一种具有联盟合作的竞争性评价模型和方法

摘要

本发明涉及一种具有联盟合作的竞争性评价模型和方法，包括：评价指标体系建立和评价指标值确定；完全竞争模型求解最优权重；合作联盟生成；联盟合作模型计算联盟最优权重；计算约束参数；判断约束参数；协调竞争模型求解协调权重。本发明先建立完全竞争模型，再建立竞争群体的合作联盟和联盟内竞争最优权重，以及各种竞争联盟间的协调竞争权重，通过迭代不断的趋近最佳约束参数的方式，最终获得协调竞争权重和约束参数，避免了由于偏好而产生的指标权重偏差较大，有利于协调好各方面的利益关系，得到让各方都满意的统一权重。

权利要求

1.一种具有联盟合作的区域水资源安全竞争性评价模型的构建方法，其特征在于，所述区域水资源安全竞争性评价模型的构建过程包括如下步骤：完全竞争模型计算最优权重的步骤：用于在不考虑其他评价区域的利益时，每个评价区域计算出其最优的水资源安全评价指标权重，以使自身评价优势最大化，用相对距离建立完全竞争模型：其中：m个评价区域组成集合S＝{s1，s2，……，sm}，对应的n个评价指标权重分别为Wk＝(wk1，wk2，……，wkn)，(k＝1，2，……，m)，zij(i＝1，……，m；j＝1，……，n)为标准化后的指标值，Z*＝(z1*，z2*，……，zn*)、Z0＝(z10，z20，……，zn0)分别为正、负理想点；

合作联盟生成的步骤：用于每个水资源安全评价区域以其最优的评价指标权重进行联盟合作，形成多个水资源安全评价区域合作联盟，将m个评价区域集合S＝{s1，s2，……，sm}按照最优权重偏好划分成为M类，形成水资源安全评价区域合作联盟集合Θ＝{Θ1，Θ2，……，ΘM}，对应的第k个水资源安全评价区域合作联盟成员数目为pk，则

联盟合作模型计算联盟最优权重的步骤：用于对于水资源安全评价区域合作联盟内部，按照完全合作的思路，得到使合作联盟优势最大化的最优水资源安全评价指标权重，建立联盟合作模型如下：计算约束参数的步骤：用于水资源安全评价区域联盟之间按照竞争和协调的思想，引入Nash均衡约束条件，作为各水资源安全评价区域联盟竞争和协调的基础；

计算水资源安全评价区域联盟优势权重相对应的其他评价区域的评价值dkiq，采用不同水资源安全评价区域联盟权重下各评价区域平均评价值的最大值作为约束参数值，

其中，Wkq＝(wk1q，wk2q，……，wknq)(k＝1，2，……，m)为各水资源安全评价区域联盟的联盟优势权重；

协调竞争模型计算协调竞争权重的步骤：用于评价各水资源安全评价区域联盟以联盟最优权重为基础，模拟水资源安全评价区域合作联盟之间竞争和协调过程，不断修正约束条件，最终得到使其他评价区域联盟的优势均衡的同时自身联盟优势最大的协调竞争权重；

协调竞争模型如下：

2.根据权利要求1所述的具有联盟合作的区域水资源安全竞争性评价模型的构建方法，其特征在于，所述公式(1)、公式(2)和公式(4)采用遗传算法求解。

3.一种使用权利要求1所述的模型的构建方法所构建的模型进行具有联盟合作的区域水资源安全竞争性评价的方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：区域水资源安全评价指标体系建立和评价指标值确定的步骤：用于收集相关资料，建立区域水资源安全评价指标体系和指标值的一致无量纲化指标值zij；

完全竞争模型计算最优权重的步骤：用于由完全竞争模型公式(1)：计算各水资源安全评价区域的最优权重Wk(k＝1，2，……，m)；

合作联盟生成的步骤：用于根据区域水资源安全评价实际需要确定聚类中心数目M，采用动态聚类的方法，将m个评价区域集合S按照最优权重偏好划分成为M类；

联盟合作模型计算联盟最优权重的步骤：使用通过公式(2)：

通过联盟合作模型计算M类水资源安全评价区域联盟的联盟最优权重，得到M组水资源安全评价区域联盟组成的权重矩阵Wkq(k＝1，2，……，M)，q＝0；计算约束参数的步骤：用于将权重Wkq代入式(3)：计算出约束参数aq；

判断约束参数的步骤：用于利用约束参数判断水资源安全评价区域联盟间进一步协调-4的可能性，当q>0时如果aq-1－aq≤10 ，转入终止计算的步骤，否则继续下一步；

建立协调竞争模型的步骤：用于求解式(4)基于Nash均衡约束的区域水资源安全竞争性评价模型：协调竞争模型求解的步骤：用于判断协调竞争模型式(4)是否有解，如果无解则执行终止计算的步骤；若协调竞争模型式(4)有解，q＝q+1，求解出水资源安全评价区域联盟新权重Wkq+1，并转计算约束参数的步骤；

终止计算的步骤：用于终止计算，输出权重Wkq、aq、q和距离di。

说明书

一种具有联盟合作的竞争性评价模型和方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种具有联盟合作的竞争性评价模型和方法，是一种对包含互相独立的多种因素所构成的系统的综合评价模型和综合评价方法。

背景技术

[0002] 综合评价是指为实现某一评价目的，通过一定的数学模型将多个评价指标值综合成为一个综合评价值的过程。其中的关键问题之一就是如何合理确定各指标的权重。常用的主观赋权法、客观赋权法、综合赋权法等都是采用统一的权重对各评价对象的指标值进行综合，这可以增加不同评价对象的评价结果之间的可比性，但同时却忽略了各评价对象自身的权重偏好。实际上评价指标体系中，每个评价对象都有其优势指标和关注的重点，例如，在多地区的区域水安全评价时，经济发达的地区对经济发展水平更为关注，环境治理较好的地区则对环境污染更加关注，而节水意识较强的地区认为节水意识权重应该更大。此时，各评价对象的指标权重偏好可能偏差较大，很难协调好各方面的利益关系，得到让各方都满意的统一权重。传统的采用统一权重的评价方法实质是将评价对象完全置于被评价的位置，评价者和被评价者处于不同的地位。

发明内容

[0003] 为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种具有联盟合作的竞争性评价模型和方法。通过模拟竞争性评价合作、竞争和协调的过程，最终得到了一种具有联盟合作的竞争性评价模型。

[0004] 本发明的目的是这样实现的：一种具有联盟合作的竞争性评价模型，所述竞争性评价模型的构建过程包括如下步骤：

[0005] 完全竞争模型计算最优权重的步骤：用于在不考虑其它评价主体的利益时，每个评价主体计算出其最优的评价指标权重，以使自身优势最大化，

[0006] 用相对距离建立完全竞争模型：

[0007] min di0=                   （1）

[0008] s.t. =1，wij≥0 （j=1，……，n； i=1，……，m），

[0009] 其中：m个评价对象组成集合S={s1，s2，……，sm}，

[0010] 对应的n个评价指标权重分别为Wk=（wk1，wk2，……，wkn）， （k=1，2，……，m），[0011] zij（i=1，……，m； j=1，……，n）为标准化后的指标值，

[0012] Z*=（z1*， z2*，……， z n*）、Z0=（z10， z20，……， zn0）分别为正、负理想点；

[0013] 合作联盟生成的步骤：用于每个评价主体以其最优的评价指标权重进行联盟合作，形成多个合作联盟，

[0014] 将m个评价对象集合S={s1，s2，……，sm}按照最优权重偏好划分成为M类，形成联盟集合Θ={Θ1， Θ2，……， ΘM}，

[0015] 对应的第k个联盟成员数目为pk，则  ；

[0016] 联盟合作模型计算联盟最优权重的步骤：用于对于合作联盟内部，按照完全合作的思路，得到使合作联盟优势最大化的最优指标权重，建立联盟合作模型如下：

[0017] min Dk0=                         （2）

[0018] s.t.    =1，wkj0≥0 （i=1，……，m； j=1，……，n； k=1，……，M ）；

[0019] 计算约束参数的步骤：用于联盟之间按照竞争和协调的思想，引入Nash均衡约束条件，作为各评价主体联盟竞争和协调的基础；

[0020] 计算联盟优势权重相对应的其它评价对象的评价值dkiq，

[0021] dkiq = （k=1，2，……，m）         (3)

[0022] 采用不同权重下平均评价值的最大值 作为约束参数值，

[0023] 其中，Wkq=(wk1q,wk2q,…,wknq)（k=1，2，……，m）为各评价对象的联盟优势权重；

[0024] 协调竞争模型求解协调竞争权重的步骤：用于评价各联盟以联盟最优权重为基础，模拟竞争和协调过程，不断修正约束条件，最终得到使其他评价对象联盟的优势均衡的同时自身联盟优势最大的权重；

[0025] 协调竞争模型如下：

[0026] min  DkN=                  （4）

[0027] s.t.  

[0028] =1，wijq+1≥0 （i=1，……，m； j=1，……，n； k=1，……，M；q=0，1，2，……）。

[0029] 进一步的，所述公式（1）、公式（2）和公式（4）采用遗传算法求解。

[0030] 一种使用上述模型进行具有联盟合作的竞争性评价的方法，所述方法的步骤如下：

[0031] 评价指标体系建立和评价指标值确定的步骤：用于收集相关资料，建立评价指标体系和指标值的一致无量纲化指标值zij；

[0032] 完全竞争模型计算最优权重的步骤：用于由完全竞争模型公式（1）：

[0033] min  di0=                   （1）

[0034] s.t.    =1，wij≥0 （j=1，……，n； i=1，……，m），

[0035] 计算各评价对象的最优权重Wk（k=1，2，……，m）；

[0036] 合作联盟生成的步骤：用于根据实际需要确定聚类中心数目M，采用动态聚类的方法，将m各评价对象集合S按照最优权重偏好划分成为M类；

[0037] 联盟合作模型计算联盟最优权重的步骤：用于使用公式（2）：

[0038] min Dk0=

[0039] 通过联盟合作模型计算M类联盟的联盟最优权重，得到权重矩阵Wkq（k=1，2，……，M），q=0；

[0040] 计算约束参数的步骤：用于将权重Wkq代入式（3）：

[0041] dkiq = （k=1，2，……，m）         （3）

[0042] 计算出约束参数aq；

[0043] 判断约束参数的步骤：用于利用约束参数判断评价对象距理想点的最优相对距离，当q>0时如果aq-1－aq≤10-4，转入终止计算的步骤，否则继续下一步；

[0044] 建立协调竞争模型的步骤：用于求解式（4）基于Nash均衡约束的竞争性评价模型：

[0045] min  DkN=                  （4）

[0046] s.t.  

[0047] =1，wijq+1≥0 （i=1，……，m； j=1，……，n； k=1，……，M；q=0，1，2，……）；

[0048] 协调竞争模型求解的步骤：用于判断协调竞争模型式（4）是否有解，如果无解则执行终止计算的步骤；若协调竞争模型式（4）有解，q＝q+1，求解出各评价对象新权重Wkq+1，并转计算约束参数的步骤；

[0049] 终止计算的步骤：用于终止计算，输出权重Wkq、aq、q和距离di。

[0050] 本发明产生的有益效果是：本发明先建立完全竞争模型，再建立竞争群体的合作联盟和联盟内竞争最优权重，以及各种竞争联盟间的协调竞争权重，通过迭代不断的趋近最佳约束参数的方式，最终获得协调竞争权重和约束参数，避免了由于偏好而产生的指标权重偏差较大，有利于协调好各方面的利益关系，得到让各方都满意的统一权重。

附图说明

[0051] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

[0052] 图1是本发明的实施例三所述方法的技术路线图；

[0053] 图2是本发明的实施例三中表1约束参数计算方法；

[0054] 图3是本发明的实施例三中实例的表2：山西省水资源安全评价指标体系表；

[0055] 图4是本发明的实施例三中实例的表3：完全竞争模型的最优权重结果表

[0056] 图5是本发明的实施例三中实例的表4：区域合作联盟表

[0057] 图6是本发明的实施例三中实例的表5：联盟合作模型的最优权重结果表

[0058] 图7是本发明的实施例三中实例的表6：协调竞争模型的协调竞争权重结果表

[0059] 图8是本发明的实施例三中实例的表7：评价结果比较表。

具体实施方式

[0060] 实施例一：

[0061] 本实施例是一种具有联盟合作的竞争性评价模型。竞争性评价方法是一类新颖的综合评价方法。综合评价问题一般涉及多个评价对象，竞争性评价方法是以各评价对象自身作为评价主体，借鉴博弈论中合作和竞争的思想，评价各方以通过权重的合作和竞争，最终得到各评价对象自身的满意权重。根据竞争机制的不同，竞争性评价方法又可以分为完全竞争、联盟合作、完全合作三种评价模型。本实施例提出的即是一种具有联盟合作的竞争性评价方法。这种方法能够很好地模拟评价对象的合作、竞争、协调的关系，体现出评价对象在评价中的主体作用。

[0062] 所述竞争性评价模型的构建过程包括如下步骤：

[0063] （一）完全竞争模型计算最优权重的步骤：用于在不考虑其它评价主体的利益时，每个评价主体计算出其最优的评价指标权重，以使自身优势最大化，

[0064] 用相对距离建立完全竞争模型：

[0065] min  di0=                   （1）

[0066] s.t.    =1，wij≥0 （j=1，……，n； i=1，……，m），

[0067] 其中：m个评价对象组成集合S={s1，s2，……，sm}，

[0068] 对应的n个评价指标权重分别为Wk=（wk1，wk2，……，wkn）， （k=1，2，……，m），[0069] zij（i=1，……，m； j=1，……，n）为标准化后的指标值，

[0070] Z*=（z1*， z2*，……， z n*）、Z0=（z10， z20，……， zn0）分别为正、负理想点；

[0071] （二）合作联盟生成的步骤：用于每个评价主体以其最优的评价指标权重进行联盟合作，形成多个合作联盟，

[0072] 将m个评价对象集合S={s1，s2，……，sm}按照最优权重偏好划分成为M类，形成联盟集合Θ={Θ1， Θ2，……， ΘM}，

[0073] 对应的第k个联盟成员数目为pk，则  ；

[0074] （三）联盟合作模型计算联盟最优权重的步骤：用于对于合作联盟内部，按照完全合作的思路，得到使合作联盟优势最大化的最优指标权重，建立联盟合作模型如下：

[0075] min Dk0=                         （2）

[0076] s.t.    =1，wkj0≥0 （i=1，……，m； j=1，……，n； k=1，……，M ）；

[0077] 计算约束参数的步骤：用于联盟之间按照竞争和协调的思想，引入Nash均衡约束条件，作为各评价主体联盟竞争和协调的基础；

[0078] 计算联盟优势权重相对应的其它评价对象的评价值dkiq，

[0079] dkiq = （k=1，2，……，m）         (3)

[0080] 采用不同权重下平均评价值的最大值 作为约束参数值，

[0081] 其中，Wkq=(wk1q,wk2q,…,wknq)（k=1，2，……，m）为各评价对象的联盟优势权重；

[0082] 协调竞争模型求解协调竞争权重的步骤：用于评价各联盟以联盟最优权重为基础，模拟竞争和协调过程，不断修正约束条件，最终得到使其他评价对象联盟的优势均衡的同时自身联盟优势最大的权重；

[0083] 构造基于Nash均衡约束的协调竞争模型如下：

[0084] min  DkN=                  （4）

[0085] s.t.  

[0086] =1，wijq+1≥0 （i=1，……，m； j=1，……，n； k=1，……，M；q=0，1，2，……）。

[0087] 本实施例所述的竞争性评价模型是以各评价对象自身作为评价主体的一类评价模型，其思路包括五部分：1）在不考虑其它评价主体的利益时，每个评价主体计算出其最优的评价指标权重，以使自身优势最大化。2）每个评价主体以其最优的评价指标权重进行联盟合作，形成多个合作联盟。3）对于合作联盟内部，按照完全合作的思路，得到使联盟优势最大化的最优指标权重。4）联盟之间按照竞争和协调的思想，引入Nash均衡约束条件，作为各评价主体联盟竞争和协调的基础。5）最后评价各联盟以联盟最优权重为基础，模拟竞争和协调过程，不断修正约束条件，最终得到使其他评价对象联盟的优势均衡的同时自身联盟优势最大的协调竞争权重。

[0088] 根据前面所述具有联盟合作的竞争性评价模型的建立过程包括如下五个阶段：

[0089] （一） 完全竞争模型计算最优权重：

[0090] 完全竞争模型是指各评价对象仅考虑满足自身要求、不考虑其它评价主体的利益时，求解最优权重的模型。假设m个评价对象组成集合S={s1，s2，……，sm}，对应的n个评价指标权重分别为Wk=（wk1，wk2，……，wkn）（k=1，2，……，m），zij（i=1，…，m；j=1，……，n）为标准化后的指标值，Z*=（z1*，z2*，……， z n*）、Z0=（z10， z20，……， zn0）分别为正、负理想点。由理想点法可知，评价对象在距离正理想点较近时可能距负理想点也较近，因此仅采用使距正理想点距离最小的权重为最优权重有其不足。为此，本发明采用相对距离建立完全竞争模型：

[0091] min  di0=                     （1）

[0092] s.t.    =1，wij≥0 (j=1,…,n; i=1,…,m)

[0093] 式（1）为复杂的非线性优化问题，常规的解析法不易求解，可以采用模拟生物优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的遗传算法，这种简便有效的进行求解。。

[0094] （二） 合作联盟生成：

[0095] 合作联盟的确定机制以权重偏好一致为原则，采用动态聚类的方法进行确定。具体步骤如下：

[0096] ①依据实际情况或要求，确定聚类数M（2≤M

[0097] ②随机选取M个点作为初始聚核，记为L0=（A10，A20，……， AM0）=（akj0）M×n，其中：

[0098]

[0099] （i=1，2，……，m； j=1，2，……，n；k=1，2，…，M）；

[0100] ③根据L0，将m个评价对象集合按完全竞争最优权重划分为M类，记为：

[0101] Θ0={Θ10，Θ20，……， ΘM0}；

[0102] 其中  （h=1，2，……， M） 表示第h类对象集合，d（Ah0-Wi）为第i个对象si的完全竞争最优权重向量和初始聚核h类中心的向量欧式距离。

[0103] ④由Θ0出发，计算新的聚核L1，L1=（A11，A21，……， AM1）=（akj1）M×n；其中：为Θi0类中ni个评价对象完全竞争最优权重第j个指标的均值。

[0104] ⑤重复以上步骤，直至 ，其中，ε是充分小的允许误差值。

[0105] 最终将m各评价对象集合S={s1，s2，……，sm}按照最优权重偏好划分成为M类，形成联盟集合Θ={Θ1， Θ2，……， ΘM}，对应的第k个联盟成员数目为pk，则 。

[0106] （三） 联盟合作模型计算联盟最优权重：

[0107] 联盟的含义是联盟内部成员具有相同的指标偏好，相互之间实行利益共享以保证联盟总体利益最大化的目标，形成联盟优势，其权重为联盟最优权重W0。为此建立联盟合作模型如下：

[0108] min  Dk0=                      （2）

[0109] s.t.    =1，wkj0≥0 （i=1，……，m； j=1，……，n； k=1，……，M）。

[0110] （四）约束参数计算：

[0111] 联盟最优权重仅考虑了联盟内部各评价对象的权重偏好，进一步可得相应各评价对象距理想点的最优相对距离，此距离作为约束参数的初始值a0。此后，以每次得到的aq作为约束参数，代入步骤（四），即可计算在均衡约束参数下各评价联盟的优势权重，反复迭代得到Nash均衡约束下的最优权重。

[0112] 假设各评价对象的联盟优势权重为Wkq=(wk1q,wk2q,…,wknq) (k=1,2,…,m)，分别代入其它评价对象，计算联盟优势权重相对应的其它评价对象的评价值dkiq，

[0113] dkiq = （k=1，2，……，m）            （3）

[0114] 采用不同权重下平均评价值的最大值 作为约束参数值，可以相对宽松、收敛比较平缓，精确的得到协调结果。可以证明，本实施例选择的约束参数是单调递减的，约束参数数列{aq}极限是存在的，表明基于Nash均衡约束的协调竞争模型是收敛的。约束参数的计算方法表1（见附图2）。

[0115] （五）协调竞争模型求解协调竞争权重：

[0116] 通过增加Nash均衡约束，寻求在其它评价对象的评价值不小于约束参数aq的条件下使自身优势最大的权重。随着约束参数aq在不断迭代中趋于减小，使其它评价联盟的评价值水平不断提高，最终得到其它评价联盟可接受的权重，从而实现其它评价联盟保持优势均衡且使自身联盟评价优势最大化的目的。构造协调竞争模型如下：

[0117] min  DkN=                     （4）

[0118] s.t.  

[0119] =1，wijq+1≥0（i=1，…，m； j=1，…，n； k=1，…，M；q=0，1，……）

[0120] 同样的，优化模型式（4）是一个复杂的非线性优化问题，常规的解析法不易求解，应用遗传算法求解式（4）则比较简便。

[0121] 通过不断迭代，约束参数数列{aq}收敛到一个稳定值，可以得到最终的约束参数aq及其对应的各合作联盟的协调竞争权重。

[0122] 从上述模型可以看出，当M=1时，该方法即是具有完全联盟的竞争性评价方法，也即常用的TOPSIS方法；当M=m时，该方法即是具有完全竞争的竞争性评价方法。

[0123] 实施例二：

[0124] 本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于公式（1）、公式（2）和公式（4）的解法的细化。本实施例所述公式（1）、公式（4）采用遗传算法求解。

[0125] 考虑该评价方法为复杂的非线性模型，采用解析方法求解该模型时存在很大困难。本实施例引入适用于求解复杂非线性问题的遗传算法，解决了该模型优化的求解问题。

[0126] 所述的遗传算法，在许多文献中均有记载如：《水资源系统工程》（金菊良等著，四川科学技术出版社，2002）。

[0127] 实施例三：

[0128] 本实施例是一种使用实施例一所述模型进行具有联盟合作的竞争性评价的方法，技术路线图如图1所示。本实施例以山西省水资源安全评价为实例，举例说明应用该竞争性评价方法的实现过程。具体应用步骤如下：

[0129] 步骤一，评价指标体系建立和评价指标值确定的步骤：用于收集相关资料，建立评价指标体系和指标值的一致无量纲化指标值zij。

[0130] 实际举例：表2（见图3）为山西省水资源安全评价指标体系，包括一个总体层，7个子系统层，共21项指标。前6个子系统为定量的客观指标，第7个子系统为定性的社会管理力子系统。表中数据为山西省11个地市的各评价指标样本集，由于指标具有不同量纲，对实际数据进行了预处理，将指标标准化为[0，1]区间上的越大越优型指标。

[0131] 步骤二，完全竞争模型计算最优权重的步骤：用于由完全竞争模型公式（1）：

[0132] min  di0=                   （1）

[0133] s.t.    =1，wij≥0 （j=1，……，n； i=1，……，m），

[0134] 其中n=21，m=11，计算各评价对象的最优权重Wk（k=1，2，……，11）。

[0135] 续上述实例：根据表2，选择各指标的正理想点为Z*=(1，1，1，……，1)，负理想点为Z0=(0，0，0，……，0)。采用遗传算法求解式（1），可计算出对应于各地市的最优权重Wk，见表3（见图4）。

[0136] 步骤三，合作联盟生成的步骤：用于根据实际需要确定聚类中心数目M，采用动态聚类的方法。

[0137] 续上述实例：

[0138] （1）依据实际情况或要求，确定聚类数M=3。

[0139] （2）随机选取3个点作为初始聚核，记为L0=（A10，A20， A30）=（akj0）3×21。

[0140] （3）根据L0，将11个评价对象集合按完全竞争最优权重划分为3类，记为Θ0={Θ10，Θ20，Θ30}。

[0141] 其中  (h=1，2，3) 表示第h类对象集合，d(Ah0-Wi)为第i个对象si的完全竞争最优权重向量和初始聚核h类中心的向量欧式距离。

[0142] （4）由Θ0出发，计算新的聚核L1，L1=（A11,A21,  A31）=（akj1）3×21；其中：为Θi0类中ni个评价对象完全竞争最优权重第j个指标的均值。

[0143] （5）重复以上步骤，直至 ，其中，ε是充分小的允许误差值。

[0144] 最终将11个评价对象集合S按照最优权重偏好划分成为3类，形成联盟集合Θ={Θ1, Θ2, Θ3}，详见表4（图5）：

[0145] 步骤四，联盟合作模型计算联盟最优权重的步骤：用于使用公式（2）：

[0146] min Dk0=

[0147] 通过联盟合作模型计算M（实例中M为3）类联盟的联盟最优权重，得到权重矩阵Wk0（k=1，2，……，11）如表5（见图6）所示，q=0。

[0148] 步骤五，计算约束参数的步骤：用于将权重Wk0代入式（3）：

[0149] dkiq= （k=1，2，……，m）         （3）

[0150] 计算出约束参数aq。应用表1（见图2），计算出约束参数a0=0.5497。

[0151] 步骤六，判断约束参数的步骤：用于利用约束参数判断评价对象距理想点的最优相对距离，q=0，继续下一步。

[0152] 步骤七：建立协调竞争模型的步骤：应用基于Nash均衡约束的协调竞争模型式（4）可求解最优权重Wkq+1。

[0153] min  DkN=                           (4)

[0154] s.t.  

[0155] =1，wijq+1≥0  (i=1，……，m； j=1，……，n； k=1，……，M；q=0，1，2，……)[0156] 将约束参数a0=0.5497代入式(4)，建立基于Nash均衡约束的协调竞争模型。

[0157] 步骤八：协调竞争模型求解的步骤：应用遗传算法求解式（4）步骤七建立的基于Nash均衡约束的协调竞争模型，式（4）有解，得到协调竞争权重Wk1如表6（图7）所示；将表6（图7）中协调竞争权重Wk1代入式（3）和表1，计算得到a1=0.4571，q=1。代入步骤六，进行判断-4约束参数步骤：a0－a1=0.0926>10 ，继续步骤七。将a1=0.4571代入式(4)，重新计算得基于Nash均衡约束的协调竞争权重Wk2，式（4）无解，转入步骤九。

[0158] 步骤九：计算终止。输出最终协调竞争权重为Wk1如表6（图7）所示，相应的约束参数为a1=0.4571。

[0159] 分别计算各次权重相应的评价结果排序如表7所示（见图8所示）。

[0160] 通过完全竞争、联盟合作和协调竞争计算，最终得到了具有联盟合作的竞争性评价方法的评价结果。整个评价过程充分体现了该方法的联盟、约束和均衡思想。从最终的评价值合计可以看出，完全竞争时，各评价对象选取对自己最有利的权重，因此评价值总计最小；联盟合作评价时，各方初步合作，评价值最大；通过协调竞争，评价值总计逐步减小到各方都满意的程度，计算结束。稳定变化趋势也说明该方法具有很好的稳定性，实现了该方法预定的功能。

[0161] 最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳建模方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案（比如具体运算工具、公式、步骤的先后顺序等）进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。