局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法

摘要

本发明公开了一种局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法，建立光伏电池串并联组成的光伏阵列模型，通过设定光伏阵列相关子模块中的光照值，模拟实际光伏阵列中的局部阴影情况；给定初始电压，采用梯度法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的功率差值来确定是否搜索到局部功率极值，如果搜索到局部功率极值，则更新初始电压搜索下一个局部功率极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始电压对应的局部功率极值。本发明通过改变初始电压，利用梯度法极值搜索算法搜索出不同初始电压附近的功率峰值，最后通过对多个峰值的比较得到最大峰值，能精确地得到存在局部阴影的光伏阵列的最大功率点。

权利要求

1.一种局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：建立光伏电池串并联组成的光伏阵列模型，通过设定相关子模块中的光照值，模拟实际光伏阵列中的局部阴影情况，将电压作为光伏阵列模型的输入输出，功率作为光伏阵列模型的输出；

S2：设定梯度法极值搜索的初始电压v0；

S3：以初始电压v0作为光伏阵列模型输入，采用梯度法极值搜索算法进行时长为t+m的极值搜索，记录时刻t的光伏阵列模型的功率Pt和时刻t+m的功率Pt+m，t和m都是根据实际情况设置的时间参数；梯度法极值搜索算法的具体步骤包括：S3.1：令系统初始估计电压

S3.2：将估计电压 与扰动R(t)相加，得到电压 扰动R(t)可表示为：R(t)＝a(l1cos(W(t))+l2sin(W(t)))＝aLTδ(t)其中，δ(t)＝[cos(W(t)),sin(W(t))]T表示布朗单位圆扰动，L＝[l1 l2]T是常向量，l1＞0,l2＞0和a＞0是设计参数；

S3.3：将电压v输入光伏阵列模型，得到对应的功率P，通过滤波器滤去不稳定的波形，得到稳定的功率S3.4：将功率 与扰动Q(t)相乘，得到信号 扰动Q(t)可表示为：Q(t)＝l1cos(W(t))+l2sin(W(t))

S3.5：将ΔP经过滤波器得到信号 乘以一个常系数K后进行积分，其中K＞0，在估计点 处寻找到下一个估计迭代点 即 令 返回步骤S3.2；

S4：判断是否|Pt+m-Pt|＜μ，μ表示预设阈值，μ＞0，如果是，将Pt+m作为当前极值进行记录，同时记录其对应的电压v，进入步骤S7，否则进入步骤S5；

S5：延长梯度法极值搜索算法的搜索时间，延长的搜索时间为τ+m，τ表示延长时间参数，记录本次延长搜索时间中时刻τ的功率Pτ和时刻τ+m的功率Pτ+m；

S6：判断是否|Pτ+m-Pτ|＜μ，如果是，将Pτ+m作为当前极值进行记录，同时记录其对应的电压v，进入步骤S7，否则返回步骤S5；

S7：令初始电压v0＝v0+h，返回步骤S3，h表示初始点更新步长；

在步骤S3至步骤S7循环执行期间，对搜索结束参数进行监测，一旦达到搜索结束条件，则极值搜索结束，在记录的所有极值中选择最大值作为光伏系统的最大功率点，按照其对应的光伏阵列电压对光伏阵列进行控制。

2.根据权利要求1所述的光伏最大功率跟踪方法，其特征在于，所述搜索结束参数采用多峰极值搜索方法的总体运行时间，即当总体运行时间达到预设阈值，则极值搜索结束。

3.根据权利要求1所述的光伏最大功率跟踪方法，其特征在于，所述搜索结束参数采用初始点的值，即如果初始点x0超出预设范围，则极值搜索结束。

说明书

局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法

技术领域

[0001] 本发明属于光伏发电技术领域，更为具体地讲，涉及一种局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法。

背景技术

[0002] 光伏发电是利用太阳能转换成电能的一种主要形式，也是可再生能源的重要组成部分，为全球能耗补给做出了突出贡献。光伏发电系统的好坏决定于其核心部分——光伏电池的利用效率。经研究表明，只有当光伏电池一直工作在其最大功率点附近，其利用率才能达到最高，从而提高光伏发电系统的性能。因此许多传统的光伏最大功率点跟踪MPPT控制算法得到广泛地利用，以便跟踪到光伏电池的最大功率点，并使光伏系统在该点状态下工作，从而提高光伏发电效率。

[0003] 然而对于光伏电池利用率而言，不仅与其自身结构有关，还与光照强度、环境温度等因素有关。特别是当光伏电池受光照强度不均时，会产生局部阴影的效果，从而导致功率出现多个峰值的情况，对于其电能转换率有很大的影响。而传统的MPPT控制算法默认只存在一个功率峰值，对于局部阴影下的光伏最大功率跟踪存在局限性，因此需要提出新的跟踪方法。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法，建立光伏阵列模型，通过不断改变光伏阵列模型电压的初始点进行极值搜索，以准确实现局部阴影下的光伏最大功率跟踪。

[0005] 为实现上述发明目的，本发明局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法包括以下步骤：

[0006] S1：建立光伏电池串并联组成的光伏阵列模型，通过设定相关子模块中的光照值，模拟实际光伏阵列中的局部阴影情况，将电压作为光伏阵列模型的输入，功率作为光伏阵列模型的输出；

[0007] S2：设定梯度法极值搜索的初始电压v0；

[0008] S3：以初始电压v0作为光伏阵列模型输入，采用梯度法极值搜索算法进行时长为t+m的极值搜索，记录时刻t的光伏阵列模型的功率Pt和时刻t+m的功率Pt+m，t和m都是根据实际情况设置的时间参数；梯度法极值搜索算法的具体步骤包括：

[0009] S3.1：令系统初始估计电压

[0010] S3.2：将估计电压 与扰动R(t)相加，得到电压

[0011] S3.3：将电压v输入光伏阵列模型，得到对应的功率P，通过滤波器滤去不稳定的波形，得到稳定的功率

[0012] S3.4：将功率 与扰动Q(t)相乘，得到信号

[0013] S3.5：将ΔP经过滤波器得到信号 乘以一个常系数K后进行积分，其中K＞0，在估计电压点 处寻找到下一个估计迭代点 即 令 返回步骤S3.2；

[0014] S4：判断是否|Pt+m-Pt|＜μ，μ表示预设阈值，μ＞0，如果是，将Pt+m作为当前极值进行记录，同时记录其对应的电压v，进入步骤S7，否则进入步骤S5；

[0015] S5：延长梯度法极值搜索算法的搜索时间，延长的搜索时间为τ+m，τ表示延长时间参数，记录本次延长搜索时间中时刻τ的功率Pτ和时刻τ+m的功率Pτ+m；

[0016] S6：判断是否|Pτ+m-Pτ|＜μ，如果是，将Pτ+m作为当前极值进行记录，同时记录其对应的电压v，进入步骤S7，否则返回步骤S5；

[0017] S7：令初始电压v0＝v0+h，返回步骤S3，h表示初始点更新步长；

[0018] 在步骤S3至步骤S7循环执行期间，对搜索结束参数进行监测，一旦达到搜索结束条件，则极值搜索结束，在记录的所有极值中选择最大值作为光伏系统的最大功率点，按照其对应的光伏阵列电压对光伏阵列进行控制。

[0019] 本发明局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法，建立光伏电池串并联组成的光伏阵列模型，通过设定光伏阵列相关子模块中的光照值，模拟实际光伏阵列中的局部阴影情况；给定初始电压，采用梯度法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的功率差值来确定是否搜索到局部功率极值，如果搜索到局部功率极值，则更新初始电压搜索下一个局部功率极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始电压对应的局部功率极值。

[0020] 本发明针对存在局部阴影的光伏阵列存在多峰极值的情况，提出基于梯度法极值搜索光伏最大功率跟踪方法，通过改变初始电压，利用梯度法极值搜索算法搜索出不同初始电压附近的功率峰值，从而避免陷入到某一个局部峰值，最后通过对多个峰值的比较得到最大峰值，能精确地得到光伏阵列的最大功率点。通过仿真验证可以发现，本发明是一个双闭环系统，可以准确搜索到不同输入初始电压相对应的极值，搜索速度快，稳定性好。

附图说明

[0021] 图1是本发明局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法的具体实施方式流程图；

[0022] 图2是本发明中梯度法极值搜索算法示意图；

[0023] 图3是本实施例中光伏阵列模型的p-v封装模块图；

[0024] 图4是本实施例中p-v封装模块内部示意图；

[0025] 图5是光伏阵列模拟局部阴影环境仿真图；

[0026] 图6是两峰时光伏阵列I-v曲线图；

[0027] 图7是两峰时光伏阵列p-v曲线图；

[0028] 图8是两峰时极值搜索算法下v-t曲线图；

[0029] 图9是两峰时极值搜索算法下p-t曲线图；

[0030] 图10是三峰时光伏阵列I-v曲线图；

[0031] 图11是三峰时光伏阵列p-v曲线图；

[0032] 图12是三峰时极值搜索算法下v-t曲线图；

[0033] 图13是三峰时极值搜索算法下p-t曲线图。

具体实施方式

[0034] 下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

[0035] 实施例

[0036] 图1是本发明局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法的具体步骤包括：

[0037] S101：建立光伏阵列模型：

[0038] 首先建立光伏电池串并联组成的光伏阵列模型，通过设定光伏阵列相关子模块中的光照值，模拟实际光伏阵列中的局部阴影情况，将电压作为光伏阵列模型的输入，功率作为光伏阵列模型的输出。

[0039] S102：设定初始电压：

[0040] 设定梯度法极值搜索的初始电压v0。

[0041] S103：梯度法极值搜索：

[0042] 以初始电压v0作为光伏阵列模型输入，采用梯度法极值搜索算法进行时长为t+m的极值搜索，记录时刻t的光伏阵列模型的功率Pt和时刻t+m的功率Pt+m，t和m都是根据实际情况设置的时间参数。

[0043] 图2是本发明中梯度法极值搜索算法示意图。如图2所示，梯度法极值搜索算法的具体过程包括以下步骤：

[0044] S201：令系统初始估计电压 即光伏阵列模型电压

[0045] S202：输入扰动处理：

[0046] 将估计电压 与扰动R(t)相加，得到电压

[0047] 本实施例中采用的扰动表示式为：

[0048] R(t)＝a(l1cos(W(t))+l2sin(W(t)))＝aLTδ(t)  (1)

[0049] 其中，δ(t)＝[cos(W(t)),sin(W(t))]T表示布朗单位圆扰动，L＝[l1 l2]T是常向量，l1＞0,l2＞0和a＞0是设计参数。

[0050] S203：获取对应功率：

[0051] 将电压v输入光伏阵列模型，得到对应的功率P，通过滤波器滤去不稳定的波形，得到稳定的功率

[0052] S204：功率扰动处理：

[0053] 将功率 与扰动相乘，得到信号

[0054] 本实施例中扰动Q(t)可表示为：

[0055] Q(t)＝l1cos(W(t))+l2sin(W(t)) (2)

[0056] S205：寻找下一个估计迭代点：

[0057] 将ΔP经过滤波器得到信号 乘以一个常系数K后进行积分，其中K＞0，在估计点 处寻找到下一个估计迭代点 即 令 返回步骤S202。

[0058] S104：判断是否搜索得到局部极值：

[0059] 通过比较时刻t的功率Pt和时刻t+m的功率Pt+m的差值是否小于预设阈值即可判定是否搜索得到局部极值，即判断是否|Pt+m-Pt|＜μ，μ表示预设阈值，是一个很小的正数，即μ＞0，如果是，将Pt+m作为当前极值进行记录，同时记录其对应的电压v，进入步骤S107，否则进入步骤S104。显然，m是一个较短的时间间隔。

[0060] S105：延长搜索时间：

[0061] 如果还未搜索到当前初始点v0对应的极值，则需要延长梯度法极值搜索算法的搜索时间，延长的搜索时间为τ+m，τ表示延长时间参数，记录本次延长搜索时间中时刻τ的功率Pτ和时刻τ+m的功率Pτ+m。

[0062] S106：判断延长搜索是否搜索得到局部极值：

[0063] 与步骤S104类似，通过比较延长搜索时间中时刻τ的功率Pτ和时刻τ+m的功率Pτ+m的差值是否小于预设阈值即可判定是否搜索得到局部极值，即判断是否|Pτ+m-Pτ|＜μ，如果是，将Pτ+m作为当前极值进行记录，同时记录其对应的输入电压v，进入步骤S107，否则返回步骤S105。

[0064] 可见，如果从以初始电压v0作为梯度法极值搜索的初始输入开始计时，首先会进行时长为t+m的极值搜索，如果搜索不到极值，还会继续进行时长τ+m的极值搜索，以此类推，每次延长时长为τ+m的搜索，一直搜索下去。

[0065] S107：更新初始电压：

[0066] 令初始电压v0＝v0+h，返回步骤S103，h表示初始点更新步长，是根据实际情况来设置的。

[0067] 可见，步骤S103至步骤S107形成了一个循环，持续搜索得到系统的各个极值。在步骤S103至步骤S107循环执行期间，对搜索结束参数进行监测，一旦达到搜索结束条件，则极值搜索结束，在记录的所有极值中选择最大值作为光伏系统的最大功率点，按照其对应的光伏阵列电压对光伏阵列进行控制。

[0068] 一般来说，搜索结束参数可以设置为两种，一种是多峰极值搜索方法的总体运行时间，即采用一个计时器来记录多峰极值搜索方法的总体运行时间，当总体运行时间达到预设阈值，则多峰极值搜索结束；一种是当前初始点的值，即如果初始点v0超出预设范围，则多峰极值搜索结束。用户可以根据实际系统的情况来选择采用哪种搜索结束条件进行判定。

[0069] 为了说明本发明的可行性和正确性，下面分别通过理论推导和仿真验证两种方式来对本发明的技术方案进行分析说明。

[0070] 本发明在对每个初始输入电压进行最大功率点搜索时，采用的是梯度法极值搜索算法，该方法对于一个给定的初始电压，能通过不断的迭代进行自闭环循环，从而搜索到给定初始电压附近的功率峰值，其证明的具体过程如下。

[0071] 对于光伏系统可以简化为如下方程：

[0072]

[0073] 其中上标圆点表示求导，P是光伏系统的功率。

[0074] 定义u＝η(x,v)，v∈R，v是光伏系统的电压，所以系统方程可以表示为：

[0075]

[0076] 其存在极值点，当有以下假设成立：

[0077] 假设1：存在函数r:R→Rm，使得当且仅当x＝r(v)时，f(x,η(x,v))＝0成立；

[0078] 假设2：对于任意的v∈R，系统(4)的平衡点x＝r(v)是以指数形式收敛稳定的。

[0079] 假设3：存在v*∈R使得以下式子成立：

[0080]

[0081] 其中，gor是二阶连续可微函数。

[0082] 因此假设功率P＝g(r(v))在v＝v*处有局部极值。

[0083] 根据图2所示的基于梯度法的极值搜索方法可知其系统方程如下：

[0084]

[0085]

[0086]

[0087]

[0088] 其中，h1＞0，h2＞0，分别为滤波器参数，s表示拉普拉斯算子。

[0089] 定义误差变量： 可以得到：

[0090]

[0091]

[0092] 定义χ(t)＝W(σt)，σ表示时间尺度变量，可得系统方程：

[0093]

[0094]

[0095] 其中 下标r用于对式(8)和式(10)中的相同变量进行区分。

[0096] 根据假设3，有：

[0097] l(0)＝0,

[0098]

[0099]

[0100] 将系统(10)均值化后得到均值化系统方程为：

[0101]

[0102] 其中θ＝t/σ，且系统(12)的平衡点 满足：

[0103]

[0104] 假设 的形式满足 定义带入平衡点所满足的公式有：

[0105]

[0106] 可得 参数： 因此

[0107] 由此可以得到：

[0108]

[0109] 综上，系统(12)的平衡点 为：

[0110]

[0111] 求解出系统(12)的雅可比矩阵后，将式(15)所示的平衡点带入矩阵，可得：

[0112]

[0113] 将 通过行变换为下三角矩阵，有：

[0114]

[0115] 由霍尔维茨判据可知，若 稳定则需要 由泰勒展开式可得且已知H＜0,K,a, 因此 中的参数a
是一个非常小的值，所以系统(12)可以稳定收敛到平衡点处。至此证明了对任意一个给定的初始点，可以通过梯度法极值搜索算法稳定的搜索到其附近的极值。

[0116] 本发明局部阴影下基于梯度法极值搜索的光伏最大功率跟踪方法通过比较两个相近时间点功率的差值是否小于一阀值来判断是否搜索到该初始电压附近的功率峰值，若搜索到，则将初始电压每次增加h后作为新的初始电压。通过更新初始电压的值，实现对多个功率峰值的搜索，通过对多个功率峰值的比较得到最大峰值，从而精确地得到存在多个功率峰值的光伏阵列最大功率点，实现最大功率跟踪。

[0117] 为了证明本发明的技术效果，采用一个具体的光伏系统进行了仿真验证。本实施例中为了建立光伏阵列的实用仿真模型，在Matlab软件的Simulink环境下，采用赛维LDK光伏组件建立光伏电池串并联组成的光伏阵列模型。图3是本实施例中光伏阵列模型的p-v封装模块图。如图3所示，PV模块输入的T表示实时的环境温度，S表示实时的光照强度。本次仿真验证中，可以根据光伏电池生产厂商为用户提供在标准测试条件STC下的短路电流Isc、开路电压Uoc、最大功率Pm、最大功率点电压Um、最大功率点电流Im，来建立仿真模型。图4是本实施例中p-v封装模块内部示意图。如图4所示，设置光伏系统参数为：Um＝37.9,Im＝5.16,Uoc＝45.3,Isc＝5.54。图5是光伏阵列模拟局部阴影环境仿真图。如图5所示，光伏阵列由六块PV模块通过串并联的形式组成，同时为了在光伏发电中尽量避免错配现象，抑制热斑效应，在每个光伏组件中都增加了旁路二极管和阻塞二极管，达到减少光伏组件间错配现象带来能耗损失的目的，但因为二极管的加入增加了光伏阵列输出特性的复杂度，会使得p-v曲线出现多峰值的情况，从而复杂化了全局最大功率点的搜寻。

[0118] 本实施例中通过改变部分PV模块的光照S值，来模拟光伏电池局部阴影的环境，使得光伏阵列出现多峰的情况。将T统一设置为25，首先将光照S分别设置为200lux和1000lux。图6是两峰时光伏阵列I-v曲线图。如图6所示，由于设置了两种不同的光照值，其I-v图有两个阶梯。图7是两峰时光伏阵列p-v曲线图。如图7所示，其p-v图有两个峰值，第一个峰值的电压约为78.88，对应功率约为819.22，第二个峰值的电压约为114.28，对应功率约为710.56。

[0119] 采用本发明方法对以上光伏系统的光伏阵列模型进行功率峰值搜索，其中各参数设置如下：初始电压v0＝10，初始值更新步长h＝20，搜索时间参数t＝20，m＝1，延长时间参数τ＝6，局部极值的判断阈值μ＝0.4，搜索结束条件采用搜索的总体运行时间t总＝100。

[0120] 图8是两峰时极值搜索算法下v-t曲线图。图9是两峰时极值搜索算法下p-t曲线图。由图8可知，当初始电压设定在10、30、50时，其搜索到的功率峰值对应的电压值均在78.10左右，当初始电压设定在70时，其搜索到功率峰值对应的电压值在115.31左右。而相对应的功率值如图8所示，当初始电压设定在10、30、50时，其搜索到的功率峰值均在814.51左右，当初始电压设定在70时，其搜索到的功率峰值在711.97左右。由图8和图9的结果可知，运用本发明方法针对光伏阵列模块可以搜索到两个峰值，第一个峰值对应的电压约为
78.10，对应功率约为814.51，第二个峰值对应的电压约为115.31，对应功率约为711.97。表
1是两峰值数据分析表。

[0121]

[0122] 表1

[0123] 由表1可知，运用本发明方法对光伏阵列模块搜索的结果与其本身仿真结果的误差在1％以内，说明本发明方法可以准确的搜索到光伏阵列模块的各个功率峰值，通过比较各功率峰值的大小，即可确定全局最大功率峰值。

[0124] 为进一步说明本发明方法的可行性，在光伏阵列数学模型中设置三种不同的光照值，分别为500lux，100lux和800lux。图10是三峰时光伏阵列I-v曲线图。如图10所示，由于设置了三种不同的光照值，其I-v图有三个阶梯。图11是三峰时光伏阵列p-v曲线图。如图11所示，其p-v图有三个功率峰值，第一个峰值对应的电压约为38.96，对应功率约为354.54，第二个峰值对应的电压约为75.53，对应功率约为611.66，第三个峰值对应的电压约为112.98，对应功率约为646.16。

[0125] 同样地，采用本发明方法对以上光伏系统的光伏阵列模型进行功率峰值搜索，其中各参数设置如下：初始电压v0＝2，初始值更新步长h＝40，搜索时间参数t＝30，m＝1，延长时间参数τ＝6，局部极值的判断阈值μ＝0.2，搜索结束条件采用搜索的总体运行时间t总＝100。

[0126] 图12是三峰时极值搜索算法下v-t曲线图。图13是三峰时极值搜索算法下p-t曲线图。由图12可知，当初始电压设定在2时，其搜索到功率峰值对应的电压值在38.59左右，当初始电压设定在42时，其搜索到的功率峰值对应的电压值在74.57左右，当初始电压设定在82时，其搜索到的功率峰值对应的电压值在113.36左右。而相对应的功率值如图12所示，当初始电压设定在2时，其搜索到的功率值在355.68左右，当初始电压设定在42时，其搜索到的功率值在608.57左右，当初始电压设定在82时，其搜索到的功率值在646.46左右。由图12和图13的结果可知，运用本发明方法针对上述光伏阵列模块可以搜索到三个功率峰值，第一个峰值对应的电压约为38.59，对应功率约为355.68，第二个峰值对应的电压约为74.57，对应功率约为608.57，第三个峰值对应的电压约为113.36，对应功率约为646.46。表2是三峰值数据分析表。

[0127]

[0128] 表2

[0129] 由表2可知，运用本发明方法对光伏阵列模块搜索的结果与其本身仿真结果的误差在2％以内，进一步说明了本发明方法可以准确的搜索到光伏阵列模块的各个功率峰值，通过比较各功率峰值的大小，即可确定全局最大功率峰值。

[0130] 尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。