一种信源数估计方法及其应用

摘要

本发明公开了信源数估计方法及其应用，属于信号处理技术领域，主要解决现有方法在阵元数较多而快拍数较少条件下不能对信源数进行正确估计的问题。其实现过程为：(1)根据阵列接收数据对其进行归一化处理；(2)对处理后的接收信号进行奇异值分解，得到相应的奇异值及其向量，并计算出对应的特征值；(3)通过计算得到函数表达式；(4)求出使得表达式取最小值时对应的变量值，即为估计所得的信源数。仿真结果证明本发明的信源数估计方法的优越性以及有效性，可用于雷达、通信、导航、测控等众多领域中的信息提取或干扰抑制。

权利要求

1.一种信源数估计方法，假设有K个远场窄带信号，M个阵元的均匀线阵，N为阵列信号采样的快拍数，阵列接收的信号为X(t)＝A(Θ)S(t)+N(t)，其中，X(t)为M维列向量，表示M个阵元的接收信号；A(Θ)为信号接收阵列M×K阶的响应矩阵；S(t)为K维列向量，表示信号空间；M维列向量N(t)表示M个阵元上的加性噪声，阵元噪声相互独立并且满足高斯分布；其特征在于，所述方法包括如下步骤：(1)阵列接收信号X；

(2)计算经过处理的接收信号 的奇异值θX及其左右奇异向量U、V，并计算接收信号的特征值λi＝θXi2；

(3)根据方程θS4+(c+1-θX2)θS2+c＝0，计算信号的奇异值的平方θS2，其中， 并进行判断：若θS2存在虚部或 则令(4)计算：

(5)得到

最小化TEST(k)得到信源数估计，kTEST为信源数估计值：

2.权利要求1所述的一种信源估数方法用于传感器阵列探测目标个数。

说明书

一种信源数估计方法及其应用

技术领域

[0001] 本发明属于信号处理技术领域，涉及信源数估计，特别涉及一种鲁棒性的信源数估计方法及其应用。

背景技术

[0002] 信源数估计是阵列信号处理中的研究重点和难点，是空间谱估计的基础，阵列信号处理中的大部分算法均需知道入射信号的个数。

[0003] 信息论方法是传统信源数估计中的经典方法之一，1973年H.Akaike提出了AIC准则，1978年J.Rissanen提出了MDL准则。信息论方法需要求解KL信息最小化问题，但该问题要求阵元数固定且快拍数趋于无穷，这意味着信息论方法不适用于渐近条件，即阵元数M→∞、快拍数N→∞，M/N→c∈[0,1]。因此，这些传统方法在采样快拍数很大、阵列阵元数小于采样快拍数的条件下，可以发挥良好的性能，但当采样快拍数有限、甚至快拍数小于阵元数时估计性能下降，甚至无法估计。

[0004] 2008年R.R.Nadakuditi提出一种新的估计方法，在传统信息论准则的基础上，运用随机矩阵的数学方法提出了一种基于小快拍数的信源数估计准则。这种方法在快拍数较少时且对信噪比的要求较低，但是估计的准确率波动较大。

[0005] 鉴于现有的信息论信源数估计方法存在不足，因此就需要一种有较高估计准确率的信源数估计方法。

发明内容

[0006] 本发明要解决的技术问题是针对现有技术中的不足提出一种鲁棒性的信源数估计方法，以实现在大阵列少快拍条件下对信源数的精确估计。

[0007] 为了解决上述问题，本发明提出了新的TEST估计准则，并采用以下技术方案：

[0008] 一种信源数估计方法，假设有K个远场窄带信号，M个阵元的均匀线阵，N为阵列信号采样的快拍数，阵列接收的信号为X(t)＝A(Θ)S(t)+N(t)，其中，X(t)为M维列向量，表示M个阵元的接收信号；A(Θ)为信号接收阵列M×K阶的响应矩阵；S(t)为K维列向量，表示信号空间；M维列向量N(t)表示M个阵元上的加性噪声，阵元噪声相互独立并且满足高斯分布；其特征在于，所述方法包括如下步骤：

[0009] (1)阵列接收信号X；

[0010] (2)计算经过处理的接收信号 的奇异值θX及其左右奇异向量U、V，并计算接收信号的特征值λi＝θXi2；

[0011] (3)根据方程θS4+(c+1-θX2)θS2+c＝0，计算信号的奇异值的平方θS2，其中，并进行判断：若θS2存在虚部或 则令

[0012] (4)计算：

[0013]

[0014]

[0015]

[0016] (5)得到

[0017]

[0018] 最小化TEST(k)得到信源数估计，kTEST为信源数估计值：

[0019] 本发明所提出的上述信源数估计方法可用于传感器阵列探测目标个数。例如：用于阵列雷达探测空中目标个数，当应用于阵列雷达探测空中目标数量时，雷达阵列首先接收目标后向散射或目标发射的电磁信号，接下来按照本发明所提出的上述步骤进行操作，即可正确估计出空间中目标的数量。

[0020] 本发明的有益效果在于：本发明提出的方法估计准确率高且稳定，对信噪比的要求较低，可以实现大阵列少快拍条件下对信源数的精确估计；本发明为大规模阵列系统下DOA估计和波束形成确定信号子空间与噪声子空间提供了精确的保证。

附图说明

[0021] 图1为本发明所述的一种信源数估计方法的流程图；

[0022] 图2为本发明的方法和现有技术的算法的信源数估计准确率与信噪比的关系(N＝40)示意图；

[0023] 图3为本发明的方法和现有技术的算法快拍数和信源数估计准确率之间的关系(SNR＝5dB)示意图。

具体实施方式

[0024] 为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

[0025] 如图1的流程图所示，本发明的原理具体为：假设有K个远场窄带信号，M个阵元的均匀线阵，阵列接收的信号为X(t)＝A(Θ)S(t)+N(t)，其中，X(t)为M维列向量，表示M个阵元的接收信号；A(Θ)为信号接收阵列M×K阶的响应矩阵；S(t)为K维列向量，表示信号空间；M维列向量N(t)表示M个阵元上的加性噪声，阵元噪声相互独立并且满足高斯分布；其特征在于，所述方法包括如下步骤：

[0026] (1)阵列接收信号X；

[0027] (2)计算经过处理的接收信号 的奇异值θX及其左右奇异向量U、V，并计算接收信号的特征值λi＝θXi2；

[0028] (3)根据方程θS4+(c+1-θX2)θS2+c＝0，计算信号的奇异值的平方θS2，其中，并进行判断：若θS2存在虚部或 则令

[0029] (4)计算：

[0030]

[0031]

[0032]

[0033] (5)得到

[0034]

[0035] 最小化TEST(k)得到信源数估计，kTEST为信源数估计值：

[0036] 本发明所提出的上述信源数估计方法当应用于阵列雷达探测空中目标数量时，雷达阵列首先接收目标后向散射或目标发射的电磁信号，接下来按照本发明所提出的上述步骤进行操作，即可正确估计出空间中目标的数量。

[0037] 下面采用本发明的算法与现有技术的算法进行仿真计算，仿真实验在计算机上利用matlab软件进行，仿真实验环境具体参数如下：

[0038] 阵列性质：均匀分布的线型阵列，阵元噪声相互独立并且满足高斯分布；

[0039] 阵元数目：80个；

[0040] 阵元间距：信号入射波长的一半；

[0041] 信号源个数：3个；

[0042] 信号源性质：非相关信号；

[0043] 空间中入射角度：(10°，30°，40°)；

[0044] 快拍数：20～120；

[0045] 信噪比：-20dB～20dB；

[0046] 仿真实验中模拟本发明的TEST准则信源数估计准确率随信噪比发生变化，并与现有技术中的AIC准则、MDL准则、R.R.Nadakuditi提出的RMT准则进行仿真对比。仿真中设置80个均匀分布的线阵列，阵元间距为半个入射波长，3个非相关的信号源，空间中入射角度分别为(10°，30°，40°)，阵元噪声相互独立并且满足高斯分布。

[0047] 仿真实验分为两部分：(1)在快拍数一定的条件下，试验中取快拍数为40，信噪比由-20dB到20dB变化。对每一个信噪比采用蒙特卡洛方法进行1000次仿真，并记录下每次仿真试验估计得到的信源数，统计得到在不同信噪比条件下本发明对信源数估计的正确概率，并在相同条件下与AIC方法、RMT方法以及MDL方法的估计准确率进行对比。(2)在信噪比一定的条件下，试验中取信噪比为5dB，快拍数由20到120变化，对每一个快拍数采用蒙特卡洛方法进行1000次仿真，并记录下每次仿真试验估计得到的信源数，统计得到在不同快拍数条件下本发明对信源数估计的正确概率，并在相同条件下与AIC方法、RMT方法以及MDL方法的估计准确率进行对比。

[0048] 仿真实验结果如下：

[0049] 图2为快拍数为40时，信噪比由-20dB到20dB变化，本发明与AIC方法、RMT方法以及MDL方法的估计准确率对比图。可以看出，本发明在-12dB时，对信源数的估计准确率即可达到1，且可以稳定的维持准确的估计；RMT方法尽管在-20dB～-16dB即信噪比较低时估计准确率高于本发明，但是随着信噪比增加，准确率维持在0.8左右，估计的总体效果与本发明相比较差；MDL方法在-10dB时估计准确率可以达到1，在信噪比较低时准确率低于本发明；AIC方法则无法在阵元数大于快拍数的条件下对信源数目进行正确的估计。

[0050] 图3为信噪比为5dB时，快拍数由20到120变化，本发明与AIC方法、RMT方法以及MDL方法的估计准确率对比图。可以看出，随着快拍数的变化本发明的估计准确率始终保持在1；RMT方法尽管在快拍数较少时也可以有准确的估计，但是估计准确率在0.7到1之间有着较大的起伏，稳定性较差；MDL方法在快拍数大于50时才可以有较为准确的估计，准确率为
1；AIC方法则在快拍数大于70时才可以有较为准确的估计，准确率为1。

[0051] 综上，本发明提出的方法估计准确率高且稳定，对信噪比的要求较低，可以实现大阵列少快拍条件下对信源数的精确估计。

[0052] 本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求范围内。