本发明公开了一种基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字信道化方法，利用主分量分析法以及SOCP优化实现了EIR滤波器的最优设计，实现了对原型滤波器频域的最优逼近；在达到相同设计指标的前提下，提出的EIR‑FFB的实现复杂度比DFTFB、CMFB、MPRB以及MRFB的复杂度都要低，EIR‑FFB在具有优良性能的同时也兼具了低复杂度特性；EIR‑FFB实现的非均匀数字信道化，在硬件结构不改变的条件下，与其他设计方法相比，具有较低的实现复杂度；由于EIR‑FFB的非均匀信道化设计与待接收的标准数无关，因此可包容的标准容量极大。
1.一种基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字信道化方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)WPi、WSi、DPi、DSi为第i,i＝1,2,...,n种标准的通阻带边界频率以及通阻带纹波，ωpi、ωsi、δpi、δsi分别表示EIR-FFB第i种标准对应的通道0的通阻带边界频率和通阻带纹波，根据公式(1)、(2)将全局设计指标的中心频率搬移至π/2处，求得ωpi、ωsi、δpi、δsi其中，WPi、WSi、DPi、DSi依次分别为第i,i＝1,2,...,n种标准的通带频率、阻带频率、通带纹波以及阻带纹波；ωpi、ωsi、δpi、δsi依次分别表示EIR-FFB第i种标准对应的通道0的通带边界频率、阻带边界频率、通带纹波以及阻带纹波；
(2)再根据式(3)求得EIR-FFB的全局指标：通道数N、通带边界频率ωp、阻带边界频率ωs、通带纹波δp、阻带纹波δs其中，N1,N2,...,Nn表示第i(i＝1,2,…,n)种标准对应的通道数；EIR-FFB表示基于外插脉冲响应的快速滤波器组；
(3)利用半带滤波器设计FFB的各级原型滤波器，设计指标的确定方法如下：FFB的通道频率响应由第0级的子滤波器的频率响应决定，令θk,m为第k级的第m个子滤波器的通带边界频率，其中 k ＝ 0,1,...,L-1,m ＝ 0,1,...,2k-1 ， θk、 为第k级原型滤波器的通、阻带边界频率，两者的关系如式(4)，则FFB的每一级的原型滤波器通带边界频率如式(5)、(6)所示；
(4)利用主分量分析法将所有旁瓣组成一个向量矩阵，将系数自相关矩阵的最大特征向量作为一次外插的基旁瓣；利用一次外插后得到的外插滤波器的系数与原型滤波器系数之间的误差的拟周期特性，进行二次外插得到一个外插初值系数x0；从初值x0开始，将主瓣系数、旁瓣系数、外插比例因子组成一个待优化系数向量，利用SOCP优化方法在FIR滤波器的频域内寻找最优解；SOCP表示二阶锥优化。
2.如权利要求1所述的基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字信道化方法，其特征在于，步骤(4)中采用主分量分析以及SOCP优化的方法包括以下步骤：(41)待设计的原型滤波器脉冲响应h(n)的长度为P，关于p＝0对称，主瓣长度为2M+1，每个旁瓣的长度均为d，旁瓣数目为R+1，如式(7)，将h(n)的所有旁瓣重组成一个旁瓣向量EF，求解系数自相关矩阵RF＝EF×EFT的最大特征向量η1F＝[η1F(1),η1F(2),...,η1F(d)]T作为第一次外插基旁瓣；
其中，M为主瓣在p>0部分的脉冲响应点数，R为旁瓣的最大编号；
(42)求解外插滤波器与原型滤波器之间的系数误差矩阵ΔhF＝[hF(0)-α0η1F,hF(1)-α1η1F,...,hF(R)-αRη1F]，如式(8)利用minimax准则求得第一次外插的比例因子αr,r＝0,
(43)经上述一次外插后的系数误差矩阵ΔhF仍具有准周期特性，因此可以利用ΔhF进行第二次外插；类似地，首先求得ΔhF的系数自相关矩阵RS＝ΔhF×ΔhFT，继而求得RS的最T大特征向量η1S＝[η1S(1),η1S(2),...,η1S(d)] 作为第二次外插的基旁瓣，经过两次外插，滤波器的旁瓣 第二次外插的比例因子βr,r＝0,1,...,R可以通过式(9)的约束方程求解，优化得到的外插初值系数
其中，hm0＝[(0)(1)...(M)]T为x0的主瓣，h10＝[1(1)1(2)...1(d)]T.为x0的第一次外插的主瓣，h20＝[2(1)2(2)...2(d)]T.为x0的第二次外插的主瓣；
(44)从初始值系数x0开始，进行SOCP优化，求解式(10)二阶锥约束方程，得到利用δm更新xk，得到xk+1＝xk+δmminimize:eTy
其中，ym为利用x0求解得到的SOCP最小解，ηm为第m个SOCP优化向量，δm为x0的增量，xk为第k个外插系数；e＝[1 0 ... 0]T为单位向量，y为待求解的SOCP解，ωl为系数向量x0的频域展开点，g(ωl)为系数向量x0在ωl处的梯度，ek(ωl)为在ωl处的单位向量，I为单位矩阵，b为二阶锥阶数，Cl和Cb为二阶锥；ηk+1，ηk为第k+1、第k个SOCP优化向量；
(45)利用新得到的xk+1代入式(10)迭代直至ηk+1≥ηk，即ηk非递减；否则返回步骤(44)；
(46)优化得到的最优解为xmin，根据最优解合成EIR滤波器系数。
一种基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字
信道化方法
技术领域
[0001] 本发明涉及信号处理领域，尤其是一种基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字信道化方法。
背景技术
[0002] 伴随着通信行业的迅猛发展，从第三代到第四代移动通信仅花费十几年的时间，第五代移动通信标准也是呼之欲出，移动通信也处在日新月异的更迭换代之中。在这样的趋势中涌现出了传输频段、传输速率以及调制方式都不尽相同的众多通信标准。采用不同通信制式的服务或者移动设备需要传输的通信信号的发送以及接收只能依赖于特定的设备，这种通信标准不统一带来的信号发送、接收机模块的不普适问题，导致了通信系统资源消耗的急剧上升。在全球范围内通信标准的统一尚未到来之前，亟待一种灵活的解决方案以达到信号发送以及接收机与不同通信制式的兼容。为了很好的支持现有的以及即将订立的通信标准，软件无线电(Software Defined Radio，SDR)的概念应用而生。基于SDR的多标准无线系统可以利用软件定义的相同接收模块处理满足不同无线通信标准的通信信号。SDR技术具有低资源消耗、低功耗以及支持不同通信制式等优点。在SDR系统中，信道化模块的作用是从宽带输入信号中提取单个无线信道，它是复杂度最高的模块。数字滤波器组广泛地应用于多标准信道化中，因此数字滤波器组的低复杂度设计具有十分重大的意义。
[0003] 现有技术中有多种低复杂度设计滤波器的方法，比如：内插脉冲响应法(Interpolated Finite Impulse Response，IFIR)、频罩法(Frequency-Response Masking，FRM)、外插脉冲响应法(Extrapolated Impulse Response，EIR)等。对于给定的频域响应指标，FRM滤波器的有效长度比满足相同指标的无限精度最优滤波器长，设计复杂度还有待提升。IFIR的设计复杂度低，但仅可用于设计窄带滤波器。而EIR在相同的频域指标下与最优滤波器直接实现形式相比，具有不引入额外附加延时、系数舍入误差低等特点。
[0004] 数字滤波器组常被用于数字信道化实现中，在需要实现的通信信道十分庞大的场景下，降低数字滤波器组的实现复杂度也变得十分重要。1992年Lim教授提出的快速滤波器组(Fast Filter Bank，FFB)是由快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)/快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)演变而来。Lim教授将FFT/IFFT重新阐释为一个滤波器组，分析得到FFT/IFFT滤波器组的各级原型滤波器的阶数为一阶，因此FFT/IFFT的阻带衰减只能达到-13dB。为了克服FFT/IFFT阻带衰减性能差的缺点，FFB在FFT/IFFT的框架之上，将FFT/IFFT的各级原型滤波器替换成高阶原型滤波器，以达到较大的阻带衰减。将EIR方法与FFB结合，利用EIR设计FFB的各级原型滤波器，在原有的FFB低复杂度的基础上，EIR-FFB能进一步降低设计复杂度，为实现高阶滤波器的极低复杂度提供了可能。
发明内容
[0005] 本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字信道化方法，能够极大地降低现有多标准信道化接收机的复杂度。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明提供一种基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字信道化方法，包括如下步骤：
[0007] (1)WPi、WSi、DPi、DSi为第i,i＝1,2,...,n种标准的通阻带边界频率以及通阻带纹波，ωpi、ωsi、δpi、δsi分别表示EIR-FFB第i种标准对应的通道0的通阻带边界频率和通阻带纹波，根据公式(1)、(2)将全局设计指标的中心频率搬移至π/2处，求得ωpi、ωsi、δpi、δsi[0008]
[0009]
[0010] 其中，WPi、WSi、DPi、DSi依次分别为第i,i＝1,2,...,n种标准的通带频率、阻带频率、通带纹波以及阻带纹波；ωpi、ωsi、δpi、δsi依次分别表示EIR-FFB第i种标准对应的通道0的通带边界频率、阻带边界频率、通带纹波以及阻带纹波；
[0011] (2)再根据式(3)求得EIR-FFB的全局指标：通道数N、通带边界频率ωp、阻带边界频率ωs、通带纹波δp、阻带纹波δs
[0012]
[0013] 其中，N1,N2,...,Nn表示第i(i＝1,2,…,n)种标准对应的通道数；EIR-FFB表示基于外插脉冲响应的快速滤波器组；
[0014] (3)利用半带滤波器设计FFB的各级原型滤波器，设计指标的确定方法如下：FFB的通道频率响应由第0级的子滤波器的频率响应决定，令θk,m(k＝0,1,...,L-1,m＝0,1,...,2k-1)为第k级的第m个子滤波器的通带边界频率，θk、 (k＝0,1,...,L-1)为第k级原型滤波器的通、阻带边界频率，两者的关系如式(4)，则FFB的每一级的原型滤波器通带边界频率如式(5)、(6)所示；
[0015]
[0016]
[0017]
[0018] 其中，L为FFB的滤波器级数；
[0019] (4)利用主分量分析法将所有旁瓣组成一个向量矩阵，将系数自相关矩阵的最大特征向量作为一次外插的基旁瓣；利用一次外插后得到的外插滤波器的系数与原型滤波器系数之间的误差的拟周期特性，进行二次外插得到一个外插初值系数x0；从初值x0开始，将主瓣系数、旁瓣系数、外插比例因子组成一个待优化系数向量，利用SOCP优化方法在FIR滤波器的频域内寻找最优解；SOCP表示二阶锥优化。
[0020] 优选的，步骤(4)中采用主分量分析以及SOCP优化的方法包括以下步骤：
[0021] (41)待设计的原型滤波器脉冲响应h(n)的长度为P，关于p＝0对称，主瓣长度为2M+1，每个旁瓣的长度均为d，旁瓣数目为R+1，如式(7)，将h(n)的所有旁瓣重组成一个旁瓣向量EF，求解系数自相关矩阵RF＝EF×EFT的最大特征向量η1F＝[η1F(1),η1F(2),...,η1F(d)]T作为第一次外插基旁瓣；
[0022]
[0023] 其中，M为主瓣在p>0部分的脉冲响应点数，R为旁瓣的最大编号；
[0024] (42)求解外插滤波器与原型滤波器之间的系数误差矩阵ΔhF＝[hF(0)-α0η1F,hF(1)-α1η1F,...,hF(R)-αRη1F]，如式(8)利用minimax准则求得第一次外插的比例因子αr,r＝0,1,...,R
[0025]
[0026] (43)经上述一次外插后的系数误差矩阵ΔhF仍具有准周期特性，因此可以利用ΔhF进行第二次外插；类似地，首先求得ΔhF的系数自相关矩阵RS＝ΔhF×ΔhFT，继而求得RST的最大特征向量η1S＝[η1S(1),η1S(2),...,η1S(d)]作为第二次外插的基旁瓣，经过两次外插，滤波器的旁瓣 第二次外插的比例因子βr,r＝0,1,...,R可
以通过式(9)的约束方程求解，优化得到的外插初值系数
[0027]
[0028] 其中，hm0＝[(0)(1)...(M)]T为x0的主瓣，h10＝[1(1)1(2)...1(d)]T为x0的第一次外插的主瓣，h20＝[2(1)2(2)...2(d)]T.为x0的第二次外插的主瓣；
[0029] (44)从初始值系数x0开始，进行SOCP优化，求解式(10)二阶锥约束方程，得到利用δm更新xk，得到xk+1＝xk+δm
[0030] minimize:eTy
[0031] s.t.:
[0032]
[0033] 其中，ym为利用x0求解得到的SOCP最小解，ηm为第m个SOCP优化向量，δm为x0的增量，xk为第k个外插系数；e＝[1 0 ... 0]T为单位向量，y为待求解的SOCP解，ωl为系数向量x0的频域展开点，g(ωl)为系数向量x0在ωl处的梯度，ek(ωl)为在ωl处的单位向量，I为单位矩阵，b为二阶锥阶数，Cl和Cb为二阶锥；ηk+1，ηk为第k+1、第k个SOCP优化向量；
[0034] (45)利用新得到的xk+1代入式(10)迭代直至ηk+1≥ηk，即ηk非递减；否则返回步骤(44)；
[0035] (46)优化得到的最优解为xmin，根据最优解合成EIR滤波器系数。
[0036] 本发明的有益效果为：(1)利用主分量分析法以及SOCP优化实现了EIR滤波器的最优设计，实现了对原型滤波器频域的最优逼近；(2)在达到相同设计指标的前提下，提出的EIR-FFB的实现复杂度比DFTFB、CMFB、MPRB以及MRFB的复杂度都要低，EIR-FFB在具有优良性能的同时也兼具了低复杂度特性；(3)EIR-FFB实现的非均匀数字信道化，在硬件结构不改变的条件下，与其他设计方法相比，具有较低的实现复杂度；由于EIR-FFB的非均匀信道化设计与待接收的标准数无关，因此可包容的标准容量极大。
附图说明
[0037] 图1为本发明的FFB的树形结构示意图。
[0038] 图2为本发明的三种输入信号的频谱示意图。
[0039] 图3(a)为本发明的FFB的第0级原型滤波器的频率响应图。
[0040] 图3(b)为本发明的FFB的EIR滤波器的频率响应图。
[0041] 图4(a)为本发明原型滤波器的FFB通道频率响应以及通带纹波示意图。
[0042] 图4(b)为本发明EIR滤波器的FFB通道频率响应以及通带纹波示意图。
[0043] 图5为本发明的EIR-FFB实现非均匀数字信道化的输出示意图。
具体实施方式
[0044] 如图1所示，一种基于外插脉冲响应法实现的快速滤波器组的非均匀数字信道化方法，包括如下步骤：
[0045] (1)WPi、WSi、DPi、DSi为第i,i＝1,2,...,n种标准的通阻带边界频率以及通阻带纹波，ωpi、ωsi、δpi、δsi分别表示EIR-FFB第i种标准对应的通道0的通阻带边界频率和通阻带纹波，根据公式(1)、(2)将全局设计指标的中心频率搬移至π/2处，求得ωpi、ωsi、δpi、δsi[0046]
[0047]
[0048] (2)再根据式(3)求得EIR-FFB的全局指标：通道数N、通带边界频率ωp、阻带边界频率ωs、通带纹波δp、阻带纹波δs
[0049]
[0050] (3)利用半带滤波器设计FFB的各级原型滤波器，设计指标的确定方法如下：FFB的通道频率响应由第0级的子滤波器的频率响应决定，令θk,m(k＝0,1,...,L-1,m＝0,1,...,2k-1)为第k级的第m个子滤波器的通带边界频率，θk、 (k＝0,1,...,L-1)为第k级原型滤波器的通、阻带边界频率，两者的关系如式(4)，则FFB的每一级的原型滤波器通带边界频率如式(5)、(6)所示。
[0051]
[0052]
[0053]
[0054] (4)利用主分量分析法将所有旁瓣组成一个向量矩阵，将系数自相关矩阵的最大特征向量作为一次外插的基旁瓣；利用一次外插后得到的外插滤波器的系数与原型滤波器系数之间的误差的拟周期特性，进行二次外插得到一个外插初值系数x0；从初值x0开始，将主瓣系数、旁瓣系数、外插比例因子组成一个待优化系数向量，利用SOCP优化方法在FIR滤波器的频域内寻找最优解。
[0055] 步骤(4)中采用主分量分析以及SOCP优化的方法包括以下步骤：
[0056] (41)待设计的原型滤波器脉冲响应h(n)的长度为P，关于p＝0对称，主瓣长度为2M+1，每个旁瓣的长度均为d，旁瓣数目为R+1，如式(7)，将h(n)的所有旁瓣重组成一个旁瓣向量EF，求解系数自相关矩阵RF＝EF×EFT的最大特征向量η1F＝[η1F(1),η1F(2),...,η1F(d)]T作为第一次外插基旁瓣；
[0057]
[0058] (42)求解外插滤波器与原型滤波器之间的系数误差矩阵ΔhF＝[hF(0)-α0η1F,hF(1)-α1η1F,...,hF(R)-αRη1F]，如式(8)利用minimax准则求得第一次外插的比例因子αr,r＝0,1,...,R
[0059]
[0060] (43)经上述一次外插后的系数误差矩阵ΔhF仍具有准周期特性，因此可以利用ΔhF进行第二次外插；类似地，首先求得ΔhF的系数自相关矩阵RS＝ΔhF×ΔhFT，继而求得RS的最大特征向量η1S＝[η1S(1),η1S(2),...,η1S(d)]T作为第二次外插的基旁瓣，经过两次外插，滤波器的旁瓣 第二次外插的比例因子βr,r＝0,1,...,R可以通过式(9)的约束方程求解，优化得到的外插初值系数
[0061]
[0062] (44)从初始值系数x0开始，进行SOCP优化，求解式(10)二阶锥约束方程，得到利用δm更新xk，得到xk+1＝xk+δm
[0063] minimize:eTy
[0064] s.t.:
[0065]
[0066] (45)利用新得到的xk+1代入式(10)迭代直至ηk+1≥ηk，即ηk非递减；否则返回步骤(44)；
[0067] (46)优化得到的最优解为xmin，根据最优解合成EIR滤波器系数。
[0068] 假设S1,S2,...,Sn为n种不同的通信标准，fsamp为采样频率，BW1,BW2,...,BWn以及TBW1,TBW2,...,TBWn分别为n个通道的带宽和过渡带宽，δp1,δp2,...,δpn和δs1,δs2,...,δsn分别表示通阻带纹波。三种标准的信道带宽分别为1MHz、4MHz、5MHz，过渡带宽分别为50kHz、200kHz以及500kHz，通带纹波以及阻带衰减分别为0.1dB、-50dB。如图2所示，三种标准的输入信号分别为Signal1、Signal2、Signal3，得到三种信号的全局设计指标为：
[0069] signal1:WP1＝0.0225π,WS1＝0.025π,DP1＝0.1dB,DS1＝-50dB
[0070] signal2:WP2＝0.09π,WS2＝0.1π,DP2＝0.1dB,DS2＝-50dB
[0071] signal3:WP3＝0.1π,WS3＝0.125π,DP3＝0.1dB,DS3＝-50dB
[0072] 进而分析得到为ωpi、ωsi为：
[0073]
[0074] 因此FFB的全局设计指标为：ωp＝0.47π/N，ωs＝0.53π/N，δp＝0.1dB，δs＝-60dB。利用EIR以及FFB设计方法，得到的第0级原型滤波器、EIR滤波器的频率响应如图3(a)和图3(b)所示，EIR-FFB的通道响应如图4(a)和图4(b)所示，EIR-FFB的信道输出如图5所示。以Signal1的channel1的通带边界频率为{0.075π,0.125π}，带宽为0.5π，计算可得跨越个通道，计算channel1的边界频率落在第 个通道内，因此
channel1信号位于EIR-FFB的第10-16个信道内。
[0075] 尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。
