一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码FDAPPM方法

摘要

本发明公开了一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码定长双幅度脉冲位置调制(Fixed dual amplitude pulse position modulation,FDAPPM)方法。无线光通信技术具有通信容量大；抗干扰性能强，保密性好；协议透明，无需专门申请频段；维护价格低廉，组网方便灵活等优点。因此，在声呐浮标与空中平台的通信系统中具有良好的应用情景。定长双幅度脉冲位置调制方法(FDAPPM)是传统脉冲位置调制(PPM)的一种改进方式，其兼备自符号同步和调制符号长度固定等优点。Turbo码编码FDAPPM方法结合FDAPPM调制和Turbo编码等技术，有效降低FDAPPM系统的差错性能。因此，Turbo码编码FDAPPM方法在实现浮标与空中平台间的实时、高速、安全保密通信中具有较高的应用价值。

权利要求

1.一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码FDAPPM方法，其特征在于步骤如下：步骤1：水听器接收信号经模/数转化为二进制形式的信源信号a，根据光Turbo码编码准则，将信源信号a进行信道编码形成信号序列b；

步骤2：根据FDAPPM调制方法符号结构准则，将编码后的信号序列b进一步调制：首先将信号序列b分解成若干段符号，每段符号包含M个比特，每个符号的十进制值为v；定长双幅度脉冲位置调制FDAPPM采用两种脉冲，其幅度分别为A和δA，0<δ<1；将一个二进制的M位数据组映射为2M-1+3个时隙组成的时间段上的双脉冲信号：若v<2M-1，则FDAPPM映射中，每个符号的起始位置为“1”脉冲，在第v+3个时隙位置为另一个幅值为“δ”的脉冲；若v≥

2M-1，每个符号的起始位置为“δ”的脉冲，在第v-2M-1+3个时隙位置为“1”的脉冲；

按照上述映射关系得到FDAPPM的调制后电信号表达式为：M-1 M-1

式中，A＝(2 +3)P/(1+δ)，P为平均发射功率，Tb＝M/(2 +3)/Rb表示时隙宽度，Rb为传输速率；脉冲幅值ci∈{0,1,δ}；p(t)为矩形脉冲函数，k为调制后信号序列的索引号；

步骤3：将FDAPPM的调制后电信号x(t)转化为光信号由光发射器发射出去，在接收端由光接收器将光信号转化为带噪声的电信号式中，R＝eη/hν为光电探测器的响应度，e，η，ν和h分别为量子电荷、探测器量子效率、接收信号的频率和布兰克常数；G为雪崩光电二极管APD的增益；I(t)为大气湍流衰减下，光脉冲受湍流扰动的随机过程，其分布函数为 Γ(·)为Gamma函数，Kα-β(·)为α-β级第二类修正Bessel函数，α和β分别代表了大尺度和小尺度散射元的有效数目；n(t)为在接收电路上的热噪声和散弹噪声等效总和，可近似为零均值、方差为σ2的高斯白噪声；

步骤4：对于调制级数为M的序列，MLSD解调时，首先计算2M组可能符号的序列似然值GRAck ,k＝1 ,2,…,2M；当符号序列表示为 则判定方式为其中 表示2M级FDAPPM的调制符号，r对应为FDAPPM调制前的信息序列；

步骤5：采用迭代MAP译码方法解调并恢复信源信号

所述的迭代MAP译码方法具体步骤如下：

步骤5a：初始化译码器1输入信息中“1”的先验概率 等于译码器2输入信息中“1”的先验概率步骤5b：计算MAP译码器1的对数似然比输出：

式中，at表示t时刻发射信号a的值，p(·)为概率函数，l',l表示t时刻到t+1时刻的状态 ， 是对 所有 由a t ＝1 或 at ＝ 0引 起的 a t的 状态 转 移进 行的 ；令表示前向递推， 表示后向递推，表示输入比特at＝i时后验概率的参考值；rt,j表示t时刻接收信号；n-1为块编码中的校验个数，j表示块编码中校验数的检索号；

步骤5c：计算译码器1输出信号的外部信息，作下一个译码步骤的先验信息：步骤5d：计算MAP译码器2的对数似然比输出：

式中， 表示rt,j经过交织器后的接收信号；

步骤5e：计算MAP译码器2输出信号的外部信息，作下一个译码步骤的先验信息：步骤5f：将Λ2e(at)作为下一次迭代译码器1的先验信息，重复步骤5b-5e进行迭代；对于第n次迭代n＝1,2,…,I，其中I表示迭代总次数；经过I次迭代后，将所得的 的值与0相比可得到输入比特at的估计值

说明书

一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码FDAPPM方法

技术领域

[0001] 本发明属于信号处理领域，涉及到各类声纳浮标与综处的通信方法。

背景技术

[0002] 浮标可实现通信，侦查等功能。但同时浮标容易被附近船只及飞机观测到，或浮标工作时发出的无线电波被侦测定位。因此寻找新型通信方式，实现实时、高速、安全保密、双向的通信能力，是充分发挥海上作战效能的重要前提。采用脉冲激光通信的浮标具有以下几个特点：

[0003] ①体积小、能耗小，隐秘性好：浮标上只需要携带脉冲激光通信系统的发射及接收天线；光学发射及接收天线体积小，天线甚至不需要伸出海面，隐秘性好，且光学天线基本属于无源器件，能耗较小；②高速数据传输、安全保密性强、抗电磁干扰。脉冲光属于光波，光频率比电磁波频率高出许多，在高速数据传输及抗电磁干扰性等方面具有天然的优势，且光波具有较强的方向性，被侦测定位的概率更小，安全保密性强；③可成为蓝绿光对潜的有效实现方式。众所周知，蓝绿光通信方式是一个极具技术优势的潜艇水下通信技术，经过多年的发展，蓝绿光水下通信却仍未得到各国海军的应用。除了部分关键器件不够成熟之外，主要原因还包括：潜艇上装备蓝绿光发射系统难度较大，即双向通信存在较大挑战；由于难以双向通信，导致卫星、飞机等空中平台对潜艇的定位难度大，即通信链路难以建立。基于脉冲激光的系留浮标潜艇水下双工通信方式可以为蓝绿光通信技术提供一个有效的双向通信实现平台，解决蓝绿光通信链路不易建立的难点。

[0004] 选取合适的调制方法可以有效提高无线激光通信系统的性能。无线光通信大多设计为强度调制/直接检测(IM/DD)系统，这是因为光通信不易干扰且系统能够比较简单的实现。目前应用于IM/DD光通信系统中的调制方式有很多，其中比较简单的调制方式是二进制开关键控(OOK)。在OOK系统中，通过在每一比特间隔内使光源脉冲开或关对每个比特进行发送。这是调制光信号最基本的形式，只需使光源闪烁即可编码。在曼彻斯特编码中，序列中每一比特由2个开关脉冲组成。通常，光源由编码脉冲波形进行强度调制，同时直接检测接收机对强度调制后信号进行解码。为了进一步提高传输通道抗干扰能力，应用于大气信道的光通信系统很多采用了脉冲位置调制(PPM)。PPM是一种正交调制方式，相比于OOK调制方式，它的平均功率降低了,但是同时为此付出的代价是增加了对带宽的需求，且接收端需要符号同步和时隙同步，接收器复杂度高；脉冲间隔调制(DPIM)等方法相对于OOK有较好的功率效率以及差错性能，相对于PPM有较好的带宽效率，且每个调制符号均以脉冲开始或结束，即具备自符号同步特征，可大大简化接收器设计复杂度，但由于符号的长度不固定，容易造成调制器缓存溢出或者加入空时隙，使得解调器不能正确解调。FDAPPM是融合PPM和DPIM提出的一种新的调制方法，类似于传统的DPIM，FDAPPM具有长度固定和自带符号同步等特性。类似于传统的PPM，FDAPPM具有符号长度固定，因此调制解调器中不会等待或输入多个零而使解调出错的概率降低。

[0005] 湍流效应导致无线光通信系统的差错性能大为下降，采用信道编码能够有效提高系统的差错性能。典型的纠错码包括RS码，卷积码，Turbo码等，RS码适用于检测和校正解码器产生的突发性错误，但纠正随机错误的能力有限；卷积码适用于纠正随机错误，但解码过程中容易导致突发性错误；Turbo码同时具备纠正随机和突发两种错误的能力，编码效率比传统的RS+卷积码要好。因此，研究Turbo码编码新型调制方法的性能对无线光通信系统的广泛应用具有重要的意义。

发明内容

[0006] 要解决的技术问题

[0007] 为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码FDAPPM方法，该方法将调制技术与编码技术相结合，增大脉冲宽度、提高带宽效率、增大传输容量、且具备自符号同步的特征，并大大降低系统的误码率。

[0008] 技术方案

[0009] 一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码FDAPPM方法，其特征在于步骤如下：

[0010] 步骤1：水听器接收信号经模/数转化为二进制形式的信源信号a，根据光Turbo码编码准则，将信源信号a进行信道编码形成信号序列b；

[0011] 步骤2：根据FDAPPM调制方法符号结构准则，将编码后的信号序列b进一步调制：

[0012] 首先将信号序列b分解成若干段符号，每段符号包含M个比特，每个符号的十进制值为v；定长双幅度脉冲位置调制FDAPPM采用两种脉冲，其幅度分别为A和δA，0<δ＜1；将一个二进制的M位数据组映射为2M-1+3个时隙组成的时间段上的双脉冲信号：若v＜2M-1，则FDAPPM映射中，每个符号的起始位置为“1”脉冲，在第v+3个时隙位置为另一个幅值为“δ”的脉冲；若v≥2M-1，每个符号的起始位置为“δ”的脉冲，在第v-2M-1+3个时隙位置为“1”的脉冲；

[0013] 按照上述映射关系得到FDAPPM的调制后电信号表达式为：

[0014]

[0015] 式中，A＝(2M-1+3)P/(1+δ)，P为平均发射功率，Tb＝M/(2M-1+3)/Rb表示时隙宽度，Rb为传输速率；脉冲幅值ci∈{0,1,δ}；p(t)为矩形脉冲函数，k为调制后信号序列的索引号；

[0016] 步骤3：将FDAPPM的调制后电信号x(t)转化为光信号由光发射器发射出去，在接收端由光接收器将光信号转化为带噪声的电信号

[0017] 式中，R＝eη/hν为光电探测器的响应度，e，η，ν和h分别为量子电荷、探测器量子效率、接收信号的频率和布兰克常数；G为雪崩光电二极管APD的增益；I(t)为大气湍流衰减下，光脉冲受湍流扰动的随机过程，其分布函数为Γ(·)为Gamma函数，Kα-β(·)为α-β级第二类修正Bessel函数，α和β分别代表了大尺度和小尺度散射元的有效数目；n(t)为在接收电路上的热噪声和散弹噪声等效总和，可近似为零均值、方差为σ2的高斯白噪声；

[0018] 步骤4：对于调制级数为M的序列，MLSD解调时，首先计算2M组可能符号的序列似然值GRAck,k＝1 ,2,…,2M；当符号序列表示为 则判定方式为其中 表示2M级FDAPPM的调制符号，r对应为FDAPPM调制前
的信息序列；

[0019] 步骤5：采用迭代MAP译码方法解调并恢复信源信号at：

[0020] 所述的迭代MAP译码方法具体步骤如下：

[0021] 步骤5a：初始化译码器1输入信息中“1”的先验概率 等于译码器2输入信息中“1”的先验概率

[0022] 步骤5b：计算MAP译码器1的对数似然比输出：

[0023]

[0024] 式中，at表示t时刻发射信号a的值，p(·)为概率函数，l',l表示t时刻到t+1时刻的状态， 是对所有由at＝1或at＝0引起的at的状态转移进行的；令

[0025]

[0026] 表示前向递推， 表示后向递推， 表示输入比特at＝i时后验概率的参考值；rt,j表示t时刻接收信号；n-1
为块编码中的校验个数，j表示块编码中校验数的检索号；

[0027] 步骤5c：计算译码器1输出信号的外部信息，作下一个译码步骤的先验信息：

[0028]

[0029] 步骤5d：计算MAP译码器2的对数似然比输出：

[0030]

[0031] 式中， 表示rt,j经过交织器后的接收信号；

[0032] 步骤5e：计算MAP译码器2输出信号的外部信息，作下一个译码步骤的先验信息：

[0033]

[0034] 步骤5f：将Λ2e(at)作为下一次迭代译码器1的先验信息，重复步骤5b-5e进行迭代；对于第n次迭代n＝1,2,…,I，其中I表示迭代总次数；经过I次迭代后，将所得的的值与0相比可得到输入比特at的估计值at：

[0035]

[0036] 有益效果

[0037] 本发明提出的一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码FDAPPM方法，调制器采用定长双幅值脉冲位置调制方法，相对于OOK，提高了功率效率，从而降低其误码率；相对于PPM增加了脉冲的平均宽度，从而提高了带宽效率和单位传信率，且自符号同步。Turbo码编码技术可有效降低FDAPPM系统的误码率，保证无线光通信系统在湍流条件下仍能保持正常工作。接收器采用最大似然序列检测算法，利用各调制符号之间的关联性，进一步提高检测性能。最后采用MAP译码器，通过迭代译码，保证通信系统的高差错性能。

附图说明

[0038] 图1为Turbo码编码FDAPPM系统模型；

[0039] 图2为FDAPPM调制方法编码示意图；

[0040] 图3为OOK、PPM和FDAPPM调制方法的符号结构比较图；

[0041] 图4为Turbo码译码器示意图；

[0042] 图5为OOK、PPM和FDAPPM的归一化带宽需求比较图；

[0043] 图6为OOK、PPM和FDAPPM的传输速率比较；

[0044] 图7为OOK、PPM和FDAPPM的归一化平均发射功率比较；

[0045] 图8为不同调制级数的FDAPPM误码率比较，湍流条件

[0046] 图9为不同湍流信道中FDAPPM误码率比较(M＝4)；

[0047] 图10为湍流信道中，Turbo码编码下FDAPPM的差错性能(M＝4)；

[0048] 图11为湍流信道中，Turbo码编码不同调制级数FDAPPM的差错性能。

具体实施方式

[0049] 现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

[0050] 本发明提出了一种适用于激光通信浮标的Turbo码编码FDAPPM方法。该方法将调制技术与编码技术相结合，增大了脉冲宽度、提高带宽效率、增大传输容量、具备自符号同步的特征，并大大降低系统的误码率。因此，Turbo码编码FDAPPM方法在无线光通信应用中有一定的优势。

[0051] Turbo码编码FDAPPM方法系统模型如图1所示。可以看出，输入信息序列a首先被送入Turbo编码器进行编码，x为已编码序列，其被映射为FDAPPM符号形式并转化为光信号发射出去。在接收端，接收信号通过一个光电二极管将光信号转化成电信号，假设噪声可近似为双边功率谱密度为N0/2的高斯白噪声，然后对信号进行软解调和迭代译码得到ak。

[0052] 因此，本发明解决其技术问题所采用的技术方案主要包括以下步骤：

[0053] (a)水听器接收信号经模/数转化为二进制形式，根据光Turbo码编码准则，将信源信号进行信道编码；

[0054] (b)根据FDAPPM调制方法符号结构准则，将编码后的信号序列进一步调制；

[0055] (c)根据海洋大气表面由于气压、风速的变化导致湍流效应，利用Gamma–Gamma分布理论建立光信号在海洋大气表面传输衰减模型；

[0056] (d)接收端利用最大似然检测算法进行优化检测，软解调并恢复编码后信号。；

[0057] (e)采用MAP迭代译码，最后解调并恢复信源信号。

[0058] 以下对本发明的每个步骤进一步的详细说明：

[0059] 所述步骤(a)，具体实现如下:

[0060] 一个常见的Turbo编码器如图2所示，主要由编码器、交织器以及删余矩阵和复接器组成。在Turbo编码过程中，相同的信息序列被编码两次，但是两次信息序列的顺序不同。首先长度为N的信息序列a送入第一个分量编码器进行编码。编码器的第一部分有两个输出，第一个输出b0与输入信息序列相同，因为该编码器是系统码，另一个输出b1为校验码。a经过交织器后的交织序列a送入第二个分量编码器，该部分仅传输其校验码b2。信息序列b0以及两个分量编码器的校验序列共同组成Turbo码的编码序列，因此Turbo码的总码率为1/
3，但可以采用删余矩阵提高编码码率，其中交织器是实现Turbo码近似随机编码的关键，其作用是将输入信息序列中的比特位置进行重置，以减少分量编码器输出校验序列的相关性并提高码重。

[0061] 所述步骤(b)，具体实现如下：

[0062] 定长双幅度脉冲位置调制(FDAPPM)采用两种脉冲，其幅度分别为A和δA(0<δ＜1)。将一个二进制的M(M表示每个符号所包含的比特数)位数据组映射为(2M-1+3)个时隙组成的时间段上的双脉冲信号。令v为符号所表示的十进制数，若v＜2M-1，则FDAPPM映射中，每个符号的起始位置为“1”脉冲，在第v+3个时隙位置为另一个幅值为“δ”的脉冲；若v≥2M-1，每个符号的起始位置为“δ”的脉冲，在第(v-2M-1+3)个时隙位置为“1”的脉冲，图3为OOK、PPM和FDAPPM等调制方式的符号结构。

[0063] FDAPPM的符号表达式为：

[0064]

[0065] 式中，A＝(2M-1+3)P/(1+δ)，P为平均发射功率，Tb＝M/(2M-1+3)/Rb表示时隙宽度，Rb为传输速率；脉冲幅值ci∈{0,1,δ}；p(t)为矩形脉冲函数，k为调制后信号序列的索引号；

[0066] 所述步骤(c)，具体实现如下：

[0067] 湍流效应是由于海洋大气表层中压力、高度以及风速的变化导致大气温度的随机变化，从而使激光的传输光束波做随机起伏，引起光束抖动、强度起伏(闪烁)和像点抖动等效应。在湍流信道下，信号强度服从Gamma-Gamma分布可较全面的符合所有大气条件下的光强闪烁，因此接收光信号服从GG分布：

[0068]

[0069] Γ(·)为Gamma函数，Kα-β(·)为α-β级第二类修正Bessel函数，α和β分别代表了大尺度和小尺度散射元的有效数目。闪烁指数σ2与α和β的关系为：σ2＝1/α+1/β+1/αβ。

[0070] 所述步骤(d)，具体实现如下：

[0071] 为集中分析组合脉冲位置调制方法在湍流效应下的性能，考虑光强在每个传输时隙内为常数且不存在码间干扰，并认为路径衰减系数为1。对于一个组合脉冲位置调制的“开”时隙，对应时隙的接收电流为： 其中R＝eη/hν为光电探测器的响应度，e，η，ν和h分别为量子电荷、探测器量子效率、接收信号的频率和布兰克常数，G为雪崩光电二极管(Avalanche Photo Diode,APD)增益，I(t)为大气湍流衰减下，光脉冲受湍流扰动的随机过程，n(t)为在接收电路上的热噪声和散弹噪声等效总和，可近似为零均值、方差为σ2的高斯白噪声。组合脉冲位置调制在“关”时隙时没有光脉冲，接收电信号就等于
2
均值为零，方差为σ＝N0/2的高斯白噪声y(t)＝n(t)，定义电信噪比为： 则
平均电信噪比可表示为： 其中W为脉冲间隔。

[0072] 由于FDAPPM各符号长度一致，MLSD软解调可充分利用各调制符号之间的关联性，因此性能优于逐点硬解调。对于调制级数为M的序列，MLSD解调时，首先计算2M组可能符号的序列似然值，符号序列可表示为 则判定方式为其中 表示2M级FDAPPM的调制符号，r对应为FDAPPM调制前的信息序列。FDAPPM的条件成对差错概率(Pairwise Error Probability,PEP)可表示为当 传输时，检测为
的概率。

[0073] 在考虑湍流情况时，条件PEP可表示为： 因此，非条件Pp可以通过埃尔米特-高斯求积得：

[0074]

[0075] 对2M级FDAPPM调制，当中高信噪比时，SER的联合上界可表示为：

[0076]

[0077] 因此，FDAPPM FSO系统的误比特率(Bit Error Rate,BER)的联合上界可表示为：

[0078]

[0079] 所述步骤(e)，具体实现如下：

[0080] 假设译码器1接收序列r'可表示为：

[0081] r'＝{…,(rt,0,rt,1),(rt+1,0,rt+1,1),…}  (6)

[0082] 译码器2的接收序列由解交织后的信息序列 和编码器的输出序列r2组成：

[0083]

[0084] 基于Turbo码的对数似然比为：

[0085]

[0086] 将所得的Λ(at)的值与0相比可得到输入比特at的硬估计值at：

[0087]

[0088] 其中下标t表示时间，假设r'和r”不相关，则

[0089] Pr(r',r”|a)＝Pr(r'|a)Pr(r”|a)  (10)

[0090] 对数似然比可表示为：

[0091]

[0092] 典型的基于MAP算法的Turbo码迭代译码器结构如图4所示：值得注意的是，算法中译码器的输入为编码后比特数bt的似然估计值LLR(bt)，该值与信道噪声非完全独立，即给定一个rt，其对应的LLR(bt)非严格遵守高斯分布。然而在高信噪比时，σ2/2·LLR(bt)服从方差为σ2的高斯分布，因此二进制Turbo译码器仍可适用。首先考虑图4中第一个MAP译码器，编码率为1/n，MAP译码器1的对数似然比输出可表示为：

[0093]

[0094] 式中at表示t时刻发射信号a的值，p(·)为概率函数，l',l表示t时刻到t+1时刻的状态， 是对所有由at＝1(或at＝0)引起的at的状态转移进行的。令

[0095]

[0096] 表示前向递推， 表示后向递推，表示输入比特at＝i时后验概率的参考值，这里我们归一化为
和 分别为译码器1输入信息中“1”和“0”信号的先验概率。为了便于区
别，译码器2输入信息中“1”和“0”信号的先验概率分别用 和 表示。我们假设译码器1中 和 的初始值为：

[0097]

[0098] 因此式(12)可改写成：

[0099]

[0100] 式中n-1为块编码中的校验个数，在系统码中因为 跟编码网格和状态l均不相关，即 因此Λ1(at)可以进一步简化为：

[0101]

[0102] 其中

[0103]

[0104] Λ1e(at)为译码器1输出信号的外部信息，该项仅与编码器冗长信息有关，与输入信息rt,0无关，因此该项可用作下一个译码步骤的先验信息。其次考虑图4中第二个MAP译码器，MAP译码器2的输入信息包括交织后的信号序列 接收信号 与译码器1的软输出信息经过交织后的信号Λ1(at)有关。因此，为了减少关联性，我们必须把Λ1(at)中有关rt,0的项移除，显然Λ1e(at)中并不包含rt,0项，因此可以将Λ1e(at)作为译码第二阶段的先验概率，即经过交织后的译码器1输出的外部信息Λ1e可作为下一步译码过程的先验信息：

[0105]

[0106] 从式(17)以及概率和公式得：

[0107]

[0108] 我们可以计算出第二次译码时的先验概率为：

[0109]

[0110]

[0111] 在译码的第二步，MAP译码器输出的对数似然比记为Λ2(at)。与式(15)(15)类似，Λ2(at)可表示为：

[0112]

[0113] 将式(17)表示的先验概率代入式(21)可得：

[0114]

[0115] 其中Λ2e(at)为译码器2的输出信息的外部信息，该项可作为译码器1的先验概率的一个估计值反馈回译码器1进行下一轮的迭代译码，如式(17)。因此译码器1输出的对数似然比可表示为：

[0116]

[0117] 总结迭代MAP译码方法：

[0118] 1)初始化令

[0119] 2)对于第n次迭代n＝1,2,…,I，其中I表示迭代总次数，

[0120] -根据式(12)计算 和

[0121] -计算 的值

[0122]

[0123] -计算 的值

[0124]

[0125] 3)经过I次迭代后，at的估计值at可根据 进行硬判决所得。

[0126] 实例参数设置如下：

[0127] 考虑光强在每个组合脉冲位置调制符号传输时隙内为常数且不存在码间干扰，并认为路径衰减系数为1。

[0128] 本实例的具体实现如下：

[0129] (a)信源速率为1Gbps，探测器量子效率η＝0.8，光波长v＝1550nm，APD平均增益G＝150。

[0130] (b)信息序列ak＝{0，1}表示二进制信息比特“0”和“1”，bk为已编码的序列，ck为调制后的序列，以1/Tb的速率通过发射滤波器，并由发射器将电信号转化为光信号发射出；

[0131] (c)光信号x(t)通过大气湍流信道传输，信道模型采用GG分布模型；

[0132] (d)接收信号通过一个光电二极管将光信号转化成电信号，接收端采用直接检测且假设发射机和接收机前端带宽足够。接收信号加上双边功率谱密度为N0/2的高斯白噪声，再通过接收滤波器。解调时，采用最大似然检测原则，恢复得到M个编码后的比特流[0133] (e)图5表示PPM和FDAPPM对OOK归一化的带宽需求，结果表明FDAPPM比OOK的带宽需求高，但是比PPM低，当M＝4时，FDAPPM的带宽需求为OOK和PPM的2.75和0.68倍。

[0134] 图6给出了时隙宽度相同条件下，比较PPM和FDAPPM对OOK归一化的传输速率，结果表明FDAPPM比OOK的传输速率低，但是比PPM高，当M＝4时，FDAPPM的传输速率约为OOK和PPM的0.36和1.45倍；当M增大时，FDAPPM的传输速率虽然比PPM仍要高一些，但两者趋于一致。

[0135] 图7给出了在峰值功率相同条件下，比较PPM和FDAPPM对OOK归一化的平均功率。结果表明FDAPPM的平均功率高于PPM但远远低于OOK，当M＝4时，FDAPPM和PPM的平均功率为OOK的0.27和0.125倍。当M增大时，PPM和FDAPPM的传输功率均降低，且两者趋于一致。

[0136] 图8表示在平均信噪比相同的条件下，FDAPPM在不同调制级数时的BER。可以看出，FDAPPM的BER随着SNR的增大而减小。因此在中级和强湍流时，通常需要结合信道编码和分集技术来提高系统的性能。

[0137] 图9表示不同湍流条件下FDAPPM的BER。可以看出，FDAPPM的平均BER随着 的增大而增大，例如当BER＝10-6时，FDAPPM在 和 的湍流信道中所需的SNR分别约为22dB，32.2和51.5dB，可见在中级湍流条件下，FDAPPM的差错性能比弱湍流条件时差很多。比较 和其他条件时的BER可得，在强湍流条件下，FDAPPM的差错性能进一步变差。

[0138] 图10和图11表示在湍流信道中 Turbo码编码FDAPPM系统与未编码系统的差错性能比较，其中图10表示迭代次数分别为1，2，3，5时Turbo码编码FDAPPM系统与未编码系统的差错性能；图10表示在迭代5次的条件下，调制级数分别为4，8，16的Turbo码编码FDAPPM系统与未编码系统的差错性能。可以看出，在湍流信道中，采用Turbo码编码FDAPPM系统的差错性能明显优于未编码时系统的差错性能，且迭代次数越多，调制级数越高，误码率就越低。如图10所示，当误码率为10-5时，译码分别迭代1，2，3，5次时的差错性能对于未编码条件下FDAPPM系统的差错性能可提高信噪比分别约6.1dB～6.5dB。如图11所示，当误码率为10-5时，16级FDAPPM在Turbo码编码，5次迭代译码后系统所需的平均信噪比对于未编码FDAPPM系统降低约7.2dB。此外还可以看出，2次迭代及以上比1次迭代具有较大的性能改善，但继续增大迭代次数所引起的性能改善趋势放缓。