本发明公开了一种轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法，其特征是将轮胎简化为一个刚性圆柱体，将圆柱体置于刚性地面上，在地面上方距圆柱体一定距离的空间一点放置一个点源作为声源；在圆柱体的内部布置等效源，根据刚性圆柱体表面振速等于零的边界条件，建立等效源强度与声场声压的传递关系；根据点源的声辐射规律求得圆柱体表面声压，利用圆柱体表面声压，并结合等效源强度与声压的传递关系可以计算出等效源强度；利用等效源强度计算出测量点处的声压；根据点源的声辐射规律求出没有圆柱体时测量点处的声压，并结合有圆柱体时测量点处的声压获得轮胎噪声的喇叭放大效应值。本发明方法能够高效、准确地预测轮胎噪声喇叭放大效应。
1.一种轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法，其特征是按如下步骤进行；
步骤1、将轮胎简化为一个刚性圆柱体，圆柱体放置于刚性地面上，在圆柱体弧面和地面形成的喇叭状区域内布置测量点，在地面上方距圆柱体一定距离的空间一点放置一个点源S作为声源；
步骤2、在圆柱体表面均匀放置N个节点，圆柱体表面的声压由所述N个节点处的声压表示，在圆柱体的内部布置N个等效源，等效源所在面与圆柱体表面共形；圆柱体表面N个节点处的法向振速分别表示为 将圆柱体表面所有节点的法向振速表示为T表示矩阵的转置；各个等效源的强度依次表示为q1、q2…qN，所有等效源的强度表示为Q＝[q1 q2 … qN]T；在有圆柱体存在情况下测量点处的声压表示为pf；
在没有圆柱体存在情况下测量点处的声压表示为pref，其中ref表示参考值；
步骤3、根据等效源的声辐射规律，建立等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系如式(2)：Vn＝GvQ+Vs (2)式(2)中，Vs为圆柱体表面受到点源影响而产生的振速，Vs的表达式如式(3)：以 表示圆柱体表面第m个节点受点源影响而产生的振速， 的表达式如式(4)：式(4)中n表示圆柱体表面法向，指向圆柱体外侧，m为不大于N的正整数，rm表示点源到第m个圆柱体表面点的距离，r′m表示点源关于地面的镜像到第m个圆柱体表面节点的距离，i为虚单位，k为波数，π为圆周率；
式(2)中，Gv为等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递矩阵，Gv如式(5)：以ψmne表示第m个圆柱体表面节点与第ne个等效源之间的振速传递关系，ψmne的表达式如式(6)：式(6)中ne表示不大于N的正整数,Rmne表示第ne个等效源与第m个圆柱体表面节点间的距离，R′mne表示第ne个等效源关于地面的镜像到第m个圆柱体表面节点的距离；
步骤4、根据步骤3中等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系，结合圆柱体表面法向振速为零的边界条件，计算获得等效源强度Q；
步骤5、根据等效源的声辐射规律，建立等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递关系；
步骤6、根据步骤4计算得到的等效源强度Q和步骤5中等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递关系，计算获得测量点处的声压pf；
步骤7、计算获得在没有圆柱体存在情况下点源辐射到测量点处的声压pref,结合步骤6中得到的有圆柱体存在情况下测量点处的声压pf，利用式(1)计算获得轮胎噪声喇叭放大效应值Lamp：
2.根据权利要求1所述的轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法，其特征是：利用式(2)表达的等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系，结合刚性圆柱体表面边界条件Vn＝0，利用式(7)获得等效源强度Q：Q＝-[Gv]+Vs (7)式(7)中+表示矩阵的广义逆。
3.根据权利要求2所述的轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法，其特征是：利用等效源强度Q按式(8)计算获得测量点声压pf：pf＝GpQ+pref (8)式(8)中pref的表达式如式(9)：
式(9)中rsm表示点源到测量点的距离，r′sm表示点源关于地面的镜像到测量点的距离，式(8)中Gp表示等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递矩阵，Gp的表达式如式(10)：以 表示第ne个等效源到测量点的声压传递关系， 的表达式如式(11)：式(11)中Rne为第ne个等效源到测量点的距离，R′ne为第ne个等效源关于地面的镜像到测量点的距离。
4.根据权利要求1所述的轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法，其特征是：改变k的取值，重复步骤3到步骤7，利用式(1)得到不同频率下的轮胎噪声喇叭放大效应值。
5.根据权利要求1所述的轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法，其特征是所述等效源的布置方式为与圆柱体共形。
一种轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及物理专业中噪声类领域声辐射预测方法，更具体地说是一种用于简化实际轮胎模型，预测轮胎噪声喇叭放大效应的一种方法。
背景技术
[0002] 轮胎噪声的喇叭放大效应是轮胎噪声产生的一个重要机理。在汽车行驶中，轮胎胎面与路面形成一个喇叭状的结构，轮胎与路面接触产生的噪声会被此结构放大，这个放大过程被称为喇叭放大效应。如何准确地预测轮胎噪声的喇叭放大效应对轮胎噪声控制有重要的指导意义。目前预测轮胎噪声喇叭放大效应的方法主要有实验方法和数值方法。实验方法能够准确地得到轮胎噪声的喇叭放大效应，但实验的条件较为苛刻，并且实验的成本较高难以普遍应用。相较于实验方法，数值方法成本较低。目前研究轮胎噪声喇叭放大效应采用的数值方法主要有基于二维与三维圆柱模型的方法，基于球模型的方法，基于高频射线模型的方法，以及边界元法等。但这些方法在预测轮胎噪声喇叭放大效应时都有一些缺陷，比如基于圆柱与球模型的方法在低频时放大值预测不准确，放大值的最大值与最小值位置预测不准确等，高频射线模型只适用于高频部分的预测，在低频部分效果不好；边界元法能够准确的预测轮胎噪声喇叭放大效应，但边界元法的计算效率较低，需要耗费相当多的计算时间。
发明内容
[0003] 本发明为弥补上述现有技术的不足，提供一种能够高效、准确地预测轮胎噪声喇叭放大效应的方法。
[0004] 本发明为解决技术问题采用的技术方案是：
[0005] 本发明轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法的特点是按如下步骤进行；
[0006] 步骤1、将轮胎简化为一个刚性圆柱体，圆柱体放置于刚性地面上，在圆柱体弧面和地面形成的喇叭状区域内布置测量点，在地面上方距圆柱体一定距离的空间一点放置一个点源S作为声源；
[0007] 步骤2、在圆柱体表面均匀放置N个节点，圆柱体表面的声压由所述N个节点处的声压表示，在圆柱体的内部布置N个等效源，等效源所在面与圆柱体表面共形；圆柱体表面N个节点处的法向振速分别表示为 将圆柱体表面所有节点的法向振速表示为T表示矩阵的转置；各个等效源的强度依次表示为q1、q2…qN，所有等效源的强度表示为Q＝[q1 q2 … qN]T；在有圆柱体存在情况下测量点处的声压表示为pf；
在没有圆柱体存在情况下测量点处的声压表示为pref，其中ref表示参考值；
[0008] 步骤3、根据等效源的声辐射规律，建立等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系；
[0009] 步骤4、根据步骤3中等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系，结合圆柱体表面法向振速为零的边界条件，计算获得等效源强度Q；
[0010] 步骤5、根据等效源的声辐射规律，建立等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递关系；
[0011] 步骤6、根据步骤4计算得到的等效源强度Q和步骤5中等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递关系，计算获得测量点处的声压pf；
[0012] 步骤7、计算获得在没有圆柱体存在情况下点源辐射到测量点处的声压pref,结合步骤6中得到的有圆柱体存在情况下测量点处的声压pf，利用式(1)计算获得轮胎噪声喇叭放大效应值Lamp：
[0013]
[0014] 本发明轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法的特点也在于：步骤3中等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系如式(2)：
[0015] Vn＝GvQ+Vs (2)
[0016] 式(2)中，Vs为圆柱体表面受到点源影响而产生的振速，Vs的表达式如式(3)：
[0017]
[0018] 以 表示圆柱体表面第m个节点受点源影响而产生的振速， 的表达式如式(4)：
[0019]
[0020] 式(4)中n表示圆柱体表面法向，指向圆柱体外侧，m为不大于N的正整数，rm表示点源到第m个圆柱体表面点的距离，rm′表示点源关于地面的镜像到第m个圆柱体表面节点的距离，i为虚单位，k为波数，π为圆周率；
[0021] 式(2)中，Gv为等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递矩阵，Gv如式(5)：
[0022]
[0023] 以ψmne表示第m个圆柱体表面节点与第ne个等效源之间的振速传递关系，ψmne的表达式如式(6)：
[0024]
[0025] 式(6)中ne表示不大于N的正整数,Rmne表示第ne个等效源与第m个圆柱体表面节点间的距离，R′mne表示第ne个等效源关于地面的镜像到第m个圆柱体表面节点的距离。
[0026] 本发明轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法的特点也在于：利用式(2)表达的等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系，结合刚性圆柱体表面边界条件Vn＝0，利用式(7)获得等效源强度Q：
[0027] Q＝-[Gv]+Vs (7)
[0028] 式(7)中+表示矩阵的广义逆。
[0029] 本发明轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法的特点也在于：利用等效源强度Q按式(8)计算获得测量点声压pf：
[0030] pf＝GpQ+pref (8)
[0031] 式(8)中pref的表达式如式(9)：
[0032]
[0033] 式(9)中rsm表示点源到测量点的距离，rs′m表示点源关于地面的镜像到测量点的距离，
[0034] 式(8)中Gp表示等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递矩阵，Gp的表达式如式(10)：
[0035]
[0036] 以 表示第ne个等效源到测量点的声压传递关系， 的表达式如式(11)：
[0037]
[0038] 式(11)中Rne为第ne个等效源到测量点的距离，Rn′e为第ne个等效源关于地面的镜像到测量点的距离。
[0039] 本发明轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法的特点也在于：改变k的取值，重复步骤3到步骤7，利用式(1)得到不同频率下的轮胎噪声喇叭放大效应值。
[0040] 本发明轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法的特点也在于：所述等效源的布置方式可以但不限于与圆柱体共形。
[0041] 与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0042] 1、本发明方法简单、效率高。
[0043] 2、本发明方法能够准确预测轮胎噪声喇叭放大效应，包括放大效应的幅值以及最大放大值和最小放大值出现的位置。
附图说明
[0044] 图1为本发明方法中圆柱体表面H、等效源面Es、点源S及测量点位置示意图；
[0045] 图2a、图2b和图2c为在三个测量点处利用本发明方法计算的轮胎放大效应与实验结果的对比。
具体实施方式
[0046] 本实施例中轮胎噪声喇叭放大效应的预测方法是按如下步骤进行：
[0047] 步骤1、如图1所示，将轮胎简化为一个刚性圆柱体，圆柱体放置于刚性地面上，在圆柱体弧面和地面形成的喇叭状区域内布置测量点，具体实施中，测量所用传声器镶嵌于地面中，传声器探头表面与地面重合，在地面上方距圆柱体一定距离的空间一点放置一个点源S作为声源，具体实施中，采用一个小扬声器作为声源。
[0048] 步骤2、在圆柱体表面均匀放置N个节点，圆柱体表面的声压由N个节点处的声压表示，在圆柱体的内部布置N个等效源，等效源所在面与圆柱体表面共形，具体实施中，等效源的位置与圆柱体表面节点的位置一一对应；圆柱体表面N个节点处的法向振速分别表示为其中下标n表示振速为法向振速；将圆柱体表面所有节点的法向振速表示为T表示矩阵的转置；各个等效源的强度依次表示为q1、q2…qN，所有1 2 N T
等效源的强度表示为Q＝[q q … q] ；在有圆柱体存在情况下测量点处的声压表示为pf，其中下标f表示测量点处；在没有圆柱体存在情况下测量点处的声压表示为pref，其中ref表示参考值。
[0049] 步骤3、根据等效源的声辐射规律，建立等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系，具体实施中，将每一个等效源视为一个单极子，其辐射规律与单极子在半空间的辐射规律一致。
[0050] 步骤4、根据步骤3中等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系，结合圆柱体表面法向振速为零的边界条件，计算获得等效源强度Q。
[0051] 步骤5、根据等效源的声辐射规律，建立等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递关系。
[0052] 步骤6、根据步骤4计算得到的等效源强度Q和步骤5中等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递关系，计算获得测量点处的声压pf。
[0053] 步骤7、计算获得在没有圆柱体存在情况下点源辐射到测量点处的声压pref,结合步骤6中得到的有圆柱体存在情况下测量点处的声压pf，利用式(1)计算获得轮胎噪声喇叭放大效应值Lamp：
[0054]
[0055] 具体实施中，步骤3中等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系如式(2)：
[0056] Vn＝GvQ+Vs (2)
[0057] 式(2)中，Vs为圆柱体表面受到点源影响而产生的振速，其中下标s表示圆柱体表面，Vs表达式如式(3)：
[0058]
[0059] 以 表示圆柱体表面第m个节点受点源影响而产生的振速， 的表达式如式(4)：
[0060]
[0061] 式(4)中n表示圆柱体表面法向，指向圆柱体外侧，m为不大于N的正整数，rm表示点源到第m个圆柱体表面点的距离，rm′表示点源关于地面的镜像到第m个圆柱体表面节点的距离，i为虚单位，k为波数，π为圆周率，具体实施中，将圆柱体表面节点布置在圆柱体的光滑面上，而不是布置在边线上，以满足此计算步骤中节点具有唯一法向的条件。
[0062] 式(2)中，Gv为等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递矩阵，其中下标v表示矩阵为振速传递矩阵，Gv表达式如式(5)：
[0063]
[0064] 以ψmne表示第m个圆柱体表面节点与第ne个等效源之间的振速传递关系，ψmne的表达式如式(6)：
[0065]
[0066] 式(6)中ne表示不大于N的正整数,Rmne表示第ne个等效源与第m个圆柱体表面节点间的距离，R′mne表示第ne个等效源关于地面的镜像到第m个圆柱体表面节点的距离。
[0067] 利用式(2)表达的等效源强度Q与圆柱体表面法向振速Vn之间的传递关系，结合刚性圆柱体表面边界条件Vn＝0，利用式(7)获得等效源强度Q：
[0068] Q＝-[Gv]+Vs (7)
[0069] 式(7)中+表示矩阵的广义逆，具体实施中，此求解过程可以被其他求解方法替代，以获得更高的求解效率。
[0070] 利用等效源强度Q按式(8)计算获得测量点声压pf：
[0071] pf＝GpQ+pref (8)
[0072] 式(8)中pref的表达式如式(9)：
[0073]
[0074] 式(9)中rsm表示点源到测量点的距离， 表示点源关于地面的镜像到测量点的距离，
[0075] 式(8)中Gp表示等效源强度Q与测量点声压pf之间的传递矩阵，以下标p表示矩阵为声压传递矩阵，Gp的表达式如式(10)：
[0076]
[0077] 以 表示第ne个等效源到测量点的声压传递关系， 的表达式如式(11)：
[0078]
[0079] 式(11)中Rne为第ne个等效源到测量点的距离， 为第ne个等效源关于地面的镜像到测量点的距离。
[0080] 具体实施中，通过改变k的取值，重复步骤3到步骤7，利用式(1)得到不同频率下的轮胎噪声喇叭放大效应值；等效源的布置方式可以但不限于与圆柱体共形。
[0081] 具体实施中，设置圆柱体直径为603.2mm，圆柱体宽度为223.8mm，在圆柱体表面均匀布置N＝880个节点，在圆柱体内部均匀布置N＝880个等效源，等效源所在面与圆柱体表面共形。在直角坐标系o(x,y,z)中，点源位于(2.5m,0m,0.4m)处，点源辐射一个正弦信号，信号的频率范围为100Hz到3000Hz，频率间隔为50Hz。在(0.09m,0m,0m)、(0.13m,0m,0m)和(0.22m,0m,0m)处分别放置测量点M1、M2、M3。
[0082] 为验证本发明方法的有效性，在半消声室中开展如下实验：将一个圆柱体放置于刚性地面上，圆柱体的环面由钢材制作，圆柱体两侧面采用木板封堵，采用一个直径为5cm的扬声器作为点源，扬声器由一台电脑控制发出高斯白噪声，在圆柱体环面和地面直接形成的喇叭状区域内放置传声器，传声器镶嵌于地板中，传声器探头表面与地面重合。实验中的各个参数以及各物体的相对位置都与本明方法实施例中相同。
[0083] 本发明方法与实验结果的对比如图2a、图2b和图2c所示，三个测量点M1、M2、M3处的轮胎噪声喇叭放大效应曲线一一对应于图2a、图2b和图2c，图中实线为实验结果，曲线A、曲线B和曲线C分别为本发明方法计算的结果。从图中可以看到，本发明方法计算的结果与实验结果吻合较好，可以用来预测轮胎噪声的喇叭放大效应。
