本发明涉及非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，属于车辆悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片板簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，弹性模量，各次接触载荷接触载荷，最大许用应力，在最大许用载荷确定和各级夹紧刚度、渐变复合夹紧刚度计算的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。通过样机试验测试可知，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法是正确的。利用该方法可得到准确可靠的最大限位挠度设计值，确保限位装置在冲击载荷下对板簧起保护作用，提高产品设计水平、质量、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费，加快产品开发速度。
1.非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；三级渐变刚度板簧是由主簧和三级副簧构成，通过主簧和三级副簧的初始切线弧高及三级渐变间隙，确保满足板簧各次接触载荷、渐变复合夹紧刚度和应力强度的设计要求，即非等偏频型三级渐变刚度板簧；依据最大限位挠度设置一限位装置，在冲击载荷下对板簧起保护作用，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；根据各片板簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，弹性模量，各次接触载荷，最大许用应力，在各级夹紧刚度、渐变复合夹紧刚度计算和最大许用载荷确定的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计，具体设计步骤如下：(1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax的确定：
根据主簧的片数n,主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n1，第一级副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,…,n1；第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k，k＝1,
2,…,n2；第三级副簧的片数n3，第三级副簧各片的厚度hA3l，l＝1,2,…,n3；主簧与第一级副簧的片数之和N1＝n+n1，主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2＝n+n1+n2，主副簧的总片数N＝n+n1+n2+n3，对非等偏频型三级渐变刚度板簧各不同片数m重叠段的等效厚度hme的进行计算，m＝1,2,…,N，即：B步骤：主簧的最大厚度板簧的厚度hmax确定
根据主簧的片数n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,...,n，确定主簧的最大厚度板簧的厚度hmax，即hmax＝max(hi)；
根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，最大许用应力[σ]；主簧首片的一半夹紧长度L1，第1次开始接触载荷Pk1，第2次开始接触载荷Pk2，第3次开始接触载荷Pk3，A步骤中计算得到的hMe、hMA1e、hMA2e和hMA3e，B步骤中所取得的hmax，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax进行计算，即(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级夹紧刚度KM、KMA1、KMA2和KMA3计算：I步骤：主簧的夹紧刚度KM计算
根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝i＝1,2,…,n,对主簧的夹紧刚度KM进行计算，即II步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1计算
根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j＝Ln+j，j＝1,2,…,n1；主簧和第一级副簧的片数之和N1＝n+n1，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝1,2,…,N1，对第一级主簧与第二级主簧的复合夹紧刚度KMA1进行计算，即III步骤：主簧与第一级副簧和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2计算
根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j＝Ln+j，j＝1,2,…,n1；第二级副簧的片数n2，第二级副簧各片的一半夹紧长度主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2＝n+n1+n2，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝1,2,…,N2，对主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2进行计算，即IV步骤：主副簧的总复合夹紧刚度KMA3计算根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数n1，第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j＝Ln+j，j＝1 ,2 ,… ,n1；第二级副簧的片数n2 ,第二级副簧各片的一半夹紧长度第三级副簧片数n3，第三级副簧各片的一半夹紧长度
主副簧的总片数N，其中，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝1,2,…,
N，对主副簧的总复合夹紧刚度KMA3进行计算，即：
(3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级渐变复合夹紧刚度的计算：
根据第1次开始接触载荷Pk1，第2次开始接触载荷Pk2，步骤(2)中计算得到的KM和KMA1，对载荷P在[Pk1,Pk2]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级的渐变复合夹紧刚度KkwP1进行计算，即b步骤：第二级渐变复合化夹紧刚度KkwP2的计算
根据第2次开始接触载荷Pk2，第3次开始接触载荷Pk3，步骤(2)中计算得到的KMA1和KMA2，对载荷P在[Pk2,Pk3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2进行计算，即c步骤：第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3的计算
根据第3次开始接触载荷Pk3，第3次完全接触载荷Pw3，步骤(2)中计算得到的KMA2和KMA3，对载荷P在[Pk3,Pw3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3进行计算，即(4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax的设计：
根据第1次开始接触载荷Pk1，第2次开始接触载荷Pk2，第3次开始接触载荷Pk3，第3次级完全接触载荷Pw3，步骤(1)中计算得到的最大许用载荷Pmax，步骤(2)中计算得到的KM和KMA3，步骤(3)中计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax进行设计，即
非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及车辆悬架板簧，特别是非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法。
背景技术
[0002] 为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性，可将原一级渐变刚度板簧的主簧和副簧分别拆分为两级，即采用三级渐变刚度板簧；同时，为了确保主簧的应力强度，通常通过主簧和三级副簧初始切线弧高及三级渐变间隙，使三级副簧适当提前承担载荷，从而降低主簧的应力，即采用非等偏频型三级渐变刚度板簧悬架。为了防止板簧因受冲击而断裂，通常设置一限位装置，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性，其中，限位装置是否真正对板簧在冲击载荷下起保护作用，必须以最大许用应力及最大许用载荷所对应的最大挠度，作为板簧的最大限位挠度，并依据最大限位挠度，确定限位装置的安装位置。然而，由于非等偏频型三级渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，并且受渐变复合夹紧刚度和最大许用载荷计算的制约，先前国内外一直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，不能满足非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性和安全性要求的不断提高，对渐变刚度板簧悬架提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，为非等偏频型三级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性及对非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计要求，提高产品的设计水平、质量、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。
发明内容
[0003] 针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，其设计流程如图1所示。三级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3和第三级副簧4所组成的，三级渐变刚度板簧的总跨度的一半等于主簧首片的一半作用长度L1T，骑马螺栓夹紧距的一半为L0，板簧的宽度为b，弹性模量为E，许用应力[σ]。其中，主簧的片数n片，主簧各片的厚度为hi，一半作用长度为LiT，一半夹紧长度Li＝L1iT-L0/2，i＝1,
2,…,n。第一级副簧的片数为n1，第一级副簧各片的厚度为hA1j，一半作用长度为LA1jT，一半夹紧长度LA1j＝LA1jT-L0/2，j＝1,2,…,n1。第二级副簧片数为n2，第二级副簧各片的厚度为hA2k，一半作用长度LA2kT，一半夹紧长度LA2k＝LA2kT-L0/2，k＝1,2,…,n2。第三级副簧片数为n3，第三级副簧各片的厚度为hA3l，一半作用长度LA3lT，一半夹紧长度LA3l＝LA3lT-L0/2，l＝1,
2,…,n3。通过主簧和各级副簧的初始切线弧高，在第一级副簧2的首片上表面与主簧1的末片表面之间设置有第一级渐变间隙δMA1；第二级副簧3的首片上表面与第一级副簧2的末片下表面之间设置有第二级渐变间隙δA12；第三级副簧4的首片上表面与第二级副簧3的末片下表面之间设置有三级渐变间隙δA23。通过三级渐变间隙，确保满足板簧的各次接触载荷、渐变刚度、应力强度、悬架偏频和车辆行驶平顺性的设计要求。以最大许用应力及最大许用载荷所对应的最大挠度，作为板簧的最大限位挠度，并依据最大限位挠度设置一限位装置，在冲击载荷下对板簧起保护作用，防止板簧因受冲击而断裂，提高板簧可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性。根据各片板簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，弹性模量，各次接触载荷接触载荷，最大许用应力，在各级夹紧刚度、渐变复合夹紧刚度计算和最大许用载荷确定的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
[0005] (1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax的确定：
[0006] A步骤：各不同片数重叠段的等效厚度hme的计算
[0007] 根据主簧的片数n,主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n1，第一级副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,…,n1；第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的厚度hA2k，k＝1,2,…,n2；第三级副簧的片数n3，第三级副簧各片的厚度hA3l，l＝1,2,…,n3；主簧与第一级副簧的片数之和N1＝n+n1，主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2＝n+n1+n2，主副簧的总片数N＝n+n1+n2+n3，对非等偏频型三级渐变刚度板簧各不同片数m重叠段的等效厚度hme的进行计算，m＝1,2,…,N，即：
[0008]
[0009] B步骤：主簧的最大厚度板簧的厚度hmax确定
[0010] 根据主簧的片数n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,...,n，确定主簧的最大厚度板簧的厚度hmax，即
[0011] hmax＝max(hi)；
[0012] C步骤：最大许用载荷Pmax的计算
[0013] 根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，最大许用应力[σ]；主簧首片的一半夹紧长度L1，第1次开始接触载荷Pk1，第2次开始接触载荷Pk2，第3次开始接触载荷Pk3，A步骤中计算得到的hMe、hMA1e、hMA2e和hMA3e，B步骤中所取得的hmax，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax进行计算，即
[0014]
[0015] (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级夹紧刚度KM、KMA1、KMA2和KMA3计算：
[0016] I步骤：主簧的夹紧刚度KM计算
[0017] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝i＝1,2,…,n,对主簧的夹紧刚度KM进行计算，即
[0018]
[0019] II步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1计算
[0020] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j＝Ln+j，j＝1,2,…,n1；主簧和第一级副簧的片数之和N1＝n+n1，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝1,2,…,N1，对第一级主簧与第二级主簧的复合夹紧刚度KMA1进行计算，即
[0021]
[0022] III步骤：主簧与第一级副簧和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2计算
[0023] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n1,第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j＝Ln+j，j＝1,2,…,n1；第二级副簧的片数n2，第二级副簧各片的一半夹紧长度LA2k＝LN1+k,k＝1,2,…,n2，主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2＝n+n1+n2，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝1,2,…,N2，对主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2进行计算，即[0024]
[0025] IV步骤：主副簧的总复合夹紧刚度KMA3计算
[0026] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n,主簧各片的一半夹紧长度Li，i＝1,2,…,n；第一级副簧片数n1，第一级副簧各片的一半夹紧长度LA1j＝Ln+j，j＝1,2,…,n1；第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的一半夹紧长度LA2k＝LN1+k,k＝1,2,…,n2；第三级副簧片数n3，第三级副簧各片的一半夹紧长度LA3l＝LN2+l，l＝1,2,…,n3；
主副簧的总片数N，其中，及步骤(1)中计算得到的hme，m＝1,2,…,N，对主副簧的总复合夹紧刚度KMA3进行计算，即
[0027]
[0028] (3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级渐变复合夹紧刚度的计算：
[0029] a步骤：第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1的计算
[0030] 根据第1次开始接触载荷Pk1，第2次开始接触载荷Pk2，步骤(2)中计算得到的KM和KMA1，对载荷P在[Pk1,Pk2]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级的渐变复合夹紧刚度KkwP1进行计算，即
[0031]
[0032] b步骤：第二级渐变复合化夹紧刚度KkwP2的计算
[0033] 根据第2次开始接触载荷Pk2，第3次开始接触载荷Pk3，步骤(2)中计算得到的KMA1和KMA2，对载荷P在[Pk2,Pk3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2进行计算，即
[0034]
[0035] c步骤：第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3的计算
[0036] 根据第3次开始接触载荷Pk3，第3次完全接触载荷Pw3，步骤(2)中计算得到的KMA2和KMA3，对载荷P在[Pk3,Pw3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3进行计算，即
[0037]
[0038] (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax的设计：
[0039] 根据第1次开始接触载荷Pk1，第2次开始接触载荷Pk2，第3次开始接触载荷Pk3，第3次级完全接触载荷Pw3，步骤(1)中计算得到的最大许用载荷Pmax，步骤(2)中计算得到的KM和KMA3，步骤(3)中计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax进行设计，即
[0040]
[0041] 本发明比现有技术具有的优点
[0042] 由于非等偏频型三级渐变刚度板簧的挠度计算非常复杂，并且受渐变复合夹紧刚度和最大许用载荷计算的制约，先前国内外一直未给出非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，不能满足非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发要求。本发明可根据主簧各片和各级副簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，弹性模量，各次接触载荷接触载荷，最大许用应力，在最大许用载荷确定和各级夹紧刚度、渐变复合夹紧刚度计算的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。通过样机的ANSYS仿真和加载挠度和应力试验测试可知，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法是正确的，为非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的最大限位挠度设计值，确保限位装置在冲击载荷下对板簧起保护作用，提高板簧设计水平、质量、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用和维修费，加快产品开发速度。
附图说明
[0043] 为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
[0044] 图1是非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计流程图；
[0045] 图2是非等偏频型三级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；
[0046] 图3是实施例的非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧刚度KP随载荷P的变化曲线；
[0047] 图4是实施例的非等偏频型三级渐变刚度板簧的挠度fM随载荷P的变化曲线。具体实施方案
[0048] 下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
[0049] 实施例：某非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L0＝50mm，弹性模量E＝200GPa，最大许用应力[σ]＝800MPa。主副簧的总片数N＝5，其中，主簧片数n＝2,主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm；主簧各片的一半作用长度为L1T＝525mm，L2T＝450mm，一半夹紧长度为L1＝L1T-L0/2＝500mm，L2＝L2T-L0/2＝425mm。第一级副簧的片数n1＝
1，厚度hA11＝8mm，一半作用长度为LA11T＝350mm，一半夹紧长度为LA11＝L3＝LA11T-L0/2＝
325mm。第二级副簧的片数n2＝1,厚度hA21＝13mm，一半作用长度为LA21T＝250mm，一半夹紧长度为LA21＝L4＝LA11T-L0/2＝225mm。第三级副簧的片数n3＝1，厚度hA31＝13mm，一半作用长度为LA31T＝150mm，一半夹紧长度为LA31＝L5＝LA31T-L0/2＝125mm。第1次开始接触载荷Pk1＝
1810N，第2次开始接触载荷Pk2＝2565N，第3次开始接触载荷Pk3＝3057N，第3次完全接触载荷Pw3＝3643N。根据主簧各片和各级副簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，弹性模量，各次接触载荷接触载荷，最大许用应力，对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度进行设计。
[0050] 本发明实例所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：
[0051] (1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大许用载荷Pmax的确定：
[0052] A步骤：不同片数重叠段的等效厚度hme的计算
[0053] 根据主簧片数n＝2,主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm；第一级副簧的片数n1＝1，厚度hA11＝8mm；第二级副簧的片数n2＝1,厚度hA21＝13mm；第三级副簧的片数n3＝1，厚度hA31＝13mm；非等偏频型三级渐变刚度板簧的总片数N＝n+n1+n2+n3＝5，对该非等偏频型三级渐变刚度板簧各不同片数重叠段的等效厚度hme的进行计算，m＝1,2,…,N，即：
[0054] h1e＝h1＝8.0mm；
[0055]
[0056]
[0057]
[0058]
[0059] B步骤：主簧的最大厚度板簧的厚度hmax确定
[0060] 根据主簧的片数n＝2，各片厚度h1＝h2＝8mm，确定主簧的最大厚度板簧的厚度hmax，即
[0061] hmax＝max(h1,h2)＝8mm；
[0062] C步骤：最大许用载荷Pmax的计算
[0063] 根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，主簧首片的一半夹紧长度L1＝500mm，第1次开始接触载荷Pk1＝1810N，第2次开始接触载荷Pk2＝2560N，第3次开始接触载荷Pk3＝3050N，最大许用应力[σ]＝800MPa，A步骤中计算得到的hMe＝10.1mm、hMA1e＝11.5mm、hMA2e＝15.5mm和hMA3e＝18.1mm，B步骤中所确定的hmax＝8mm，对最大许用载荷Pmax进行计算，即
[0064]
[0065] (2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级夹紧刚度的计算：
[0066] I步骤：主簧的夹紧刚度KM计算
[0067] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2,主簧各片的一半夹紧长度L1＝500mm，L2＝425mm，及步骤(1)中计算得到的h1e＝8.0mm，h2e＝10.1mm，m＝i＝1,2,对主簧的夹紧刚度KM进行计算，即
[0068]
[0069] II步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度KMA1计算
[0070] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2,主簧各片的一半夹紧长度L1＝500mm，L2＝425mm；第一级副簧片数n1＝1,一半夹紧长度LA11＝L3＝325mm；主簧和第一级副簧的片数之和N1＝n+n1＝3，及步骤(1)中计算得到的h1e＝8.0mm，h2e＝10.1mm，h3e＝11.5mm，m＝1,2,...,N1，对第一级主簧与第二级主簧的复合夹紧刚度KMA1进行计算，即
[0071]
[0072] III步骤：主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2计算
[0073] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2,主簧各片的一半夹紧长度L1＝500mm，L2＝425mm；第一级副簧片数n1＝1,一半夹紧长度LA11＝L3＝325mm；第二级副簧片数n2＝1,一半夹紧长度LA21＝L4＝225mm，主簧与第一级副簧和第二级副簧的片数之和N2＝n+n1+n2＝4，及步骤(1)中计算得到的h1e＝8.0mm，h2e＝10.1mm，h3e＝11.5mm，h4e＝15.5mm，m＝1,2,...,N2，对主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度KMA2进行计算，即
[0074]
[0075] IV步骤：主副簧的总复合夹紧刚度KMA3计算
[0076] 根据非等偏频三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2,主簧各片的一半夹紧长度L1＝500mm，L2＝425mm；第一级副簧片数n1＝1,一半夹紧长度LA11＝L3＝325mm；第二级副簧片数n2＝1,一半夹紧长度LA21＝L4＝225mm；第三级副簧片数n3＝1,一半夹紧长度LA31＝L5＝125mm，主副簧的总片数N＝5，及步骤(1)中计算得到的h1e＝8.0mm，h2e＝10.1mm，h3e＝11.5mm，h4e＝15.5mm，h5e＝18.1mm，m＝1,2,...,N，对主副簧的总复合夹紧刚度KMA3进行计算，即
[0077]
[0078] (3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级渐变复合夹紧刚度的计算：
[0079] a步骤：第一级渐变复合夹紧刚度KkwP1的计算
[0080] 根据第1次开始接触载荷Pk1＝1810N，第2次开始接触载荷Pk2＝2565N，步骤(2)中计算得到的KM＝51.4N/mm和KMA1＝75.4N/mm，对在载荷P∈[Pk1,Pk2]范围时的第一级的渐变复合夹紧刚度KkwP1进行计算，即
[0081]
[0082] b步骤：第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2的计算
[0083] 根据第2次开始接触载荷Pk2＝2565N，第3次开始接触载荷Pk3＝3057N，步骤(2)中计算得到的KMA1＝75.4N/mm和KMA2＝144.5N/mm，对在载荷P∈[Pk2,Pk3]范围时的第二级渐变复合夹紧刚度KkwP2进行计算，即
[0084]
[0085] c步骤：第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3的计算
[0086] 根据第3次开始接触载荷Pk3＝3057N，第3次完全接触载荷Pw3＝3643N，步骤(2)中计算得到的KMA2＝144.5N/mm和KMA3＝172.9N/mm，对在载荷P∈[Pk3,Pw3]范围时的第三级渐变复合夹紧刚度KkwP3进行计算，即
[0087]
[0088] 利用Matlab计算程序，计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的夹紧刚度KP随载荷P的变化曲线如图3所示，其中，当载荷P
3057N时，渐变夹紧刚度KP＝KMA2＝144.5N/mm,当载荷P>PW3＝3643N时，渐变夹紧刚度KP＝KMA3＝172.9N/mm。
[0089] (4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax的设计：
[0090] 根据第1次开始接触载荷Pk1＝1810N，第2次开始接触载荷Pk2＝2560N，第3次开始接触载荷Pk3＝3050N，第3次级完全接触载荷Pw3＝3620N，步骤(1)中计算得到的Pmax＝13339N，步骤(2)中计算得到的KM＝51.4N/mm和KMA3＝172.9N/mm，步骤(3)中计算得到的KkwP1、KkwP2和KkwP3，对该非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度fMmax进行设计，即[0091]
[0092] 利用Matlab计算程序，计算所得到的该非等偏频型三级渐变刚度板簧的挠度fM随载荷P的变化曲线，如图4所示。
[0093] 通过样机ANSYS仿真和加载挠度和应力试验测试可知，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的最大限位挠度的设计方法是正确的，为非等偏频型三级渐变刚度板簧的设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的最大限位挠度设计值，确保限位装置在冲击载荷下对板簧起保护作用，提高板簧设计水平、质量、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计和试验及维修费，加快产品开发速度。
