电力设备的次/超同步耦合阻抗（导纳）模型的辨识方法

摘要

本发明公开了一种电力设备的次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的辨识方法，该阻抗模型的辨识方法包括：提供电力设备的次/超同步耦合阻抗模型；将所述电力设备接入电网中，并向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合阻抗模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量；改变所述次/超同步激励的参数或外电网的参数，以获取所述电力设备的多组测量结果，并根据所述多组测量结果生成阻抗量测方程；对所述阻抗量测方程进行预设数值优化方法得到所述次/超同步耦合阻抗模型的阻抗参数。本发明具有如下优点：表征了两种相对工频的互补频率动态之间的不可分割性，能更好地分析和解释电力系统的次/超同步谐振和振荡问题。

权利要求

1.一种电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：提供电力设备的次/超同步耦合阻抗模型，其中，所述次/超同步耦合阻抗模型包括电压向量、电流向量和阻抗参数，所述次/超同步耦合阻抗模型为：其中， 和 分别表示电压和电流相量，z表示阻抗参数，下标sub和sup分别表示次同步和超同步分量，上标*表示相量取共轭，次/超同步分量频率均满足互补关系，即fsub+fsup＝2f1式中，f1是基波频率；

将所述电力设备接入电网中，并向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合阻抗模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量，以A相基频电压为基准，相位角设为0，将三相次/超同步电压和电流表示为相量形式，求取其正序分量，设为 则有：Itestz＝Utest；

式中各矩阵或向量的定义如下：

是实测的电流构成的矩阵，上标*表示相量取共轭；

是实测的电压构成的向量；

z＝[z11 z12 z21 z22]T，是将阻抗矩阵展开形成的阻抗参数列向量；

改变所述次/超同步激励的参数或外电网的参数，以获取所述电力设备的多组测量结果，并根据所述多组测量结果生成阻抗量测方程，其中，所述阻抗量测方程为：其中，上标(1)和(n)分别表示第一组和第n组测量结果，如果得到了n组测量结果，则式中 是2n×4维矩阵， 是2n维向量；

对所述阻抗量测方程进行预设数值优化方法得到所述次/超同步耦合阻抗模型的阻抗参数；所述预设数值优化方法为通过最小二乘方法得到阻抗参数，从而实现对阻抗模型的精确辨识。

2.根据权利要求1所述的电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法，其特征在于，向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合阻抗模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量进一步包括：向所述电网注入一定次/超同步频率电流源和/或电压源，并基于所述次/超同步耦合阻抗模型在所述电力设备的端口电压和端口电流中出现次同步分量和超同步分量，通过信号处理得到所述次同步和超同步电压分量和电流分量。

3.根据权利要求2所述的电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法，其特征在于，改变所述次/超同步激励的参数包括改变注入所述电流源的相位和所述电流源的幅值。

4.一种电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：提供电力设备的次/超同步耦合导纳模型，其中，所述次/超同步耦合导纳模型包括电压向量、电流向量和导纳参数，所述次/超同步耦合导纳模型为：其中， 和 分别表示电压和电流相量，y表示导纳参数，下标sub和sup分别表示次同步和超同步分量，上标*表示相量取共轭；

次/超同步耦合导纳模型定义为：

下标p和n分别表示正序和负序分量

将所述电力设备接入电网中，并向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合导纳模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量，以A相基频电压为基准，相位角设为0，将三相次/超同步电压和电流表示为相量形式，求取其正序分量，设为 则有：Itest＝Utesty；

式中各矩阵或向量的定义如下：

是实测的电流构成的矩阵，上标*表示相量取共轭；

是实测的电压构成的向量；

y＝[y11 y12 y21 y22]T，是将导纳矩阵展开形成的导纳参数列向量；

改变所述次/超同步激励的参数或外电网的参数，以获取所述电力设备的多组测量结果，并根据所述多组测量结果生成导纳量测方程，其中，所述导纳量测方程为：其中，上标(1)和(n)分别表示第一组和第n组测量结果，如果得到了n组测量结果，则式中 是2n×4维矩阵， 是2n维向量；

对所述导纳量测方程进行预设数值优化方法得到所述次/超同步耦合导纳模型的导纳参数。

5.根据权利要求4所述的电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法，其特征在于，向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合导纳模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量进一步包括：向所述电网注入一定次/超同步频率电流源和/或电压源，并基于所述次/超同步耦合导纳模型在所述电力设备的端口电压和端口电流中出现次同步分量和超同步分量，通过信号处理得到所述次同步和超同步电压分量和电流分量。

6.根据权利要求5所述的电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法，其特征在于，改变所述次/超同步激励的参数包括改变注入所述电流源的相位和所述电流源的幅值。

说明书

电力设备的次/超同步耦合阻抗（导纳）模型的辨识方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力系统分析与控制技术领域，尤其涉及一种电力设备的次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的辨识方法。

背景技术

[0002] 在现代电力系统电力电子化程度日益加深的趋势下，电力电子变流技术不仅改变电网一次设备的形态，而且其特有的多尺度控制机制和低惯性宽频带响应特性，正显著改变电力系统的动态特征，带来新的稳定性分析与问题。近年来，尤其以风电、光伏等变流电源大规模接入电网引起的新型次/超同步振荡(Sub Synchronous Oscillation，SSO)问题尤为突出。此外，变流器式恒功率负载在次同步频率上体现的负电阻特性，相邻变流器的锁相环(PLL)回路耦合，以及变流器控制参与滤波电路和电网构成的串/并联谐振回路，都可能激发次/超同步振荡风险。这种海量变流器装置(风电、光伏、逆变器等)-电网相互作用引发的新型次/超同步振荡严重威胁现代电网的设备安全、系统稳定和用电质量，在我国已成为制约风光等新能源大规模消纳的瓶颈因素。

[0003] 针对电力系统电力电子化带来的稳定性问题的分析方法大多沿用传统的电磁暂态仿真、特征值分析或简化条件下的阻抗分析方法。目前广泛应用的电磁暂态仿真软件(如PSCAD， EMTP)只支持单一步长(固定速率)的建模与分析，难以兼顾精度与效率以实现多变流器、复杂交直流网络、海量工况下的时域仿真；传统的特征值分析方法面临维数灾问题，难以适用于包括数千台变流器、数万个节点的实际大电网。

发明内容

[0004] 本发明旨在至少解决上述技术问题之一。

[0005] 为此，本发明的一个目的在于提出一种电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法。

[0006] 为了实现上述目的，本发明的实施例公开了一种电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法，包括以下步骤：提供电力设备的次/超同步耦合阻抗模型，其中，所述次/超同步耦合阻抗模型包括电压向量、电流向量和阻抗参数；将所述电力设备接入电网中，并向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合阻抗模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量；改变所述次/超同步激励的参数或外电网的参数，以获取所述电力设备的多组测量结果，并根据所述多组测量结果生成阻抗量测方程；对所述阻抗量测方程进行预设数值优化方法得到所述次/超同步耦合阻抗模型的阻抗参数。

[0007] 进一步地，向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合阻抗模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量进一步包括：向所述电网注入一定次同步和/或超同步频率电流源和/或电压源，并基于所述次/超同步耦合阻抗模型在所述电力设备的端口电压和端口电流中出现次同步分量和超同步分量，通过信号处理得到所述次同步和超同步电压分量和电流分量。

[0008] 进一步地，改变所述次/超同步激励的参数包括改变注入所述电流源和所述电流源的幅值。

[0009] 根据本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法，表征了两种相对工频的互补频率动态之间的不可分割性，能更好地分析和解释电力系统的次/超同步谐振和振荡问题。

[0010] 为此，本发明的一个目的在于提出一种电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法。

[0011] 为了实现上述目的，本发明的实施例公开了一种电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法，包括以下步骤：提供电力设备的次/超同步耦合导纳模型，其中，所述次/超同步耦合导纳模型包括电压向量、电流向量和导纳参数；将所述电力设备接入电网中，并向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合导纳模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量；改变所述次/超同步激励的参数或外电网的参数，以获取所述电力设备的多组测量结果，并根据所述多组测量结果生成导纳量测方程；对所述导纳量测方程进行预设数值优化方法得到所述次/超同步耦合导纳模型的导纳参数。

[0012] 进一步地，向所述电网施加次/超同步激励，并基于所述次/超同步耦合导纳模型获取所述电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量进一步包括：向所述电网注入一定次同步和/或超同步频率电流源和/或电压源，并基于所述次/超同步耦合导纳模型在所述电力设备的端口电压和端口电流中出现次同步分量和超同步分量，通过信号处理得到所述次同步和超同步电压分量和电流分量。

[0013] 进一步地，改变所述次/超同步激励的参数包括改变注入所述电流源和所述电流源的幅值。

[0014] 根据本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法，表征了两种相对工频的互补频率动态之间的不可分割性，能更好地分析和解释电力系统的次/超同步谐振和振荡问题。

[0015] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

[0016] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

[0017] 图1是本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法的流程图；

[0018] 图2是本发明一个实施例的电力设备并联接入电网的示意图；

[0019] 图3是本发明一个实施例的电力设备串联接入电网的示意图；

[0020] 图4是本发明一个实施例的次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的通用辨识方法的原理图；

[0021] 图5是本发明一个实施例的次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的实用化测量方法的原理图(测量点位于电力设备端口)；

[0022] 图6是本发明一个实施例的次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的实用化测量方法的原理图(测量点位于连接阻抗靠近电网侧)

[0023] 图7是本发明一个实施例的次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的简化测量方法的原理图。

[0024] 图8是本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法的流程图。

具体实施方式

[0025] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

[0026] 在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

[0027] 参照下面的描述和附图，将清楚本发明的实施例的这些和其他方面。在这些描述和附图中，具体公开了本发明的实施例中的一些特定实施方式，来表示实施本发明的实施例的原理的一些方式，但是应当理解，本发明的实施例的范围不受此限制。相反，本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

[0028] 以下结合附图描述本发明。

[0029] 图1是本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法的流程图。如图 1所示，根据本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法，包括以下步骤：

[0030] S1：提供电力设备的次/超同步耦合阻抗模型。其中，次/超同步耦合阻抗模型包括电压向量、电流向量和阻抗参数。

[0031] 对于如图2所示的并联接入电网的三相电力设备(如汽轮发电机、风力发电机、光伏发电、静止无功补偿器、三相变流器负载等)和图3所示的串联接入电网的三相电力设备 (如输电线路、变压器、串联型柔性输电控制器、直流输电等)，其正序次/超同步耦合阻抗模型定义为：

[0032]

[0033] 式中， 和 分别表示电压和电流相量(以A相基频电压分量为相角参考值)，z表示阻抗参数，下标sub和sup分别表示次同步和超同步分量，上标*表示相量取共轭，下同。

[0034] 需要说明的是，本发明的实施例中所提到的耦合的次/超同步分量，其频率均满足互补关系，即

[0035] fsub+fsup＝2f1   (2)

[0036] 式中，f1是基波频率。

[0037] 或，不用共轭的阻抗模型表达方式为：

[0038]

[0039] 式中，θu和θi表示以A相基频电压分量为相角参考值时， 和 的相角值；

[0040] 或，共轭放在不同地方的阻抗模型表达方式为：

[0041]

[0042] 以上是正序次同步和超同步分量的耦合，研究发现，负序的次、超同步分量和正序的高频分量之间也存在耦合关系。按照公式(2)，负序分量的频率为负值，与其互补的频率将大于两倍基波频率，即为正序的高频分量，因此次/超同步耦合阻抗模型定义为[0043]

[0044] 式中， 和 分别表示电压和电流相量(以A相基频电压分量为相角参考值)，z表示阻抗参数，下标p和n分别表示正序和负序分量，其频率也满足互补关系：

[0045] fp+fn＝2f1(fp>0,fn<0)   (6)

[0046] S2：将电力设备接入电网中，并向电网施加次/超同步激励，并基于次/超同步耦合阻抗模型获取电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量。

[0047] 在本发明的一个实施例中，向电网施加次/超同步激励，并基于次/超同步耦合阻抗模型获取电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量进一步包括：

[0048] 向电网注入一定次同步和/或超同步频率电流源和/或电压源，并基于次/超同步耦合阻抗模型在电力设备的端口电压和端口电流中出现次同步分量和超同步分量，通过信号处理得到次同步和超同步电压分量和电流分量。

[0049] 在本发明的一个实施例中，改变次/超同步激励的参数包括改变注入电流源和电流源的幅值。

[0050] 具体地，如图4所示，三相电力设备接入电网中，设采取某种试验手段(对电网进行次超同步激励)，如向电网并联和/或串联注入一定次同步和/或超同步频率电流源和/或电压源(即图4中的扰动信号，ud1是扰动电压源，id2是扰动电流源)，导致被测设备端口电压和端口电流中出现明显的次同步和超同步分量，通过信号处理方式(如滤波)将次同步和超同步电压和电流分量分别“滤取”出来，设为usub,usup,isub,isup(下标sub和sup分别表示次同步和超同步分量下同)。

[0051] 以A相基频电压为基准(相位角设为0)，将三相次/超电压和电流表示为相量形式，求取其正序分量，设为 根据式(1)则有：

[0052] Itestz＝Utest   (7)

[0053] 式中各矩阵或向量的定义如下：

[0054] 是可以实测的电流构成的矩阵，上标*表示相量取共轭。

[0055] 是可以实测的电压构成的向量。

[0056] z＝[z11 z12 z21 z22]T，是将阻抗矩阵展开形成的阻抗参数列向量。

[0057] S3：改变次/超同步激励的参数或外电网的参数，以获取电力设备的多组测量结果，并根据多组测量结果生成阻抗量测方程。

[0058] 具体地，当改变注入电压和/电流源的幅值或外电网的参数，使得待测设备端部电压和电流发生变化时，皆可以得到多组测量结果，将它们都整理成如式(7)所示的形式，并组合起来构成如下量测方程。

[0059]

[0060]

[0061] 式中，上标(1)和(n)分别表示第一组和第n组测量结果。

[0062] 如果得到了n组测量结果，则式中 是2n×4维矩阵， 是2n维向量。

[0063] S4：对阻抗量测方程进行预设数值优化方法得到次/超同步耦合阻抗模型的阻抗参数。

[0064] 具体地，可以通过最小二乘方法或其他数值优化方法得到阻抗参数，从而实现对阻抗模型的精确辨识。

[0065] 实际使用中，可以对前述通用辨识方法进行简化，得到次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的实用化测量方法。如图5所示，扰动信号源(即前述的次同步和/或超同步频率电流源和/或电压源)经过一定的连接阻抗，注入被测设备的端口。对被测设备端口的电压和电流进行测量，通过信号处理方式(如滤波)将次同步和超同步电压和电流分量分别“滤取”出来。改变扰动信号源的大小和/或相位，再次测量，共得到两组测量结果。

[0066] 根据公式(8)，可直接求得阻抗矩阵参数如下：

[0067]

[0068] 如果不方便在被测设备端口进行测量且已知连接阻抗值，还可以将测量点移至连接阻抗靠近电网侧，如图6所示。计算阻抗时只需对电压测量结果(设为 )进行预处理即可，如下式所示：

[0069]

[0070] 式中，Ztest是连接阻抗值。

[0071] 再将电流测量结果和预处理后的电压测量结果代入公式(9)便可得到阻抗/导纳矩阵参数。

[0072] 进一步地，如果可以将扰动信号直接施加在被测设备的端口，即连接阻抗为零，则可得到次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的简化测量方法，如图7所示。

[0073] 若扰动源为单一的次同步频率电压源，此时机端电压也只含有次同步频率信号，即 改变扰动源为单一的超同步频率电压源，再次测量，此时机端电压也只含有超同步频率信号，即

[0074] 根据公式(8)，阻抗矩阵参数公式简化为

[0075]

[0076] 图8是本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合阻抗模型的辨识方法的流程图。如图 8所示，本发明的实施例还提供了一种电力设备的次/超同步耦合导纳模型的辨识方法，包括以下步骤：

[0077] A：提供电力设备的次/超同步耦合导纳模型，其中，次/超同步耦合导纳模型包括电压向量、电流向量和导纳参数。

[0078] 具体地，正序次/超同步耦合导纳模型表示方式为：

[0079]

[0080] 和 分别表示电压和电流相量(以A相基频电压分量为相角参考值)，y表示导纳参数，下标sub和sup分别表示次同步和超同步分量，上标*表示相量取共轭，下同。

[0081] 次/超同步耦合阻抗模型定义为：

[0082]

[0083] B：将电力设备接入电网中，并向电网施加次/超同步激励，并基于次/超同步耦合导纳模型获取电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量。

[0084] 在本发明的一个实施例中，向电网施加次/超同步激励，并基于次/超同步耦合导纳模型获取电力设备的次同步和超同步电压分量和电流分量进一步包括：

[0085] 向电网注入一定次同步和/或超同步频率电流源和/或电压源，并基于次/超同步耦合导纳模型在电力设备的端口电压和端口电流中出现次同步分量和超同步分量，通过信号处理得到次同步和超同步电压分量和电流分量。

[0086] 在本发明的一个实施例中，改变次/超同步激励的参数包括改变注入电流源和电流源的幅值。

[0087] 以A相基频电压为基准(相位角设为0)，将三相次/超电压和电流表示为相量形式，求取其正序分量，设为 根据式(12)则有：

[0088] Itest＝Utesty   (14)

[0089] 式中各矩阵或向量的定义如下：

[0090] 是可以实测的电流构成的矩阵，上标*表示相量取共轭。

[0091] 是可以实测的电压构成的向量。

[0092] y＝[y11 y12 y21 y22]T，是将导纳矩阵展开形成的导纳参数列向量。

[0093] C：改变次/超同步激励的参数或外电网的参数，以获取电力设备的多组测量结果，并根据多组测量结果生成导纳量测方程。

[0094] 具体地，导纳量测方程为：

[0095]

[0096]

[0097] D：对导纳量测方程进行预设数值优化方法得到次/超同步耦合导纳模型的导纳参数。

[0098] 具体地，实际使用中，可以对前述通用辨识方法进行简化，得到次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的实用化测量方法。如图5所示，扰动信号源(即前述的次同步和/或超同步频率电流源和/或电压源)经过一定的连接阻抗，注入被测设备的端口。对被测设备端口的电压和电流进行测量，通过信号处理方式(如滤波)将次同步和超同步电压和电流分量分别“滤取”出来。改变扰动信号源的大小和/或相位，再次测量，共得到两组测量结果。

[0099] 导纳矩阵参数如下：

[0100]

[0101] 计算阻抗和导纳时只需对电压测量结果(设为 )进行预处理即可，如下式所示：

[0102]

[0103] 再将电流测量结果和预处理后的电压测量结果代入公式(16)便可得到阻抗/导纳矩阵参数。

[0104] 进一步地，如果可以将扰动信号直接施加在被测设备的端口，即连接阻抗为零，则可得到次/超同步耦合阻抗(导纳)模型的简化测量方法，如图7所示。

[0105] 若扰动源为单一的次同步频率电压源，此时机端电压也只含有次同步频率信号，即 改变扰动源为单一的超同步频率电压源，再次测量，此时机端电压也只含有超同步频率信号，即

[0106] 根据公式(15)，导纳矩阵参数公式简化为：

[0107]

[0108] 另外，本发明实施例的电力设备的次/超同步耦合模型的辨识方法的其它构成以及作用对于本领域的技术人员而言都是已知的，为了减少冗余，不做赘述。

[0109] 在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

[0110] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同限定。