考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法

摘要

本发明公开了一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，包括以下步骤：(1)获取直流受端系统数据；(2)计算电压薄弱性指标并识别故障后电压最为薄弱的若干负荷节点；(3)建立受端系统紧急负荷控制优化问题数学模型并对事故罚款曲线作近似处理；(4)应用原对偶内点法求解受端系统紧急负荷控制优化问题；(5)校核紧急负荷控制优化方案的事故综合代价及电压稳定性。本发明在不增加控制方案综合代价的前提下，提高了系统的电压稳定性和综合性能，可极大地提高计算速度，有效地减少计算量，可适用于紧急负荷控制。

权利要求

1.一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，其特征在于包括以下步骤：(1)获取直流受端系统数据；

(2)计算电压薄弱性指标并识别故障后电压最为薄弱的若干负荷节点；

(3)建立受端系统紧急负荷控制优化问题数学模型并对事故罚款曲线作近似处理；

(4)应用原对偶内点法求解受端系统紧急负荷控制优化问题；

(5)校核紧急负荷控制优化方案的事故综合代价及电压稳定性；

所述的直流受端系统数据包括：各线路阻抗，各负荷中心负荷、可控量上限及代价因子，各联络线输入功率，各变压器、同步发电机数据；设所述的直流受端系统有n台发电机、k个负荷中心，Li表示负荷中心i的负荷，其中，i＝1,2,…,k；直流受端系统与外部系统之间有m条联络线，其中包括若干条HVDC输电线；

步骤(2)计算电压薄弱性指标并识别故障后电压最为薄弱的若干负荷节点，其过程为：

对于直流受端系统，设其导纳矩阵为Y，下标G、T及L分别表示发电机节点、联络节点及负荷节点,YGG、YTT及YLL分别为发电机节点、联络节点及负荷节点的自导纳子矩阵，YGL、YLG为发电机节点及负荷节点的互导纳子矩阵，YTL、YLT为联络节点及负荷节点的互导纳子矩阵，YGT、YTG为发电机节点及联络节点的互导纳子矩阵；以U、I表示节点电压、电流向量，UG、UL为发电机节点及负荷节点的电压，IG、IL为发电机节点及负荷节点的注入电流，可以推出，负荷节点电压UL＝Eopen-ZIL，式中：负荷Li所在节点电压ULi为：ULi＝Eopen,i-Zeq,iILi，i＝1,2,…,k，其中，Eopen,i为列向量Eopen的第i个元素， ILi、ILj分别为负荷Li、Lj流过的电流，Zij为矩阵Z的第i行j列元素；负荷Li所在节点的电压薄弱性指标为： ZL,i为负荷Li对应的等效阻抗，若负荷Li为 该节点电压为 则 ri越小，则该节点的静态电压稳定性越好；取直流受端系统中电压薄弱性指标r最大的若干节点组成电压薄弱节点集S，S取

5-6个电压最薄弱的节点，对集合S包含的电压薄弱节点进行重点监控；

步骤(3)建立受端系统紧急负荷控制优化问题数学模型并对事故罚款曲线作近似处理的实现过程为：将所述的直流受端系统紧急负荷控制优化问题描述为：

min f＝f1+f2+αf3

s.t.L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)＝0,

PG,min≤PG≤PG,max，Pline≤Pline,max,

其中， 为切负荷带来的直接经济损失，ρi为负荷Li的切负荷率，ci为切除负

荷Li的代价因子， 为负荷Li的初始值，i＝1,...,k； 为根据中国《电力安全

事故应急处置和调查处理条例》应缴纳事故罚金，Pen(ρi)为罚款随着切负荷率ρi变化的函数； 为电压最为薄弱的若干负荷节点电压跌落量的平方和， 为电压上限值，Ui为节点i的电压，S为电压薄弱节点集；α为权系数，α越大，紧急负荷控制越侧重于提高电压薄弱节点的电压水平，取α＝20；L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)为潮流计算的功率平衡方程；

PG、PL及ρ分别为发电机输出功率、负荷功率及切负荷率；U,θ分别为各节点的电压幅值与相角；fd＝(f-fn)/fn为系统频率偏差，fn为系统额定工作频率；τ为|fd|的最大值，取τ＝0.04；

PG,max、PG,min分别为发电机出力的上下限，Pline为线路传输功率，Pline,max为线路最大传输功率； u分别为电压上下限，设为1.1、0.95；ρi,up为负荷Li切负荷率ρi的上限；

依据中国《电力安全事故应急处置和调查处理条例》将事故划分为一般事故、较大事故、重大事故和特别重大事故的分类处理，按照电网规模及切负荷率进行事故评级，并处以相应的罚款，对省或自治区人民政府所在地城市、地级市、县级市不同类型的电网制定了相应罚款规则，所规定的罚款与切负荷率之间的函数Pen(ρ)是分段线性的不光滑曲线，为解决其计算上的困难，对不同类型电网的罚款曲线采用多项式 来拟合Pen(ρ)的方法作近似处理，ρj为切负荷率ρ的j次幂，系数aj通过最小二乘法确定，j＝0,1,…,q，取q＝6。

2.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，应用原对偶内点法求解受端系统紧急负荷控制优化问题实现过程为：首先，进行初始化，设置状态变量x＝{ρ,fd,U,θ}的初值，其中，ρ为各负荷节点切负荷率向量，fd为系统频率偏移，U,θ分别为系统各节点电压幅值、相角向量，取ρ＝0,fd＝0,U＝1,θ＝0，设置松弛变量l,u及拉格朗日乘子z,w,y，取l＝1,u＝1,z＝1,w＝-0.5,y＝0，设定中心参数σ＝0.7，给定互补间隙Gap的收敛精度ε1＝10-6及潮流收敛精度ε2＝10-4，设迭代次数初值niter＝0，最大迭代次数niter_max＝150；然后，计算互补间隙Gap＝lTz-uTw，判断互补间隙Gap＜ε1及潮流误差ΔL.F.＜ε2是否同时成立，若是，则输出最优解，否则继续，计算修正方程系数矩阵，据此求出修正量Δx,Δl,Δu,Δz,Δw,Δy，更新状态变量、松弛变量及拉格朗日乘子；最后，判断niter＞niter_max是否成立，若是，则提示“计算不收敛”，结束计算，否则令niter＝niter+1，继续迭代计算。

3.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，其特征在于，在所述步骤(5)中，所述的校核紧急负荷控制优化方案的事故综合代价及电压稳定性的实现过程为：在HVDC发生闭锁故障，直流受端系统失去大功率区外来电时，按照求出的紧急负荷控制方案在各负荷中心快速切除相应比例的负荷，对直流受端系统动态响应进行仿真计算，分析采取控制措施前后系统的频率响应，并对不同控制方案的事故综合代价及受端系统母线电压跌落水平进行比较，验证该控制方案的性能，若满足各种约束条件的要求，则输出考虑电压稳定性及事故综合代价的最优控制方案，否则重新优化。

说明书

考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控

制方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统紧急负荷控制技术领域，涉及一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法。

背景技术

[0002] 近年来，中国高压直流输电技术发展迅速，电能远距离输送的规模越来越大，这有利于降低用电成本、保护环境，实现资源优化配置。HVDC(高压直流，high  voltage directcurrent)极大地改变了现代电网的结构，对于受端系统而言，外来输电所占比例大幅提高，HVDC单极闭锁或双极闭锁将使受端系统出现大量功率缺额，导致系统内发电机减速，频率下降。同时，大功率潮流转移将使得某些线路传送功率超限，并使得相应节点电压偏低，如得不到及时处理将有可能引发连锁故障，甚至系统解列。发电机调频、区域外功率支援及紧急负荷控制等都是应对直流故障的有效措施，其中紧急负荷控制最为常用。

[0003] 目前，关于紧急负荷控制的现有技术，常以最小切除量或以最小经济代价为目标确定各负荷中心切除量，控制目标单一，缺乏多目标之间的协调，且对系统电压、频率的相互影响关注不够。对于直流受端系统，电压不稳定是换相失败、HVDC闭锁等直流故障的主要原因，负荷控制应使系统具有较好的静态电压稳定裕度，为后续的系统恢复提供有利条件，因此，提高关键节点的电压水平十分重要。另外，2011年中国颁布实施的《电力安全事故应急处置和调查处理条例》(国务院第599号令)规定，系统切负荷等同于故障损失负荷，电力企业不仅要承担切除负荷造成的直接经济损失，还需要根据事故评级缴纳相应数额的罚金，因此，电力企业的事故综合代价为直接经济损失与事故罚金的总和，在制定控制方案时，应使事故综合代价最小，而不仅考虑直接经济损失。目前这方面的研究很少，中国专利申请CN201510589215.6公开了一种协调经济性及切负荷率公平性的紧急负荷控制优化方法，以控制方案的直接经济代价及各负荷中心切负荷率标准差的加权和为目标函数，求解最优控制方案。这种方法能在一定程度上降低了事故综合代价，但该方法由于采用粒子群优化算法，计算量较大，影响了其在工程实践中的应用。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术所存在的考虑目标较为单一、对受端系统电压稳定性考虑不足以及计算量大的技术缺陷，提供一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，在不增加控制方案综合代价的前提下，尽量提高受端系统的电压稳定性。

[0005] 为了解决上述现有技术存在的问题，本发明采用以下技术方案。

[0006] 本发明的一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，包括以下步骤：

[0007] (1)获取直流受端系统数据；

[0008] (2)计算电压薄弱性指标并识别故障后电压最为薄弱的若干负荷节点；

[0009] (3)建立受端系统紧急负荷控制优化问题数学模型并对事故罚款曲线作近似处理；

[0010] (4)应用原对偶内点法求解受端系统紧急负荷控制优化问题；

[0011] (5)校核紧急负荷控制优化方案的事故综合代价及电压稳定性。

[0012] 所述的直流受端系统数据包括：各线路阻抗，各负荷中心负荷、可控量上限及代价因子，各联络线输入功率，各变压器、同步发电机数据；设所述的直流受端系统有n台发电机、k个负荷中心，Li表示负荷中心i的负荷，其中，i＝1,2,…,k；直流受端系统与外部系统之间有m条联络线，其中包括若干条HVDC输电线。

[0013] 在所述步骤(2)中，所述的计算电压薄弱性指标并识别故障后电压最为薄弱的若干负荷节点，其过程为：

[0014] 对于直流受端系统，设其导纳矩阵为Y，下标G、T及L分别表示发电机节点、联络节点及负荷节点，YGG、YTT及YLL分别为发电机节点、联络节点及负荷节点的自导纳子矩阵，YGL、YLG为发电机节点及负荷节点的互导纳子矩阵，YTL、YLT为联络节点及负荷节点的互导纳子矩阵，YGT、YTG为发电机节点及联络节点的互导纳子矩阵；U、I表示节点电压与电流向量，UG、UL为发电机节点及负荷节点的电压，IG、IL为发电机节点及负荷节点的注入电流，可以推出：UL＝Eopen-ZIL，式中：

[0015] 负荷Li所在节点电压ULi为：ULi＝Eopen,i-Zeq,iILi，i＝1,2,…,k，其中，Eopen,i为列向量Eopen的第i个元素， ILi、ILj分别为流过负荷Li和Lj的电流，Zij为矩阵Z的第i行j列元素；根据最大功率原理，等效内阻Zeq,i越小，负荷Li所在节点的负载能力越强，电压稳定性越好；定义负荷Li所在节点的电压薄弱性指标： ZL,i为负荷Li对应的等效阻抗，若负荷Li为 该节点电压为 则 ri越小，则该节点的静态
电压稳定性越好；由直流受端系统中r最大的若干节点组成电压薄弱节点集S，S取5-6个电压最薄弱节点；在紧急负荷控制过程中，对集合S包含的电压薄弱节点进行重点监控。

[0016] 在所述步骤(3)中，所述的建立受端系统紧急负荷控制优化问题数学模型并对事故罚款曲线作近似处理的实现过程为：

[0017] 将所述的直流受端系统紧急负荷控制的优化问题描述为：

[0018] min f＝f1+f2+αf3

[0019] s.t. L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)＝0,

[0020] PG,min≤PG≤PG,max，Pline≤Pline,max,

[0021]

[0022] 其中， 为切负荷造成的直接经济损失，ci为切除负荷Li的代价因子，ρi为负荷Li的切负荷率， 为负荷Li的初始值，i＝1,...,k； 为根据我国《电
力安全事故应急处置和调查处理条例》应缴纳的事故罚金，Pen(ρi)为罚款随着切负荷率ρi变化的函数； 为电压最为薄弱的若干负荷节点电压跌落量的平方和，为电
压上限值，Ui为节点i的电压，S为电压薄弱节点集；α为权系数，α越大，紧急负荷控制越侧重于提高电压薄弱节点的电压水平，取α＝20；L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)为潮流计算的功率平衡方程；PG、PL及ρ分别为发电机输出功率、负荷功率及切负荷率，U,θ分别为各节点电压幅值与相角；fd＝(f-fn)/fn为系统频率偏差，fn为系统额定工作频率；τ为|fd|的最大值，取τ＝
0.04；PG,max、PG,min分别为发电机出力的上下限，Pline为线路传输功率，Pline,max为线路最大传输功率； u分别为电压上下限，取1.1、0.95；ρi,up为负荷Li切负荷率ρi的上限；

[0023] 中国《电力安全事故应急处置和调查处理条例》将事故划分为一般事故、较大事故、重大事故和特别重大事故分类处理，按照电网规模及切负荷率进行事故评级，并处以相应的罚款，对省(自治区)人民政府所在地城市、地级市、县级市不同类型电网制定了相应罚款规则，规定的罚款与切负荷率之间的函数Pen(ρ)是分段线性的不光滑曲线，这给优化问题求解带来了困难，对不同类型电网的罚款曲线可作近似处理，采用q次多项式 来拟合Pen(ρ)，ρj为切负荷率ρ的j次幂，系数aj通过最小二乘法确定，j＝0,1,…,q，取q＝6。

[0024] 在所述步骤(4)中，所述的应用原对偶内点法求解受端系统紧急负荷控制优化问题的实现过程为：

[0025] 按照原对偶内点法，首先对优化问题进行初始化，设置状态变量x＝{ρ,fd,U,θ}的初值，其中，ρ为各负荷节点切负荷率向量，fd为系统频率偏移量，U,θ分别为系统各节点电压幅值、相角向量，取ρ＝0,fd＝0,U＝1,θ＝0，设置松弛变量l,u及拉格朗日乘子z,w,y，取l＝1,u＝1,z＝1,w＝-0.5,y＝0，设定中心参数σ＝0.7，给定互补间隙Gap的收敛精度ε1＝10-6及潮流收敛精度ε2＝10-4，设迭代次数初值niter＝0，最大迭代次数niter_max＝150；然后，计算互补间隙Gap＝lTz-uTw，判断互补间隙Gap＜ε1及潮流误差ΔL.F.＜ε2是否同时成立，若是，则输出最优解，否则继续，计算修正方程系数矩阵，据此求出修正量Δx,Δl,Δu,Δz,Δw,Δy，更新状态变量、松弛变量及拉格朗日乘子；最后，判断niter＞niter_max是否成立，若是，则提示“计算不收敛”，结束计算，否则令niter＝niter+1，继续迭代计算。

[0026] 在所述步骤(5)中，所述的校核紧急负荷控制优化方案的事故综合代价及电压稳定性的实现过程为：

[0027] 在HVDC发生闭锁故障，直流受端系统失去大功率区外来电时，按照求出的紧急负荷控制优化方案在各负荷中心快速切除相应比例的负荷，对直流受端系统动态响应进行仿真计算，分析采取控制措施前后系统的频率响应，并对不同控制方案的事故综合代价及受端系统母线电压跌落水平进行比较，验证该控制方案的性能，若满足各种约束条件的要求，则输出考虑电压稳定性及事故综合代价的最优控制方案，否则重新优化。

[0028] 与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

[0029] 1.本发明提出的考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，以事故综合代价与电压最为薄弱节点的电压跌落量平方的加权和为目标函数，全面考虑了切负荷造成的直接经济损失及根据第599号令需缴纳的罚款，同时兼顾受端系统的电压稳定性，构建了紧急负荷控制优化问题的数学模型；通过对分段线性的罚款函数进行多项式拟合，在保持较高精度的前提下，克服了不光滑造成的求解困难；应用原对偶内点法求解最优控制方案，有效提高了计算速度；最后，对优化控制方案进行了仿真校核。本发明考虑了不同负荷节点的类型、负荷代价因子及可控量的差别，同时考虑了控制过程中频率、电压对发电机、负荷的影响，控制方案精细化程度高，且计算速度快，可行性好。

[0030] 2.本发明对算例的仿真表明，以最小直接经济代价为目标的控制方案事故综合代价大，且电压跌落大，故性能最差；考虑电压稳定性及事故综合代价的紧急控制方案可以在基本不增加事故综合代价的前提下，明显改善故障后系统的电压稳定性，有利于系统后续的运行及恢复，具有较好的综合性能。

附图说明

[0031] 图1是本发明的考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法流程图。

[0032] 图2是本发明的直流受端电力系统原理图。

[0033] 图3是本发明的应用原对偶内点法求解紧急负荷控制优化问题的流程图。

[0034] 图4是本发明的一个实施例的含HVDC的IEEE10机39节点算例系统结构图。

[0035] 图5是本发明的一个实施例的故障后直流受端系统各负荷节点电压薄弱性指标。

[0036] 图6是本发明的一个实施例的中国国务院第599号令规定的事故罚金与切负荷率的函数关系及拟合效果图，其中实线为规定曲线，虚线为拟合曲线。

[0037] 图7是本发明的一个实施例的原对偶内点法求解紧急负荷控制优化问题的收敛过程图。

[0038] 图8是本发明的一个实施例的系统频率响应曲线对比图，其中实线为不切负荷时的系统频率响应曲线，虚线为采用本发明的紧急负荷控制方法时的频率响应曲线。

[0039] 图9是本发明的一个实施例的系统电压响应曲线对比图，其中图9(a)为不切负荷时的电压响应曲线，其中图9(b)为采用本发明的紧急负荷控制方法时的电压响应曲线。

具体实施方式

[0040] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

[0041] 本发明所述的一种考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法，图1所示为本发明考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法的流程图，包括以下步骤：

[0042] 步骤一、获取直流受端系统数据。本发明的直流受端系统原理图如图2所示，其直流受端系统数据包括：各支路阻抗、各负荷中心负荷的类型、可控量上限及代价因子，各联络线输入功率，各变压器、同步发电机数据；设所述的直流受端系统有n台发电机、k个负荷中心，Li表示负荷中心i的负荷，其中，i＝1,2,…,k；直流受端系统与外部电力系统之间有m条联络线，其中包括若干条HVDC输电线。

[0043] 步骤二、计算电压薄弱性指标并识别故障后电压最为薄弱的若干负荷节点。

[0044] 对于直流受端系统，设其导纳矩阵为Y，下标G、T及L分别表示发电机节点、联络节点及负荷节点，YGG、YTT及YLL分别为发电机节点、联络节点及负荷节点的自导纳子矩阵，YGL、YLG为发电机节点及负荷节点的互导纳子矩阵，YTL、YLT为联络节点及负荷节点的互导纳子矩阵，YGT、YTG为发电机节点及联络节点的互导纳子矩阵；以U、I表示节点电压、电流向量，UG、UL为发电机节点及负荷节点的电压，IG、IL为发电机节点及负荷节点的注入电流，则负荷节点电压向量：UL＝Eopen-ZIL，式中：

[0045] 对于负荷Li所在节点，其电压ULi为：ULi＝Eopen,i-Zeq,iILi，i＝1,2,…,k，其中，Eopen,i为列向量Eopen的第i个元素， ILi、ILj分别流过负荷Li、Lj的电流，Zij为矩阵Z的第i行j列元素；根据最大功率原理，等效内阻Zeq,i越小，则负荷Li所在节点的负载能力越强；定义负荷Li所在节点的电压薄弱性指标： ZL,i为负荷Li对应的等效阻抗，若负荷Li为 该节点电压为 则 ri越小，则该节点的静态电压稳
定性越好；在紧急负荷控制过程中，由直流受端系统中电压薄弱性指标r最大的5-6个节点组成电压薄弱节点集S，将S作为重点监控对象。

[0046] 步骤三、建立受端系统紧急负荷控制优化问题数学模型并对事故罚款曲线作近似处理。

[0047] 将所述的直流受端系统紧急负荷控制的优化问题描述为：

[0048] min f＝f1+f2+αf3

[0049] s.t.L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)＝0,

[0050] PG,min≤PG≤PG,max，Pline≤Pline,max,

[0051]

[0052] 其中， 为切负荷带来的直接经济损失，ρi为负荷Li的切负荷率，ci为切除负荷Li的代价因子，PLi,0为负荷Li的初始值，i＝1,...,k； 为根据我国《电力安全事故应急处置和调查处理条例》应缴纳事故罚金，Pen(ρi)为罚款随着切负荷率ρi变化的函数； 为电压最为薄弱的若干负荷节点电压跌落量的平方和，为电压上限值，Ui为节点i的电压，S为电压薄弱节点集；α为权系数，α越大，紧急负荷控制越侧重于提高电压薄弱节点的电压水平，一般可取α＝20；L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)为潮流计算的功率平衡方程；PG、PL及ρ分别为发电机输出功率、负荷功率及切负荷率，U,θ为各节点的电压幅值与相角；fd＝(f-fn)/fn为系统频率偏差，fn为系统额定工作频率；τ为|fd|的最大值，一般可取τ＝0.04；PG,max、PG,min为发电机出力的上下限，Pline为线路传输功率，Pline,max为线路最大传输功率； u为电压上下限，一般可取1.1、0.95；ρi,up为负荷Li切负荷率ρi的上限；

[0053] 中国《电力安全事故应急处置和调查处理条例》将事故划分为一般事故、较大事故、重大事故和特别重大事故分类处理，按照电网规模及切负荷率进行事故评级，并处以相应的罚款，对省(自治区)人民政府所在地城市、地级市、县级市不同类型电网制定了相应罚款规则，规定的罚款与切负荷率之间的函数Pen(ρ)是分段线性的不光滑曲线，这给优化带来了困难，为克服这一困难，采用q次多项式 来拟合Pen(ρ)，对曲线作作近似处理，ρj为切负荷率ρ的j次幂，系数aj通过最小二乘法确定，j＝0,1,…,q，一般可取q＝6。

[0054] 步骤四、应用原对偶内点法求解受端系统紧急负荷控制优化问题。

[0055] 本发明的应用原对偶内点法求解紧急负荷控制优化问题的流程图如图3所示，首先对优化问题进行初始化，设置状态变量x＝{ρ,fd,U,θ}的初值，其中，ρ为各负荷节点切负荷率向量，fd为系统频率偏移量，U,θ分别为系统各节点电压幅值、相角向量，一般可取ρ＝0,fd＝0,U＝1,θ＝0，设置松弛变量l,u及拉格朗日乘子z,w,y，一般可取l＝1,u＝1,z＝1,w＝-0.5,y＝0，设定中心参数σ，一般0＜σ＜1，可取σ＝0.7，分别给定互补间隙Gap的收敛精度ε1及潮流收敛精度ε2，可取ε1＝10-6，ε2＝10-4，设迭代次数初值niter＝0，最大迭代次数niter_max＝150；然后，计算互补间隙Gap＝lTz-uTw，判断互补间隙Gap＜ε1及潮流误差ΔL.F.＜ε2是否同时成立，若是，则输出最优解，否则继续，计算修正方程系数矩阵，据此求出修正量Δx,Δl,Δu,Δz,Δw,Δy，更新状态变量、松弛变量及拉格朗日乘子；最后，判断niter＞niter_max是否成立，若是，则提示“计算不收敛”，结束计算，否则令niter＝niter+1，继续迭代计算。

[0056] 步骤五、校核紧急负荷控制优化方案的事故综合代价及电压稳定性。

[0057] 在HVDC发生闭锁故障，直流受端系统失去大功率区外来电时，按照求出的紧急负荷控制优化方案在各负荷中心快速切除相应比例的负荷，对直流受端系统动态响应进行仿真计算，分析采取控制措施前、后系统的频率响应，并对不同控制方案的事故综合代价及受端系统母线电压跌落水平进行比较，验证该控制方案性能的最优性，若满足各种约束条件的要求，则输出考虑电压稳定性及事故综合代价的最优控制方案，否则重新优化。

[0058] 图4是本发明的一个实施例的含HVDC的IEEE10机39节点算例系统结构图，本实施例将本发明方法应用于含HVDC的IEEE10机39节点算例系统，对直流受端系统的紧急负荷控制方案进行优化，对控制方案的综合性能进行了分析。实施步骤如下：

[0059] 步骤1、获取直流受端系统数据。

[0060] 本实施例的含HVDC的IEEE10机39节点算例系统结构如图4所示，在IEEE10机39节点系统标准算例的基础上，将原有交流线路33-19、36-23替换为两条±400kV的HVDC，并设置HVDC线路参数、触发角、熄弧角，使得修改前后,母线19、23注入功率保持不变，两条HVDC输送总功率为1192Mw，占受端系统负荷总量的18.93％；受端系统共包含21个负荷节点，设负荷母线39对应省府城市电网，负荷母线{1,9,12,31}为县级市电网，其余均为地级市电网，各负荷中心可控负荷比例ρi,up及代价因子ci如表1所示，设各节点负荷静特性系数相同：其
中， 为有功、无功负荷的频率调节系数， 及 分别为有功、无功负
荷中恒阻抗、恒电流及恒功率部分的比例系数，取发电机单位调节功率KG＝30。

[0061] 表1.各负荷中心的可控比例及代价因子

[0062]

[0063]

[0064] 步骤2、计算电压薄弱性指标并识别故障后电压最为薄弱的若干负荷节点。

[0065] 假设1s时两条HVDC同时发生短路故障，故障持续0.4s，期间两次再启动失败后HVDC双极闭锁，此时为了保持故障后系统的频率稳定性及电压稳定性，需要采取紧急负荷控制，首先，计算故障后直流受端电力系统的潮流，得出各节点电压幅值、相角，以及直流受端电力系统的导纳矩阵，确定发电机节点子集G、联络节点子集T及负荷节点子集L，读取发电机节点、联络节点及负荷节点的自导纳子矩阵YGG、YTT及YLL，发电机节点与负荷节点的互导纳子矩阵YGL及YLG，联络节点与负荷节点的互导纳子矩阵YTL及YLT，发电机节点与联络节点的互导纳子矩阵YGT及YTG，读取发电机节点及负荷节点的电压UG、UL以及发电机节点及负荷节点的注入电流IG、IL；然后，根据公式 计算导纳矩阵Z，再根据计算各负荷节点的电压薄弱性指标，其中， ILi、ILj分别为负荷
中心i、j的注入电流，Zij为矩阵Z的第i行j列元素，ZL,i为负荷Li对应的等效阻抗，若负荷Li为 该节点电压为 则 i＝1,...,k，j＝1,...,k；计算表明，在
本实施例中，故障后直流受端系统的各负荷节点电压薄弱性指标如图5所示，其中最薄弱的
5个负荷母线分别为母线21、16、24、15及20，这些节点位于HVDC换流站附近，受事故影响最大，实施切负荷控制时应重点提高这些节点的电压水平。

[0066] 步骤3、建立受端系统紧急负荷控制优化问题数学模型并对事故罚款曲线作近似处理。

[0067] 将所述的直流受端系统紧急负荷控制的优化问题描述为：

[0068] min f＝f1+f2+αf3

[0069] s.t. L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)＝0,

[0070] PG,min≤PG≤PG,max，Pline≤Pline,max,

[0071]

[0072] 其中， 为切负荷带来的直接经济损失，ρi为负荷中心i的切负荷率，ci为切除负荷Li的代价因子，PLi,0为负荷Li的初始值，i＝1,...,k； 为根据我国
《电力安全事故应急处置和调查处理条例》应缴纳事故罚金，Pen(ρi)为罚款随着切负荷率ρi变化的函数； 为电压最为薄弱的节点电压跌落量的平方和，S为电压薄弱
节点集，实施例中取S＝{15,16,20,21,24}，对母线15、16、20、21及24的电压进行重点监控，电压跌落量以电压上限 为参考；取权系数α＝20，L.F.(PG,PL,ρ,fd,U,θ)为潮流计算的功率平衡方程，PG、PL及ρ分别为发电机输出功率、负荷功率及切负荷率，U,θ为各节点的电压幅值与相角；fd＝(f-fn)/fn为系统频率偏差，fn为额定工作频率；τ为|fd|的最大值，取τ＝
0.04；PG,max、PG,min为发电机出力的上下限，Pline为线路传输功率，Pline,max为线路最大传输功率；电压上下限 u设为1.1、0.95；ρi,up为负荷Li切负荷率ρi的上限，ci及ρi,up取值如表1所示；

[0073] 《电力安全事故应急处置和调查处理条例》规定的事故罚金与切负荷率的函数关系Pen(ρ)如图6中实线所示，Pen(ρ)是分段线性的不光滑曲线，为避免由此造成的计算困难，采用多项式拟合的方法作近似处理，根据最小二乘法可以求出，对省府城市电网，其拟合函数可取Pen(ρ)＝-211ρ+5738ρ2-33687ρ3+83089ρ4-86527ρ5+32097ρ6；对地级市电网，其拟合函数可取Pen(ρ)＝2.1ρ+588.5ρ2-2474ρ3+4036.5ρ4-1953.1ρ5；对县级市电网，其拟合函数可取Pen(ρ)＝39.5833ρ-119.7917ρ2+260.4167ρ3-130.2083ρ4；图6所示为本实施例的中国国务院第599号令规定的罚金与事故评级函数关系及拟合效果图，其中：实线为规定曲线，而拟合曲线如图6中虚线所示。

[0074] 步骤4、应用原对偶内点法求解受端系统紧急负荷控制优化问题。

[0075] 首先，对优化问题进行初始化，设置状态变量x＝{ρ,fd,U,θ}的初值，其中，ρ为各负荷节点切负荷率向量，fd为系统频率偏移，U,θ分别为系统各节点电压幅值、相角向量，取ρ＝0,fd＝0,U＝1,θ＝0，设置松弛变量l,u及拉格朗日乘子z,w,y，取l＝1,u＝1,z＝1,w＝-0.5,y＝0，设定中心参数σ＝0.7，给定互补间隙Gap的收敛精度ε1＝10-6，潮流收敛精度计算精度ε2＝10-4，设迭代次数初值niter＝0，最大迭代次数niter_max＝150；然后，计算互补间隙Gap＝lTz-uTw，判断互补间隙Gap＜ε1及潮流误差ΔL.F.＜ε2是否同时成立，若是，则输出最优解，否则继续，计算修正方程系数矩阵，据此求出修正量Δx,Δl,Δu,Δz,Δw,Δy，更新状态变量、松弛变量及拉格朗日乘子；最后，判断niter＞niter_max是否成立，若是，则提示“计算不收敛”，结束计算，否则令niter＝niter+1，继续迭代计算；图7是本实施例的原对偶内点法求解紧急负荷控制优化问题的收敛过程图，在本实施例中，经过53次迭代后，系统以10-7的补偿间隙和10-4的潮流误差收敛到最优解，用时约1分钟。

[0076] 步骤五、校核紧急负荷控制优化方案的事故综合代价及电压稳定性。

[0077] 在HVDC发生闭锁故障，直流受端系统失去大功率区外来电时，分别求出了A、B、C三种控制方案，其中，方案A以最小直接经济代价为目标，方案B以最小事故综合代价为目标，方案C为本发明的考虑电压稳定性及事故综合代价的协调控制，3种不同控制方案对应的各节点切负荷率如表2所示；

[0078] 表2. 3种不同控制方案对应的各节点切负荷率

[0079]

[0080] A---最小直接经济代价；B---最小事故综合代价；C---考虑电压稳定性及事故综合代价的协调控制

[0081] 为了比较不同控制方案的性能，表3列出了不同方案下的直接经济损失、事故评级对应的罚款及电压跌落量，由表3可知，控制方案A下，切负荷总量及直接经济损失最小，但考虑到根据第599号令需要承担的事故罚款后，其事故综合代价最大，而且电压跌落最严重，因而性能最差；方案B和C相比，事故综合代价相近，但方案C电压跌落量更小，故方案C具有最优综合性能；

[0082] 表3.不同控制方案的效果对比

[0083]

[0084] A---最小直接经济代价；B---最小事故综合代价；C---协调事故综合代价及电压稳定性

[0085] 对故障后直流受端系统在紧急负荷控制方案C下的响应进行了仿真，如图8所示为本实施例的系统频率响应曲线对比图，其中实线为不切负荷时的系统频率响应曲线，虚线为采用本发明的紧急负荷控制方法时的频率响应曲线；由图8可知，若不采取本发明方法所述的措施，则故障后系统频率偏低，不足0.994p.u.，频率偏差大于设定的0.04p.u.，而通过紧急控制，系统频率按照预定要求上升到约0.996p.u.；

[0086] 图9是本发明的一个实施例的系统电压响应曲线对比图，其中图9(a)为不切负荷时的电压响应曲线，图9(b)为采用本发明的紧急负荷控制方法时的电压响应曲线；如图9(a)所示，准稳态时，换流站落点附近母线15电压跌落最严重，约为0.87p.u.，低于规定下限0.9p.u。由图9(b)可知，采取切负荷措施后，系统电压水平明显提升，母线15电压约为
0.905p.u.，满足安全稳定要求；从系统的频率及电压均可看出，系统的静态安全稳定性得到了明显改善。

[0087] 综上所述，本发明的考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法弥补了现有技术所存在的对受端系统电压稳定性考虑不足、考虑目标较为单一以及计算速度慢的技术缺陷，将失负荷造成的直接经济代价与根据第599号需要缴纳罚款的总和定义为事故综合代价，通过故障后系统的电压薄弱性指标识别电压薄弱节点集，将节点电压跌落值的平方和加权计入目标函数，并考虑各负荷中心的负荷特性及可控量等限制，构建紧急负荷控制优化问题的数学模型，应用原对偶内点法快速求解优化方案。与以最小直接经济代价、最小事故综合代价为目标的其它两种控制方案相比，考虑电压稳定性及事故综合代价的直流受端系统紧急负荷控制方法既具有较低的事故综合代价，又提高了系统的电压稳定性，具有较好的综合性能。与人工智能方法相比，采用原对偶内点法可极大的提高计算速度，可更好的应用于紧急负荷控制的在线决策。