一种基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法

摘要

本发明公开了一种基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法，包括：步骤一、由实际电力系统数据，建立相应的动态模型，确定所需求取动态安全域对应的故障线路和故障状态；步骤二、由系统初始运行点的暂态仿真，得到基于功角‑角速度的相轨迹，并结合功角曲线判断系统的暂态稳定情况和功角领先机群，并把功角领先机群选为关键机群；步骤三、通过改变各自发电机的出力来求取不同发电机的主导失稳临界点并求取主导失稳临界点处的相轨迹函数；步骤四、在主导失稳临界点，通过时域仿真的手段，通过改变发电机小扰动出力ΔP,求取相轨迹灵敏度；步骤五、结合发电机出力上下限和平衡机的出力限制，构建基于相轨迹的实用动态安全域。

权利要求

1.一种基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、由实际电力系统数据，建立同步发电机和负荷动态模型，确定故障线路LF、故障持续时间t，得到基本的运行点；

步骤二、在基本运行点暂态仿真，得到发电机功角和角速度信息，构建功角和角速度相轨迹，并根据发电机功角情况识别功角领先机群,将功角领先机群记作关键机群A；

步骤三、对于关键机群A中的发电机，分别改变每台发电机i的出力搜索主导失稳临界点；

步骤四、在主导失稳临界点处利用相轨迹灵敏度分析方法，构建实用动态安全域；包括：对于步骤三中求出的主导失稳临界点和主导失稳的发电机i，求取相轨迹边界函数fi：fi＝-(MPemaxω2cosδ+(Pm-Pemaxsinδ)2)                         (1)fi＜0 i＝1,2,L,n                              (2)式(1)中，M为惯性时间常数；ω为发电机角速度；δ为发电机功角；Pemax为发电机最大电磁功率；Pm为发电机出力；

实际电力系统包括n台发电机，针对主导失稳临界点，定义相轨迹灵敏度矩阵S：式(3)中，f1,f2,...,fn分别为所有发电机的相轨迹大小；P1,P2,...,Pn分别为所有发电机出力；当发电机出力改变量为ΔP时，相轨迹判稳公式如下：f+SΔP＜0                  (4)式(4)中：ΔP＝[ΔP1,ΔP2,...,ΔPn]，为发电机出力改变矩阵；f＝[f1,f2,...,fn]，为发电机相轨迹矩阵；针对发电机i的主导临界点处相轨迹fi改变一个小扰动力ΔPj，并将式(3)代入式(4)，得：式(5)变形如下：

为保证实际电力系统功率平衡，平衡机出力改变量ΔPs＝-ΔPj，求出相轨迹函数fi的变化量Δfi，发电机i的相轨迹函数fi对发电机j的灵敏度Sj：将式(7)代入式(6)，发电机i主导的安全域表达式为：发电机出力上下限约束：

m

式(9)中，Pj为发电机j的实际出力；Pj 为发电机j的出力下限； 为发电机j的出力上限；

平衡机出力范围约束：

m M

Ps≤Ps≤Ps              (10)式(10)中，Ps为平衡机的实际出力；Psm为平衡机的出力下限；PsM为平衡机的出力上限；

系统的功率平衡约束：

式(11)中，ΔPs为平衡机的出力改变量；ΔPj为发电机j的出力改变量；

发电机有功注入约束：

基于相轨迹的发电机i的实用动态安全域为：

2.根据权利要求1所述基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法，其中，所述步骤二的具体内容包括：在基本运行点进行暂态仿真，有以下情形之一：

1)如果故障持续时间t时系统暂态失稳，得到系统的功角表和角速度表，画出功角和角速度相轨迹，并根据系统的失稳功角曲线，当发电机之间的功角大于阈值180°时，把系统分为两个机群，其中一个机群为关键机群A，调整关键机群A中发电机出力后，重新进行暂态仿真，直到系统暂态稳定，从而得出稳定运行点P0；

2)如果故障持续时间t时系统暂态稳定，则基本运行点即为稳定运行点P0；增加故障持续时间t＝t+Δt，直到实际电力系统暂态失稳，根据系统的失稳功角曲线，当发电机之间的功角大于阈值180°时，把系统分为两个机群，其中一个机群为关键机群A。

3.根据权利要求1或2所述基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法，其中，所述步骤三的具体内容是：在步骤二获得的稳定运行点P0处，分别增加关键机群A中发电机i的出力至发电机i的出力上限Pimax，重新进行暂态仿真，如果系统暂态失稳，采用二分法搜索临界失稳点，记为发电机i的主导失稳临界点；如果系统暂态稳定，则发电机i没有主导失稳临界点。

说明书

一种基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统稳定性领域，尤其涉及一种动态安全域构建方法。

背景技术

[0002] 经济的快速发展使得用电需求不断增加，电力网络规模不断扩大，逐渐形成跨区互联甚至跨国互联电网。目前我国已形成除台湾外的所有地区电网互联的格局，欧洲电网计划在未来十年内进一步加强主网架建设，实现与南部东部相邻电网的互联。同时，由于一次能源与经济发展地区分布不平衡，负荷中心距离电源中心较远，使得大量电力需通过电网远距离传输。区域间输电断面的传输功率日益接近其传输极限，威胁着电网的安全稳定运行。进一步，电网的大规模跨区互联将使影响电网安全稳定运行的因素增多，一个电力元件发生故障将可能波及全网进而造成严重事故，给电网的安全稳定运行带来严峻考验。

[0003] 2003年，世界相继发生了“8.14”美加大停电、“8.28”伦敦大停电、“9.1”悉尼和马来西亚大停电以及“9.28”意大利大停电，其中“8.14”美加大停电是北美有史以来最严重的停电事故，受停电影响人口超过五千万。2012年7月，印度发生全国近一半地区电力瘫痪的大停电事故，受停电影响人数达6亿。这些严重的停电事故，主要都是由最先的某局部电力事故引起，继而引发其他地区电力事故，最后造成全网事故。大规模停电事故不仅会造成巨大的经济损失，而且将严重影响人民生产生活。对于复杂的互联电力系统，其电力元件众多，如何有效的监视系统运行和预防电力事故的发生变得尤为重要。

[0004] 电力系统安全域可以提供大量的安全信息，该理论的出现为电网运行安全指明了新的方向。表征系统动态稳定域边界能够利用超平面来表示。此外，安全域能够提供系统运行点的裕度信息，用以表征系统风险水平，对系统风险进行量化，其计算负担小，结果准确，能够用于快速计算安全转移概率。并且安全域的裕度信息可以用来为调度运行人员在故障过程中切机切负荷，以及在调度操作过程中规避风险提供可靠的依据。

[0005] 虽然围绕动态安全域已经开展了许多研究并取得了大量的实用化成果，但安全域在实用化的过程中还有很多问题，传统拟合法花费大量计算时间，而且临界点求取过程中仅利用稳定与否的信息，忽略大量的功角、角速度信息。尚无在安全域求解中利用功角、角速度信息来快速求解安全域的理论及算法。

[0006] 近年来，对DSR及其相关应用已进行了大量的研究。研究表明，采用拟合法求取DSR的边界，并经过大量计算，发现在工程关心的范围内，DSR的边界可以用一个或多个超平面进行拟合，并把由超平面边界表示的动态安全域称为实用动态安全域(Practical Dynamic Security Region，PDSR)。但以往有关DSR的拟合法研究中，均只利用了不同运行点暂态仿真中稳定与否的信息，未利用其中的功角、角速度信息。如何最大程度利用功角、角速度信息进行动态安全域边界的快速拟合还有待于研究。

发明内容

[0007] 针对上述问题，本发明利用相轨迹的方法学，充分利用不同运行点，尤其是临界点处的功角、角速度信息，快速计算PDSR边界。大量仿真计算发现，快速计算的PDSR边界大大减少了以往拟合法需要的计算时间，并通过时域仿真验证了计算所得PDSR边界的准确性。

[0008] 为了解决上述技术问题，本发明提出的一种基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法，包括以下步骤：

[0009] 步骤一、由实际电力系统数据，建立同步发电机和负荷动态模型，确定故障线路LF、故障持续时间t，得到基本的运行点；

[0010] 步骤二、在基本运行点暂态仿真，得到发电机功角和角速度信息，构建功角和角速度相轨迹，并根据发电机功角情况识别功角领先机群,将功角领先机群记作关键机群A；

[0011] 步骤三、对于关键机群A中的发电机，分别改变每台发电机i的出力搜索主导失稳临界点；

[0012] 步骤四、在主导失稳临界点处利用相轨迹灵敏度分析方法，构建实用动态安全域；包括：

[0013] 对于步骤三中求出的主导失稳临界点和主导失稳的发电机i，求取相轨迹边界函数fi：

[0014] fi＝-(MPemaxω2cosδ+(Pm-Pemaxsinδ)2)   (1)

[0015] fi<0 i＝1,2,…,n   (2)

[0016] 式(1)中，M为惯性时间常数；ω为发电机角速度；δ为发电机功角；Pemax为发电机最大电磁功率；Pm为发电机出力；

[0017] 实际电力系统包括n台发电机，针对主导失稳临界点，定义相轨迹灵敏度矩阵S：

[0018]

[0019] 式(3)中，f1,f2,…,fn分别为所有发电机的相轨迹大小；P1,P2,…,Pn.分别为所有发电机出力；当发电机出力改变量为ΔP时，相轨迹判稳公式如下：

[0020] f+S△P<0   (4)

[0021] 式(4)中：ΔP＝[ΔP1,ΔP2,…,ΔPn]，为发电机出力改变矩阵；f＝[f1,f2,…,fn]，为发电机相轨迹矩阵；针对电机i的主导临界点处相轨迹fi改变一个小扰动力ΔPj，[0022] 并将式(3)代入式(4)，得：

[0023]

[0024] 式(5)变形如下：

[0025]

[0026] 为保证实际电力系统功率平衡，平衡机出力改变量ΔPs＝-ΔPj，求出相轨迹函数fi的变化量Δfi，发电机i的相轨迹函数fi对发电机j的灵敏度Sj：

[0027]

[0028] 将式(7)代入式(6)，发电机i主导的安全域表达式为：

[0029]

[0030] 发电机出力上下限约束：

[0031]

[0032] 式(9)中，Pj为发电机j的实际出力； 为发电机j的出力下限； 为发电机j的出力上限；

[0033] 平衡机出力范围约束：

[0034] Psm≤Ps≤PsM   (10)

[0035] 式(10)中，Ps为平衡机的实际出力；Psm为平衡机的出力下限；PsM为平衡机的出力上限；

[0036] 系统的功率平衡约束：

[0037]

[0038] 式(11)中，△Ps为平衡机的出力改变量；△Pj为发电机j的出力改变量；

[0039] 发电机有功注入约束：

[0040]

[0041]

[0042] 基于相轨迹的发电机i的实用动态安全域为：

[0043]

[0044] 进一步讲，所述步骤二的具体内容包括：

[0045] 在基本运行点进行暂态仿真，有以下情形之一：

[0046] 1)如果故障持续时间t时系统暂态失稳，得到系统的功角表和角速度表，画出功角和角速度相轨迹，并根据系统的失稳功角曲线，当发电机之间的功角大于阈值180°时，把系统分为两个机群，其中一个机群为关键机群A，调整关键机群A中发电机出力后，重新进行暂态仿真，直到系统暂态稳定，从而得出稳定运行点P0；

[0047] 2)如果故障持续时间t时系统暂态稳定，则基本运行点即为稳定运行点P0；增加故障持续时间t＝t+Δt，直到实际电力系统暂态失稳，根据系统的失稳功角曲线，当发电机之间的功角大于阈值180°时，把系统分为两个机群，其中一个机群为关键机群A。

[0048] 所述步骤三的具体内容是：在步骤二获得的稳定运行点P0处，分别增加关键机群A中发电机i的出力至发电机i的出力上限Pimax，重新进行暂态仿真，如果系统暂态失稳，采用二分法搜索临界失稳点，记为发电机i的主导失稳临界点；如果系统暂态稳定，则发电机i没有主导失稳临界点。

[0049] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：

[0050] 当前，PDSR拟合法的计算花费大量计算时间，而且忽略了大量的暂态判稳信息，如功角、角速度。本发明借助相轨迹的方法论，充分挖掘系统暂态仿真中的功角、角速度信息，并利用灵敏度分析手段，快速构建PDSR边界，是一种新的PDSR直接法，节省了大量的计算时间，为PDSR的实用化进程做出了进一步的研究。

附图说明

[0051] 图1是本发明提供的基于相轨迹的动态安全域求解流程图；

[0052] 图2本发明实施例新英格兰39节点标准系统接线图；

[0053] 图3是暂态失稳时的功角曲线图；

[0054] 图4是本发明提供的求解的PDSR示意图；

[0055] 图5是本发明提供的验算信息说明图。

具体实施方式

[0056] 下面结合附图和具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。

[0057] 如图1所示，本发明提出的一种基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法，包括以下步骤：

[0058] 步骤一、由实际电力系统数据，建立同步发电机和负荷动态模型，确定故障线路LF、故障持续时间t，得到基本的运行点；

[0059] 步骤二、在基本运行点暂态仿真，得到发电机功角和角速度信息，构建功角和角速度相轨迹，并根据发电机功角情况识别功角领先机群,将功角领先机群记作关键机群A；在基本运行点进行暂态仿真，有以下情形之一：

[0060] 1)如果故障持续时间t时系统暂态失稳，得到系统的功角表和角速度表，画出功角和角速度相轨迹，并根据系统的失稳功角曲线，当发电机之间的功角大于阈值180°时，把系统分为两个机群，其中一个机群为关键机群A，调整关键机群A中发电机出力后，重新进行暂态仿真，直到系统暂态稳定，从而得出稳定运行点P0；

[0061] 2)如果故障持续时间t时系统暂态稳定，则基本运行点即为稳定运行点P0；增加故障持续时间t＝t+Δt，直到实际电力系统暂态失稳，根据系统的失稳功角曲线，当发电机之间的功角大于阈值180°时，把系统分为两个机群，其中一个机群为关键机群A。

[0062] 步骤三、对于关键机群A中的发电机，分别改变每台发电机i的出力搜索主导失稳临界点；即在步骤二获得的稳定运行点P0处，分别增加关键机群A中发电机i的出力至发电max机i的出力上限Pi ，重新进行暂态仿真，如果系统暂态失稳，采用二分法搜索临界失稳点，记为发电机i的主导失稳临界点；如果系统暂态稳定，则发电机i没有主导失稳临界点。

[0063] 其中，采用二分法搜索临界失稳点的过程如下：

[0064] 设定暂态稳定的某一运行点作为初始搜索点Pstart；选取关键机群A中的n台发电机的有功注入构成搜索集合P＝[P1max，P2max，…，Pnmax]；

[0065] 分别沿初始搜索点Pstart和搜索集合P中的每一个点Pimax间的连线，[0066] (1)设，搜索端点一PLeft＝P0，搜索端点二PRight＝Pimax；

[0067] (2)对该搜索点PRight进行潮流计算与时域仿真，如果暂态稳定，该次搜索没有临界点，令：i＝i+1，返回(1)；如果系统暂态不稳定，转入步骤(3)

[0068] (3)计算搜索端点一PLeft和搜索端点二PRight的中点，将该中点作为下一个搜索点Psearch；计算搜索端点一PLeft与搜索点Psearch间的距离Dc；

[0069] (4)对该搜索点Psearch进行潮流计算与时域仿真，以判断该搜索点Psearch是否稳定；

[0070] (5)若Psearch暂态稳定，并且Dc

[0071] 若Psearch暂态不稳定，并且Dc

[0072] 若Psearch暂态稳定，并且Dc>dc，则PLeft＝Psearch，返回步骤(3)；

[0073] 若Psearch暂态不稳定，并且Dc>dc，则Pright＝Psearch，返回步骤(3)；

[0074] (6)判断是否已完成搜索集合P中所有点的搜索，若完成，则转入下一步；否则，i＝i+1，返回步骤(1)。

[0075] 步骤四、在主导失稳临界点处利用相轨迹灵敏度分析方法，构建实用动态安全域；

[0076] 对于步骤三中求出的主导失稳临界点和主导失稳的发电机i，求取相轨迹边界函数fi：

[0077] fi＝-(MPemaxω2cosδ+(Pm-Pemaxsinδ)2)   (1)

[0078] 在相轨迹中，稳定与否是看所有发电机i相轨迹判稳函数fi是否小于0，判据如下：

[0079] fi<0 i＝1,2,…,n   (2)

[0080] 式(1)中，M为惯性时间常数；ω为发电机角速度；δ为发电机功角；Pemax为发电机最大电磁功率；Pm为发电机出力；对于多机系统的相轨迹分析，发电机i出力改变往往会引起整个系统所有发电机的功角变化，对于不同地理位置相关性的机组，影响大小也有很大区别。

[0081] 实际电力系统包括n台发电机，针对主导失稳临界点，定义相轨迹灵敏度矩阵S：

[0082]

[0083] 式(3)中，f1,f2,…,fn分别为所有发电机的相轨迹大小；P1,P2,…,Pn.分别为所有发电机出力；当发电机出力改变量为ΔP时，相轨迹判稳公式如下：

[0084] f+S△P<0   (4)

[0085] 式(4)中：ΔP＝[ΔP1,ΔP2,…,ΔPn]，为发电机出力改变矩阵；f＝[f1,f2,…,fn]，为发电机相轨迹矩阵；针对电机i的主导临界点处相轨迹fi改变一个小扰动力ΔPj，[0086] 并将式(3)代入式(4)，得：

[0087]

[0088] 式(5)变形如下：

[0089]

[0090] 采用时域仿真的方法时，在步骤三求取的发电机i的主导临界点处分别改变一个小扰动力ΔPj＝[0,0,…,ΔPj,…,0]，为保证实际电力系统功率平衡，平衡机出力改变量ΔPs＝-ΔPj，求出相轨迹函数fi的变化量Δfi，发电机i的相轨迹函数fi对发电机j的灵敏度Sj：

[0091]

[0092] 将式(7)代入式(6)，发电机i主导的安全域表达式为：

[0093]

[0094] 发电机出力上下限约束：

[0095]

[0096] 式(9)中，Pj为发电机j的实际出力； 为发电机j的出力下限； 为发电机j的出力上限；

[0097] 平衡机出力范围约束：

[0098] Psm≤Ps≤PsM   (10)

[0099] 式(10)中，Ps为平衡机的实际出力；Psm为平衡机的出力下限；PsM为平衡机的出力上限；

[0100] 系统的功率平衡约束：

[0101]

[0102] 式(11)中，△Ps为平衡机的出力改变量；△Pj为发电机j的出力改变量；

[0103] 发电机有功注入约束：

[0104]

[0105]

[0106] 基于相轨迹的发电机i的实用动态安全域为：

[0107]

[0108] 利用本发明一种基于相轨迹分析的实用动态安全域的构建方法对如图2所示新英格兰10机39节点系统构建其实用动态安全域。

[0109] 预想事故选为线路15-16三相接地短路，0.20s切除故障。

[0110] 表1为初始运行点的出力状况，在初始运行点进行时域仿真，得到发电机的相轨迹，系统在基本运行点暂态稳定，增加故障时间到t＝0.22s，得到失稳后功角曲线，如图3。根据功角情况识别出功角领先机组，记为失稳关键机组集合A＝{G32,G34,G38}(G31为平衡机)；

[0111] 表1初始运行点的状况

[0112]

[0113] 在表2中为发电机出力限制，在关键机群A中，分别增加发电机出力直i到出力上限Pmax，当增加G34、G38出力至其出力上限时Pmax，系统稳定，此方向没有临界点；当改变发电机G32出力至其出力上限时Pmax，系统失稳，当前出力搜索方向上有失稳临界点。采用二分法搜索发电机G32的主导失稳临界点，并根据失稳临界点处的失稳功角情况，识别出主导失稳发电机G32。

[0114] 搜索的临界稳定点为：其余发电机出力不变；PG32＝704WM，临界主导失稳点PG32＝705WM。

[0115] 表2发电机出力限制

[0116]

[0117] 以临界点为基准进行暂态仿真，求出G32的相轨迹函数f，分别改变一个小扰动出力ΔPj＝[0,0,…,ΔPj,…,0]，重新进行暂态仿真，求出新的相轨迹函数fj，相轨迹函数f对发电机j的灵敏度：

[0118]

[0119] 灵敏度矩阵S＝[S1,S2,…,Sn]，如表3所示：

[0120] 表3 IEEE-39节点系统发电机灵敏度

[0121]

[0122] 得到以G32为主导失稳模式的PDSR。为了直观表示，选取其中机组G30作为安全域坐标轴的辅助坐标，在G30，G32组成的二维安全域考虑平衡机G31出力上限限制和G30，G32的出力上限约束，得到降维后的二维安全域,PDSR(图中阴影部分)如图4所示。

[0123] 为了验证本发明中所涉及的PDSR计算结果的正确性，在系统的注入空间上，从基本运行点出发，再沿着G32主导边界方向选择若干运行点，进行时域仿真，结果如表4所示。

[0124] 表4时域仿真结果

[0125]

[0126] 失稳时对应的功角曲线如图5，可以看出该失稳模式为G32发电机失稳引起系统失稳。

[0127] 尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。