为交流支路两端电压， δij＝δi-δj＝δ。
[0036] 则可得：
[0037]
[0038] 其中， θ2＝arctan(X2/R2)；
[0039] 再根据：Pac+Pdc＝P，Qac+Qdc＝Q，获取电压解：
[0040]
[0041] 且由于： 则：
[0042]
[0043] 通过上述两式获取含VSC-HVDC的电力系统PV曲线，进而可以得到最大传输功率；
[0044] 无功电压关系式：
[0045]
[0046] 通过上式获取含VSC-HVDC的电力系统VQ曲线。
[0047] 进一步的，在所述步骤S6中，令：
[0048]
[0049] 则： 有唯一解，此时电压为临界电压；临界点的功率即为电压稳定最大传输功率，为PV曲线上电压崩溃点处的有功功率；
[0050] 且含有VSC接入的交直流混联系统有功传输功率P为：
[0051]
[0052] 其中，+表示VSC向交流系统注入有功功率，－表示交流系统向VSC注入有功功率；
[0053] 则静态电压稳定的最大传输功率Pmax为：
[0054]
[0055] 当忽略电阻R2时，则有：
[0056]
[0057] 当 时，Pmax为曲线P＝f(Q)与直线 交点的P轴坐标值。
[0058] 进一步的，在所述步骤S7中，有功裕度指标KP为：
[0059]
[0060] 其中，P0为电力系统初始运行点的有功功率。
[0061] 相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：考虑了VSC-HVDC电流限制等约束条件，通过戴维南等值求取交流系统等值支路参数，建立了含VSC-HVDC的交直流混合系统的静态电压稳定计算模型，揭示了VSC-HVDC输电容量、控制策略等对系统电压稳定的影响。本发明为研究含VSC-HVDC的交直流混合系统的静态电压稳定性提供了一种简捷、快速的计算方法，能够全面反映交直流系统参数对电压稳定性的影响，全面反映VSC-HVDC系统参数、控制策略及有功、无功出力与电压稳定极限等指标之间的关系，计算简便，物理概念清晰，便于工程应用。
附图说明
[0062] 图1为本发明中含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定的计算方法流程图。
[0063] 图2为本发明中含VSC-HVDC交直流混联系统的等值电路。
[0064] 图3为本发明一实施例中含VSC-HVDC交直流混联系统示意图。
[0065] 图4为本发明一实施例中的VSC-HVDC功率运行范围图。
[0066] 图5为本发明一实施例中的PV曲线(Pdc＝300MW，Qdc＝200Mvar)。
[0067] 图6为本发明一实施例中Pmax的求解方法示意图。
[0068] 图7为本发明一实施例中的PV曲线(Pdc＝700MW，Qdc＝400Mvar)。
[0069] 图8为本发明一实施例中的VQ曲线(Pdc＝500MW，Qdc＝0Mvar)。
具体实施方式
[0070] 下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
[0071] 本发明提出的一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的计算方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0072] (1)输入交流电网的参数数据，形成节点导纳矩阵，包括：输电线路的首端、末端节点编号，变压器变比、阻抗，串联电阻、电抗以及并联电导、电纳；
[0073] (2)输入直流网络参数，包括：VSC-HVDC桥臂电抗器阻抗，换流变容量、阻抗，换流器调制比以及最大允许电流Imax；所述VSC-HVDC换流器控制方式包括：定直流电压Ud、交流无功功率Q控制；定直流电压Ud、交流母线电压U控制；定有功功率P、交流无功功率Q控制；定有功功率P、交流母线电压U控制。
[0074] (3)计算交流系统戴维南等值模型。获取交流系统与VSC-HVDC等值电路，记VSC-HVDC换流站所接入交流母线为交流电网的第i个节点，其电压相量为 换流器输出的基波电压相量为 换流器与交流母线i之间的等值连接阻抗为Z1∠
θ1＝R1+jX1，且根据该第i节点确定的系统等值阻抗Z2∠θ2＝R2+jX2，通过PSD-BPA等计算软件获取交流系统戴维南等值阻抗R2和X2。
[0075] (4)计算VSC-HVDC有功和无功运行范围
[0076] 根据附图2，可得直流侧功率方程式：
[0077]
[0078]
[0079] 其中：Pdc、Qdc分别为VSC-HVDC注入节点i的有功与无功功率，δik＝δi-δk＝δ-δk为节点i与节点k的电压相角差； M为换流器调制比，Ud为换流器直流侧电压，μ是PWM直流电压利用率。
[0080] 由式(1)、(2)可推得
[0081]
[0082]
[0083] 式中： θ1＝arctan(X1/R1)。VSC向交流系统输出无功时，Qdc为正。利用式(3)或式(4)可以计算VSC在各种控制方式下的无功和有功出力。
[0084] 同时，考虑VSC-HVDC运行时最大允许电流限制，即：
[0085]
[0086]
[0087] 对于受端系统，在VSC向系统输出无功情况下，有：
[0088]
[0089] 式中，Imax为VSC-HVDC最大允许电流。
[0090] (5)计算PV曲线和VQ曲线。
[0091] 对附图2中的交流支路，可列出交流侧功率方程式：
[0092]
[0093]
[0094] 式中：Pac、Qac分别为交流支路注入节点i的有功与无功功率， 和 分别为交流支路两端电压。
[0095] 根据式(8)和(9)可得：
[0096]
[0097] 式中： θ2＝arctan(X2/R2)。
[0098] 根据式(10)，并计及Pac+Pdc＝P，Qac+Qdc＝Q，可求得电压解：
[0099]
[0100] 且由于： 则：
[0101]
[0102] 通过式(11)和式(12)获取含VSC-HVDC的电力系统PV曲线，进而可以得到最大传输功率；
[0103] 无功电压关系式：
[0104]
[0105] 通过式(13)获取含VSC-HVDC的电力系统VQ曲线。
[0106] (6)计算最大传输功率
[0107] 令：
[0108]
[0109] 则： 有唯一解，此时电压为临界电压；临界点的功率即为电压稳定最大传输功率，为PV曲线上电压崩溃点处的有功功率；
[0110] 且含有VSC接入的交直流混联系统有功传输功率P为：
[0111]
[0112] 其中，+表示VSC向交流系统注入有功功率，－表示交流系统向VSC注入有功功率；
[0113] 则静态电压稳定的最大传输功率Pmax为：
[0114]
[0115] 当忽略电阻R2时，则有：
[0116]
[0117] 当 时，Pmax为曲线P＝f(Q)与直线 交点的P轴坐标值。
[0118] (7)计算电压稳定指标
[0119] 有功裕度指标KP为
[0120]
[0121] 式中，P0为电力系统初始运行点的有功功率。
[0122] 下面结合实例对本发明进行详细的说明。
[0123] 以图3所示的含VSC-HVDC的交直流混联输电系统为例进行说明，利用该发明所提供的方法对该系统的电压稳定性进行分析，具体包括以下步骤：
[0124] 1.计算交直流系统等值电路参数
[0125] 图3算例中，柔性直流输电系统主要参数见表1，其送端采用定直流电压Ud、定交流无功功率Q控制；受端采用定有功功率P、交流无功功率Q控制。受端最高负荷1998MW，功率因数 最大运行方式受端交流电网等值阻抗R2＝1.587Ω，X2＝5.766Ω，交流系统等值电势Es＝1.1pu(基准电压230kV)。
[0126] 表1 VSC-HVDC系统主要参数
[0127]
[0128] 根据上述给定数据，将附图3所示的含VSC-HVDC的交直流混联电网按照附图2进行简化等值，等值电路各个参数见表2。表2中给出了参数有名值和标么值，为方便起见，以下计算均采用标么值进行。
[0129] 表2电路参数计算结果
[0130]
[0131]
[0132] 注：基准值分别为，UB＝230kV,SB＝100MVA，ZB＝529Ω。
[0133] 2、计算VSC-HVDC有功和无功运行范围
[0134] 将表1和表2中的参数分别代入下式
[0135]
[0136] 和
[0137]
[0138] 就得到VSC-HVDC运行范围。VSC-HVDC有功功率和无功功率运行范围是与电压有关的，随着电压下降，VSC-HVDC运行范围缩小。图4所示为电压U＝1.0pu时的运行范围。图4中有2条限制曲线，其中曲线1由式 得到，是由潮流方程决定的VSC-HVDC功率限制；曲线2由 得到，是由VSC-HVDC最大电流限制
的功率运行范围。
[0139] 3、通过PV曲线计算含VSC-HVDC的交直流系统的电压稳定指标
[0140] (1)Pdc＝300MW，Qdc＝200Mvar时的电压稳定裕度
[0141] 将上述有关数据代入下式
[0142]
[0143] 就得到电压与负荷功率关系，见图5。从图5还可以得到Pmax＝40.2pu(即4020MW)。
[0144] Pmax也可利用下式求解，Pmax为下式所对应的曲线P＝f(Q)与直线 的交点纵坐标(见图6)。
[0145]
[0146] 因此，电压稳定有功裕度为
[0147]
[0148] (2)Pdc＝700MW，Qdc＝400Mvar时的电压稳定裕度
[0149] 考虑VSC-HVDC容量限制时，采用下式计算PV曲线较为方便。
[0150]
[0151] 将上述有关数据代入公式，并计及相关约束条件就得到电压与负荷功率关系如图7所示。从图7可以得到Pmax＝43.8pu。
[0152] 因此，电压稳定有功裕度为
[0153]
[0154] 4、计算含VSC-HVDC的交直流系统VQ曲线
[0155] (1)Pdc＝500MW，Qdc＝0Mvar时的VQ曲线
[0156] 将上述有关数据代入下式
[0157]
[0158] 就得到节点电压对无功注入的VQ曲线如图8所示。VQ曲线也可与电网电压稳定情况分析判断。曲线右侧 说明随着无功注入(即无功补偿)增加，电压提高，是电压稳定的；左侧 是电压不稳定的。
[0159] 以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
